“MODELO MATEMATICO DE
PEARSE PARA
LA FRAGMENTACION DE ROCAS EN VOLADURA DE BANCOS A CIELO ABIERTO”
INTRODUCCION • La perforación y voladura constituyen las operaciones unitarias más importantes en la explotación minera a cielo abierto, por lo que se les considera desde el punto de vista técnico y económico como la columna vertebral de casi todas las operaciones que se relacionan con las rocas, de ello depende la eficiencia de las operaciones de carguío y acarreo para lograr su mayor productividad.
• Para la optimización de dichas operaciones se toma muchos factores entre las que figuran la geología del yacimiento así como las propiedades geomecánicas y características del explosivo a usar. • Una adecuada fragmentación es importante para facilitar la remoción y transporte del material volado y está en relación directa con el uso al que se destinará este material, lo que calificará a la “mejor” fragmentación. Por lo tanto requiere de especial atención en la organización y control de las diferentes actividades, empleando modernas formas de organización y control de trabajo, con la finalidad de obtener alta eficiencia de los equipos de perforación y productividad de la operación.
• El estudio de tiempos de perforación y la perforabilidad de los diferentes tipos rocas, permite hallar la capacidad productiva de los equipos de perforación, así como la optimización del uso de estos equipos y la elaboración de un programa de requerimiento a corto, mediano y largo plazo.
Este trabajo consiste en describir, analizar y discutir la teoría propuesta por PEARSE. Él como la mayoría de los investigadores llego a la conclusión de que la variable aleatoria más importante es el burden. Con esta variable se puede calcular los otros parámetros de perforación y voladura (variables controlables).
PLANEAMIENTO DE PERFORACIÓN Y VOLADURA EN MINAS A TAJO ABIERTO
El diseño del planeamiento de perforación y voladura tiene los objetivos de: •
Estandarización de los parámetros de perforación y voladura para diferentes tipos de roca. • Optimización de las operaciones de perforación y voladura. • Mejora de la eficiencia de los equipos de perforación. • Reducción de costos.
Una adecuada organización y dirección técnica de los trabajos de perforación y voladura está orientada a: • Contar con suficiente material roto en los frentes de minado. • Una proyección controlada de partículas en la voladura. • La fragmentación homogénea del material en la voladura.
Para evitar que los trabajos de perforación y voladura dependan de las operaciones de carguío y transporte, en el programa de perforación y voladura se considera mantener material en proceso de voladura en tres etapas: • Material roto en proceso de carguío. • Material roto listo para el carguío. • Material en proceso de perforación.
PLANIFICACIÓN Y OPERACIÓN DEL PROCESO DE PERFORACIÓN Y VOLADURA
PLANEAMIENTO DE PERFORACION Y VOLADURA
OPERACIONES DE PERFORACION VOLADURA
Y
Establece secuencia de perforación por zonas con base al plan de minado.
Ejecuta la perforación de taladros programados en el polígono.
Sectorización zona de perforación por polígonos.
Realiza el carguío de taladros con explosivo de acuerdo al proyecto.
Diseño de malla de perforación de los polígonos con base a estándares establecidos.
Programa y ejecuta el disparo.
Ubicación de los taladros programados en el terreno, con los parámetros asignados.
Establece los estándares de perforación y voladura
Evalúa el disparo.
FLUJOGRAMA TRABAJOS DE PERFORACION Y VOLADURA PLANEAMIENTO MINA CORTO PLAZO
OPERACION MINA (CONTROL DE EQUIPOS)
GEOTECNIA
TOPOGRAFIA
PLANEAMIENTO PERFORACION Y VOLADURA
OPERACION MINA PERFORACION Y VOLADURA
GEOLOGIA MINA
ORE CONTROL
PROCESO DE PERFORACION Y VOLADURA
EXPLOSIVOS COMERCIALES Explosivos rompedores encartuchados: Dinamitas (NG). Emulsiones sensibles Hidrogeles sensibles. Agentes de voladura a granel: ANFO ANFOs preparados reforzados. Emulsiones. Hidrogeles. Explosivos especiales: Para voladura controlada. Conos rompedores. Boosters de Pentolita, de dinamita o emulsión. Explosivos moldeables para plasteo.
MECÁNICA DE ROTURA DE ROCAS El proceso ocurre en varias etapas o fases que se desarrollan casi simultáneamente en un tiempo extremadamente corto, de pocos milisegundos, estas etapas son: 1º Detonación del explosivo y generación de la onda de choque. 2º Transferencia de la onda de choque a la masa de la roca iniciando su agrietamiento. 3º Generación y expansión de gases a alta presión y temperatura que provocan la fracturación y movimiento de la roca. 4º Desplazamiento de la masa de roca triturada para formar la pila de escombros o detritos.
