MTK SD-MI Kelas 4. Bab 2.pdf

B A B



Kelip atan da Kelipa d an Faktor Suatu Bilangan

  Setelah mempelajari bab ini, kamu diharapkan mampu: 1. Me Mene nent ntuk ukan an kel kelip ipat atan an sua suatu tu bil bilan anga gan, n, 2. Me Mene nent ntuk ukan an fa fakt ktor or su suat atu u bil bilan anga gan, n, 3. Men Menyel yelesai esaikan kan mas masalah alah seh sehariari-hari hari yan yang g berka berkaitan itan den dengan gan KPK dan FPB.

 

Kelipatan

Kelipatan dan faktor suatu bilangan

i r a d i r i d r e t

Faktor

Bilangan prima

i r a j a l e p m e m

i r a j a l e p m e m i r a j a l e p m e m

Kelipatan suatu bilangan Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) Memecahkan masalah yang berkaitan dengan KPK Faktor suatu bilangan Faktor persekutuan terbesar (FPB) Memecahkan masalah yang berkaitan dengan FPB Pengertian bilangan prima Faktor prima Menentukan KPK dan FPB dengan faktor prima

  -

BAB II

Kelipatan Faktor KPK

- Kelipatan dan Faktor Suatu Bilangan

-

FP F PB Bilangan prima Faktor prima Fa

49

Pada bab ini kamu akan mempelajari tentang “kelipatan dan faktor suatu bilangan”. Coba perhatikanlah cerita di bawah ini! Bu Siti pergi ke pasar setiap 3 hari sekali. Bu Susi pergi ke pasar setiap 5 hari sekali. Pada tanggal 8 September Bu Siti dan Bu Susi ke pasar bersama-sama. Pada tanggal berapa mereka akan pergi ke pasar bersama-sama lagi?

Gambar 2.1 Ibu-ibu berjalan menuju ke pasar

Untuk memecahkan masalah di atas, kamu perlu mempelajari tentang kelipatan suatu bilangan. Kelipatan dan faktor suatu bilangan dapat kamu pelajari secara lebih lengkap pada materi berikut ini.

A. Peng Pengert ertii an K eli elip p atan d an Fakt Fakto o r 1.

Keli Ke lipa pata tan n sua suatu Bil Bila ang nga an Bilangan asli adalah asli adalah bilangan yang dimulai dari 1, 2, 3, 4, ..., dan seterusnya. Jika semua bilangan asli kamu kalikan dengan 2, maka diperoleh bilangan kelipatan dua, yaitu 2, 4, 6, 8, 10, 12, ....

50

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas IV

Dengan cara yang sama, maka: Bilangan kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, .... Bilangan kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, ....

  Mari mengerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar.

1. 2. 3. 4.

Ayo ten Ayo tentuk tukanla anlah h bil bilang angan an kel kelipa ipatan tan 5. Ayo Ay o ten tentuk tukanl anlah ah bil bilang angan an kel kelipa ipatan tan 8. Ayo Ay o ten tentuk tukanl anlah ah bil bilang angan an kel kelipa ipatan tan 9. Coba tentuka tentukanlah nlah bilang bilangan an kelipa kelipatan tan 4 yang lebih dari 15, tetapi kurang dari 60. 5. Coba tentuka tentukanlah nlah bilang bilangan an kelipa kelipatan tan 5 yang lebih dari 20, tetapi kurang dari 120.

2.

Fak to torr sua s uatt u Bila Bilang nga an Faktor adalah Faktor adalah pembagi habis dari suatu bilangan. Jika bilangan A habis dibagi oleh bilangan B, maka dikatakan B adalah faktor dari A. Bagaimana menentukan faktor suatu bilangan? Coba perhatikanlah beberapa contoh berikut! Contoh 1.

Mari Ma ri me mene nent ntuk ukan an fa fakt ktor or da darri 12. 12. Jawab: Bilangan 12 diuraikan menjadi perkalian dua bilangan sebagai berikut. 12 = 1 × 12 = 2×6 = 3×4 Jadi, faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12.

BAB II


51

2.

Mari Ma ri men enen entu tuka kan n fak fakto torr dar darii 16 16.. Jawab: Bilangan 16 diuraikan menjadi perkalian dua bilangan sebagai berikut. 16 = 1 × 16 = 2 × 8 = 4 × 4 Jadi, faktor dari 16 adalah 1, 2, 4, 8, 16.

