MODUL 1 SIFAT DAN WUJUD ZAT PENDAHULUAN Tujuan instruksional khusus : Mahasiswa mampu menjelaskan sifat-sifat wujud zat cair, padat dan gas. menghitung dengan menggunakan persamaan hokum gas ideal, hokum Mahasiswa mampu menghitung Boyle Gay Lussac, hokum Dalton.teori kinetika gas, persamaan Van Der W aals, density gas, BM gas, kristalisasi, peleburan, sublimasi zat padat dan tegangan permukaan cairan.
POKOK BAHASAN : sifat dan wujud zat SUB-POKOK BAHASAN 1. Wujud zat 2. cairan 3. zat padat SUMBER BACAAN 1. Sukardjo, Sukardjo, Prof. Dr, “Kimia Fisika”, Dosen FPMIPA-IKIP FPMIPA -IKIP Yogyakarta, Penerbit Rineka Cipta Jakarta, cetakan ketiga, November 1997. 2. Atkins, p.w, “Kimia Fisika” edisi keempat, keempat, Universitas Lecturer And Fellow Of Lincoln College, Oxford, alih bahasa, Irma I. Kartohardiprodjo, Jakarta< Penerbit Erlangga, 1999. Kegiatan siswa 1. Membaca modul 2. Melakukan diskusi dan Tanya jawab 3. Mengerjakan latihan soal
KEGIATAN BELAJAR 1 WUJUD GAS ISI MATERI 1. SIFAT-SIFAT GAS Gas terdiri atas molekul-molekul yang bergerak lurus kesegala arah dengan kecepatan yang tinggi. Molekul gas selalu bertumbukan dengan molekul lain atau dengan dinding bejana sehingga menyebabkan adanya tekanan. Volume molekul gas sangat kecil bila dibandingkan dengan yang ditempati oleh gas tersebut sehingga banyak ruang yang kosong antara molekul-molekulnya. Hal ini menyebabkan gas mempunyai rapatan yang le bih kecil dibandingkan cairan ataupun padatan. Dan hal ini juga menyebabakan gas bersifat kompresibel atau mudah ditekan. Karena molekul gas selalu bergerak kesegala arah, maka gas mudah berc amour dengan gas lain (difusi). Gas dibagi menjadi dua jenis : Gas ideal Yaitu gas yang secara sempurna mengikuti ukum-hukum gas (Boyle, Gay Lussac, dsb)
Gas non ideal atau nyata Yaitu gas ayang hanya mengikuti hokum-hukum gas pada tekanan rendah. Gas ideal sebenarnya tidak ada, jadi hanya merupakan gas hipotesis. Pada gas ideal dianggap molekul-molekulnya tidak tarik menarik dan volume molekulnya dapat diabaiakan terhadap volumegas itu sendiri atau ruang yang ditempati. Sifat ideal ini hanya didekati oleh gas beratom satu pada tekanan rendah dan pada temperature yang realtif tinggi.
2. HOKUM-HUKUM GAS Sifat-sifat gas dapat dipahami dari segi eksperimen, hokum-hukum berlaku diperoleh dari eksperimen. a. Hokum boyle “volume dari sejumlah tertentu gas pada temperature t etap berbanding terbalik dengan tekanannya” Secara sistematis dapat dituliskan: V = I/P atau V = K1/P Dengan : V = volume gas; P =tekanan gas K1 = tetapan yang besarnya tergantung temperature, berat gas, jenis gas dan satuan P dan V ATAU P1V1 = P2V2 = K2 P1/P2 = V1/V2
dengan K2 = tetapan
Untuk sejumlah gas tertentu, grafik P terhadap V pada tiap-tiap temperature merupakan suatu hyperbola dan disebut grafik isotherm, gambar 1.1
KEGIATAN BELAJAR 1 WUJUD GAS ISI MATERI 1. SIFAT-SIFAT GAS Gas terdiri atas molekul-molekul yang bergerak lurus kesegala arah dengan kecepatan yang tinggi. Molekul gas selalu bertumbukan dengan molekul lain atau dengan dinding bejana sehingga menyebabkan adanya tekanan. Volume molekul gas sangat kecil bila dibandingkan dengan yang ditempati oleh gas tersebut sehingga banyak ruang yang kosong antara molekul-molekulnya. Hal ini menyebabkan gas mempunyai rapatan yang le bih kecil dibandingkan cairan ataupun padatan. Dan hal ini juga menyebabakan gas bersifat kompresibel atau mudah ditekan. Karena molekul gas selalu bergerak kesegala arah, maka gas mudah berc amour dengan gas lain (difusi). Gas dibagi menjadi dua jenis : Gas ideal Yaitu gas yang secara sempurna mengikuti ukum-hukum gas (Boyle, Gay Lussac, dsb)
Gas non ideal atau nyata Yaitu gas ayang hanya mengikuti hokum-hukum gas pada tekanan rendah. Gas ideal sebenarnya tidak ada, jadi hanya merupakan gas hipotesis. Pada gas ideal dianggap molekul-molekulnya tidak tarik menarik dan volume molekulnya dapat diabaiakan terhadap volumegas itu sendiri atau ruang yang ditempati. Sifat ideal ini hanya didekati oleh gas beratom satu pada tekanan rendah dan pada temperature yang realtif tinggi.
2. HOKUM-HUKUM GAS Sifat-sifat gas dapat dipahami dari segi eksperimen, hokum-hukum berlaku diperoleh dari eksperimen. a. Hokum boyle “volume dari sejumlah tertentu gas pada temperature t etap berbanding terbalik dengan tekanannya” Secara sistematis dapat dituliskan: V = I/P atau V = K1/P Dengan : V = volume gas; P =tekanan gas K1 = tetapan yang besarnya tergantung temperature, berat gas, jenis gas dan satuan P dan V ATAU P1V1 = P2V2 = K2 P1/P2 = V1/V2
dengan K2 = tetapan
Untuk sejumlah gas tertentu, grafik P terhadap V pada tiap-tiap temperature merupakan suatu hyperbola dan disebut grafik isotherm, gambar 1.1
b. Hokum Charles dan gay lussac Pada tahun 1787 Charles mendapatkan bahwa gas-gas H2, udara, CO2 dan O2 berkembang dengan jumlah volume ynag sama pada pemanasan antara 0-80°C pada tekanan tetap. Pada 1802 Gay Lussac mendapatkan bahwa semua gas pada pemanasan dengan tekanan tetap, volumenya bertambah 1/273 kali volumenya 0°C. vila V 0 = volume gas pada 0°C dan V = volume gas tersebut pada t°C, m aka : V = V0 + t/273 x V0 = V0 (1 + t/273) Bila (273+t) dan 273 masing-masing diberi symbol baru T dan T 0, yaitu derajat Kelvin atau absolute, maka : V = V0 ( T /T0) Atau V / V0 = T /T0 V2/V1 = T2/T1
V = K2T
Jadi volume sejumlah tertentu gas pada tekanan tetap berbanding lurus dengan temperature absolutnya. Grafik V suatu gas terhadap T pada berbagai tekanan disebutisobar. Gambar 1.2
c.
Hokum boyle-gay lussac Kedua hokum gas diatas dapat dijadiakn satu untuk memperoleh perubahan volume gas terhadap temperature dan tekanan. Keadaan 1 V1,P1,T1 A
keadaan 2 V2,T2,P2 B
(isotherm)
(isobar) Keadaan peralihan V2,P2,T1
Pada perubahan A menurut hukum boyle, P2V2 = P1 V1 Vx = P1V1/P2 Paad perubahan B, menurut hokum Gay Lussac V2/T2 = Vx/T1 V2 = VxT2/T1 Vx = P1V1/P2 V2 = P1V1/P2 T2/T1 V2P2/T2 = V1P1/T1 = K Atau PV/T = K3 dengan K=tetapan Rumus ini merupakan rumus umum uang menyatakan hubungan antara P, V dan t suatu gas. Hokum Boyle dan Gay Lussac, hanya menyatakan pada keadaan yang khusus. Pada T tetap PV= K1 (Boyle) Pada P tetap V = K2T (Gay Lussac)
d. Tetapan gas umum Haraga K pada persamaan PV =KT ditentukan oleh jumlah mol gas. Satuan P dan T tetapi tidak tergantung jenis gas. Mol gas pada P dan T tertentu, K berbanding lurus dengan V atau jumlah mol gas. Bila jumlah mol gas = n dan t etapan gas tiap mol = R, maka: K = nR R= tetapan gas umum (untuk 1 mol) Atau PV = nRT Persamaan ini disebut persamaan gas ideal, satuan R berbeda-beda te rgantung dari satuan P dan v, tetapi semua merupakan satuan tenaga. R = PV / nT = gaya/luas x luas x panjang / mol x derajad = gaya x panjang / mol x derajad = usaha / denmol atau tenaga / denmol Bila V = liter P = atm R = PV /Nt = 1 x 22,4/ 1 x273 = 0.08206 liter atm/denmol Bila V = liter P = atm R = PV/nT = 1 x 22415/ 1 x 273,15 = 82,06 cc.atm/denmol Biasanya R dinyatakan dalam erg, joule, atau kalori R = 8,325 x 107 erg/denmol = 8,315 joule/denmol = 8,315/4,184 = 1,987 kal/denmol (1 kal = 4.184 joule) Dengan menggunakan hokum gas ideal diatas, kita dapat mencari besaran yang belum diketahui dari rumus PV = nRT Contoh : Suatu gas mempunyai volume 2 liter pada tekanan 720 mm Hg dan 25°C. berapa volume gas pada keadaan temperature dan tekanan standar. Jawab. V0=? Dik T0 = 273,15 °K P0 = 76 cm Hg = 1 atm V2 = 2 liter T2 = 25°C = 298,15°C P2 = 720 mmHg V0P0/T0 = P2V2/T2
= 72/76 atm
V0 = T0/P0 . P2V2/T2 = 273,15/1 x 72/76 x 2/298,15 = 1,736 liter
e. Hokum Dalton Pada temperature tetap, tekanan total suatu campuran gas sama dengan jumlah tekanan parsialnya. Ptotal = P1 + P2 +P3 + … +Pn P1, P2, P3 dan seterusnya adalah tekanan parsial Yekanan parsial gas ialah tekanan dari gas tersebut bila sendirian berada di dalam ruangan. Bila untuk masing-masing gas dalam campuran dikenakan hokum gas ideal maka diperoleh: Ptotal = n1 RT/ V + n2 RT/V + n3RT/V = (n1+n2+n3) / VRT = nt / VRT nt = ntotal Masing-masing tekanan parsial gas mempunyai hubungan dengan t ekanan total sebagai berikut : P1 = n1/ VRT Pt = nt / VRT P1 = n1/nt total P2 = n2/nt total P3 = n3/nt total dan seterusnya Besaran n1/nt disebut fraksi mol dari gas dalam campuran N1/nt = N1 ; n2/nt = N2 dan seterusnya Jumlah fraksi mol dalam campuran : N1 + N2 +N3 + …. + Nn = 1 f.
