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Introducción Ing. Efraín Mariotte Parra Universidad Universidad Industrial de Santander Miércoles Miércoles 13 de Septiembre de 2017
m K C x(t) Y(t) Z(t) a(t)
Masa efectiva del 1/4 carro 10 kg Rigidez efectiva 2,7135 N/m Amortiguamiento Efectivo 0.9135 Nm/s Desplazamiento absoluto de la masa suspendida m Desplazamiento absoluto de la base m Desplazamiento Relativo (x(t)~y(t)) m Aceleración Base m/s2 () ሷ
▪
Modelo usando un motor de corriente directa y un tornillo sin fin corona.
▪
Z(s) = ?
▪
Θ = ?
▪
Ecuaciones dinámicas del sistema ▪
▪
2 () 2
= −
= +
()
v(t) = voltaje de entrada (V)
k = Constante proporcional = 1.0
i(t) = Corriente del bobinado (A)
L =inductancia del devanado = 0.01 H
R = Resistencia del devanado
G = Aceleración Gravitacional = 32.2
M = Masa de la bola = 1 kg
ft/s
X(t) = posición de la esfera (m)
▪
1.
Pasos para el modelado de sistemas dinámicos Dibujar un esbozo del modelo simplificado que tenga la relación calculo/simplicidad adecuada.
2.
Aplicar las leyes Físicas pertinentes al modelo gráfico y obtener la ecuación dinámica (Ecuación Diferencial Ordinaria lineal)
3.
Aplicar transformada de Laplace y encontrar la función de variable compleja.
4.
Aplicar fracciones parciales para dejar la función de variable compleja como una suma de funciones base en la tabla de transformada.
5.
Aplicar transformada inversa de Laplace usando la tabla.
6.
Simular la dinámica usando software especializado o métodos numéricos.
1.
Respuesta al escalón unitario (Step)
2.
Respuesta del Sistema a Condiciones Iniciales (Initial)
3.
Lugar de Polos y ceros de la Ecuación Dinámica (pzplot)
4.
Respuesta del sistema a una entrada Sinusoidal de frecuencia baja (lsim)
5.
Diagrama de Magnitud en Decibeles y Fase en grados Vs Frecuencia angular (bode)
6.
Clasificación del tipo de sistema y ubicación de la frecuencia de resonancia.
