Modul Statistika SMP _ adisigitnugroho.pdf

Modul Statistika SMP | adisigitnugroho

adisigitnugroho Just another WordPress.com site Modul Statistika SMP 23 April 2011 STATISTIK STANDAR KOMPETENSI 3. Melakukan pengolahan pengolahan dan penyajian penyajian data KOMPETENSI DASAR 3.1 Menentuka rata-rata, median, median, dan modus data tunggal serta penafsirannya penafsirannya 3.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram diagram batang, batang, garis, dan lingkaran. lingkaran. INDIKATOR Mengurutkan data tunggal, mengenal pengertian data terkecil dan terbesar serta jangkauan data Menghitung Menghitung mean, modus, median median dan kuartil kuartil data tunggal dan menjelaskan makna mean, median, median, modus dan kuartil data tunggal. tunggal. Menyajikan data tunggal dan data kelompok dalam bentuk tabel dan diagram. Membaca / menafsirkan menafsirkan diagran suatu data. 1. A. 2. 1.

DATA STATISTIKA Pengertian data

Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara-cara pengumpulan, penyusunan, penyajian, dan menganalisis data serta cara mengambil kesimpulan yang logis sehingga dapat diambil keputusan yang akurat. Data adalah bentuk jamak, sedangkan bentuk tunggalnya adalah datum. 1. 2.

Pengurutkan data (data tunggal)

Data statistik statistik yang terkumpul biasanya masih tersebar dan tak berurutan berurutan ukuranya. ukuranya. Untuk kebutuhan kebutuhan penyajian dan pengelolaan data, maka data tersebut perlu diurutkan dari ukuran terkecil sampai yang ke terbesar. 1. a.

Sampel dan populasi

Populasi Populasi adalah kumpulan seluruh objek yang lengkap yang akan dijadikan objek penelitian. penelitian. Sampel adalah bagian dari populasi yang benar-benar diteliti diteliti atau diamati. diamati. Contoh : 1. Banyak siswa kelas VII, kelas kelas VIII dan kelas IX SMP A masing-masing adalah 8 kelas. kelas. Misal kepala sekolah SMP A ingin melakukan penelitian penelitian tentang hubungan antara tingkat sosial ekonomi orang tua terhadap terhadap hasil belajar siswa, maka tentukan tentukan populasi populasi dan sampelnya! sampelnya! Jawab :


Populasinya adalah seluruh siswa di SMP A Sampelnya terdiri atas beberapa kelas siswa kelas VII, beberapa kelas siswa kelas VIII dan beberapa kelas siswa kelas IX yang diambil secara acak. 1. B. 2. 1.

Ukuran pemusatan (data tunggal) Rata-rata hitung (mean)

Rata-rata hitung merupakan salah satu nilai (ukuran) statistik yang banyak dipakai. Untuk data nilai rata-rata dapat ditentukan dengan cara berikut. Rata-rata hitung (mean) = Rata-rata hitung (mean) = Contoh : Tentukan rata-rata hitung dari data berikut! Nilai 3456 789 Frekuensi23615842 Jawab : Jumlah nilai

= 3×2+4×3+5×6+6×15+7×8+8×4+9×2

= 224 Banyak data

= 2+3+6+15+8+4+2

= 40 Jari rata-rat hitung (mean) = 1. 2.

Modus

Modus adalah data yang sering muncul dengan frekuensi terbanyak atau modus adalah nilai yang frekuensinya paling tinggi. Contoh : 1. Tentuka modus dari data berikut! 6,5,7,8,10,5,9,5 Jawab : Karena nilai yang paling banyak muncul adalah 5, maka modus data tersebut adalah : 5. 1. 3.

Median (data tunggal)

Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan. Median terletak ditengah-tengah jika datanya ganjil. Median adalah nilai rata-rata dari dua data tengah jika banyak data genap. Contoh :


1. Tentukan median dari data berikut! 6,7,8,8,9,9,9,10 Jawab : Median= 1. 4.

Median data berkelompok

Jika data telah disajikan dalam distribusi frekuensi (tunggal) median dari data tersebut dapat ditentukan dengan langkah-langkah berikut. 1. Tentukan jumlah frekuensinya. 2. Tentukan urutan nilai untuk median dari data yang diketahui, yaitu nilai keContoh : Tentukan median dari data berikut! Nilai 3456 789 Frekuensi25612843 Jawab : Nilai Frekuensi Nilai ke 3

2

1-2

4

5

3-7

5

6

8-13

6

12

14-25

7

8

26-33

8

4

34-37

9

3

38-40

Dari tabel diatas diperoleh : median nilai ke Nilai ke- artinya pertengahan nilai ke 20 dan ke 21 Nilai ke 20 = 6 Nilai ke 21 = 6


Jadi mediannya adalah : 1. C.