La rotura de rocas requiere condiciones fundamentales 1. Confinamiento del explosivo en el taladro. 2. Cara libre. 3. Relación entre diámetro del taladro a distancia óptima a la cara libre (burden). 4. Relación burden-altura de banco y profundidad del taladro. 5. Condiciones geológicas, parámetros del taladro y explosivo para generar el fisuramiento cilíndrico radial y la consecuente rotura flexural.
VARIABLES CONTROLABLES EN LA VOLADURA
VARIABLES NO CONTROLABLES EN VOLADURA
PERFORACIÓN CARGA Y ENCENDIDO
GEOLOGÍA
VOLADURA PREPARADA
DISPARO TIEMPO PROMEDIO DEL PROCESO MENOS DE 2 S
RESULTADO DEL DISPARO
VARIABLES CONTROLABLES EN LA VOLADURA PERFORACIÓN • DIÁMETRO DE TALADRO
• TIPO DE CORTE O ARRANQUE
• LONGITUD DE TALADRO
• DIRECCIÓN DE SALIDA DE LOS TIROS
• DISTRIBUCIÓN DE TALADROS (MALLA DE PERFORACIÓN) • RADIO ESPACIO/ BURDEN • ANGULARIDAD Y/O PARALELISMO • SOBREPERFORACIÓN • LONGITUD DE TACO
• CARAS LIBRES DISPONIBLES • DIMENSIÓN DE LA VOLADURA • CONFIGURACIÓN DEL DISPARO • ALTURA DE BANCO • TIPO DE TACO INERTE
• PROFUNDIDAD DE AVANCE (EN SUBSUELO)
VARIABLES CONTROLABLES EN LA VOLADURA CARGA Y ENCENDIDO • TIPO DE EXPLOSIVO
• FACTOR DE CARGA (kg/m3)
• PROPIEDADES: * DENSIDAD * VELOCIDAD * SENSIBILIDAD * BRISANCE * SIMPATÍA, ETC.
• DISTRIBUCIÓN: * CARGA DE FONDO * CARGA DE COLUMNA (TIPOS Y DENSIDADES)
• ENERGÍA DISPONIBLE • MÉTODO DE CARGA Y CEBADO
• PROYECCIÓN DE CARAS LIBRES A FORMAR CON CADA SALIDA • SISTEMA DE INICIACIÓN • SECUENCIA DE ENCENDIDOS
• ACOPLAMIENTO TALADRO/EXPLOSIVO • LONGITUD DE COLUMNA EXPLOSIVA
• DISTRIBUCIÓN DE CARGA (A COLUMNA COMPLETA O CON CARGAS ESPACIADAS)
VARIABLES NO CONTROLABLES EN LA VOLADURA GEOLOGÍA • TIPO DE ROCA • RESISTENCIA A LA ROTURA Y PROPIEDADES ELÁSTICAS DE LA ROCA • FRECUENCIA SÍSMICA • PRESENCIA DE AGUA • CONDICIONES DEL TERRENO
• CONDICIONES DEL CLIMA • DISCONTINUIDADES: GRADO DE FISURAMIENTO * DISYUNCION * CLIVAJE * FALLAS * FISURAS OQUEDADES, CAVERNAS Y OTRAS.
MODELO MATEMÁTICO DE PEARSE • En este modelo matemático el cálculo del burden está basado en la interacción fuerza proporcionada por la mezcla explosiva representada por la presión de detonación y la fuerza de la resistencia a la tensión dinámica. • Es necesario resaltar que en el Modelo de Pearse, el burden es considerado como un radio crítico; y esto se debe enfatizar que es muy importante.
Utilizando el concepto de la energía de deformación por unidad de volumen se obtuvo la siguiente ecuación:
R = B = K x 10-3 x D x
PD RT
Donde: B = Burden máximo (m) K = Constante que depende de las características de las rocas (0,7-1,0) D = Diámetro de barrero en (mm) PD = Presión de detonación de explosivos (kg/cm2) RT = Resistencia a tracción de la roca (Kg/cm2).
APLICACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO DE PEARSE PARA VOLADURA DE BANCOS A CIELO ABIERTO 1. Estudios de campo. •
RQD = 40%
•
Densidad del material in situ = 2.6 ton/m3.
•
Se tiene un yacimiento metálico aurífero diseminado en conglomerados con predominancia de estructuras dómicas, que contienen oro con leyes que fluctúan entre los 1 a 4 g/ton, llegando en algunos casos a tener contenidos de 20 y 30 g/ton.