Hokum amagat Hokum ini hampir sama dengan hokum Dalton, tetapi untuk volume parsial. Di dalam tiaptiap campuran gas, volume total gas sama dengan jumlah volume parsialnya. Vtotal = V1 + V2 + V3 + …. + Vn V1, V2 dst = volume parsial gas Volume parsial gas di dalam campuran ialah volume gas tersebut, bila sendirian dalam ruang. Pada temperature dan tekanan campuran. Sesuai dengan hokum Dalton, disini juga dapat dinyatakan bahwa : V1/Vtotal = N1 ; V2/Vtotal = N2 dan seterusnya
g.
Hokum graham (1829) Pada temperature dan tekanan tetap, keceapata n difusi berbagai gas berbanding terbalik dengan akar rapatnya atau berat molekulnya. V1/V2 = √d2/d1 dengan : V1,V2 = kecepatan difusi D1,d2 = rapat gas
Pada tekanan dan temperature sama dua gas mempunyai volume molar sama : V1/V2 = √d2 . Vm/d1 . Vm = √M2/M1 M2,M1 = berat molekul gas Vm = volume molar gas
3. TEORI KINETIC GAS Sifat gas juga dapat dijelaskan dengan teori kinetic gas. Teori ini mula-mula diberikan oleh bernouli pada tahun 1738 dan disempurnakan oleh Clausius, Boltzmann, van der waals, dan Jeans. Hal-hal yang dapat diterangkan dengan teori kinetic gas : a. Hokum boyle Tenaga kinetis :: temperature absolute 1 2 /2 m µ :: T (untuk 1 molekul) 1 2 /2 m n1 µ :: T (untuk semua molekul) 1 1 2 /2 m n µ :: K1T 1 2 PV = 2/3 ( /2 m n1 µ ) PV = 2/3 K1 T Pada T tetap : PV = tetap b. Hokum Charles PV = 2/3 K1 T V = 2/3 K1 T/ P Pada P tetap : V = K2T c.
Hokum avogadro Pada temperature dan tekanan sama, gas-gas yang volumenya sama mempunyai jumlah molekul yang sama pula. Hokum ini mudah dijabarkan dari teori kinetic gas. P dan V sama, jadi P1V1 = P2V2, jadi : 1 1 2 1 1 2 /3 m1 n 1 µ = /3 m2 n 2 µ Temperature sama, jadi tenaga kinetic sama. 1 2 1 2 /2 m µ1 = /2 m2 µ2 1 1 Ini berarti bahwa n1 = n2 Jumlah molekul dalam satu mol das disebut bilangan Avogadro N dan ini besarnya : 6,0232 x 23 10 dengan ini dapat dicari massa tiap-tiap molekul. Missal 1 mol O2 = 32 g 23 23 m O2 = 32/ 6,0232 x 10 = 5,31 x 10 g/mol
Untuk dua jenis gas dengan V dan P yang sama : 1
2
1/3 m1 n1 µ1 2
µ1 / µ2
2
µ1 / µ2
1
1/3 m2 n2 µ2
=
m2 n2 / m1 n1
1
=
1
2
=
1
1
1
m2 n2 / m1 n1
1
Bila n2 = n1 = N; maka : µ1 / µ2
=
m2 N / m1 N
=
M2 / M1
Karena pada P dan T tetap, volume molar gas juga sama. Maka : µ1 / µ2
=
d2 / d1
d= rapat gas
dari teori diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa rumus teoritis dan eksperimen untuk gas sama : 1
2
1
2
PV
=
1/3 m n µ
PV
=
nRT
PV
=
1/3 m n µ
n
1
=
n N ……………………. PV= 1/3 n ( N m) µ
PV
=
nMµ /3
=
nRT 2
2
=
= n RT
n RT
KECEPATAN MOLEKUL GAS Pada tumperatur sama, semua molekul gas mempunyai tenaga kinetis sama : 2
1/2 m1 µ1
2
=
1/2 m2 µ2
=
2
1/2 m3 µ3
Jadi makin besar massa molekul gas, makin kecil kecepatannya. Kecepatan molekul µ dapat diperoleh dari : 2
1/3 n M µ
=
µ
=
n RT
3 RT / M
µ
=
akar kecepatan rata kuadrat.
RT
=
PV/n
m
=
dan
3 P / d
nM/V =d
2
µ
=cm per detik
P
=dyne/cm
d
=gram/cc
R
=erg/°K mole
contoh : berapa kecepatan molekul gas hydrogen pada 0°C R
= 8,315 x 107 erg mole-1 der-1
T
= 273,15
M
= 2,016
µ
=
Jawab :
=
3 RT / M 7
3 x 8,315 x 10 x 273 / 2,016
=
184.000 cm/ sec
=
68 mile/ min
Hidrogen merupakan gas teringan, hingga kecepatan ini merupakan kecepatan terbesar untuk gas pada tumperatur tersebut. Untuk SO2 dengan M=64 µ SO2 / 68
=
µ SO2
=
2 / 64
12 mile / min
DISTRIBUSI KECEPATAN MOLEKULAR Menurut perjanjian, untuk suatu gas pada tumperatur tetap, semua m olekul gas bergerak dengan kecepatan sama µ (kecepatan akar r ata-rata kuadrat). Sebenarnya molekul-molekul gas mempunyai kecepatan berbeda-beda, sebagai hasil tumbukan. Maxwell menggunakan istilah probability. Distribusi kecepatan molekul tergantung daripada tumperatur dan berat molekul, dan menurut kurva seperi gambar 1.4 Fraksi molekul Dengan kecepatan antara : C dan c + dc
Gambar 1.4, Distribusi kecepatan molekul gas
Dari kurva ternyata, bahwa molekul-molekul gas dengan kecepatan kecil dan besar sangat sedikit. Sebagian besar gas mempunyai kecepatan α, yaitu kecepatan paling mungkin (most probable velocity). Kecepatan ini makin besar, bila tumperatur makin tinggi, ke cepatan ini berbeda dengan kecepatan ratarata (v) dan kecepatan akar rata-rata kuadrat µ : V
= C1 + C2 + C3 + ………………………… Cn 1
n 1 C= kecepatan tiap-tiap molekul; n = jumlah molekul
µ
2
2
2
2
= C1 + C2 + C3 + ………………………… Cn n
1
Menurut teori kinetic : V
= 0,921 µ
α
=
karena : µ
2/3 µ =
3 RT / M
V
= 0,921 3 RT / M
α
=
2 RT / M
maka :
α
:
v:
µ
=
1
:
1,128
:
1,224
FREKUENSI TUMBUKAN DAN JALAN BEBAS RATA-RATA Dapat ditunjukkan dalam gas dengan n* molekul gas per cc, jumlah molekul yang ditumbuk oleh sebuah molekul per detik, besarnya :
2.π.V.σ2 n*
V= kecepatan molekul rata-rata/ cm/ detik σ= diameter molekul (cm) jumlah molekul yang bertumbukan per cc per detik : Z
=
2.π.V.σ2 n*x n*
Karena tiap tumbukan terjadi antara 2 molekul maka jumlah tumbukan per detik per cc, Nc ialah setengahnya : Nc
=
Z/2
= (1/
2) π.V.σ2 n*
Jalan bebas rata-rata ialah jarak yang ditempuh oleh molekul, sebelum bertumbuk dengan molekul lain. Karena kecepatan rata-rata V dan jumlah tumbukan tiap detik.
