UNIVERSIDAD PERUANA UNION FACULTAD DE INGENERIA Y ARQUITECTURA E.A.P. Ingeniería de Alimentos
MONOGRAFIA Entropía Monografía presentado como parte de la asignatura de Termodinámica
Autor Victor Raúl Apaza Mamani
Docente Ing. Enrique Mamani cuela
Juliaca, Junio de 2013
INDICE Resumen INTRODUCCIÓN MARCO TEORICO CAPITULO I. CONCEPTO DE ENTROPÍA 1.1.Breve historia de entropía 1.2. Definición de Entropía 1.3. La entropía como concepto científico, filosófico y espiritual 1.4. La entropía caos y desorden
CAPITULO II. CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DE LA ENTROPÍA EN TROPÍA 2.1. Características de la entropía 2.2. La ley cero 2.3. La primera ley de la termodinámica 2.4. La segunda ley de la termodinámica 2.5. Para qué sirve la entropía
CAPITULO III. NEGUENTROPÍA 3.1. Definición de la Neguentropía 3.2. Neguentropía y el orden
Capitulo IV. La entropía en los sistemas 4.1. Entropía según la TGS 4.2. Entropía, sistemas emergentes y organizaciones
CAPITULO V. LA ENTROPÍA EN OTRAS CIENCIAS 5.1. Entropía en Ecología 5.2. Entropía en la Teoría de la Comunicación 5.3. Entropía en la Económica 5.4. La entropía en la empresa 5.5. La entropía en la medicina y economía
CONCLUSIONES REFERENCIAS
INDICE Resumen INTRODUCCIÓN MARCO TEORICO CAPITULO I. CONCEPTO DE ENTROPÍA 1.1.Breve historia de entropía 1.2. Definición de Entropía 1.3. La entropía como concepto científico, filosófico y espiritual 1.4. La entropía caos y desorden
CAPITULO II. CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DE LA ENTROPÍA EN TROPÍA 2.1. Características de la entropía 2.2. La ley cero 2.3. La primera ley de la termodinámica 2.4. La segunda ley de la termodinámica 2.5. Para qué sirve la entropía
CAPITULO III. NEGUENTROPÍA 3.1. Definición de la Neguentropía 3.2. Neguentropía y el orden
Capitulo IV. La entropía en los sistemas 4.1. Entropía según la TGS 4.2. Entropía, sistemas emergentes y organizaciones
CAPITULO V. LA ENTROPÍA EN OTRAS CIENCIAS 5.1. Entropía en Ecología 5.2. Entropía en la Teoría de la Comunicación 5.3. Entropía en la Económica 5.4. La entropía en la empresa 5.5. La entropía en la medicina y economía
CONCLUSIONES REFERENCIAS
Entropía
Resumen
Esta monografía realizada tiene como objetivo familiarizarnos sobre temas de la entropía, la palabra entropía procede de un vocablo griego que significa capacidad de transformación la entropía es una propiedad de la materia que se especifica para cada estado de equilibrio o en cuasi equilibrio de una sustancia. Representa el desorden o el grado de incertidumbre en escala microscópica, pero, macroscópicamente se le utiliza como cualquier otra propiedad fue en el siglo IX cuando Clausius introdujo una función matemática llamada entropía con la cual trató de explicar en forma cuantitativa los conceptos de la Segunda Ley la entropía es una consecuencia del segundo principio y proporciona un método, basado en operaciones de cálculos, de explicar la imposibilidad de que ciertas transformaciones energéticas se cumplan, así como de identificar la dirección de cualquier proceso que se realiza en forma espontánea
Palabras Calves: Entropía, Segunda ley, equilibrio.
I.
Introducción. La presente monografía es una recopilación de todas las informaciones encontradas sobre la entropía en varias fuentes bibliográficas e informática hay varias conversaciones que tratan directamente del tema, una serie de preguntas y respuestas sobre la entropía y muchas referencias a ella en multitud de conversaciones donde el concepto de entropía era un factor explicativo indispensable entender y comprender el lugar y el papel que tiene la entropía en el mundo es imprescindible para poder transmutar y superar nuestros condicionamientos y limitaciones para el ego, la entropía es todo lo que obstaculiza la realización de sus deseos de hecho en el esquema del deseo, aparece inmediatamente la prohibición o el obstáculo.
El esquema evolutivo universal contempla la actuación de la entropía desde el origen del universo, puesto que es un factor derivado del fractal, a través de la micro partícula y los campos morfogenéticos. Su papel es el de la prueba calificante, la ocasión que nos puede dispersar y desviar nos sirve como medida para superar un obstáculo, que en el fondo está en nosotros mismos, en nuestra insuficiencia o en el desarrollo de una capacidad que no se ha logrado del todo a veces el ego, se alía a la entropía, calculando que en los casos puede encontrar ocasión de ganancia. Para el espíritu, el caos que pueda propiciar el medio es nada más que la ocasión para transmutar y crear un orden más trascendente todo esto lo podremos encontrar explicado con mucho más detalle y fuerza argumentativa en los capítulos que siguen.
1.1.
Objetivo
Familiarizar con los conceptos de Entropía.
II.
Marco Teórico. ENTROPÍA CAPITULO I. CONCEPTO DE ENTROPÍA. El concepto de entropía es equivalente al de “desorden”. Así, cuando decimos que aumento la entropía de un sistema, significa que creció el desorden en ese sistema. Y a la inversa: si en un sistema disminuyo la entropía, significa que disminuyo su desorden.
La medida de la entropía permite establecer el “orden” que posee un sistema en determinada instancia, respecto al que poseía o pudo haber poseído en otra. Así, podría determinarse la diferencia de “entropía” para formación o constitución de un sistema a partir de sus componentes desagregados, y también para cualquier proceso que queda ocurrir en un sistema ya constituido.
1.1. Breve historia de entropía Debido al aumento incesante de la población de la Tierra, y a la presión que este aumento ejerció sobre sus recursos naturales a finales del siglo XXI, las esperanzas de la humanidad se dirigieron hacia las vastas extensiones del espacio. Empezando con estaciones espaciales internacionales en la órbita de la Tierra, los siglos siguientes fueron testigos de enormes avances tecnológicos en áreas como la inteligencia artificial, la cibernética y los propios viajes espaciales. Con el tiempo, estos avances culminaron en una ambiciosa visión denominada Proyecto Odiseo.