  Mari menentukan faktor dari bilangan-bilangan di bawah ini.

1. 1 8

3 . 30

5. 40

7 . 72

9. 24 0

2. 24

4 . 36

6. 64

8 . 12 0

10 . 36 0

B. Ke Kelipa lipata tan n dan dan Fa Faktor Pe Perse rsekutua kutuan n Bilanga Bilangan n 1.

Kelipa Ke lipata tan n Pe Perse rsekutua kutuan n Dua Dua Bila Bilanga ngan n Contoh Bilangan kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12 12,, 15, 18, 21, 24 24,, 27, 30, 33, 36 36,, 39, …. Bilangan kelipatan 4 adalah 4, 8, 12 12,, 16, 20, 24 24,, 28, 32, 36,, 40, …. 36 Kelipatan persekutuan dari 3 dan 4 adalah 12, 24, 36,... Contoh Ayo tentukanlah kelipatan persekutuan dari 4 dan 5.

52


Jawab: Bilangan kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20 20,, 24, 28, 32, 36, 40 40,, …. Bilangan kelipatan 5 adalah 5, 10, 15, 20 20,, 25, 30, 35, 40 40,, 45, 50, … Jadi, kelipatan persekutuan dari 4 dan 5 adalah 20, 40, 60, ….

  Ay o k er Ayo erjj ak akan anll ah s o al al-s -so o al b er erii k u t i n i d en eng g an b en enar ar d i b u k u tugasmu.

1.

Bilang Bila ngan an ke kelilipa pata tan n 3 ad adal alah ah .. .... .. Bilangan kelipatan 5 adalah .... Kelipatan persekutuan dari 3 dan 5 adalah ....

2.


3.


4.


5.


BAB II


53

  Mari menentukan k elipata elipatan n persekutuan dari d ari bilanganb ilangan-bil bilanga angan n di ba b awa wah h ini. in i.

1. 2. 3. 4.

8 5 4 6

2.

dan dan dan dan

9 8 7 9

5. 6. 7. 8

8 12 10 6

da n dan dan da n

12 15 20 15

Fakto ktorr Pe Perse rsekut kutua uan n Dua Dua Bil Bila anga ngan n Berikut ini adalah contoh faktor persekutuan dari dua bilangan. a. Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, 8. Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12. Bilangan-bilangan yang sama dari faktor 8 dan faktor 12 disebut faktor persekutuan dari persekutuan dari 8 dan 12. Jadi, faktor persekutuan dari 8 dan 12 adalah 1, 2, 4. b.

Faktor dari 16 adalah 1, 2, 4, 8, 16. Faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, 18. Jadi, faktor persekutuan dari 16 dan 18 adalah 1, 2.

  Mari menentukan faktor persekutuan dari bilangan-bilangan di bawah ini.

1. 2. 3. 4. 5.

15 20 18 24 12 54

d an d an d an d an d an

10 25 24 36 48

6. 7. 8. 9. 10.

16 30 25 14 30 30

d an d an d an d an da n

24 40 40 18 48


3.

B i l an g an Pr Pr i m a Bilangan prima prima adalah bilangan yang tepat memiliki dua faktor. Perhatikanlah faktor dari beberapa bilangan berikut ini! - Fa Fakt ktor or da dari ri 2 ada adala lah h 1 dan dan 2. Jadi, 2 adalah bilangan prima. - Fakt Faktor or da dari ri 3 ada adala lah h 1 dan dan 3. Jadi, 3 adalah bilangan prima. - Fakt Faktor or da dari ri 5 ada adala lah h 1 dan dan 5. Jadi, 5 adalah bilangan prima. Bilangan 1 bukan bilangan prima sebab bilangan 1 hanya memiliki satu faktor, yaitu bilangan 1 itu sendiri. Bilangan 2 adalah satu-satunya bilangan prima yang genap.

  A p ak ah b i l an g an -b i l an g an d i b aw ah i n i t er m as u k b i l an g an Ap prima? pri ma? Coba Coba selidikilah selidik ilah dengan benar! benar!

1.

9

3. 21

5. 37

7. 63

9. 111

2. 15

4. 27

6. 51

8. 91

10. 115

  Coba diskusikan diskus ikan soal di bawa bawah h ini in i bersama temanmu! temanmu!

Sebutkanlah semua bilangan prima yang lebih kecil dari 100!

