TEMA: MOVIMIENTO VERTICAL 1.
Una pelota de béisbol se arroja verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 9,8 m/s ¿A qué altura vertical llegará y qué tiempo tardará en chocar contra el suelo !pta" Altura má#ima $ %,9 m& t $ ' segundos
2.
15.
!pta" h $ '%,4 m& bajando 16.
Un cuerpo cuerpo es lan(a lan(ado do vertic verticalm alment ente e hacia hacia arriba arriba con velocidad inicial de )9,' m/s ¿*uál +ue su má#ima altura alcan(ada
Un cuerpo es lan(ado hacia abajo con una velocidad de -. m/s y demora en llegar al suelo % segundos ¿ué altura ha recorrido !pta" '.. m
4.
0esde un globo aerostático se deja caer un cuerpo" ¿ué velocidad tendrá y a qué distancia habrá ca1do al cabo de -. segundos
17.
Un cuerpo es lan(ado hacia abajo con una velocidad de '. m/s y demora en llegar al suelo 8 segundos ¿ué altura ha recorrido 18.
!pta" %.. m 6.
7.
3e lan(a hacia arriba un cuerpo con una velocidad de 4. m/s" *alcula la altura má#ima que alcan(a y el tiempo que tarda en tocar el suelo" !pta" -.,' segundos& h $ -',4 m
19.
!pta" 2 $ 98 m/s 8.
!pta" t $ 4,4 s 9.
3e lan(a un cuerpo hacia arriba a una velocidad de 98 m/s" *alcular el tiempo que están al aire, la altura má#ima y la velocidad de llegada al piso" !pta" t $ -. s& h $ %9. m&
10.
20.
2+ $ $ 98 m/s
¿ué tiempo dura en el aire una piedra que se lan(a verticalmente hacia arriba con una velocidad de '% m/s !pta" %,8 segundos
11.
Un cuerpo es dejado caer en un lugar donde la gravedad es )' pies/s" ¿ué velocidad tiene después de ' s
21.
!pta" 2 $ 6% pies/s 12.
0esde el +ondo de un po(o de 88 pies de pro+undidad se lan(a lan(a vertic verticalm alment ente e una piedra piedra hacia hacia arriba arriba con una velocidad de '%. pies/s" 0etermina el tiempo que debe transcurrir para que se logre llegar al borde del po(o, después de haber alcan(ado su má#ima altura"
-4m '.m '4m ).m )4m
-'4m 6'4m 4m '4.m -..m
14.
¿7as ¿7asta ta qué qué altu altura ra lleg llegar ará á un cuer cuerpo po que que se lanc lance e verticalmente hacia arriba con una velocidad de -4 m/s !pta" h $ --,%8 m 0esde la a(otea de un edi+icio se deja caer una piedra y demora ',8 s en llegar al suelo" *alcula la altura del edi+icio" !pta" h $ )8,%' m
30m/s
alca alcan( n(a a
el proy proyec ecti till
V = 50m/s
'.m %.m 6.m 8.m 4m
V = 20m/s
Un cuerpo es lan(ado hacia abajo con una velocidad de -.m/s" ¿ué altura recorrerá luego de 's ' g$-.m/s A ).m : %.m * 4.m 0 6.m V=10m/s ; .m 3e deja caer una piedra" 7allar su velocidad cuando ha ' transcurrido 6s" g$-.m/s 6.m/s %.m/s '.m/s -'m/s -.m/s
!pta" t $ -%,6 s 13.
H
'
A : * 0 ; 22.
20m/s
7allar el espacio recorrido por el proyectil g$-.m/s A : * 0 ;
¿*uánto tarda en alcan(ar una altura de -4 m un cuerpo lan(ado hacia arriba con una velocidad inicial de ). m/s
V = 100m/s
7all 7allar ar la altu altura ra má#i má#ima ma que que ' g$-.m/s A : * 0 ;
0esde 0esde un helic5 helic5pte ptero ro se deja deja caer caer un cuerpo cuerpo"" ¿ué ¿ué velocidad tendrá al cabo de '. segundos
-.s -4s '.s )4s %.s
7allar la altura 7 A : * 0 ;
!pta" 2 $ 98 m/s, d $ %9. m 5.
'
7allar el tiempo que permanece en el aire g$-.m/s A : * 0 ;
!pta" hm$ 8,% m 3.