El objetivo del Proyecto Odiseo fue encontrar un planeta en un sistema cercano que fuese capaz de sustentar la vida humana. Se lanzaron siete sondas a las profundidades heladas del espacio en busca de nuevos mundos. Una vez descubiertos, las sondas enviarían robots capaces de transformar el planeta y prepararlo para la llegada del hombre. Mientras las sondas investigaban los cielos, una mezcla explosiva de frustración, intriga y espionaje estaba a punto de alcanzar un punto crítico en la Tierra. Finalmente se recibió
una señal de una de las sondas mientras permanecía misteriosamente en órbita alrededor de un planeta de un sistema estelar remoto.
Comenzó la carrera para desarrollar la tecnología de viajes interestelares que permitiese a los humanos viajar al planeta recién descubierto, al que pusieron el nombre de Calipso, tomado de un antiguo mito griego que narra cómo una ninfa marina detuvo a un marinero camino a su casa durante siete años, antes de recuperar la libertad.
Cuando los primeros colonizadores llegaron finalmente a Calipso, se encontraron con una terrible sorpresa: sus robots transformadores habían sido infectados por un virus que provocaba que se rebelasen contra sus amos humanos. Siguió una larga y cruenta guerra, que concluyó en la batalla final por la ciudad de Zychion, donde decenas de miles de colonos perdieron la vida mientras las fuerzas de los robots eran expulsadas de Calipso a un planeta aislado de un sistema cercano llamado Akbal-Cimi, una base desde la que hoy siguen lanzando ataques contra Calipso.
Ahora, la colonia de Calipso sigue creciendo, con la llegada a diario de nuevos colonizadores procedentes de la antigua Tierra. Se han reconstruido ciudades y restaurado comunidades, y el comercio florece con todo el entusiasmo de una nueva y animada frontera.
1.2. Definición de Entropía. La definición más elemental de este concepto es la siguiente: Entropía es el grado de desorden que tiene un sistema en física esto se aplica a la segunda ley de la termodinámica, la cual dice que los sistemas aislados tienden al desorden, es decir, las cosas tienden al caos a medida que pasa el tiempo (no hay más que fijarse en el organismo de un ser vivo); mientras que en la teoría de la comunicación este concepto es empleado como un número que mide el grado de incertidumbre que posee un mensaje.
La entropía es nula cuando la certeza es absoluta, y alcanzará un máximo cuando el sistema se acerca al equilibrio. Cuando la entropía sea máxima en el universo, esto es, exista un equilibrio entre todas las temperaturas y presiones, llegará la muerte térmica del universo. Toda la energía se encontrará en forma de calor y no podrán darse transformaciones energéticas v es decir, que puede formar sistemas ordenados similares, pero independientes. El sistema debe convertir energía partiendo de una forma ordenada en energía desordenada. De esta manera el sistema puede satisfacer el requisito de que la cantidad de desorden aumente, mientras que, al mismo tiempo, aumenta el orden en sí mismo y en su descendencia. (Stephen Hawking)
El 99% del universo es plasma: un estado de la materia en el que las partículas no se acoplan unas a las otras, si no que existen como objetos individuales. El plasma existe a temperaturas elevadísimas por lo que los átomos se rompen y se obtienen partículas elementales individuales que se encuentran libres en el espacio, esto es el plasma, el sol. La energía es realmente el único enlace que existe entre la realidad de la naturaleza y el hombre. La energía del universo es constante aunque está sujeta a la disipación y a una degradación cada vez mayores porque tiende a distribuirse en el espacio en busca del equilibrio y de la mayor estabilidad, dispersión y probabilidad posibles. Esto da lugar al desorden, a la mayor redistribución, al caos y a la máxima entropía. El orden y el caos se retroalimentan y esa tensión inestable entre ellos crea un campo enormemente creativo. La enorme paradoja que se crea es justo el punto de partida de esta exposición: para que exista el orden es necesario el desorden, así como el concepto de que la entropía es realmente una especie de progreso para la destrucción y esto es justamente lo que ocurre en el transcurso de la vida.
Muchos científicos de nuestro tiempo piensan que no es cierto que marchemos hacia algo más grande y más perfecto, si no todo lo contrario. “El mundo material pasa de los estados ordenados a un desorden siempre creciente, y el estado final del universo será el de máximo desorden” (Rudolf Arnheim).
El concepto de orden es interesant e al hombre puesto que “es una condición necesaria de todo lo que la mente humana desea comprender”. “Una revolución debe aspirar a la destrucción del orden existente, y sólo tendrá éxito si logra formar un orden propio” (Rudolf Arnheim).
Cuando los físicos hablan de “desorden” se refieren a que los elementos aislados operan independientes unos de los otros, pero no se mide la entropía de elementos individuales, lo que importa es la totalidad de esas innumerables complexiones que se suman para construir un macro estado global. (Ej.: la agitación
de
las
moléculas
que
constituyen
un
charco
de
agua
microscópicamente no tiene nada que ver con la apariencia tranquila del charco contemplado a simple vista. La entropía trata la forma global y cree que un gran agregado de elementos puede tener propiedades que no tiene una pequeña muestra de ellos y la lucha por el sitio y la comodidad da como resultado un orden elemental.
1.3. La entropía como concepto científico, filosófico y espiritual. Extrapolando este concepto a una concepción más amplia se ha llamado entropía a un parámetro que da cuenta del desorden, la medida del desorden de un sistema. Por ejemplo, la vida biológica acaba envejeciendo y muriendo, en el medio las montañas acaban allanándose, el relieve tiende a nivelarse, las zonas fértiles acaban en desiertos, etc., en la historia humana las civilizaciones boyantes pierden su esplendor y entran en decadencia, los estilos artísticos consumen su originalidad, etc.
La física ha establecido que la energía y la materia no se crean ni se destruyen, sino que se transforman. La entropía puede aparecer, puede crearse, pero no destruirse.
Se ha observado que los sistemas aislados, en general, con el paso del tiempo se vuelven caóticos. Así, en una organización se llama entropía a la tendencia al desorden, al caos, que se genera principalmente por las relaciones informales de este.
También se ha aplicado este concepto a la psicología, para atribuirle la confusión, el desorden mental, la dispersión que dificulta actuar o comprender algo. En la vida psíquica hay factores que facilitan la claridad mental o otros que la debilitan.
La teoría de la evolución de Darwin encuentra en la entropía una explicación de la desaparición de especies y la evolución de otras para adaptarse a un medio muchas veces hostil. Las especies que consiguen sobrevivir se adaptan al
medio
y
superan
los
obstáculos
que
este
les
proporciona.