Ukuran pencaran (data tunggal) 1. 1. Jangkauan suatu data

Jangkauan data adalah selisih nilai tertinggi dengan nilai terendah dari suatu data. Jangkauan sering juga disebut range. Jangkauan (range) = nilai tertinggi – nilai terendah. Contoh : Tentukan jangkauan dari 3,5,5,6,7,9! Jawab : Nilai data tertinggi = 9 Nilai data terendah Jadi jangkauan

=3 =9–3

=6 1. 2.

Jangkauan kuartil

Misalnya ada data sebanyak n . Kemudian tentukan 3 bilangan sehingga ketiga bilangan itu membagi data dalam 4 bagian yang sama. Contoh : Tentukan kuartil dari 2,3,4,4,5,6,6,7,9,10 Jawab : 2

3

4

4

5

6

6

7

9

10

Jadi = 4 1. 3.

Jangkauan iterkuartil

Jangkauan interkuartil adalah selisih antara kuartil atas dengan kuartil bawah Jangkauan imterkuartil = kuartil atas – kuatril bawah 1. D. Penyajian data statistik 1. a. Penyajian data dalam bentuk diagram Pada bahasan ini akan dipelajari cara penyajian data statistik dalam bentuk : -

Diagram lambang atau piktogram

-

Diagram batang

-

Diagram baris

-

Diagram lingkaran


1. 1.

Diagram lambang (piktogram)

Diagram lambang atau piktogram disajikan dalam bentuk lambang-lambang. Dalam piktogram lambanglambang yang digunakan harus disesuaikan dengan objek-objek yang diteliti. Misalkan data untuk jumlah siswa digunakan gambar orang, data untuk panen buah digunakan gambar buah dan sebagainya. Dalam piktogram suatu gambar mewakili nilai tertentu. 1. 2.

Diagram batang

Untuk diagram batang diperlukan sumbu mendatar dan sumbu dan tegak yang berpotongan tegak lurus. Kedua sumbu msing-masing dibagi menjadi beberapa bagian dengan skala yang sama. Skala pada sumbu tegak tidak harus sama dengan sekala pada sumbu datar. Pada diagram batang, data statistik disajikan dengan menggunakan gambar berbentuk batang yang letaknya vertikal atau horisontal. Letak batang yang satu dengan yang lainnya saling berdampingan dibuat terpisah. Contoh : 1. 3.

Diagram garis

Diagram garis umumnya digunakan untuk penyajian data yang diperoleh dari waktu ke waktu secara teratur dalam jangka waktu tertentu, misalnya data rata-rata nilai UAS suatu sekolah dari tahun ke tahun, banyak kendaraan yang lewat dijalan tol dan sebagainya. Contoh : 1. 4.

Diagram lingkaran

Daerah lingkaran menggambarkan data seluruhnya, sedangkan sebagian dari data digambarkan dengan menggunakan juring atau sektor. Besar sudut pusat tiap juring harus sebanding dengan nilai data yang disajikan jadi sebelum membuat diagram lingkaran hitung sudut pusat tiap juring. Contoh : 1. E.

Penyajian data dengan daftar frekuensi 1. a. Daftar frekuensi data tunggal

Data yang dimasukan atau disajikan dalam bentuk tabel disebut dafter frekuensi. Contoh : Nilai ulangan

Turus

Frekuensi (banyak siswa)

3

IIII

4

4

IIIII

5

5

IIIII IIII

9

6

IIIII IIIII III

13

7

IIIII I

6


8

IIIII

5

9

II

2

Pada daftar tersebut masing-masing baris pad kolom nilai terdiri dari satu nilai. Oleh karena itu daftar (tabel) diatas disebut daftar frekuensi data tunggal. 1. b.

Daftar frekuensi data berkelompok 1. Tiap baris terdiri dari beberapa nilai yang disebut interval. Inteval dipilih berupa bilangan ganjil 2. Banyak baris yang selanjutnya disebut kelas jangan terlalu sedikit dan jangan terlalu banyak.