BAB II


55

 

Seorang ahli matematika bangsa Yunani bernama Eratothenes, mendapatkan cara untuk mencari bilangan prima yang lebih kecil dari n. Misalnya kamu akan mencari bilangan prima yang lebih kecil dari 50. Caranya ialah sebagai berikut. 1. Men Menyus yusun un bil bilang angan an itu itu sec secara ara ber beruru urut. t. 2. Mencoret semua bilangan kelipatan 2, kecuali 2, dengan coretan . 3. Mencoret semua bilangan kelipatan 3, kecuali 3, dengan coretan . 4. Men Mencor coret et sem semua ua bil bilang angan an kel kelipa ipatan tan 5, kec kecual ualii 5, dengan coretan . 5. Men Mencor coret et sem semua ua bil bilanga angan n kel kelipa ipatan tan 7, kec kecual ualii 7, dengan coretan . 6. Meli Melingkar ngkarii semua semua bilan bilangan gan yang tida tidak k dicoret dicoret,, kecuali 1. Bilangan-bilangan tersebut adalah bilangan prima yang lebih kecil dari 50. Langkah-langkah 1 sampai 6 dapat dilihat di bawah ini. 1

9

10

12 13

1 4 1 5 1 6 17 18 1 9

20

21 22 23

2 4 2 5 2 6 27 28 2 9

30

31 32 33

3 4 3 5 3 6 37 38 3 9

40

41 42 43

4 4 4 5 4 6 47 48 4 9

50

11

2

3

4

5

6

7

8

Jadi, bilangan prima yang lebih kecil dari 50 adalah 2, 3, 5,7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47.

56


C. Faktor Persekutu Persekutua an Te Terbesa rbesarr (F (FPB) dan Kelip Kelipa atan Persekutuan Terkecil (KPK) 1.

Faktor Pe Perse rsekutu kutua an Te Terbe rbesa sarr (FP (FPB) dari Dua Bilangan Untuk menentukan FPB dari dua bilangan terlebih dahulu dicari faktor dari masing-masing bilangan. Kemudian dicari faktor persekutuannya. Setelah itu dipilih bilangan yang terbesar. Coba perhatikanlah contoh-contoh berikut ini! Contoh 1.

Ten entu tuka kanl nlah ah FP FPB B dar darii 12 12 dan dan 16 16.. Jawab: Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12. Faktor dari 16 adalah 1, 2, 4, 8, 16. Faktor persekutuan dari 12 dan 16 adalah 1, 2, 4. Jadi, FPB dari 12 dan 16 adalah 4.

2.

Ten entu tuka kanl nlah ah FP FPB B dar darii 8 da dan n 24. 24. Jawab: Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, 8. Faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Faktor persekutuan dari 8 dan 24 adalah 1, 2, 4, 8. Jadi, FPB dari 8 dan 24 adalah 8.

  Mari menentu menentukan kan FPB FPB dari pasangan pasangan 1. 18 dan 20 6. 2. 16 dan 24 7. 3. 36 dan 45 8. 4. 40 dan 60 9. 5. 25 dan 60 10. BAB II


bilangan bi langan berikut ini. 120 dan 140 72 dan 90 64 dan 80 100 dan 150 125 dan 400 57

 

Ayo tentukanlah FPB dari bilangan 36, 45, dan 56.

2.

Kelipata Kelipa tan n Pe Perse rsekutua kutuan n Te Terke rkecil cil (KP (KPK) K) dari Dua Bilangan Untuk menentukan KPK dari dua bilangan, terlebih dahulu dicari kelipatan dari masing-masing bilangan tersebut, kemudian dicari kelipatan persekutuannya. Setelah itu dipilih bilangan yang terkecil. Coba perhatikan contoh-contoh di bawah ini! Contoh Berapakah KPK dari 6 dan 8? Jawab: Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24 24,, 30, 36, 42, 48 48,, 54, …. Kelipatan 8 adalah 8, 16, 24 24,, 32, 40, 48 48,, 56, …. Kelipatan persekutuan dari 6 dan 8 adalah 24, 48, …. Jadi, KPK dari 6 dan 8 adalah 24. Contoh Berapakah KPK dari 4 dan 5? Jawab: Kelipatan dari 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20 20,, 24, 28, 32, 36, 40,, 44, .... 40 Kelipatan dari 5 adalah 5, 10, 15, 20 20,, 25, 30, 35, 40 40,, 45, 50, .... Kelipatan persekutuan dari 4 dan 5 adalah 20 20,, 40 40,, .... Jadi, KPK dari 4 dan 5 adalah 20.