En la propia estructura de la naturaleza, hay tendencias que facilitan un desarrollo y otras que lo dificultan, esto forma parte de la acción del fractal a través de los campos morfo genéticos, es un factor de dualidad intrínseca al universo en la concepción espiritual, la entropía viene dada por el condicionamiento y el peso de la materia. El espíritu en su desarrollo experiencial
encuentra
obstáculos
para
su
desarrollo
evolutivo.
Estos
obstáculos pueden causar la cancelación de este, mediante la involución, o pueden ser superados, transcendidos, transmutados, mediante el acceso a un nivel superior de organización, que vienen dado por el equilibrio, la armonía y la participación en la unidad. El ego, a veces, actúa como factor entrópico, sumándose a la dispersión y a la confusión.
Las tendencias evolutivas están inspiradas en la integración, la cooperación, la armonía, el equilibrio y el amor, dan lugar a la ametropía o el orden inteligente. Las tendencias involutivas se desenvuelven por principios de individualismo, separación, desequilibrio exclusión y confrontación, se nutren del caos, de la entropía.
1.4. La entropía caos y desorden. La entropía es el grado de desorden y de caos que existe en la naturaleza. Es el
segundo
principio
de
la
termodinámica
que
puede
definirse
esquemáticamente como el “progreso para la destrucción” o “desorden inherente a un sistema”. Este principio establece que a cada instante el
Universo se hace más desordenado. Hay un deterioro general pero inexorable hacia el caos.
El azar, el destino, la suerte y el caos son los elementos principales que estudia la entropía. Uno de los patrones fundamentales de comportamiento que encontramos en el mundo físico es la tendencia de las cosas a desgastarse y agotarse. Los edificios se derrumban, la gente envejece, las montañas y las costas se erosionan, los recursos naturales se agotan, y todo sin retorno.
Originalmente la palabra entropía viene del griego en que significa sobre, en y cerca de; y smog que significa giro, alternativa, cambio y evolución. Este término fue usado por primera vez en 1850 por el físico alemán Rudolf Julius Emmanuel Clausius.
La energía del universo tiende a distribuirse en todo el espacio en busca del equilibrio, de la mayor estabilidad, de la mayor dispersión y probabilidad posibles; lo que da lugar al gran desorden, a la mayor redistribución, al caos y a la entropía máxima. Las catástrofes que ocasionalmente interrumpen la aparente quietud del cosmos, como los terremotos, los derrumbes, los aludes, las erupciones volcánicas, las tormentas, la erosión del suelo, los inviernos que se prolongan y las nieves eternas, no son más que pequeñas manifestaciones esporádicas, en este planeta, de la impaciencia que tiene la naturaleza por alcanzar su estado de máximo equilibrio, de mayor desorden, de completa estabilidad y de entropía absoluta.
Existen, sin embargo, sistemas que se oponen a este fluir de la naturaleza, estos sistemas son los organismo compuestos por materia viva, que constituyen sólo una ínfima parte de la materia y energía del cosmos y que, hasta donde se sabe, sólo existen en el planeta Tierra. Estos sistemas compuestos por materia viva: desde el virus más elemental, hasta los seres humanos incorporados en el sistema-sociedad, existen para luchar y luchan para existir, diferenciándose del resto del universo.
La vida es el conflicto de lo singular contra lo universal; del desequilibrio de cada sistema contra el equilibrio máximo; del esfuerzo de mantenerse inestable en relación con la máxima estabilidad a que tiende la naturaleza y del orden contra el caos.
La materia y la energía se mueven simultáneamente a favor y en contra de la vida. Por su gran diferenciación, los sistemas compuestos por materia viva, son inestables y frágiles y cada uno de ellos, como unidad individual, llega necesariamente al momento de su desaparición, de su incorporación al equilibrio y a la estabilidad: a la muerte que es la máxima entropía del sistema. Para seguir siendo la materia viva necesita consumir y degradar energía continuamente; energía que los sistemas transforman en trabajo que a su vez, este trabajo, es utilizado en las funciones necesarias para la obtención de energía, para el crecimiento y el desarrollo; así como los seres gastamos energía y la reponemos mediante la comida.
La muerte del sistema compuesto por materia viva significa la integración de dicho sistema al medio ambiente, el logro de su máxima entropía al incorporarse y alcanzar el equilibrio y la estabilidad a que tiende el resto del universo. Esta fuerza entrópica del cosmos hace que sea más probable estar muerto que estar vivo”. (Cesarman: 1982)
La falta de energía en el sistema significa la desintegración, el caos y el equilibrio. La energía es el único enlace que existe entre la realidad de la naturaleza y el hombre. La información que recibimos es gracias a la energía, por tanto sin energía no hay imagen y mucho menos conocimiento.
Entonces pues podemos decir que la entropía es, en pocas palabras, el grado de desorden, el equilibrio máximo en el cual ya no puede haber más cambios físicos y químicos, ni se puede desarrollar ningún trabajo y donde la presión, la temperatura, y la concentración son uniformes en todo el sistema.
La disminución de la entropía de un sistema compuesto por materia viva depende de la integridad del medio que lo rodea y del correcto funcionamiento de los mecanismos que consumen energía para mantenerlos diferenciados y en desequilibrio con dicho medio.
En el universo todo tiende al caos: hacia la destrucción de los sistemas, a la dispersión de la energía en sus formas más degradadas y al aumento de la entropía, se trata de un proceso natural. Las sociedades son los únicos sistemas capaces de oponerse a esta tendencia, se defienden del caos y son capaces de oponerse, en contra de la entropía, toda vez que cuenten con un aporte suficiente de energía y con la estructura que les permita utilizarla.
La entropía hacia la que tiende la naturaleza es el camino al caos y la redistribución máxima de la energía, o sea prácticamente hacia la nada, pues la máxima entropía es la “casi -nada”. Ya que es la energía degradada y uniformemente distribuida en el universo. Por tanto podemos decir que la entropía es la medida del grado de desorden (caos) de un sistema y sin desorden no hay entropía.
El caos (desorden) es todo aquello que existía en un estado completamente indiferenciado, estuvo asociado con lo informe, lo impensado, lo vacío y lo desordenado. El caos es la ausencia de forma y también el medio donde tiene lugar la creación de la forma. Es el motor que impulsa a un sistema hacia un tipo de orden más complejo. El caos hace posible el orden siendo su precursor y socio, y no su opuesto. El caos posee dentro de sí profundas estructuras de orden donde las zonas de simetría se mezclan con las de asimetría, recorriendo todas las escalas de magnitud creando así formas cada vez más complejas. El orden es una condición necesaria de todo lo que la mente humana desea comprender.