Contoh : Kelas disusun berurutan dari nilai terkecil ke nilai terbesar, atau sebaliknya. Untuk data tersebut akan lebih baik jika dipilih : 1. Banyak kelas (baris) = 7 2. Interval kelasnya = 5 Interval kelas = 5 artinya tiap kelas memuat 5 nilai jadi, untuk kelas pertama memuat nilai-nilai 50,51,52,53, dan 54. Pada daftar dituli 50-54. Nilai

Turus

Frekuensi

50-54

II

2

55-59

IIIII II

7

60-64

IIIII III

8

65-69

IIIII IIIII IIII

14

70-74

IIIII IIIII

10

75-79

IIIII I

6

80-84

III

3

Oleh karena itu tiap kelasterdiri dari sekelompok nilai. Maka daftar diatas disebut daftar frekuensi data kelompok. Catatan : Banyak kelas juga dapat ditentukan dengan aturan Strugess, yaitu banyak kelas = 1 + 3,3 log n, dengan n adalah banyak nilai pada data.


EVALUASI 1. Hitunglah nilai tertinggi dan terendah dari setiap data berikut ini! 1. 4,5,5,6,6,6,7,7,8,9,10 2. 5,7,6,7,3,8,4,6,5,8,10,9,8 3. Tentukan modus dari data berikut! 1. 6,5,7,8,10,5,9,5 2. 3,7,5,4,6,7,5,8 3. Hitunglah mean, median, modus untuk setiap data berikut! 1. 5,5,4,5,6,7,6,8,9 2. 12,13,14,14,14,15,16,17,18,20 3. Rata-rata berat tiga anak adalah 52 kg. Kemudian datang eko dan ikut ditimbang, sehingga rata-rata hitung berat mereka naik 3 kg. Berapa kiligram berat eko? 4. Selama satu tahun kesebelasan sepak bola telah bermain 25 kali dan memperoleh skor sebagai berikut! Nilai Frekuensi 0

7

1

4

2

6

3

8

Hitunglah nilai mean, modus, median dari data diatas! PELUANG STANDAR KOMPETENSI 4. Memahami peluang kejadian sederhana KOMPETENSI DASAR 4.1 Menentukan ruang sampel suatu percobaan 4.2 Menentukan peluang suatu kejadian sederhana INDIKATOR Menetukan ruang sampel suatu percobaan Menghitung peluang masing-masing titik pada ruang sempel Menghitung peluang dengan menggunakan pendekatan frekuensi relatif Menghitung peluang secara teoritis Menentukan dan menghitung nilai peluang kejadian 1. A.

FREKUENSI RELATIF (FREKUENSI NISBI)

Frekuensi relatif adalah perbandingan antara banyaknya muncul kejadian A terhadap banyaknya percobaan


yang dilakukan. Contoh : Pada peristiwa pelemparan satu keping uang logam sebanyak 20 kali, diperoleh data yang munculnya angka sebanyak 10 kali dan munculnya gambar sebanyak 10 kali. Berapakah frekuensi relatif kejadian munculnya angka? Jawab : Frekuensi relatif kejadian munculnya angka = = Daftar berikut merupakan hasil percobaan mata uang logam beserta frekuensinya yang dinyatakan dalam pecahan desiamal. Banyaknya percobaan 20 40 60 80 100 Banyak angka yang muncul 9 24 29 42 51 Frekuensi muncul angka 0,45 0,600,480,530,51 \ Frekuensi dari munculnya angka Dari daftar diatas dapat dibuat diagram frekuensi muncul angka sebagai berikut. 1 0,5 Banyaknya percobaan 0

20

40

60

80

100

Jika makin banyak dilakukan maka frekuensi munculnya angka akan mendekati nilai 0,5 yang disebut sebagai nilai kemungkinan atau peluang atau probabilitas dari munculnya angka. Dengan demikian, nilai kemungkinan atau peluang hasil dari suatu percobaan adalah bilangan yang didekat oleh frekuensinya jika percobaan itu dilakukan banyak sekali. 1. B.

RUANG SAMPLE

Ruang sampel adalah himpunan semua kejadian yang mungkin terjadi dari suatu percobaan. Ruang sampel dilambangkan dengan S. Anggota ruang sampel disebut titik sampel. Contoh : Berapakah banyaknya ruang sampel yang mungkin dari kejadian pelemparan satu mata uang logam? Jawab : Kejadian yang mungkin dari satu lemparan mata uang logam adalah munculnya angka (A) atau gambar (G). Jadi ruang sampel untuk percobaan tersebut adalah S = {A,G} dan n(s)=2


1. C.

PELUANG DAN KEJADIAN

Peluang kejadan A adalah perbandingan antara kejadan A terhadap banyak kejadian yang mungkin terjadi. Contoh : suatu dadu dilempar. Maka munculnya mata dadu < 4 adalah : ….. Jawab : S={1,2,3,4,5,6} ;

n(S) = 6 ;

A = {1,2,3}

n(A) = 3

P(A) = Jika P (A) = peluang kejadian A; n(A) = banyak kejadian A; dan n(S) = banyak kejadian yang mungkin, maka P(A) = 1. D.