58


  Mari menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari pasangan pasa ngan bilanga bil angan n di bawa bawah h ini. in i. 1. 3 d an 4 6. 20 dan 30 2. 4 d an 6 7. 24 dan 16 3. 8 dan 12 8. 18 dan 24 4. 15 dan 20 9. 40 4 0 dan 60 5. 16 dan 18 10. 50 dan 80

Untuk menentukan KPK dari tiga bilangan atau lebih dilakukan dengan cara yang sama dengan cara menentukan KPK dua bilangan. Contoh Berapakah KPK dari 3, 4, dan 6? Jawab: Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12 12,, 15, 18, 21, …. Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12 12,, 16, 20, 24, …. Kelipatan 6 adalah 6, 12 12,, 18, 24, 30, …. Jadi, KPK dari 3, 4, dan 5 adalah 12.

  Mari menentuk menentukan an KPK KPK dari tiga t iga bilangan di bawa bawah h ini. in i. 1. 4, 5, dan 6 4. 10, 15, dan 20 2. 5, 6, dan 8 5. 12, 24, dan 36 3. 3, 6, dan 9

3.

Fakto ktorr Prim Prima a da dari ri sua suatu tu Bil Bila anga ngan n Untuk menentukan faktor prima dari suatu bilangan dapat dilakukan dengan cara menggunakan pohon faktor.

BAB II


59

Contoh 1.

Ten entu tuka kanl nlah ah fa fakt ktor or pr prim ima a da dari ri 8! Jawab: 8 2

4 2

2

Jadi, faktor prima dari 8 = 2 × 2 × 2. 2.

Ten entu tuka kanl nlah ah fa fakt ktor or pr prim ima a dar darii 12 12!! Jawab: 12 2

6 2

3

Jadi, faktor prima dari 12 = 2 × 2 × 3.

  Ayo Ay o t ent entu u k anl anlah ah f akt akto o r p r i ma dar darii b i l ang angan an di b awah i n i .

1.

24

4.

2. 30

3. 36

4. 40

5. 60

Mene nentuka ntukan n FP FPB dan dan KPK KPK dari dari Dua Dua Bila Bilanga ngan n denga dengan n Cara Faktorisasi Prima Berapakah FPB dan KPK dari 6 dan 8? Jawab: Faktor Fakt or pr prim ima a da dari ri 6 = 2 × 3. Fakt Fa ktor or pr prim ima a da dari ri 8 = 2 × 2 × 2.

60


a.

FPB dar FPB darii 6 dan dan 8 dit diten entu tuka kan n deng dengan an car cara a men menga gamb mbilil faktor yang sama. Faktor prima dari 6 = 2 × 3. Faktor prima dari 8 = 2 × 2 × 2. Jadi, FPB dari 6 dan 8 = 2.

b.

KPK di KPK dite tent ntuk ukan an de deng ngan an ca cara ra me meng ngal alik ikan an se semu mua a fak fakto torr dari dua bilangan, tetapi faktor yang sama hanya ditulis satu kali. Faktor prima dari 6 = 2 × 3 . Faktor prima dari 8 = 2 × 2 × 2 . Jadi, KPK dari 6 dan 8 = 2 × 3 × 2 × 2 = 24. Contoh

Berapakah FPB dan KPK dari 12 dan 16? Jawab: Faktor prima dari 12 = 2 × 2 × 3. Faktor prima dari 16 = 2 × 2 × 2 × 2. Jadi, FPB dari 12 dan 16 KPK dari 12 dan 16

= 2 × 2 = 2 × 2 × 3 × 2 × 2 = 48 .

  Ay o tent Ayo t entu u k anl anlah ah FPB dan KPK dari d ari pasan p asang g an bil bi l ang angan an di bawah b awah ini dengan cara faktorisasi prima.

1. 2. 3.

8 dan 12 15 dan 20 16 dan 24

BAB II


4. 5.

20 dan 30 25 dan 40

61

5.

FPB dan dan KPK KPK dala dalam m Ma Masa sala lah h Se Seha hariri-ha hari ri a.