El orden es una condición necesaria para cualquier cosa que ha de entender la mente humana… Un mecanismo físico, ya sea un equipo de trabajadores , el cuerpo de un animal, o una máquina, solamente puede trabajar si está en orden físico” (Arnheim: 1980), o como dice Wallace Stevens: “Un orden
violento es el desorden. Un gran desorden es orden. Ambas cosas son una”.
El orden hace posible distinguir lo que es igual y lo que es diferente, lo que va junto y lo que está segregado. El orden externo representa el orden interno, una falta de correspondencia entre estos produce un conflicto de órdenes, es decir, introduce un elemento de desorden.
El orden y el caos están interrelacionados. Las teorías que describen la rotación de los planetas, la elevación del agua en un tubo, la trayectoria de una pelota, contienen una regularidad y un orden, concepto que se asocia con las leyes de la naturaleza.
Se pensaba que el caos era resultado de una complejidad que se podía desnudar hasta sus ordenados orígenes. Sin embargo, se ha descubierto que el caos y la irregularidad son elementos que tienen leyes propias. Así pues el orden se desintegra en caos y el caos constituye el orden, pues el caos surge de los sistemas ordenados. Se creía que las fuerzas del caos y el orden formaban parte de una tensión inestable, que era algo inmenso y creativo.
La entropía define el orden sencillamente como un ordenamiento improbable de elementos, independientemente de que la macro forma de este ordenamiento se halle bellamente estructurada o esté arbitrariamente deformada; y llama desorden a la disolución de tal ordenamiento improbable”. (Cesarman: 1982)
Cuando nos enfrentamos con el caos, nunca podemos predecir qué ocurrirá después. El desorden total proporciona el máximo de información y puesto que la información se mide con el orden, el máximo desorden transmite el máximo orden. El término orden puede usarse para describir una sucesión o un ordenamiento de elementos que es improbable que surja por mero azar. James K. Feibleman dice que: “el desorden depende de la dispersión al azar de órdenes limitados”. Por ejemplo: Observemos crecer una línea recta, el trazo de un artista, es un mundo de puro azar pues la probabilidad de que la línea continúe en la misma dirección es mínima. Mientras que en un mundo
estructurado, hay cierta probabilidad de que la línea continúe siendo recta.
La teoría de la entropía no se ocupa de la probabilidad de sucesión en una serie de elementos, sino de la distribución global de “tipos” elementos en un ordenamiento dado. Cuanto más alejado está el ordenamiento de una distribución al azar, tanto menor será su entropía y mayor su nivel de orden. La entropía da origen a la noción de desorden.
Algunas pinturas de Jackson Pollock muestran una distribución al azar de pigmentos salpicados y rociados, regidos por el sentido del orden visual del artista, habiendo un orden y caos. Este vigila para que la textura global sea pareja y equilibrada, y para que los elementos de forma y color se dejen mutuamente suficiente libertad.
CAPITULO II. CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DE LA ENTROPÍA. 2.1. Características de la entropía. ¿Qué es entropía? Entropía
es
el
grado
de
desorden
que
tiene
un
sistema.
La entropía es un patrón de medida. En física esto se aplica a la segunda ley de la termodinámica, la cual dice que los sistemas aislados tienden al desorden, es decir, las cosas tienden al caos a medida que pasa el tiempo.
2.2. La ley cero. La Ley cero de la termodinámica nos dice que si tenemos dos cuerpos llamados A y B, con diferente temperatura uno de otro, y los ponemos en contacto, en un tiempo determinado t, estos alcanzarán la misma temperatura, es decir, tendrán ambos la misma temperatura. Si luego un tercer cuerpo, que llamaremos C se pone en contacto con A y B, también alcanzará la misma temperatura y, por lo tanto, A, B y C tendrán la misma temperatura mientras estén en contacto.
2.3. La primera ley de la termodinámica. La Primera ley de la termodinámica se refiere al concepto de energía interna, trabajo y calor. Nos dice que si sobre un sistema con una determinada energía interna, se realiza un trabajo mediante un proceso, la energía interna del sistema variará. A la diferencia de la energía interna del sistema y a la cantidad de trabajo le denominamos calor. El calor es la energía transferida al sistema por medios no mecánicos. Pensemos que nuestro sistema es un recipiente metálico con agua; podemos elevar la temperatura del agua por fricción con una cuchara o por calentamiento directo en un mechero; en el primer caso, estamos haciendo un trabajo sobre el sistema y en el segundo le transmitimos calor.
2.4. La segunda ley de la termodinámica. Por último, vamos a ver el contenido de la segunda ley de la termodinámica. En términos más o menos sencillos diría lo siguiente: "No existe un proceso cuyo único resultado sea la absorción de calor de una fuente y la conversión íntegra de este calor en trabajo". Este principio (Principio de Kelvin-Planck) nació del estudio del rendimiento de máquinas y mejoramiento tecnológico de las mismas. Si este principio no fuera cierto, se podría hacer funcionar una central térmica tomando el calor del medio ambiente; aparentemente no habría ninguna contradicción, pues el medio ambiente contiene una cierta cantidad de energía interna, pero debemos señalar dos cosas: primero, la segunda ley de la termodinámica no es una consecuencia de la primera, sino una ley independiente; segundo, la segunda ley nos habla de las restricciones que existen al utilizar la energía en diferentes procesos, en nuestro caso, en una central térmica. No existe una máquina que utilice energía interna de una sola fuente de calor.
El concepto de entropía fue introducido por primera vez por R. J. Clausius a mediados del siglo XIX. Clausius, ingeniero francés, también formuló un principio para la Segunda ley: "No es posible proceso alguno cuyo único
resultado sea la transferencia de calor desde un cuerpo frío a otro más caliente". En base a este principio, Clausius introdujo el concepto de entropía, la cual es una medición de la cantidad de restricciones que existen para que un proceso se lleve a cabo y nos determina también la dirección de dicho proceso. Vamos ahora a hablar de las tres acepciones más importantes de la palabra entropía.
2.5. ¿Para qué sirve la entropía? La entropía, como medida del grado de restricción o como medida del desorden de un sistema, o bien en ingeniería, como concepto auxiliar en los problemas del rendimiento energético de las máquinas, es una de las variables termodinámicas más importantes. Su relación con la teoría del caos le abre un nuevo campo de estudio e investigación a este tan "manoseado" concepto.