•
Clase de mineral = Oro en piritas y enargitas oxidadas por aguas meteóricas las que producen óxidos llamadas limonitas quedando el oro liberado de la estructura cristalina.
•
Distancia entre fracturas = 0.3 m.
2. Características de operación. • Altura sobre el nivel del mar = 4100 m. • Se requiere una producción diaria de 70 000 tn/disparo. • Fragmentación requerida = < 15”. • Factor de conversión al RQD por resistencia a las discontinuidades (JSF) = 0.8 • Roca media – dura con resistencia a la compresión (Rc) = 140 Mpa = 1427.608 Kg/cm2. • Angulo de talud final = 60º aprox.
• Tenemos una máquina perforadora rotativa Ingersoll – Rand DM45E, cuyas especificaciones técnicas las ponemos a continuación. 1 7 5 7 – Diámetro de perforación : 8 a 8 (pulg) 130 a 200 (mm) – Caudal compresor
:
– Presión de aire
:
750 (pies3/min) 21.2 (m3/min)
150 (Lb/pulg2) 1034.3 (K Pa) • La elección del diámetro de perforación, está en función a las propiedades del macizo y de la máquina a usar: – Diámetro de perforación (D) pulg. = 200.03 mm
3. SOLUCIÓN: 1) Elección de la altura de banco, (H) en función al diámetro de perforación:
H(m) = D(mm)/15 = 13.3 13m 2) Cálculo de Búrden “B”, según Pearse (1955)
Donde:
PD B Kv x D x RT
1
2
B = Burden máximo (m) Kv = Constante que depende de las características las rocas (07. a 1.0) D = Diámetro de perforación (m) PD = Presión de detonación del explosivo (kg/cm2) RT = Resistencia a la tracción de la roca (kg/cm2)
de
Cálculo de Kv: Kv = 1.96 – 0.27 ln (ERQD) Donde: ERQD = RQD x Factor de corrección (JSF) ERQD = 40 x 0.8 = 3.2 Kv = 1.96 – 0.27 ln(3.2) = 1.02425 TABLA 5. Factores de corrección para estimar JSF Estimación de la Calidad de roca
JSF
Fuerte Media Débil Muy débil
1.0 0.9 0.8 0.7
Cálculo de PD: (*) Como tenemos dos explosivos para carga de fondo y columna haremos un promedio de ambas presiones de detonación. Elegimos anfo como carga de columna debido a la resistencia a la compresión de la roca y a la distancia entre fracturas (ver Gráfico), y anfo pesado como carga de fondo por su mayor densidad y velocidad de detonación que nos dará un explosivo más potente, necesario para una buena voladura y por su buena resistencia al agua.
TABLA 6 CARACTERISTICAS DEL EXPLOSIVO USADO COMO CARGA DE FONDO Y/O COLUMNA EMULSION
PD
Densidad
Kbar
Mpa
Kg/cm2
Kg/m3
SLURREX - E80
73
7300
74439.56
1260
93
SLURREX - E60
78
7800
79538.16
1250
83
SLURREX - E40
84
8400
85656.48
1240
73
SLURREX - EG
105
10500
107070.60
1250
72
ANFO PESADO
PD
PRP
Densidad
Kbar
Mpa
Kg/cm2
Kg/m3
PRP
SLURREX - AP80
99
9900
100952.28
1260
79
SLURREX - AP60
93
9300
94833.96
1280
85
TABLA 7
PD DEL EXPLOSIVO USADO COMO CARGA DE COLUMNA ANFO
PD
Densidad
Kbar
Mpa
Kg/cm2
Kg/m3
PRP
EXAMON V
60
6000
61183.20
850
125
EXAMON P
50
5000
50986.00
800
110
SOLANFO
45
4500
45887.40
800
105
• (*) Presión de detonación de la carga de columna (SOLANFO) PD = 45887.40 kg/cm2 • (*) Presión de detonación de la carga de fondo Anfo Pesado (SLURREX AP 60) : PD = 94833.96 kg/cm2 • (*) Presión de detonación promedio: PD = 70360.68 kg/cm2
c)Cálculo de la resistencia a la tracción de la roca (RT): Rc - 280 RT 21 Donde: • Rc = resistencia a la compresión de la roca (kg/cm2) • RT = resistencia a la tracción de la roca (kg/cm2) 14127.608 - 280 RT 54.648 Kg/cm 2 21
d) Cálculo de Burden: 70360.68 54.648
1/ 2
B 1.02425 0.20003