2.π.V.σ2 n*, maka jalan bebas rata-rata (mean free path) ; І
= V/ = 1/
2.π.V.σ2 n*
2.π.σ2 n*
І dapat diperoleh dari viscositas gas : Η
=
1/3 v. І.d
d= density (gr/cc)
σ diperoleh dari persamaan diatas
BATAS-BATAS BERLAKUNYA HUKUM GAS IDEAL
Baik dari eksperimen maupun dari teori di dapatkan rumus: PV=nRT Pada temperatur tetap, maka P V = n R T = tetap, ini berarti bahwa hasil kali P dan V untuk suatu gas selalu tetap, pada tekanan yang berubah-ubah. Dari percobaan diperoleh hasil seperti pada gambar. 1.5.
Untuk gas H2 dan He, PV semakin besar bila P semakin besar. Untuk gas-gas CO dan CH4 pada kenaikan tekanan mula-mula turun dan kemudian naik lagi. Umumnya gas-gas nyata mempunyai bentuk grafik seperti gas-gas tersebut. Minimun grafik CO dan CH4 semakin turun bila temperatur rendah, jadi pada temperatur sangat rendah, H2 dan He juga minimum pada temperatur tertentu dan pada tekanan rendah, grafik dari gas-gas nyata menurut gas ideal. Temperatur ini disebut Temperatur Boyle.
Untuk menyatakan penyimpangan dari keadaan ideal diadakan faktor baru yang disebut faktor compressibility Z, P V = Z n R T. Z berharga satu, untuk gas ideal, bila untuk gas nyata Z < 1 dikatakan gas tersebut lebih compressible dari pada gas ideal, bila Z > 1 gasnya kurang compressible. Untuk suatu gas nyata Z tergantung temperatur, pada temperatur tinggi dan pada tekanan o rendah Z gas nyata ~ 1. Misalnya untuk gas Nitrogen pada 51 C harga Z hanya berubah dari 1,00-1,02 untuk tekanan 0-100 atm.
Rumus P V = n R T hanya berlaku terbatas untuk gas-gas yang nyata, yaitu pada tekanan rendah.
Pada tekanan yang mendekati nol, harga Z ~ 1. Sampai seberapa rendahnya tekanan gas, dimana sifat-sifat ideal masih dapat diikuti, tergantung dari pasa jenis gas. G as-gas seperti H2, N2. O2 dan He yang mempunyai temperatur kritis rendah, hanya menyimpang kira-kira 5% sampai pada tekanan 50 atm. Untuk gas-gas yang temperatur kritisnya tinggi seperti CO2, SO2, Cl2, CH3Cl menyimpang 2-3% pada tekanan satu atmosfir. Jadi sifat ideal makin didekati oleh gas nyata: a. Pada tekanan yang rendah b. Pada temperatur tinggi (jatuh daripada temperatur kritis)
Bila faktor compressibility suatu gas diketahui, maka dapat diadakan perhitungan untuk gas tersebut bagi besar-besaran dalam rumus P V = n R T. Contoh: o
Z untuk gas metana = 0,786 pada tekanan 100 atm, pada temperatur 0 C. Berapa volume 10 mole gas ini.
Jawab: PV =nRT V
=ZnRT/P = 0,786 x 10 x 0,0821 x 273,15 / 10 = 1,754 liter
4.1. Persamaan Keadaan Van Der Waals Karena gas nyata selalu menyimpang dari sifat-sifat ideal, banyak usaha-usaha mendapatkan persamaan keadaan yang menyatakan hubungan P, V dan T. Van Der Waals juga mendasarkan pada rumus P V = n R T, tetapi dia memperhitungkan volume yang ditempati oleh molekul-molekul gas dan daya tarik antara molekul-molekul ini. Kalau V volume dari n mole gas dan b volume effektif dari 1 mole gas, maka “volume yang bebas” dari gas tersebut ialah (V – n b) dan dari ialah V ideal. Karena molekul sling tarik menarik, maka tekanan gas yang terlihat lebih kecil dari pada tekanan gas ideal. Kalau p l besarnya pengurangan tekanan, Pl tekanan gas ideal dan P tekanan terlihat, maka: P
=
Pi – P’
Pi
=
(P + P’)
Rumus P V = n R T berlaku untuk gas nyata, tetapi dengan sedikit perubahan: Pi Vi
=
nRT
(P + P’) (V-n b ) =
nRT
Menurut Van Der Waals, faktor koreksi tekanan P’ untuk n mole pada gas pada volume T, dapat dinyataka sebagai berikut: 2
2
P’ = n a / V
Dimana a berbeda-beda untuk tiap gas, tetapi tidak tergantung tekanan dan temperatur, dan ini menyatakan besarnya daya tarik antara molekul di dalam gas. Rumus di atas menjadi: 2
2
(P + n a / V ) (V – n b) = n R T Pada pemakaian rumus gas di atas harus diingat satuan-satuan daripada a dan b, sebab ini harus sesuai dengan satuan-satuan P, V dan R. 2
2
N a / V
= satuan tekanan
A
= volume / mole x satuan tekanan
2
2
2
2
2
Jadi satuan a dapat atm.12 / mole atau atm, cc / mole . Satuan n b ialah satuan volume, hingga satuan b adalah volume / mole. Contoh: o
Satu mole gas NH3 pada 27 C volumenya = 5 liter. Bila a = 4,17 atm. 12 / mole dan b = 0,0371 l/mole, berapa besarnya tekanan ? Jawab: 2
2
(P + n R T / V ) (V – n b)
=nRT
P
= (n R T / V – n b) – (n a / V )
2
2
= 2(0,084) (300,15) / 5 – 2(0,0371) – 22 x 4,17 / 52 = 9,33 atm
Bila dihitung dengan rumus gas ideal = 9,86 atm. Untuk gas-gas yang stabil pada temperatur kamar, jadi jauh diatas temperatur kritis a berharga kecil jadi gaya tarik antara molekulnya kecil. Sebaliknya untuk gas-gas yang mudah dicairkan, jadi temperatur kritisnya tinggi a berharga besar, jadi gaya tarik antara molekulnya besar.
PERSAMAAN KAMERLINGH ONNES 2
3
PV
= A + BP + CP + DP +
P
= Tekanan Gas
V
= Volume molar gas
A, B, C dst
= virial koefisien pertama, kedua, dst
PERSAMAAN BERTHELOT
Persamaan ini agak sukar untuk tekanan tinggi, untuk tekanan rendah dapat disederhanakan sebagai berikut: 2
2
P V = n R T [ 1 + 9 P.Tc / 128 PcT (1 – 6 Tc / T ) ] Pada tekanan 1 atm atau lebih rendah, persamaan ini sangat teliti dan dapat digunakan untuk menghitung BM gas, simbol-simbol diatas sama dengan pada persamaan gas ideal, sedang Pc dan Tc adalah tekanan dan temperatur kritis. PERSAMAAN BEATTIE – BRIDGEMAN
Ada 2 jenis pesamaan, persamaan pertama lebih teliti daripada kedua, karena yang kedua diperoleh dari yang pertama dengan beberapa pengabaian. 2
3
4
P
=
R T / Vm + β / V m + γ / V m + δ / V m
Vm
=
R T / P + β / R T + γ P / (R T) + δ P / (R T)
β
=
R T Bo b – Ao – R c Bo / T
γ
=
- R T Bo b + Ao a – R c Bo / T
δ
=
R Bo b c / T
2
2
3
2 2
2
Ao, Bo, a, b dan c tetapan yang berbeda-beda untuk tiap-tiap gas.
BERAT MOLEKUL GAS
Dengan menganggap bahwa rumus gas ideal diikuti oleh gas nyata pada tekanan rendah, BM gas dapat dicari dengan mempergunakan rumus gas ideal: PV =
nRT
=
W/MRT
M
WRT/PV
=
dRT/P
=
M = berat molekul gas
d = density gas
w = berat gas
Dengan menimbang se volume tertentu gas pada P dan T tertentu dengan memakai rumus diatas dapat ditentukan berat molekul.
CARA REGNAULT
Dipakai untuk menentukan BM zat yang pada suhu kamar berbentuk gas. Untuk itu suatu bola gelas (300-500 cc) dikosongkan dan ditimbang. Kemudian diisi dengan gas yang bersangkutan dan ditimbang kembali. Dari tekanan dan temperatur gasdan dengan memakai rumus diatas dapat ditentukan M berat gas adalah selisih berat kedua penimbangan.
CARA VICTOR MEYER
Dipakai untuk menentukan BM zat cair yang mudah menguap. Skema alat Victor Meyer seperti Gambar. 1.7.