CAPITULO III. NEGUENTROPÍA. La entropía está relacionada con la tendencia natural de los objetos a caer en un estado de desorden. Todos los sistemas no vivos tienden hacia el desorden; si los deja aislados, perderán con el tiempo todo movimiento y degenerarán, convirtiéndose en una masa inerte.
La información se basa en la teoría de los incrementos. El concepto de neguentropía,
propuesto
como
contrapartida
al
de
entropía.
Los sistemas cerrados, de acuerdo con la segunda ley de la termodinámica, llevan al desorden y al caos. El grado de desorden es mensurable a través de la entropía. La única manera de contrarrestar la entropía emergente en un sistema cerrado es por medio del concepto de sistema abierto, que permite el ingreso de entropía negativa para establecer un equilibrio en la estructura del sistema.
3.1. Definición de la Neguentropía. Neguentropía” vendría a ser por lo tanto lo contrario de la entropía (desorden): es decir la neguentropía es la presión ejercida por alguien o por algo para conservar del orden dentro del sistema la Neguentropía surge a partir de la necesidad del sistema de abrirse y reabastecerse de energía e información (que ha perdido debido a la ejecución de sus procesos) que le permitan volver a su estado anterior (estructura y funcionamiento), mantenerlo y sobrevivir.
Es desde este punto de vista que se puede considerar a la información como elemento generador de orden y como herramienta fundamental para la toma de decisiones en la organización o en cualquier sistema en el que se presenten situaciones de elección con múltiples alternativas.
Ejemplo:
Si tomamos la administración de una empresa como un sistema, según la teoría nos dice que se estará permanentemente tendiendo al desorden, eso sería el factor entrópico de la escuela, y la presión que ejerza su dirección para mantener el orden, es el aspecto neguentrópico de este sistema escuela.
3.2. Neguentropía y el orden. Luego, si el estado de equilibrio es aquel estado de un sistema en el cual la entropía es máxima, pero es igualmente –como lo señala la Mecánica estadística- el estado más probable, entonces cualquier estado improbable puede
ser
considerado
como
un
estado
neguentrópico.
Antes de seguir adelante, digamos que aceptamos plenamente el punto de vista que considera a la Mecánica estadística como una explicación de la Termodinámica (en el sentido de ser lógicamente anterior). Y ésto es muy importante, pues, como afirma Nash: "La Termodinámica no proporciona
ninguna información acerca del porqué los procesos espontáneos se realizan con un aumento de la entropía".(L.K. Nash, 1974, p.53.)
Las consecuencias de esta posición probabilista de la Mecánica estadística con respecto a la segunda Ley, ya la hemos señalado ; lo haremos ahora explícitamente: La segunda Ley afirma, simplemente, el paso del sistema a configuraciones moleculares cada vez más probables a medida que pase el tiempo -aunque no en un tiempo determinado-. De aquí se desprende, entonces, que los sucesos improbables quedan descartados. Pero mientras que la Termodinámica clásica lo hacía en términos absolutos, la Mecánica estadística deja abierta su posibilidad.
Así, en palabras de Margenau: "La validez de la segunda Ley se convierte entonces solamente en una cuestión de una elevada probabilidad: el recipiente de agua sobre el fuego tiene una probabilidad extremadamente pequeña, pero finita, de helarse..." (Henry Margenau, 1970, p.203.)
Como explica el mismo autor: "...cabe la posibilidad de movimientos excepcionales", sin embargo, ocurre que "éstos son dinámicamente tan inestables que la más ligera perturbación los destruiría" (el destacado es nuestro); por eso, "no es necesario, en absoluto, tenerlos en cuenta en un sentido estadístico..."(Henry Margenau, 1970, p.261.)
La noción de probabilidad introducida empíricamente por Boltzmann fue un golpe de audacia muy fecundo. Después de más de un siglo empezamos a entender cómo surge de la Dinámica a través de la inestabilidad: ésta destruye la equivalencia entre el nivel individual y el nivel estadístico, al extremo que las probabilidades
cobran
una
significación
intrínseca,
irreductible
a
una
interpretación en términos de ignorancia o aproximación". (Los destacados son nuestros.) (Ilya Prigogine, 1996, pp.37-38.)
Vale decir, si aceptamos los supuestos de la Mecánica estadística, deberemos tomarnos muy en serio el concepto de probabilidad –desde luego como un concepto objetivo- y extraer de él todas sus consecuencias. Como dice Margenau: "si estas probabilidades son primarias, si son el último recurso del científico, deben formar parte, en algún sentido, de la realidad física..."; y concluye: "es preciso incorporar las probabilidades a la estructura de la realidad".(Henry Margenau, 1970, p.261.)
En otras palabras, es necesario elegir la interpretación objetiva y rechazar la interpretación subjetiva del cálculo de probabilidades. Recordemos que: "La teoría subjetiva de la probabilidad surge de la creencia de que utilizamos la probabilidad sólo si tenemos un conocimiento insuficiente".(Karl Popper, 1985, p.321.)
¿Cómo
podríamos
interpretar
objetivamente
el
concepto
de
probabilidad? La interpretación objetiva propensivista de Karl Popper es, a este respecto, interesante: "La interpretación propensivista es, creo, la de la Mecánica estadística clásica. Boltzmann habló de una tendencia. Pero creo que la interpretación propensivista describe mejor lo que los autores clásicos tenían en mente cuando hablaban del cociente entre los casos igualmente probables y los casos posibles: pensaban que este cociente era una medida (una medida especialmente importante y conveniente, aunque no la más general) de la propensión, característica de ciertas condiciones especificadas a producir un suceso dado." (Karl Popper, 1985, p.437.)
Más concretamente todavía: "Propongo interpretar la probabilidad objetiva de un suceso singular como una medida de una propensión objetiva, de la fuerza de la tendencia, inherente a la situación física especificada, a realizar el suceso, a hacer que ocurra." (Los destacados son nuestros.) (Karl Popper, 1985, p.434.)
Para entender más plenamente la interpretación propensivista, es importante partir del siguiente reconocimiento de Popper: "Cualquiera que sea la interpretación que adoptemos de los enunciados científicos de la probabilidad, no hay duda de que la interpretación frecuencial sigue siendo de fundamental importancia, puesto que son siempre enunciados de frecuencias los que sometemos a contrastaciones empíricas." (Karl Popper, 1985, p.400.)
