R.M.
1. Un Juez estaba convencido de que cuatro de los cinco sospechosos Raúl, Martín, Javier, Manuel o Frank, eran los asesinos de Noelia. Cada sospechoso hizo una afirmación: -Raúl: “Yo no la maté”. -Martín: “Raúl miente”: -Javier: “Martín miente”. -Manuel: “Martín la mató”. -Frank: “Manuel dice la verdad”: Si sólo una de las afirmaciones es cierta y él que dice la verdad no es el asesino, ¿quién no es el asesino? A) Raúl B) Frank C) Martín D) Manuel E) Javier 2. En una caja hay 10 pares de guantes utilizables de color negro y 10 pares de guantes utilizables de color rojo, ¿cuántos guantes hay que sacar, para estar seguro de obtener un par de guantes utilizables del mismo color? a) 3 b) 16 c) 38 d) 20 e) 21 3. La figura está conformada por dos cuadrados de lados paralelos cuyas medidas son 2cm y 6 cm respectivamente, y el punto de corte de sus respectivas diagonales coinciden. ¿Cuál es la longitud mínima que debe recorrer la punta de un lápiz, sin separarla del papel, para dibujar la figura?
4. Halle el valor de la serie: S
1x3 2x5 3x7 .... ...... ... . 19x39
A) 5120 D) 5132
B) 5122 E) 5140
C) 5130
5. Un señor desea comprar un TV por S/.800, pero el vendedor le dice que si compra 4 le hace una rebaja, por lo que paga S/. 2 000 más. ¿Qué porcentaje del precio de lista representa la rebaja? A) 10 % B) 12,5 % C) 15 % D) 15,5 % E) 20 %
profesora y psicóloga, no necesariamente en ese orden. Si cada una tiene una sola profesión y, además, se sabe que: María no es psicóloga. Elsa y la abogada son amigas de María Rosa es enfermera. ¿Quiénes son la profesora y la abogada respectivamente? (UNMSM 2015 II) A) María y Elsa B) Elsa y María C) Eva y María D) María y Eva E) Elsa y Eva
(UNMSM 2015 II)
9. Dos hermanos inician, independientemente, un negocio, cada uno con igual capital. Al final, uno pierde 1/3 del capital y el otro gana 1/5. ¿Cuánto le queda al que perdió, si tiene S/.320 menos que su hermano?
13. Sean x, y, z números reales positivos tales que x + y + z = 1. Halla el máximo valor de M = x.y.z.
A) 19
B) 18 C) 17
D) 23
E) 22
12. En la figura mostrada, ¿Cuántos triángulos tienen por lo menos un asterisco? (UNI 2009 I)
A) 6 B) 10 C) 12 D) 16 E) 18
(UNAC 2010 I)
A) 3 D) 1/3
B) 2/3 E) 1/27
C) 1/9
(UNMSM 2015 II)
6. Calcula el área del triángulo equilátero ABC, en el cual, el radio de la circunferencia tangente a 2 lados y a la circunferencia inscrita mide √3. A)27√3 B)81√3 C)9
D)9√3 E)N.A.
7. En una Feria Agropecuaria 7 gallinas cuestan lo mismo que 2 pavos; 14 patos cuestan lo mismo que 5 pavos; 3 conejos cuestan lo mismo que 8 patos. ¿Cuánto costaron 4 gallinas si un conejo cuesta 30 soles? A) S/.28 B) S/. 36 C) S/. 42 D) S/. 54 E) S/.60 8. Rosa, María, Eva y Elsa tienen las profesiones de enfermera, abogada,
A) S/. 600 D) S/. 720
B) S/. 960 E) S/. 480
C) S/. 400
10. Una empresa adquiere tres tipos de latas de aceite. Si gasta S/.400 en latas que cuestan S/.10 la docena, S/.600 en latas que cuestan S/.15 la docena y S/.700 en latas que cuestan S/.35 la docena, halle en soles el costo promedio por docena. (UNMSM 2015 II)
A) 17
B) 18
C) 19
D) 20
E) 16
11. Se tiene bolsas con capacidades de 1, 3 y 9 kg. ¿Cuántas bolsas como mínimo se pueden utilizar para almacenar 143 kg. de harina?