Alat ini terdiri dari tabung A (+ 50 cc) yang di dalamnya dimasukkan pula tabung C. Tabung B o berisi zat cair dengan t.d. + 30 C lebih tinggi daripada zat cair yang akan ditentukan BM nya dimasukkan dalam tabung A melalui C dalam ampul E. Ampul ini akan pecah dan uapnya akan mendesak air di buret D, hingga permukaan air turun. Volume uap = V2 – V1. Bila berat zat cair = w, maka dapat dihitung BM zat nya. Tekanan uap harus reduksi dengan tekanan uap air pada temperatur percobaan: Cara berdasarkan rumus gas ideal: PV
=
nRT
PV
=
W/MRT
P
=
W/V.RT/M
=
dRT/M
d/ P untuk gas ideal tetap, tetapi tergantung P. Untuk m gas nyata, harga d/p berubah linier terhadap P dan dapat diekstrapolasikan pada tekanan 0 (P = 0). Pada tekanan ini, rumus gas ideal berlaku: (d/p)p = 0 M
=M/RT
= R T (d/p)p = 0
Contoh: o
Rapat HBr pada macam-macam P (0 C)
M = 3,6108 x 0,08206 x 273,15 M = 80,93
PANAS JENIS DAN KAPASITAS PANAS GAS
Panas jenis suatu zat ialah jumlah panas dalam kalori, yang diperlukan untuk menaikan o suhu 1 gr zat tersebut setinggi 1 C. Dalam perhitungan kimia, digunakan istilah kapasitas panas, yaitu panas jenis per mole. Gas-gas dapat dipanaskan dengan V tetap atau P tetap, karena itu dikenal kapasitas panas pada V tetap (Cv) dan kapasitas panas pada P tetap (Cp). Karena pada pemanasan dengan P tetap, diperlukan tenaga untuk melawan tekanan luar, maka untuk gas Cp > Cv untuk zat-zat cair dan padat Cp ~ Cv.
Besarnya Cp dan Cv dapat dicari dari teori kinetika gas. Besarnya tenaga kinetik translasi per mole untuk gas ideal: Ek = 3/2 R T Pada pemanasan dari T1 – T2 ΔE
= Ek 2 – Ek 1 = 3/2 R (T2 – T1)
Untuk T2 – T1 = 1 ΔE
= 3/2 R o
ΔE ini tidak lain daripada tenaga yang diperlukan untuk menaikkan temperatur 1 C pada V tetap, jadi ΔE ini tidak lain daripada Cv Cv = 3/2 R
= 3/2 . 1,987 -1
-1
= 2,98 kal. Der .mole
Cv untuk gas ideal yang hanya mempunyai tenaga translasi sebagai satu-satunya tenaga besarnya 2 kal/mole/der. Untuk Cp karena pada pemanasan dengan P tetap harus disediakan tenaga untuk melawan tenaga luar w, maka: Cp
= Cv + w
W
=
∫ ∫ ∫
P dV = R d T W
= =
W
= R (T2 – T1) ; T2 – T1 = 1
W
=R
Cp
= Cv + R = 3/2 R + R = 5/2 x 1,987 = 4,97 kal/der/mole
γ
= Cp / Cv
= 5/2 R / 3/2 R = 1,67 Untuk gas ideal seperti He, Ne, Ar dan sebagainya γ mendekati 1,67. Untuk gas beratom dua + 1,4, beratom + 1,3 dan molekul-molekul yang lebih kompleks lebih rendah dari pada 1,3, tetapi tidak pernah lebih rendah dari pada 1,0. Penyimpangan ini disebabkan, karena gas beratom dua atau lebih, mempunyai tenaga rotasi dan vibrasi, yang mempunyai kontribusi terhadap pan as jenis atau kapasitas panas.
VISKOSITAS GAS
Gas dan cairan (fluida), mempunyai sifat yang disebut viskositas, yaitu gaya tahan suatu lapisan fluida terhadap gerakan lapisan lain fluida tersebut. Bila A luas permukaan fluida dan gaya sebesar f diperlukan untuk menggerakkan lapisan yang satu V’ lebih cepat daripada yang lain, maka:
Kalau δ = jarak antara kedua lapisan. H disebut koefisien viskositas, yang harganya tetap untuk tiap-tiap fluida. Untuk gas-gas harga η kecil, tetapi cairan berharga besar. Dalam sistem cgs, satuan untuk η ialah poise. Satu poise ialah gaya yang diperlukan 2 untuk menggerakkan 1 cm fluida. 1 cm/detik lebih cepat daripada lapisan lain yang jaraknya 1 cm. -6
Untuk hitungan, η gas biasanya dinyatakan dengan mikropoise (10 poise). Koefisien viskositas naik dengan naiknya temperatur dan tekanan. Misalnya:
-6
H2
o
η = 5,7 . 10 poise (-258 C) -6
o
= 139,2 . 10 poise (300 ) -6
CO2
η = 150 . 10 poise (atm) -6
= 361 . 10 poise (20 atm) Dari rumus kinetik gas η
=
1/3 v.i.d
l
=
3 η / V.d
l
=
1,88 η / d
= 3η / 0,921 d
/M
/ M
dari harga l ini dapat dihitung harga σ yaitu diameter molekul: L
=
V/
2
. n*
=l/
2
. n*
RANGKUMAN
Gas terdiri atas molekul-molekul yang bergerak lurus kesegala arah, dengan kecepatan tinggi. Molekul gas selalu bergerak kesegala arah, maka gas mudah bercampur dengan gas lain (diffusi). Gas dibagi menjadi dua jenis, yaitu: gas ideal gas mengikuti hukum-hukum gas, dan gas non ideal atau nyata yang hanya mengikuti hukum-hukum gas pada tekanan rendah. η gas -6 biasanya dinyatakan dengan mikropoise (10 poise). Koefisien viskositas naik dengan naiknya temperatur dan tekanan.
SOAL TES FORMATIF 1
Turunkan hukum Boyle dan hukum Charles – Gay Lussac dari hukum gas ideal o
1. Bila rapat massa udara kering sebesar 1,146 gr/liter pada 27 C dan 740 mmHg. Tentukan berat molekul udara dan komposisi udara dengan mengandaikan bahwa udara kering hanya mengandung N2 dan O2 ? 2. Nyatakan tekanan pada titik minimum kurva Z – P dalam tetapan-tetapan Vander Waals ? 3. Sebuah silinder baja dengan volume 5 liter berisi 400 gr gas Nitrogen hingga temperatur berapakah silinder tersebut dapat dipanaskan bila tekanan di dalamnya tidak boleh o melampaui 50 atm ? Tc = -147,1 C, Pc = 33,5 atm. 4. Dengan menggunakan persamaan Van Der Waals, hitung tekanan dari 1 kg CO2 dalam o volume 5 liter pada 40 C. Bandingkan harga ini dengan harga yang diperoleh bila gas tersebut dianggap ideal ?
5. 4,68 gr khlor dan 4,193gr belerang dioksida dicampurkan dalam volume 2 liter pada o temperatur 190 C, sebagian dari campuran gas ini bereaksi dan menghasilkan sulfuril chlorida SO3Cl2. Pada akhir reaksi tekanan campuran gas ialah 2 atm. Hitung tekanan parsial dan konsentrasi dari masing-masing zat dalam campuran ? -8 o 6. Kalau diketahui diameter molekul CO ialah 3,19 x 10 cm. Hitung pada 300 K dan 3 tekanan 100 torr: a. Jumlah molekul yang bertabrakan per cm per detik ? b. Jumlah tabrakan bimolekul ? c. Jarak bebas rata-rata. o 7. Satu setengah mol gas amoniak (NH3) pada 27 C mempunyai volume 5 liter. Bila a = 4,17 atm liter / mol dan b = 0,037 liter / mol, berapa besar tekanannya ? 8. Hitung tekanan dalam silinder dengan volume 360 liter yang berisi 70 kg gas karbon o dioksida pada temperatur 62 C ? 9. Hitung temperatur satu mol gas nitrogen yang dimasukkan ke dalam bejana 5 liter pada tekanan 15 atm. Diketahui tetapan Van Der Waals untuk nitrogen; a = 1,39 liter atm/mol; o b = 0,039 liter/mol, dan R = 0,082 liter atm / K mol. Berapa besar penyimpangannya jika anda menghitung dengan menggunakan gas ideal ? o 10. Gas nitrogen sebanyak 56 gram ditempatkan dalam bejana 5 liter pada temperatur 27 C. Hitung tekanannya dengan menggunakan persamaan gas ideal dan persamaan Van Der Waals. Untuk gas Nitrogen a = 4,17 atm liter / mol , b = 0,037 liter / mol, R = 0,082 liter / o K mol ? 11. Suatu silinder dengan volume 10 liter dapat menampung gas sampai tekanan 133 atm o pada 40 C. Berapa banyaknya gas etilena, C2H4, dapat disimpan dengan aman dalam o o silinder tersebut pada 40 C ? Tc = 283 C, Pc = 50,9 atm ?