Y concluye: "Las propensiones son disposiciones a producir frecuencias: ésta es la interpretación sugerida por la teoría neoclásica. Pero „propensión‟ no significa „frecuencia‟, porque hay sucesos que se repiten demasiado raramente como para producir nada parecido a un buen segmento de una sucesión aleatoria (o una „frecuencia‟); con todo, esos sucesos raros pueden muy bien tener una propensión". (Karl Popper, 1985, p.436.) (Los destacados son nuestros.)
Capitulo IV. La entropía en los sistemas. 4.1. Entropía según la TGS. Este concepto, que resulta llamativo, posee relación con el equilibrio natural de un sistema, especialmente, según la hipótesis, los sistemas están condenados a morir al alcanzar su máxima entropía, por ejemplo, las materias primas al ser procesadas y transformadas en sistemas cerrados tendrán una vida útil que las hará volver a su origen producto del desgaste del tiempo, al momento de iniciar sus desintegración se iniciará su proceso de entropía (ver "Introducción a la Teoría General de Sistemas" Oscar Bertoglio).
Esto significa que todo sistema necesita alimentarse para seguir vivo, pero en esa constante búsqueda de supervivencia se acerca más a su máximo estado de entropía, su desaparición (según algunos ecologistas, ¿seremos capaces de anular el proceso de entropía de la Tierra?)
4.2. Entropía, sistemas emergentes y organizaciones Algunos conceptos e ideas se conforman para influir en el devenir de las cosas y en su comprensión de tal manera que en el momento en que se incorporan las piezas del puzzle empiezan a encajar (aunque no se posean todas ellas). Esa categoría de conceptos se halla presente en diversas áreas del conocimiento e impacta en el prisma que conforma la visión de las mismas para
convertirse
en
una
de
las
múltiples
facetas.
A) Sobre la entropía El concepto de entropía proviene originariamente de la termodinámica que es la rama de la física que estudia fenómenos en los que interviene el calor. Uno de los posibles enunciados de la Segunda Ley de la Termodinámica (enunciada
por
S.
Carnot
en
1824)
involucra
la
entropía:
“La evolución espontánea de un sistema aislado se traduce siempre en un aumento de su entropía“ y la entropía puede entenderse de forma general como una magnitud que identifica la cantidad de desorden dentro de un sistema físico (si queremos ser más precisos: mide la cantidad de energía de un sistema físico que no puede utilizarse para realizar trabajo mecánico) . Por lo tanto, la segunda ley de la termodinámica dice que los sistemas aislados tienden al desorden. Desde este punto de vista, la existencia de vida puede considerarse como una singularidad en la entropía (un evento de entropía decreciente) y como resultado de un sistema emergente (para saber más leer a Steven Berlin Johnson).
Basándose en el concepto procedente de la termodinámica y la mecánica estadística,
Claude Shannon introdujo
la entropía en la teoria de la
comunicación o de la información que había desarrollado en 1948. El concepto adquiere entonces el significado de número que mide la incertidumbre de un mensaje. Por lo tanto, la entropía es nula cuando la certeza es absoluta.
B) Sobre sistemas emergentes Los sistemas emergentes son sistemas complejos de adaptación que despliegan comportamientos emergentes (de macroconducta observable). En estos sistemas, los agentes que residen en una escala comienzan a producir comportamientos que yacen en una escala superior a la suya: las hormigas crean colonias, los habitantes de una ciudad crean barrios, un software de reconocimiento de patrón simple aprende a recomendar libros, las células se unen formando organismos. La evolución de reglas simples a complejas es lo que llamamos “emergencia”.
C) En las organizaciones Cuando añadimos información a un objeto físico lo que estamos haciendo es ordenar de una forma determinada los elementos que componen el sistema de ese objeto. Por ejemplo, consideremos un producto de nuestra fábrica. Para este objeto recopilamos las características físicas del mismo (material, forma, tamaño, color,…) y las características propias de su diseño y fabricación (documentación, versionado, iteración, autor, workflow,Por lo tanto, nos encontramos en la situación anterior. Como todos los sistemas, se presenta una tendencia al aumento de la entropía. Por lo tanto, es necesario mecanismos para reducir la entropía. Es cuando entra en juego, la gestión de la información a través de herramientas. Una forma de entender las herramientas de gestión de la informactión es como agentes cuyo objetivo es frenar o disminuir la entropía inhenrente a las organizaciones. Con lo que se añade energía al sistema para corregir el desorden. Es una forma casi poética de ver las cosas.
Sin embargo, lo que es cierto es que tener sistemas de información en una organización no se traduce necesariamente como una disminución de la entropía o una mejora en la eficiencia de la actuación de la organización. Dada su naturaleza como sistema complejo formado por una estructura jerarquizada, frecuentemente los posibles modelos de negocio eficientes o las experiencias enriquecedoras no emergen desde la base (tal y como comenta Laura), la
comunicación no funciona o no es posible involucrar a la base con la visión, misión y cultura de la organización. Entonces, el sistema está condenado al fracaso y al no uso y en esa situación, provoca el efecto contrario al deseado.
CAPITULO V. LA ENTROPÍA EN OTRAS CIENCIAS. El concepto de entropía, como se dijo, se puede aplicar a cualquier sistema. El concepto de entropía social: la entropía aplicada a los grupos sociales o sociedad. Un ejemplo de entrada: si ocurre un seísmo devastador el grado de desorden será muy grande; inmediatamente la sociedad intenta oponerse a ese
grado
tan
elevado
de
entropía;
comienzan
los
operativos,
reconstrucciones, ayudas, comunicaciones, reubicaciones y muchas acciones más; todo esto implica un gran esfuerzo y trabajo que no es más que la utilización de la energía para llevar el sistema al orden nuevamente.
Las implicaciones que tiene el principio de la entropía aplicado a los sistemas sociales es simplemente grandiosa y espectacular, además, logra explicar muchas situaciones que otras disciplinas no pueden hacer. El ser humano se diferencia drástica y radicalmente del resto de las criaturas vivientes; el factor determinante es el pensamiento y este a su vez produce algo único y de consecuencias inimaginables: el ego.
5.1. Entropía en Ecología Según Tyler (1990) millones de mediciones hechas por científicos, han demostrado que en cualquier conversión de energía de una forma a otra, siempre hay una disminución de la calidad de la energía, o de la cantidad de energía útil". Este resumen de lo que siempre se encuentra que ocurre en la naturaleza es lo que se conoce como principio de degradación de la energía, o bien como segundo principio de la termodinámica: cuando la energía cambia de una forma a otra, parte de la energía útil siempre es degradada a una calidad inferior, más dispersa (entropía más alta) y menos útil. Generalmente,
tal energía se degrada a la forma de energía térmica (por el mecanismo calor) que se transfiere al ambiente y es dispersado con el movimiento al azar de las moléculas de aire o agua, a una temperatura relativamente baja. En otras palabras, de acuerdo con esta ley de la degradación de la calidad de la energía, "no se puede quedar en términos de calidad de la energía". Cuanta más energía se use, tanto más energía desordenada, de bajo grado (calor) o entropía, se agrega al ambiente. Nadie ha encontrado una excepción a esta ley científica fundamental.