Una pelota recibe un golpe verticalmente hacia arriba adquiriendo una velocidad de '9,% m/s" 0espués de 4 segundos segundos ¿A qué altura altura estará estará sobre el suelo estará estará subiendo o bajando
Vo = 0 '
7allar la altura 7 g$ -.m/s 10m/s
A : * 0 ;
-.m '.m ).m %.m 4.m
H
30m/s
V2
23.
Un cuerpo se lan(5 verticalmente hacia abajo luego de V1 = 0 +ue de 4.m/s" ¿*uál +ue su descender 8.m, su velocidad ' velocidad al inicio del movimieinto g$-.m/s
A -'.m 0 -8.m 2.
A '.m/s 0 4m/s 24.
'.m/s ).m/s %.m/s -4m/s -.m/s
'
7allar 7, si 2'$-6m/s g$-.m/s A : * 0 ;
-.,8m --,8m -',8m -),8m -%,8m
V = 60m/s
3.
Un objeto es soltado en un po(o" 3i llega al +ondo en %s, ' ¿cuál es la pro+undidad del po(o g$-.m/s A 6.m : 8.m * -..m 0 -'4m ; -4m
26.
3e deja caer un cuerpo y se observa que luego de transcurrido 6s se encuentra a '.m del piso" ¿0e qué ' altura se solt5 g$-.m/s A -..m : -4.m * -8.m 0 '..m ; ''.m
27.
7allar la velocidad del proyectil cuando le +alta -.m para llegar al punto más alto de su trayectoria ' g$-.m/s
0esde cierta altura se deja caer un cuerpo" ¿ué altura recorrerá en el quinto segundo de su ca1da libre ' g$-.m/s A ).m 0 %4m
4.
5.
: )4m ; 4.m
'
7allar al cabo de qué tiempo se producirá el encuentro si ambos proyectiles se mueven simultáneamente ' g$-.m/s V1 = 0
A : * 0 ;
!pta< ==========" 7allar el tiempo que emplea el proyectil para ir desde ' hacia 'g$-.m/s A : * 0 ;
)s %s 4s 6s 6s
30.
60m
BLOQUE I V1=5m/s
7allar el tiempo que demora en llegar a su punto más alto ' g$-.m/s A '8s V = 490m/s : )%s * %9s 0 '%,4s ; 4%s Un cuerpo se suelta, luego de 4s" ¿ué altura habrá ' recorrido g$-.m/s A '4m : 4m * -..m 0 -'4m ; -4.n TAREA
1.
-s -,4s 's ',4s )s
V2 = 40m/s
31.
¿0esde qué altura se debe soltar un cuerpo par que un segundo antes de llegar al suelo posea una velocidad de ' 4.m/s g$-.m/s
>ndique verdad o +alsedad, para el ?*@< Al soltar una pluma y una bolita de acero& la bola de acero llega primero al suelo, si son soltados de la misma altura @a aceleraci5n que e#perimenta la pluma y la bolita de acero son distintas Ambas llegan simultáneamente al soltarlas juntas A : 22 * 22 0 222 ; 2
V2=55m/s 29.
* %.m
7allar la altura que los separa al cabo de )s g$-.m/s A -.m 40m/s : '.m 50m/s * ).m 0 )4m ; %.m
V
28.
* -6.m
* %.m/s
¿ué velocidad posee el cuerpo luego de )s de haber H sido lan(ado con 2 $ 6.m/s ' g$-.m/s A : * 0 ;
25.
: ).m/s ; -4m/s
: -%.m ; '..m
32.
;l cuerpo es lan(ado hacia arriba desde el suelo, con una velocidad 2o y alcan(a una altura 7" ¿ué a+irmaci5n es es son verdaderas
>"
;l tiempo que emplea en ir de Ba ! es el mismo que emplea de ! a ;n los puntos B y la aceleraci 5n de la gravedad tiene la misma direcci5n" @a rapide( en los puntos B y son iguales
>>" >>>" A : * 0 ;
35lo > > y >> 35lo >>> > y >>> Codas
R
P
Vo
Q
33.
34.