CARA PENILAIAN
Untuk penilaian tugas, diskusi, dan latihan soal dalam tiap kegiatan belajar, dirata-ratakan dengan mid test. % penilaian sebagai berikut: 1. Diskusi kelompok: 30 % 2. Latihan soal masing-masing skor soal 1. (15); 2. (15); 3. (20); 4. (25); 5. (25); total persentase soal latihan: 50 % 3. Kehadiran kuliah: 20 % Nilai mid test = rata-rata niali tugas tiap kegiatan belajar (40%) + Mid Test (60%)
KEGIATAN BELAJAR 2 CAIRAN
PENDAHULUAN
Cairan mempunyai volume tetap dan hanya sedikit dipengaruhi oleh tekanan. Rapat dan viskositasnya lebih besar dari pada gaa. Dua zat cair dapat bercampur sempurna, bercampuran sebagian atau tidak bercampur. Dari teori kinetik dapat dianggap, bahwa cairan adalah kelanjutan dari fase gas, molekulmolekulnya mempunyai gaya tarik yang kuat, hingga dapat menahan volume yang tetap. Namun demikian molekul-molekulnya masih dapat bergerak bebas, hanya gerakannya terbatas, tidak seperti dalam fase gas. Gaya yang bekerja antara molekul-molekul cairan berupa gaya Van Der Waals atau gaya listrik akibat adanya dipole. Gaya ini menyebabkan adanya asosiasi molekul. Tidak seperti pada gas, pengetahuan tantang cairan belum lengkap. ISI MATERI: 1. KEADAAN KRITIS CAIRAN Bila air diletakkan dalam bejana tertutup, air mempunyai tekanan uap tertentu. Tekanan uap ini tergantung temperatur, misalnya: P25C = 23,76 mmHg P100 C = 760 mmHg Kalau temperatur dinaikkan terus, tekanan uap juga bertambah, tetapi selalu ada kesetimbangan antara: Air ↔ Uap o
Pada temperatur 374,4 C, batas antara air, dan uap hilang. Air dalam keadaan ini disebut ada pada titik kritis. Zat cair yang lain bila dipanaskan pada bejana tertutup, akan menjalani peristiwa sama. Temperatur pada titik kritis disebut tekanan kritis dan volume molarnya disebut volume kritis. Untuk air: tc = 374,4 C Pc = 219,5 atm Vc = 58,7 cc/mole Kalau temperatur dinaikkan, keadaan di atas terjadi sebaliknya. 1.1. Hubungan P-V-T Cairan dan Gas Hubungan P-V-T untuk cairan-gas, mula-mula didapatkan oleh Andrews untuk karbondioksida. Dia mungukur variasi volume CO2 dengan tekanan pada temperatur o tetap. Ia mendapatkan bahwa zat ini mempunyai temperatur kritis 31 C dan tekanan kritis 73 atm.
o
Grafik tersebut merupakan grafik isoterm. Pada 48,1 C gas CO2 tidak mungkin dicairkan. o Pada 30,98 C dan tekanan 73 atm, mulai terdapat CO2 air. Titik ini merupakan titik kritis. o o Pada temperatur di bawah 30,98 C, misalnya 21,5 C, bila CO2 ditekan akan mencair. Selama pencairan tekanan tetap. Selama ini ada kesetimbangan: CO2(l) CO2(g) Setelah semua CO2 mencair, penambahan tekanan hanya menambah tekanan daripada CO2 dan grafik naik dengan tegak. o Klor mempunyai temperatur kritis 144 C hingga mudah dicairkan, sebaliknya o helium mempunyai temperatur kritis -268 C hingga sukar sekali dicairkan, sebab gas tidak mungkin mencair di atas temperatur kritis.
1.2. Prinsip Kontinuitas Keadaan Menurut prinsip ini, fase cair merupakan kelanjutan dari fase gas. Hal ini dapat dilihat dari grafik P-V-T untuk CO2. Kalau kita mengubah cairan CO2 dari A ke B pada temperatur sama, perubahan ini akan melalui perubahan fase yang jelas. Tapi kalau perubahan itu melalui C, D dan kemudian B maka perubahan fase cair ke gas pada saat melewati garis isotermal kritis, tidak dapat diikuti. Atas dasar prinsip ini, persamaan keadaan untuk gas berlaku pula untuk keadaan kritis atau bahkan keadaan cair.
1.3. Persamaan Van der Waals untuk isotermal CO2 2
2
(P + n a / v ) ( V-nb ) = nRT Bila n=1
2
(P + a/v ) (V-b) = RT
Menurut prinsip kontinuitas keadaan, persamaan tersebut dikenakan pada temperatur d iatas dan di bawah temperatur kritis. Bila hal ini dikenakan terhadap CO2 diperoleh hasil seperti gambar 1.10
Gambar 1.10. Isothermal CO2 menurut persamaan Van der Waals Untuk temperatur di atas dan pada temperatur kritis, hasil hitungan sama dengan percobaan. Untuk temperatur di bawah temperatur kritis terdapat sedikit perbedaan. Namun demikian bila penekanan dilakukan perlahan-lahan keadaan akan cocok dengan percobaan. Hanya keadaan ini tidak stabil. 1.4. Penetapan Tetapan Van der Waals Bila persamaan Van der Waals belaku pada temperatur kritis, maka tetapan Van der Waals a dan b dapat dihitung dari tetapan pada temperatur kritis
2
(P + a / v ) (V-b) = RT 3
2
PV – V (RT + Pb) + aV – ab = 0 3
2
V – (RT/P + Pb/P) V /P + (a) V/P – ab/P = 0 Persamaan ini akan menghasilkan 3 harga V untuk tiap harga P dan T. Pada 25 C harga V ialah b, c, dan d. Pada 50 C harga V yang nyata 1, sedang pada temperatur kritis ketiga harga tersebut sama yaitu sama dengan Vc. V V-Vc 3 Hingga: (V-Vc) 3 2 2 3 V – (3Vc)V +(3V c)V-V c
= = = =
Vc 0 0 0
Persamaan ini identik dengan persamaan di atas, hingga : 3Vc 2 3 Vc 3 Vc b
= RTc + b Pc / Pc = a / Pc ------------------- a = 3 Vc2. Pc = a. B / Pc ------------------ b = Vc3. Pc / a = Vc3. Pc x 1 / 3Vc3. Pc = Vc / 3
Harga Vc paling tidak tepat dibandingkan dengan Pc dan Tc, hingga lebih baik a dan b dicari dari Pc dan Tc. b b a a
= = = =
Vc / 3 ; 3 Vc = R Tc + b Pc / Pc R Tc / 8Pc 3 Vc2 . Pc ; b = Vc / 3 ; b = R Tc / 8 Pc 3 (3 b)2 Pc = 3 (9) ( R Tc / 8 Pc)2 . Pc = 27 . R2 Tc2 / 64 Pc
Harga R juga dapat diperoleh dari persamaan : 3 Vc = R Tc + b Pc / Pc ; b = Vc / 3 R = 8/3 Pc Vc / Tc
= 2,67 Pc Tc / Tc
Hasil-hasil percobaan menyatakan bahwa tetapan 2,67 tersebit dalam percobaan lebih tinggi. Untuk helium 3,18 dan air 4,97; ini disebabkan oleh ketidaktetapan persamaan Van der Waals.
1.5. Tetapan Kritis gas
Dalam table berikut diberikan tetapan gas pada temperatur kritis, yaitu tc, Pc dan dc. Rapat kritis ialah massa zat tiap cc pada titik kritis.
Tabel 1. Tetapan kritis gas Gas
Tc (°C)
Pc (atm)
Dc (gr/cc)
NH3
132,4
111,5
0,235
Ar
-122
48
0,531
CO2
30,98
73,0
0,460
Cl2
144,0
76,1
0,311
He
-267,9
2,26
0,0693
H2O
374,4
219,5
0,307
Cailetet dan Mathias mendapatkan, bahwa harga rata-rata hitung rapat dalam keadaan cair dan uapnya yang setimbang, merupakan fungsi linear dari temperatur dalam C. t= A + B (d1+dv)
d1 = rapat cairan ; dv = rapat uapnya
Pada temperatur kritis tc, maka dv = d1 = dc, hingga persamaan menjadi : t= A + B (2dc) / 2 = A + B dc Bila tc diketahui, maka dc dapat ditentukan lebih tepat daripada mengukur dc secara langsung.
Gambar 1.11. Variasi rapat rata-rata SO2 terhadap temperatur Persamaan Keadaan Tereduksi
(P + a/V2) (V – b) = RT a = 3Vc2. Pc ------------------- (P + 3Vc2 Pc / V2) (V – Vc/3) = 8PcVcT/3T b = Vc /3
(P/Pc + 3Vc2/V2) (V/Vc – 1/3) = 8/3 T/Tc (Pr + 3/Vr2) (3 Vr – 1) = 8 Tr
P/ Pc = Pr = tekanan tereduksi. V/ Vc = Vr = volume tereduksi T/ Tc = Tr = temperatur tereduksi Persamaan di atas disebut persamaan keadaan tereduksi, tidak adanya tetapan-tetapan yang berhubungan dengan suatu zat menunjukkan persamaan itu berlaku untuk semua zat cair dan gas. Persamaan ini tidak begitu tepat, tetapi persamaan tersebut banyak digunakan dalam thermodinamika dan chemical engineering terutama pada tekanan-tekanan tinggi.
Pencairan Gas Cara pencairan suatu gas tergantung daripada jenisnya. Untuk gas-gas yang mempunyai titik cair di sekitar temperatur kamar dan tekanan atm, mudah dicairkan hanya dengan penekanan misalnya : -
Gas Cl2, gas SO2, gas H2S, gas NH3, gas CH3Cl, gas freon (C F2 Cl2)
Gas-gas ini mempunyai temperatur kritis yang tinggi, karena mudah dicairkan banyak dipakai untuk refrigerant di rumah tangga. Untuk gas dengan temperatur kritis rendah sebelum dapat dicairkan, temperaturnya harus diturunkan di bawah temperatur kritis. Untuk memperoleh temperatur rendah dapat dikakukan : -
Pengembangan adiabatic (joule-thompson-effect:linde Process)
-
Pengembangan adiabatic dengan melakukan kerja (Claude-Process)
Gas-gas yang biasa dicairkan dengan cara ini ialah udara, hydrogen, dan helium.