KEJADIAN KOMPLEMENTER

Kejadian komplementer dari A adalah kejadian bukan A. P(bukan A) = 1-P(A) 1. E.

FREKUENSI HARAPAN

Frekuensi harapan adalah banyaknya kejadian yang diharapkan dari suatu percobaan. Frekuendsi harapan munculnya kejadian A dalam n kali percobaan= Fh=P(A)n Contoh : Suatu dadu dilempar 80 kali. Maka frekuensi harapan munculnya mata dadu <4 adalah … Jawab : S = {1,2,3,4,5,6};

n(S) = 6;

A={1,2,3};

P(A)= F=P(A)n = = 40 1. F.

PERISTIWA YANG SALING LEPAS

Adalah dua peristiwa yang terjadi tidak bersamaan. P(A atau B)=P(A)+P(B) Contoh :

n(A) = 3


Dua dadu dilempar bersama-sama. Berapakah munculnya dua mata dadu berjumlah 7 at1au 10? Jawab : A = {mata dadu berjumlah 7}={(1,6).(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)} B=[mata dadu berjumlah 10}={(4,6),(5,5),(6,4)} P(A atau B)

= P(A) +P(B)

= = 1. G.

PERISTIWA YANG SALING BEBAS

Peristiwa A dan B dikatakan saling bebas jika terjadinya atau tidak terjadinya suatu peristiwa tidak dipengaruhi oleh terjadinya peristiwa lainya. P(A dan B) = P(A)xP(B) Contoh : Dua dadu (merah dan hitam)dilempar bersama-sama. Berapakah munculnya mata dadu merah dan dadu hitam ? Jawab : A={mata dadu merah} B={mata dadu hitam} P(A dan B)

= P(A)xP(B)

= = EVALUASI 1. Dalam sebuah percobaan, sebuah dadu dan sebuah uang logam dilempar secara bersamaan sebanyak 7 kali. Frekuensi harapan timbulnya mata dadu bilangan genap dan uang logam angka ialah….. 1. 9 kali b. 18 kali c. 36 kali d. 24 kali 2. Sebuah paku payung djatuhkan ke atas lantai sebanyak 120kali frekuensi harapan ujung paku payung menghadap keatas adalah….. 1. b. c. 60 d. 120 2. Sebuah kantong berisi 15 kelereng hitam, 12 kelereng putih, dan 25 kelereng biru. Bila sebuah kelereng diambil secara acak, maka peluang terambilnya kelereng putih adalah….. 1. b. c. d. 2. Sebuah dadu dilempar undi, maka peluang mata dadu bilangan prima adalah……. 1. b. c. d. 2. Sebuah dadu dilempar satu kali. Tentukan munculnya mata dadu lebih dari satu! 1. b. c. d.


DAFTAR PUSTAKA Adinawan Cholik.M, 2007, Matematika 3A untuk SMP Kelas IX semester 1, Erlangga : Jakarta. Simangunsong Wilson/Sukino, 2007, Matematika SMP kelas IX Semester 1, Erlangga : Jakarta. Joko Untoro.Drs, 2008, Buku Pintar Matematika SMP kelas VII, Wahyu Media : Jakarta

Like this: Suka Memuat...

Kategori: Uncategorized 1 Komentar Modul SMA Statistika Metode Numerik Comments on: "Modul Statistika SMP" (1) 1. Modul Statistika SMP | yeyemimablog said: 11 Oktober 2012 pada 14:38 [...] http://adisigitnugroho.wordpress.com/2011/04/23/modul-statistika-smp/ Share this:TwitterFacebookLike this:SukaBe the first to like this. By yeyemima 0 [...]

Tinggalkan Balasan

Pencarian:

Ayo! Ayo!

Tulisan Terkini Desain judul Dreamweaver mx 2004 SKKD SD-MI SK KD SMP-MTs SK KD SMA-MA Standar Kompetensi MTK SMP Blogroll fitria khasanah dosen UPY 0


April 2011 S S R K J S M 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Mei » Kategori Pilih Kategori Pilih Kategori

Awan Tag modul Blog pada WordPress.com. | Tema: Spectrum oleh Ignacio Ricci. Ikuti

Follow “adisigitnugroho” Get every new post delivered to your Inbox. Enter your email address

Sign me up

Powered by WordPress.com %d bloggers like this:

Modul Statistika SMP _ adisigitnugroho.pdf

Recommend Documents