B = 7.35 m = 7m 3) Cálculo de la sobre perforación “Sp” ó “J” J = 0.3B = 2.2 ≡ 2.0 m
4) Cálculo del retacado “T” T = 0.7 B = 4.9 ≡ 5 m 5) Cálculo de la longitud de Barreno “L” L = H + J = 13 + 2 = 15 m 6) Cálculo del espaciamiento “S” Cuando L/B es menor a 4, el espaciamiento puede determinarse por la fórmula:
S BL
S 7 x15 10.25 10 m
7) Volumen arrancado por taladro “VR” VR = B x S x H = 7x 10 x 13 = 910m 3 8) Rendimento de arranque “RA”
VR 910 3 RA 60.67 m / m L 15 9) Longitud de carga de fondo “Lf” Lf = 0.3B = 2.1 ≡ 2.0m
10) Concentración de carga de Fondo 2 “qf”
D qf 4
Donde: D = diámetro de perforación (m) ρ = densidad del explosivo más potente (kg/m3) qf = kg/m
(0.20003) qf (1280) 4 2
q f 40.22 kg / m
11) Carga de fondo “Qf”
Q f qf X Lf Q f 40.22 x 2.0 80.44 kg
12) Longitud de carga de columna “Lc” Lc = L – (T + Lf) = 8 m
13) Concentración de la carga de columna “qc”
D qc x 4 2
Donde: D = diámetro de perforación (m) ρ = densidad del explosivo de menos potencia (kg/cm3) qc = kg/m
(0.20003) qc (800) 4 2
qc = 25.14 kg/m 14) Carga de columna “Qc” Qc = qc x Lc Qc = 25.14 x 8 = 201.12kg 15) Carga de barreno “QT” QT = Qc + Qf QT = 281.56kg.
16) Consumo específico “CE” Q T 281.56kg 3 CE 0 . 3094 kg/m Vr 910m 3
17) Tonelaje por taladro Tn/tal = VR x ρroca Tn/tal = 910m3 x 2.6 ton/m3 Tn/tal = 2366 ton/tal
18) Taladros por disparos Tal/disp. =
Productividad requerida ton/tal
Tal/disp. =
70000 ton/disp. 2366 ton/tal
Tal/disp. = 29.58 tal/disp. ≡ 30 tal/disp.
MALLA DE PERFORACION EN VOLADURA SUPERFICIAL salida Cara libre 3
2
1
1
2
3
4
3
2
2
3
4
5
4
3
3
4
5
6
5
4
4
5
6
7
6
5
5
6
7
Simulacion de la malla de perforacion
19) Calculo del tamaño medio de fragmentacion de la voladura en “cm”. Ecuación de Kuznetzov:
Fr CE
0.8
Qt
1/ 6
115 PRP
19 / 30
Donde: X = Tamaño medio de fragmentacion (cm). Fr = factor de la roca. Qt = Carga especifica total de explosivo usado (Kg). CE = Consumo especifico por taladro (Kg/m3). PRP= potencia relativa en peso del explosivo por (ANFO=1000 , TNT = 125)
CE = total de explosivo utilizado Total de m3 rotos CE = (30)(281.56 ) = 0.314 kg/m3 (70000 /2.6)
TABLA 7. Factor de la roca. FACTOR DE LA ROCA F r
Factor de Protodiakonov
Rocas muy blandas
3
3a5
Rocas blandas
5
5a8
Rocas medias
7
8 a 10
Rocas duras fisuradas
1
Rocas duras homogéneas
1
0
10 a 14
3
12 a 16
Fr CE
0.8
Qt
1/ 6
115 PRP
X = 5 x (0.31)-0.8 x (281.56)1/6
X = 36.52 cm.
19 / 30
115 x 95
19 / 30
CONCLUSIONES • Las propiedades del macizo rocoso y el diámetro de perforación son los ejes principales para el diseño de una malla de perforación. • Para lograr una buena fragmentación de la roca es importante el uso de retardadores de diferentes milisegundos, esto permite tener una voladura mejor controlada. • Se logro el control de los parámetros de perforación y voladura. • Al determinar el tipo de roca por sus características geomecánicas se logra optimizar el factor de carga, la fragmentación y la proyección del disparo.
• El dimensionamiento del banco depende en mucho de la productividad requerida . • Se establece nuevos estándares de perforación y voladura a medida que se evalúe mejor los resultados obtenidos con los anteriores estándares. • Con la implementación del sistema de planeamiento de perforación y voladura se logra reducir los costos de perforación y voladura, de acuerdo al grado de organización e implementación del área de perforación y voladura.
Thank You !