14. Se tiene mezcla de agua y vinagre al 20 % de vinagre. Si se añade 2 litros de vinagre, la solución aumenta al 40 % de vinagre. ¿Cuántos litros tenía la mezcla original? A) 8 B) 4.8 C) 6 D) 4 E) 10 15. Miguel colocó 4 dados normales sobre una mesa no transparente como muestra la figura. ¿Cuántos puntos en total no son visibles para Miguel? (UNMSM 2015 I ) A) 23 B) 22 C) 24 D) 21 E) 25
R.M.
16. Si “f” es una función definida en el conjunto de todos los enteros “x” por: x + 1, si x 10 f(x) = f(f(x+2)), si x 10 Entonces f(1) es: (UNAC 2011 II ) A) 16 B) 13 C) 11 D) 15 E) 17 17. En la secuencia indicada, el número que falta es:
20. En la figura, AB = 12cm, AC = 14cm 2 6 y = .Halle BC. 5
(UNMSM 2008 I)
A) 9 B) 8 C) 13 D) 11 E) 10 21. La suma de los divisores de A – B es 93, donde A = 3 2x5n y B = 5 nx7. Entonces A + B es igual a: (UNAC 2010 I)
(UNAC 2012 I ) A) 20 B) 36 C) 28
D) 15
E) 29
18. De un lenguaje artificial de números, tenemos las siguientes palabras traducidas. lucuma camarote cubrecama cuma
4371161 1341237 14511341 1161
¿Qué combinación de números del lenguaje artificial representa la palabra lucubre? (UNMSM 2017 II) A) 131134 B) 4371451 C) 11611341 D) 43711341 E) 23711451 19. ¿Cuál es el menor número entero positivo que, al multplicarlo por 14000, da como resultado un número cubo perfecto? (UNMSM 2013 I) A) 196 B) 169 C) 125 D) 289 E) 256
A) 700 B) 300 C) 400 D) 500 E) 600 22. Obtenga la suma de los “n” primeros números naturales que tengan todas sus cifras iguales a 7, más la suma de los “n” primero números naturales que tengan todas sus cifras iguales a 1. (UNI 2007 I) A) (8/9)(10 n+1– 9n – 10) B) (8/81)(10 n+1 – 9n – 9) C) (8/81)(10 n+1 – 10n – 9) D) (8/81)(10 n+1 – 9n – 10) E) (8/9)(10 n+1 – 9n) 23. En la siguiente progresión aritmética, “m” es un entero positivo:
; …
;33;
…
; 113
+1 é 3 +1 é (UNMSM 2010 II)
¿Cuál es el máximo valor de (n – m)? A) 112 B) 21 C) 79 D) 100 E) 50 24. Si “x” satisface:
(x – m – n)/p + (x – n – p)/m + (x – m – p)/n = 3 Entonces: E = 2x / m + n + p es igual a: A) 1 B) 2 C) 3 D) -2 E) N.A.
29. En el siguiente arreglo, ¿cuántas palabras AMABILIDAD se cuentan en total uniendo letras vecinas?
25. Con seis pesos de 1; 2; 5; 10; 20 y 50 kg, ¿cuántas pesadas diferentes pueden obtenerse tomados aquellos de tres en tres? A) 15 B) 20 C) 60 D) 30 E) 35
A) 500 B) 502 C) 504 D) 506 E) 508
26. En el transcurso del mes de marzo, un comerciante debe realizar 5 viajes a Ica y 3 viajes a Trujillo. ¿Cuántas maneras diferentes en cuanto al orden hay, para realizar estos 8 viajes? A) 20 B) 32 C) 48 D) 60 E) 56 27. Diez libros de los cuales 6 son de física y 4 de química, se colocan al azar en un estante. Determine la probabilidad de que los libros de física queden juntos. a) 1/21 b) 1/42 c) 4/9 d) 5/42 e) 4/7 28. Calcule el área de la región sombreada si el lado del cuadrado es 8 m. A) B) 21/2 C) 3 D) 4 E) N.A.