Udara yang dicairkan dengan proses Linde, mula-mula ditekan sampai 100 atm hingga uap air mengembun. Udara yang tertekan dikembangkan. Proses ini diulang berkali-kali hingga akhirnya udara mencair. Pada proses Claude, udara yang tertekan dikembangkan dengan melakukan kerja yaitu dipaksa menggerakkan piston. Proses demikian diulang hingga akhirnya udara mencair. Proses ini lebih efektif, karena ada recovery tenaga.
2. TEKANAN UAP CAIRAN 2.1. Arti Tekanan Uap Penguapan cairan terjadi karena molekul-molekul cairan di permukaan cairan meninggalkan cairan. Molekul-molekul ini mempunyai tenaga lebih besar daripada tenaga rata-rata dalam cairan. Penguapan tidak terjadi terus-menerus, sebab sebagian daripada uap
kembali ke dalam cairan (Gambar.4. 1). Bila kecepatan penguapan dan pengembunan sama, terjadi kesetimbangan dan tekanan uap yang terjadi disebut tekanan uap jenuh pada temperatur tersebut atau tekanan uap. Banyaknya panas yang diperlukan untuk menguapkan cairan tergantung daripada : - Jenis cairan - Banyaknya cairan - Temperatur Untuk suatu temperatur tertentu, banyaknya panas yang diperlukan untuk menguapkan 1 mole cairan disebut panas penguapan molar, ∆ Hv. ∆ Hv = Hv - Hl Hv = entalpi uap Hl = entalpi cairan Karena
: ∆H = ∆E + P∆V
∆Hv = berharga positif
Maka
: ∆Hv = ∆E + P∆V
∆V = Vv-Vl
P = tekanan uap cairan
Besarnya tekanan uap cairan dapat ditentukan dengan macam-macam cara, namun semuanya dapat digolongkan pada : Cara statis dan cara dinamis.
2.2. Variasi Tekanan Uap Terhadap Temperatur Tekanan uapa cairan tergantung daripada temperatur, makin tinggi temperatur makin besar tekanan uapnya dan mencapai harga maksimum pada temperatur kritis. Menurut teori kinetik, bila temperatur diperbesar, molekul-molekul cairan dengan tenaga tinggi bertambah, hingga lebih banyak yang meninggalkan cairan, akibatnya tekanan uap lebih besar. Pada
temperatur kritis, kehendak untuk menjadi gas sangat besar dan pada saat tersebut tidak ada fase cair lagi. Kenaikan tekanan uap lambat pada temperatur rendah dan sangat cepat pada temperatur tinggi. Hal ini dapat dilihat dalam grafik antara temperatur dan tekanan uap untuk berbagai cairan (Gambar. 1. 12) Perubahan tekanan uap terhadap temperatur dapat dinyatakan dengan persamaan Clausius-Clapeyron : dP / dT = ∆H / T(V 2-V1) P = tekanan uap pada temperatur T
V2 = Volume Uap (Vg) V1 = Volume Cairan (Vl) ∆H = panas Penguapan (∆Hv) dP / dT = ∆H / T(V2-V1)
Gambar 1. 13. Variasi tekanan uap terhadap temperatur Pada temperatur jauh dari temperatur kritis Vl<<
dP / dT = ∆H / T(V 2-V1) = ∆Hv.P / RT2 P dT
= d ln P dT
PVg = RT
=
∆H 2 RT
Vg = RT / P
Bila ∆Hv = f(T) D ln P = ∆Hv dT R T2 Ln P = ∆Hv dT + Cl R T2 = -∆Hv (l/T) + Cl R Log P = -∆Hv (l/T) + C 2,303 R C dan Cl = tetapan Ini berarti bahwa grafik log P terhadap l/T linier dengan tg α = -∆Hv / 2,303 R dan titik potong terhadap sumbu log P = C
Gambar . 1. 14. Grafik log P terhadap l/t Slope = -∆Hv / 2,303 R -∆Hv = (slope) (-2,303 R0 kal/mole
C dapat dihitung dengan memasukkan harga ∆H hitungan, kemudian mengambil 1 titik dalam grafik untuk menentukan harga log P dan l/t yang harus diambil. Setelah C diperoleh, harga ini bersama dengan ∆Hv dapat dipakai untuk menghitung P pada setiap suhu. Dalam hal ini, karena ∆Hv dan R mempunyai satuan yang sama, maka satuan daripada P tidak tergantung daripada satuan ∆Hv atau R. Persamaan di atas dapat diselesaikan dengan cara lain : d ln P = ∆Hv dT R T2 d ln P = ∆Hv FT2 R
dT T2
ln P2 = ∆Hv (T2-T1) P1 R T1 T2 ln P2 = ∆Hv (T2-T1) P1 2,303R T1 T2 Bila ∆Hv tetap, persamaan di atas segera dapat dipakai. Bila ∆Hv merupakan fungsi temperature, lebih dahulu dicari hubungan antara ∆Hv dan T, baru persamaan : d ln P dT
=
∆Hv RT2
diintegrasikan
bila data-data ini tidak ada, P dapat dicari dari persamaan : Log P = A – B/T + C log T + DT + …….. Pada penguapan cairan juga dapat ditentukan secara kalorimetris, yaitu dengan mengembunkan sejumlah tertentu uap dan mengukur kenaikan temperature calorimeter atau memberikan tenaga listrik kepada cairan dan mengukur berat uap yang terjadi. Umumnya ∆Hv turun dengan naiknya temperatur kecuali asam asetat, ∆Hv mula-mula naik setelah mencapai maksimum lalu turun lagi. Panas penguapan air dan alcohol relative tinggi dibandingkan dengan zat-zat lain.
2.3.
TITIK DIDIH CAIRAN
Titik didih normal ialah temperature disaat tekanan uap cairan sama dengan 760 mmHg. Bila tekanan diluar dirubah, titik didih juga berubah. Jadi titik didih cairan adalah temperature pada saat tekanan uap sama dengan tekanan luar terhadap permukaan cairan. Perubahan titik didih terhadap tekanan dapat dicari dengan persamaan Clausius Clayperon bila ∆Hv diketahui. Bila ∆Hv tidak diketahui, dapat ditentukan dengan hokum Trouton : ∆Hv / Tb = tetap ~ 21 Harga ini untuk hydrogen dan asam-asam lebih rendah sedang untuk alcohol dan air lebih tinggi. Untuk nitrogen, oksigen, amoniak dan sebagainya, hal tersebut memenuhi syarat-syarat.
TEGANGAN MUKA CAIRAN Arti Tegangan Muka Gaya tarik molekul-molekul dalam cairan sama ke segala arah, tetapi molekul-molekul pada permukaan cairan lebih tertarik ke dalam cairan. Ini disebabkan karena jumlah molekul dalam fase uap lebih kecil dari apda fase cair. Akibatnya zat cair selalu berusaha mendapatkan luas permukaan terkecil. Karena itu tetesan cairan dan gelembung gas berbentuk bulat, karena bentuk ini mempunyai luas permukaan terkecil.
Gambar 1. 15. Terjadinya Tegangan Muka Untuk memperluas permukaan cairan, diperlukan kerja untuk membawa moleku-molekul dari bagian dalam dan melawan gaya tarikny. Tenaga Permukaan ialah kerja yang diperlukan untuk memperbesar luas permukaan cairan sebesar 1 cm2. Satuan Tenaga Permukaan = erg/cm2.
Adanya gaya-gaya kearah dalam yang menyebabkan adanya kecenderungan untuk mengkerut, juga menyebabkan permukaan cairan seakan-akan berada dalam keadaan tegang. Tegangan ini disebut tegangan muka, yang didefinisikan sebagai gaya dalam dyne yang bekerja sepanjang 1 cm pada permukaan zat cair. Satuan tegangan muka = dyne/cm. jadi sama dengan satuan tenaga permukaan.