La vida también está ligada al segundo principio de la termodinámica. Como la vida representa una creación y la conservación de estructuras ordenadas (baja entropía). Por lo tanto, podría pensarse que la vida no está gobernada por el segundo principio de la termodinámica. Sin embargo, para formar y preservar el arreglo altamente ordenado de las moléculas y la red organizada de cambios químicos en el cuerpo humano, se debe continuamente adquirir y usar recursos
materiales
y
recursos
energéticos
de
alta
calidad.
Las mediciones muestran que la cantidad total de entropía, en forma de energía térmica de baja calidad dispersa, y de materia de baja calidad dispersa, también enviados al ambiente para mantener vivo al ser humano (o a cualquier otro organismo vivo), y proporcionar todos los elementos que se usan, es mucho mayor que el desorden conservado en el cuerpo.
Por tanto, "todas las formas de vida son minúsculos depósitos de orden (baja entropía) que se conservan por la creación de un mar de desorden (alta entropía) en el ambiente. La característica primaria de cualquier sociedad industrial avanzada, es una continua transferencia siempre creciente de energía de alta calidad y recursos materiales para mantener el orden en los cuerpos de los seres humanos y los grandes receptáculos de orden que llaman civilización".
Como
resultado,
las
sociedades
industrializadas
de
hoy,
incrementan la entropía del ambiente a una rapidez mayor que cualquier otra sociedad en la historia de la humanidad. El segundo principio de la termodinámica dice que no podemos evitar esta trampa de la entropía, pero podemos reducir o minimizar la producción del desorden entrópico.
5.2. Entropía en la Teoría de la Comunicación: Estudiar la comunicación humana significa incursionar en las interrelaciones entre los individuos y las formas que estas relaciones adquieren. El inicio de este estudio se le atribuye a Claude E. Shannon a través de un artículo publicado el año 1948 en la revista: Bell System Technical Journal, titulado,:”A mathematical Theory of Communication.”
Los modelos comunicacionales se definen en virtud de las formas de expresión que dichas interrelaciones tienen. Estos modelos desde la perspectiva de la comunicación
se
pueden
clasificar
atendiendo
preferentemente
a
las
modalidades de interrelación en los flujos de información y/o energía, con el fin de
visualizar
las
formas
de
comunicación
que
los
caracteriza.
Una agrupación genérica los asocia en:
Estos últimos (B) tienden a mantener un estado sistemático basado en ajustes internos, los que se sustentan en el control de la comunicación para la toma de decisiones. El principio que fundamenta los sistemas homeostáticos está basado en el segundo principio de la termodinámica, que dice "todo sistema tiende a perder energía, por lo tanto desarrolla una tendencia natural hacia la entropía, es decir hacia su autodestrucción”.
5.3. Entropía en la Económica: Entonces, medir el grado de cambio dentro de ese infinito de posibilidades en que puede disponerse o configurarse un sistema complejo o, en últimas esa medida de la tendencia al desorden es lo que en la Física se reconoce como Entropía por qué pensar, entonces, en la Entropía cuando se piensa en la economía Entre las muchas definiciones que pueden encontrarse de economía, algunas la establecen como una ciencia social, y otras más exactamente como la manera en que la sociedad administra sus recursos
escasos. Existe una constante y aparece una relación: La economía se refiere a la sociedad. Y ésta a su vez puede ser considerada como un sistema complejo, por la forma como cada uno de sus individuos se interrelacionan, porque la acción de cada uno de ellos incide sobre las decisiones de los demás. Esta consideración de la sociedad como un sistema complejo, es lo que me permite trasladar al análisis de la economía las herramientas desarrolladas en la física.
En economía resulta muy importante el concepto de equidad, al igual que el concepto de eficiencia. Estos conceptos sobresalen constantemente en cualquier situación, bien sea en el desarrollo o explicación de una teoría o bien en las discusiones relacionadas con la definición de la política económica. La eficiencia hace referencia a la maximización de la producción con los recursos escasos de que dispone la sociedad, y la equidad sugiere la distribución equitativa de los beneficios obtenidos con dichos recursos, entre los miembros de la sociedad.
Si la sociedad como un sistema complejo que es, tiende hacia la máxima entropía, se requiere de una fuerza ordenadora que le permita dejar de ser un sistema aislado, de tal forma que en su interior se produzcan intercambios positivos para la sociedad. Su equivalente en la física sería el intercambio de energía
que
se
genera
entre
los
sistemas
no
aislados.
En términos económicos, mantener la sociedad como un “sistema aislado”3 equivaldría a una economía en la que su funcionamiento está determinado por las fuerzas de los mercados, es decir, un sistema al que no se le adiciona un componente ordenador, por considerar que aquellos, los mercados, son la opción que garantiza la mayor eficiencia para asignar los recursos. Sobre este principio está determinado el modelo económico seguido por una gran cantidad de países que en los últimos años han alcanzado sus máximos niveles de desorden, ineficiencia e iniquidad con sus inevitables crisis sociales que cada día
amenazan
mas
la
estabilidad
de
los
sistemas
políticos.
5.4. La entropía en la empresa. La segunda ley de la termodinámica dice que los sistemas aislados tienden al desorden, ya que en ellos la entropía nunca puede disminuir y como mucho permanecerá constante. La evolución espontánea de un sistema aislado se traduce en un incremento de la entropía.
La planificación podemos definirla como un proceso continuo sin interrupciones por el cual una vez definidos y puestos en ejecución los diferentes planes, hay que actualizar constantemente la información con el fin de poder ejercer medidas correctoras si estas proceden.
Dicho más llanamente para evitar el caos en la empresa, hay que saber a dónde nos dirigimos. Si sabemos a dónde vamos podremos planificar como hacerlo, si ni siquiera sabemos a dónde nos dirigimos difícil será que lleguemos si salimos a la carretera sin planificar nuestras rutas saldremos a dar una vuelta y lo más probable es que acabemos en un atasco o perdidos Dios sabe dónde.