3e lan(a un cuerpo verticalmente hacia abajo con una rapide( de '.m/s" 0eterminar la velocidad al cabo de %sg$-.m/s A ).m/s : 8.m/s * 4.m/s 0 .m/s ; 6.m/s 3e suelta el proyectil" *alcular su velocidad cuando haya ' descendido 8.mg$-.m/s A %.m/s Vi = 0 : %m/s * 8.m/s 80m 0 -6m/s ; -6.m/s
0 2 ; 22
43.
44.
36.
3e lan(a un objeto verticalmente hacia arriba con una rapide( de ).m/s" 7alle el tiempo de vuelo y la altura ' má#ima g$-.m/s A 6s& '.m : )s& %4m * 6s& %4m 0 )s& 9.m ; 9s& %4m
38.
;n un planeta desconocido se dispara el proyectil que permanece en el espacio durante -'s" 7allar su altura má#ima y la gravedad en dicho pl aneta ' A 9.m& 4m/s 30m/s ' : %4m& -.m/s ' * 4m& 4m/s ' 0 -..m& 6m/s ' ; 4m& 'm/s
40.
41.
42.
3e lan(a un objeto verticalmente hacia arriba alcan(ando una velocidad de -.m/s al llegar a la mitad de su alura ' má#ima" ¿ué altura alcan(a g $ -.m/s A -.,'m : 4,-m * -.m 0 4m ; G"A 0el grá+ico mostrado indique lo correcto si es un movimiento de ca1da libre ;l tiempo de : a 0, es igual al tiempo de 0 a ; ;l tramo :* es desacelerado y ; acelerado @a velocidad en el punto : es la misma que en A 222 : * 22
D E
C
F
B
A
3i un objeto cae libremente cerca a la tierra la
Un cuerpo en ca1da libre desprecia toda resistencia producida por el aire A 222 0 2
: 22 ; 2
* 2
TAREA 1.
0esde la super+icie terrestre se lan(a vertical hacia arriba una piedra y regresa a tierra en %s" 7allar su altura ' má#ima g$-.m/s A '.m : 'm * 4.m 0 -.m ; %4m
2.
3e lan(an dos piedras verticalmente hacia arriba" 3i luego de -.s están separados '.m, ¿*uál es la ' di+erencia entre sus velocidades inciales g$-.m/s A -m/s : 'm/s * )m/s 0 %m/s ; 4m/s
3.
3e dispara el proyectil con una velocidad de )m/s como lo muestra la +igura" 7allar su velocidad después de 6s" ' g$-.m/s A 6)m/s : 6.m/s 3m/s * ).m/s 0 4.m/s =6s ; %.m/s
0espués de qué tiempo la velocidad del proyectil será de ' ).m/s hacia abajo g$-.m/s A s 40m/s : %s * 6s 0 4s ; 8s 3e suelta un objeto en el planeta DEF, llegando al suelo con una velocidad de '.m/s al cabo de 4s" 0etermine la aceleraci5n de la gravedad en dicho planeta ' ' ' A -.m/s : 8m/s * % m/s ' ' 0 ' m/s ; 6 m/s
aceleraci5n de la gravedad se mantiene constante"
3e suelta un cuerpo de una altura de %.4m" 0eterminar el tiempo necesario para que llegue al suelo g$-.m/s A 6s : 9s * 8s 0 -8s ; 's 3e lan(a un proyectil verticalmente hacia arriba con una velocidad de %.m/s" 7alle la altura recorrida cuando hayan transcurrido )s A 64m : 4m * 6.m 0 '4m ; )4m
37.
39.
>ndique verdadero o +also< ;l movimiento de ca1da libre desprecia la gravedad
V 35.
3i se suelta una piedra esta recorre '.m en los dos primeros segundos" 7allar la altura que desciende en los ' tres segundos siguientes g$-.m/s A -.4m : -'4m * 4m 0 -4.m ; 44m
V 4.
3e lan(a un bulto verticalmente hacia arriba" A la mitad del recorrido de su altura má#ima, su velocidad es de -. 2
"m/s" *alcular la velocidad inicial con la que se lan(a ' el bulto g$-.m/s A -.m/s 0 '4m/s 5.
: '.m/s ; G"A
* -4m/s
*alcular en qué tiempo el proyectil llega a la super+icie si ' +ue lan(ada con una rapide( ).m/s g$-.m/s A : * 0 ;
's %s 6s )s 8s
30m/s !=80m