Gambar 1. 16. Bukti adanya tegangan muka Besarnya tenaga yang diperlukan untuk memperluas permukaan dapat ditunjukkan dengan percobaan sebagai berikut : Pada kawat ABCD terdapat lapisan zat cair, kawat CD dapat bergerak bebas dan tidak mempunyai gesekan. Bila F = gaya yang diperlukan untuk menggeserkan DC ke EG, kerja yang dilakukan W = (F) (X). Gaya F diperlukan untuk melawan gaya akibat tegangan muka. Kalau tegangan muka / cm disebut γ, maka besarnya gaya akibat tegangan muka adalah 2 γ l (sebab ada 2 lapisan) Jadi : W = 2 γl atau w = F x = 2 γl x γ = F/2l dyne/cm karena : 2 l x = ∆A ; maka γ-W/∆A erg / cm
2
w = γ(2 l x) = γ ∆A Jadi : γ = gaya dalam dyne yang bekerja se panjang 1 cm pada permukaan 2
= usaha dalam erg yang diperlukan untuk memperluas permukaan cairan sebesar 1 cm
PENGUKURAN TEGANGAN MUKA Tegangan muka cairan dapat diukur dengan beberapa cara seperti dengan : -
Tensiometer
-
Cara bubble pressure
-
Cara drop weight
-
Cara capillary rise
Cara terakhir merupakan cara terpenting. Cara ini berdasarkan kenyataan bahwa kebanyakan cairan dalam pipa kapiler mempunyai permukaan lebih tinggi daripada permukaan diluar pipa. Ini terjadi, bila cairan membasahi bejana, dalam hal ini cairan membentuk permukaan yang cekung. Bila cairan tidak membasahi bejana, cairan membentuk permukaan yang cembung. Cekung bila
: gaya adhesi lebih besar daripada kohesi
Cembung bila : gaya adhesi lebih kecil daripada kohesi.
Gambar 1. 17. Penetapan dengan cara kenaikan kapiler Pipa kapiler dengan jari-jari r dimasukkan dalam cairan yang membasahi gelas. Dengan membasahi dinding bagian dalam, zat cair ini naik, kenaikan ini disebabkan oleh gaya akibat adanya tegangan muka :
γ cos θ
Fl = gaya ke atas R = Jari-jari kapiler Γ = Tegangan muka θ = sudut kontak kenaikan cairan dalam pipa kapiler akan berhenti setelah cairan mencapai tinggi h, sebab gaya Fl
diimbangi oleh gaya F2 akibat beratnya cairan :
D = rapat cairan G = percepatan gravitasi H = tinggi cairan F1 = F2
γ
=
h d g /
cos θ = r h d g / 2 cos θ
Untuk cairan yang membasahi gelas θ ~ 0 hingga cos θ = 1 γ = r h d g / 2 Untuk pekerjaan-pekerjaan teliti harus ada koreksi, yaitu untuk volume dari miniskus dan rapat gas di atas cairan. Rumus menjadi : γ = (h + r/3) (dl-dv) rg / 2 Dalam cara tensiometer ( cara du Nuoy) suatu cincin Pt dimasukkan dalam cairan yang diselidiki dan gaya yang diperlukan untuk memisahkan cincin dari permukaan cairan diukur. Besarnya gaya ke bawah akibat tegangan muka : F2 = 2 l γ
Gambar 1.18. penetapan dengan cara du Nuoy
γ = tegangan muka l = keliling lingkaran 2 = ada 2 permukaan luar dan dalam
Pada saat tepat cincin lepas
F1
= F2
F1
=2lγ
γ
= F1/2l
Tabel 11. γ pada 20°C beberapa cairan ZAT CAIR
(DYNE/CM)
Air Benzena Etanol Aseton Kloroform
72,8 28,9 22,3 23,2 27,1
Air raksa
460
Variasi γ terhadap temperature Tegangan muka semua zat cair turun bila temperatur naik dan menjadi nol pada temperatur kritis. Perubahan γ terhadap temperatur dinyatakan oleh persamaan Ramasay-Shields : 2/3
γ(M/dl) = K(tc-t-6) M = berat molekul dl = rapat cairan Tc = temperatur kritis T = temperatur percobaan M/dl = volume molar cairan 2/3
γ(M/dl)
dapat dianggap sebagai “Molar Surface energy”.
Persamaan tersebut berlaku sampai 30-50°C di bawah temperatur kritis untuk kebanyakan cairan. Persamaan tersebut dapat ditulis : 2/3
γ(M/dl) = -kt + k(tc – 6). 2/3
Grafik γ(M/dl)
vs t berupa garis lurus dengan tg α = -k, hingga k dapat ditentukan tanpa
mengetahui tc. Untuk kebanyakan zat cair k berharga 2,12. Beberapa cairan mempunyai harga < 2,12. Cairan dengan k : 2,12 mempunyai B M normal, sedang dengan k < 2,12 dalam bentuk cair membentuk asosiasi hingga B M nya > B M seharusnya. Zat cair yang mengikuti hokum Trouton mempunyai harga k normal (2,12) tetapi yang tidak menuruti hokum Trouton seperti air, alcohol, dan asam asetat mempunyai k < 2,12. Untuk benzil amil dan amil stearat, K > 2,12 menunjukkan bahwa zat ini berdisosiasi. Kekurangan lain daripada persamaan Ramsay-Shields ialah : γ = 0 pada t = tc-6 hingga pada temperatur kritis γ menjadi negatif. Untuk mengatasi hal ini Katayama memberikan rumus yang dimodifikasikan : 2/3
γ( M ) = k (tc-t) dl-dv dalam hal ini γ = 0 pada tc = t
dv = rapat uap pada temperatur t
Persamaan lain yang menyatakan hubungan antara γ dan t ialah persamaan Mc. Leod (1923). 4
γ = c ( di-dv )
c = tetapan
VISKOSITAS CAIRAN Cairan mempunyai gaya gesek yang lebih besar untuk mengalir daripada gas, hingga cairan mempunyai koefisien viskositas yang lebih besar daripada gas. Viskositas gas bertambah dengan naiknya temperatur, sedang viskositas cairan turun dengan naiknya temperatur. Koefisien viskositas gas pada tekanan tidak terlalu besar, tidak tergantung tekanan, tetapi untuk cairan naik dengan naiknya tekanan. Penetapan Viskositas Cairan
Viskositas cairan ditentukan berdasarkan persamaan Poiseuille. Besarnya koefisien viskositas untuk fluida :
η=
4
t 8lV
V = volume cairan dengan viskositas η yang mengalir selama t melalui tabung kapiler dengan 2
jari-jari r dan panjang l di bawah tekanan P dyne / cm .
Untuk dua zat cair dengan tabung kapiler sama, maka : η1 η2
=
4 1r t1
8lV
8lV 2r4t2
= P1t1 P2t2
karena tekanan berbanding lurus dengan rapatnya, maka : η1 η2
= P1t1 = d1t1 P2t2 d2t2
jadi bila η2, d2 dan d1 diketahui maka dengan mengukur waktu yang diperlukan untuk mengalir melalui kapiler, dapat ditentukan η1.
Penetapan ῃ ini dapat dilakukan dengan Viskometer Otswald (gambar 1.11). Sejumlah zat cair dimasukkan dalam viskometer yang diletakkan dalam termostat. Cairan ini dihisap dengan pompa ke dalam bola B, hingga permukaan cairan di atas a. Cairan dibiarkan mengalir ke bawah dan waktu yang diperlukan untuk mengalir dari a ke b dicatat dengan stopwatch. Percobaan diulangi dengan cairan pembanding setelah dibersihkan. Dengan ini dapat ditentukan t1 dan t2 . Viskositas cairan juga dapat ditentukan berdasarkan Hukum Stokes. Hukum Stokes berdasarkan jatuhnya benda melalui medium zat cair. Benda bulat dengan radius r dan rapt d, yang jatuh karena gaya gravitasi melalui fuida dengan rapat dm, akan dipengaruhi oleh gaya gravitasi sebesar : 3
F1 = 4/3 πr (d-dm)g Benda yang jatuh mempunyai kecepatan yang makin lama makin besar. Tetapi dalam medium ada gaya gesek, yang makin besar. Pada saat kesetimbangan, besarnya kecepatan benda jatuh tetap, V menurut George G. Stokes, untuk benda bulat tersebut besarnya gaya gesek pada kesetimbangan : F2 = 6 πrȠv F1 = F2 3
4/3 πr (d-dm)g = 6 πrȠv Ƞ =
Rumus ini berlaku bila jari-jar benda yang jatuh relatif besar bila dibandingkan dengan jarak antara molekul-molekul fluida. Hukum Stokes merupakan dasar viskometer bola jatuh. Viskometer ini terdii dari gelas silinder dengann cairan yang akan diteliti dan dimasukkan ke dalam termostat. Bola baja dengan rapat d dan diameter r dijatuhkan ke dalam tabung dan waktu yang diperlukan untuk jatuh antara 2 tanda a dan b, dicatat dengan stopwatch
Ƞ =
Ƞ1 = (d-dm1)t1 Ƞ2 = (d-dm2)t2 Keterangan: S = jarak bola jatuh Dm = rapat cairan Ɍ = jari-jari bola T = waktu bola jatuh R = jari-jari tabung viskometer
Dengan ini dapat ditentukan Ƞ1 bila Ƞ2, d, dm, t1 dan t2 diketahui tanpa mencari S, V dan R. Yang dimaksud fluiditas adalah harga kebalikan d aripada viskositas: ɸ = 1/Ƞ
Variasi Ƞ terhadap Temperatur
Viskositas cairan turun dengan bertambahnya temperatur. Salah satu hubungan Ƞ dan T dinyatakan dalam persamaan : log Ƞ = A/T +B
A dan B = tetapan
Persamaan lain : log Ƞ = A/T + B log T + C
A, B, C = tetapan
Tabl koefisien viskositas ( Ƞ ) dalam sentipoise Cairan
0 C
o
20 C
o
40 C
o
60 C
o
80 C
o
100 C
o
H2O
1,794
1,009
0,564
0,470
0,357
0,284
CH3OH
0,808
0,593
0,499
0,349
C2H5OH
1,772
1,200
1,200
0,592
C6H6
0,900
0,647
0,647
0,384
RANGKUMAN
Persamaan keadaan untuk gas dapat diturunkan dari data eksperimen. Berdasarkan hasil eksperimen pada tekanan rendah menunjukkan sifat yang sama untuk semua gas, sifat ini dikenal dengan sebutan gas ideal. Persamaan gas ideal diturunkan dari persamaan Robert Boyle dan Charles – Gay Lussac, sehingga didapatkan rumus : PV = nRT Persamaan gas ideal ini dapat digunakan untuk menemukan berat molekul dengan rumus dan tekanan uap zat cair. Sebenarnya gas ideal itu tidak ada, yang ada itu adalah gas nyata. Besarnya faktor daya mampat Z didefinisikan sebagai Z = PV/nRT
Faktor Z tergantung pada jenis zat, tekanan dan temperatur. Persamaan Van Der Waals dipakai untuk menghitung tekanan dan volume gas nyata, persamaan inimerupakan koreksi dari 2
2
persamaan gas ideal terhadap tekanan dan volume yaitu, { - (2an /V )}(V-nb) = nRT, harga a dan b dapat ditentukan dari harga P, V, dan T. Salah satu cara utuk menentukan viskositas gas ialah metode transpirasi oleh Poiseuille yaitu gas dialirkan melalui suatu kapiler dengan panjang tetentu dan bda tekanan pada kedua ujung diukur. Viskositas caran turun dengan bertambahnya temperatur. TES FORMATIF 2
1. Hitung jumlah tabrakan perdetik permolekul dan jumlah nol tabrakan perliter pedetik o
untuk gas oksigen pada 25 C dan 1 atm. Diameter oksigen = 3,61 A ? 2. Jika diketahui diameter molekul CO ialah 3,19 x 10 cm. Hitunglah pada 300K dan 3
tekanan 100 torr: a) jumlah molekul yang bertambrakan per cm perdetik b) jumlah tabrakan permolekul c) jarak bebas rata-rata o
3. Koefisien viskositas uap air pada 150 C dan 1 atm ialah 144,5 mikropoise, Hitunglah: a. Kecepatan akar kuadrat rata-rata c akr b. Kecepatan rata-rata c c. Diameter tabrakan d d. Jarak bebas rata-rata γ e. Jumlah tabrakan pemolekul pedetik f.