5.5. La entropía en la medicina y economía. No es fácil explicar en detalle lo que significa entropía el diccionario Webster le da tres entradas y el de la Real Academia cree simplificar la cosa diciendo (sin lograrlo): “La magnitud física que multiplicada por la t emperatura absoluta de un cuerpo da la energía degradada, o sea, la que no puede convertirse en trabajo
si
no
entra
en
contacto
con
un
cuerpo
más
frío”.
Hace cincuenta años aquí, Demetrio Sodi y Enrique Cabrera, médicos científicos avanzados en nuestro medio, empezaron a hablar de entropía y nosotros los legos nos entusiasmamos porque parecía una explicación revolucionaria de la vida…lo que nunca fue. Una definición más comprensible es: “Una medida de la energía no disponible en un sistema termodinámico”.
En 1824 el francés Sadi Carnot inició la disciplina de la termodinámica con una observación que parece elemental: que el calor se mueve por sí mismo, del cuerpo más caliente hacia el más frío. De ahí nació otra observación más importante, que ello es ir reversible, no puede marchar en sentido contrario…en un sistema cerrado; que fue lo que adelantó otro ingeniero francés en 1850, RJ Clausius, introductor del concepto de entropía diciendo que era la medida del orden o del desorden de la energía en un sistema, que siempre tiende al equilibrio. Y los físicos establecieron las dos leyes de la termodinámica, hasta ahora inmutables: la primera, que la energía no se destruye sino se transforma y la segunda, que toda transformación constituye una degradación, una pérdida parcial de la energía total disponible porque no hay una transformación inversa completa, lo que se expresa en una función matemática y eso es la entropía. Y hablar de eso es halagador pues se refiere al intercambio de materia y energía y el que habla de ello cree acercarse a Einstein.
Los economistas se fijaron que había una entropía baja y una alta, pues hay una energía libre, disponible, y una energía ligada, no disponible. La disponible es la contenida en un pedazo de carbón que, si se quema, produce calor pero cuya energía se pierde convertida en humo y ceniza, o en el agua que al hervir se convierte en vapor, en el que, según la segunda Ley, hay una entropía mayor. La energía ligada o no disponible está, por ejemplo, en el océano en cantidades enormes, en forma de calor no utilizable. La energía libre a que tiene acceso el hombre es escasa e irrecuperable y se ha explotado exhaustivamente; tiene dos fuentes: la reserva de minerales en el subsuelo y la radiación solar cuya técnica de utilización es todavía precaria: su uso está restringido al calentamiento del agua de uso doméstico y las piscinas (olvido, de momento, las células fotoeléctricas que pueden alimentar un televisor para llevar al campo la educación elemental). El economista, preocupado por “la utilidad”, ve que en el proceso económico entran recursos valiosos y salen desechos sin valor; entran con entropía baja y salen con entropía alta. En contra de sus esperanzas de que el proceso económico fuera un asunto circular, tiene una evolución unidireccional y lo único que circula es el dinero,
va de un lado al otro y de ahí el fetichismo por él; todo lo demás se degrada y se consume.
En la lucha entrópica del hombre de los últimos dos siglos, la ciencia y la tecnología han permitido un desarrollo casi milagroso de la economía…pero ha forzado al mismo hombre a utilizar los recursos terrestres en un grado casi feroz que, con el aumento de la población mundial, está a punto de desencadenar un desastre global el problema del destino de la especie humana radica en el agotamiento de las fuentes terrestres de entropía baja. Y si no se domina en corto plazo la utilización de la energía libre de la radiación solar, tendrá que detenerse, al menos parcialmente, la fase industrial de la economía.
Extendido su poderío gracias al conocimiento y al dominio de la naturaleza, el animal humano aceptó gustoso los adelantos mecánicos y las comodidades de la inventiva, pero ipso facto se convirtió en adicto y dependiente de una escasa fuente de sostén de su civilización, incrementó sus demandas de recursos naturales, se reprodujo en una forma explosiva y se ha vuelto un elemento nocivo, pues por si fuera poco, contamina la misma escasa fuente de subsistencia. Pero me he divagado pues ¿qué tiene que ver este enredado concepto de la entropía con la economía? Pues como la entropía es una forma de medir la actividad, el orden o el desorden, de las restricciones, de lo gastado que esté un sistema, tiene que ver con la economía. Es, al fin y al cabo, un concepto que se refiere al rendimiento energético de las máquinas; hasta podría decirse que es un concepto que tiene cierta relación con el concepto del caos, campo de nuevo estudio e investigación, muy “manoseado” y del que me excluyo en hablar.
Para no dejar este exagerado regusto pesimista, confesaré que si no me preocupo por lo que sucederá dentro de mil años, sí creo que mis bisnietos vivirán una época en que los tecnólogos habrán aprendido a fabricar gasolina de productos vegetales (si la gasolina todavía es necesaria), y que dominarán cómodamente la técnica de convertir la energía solar, en electricidad, calefacción, fuerza motriz etc. y que el aire, el agua y el subsuelo se
conservarán limpios, las playas tropicales acogedoras llenas de chicas delgadas y con poca ropa, las bebidas alcohólicas libres de congéneres (responsables de la cruda) se consumirán con moderación, los novelistas y los poetas plantearán problemas socio y psicológicos de variada profundidad para instruir y entretener a la gente, y que aunque los pintores, escultores y músicos logren salir del bache en el que desventuradamente se encuentran actualmente desde el punto de vista de creatividad original y bella, se continuará amando a los clásicos: desde Bach, Mozart y Beethoven hasta Debussy, Manuel M. Ponce,
III.
Conclusiones. Por tanto y en conclusión la entropía es un componente sistémico que se da en cualquier organismo o conjunto de elementos que interactúan el propio universo tomado como un todo está sometido a estas tendencias al operar el universo en procesos cíclicos y recurrentes se desencadenan dos tendencias una evolutiva que reorganiza los componentes del sistema para mejorar su funcionamiento reproduciendo patrones mejorados y otra involutiva que valiéndose de la energía acumulada anteriormente en el proceso se nutre de él pero tiende a degradarlo y por fin acaba disolviéndose al agotar la energía que se puede obtener en la degradación.
Los momentos decisivos que estamos viviendo, y que vienen, nos acompañan con su carga de obstáculos el ego puede ver en ello un espectáculo dantesco que aborrece, pero el espíritu, que nada pretende y que nada teme, contempla la ocasión para que un ego aferrado a las condiciones materiales y de olvido de su origen, reflexione, recapacite, busque y encuentre en su interior la respuesta a unas situaciones que no había previsto.
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