Universidade Federal de Campina Grande – UFCG
Centro de Ciências e Tecnologia – CCT
Unidade Acadêmica de Física
Disciplina: Física Experimental I
Aluno: Silvanir Medeiros
Professor: André Marinho
Turma: 13
RELATÓRIO:
MOLAS: ASSOCIAÇÕES EM SÉRIE E EM PARALELO
Campina Grande, 10 de agosto de 2014.
Introdução
Este experimento teve como objetivo determinar as constantes de elasticidade de molas pela combinação de duas outras, de constantes conhecidas, associadas em série e em paralelo.
Utilizando os seguintes objetos: Corpo Básico, Armadores, Escala Milimetrada Complementar, Compensador para Associação de Molas em Paralelo Bandeja, Conjunto de Massas Padronizadas, 2 Molas, Gancho em Z.
montagem
pROCEDIMENTOS E ANÁLISES
pROCEDIMENTOS
Inicialmente pendurou-se duas molas no corpo e foi anotado, os coeficientes de elasticidade de ambas as molas, em seguida deixamos as duas molas associadas em série, chamando-as agora de MOLA 1.
Pendurou-se uma bandeja, que estava conectada no corpo básico, e colocou-se o peso inicial , e com auxílio da escala complementar, mediu-se e anotou-se a posição inicial do ponto de conexão . Foi adicionado pesos de 15 em 15gf, anotando os novos valores de , preenchendo a TABELA I-A.
Desfazendo o arranjo para o conjunto associado em série, penduramos as molas nos ganchos externos da lingüeta graduada e no compensador para associação de molas em paralelo nas extremidades inferiores de duas molas. Colocamos a extremidade achatada do gancho em forma de Z no rasgo do compensador e, nesse gancho, penduramos a bandeja.
Para essa associação em paralelo (MOLA 2), após termos colocado um peso inicial sobre a bandeja, anotando as medições, adicionamos pesos de 20 em 20 gf até preenchermos a TABELA I-B, anotando a posição do ponto de conexão do gancho em Z com a bandeja.
Dados e tabelas
COEFICIENTE DE ELASTICIDADE DAS MOLAS EM ESTUDO
Mola 1 (Identificada pela letra: B);
Mola 2 (Identificada pela letra: X);
Obs.: F = K.X => K = F / X
K1 = 2,75 gf/cm K2 = 10,43 gf/cm
NOVA MOLA 1 (Associação em série)
Peso inicial sobre a bandeja:
Posição inicial do ponto de conexão:
TABELA I-A
1
2
3
4
5
6
7
8
65
80
95
110
125
140
155
170
34,3
40,0
45,4
51,3
56,5
61,0
66,5
71,8
NOVA MOLA 2 (Associação em paralelo)
Peso inicial sobre a bandeja:
Posição inicial do ponto de conexão:
TABELA I-B
1
2
3
4
5
6
7
8
70
90
110
130
150
170
190
210
12,0
13,8
16,0
17,8
19,7
21,4
23,3
25,0
análise
A partir dos dados coletados, obtivemos as tabelas II-A e II-B, que dão a elongação x das associações, dada por ( L - LO), correspondente a cada força aplicada dada por F= ( P – P0 ).
TABELA II-A (Associação em série)
1
2
3
4
5
6
7
8
15,0
30,0
45,0
60,0
75,0
90,0
105,0
120,0
5,5
11,2
16,6
22,5
27,7
32,2
37,7
43,0
TABELA II-B (Associação em paralelo)
1
2
3
4
5
6
7
8
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
160,0
2,0
3,8
6,0
7,8
9,7
11,4
13,3
15,0
A partir das tabelas II-A e II-B, fez-se, em papel milimetrado, os gráficos de F em função de X. (Em anexo).
Determinou-se o valor experimental da constante de elasticidade de cada associação, chamada de constante de elasticidade equivalente, Keq. Observamos que as constantes são dadas diretamente pelas inclinações das retas obtidas nos gráficos. Fazendo o diagrama de corpo livre para cada associação, podemos obter uma expressão teórica para o cálculo da constante de elasticidade equivalente:
Em Série:
Em Paralelo:
3. CONCLUSÕES
Podemos observar através do experimento, que quanto maior o número de espiras menor será o valor da constante de elasticidade. Já que, quando colocamos duas molas em série, a mola resultante fica com um maior número de espiras e o Keq da mesma se tornou menor que o de suas molas originárias.
A constante de elasticidade de duas molas colocadas em paralelo é igual à soma das mesmas. Calculando os valores teóricos das Keq, admitindo-os isentos de erros, com os dados obtidos na experiência nº20, teremos:
K1= 5,02; K2 = 5,97
Em Série:
Em Paralelo:
Comparando os valores calculados pelas inclinações das retas e os valores calculados pela expressão teórica, percebe-se os erros percentuais cometidos na determinação dos valores experimentais das constantes foi:
Em Série:
Em Paralelo:
Os erros sistemáticos mais importantes neste experimento podem ter ocorrido durante a construção e/ou análise do gráfico, bem como, por algum erro de cálculo ou aproximação de valores.
4. ANEXOS
CÁLCULOS PARA O GRAFICO NO PAPEL MILIMETRADO:
TABELA II – A: PARA "F"
Estuda da inclusão da origem
0 60 120Como o menor valor estar mais próximo da origem, então ela é inclusa.
0 60 120
Módulo
Degrau e Passo
lx=mx(x-xo)
lx=x
Equação da Escala
PARA "X"
Estuda da inclusão da origem
0 21,5 43Como o menor valor estar mais próximo da origem, então ela é inclusa.
0 21,5 43
Módulo
Degrau e Passo
Equação da Escala
TABELA II – B: PARA "F"
Estuda da inclusão da origem
0 80 160Como o menor valor estar mais próximo da origem, então ela é inclusa.
0 80 160
Módulo
Degrau e Passo
lx=mx(x-xo)
lx=x
Equação da Escala
PARA "X"
Estuda da inclusão da origem
0 7,5 15Como o menor valor estar mais próximo da origem, então ela é inclusa.
0 7,5 15
Módulo
Degrau e Passo
Equação da Escala