Jumlah tabrakan biomolekul per cm perdetik Z -5
o
4. Koefisien viskositas dari helium adalah 1,88 x 10 Pa x s pada 0 C, hitunglah: a. Garis tengah helium b. Koefisien difusi pada 1 atm
CARA PENILAIAN
1. Diskusi dan tanya – jawab (50%) 2. Tes formatif (50%)
KEGIATAN BELAJAR 3 ZAT PADAT
1. KRISTALISASI DAN PELEBURAN
Bila zat cair didinginkan, gerakan trnaslai molekul-molekul menjadi lebih kecil dan daya tarik molekul semakin besar, hingga setelah mengkristal molekul mempunyai kedudukan tertentu di dalam kristal. Panas yang terbentuk pada kristalisasi disebut panas pengkristalan : ∆Hc = Hs – Hi Keterangan : Hs = entalpi zat padat Hi = entalpi zat cair Selama terjadi pengkristalan, temperatur tetap. Dan disini terjadi kesetimbangan,: zat cair ↔ zat padat Temperatur akan turun lagi setelah pengkristalan selesai. Peristiwa kebalikan dari pengkristalan adalah peleburan, : zat cair ↔ zat padat. Panas yang diperlukan untuk melebur 1 mol zat padat disebut panas peleburan, besarnya sama dengan panas pengkristalan hanya saja tandanya berlawanan, : ∆Hf = Hi – c = - ∆Hc
Titik lebur zat padat berubah terhadap tekanan luar, perubahan ini dinyatakan oleh persamaan Clapeyron:
atau
Keterangan : V1 = volume molar cairan Vs = volume molar zat padat dT = perubahan titik lebur dP = perubahan tekanan Pada rumus di atas, T dan ∆Hf selalu positif, maka : dP positif, dT positif bila V1 > Vs (misal CO 2) dP positif, dT negatif bila V1 > Vs (misal H2O) Untuk dapat diintegrasikan, pada persamaan di atas harus diketahui fungsi temperatur dari ∆Hf dan (V1 – V2). Hal ini sukar dikemukakan, hngga persamaan di atas tetap di pakai dalam bentuk diferensial. Contoh : o
Untuk asam asetat titik lebur : 16,60 C ∆Hf = 46,42 k al (V1 – Vs) = 0,160 cc/gram
1 kal = 41,2 cc.atm/mol
M = berat molekul Pada tekanan total 11 atm. ∆P = 10, o
sehingga titik lebur = 16,0 + 0,0242 x 10 = 16,48 C Ternyata pengaruh tekanan tehadap titik lebur sangat kecil hingga untuk perubahan tekanan yang kecil dapat diabaikan.
Tekanan Sublimasi Zat Padat
Beberapa zat padat seperti iodium, dan naftalena, dapat langsung bertambah dari zat padat manjadi uapnya. Pada temperatur yang tetap, tekanan uapp zat ini juga tetap dan disebut tekanan sublimasi. Untuk sublimasi ini diperlukan panas sublimasi yang besarnya, ∆Hs = Hv – Hc. Tekanan sublimasi juga bertambah bila temperatur naik, hal ini juga dinyatakan oleh rumus Clapeyron :
Keterangan : P = tekanan T = temperatur Vg = volume molar uap Vs = volume molar zat padat Vs << Vg
Bila uap dianggap ideal, : PVg = RT Vg = RT/P
Bila dP =
Log P1/P2 =
Rumus in tidak lain dari pada rumus Clausius – Clapeyron yang juga berlaku untuk penguapan.
2. KAPASITAS PANAS ZAT PADAT
Kapasitas panas berubah terhadap temperatur untuk beberapa zat dapat dilihat dalam grafik berikut :
Untuk Al, Cu dan Ag Cp = 0 pada 0 K dan naik dengan cepat dengan naiknya temperatur. Harga ini mencapai 3R = 5,97 kal/mol pada temperatur kamar. Untuk Si dan o
C, kenaikan tersebut sangat lambat, C baru mencapai 3R pada temperatur > 1300 C.
Albert Einstein (1907) memberikan hubungan antara Cv untuk zat padat kristal mono atomic,
( ) Keterangan : Cv = kapasitas panas pada volume tetap N = bilangan avogadro -16
K= R/N = 1,38 x 10 erg/der E = bilangan alam -27
H = tekanan Planck 6,625 x 10 erg ʋ = frekuensi dari vibrasi atom-atom
Dari persamaan tersebut dapat diambil kesimpulan, : Cv = 0 pada T = 0 K Cv – 3R pada T kamar (dicapai secara asimptot) Namun demikian pada temperatur intermediate, Cv lebih rendah dari pada hasil eksperimen. Pieter Debey (1912) memberikan persamaan yang lebih lengkap dari kapasitas panas zat padat. Debey menganggap bahwa zat padat tidak bergetar dengan frekuensi tertentu, tetapi bergetar dari 0 – vm. Persamaan Debey jauh lebih sulit dari persamaan Einstein.
Debey juga mendapatkan bahwa Cv = 0 pada T = 0 Kdan mendekati harga 3R secara asymstot pada temperatur kamar. Pada temperatur yang sangat rendah, : 3
Cv = A.T
A = tetapan
Rumus ini dipakai untuk menetakan secara kira-kira Cv dibawah 20 K. karena Cv tidak mungkin ditentukan secara percobaan dibawah temperatur 15 atm dan 20 K.
RANGKUMAN
Zat padat mampuntai volume dan bentuk yang tetap, ini deisebabkan karena molekulmolekul dalam zat padat menduduki tempat yang tetap di dalam kristal. Molekul-molekul zat padat juga mengalami gerakan tetapi sangat terbatas. Zat padat dapat dibedakan antara zat padat kistal dan amorf. Di dalam kristal, atom atau molekul penyusunnya mempunyai struktur tetap, tetapi dalam zat amorff tidak. Zat padat sangat besar. Keduanya dapat dianggap sebagai cairan yang membeku terlambat dengan viskositas sangat besar. Keduanya dapat dibedakan dengan bermacam-macam cara misalnya dari titik leburnya. Kristal mempunyai titik lebur tegas, sedang zat amorf titik leburnya tidak tegas, tetapi terdapat dalam suatu interval temperatur. Bila zat cair didinginkan, gerakan translasi molekul-molekul menjadi lebih kecil dan daya tarik molekul semakin besar, hingga setelah mengkristal molekul mempunyai kedudukan tetentu di dalam kristal. Panas yang terbentuk pada kristalisasi disebut panas pengkristalan. Panas yang diperlukan untuk melebur 1 mol zat padat disebut panas peleburan, besarnya sama dengan panas pengkristalan hanya saja tandanya yang berlawanan. ∆Hf = Hi – c = - ∆Hc
SOAL TES FORMATIF 3