30. El gráfico muestra una hormiga ubicada en el punto A y a lo largo del segmento MC cierta cantidad de miel regada. Si la hormiga debe recoger un poco y llevarla al punto F, halle la longitud del menor recorrido que puede realizar. Considerar: 22
F
7
M 42 cm
A) 275 cm B) 250 cm C)240 cm D)264cm E) 260 cm
77 cm
A
HORMIGA
M IE
C
31. Se define la operación "∎" mediante la siguiente tabla:
∎
2
5
4
1
7
6
7
9 15
7
12
11
21
13
17
27
16
22
26
36
34
40
44
54
R.M. (5∎0)
Calcula: = 16∎15 + 26∎25 A) 1 B) 1352 C) 2658 D) 356 E) 0 1 1 1 1 4 32. Si: 14 + 34 + 54 + 74 + ⋯ = 96
Calcula: 4
1 24
+
4
A) 96 B) 90
1 44
+ 4
C) 92
1 64
+
1 84
+⋯
4
D) 1440
4
E) 1140
33. Calcula “S”:
=2+3+10+15+26+35+50 + ⋯ 15
A) 1241 B) 1420 C) 1540 D) 1539 E) 1421 34. El gráfico muestra cinco barriles de vino y uno de pisco, con su respectiva cantidad de litros y no necesariamente en ese orden. Un comerciante vende, el primer día, cierto número de litros de vino; el segundo día, el doble de litros de vino que el primer día, quedándose con todo el pisco y sin vino. ¿Cuántos litros tiene el barril de pisco? (UNMSM 2016 I)
A) 19 B) 20
C) 18
D) 16
E) 15
35. Un hijo le dice a su padre: "La diferencia entre el cuadrado de mi edad y el cuadrado de la edad de mi hermana es 95". El padre contesta: "Es la misma que la diferencia de los cuadrados de mi edad y la de tu madre". (en ese orden) ¿Qué edad tenía el padre, cuando nació su hijo mayor? a) 40 años b) 48 años c) 47 años d) 52 años e) 36 años 36. Si no hay subsidios del gobierno para la agricultura, entonces hay controles gubernativos sobre la agricultura. Si hay controles gubernativos sobre la agricultura, entonces no hay depresión agrícola. Hay depresión o sobreproducción agrícola. Es un hecho que no hay sobre producción. Por lo tanto es verdad que A) Hay controles gubernativos sobre la agricultura. B) No hay depresión económica. C) No hay subsidios para la agricultura. D) No hay depresión y no hay sobreproducción E) Hay subsidios del gobierno para la agricultura.
37. O no estudio lógica o el examen era conocido de antemano. Si el examen era conocido de antemano, entonces aprobaré lógica. Si apruebo lógica, apruebo filosofía. Luego si estudio lógica, entonces A) apruebo filosofía. B) estudio filosofía. C) no apruebo lógica. D) el examen no era conocido. E) no estudio filosofía. 38. Se tienen 100 esferas, de las cuales hay una esfera que pesa más que el resto. ¿Cuál es la menor cantidad de pesadas que se puede realizar con una balanza de dos platillos? A) 7 B) 6 C) 3 D) 5 E) 4 39. Raquel tiene un envase con 8 litros de leche y 2 envases vacíos sin marcar de 5 y 7 litros. Se desea obtener exactamente 6 litros de leche en uno de los envases sin desperdiciar la leche. ¿Cuántos trasvases se debe realizar como mínimo para lograr su objetivo? A) 2 B) 5 C) 3 D) 4 E) 6
40. ¿Cuántos palitos se ha construido la siguiente figura? A) 5200 B) 5000 C) 4400 D) 5500 E) 5625