Masa sala lah h yang yang Berka Berkaita itan n denga dengan n KPK KPK

1. Wati me mencu ncuci ci baj baju u 3 ha hari ri se seka kalili Erna mencuci baju 2 hari sekali. Setiap berapa hari mereka mencuci dalam hari yang sama? Jawab: Wati mencuci baju 3 hari sekali Erna mencuci baju 2 hari sekali. KPK dari 3 dan 2 adalah 6. Jadi, mereka mencuci dalam hari yang sama setiap 6 hari sekalai. 2. Lampu Lampu hias hias di dala dalam m kota kota dapat dapat menya menyala la secar secara a bergantian. Lampu merah menyala setiap 3 menit sekali. Lampu biru menyala setiap 4 menit sekali. Setiap berapa menit sekali kedua lampu tersebut menyala bersama? Jawab: Lampu merah menyala setiap 3 menit. Lampu biru menyala setiap 4 menit. KPK dari 3 dan 4 adalah 12. Jadi, kedua lampu akan menyala bersama-sama setiap 12 menit sekali. b.

Masa sala lah h yang yang Berka Berkaita itan n denga dengan n FP FPB

Contoh Pak Budi memiliki 20 buah jeruk dan 24 apel yang akan dibungkus. Jeruk dan apel tadi akan dibagikan kepada beberapa anak. Setiap anak menerima jeruk sama banyak dan apel sama banyak.

62


Coba kamu jawab pertanyaan berikut: 1. Ke Kepa pada da be bera rapa pa an anak ak je jeru ruk k da dapa patt di diba bagi gi sa sama ma banyak? 2. Ke Kepa pada da be bera rapa pa an anak ak ap apel el da dapa patt dib dibag agii sam sama a banyak? 3. Ke Kepa pada da be bera rapa pa an anak ak je jeru ruk k dan dan ap apel el da dapa patt dib dibag agii sama banyak? 4. Li Liha hatt jaw jawab aban an no nomo morr 3 di di ata atas. s. Pa Pali ling ng ba bany nyak ak berapa anak yang dapat menerima jeruk sama banyak dan apel sama banyak? Jawab: Ada 20 jeruk 24 apel 1. Jeruk da dapat di dibagi sa sama ba banyak

2.

3.

BAB II

Banyak anak yang menerima

Banyak jeruk yang diterima

1 2 4 5 10 20

20 10 5 4 2 1

Apel da dapat di dibagi sa sama ba banyak Banyak anak yang m ene enerima rima

Banyak jeruk yang diterima

1 2 3 4 6 8 12 24

24 12 8 6 4 3 2 1

Jeruk Jeru k da dan n ap apel el da dapa patt di diba bagi gi sa sama ma ba bany nyak ak Kepada 1 anak, masing-masing mendapat 20 jeruk dan 24 apel


63

Kepada Kepa da 2 an anak ak,, ma masi sing ng-m -mas asin ing g me nd ap at 1 0 jeruk dan 12 apel Kepa Ke pada da 4 an anak ak,, ma masi sing ng-m -mas asin ing g m e nd ap at 5 jeruk dan 6 apel 4.

Jeruk Jeru k dan dan ap apel el pa paliling ng ba bany nyak ak di diba bagi gi ke kepa pada da 4 anak. Tiap anak menerima 5 jeruk dan 6 apel.

Perhatikan bahwa 4 adalah FP FPB B dari 20 dan 24.

 

Coba kerjakanlah kerjakanlah soal-soal soal-soal berikut berik ut ini!

1. Bayu Bayu dan Dimas Dimas menda mendapat pat jatah jatah piket piket.. Bayu pike pikett setiap setiap 4 hari sekali dan Dimas setiap 5 hari sekali. Jika pada tanggal 1 Maret mereka piket bersama-sama, maka pada tanggal berapa mereka akan piket bersama-sama lagi? 2. Sebuah Sebuah mobil mobil ganti ganti oli setia setiap p 2.000 2.000 km dan servi servis s setiap setiap 5.000 km. Setelah menempuh berapa km mobil tersebut akan ganti oli dan servis bersamaan? 3. Lampu Lampu hias terdi terdiri ri dari dari tiga warn warna, a, yaitu yaitu merah, merah, biru, biru, dan dan kuning. Lampu merah menyala setiap 3 menit sekali, biru setiap 2 menit sekali, dan kuning setiap 5 menit sekali. Setelah berapa menit ketiga lampu akan menyala secara bersamaan. 4. Pada Pada ulang ulang tahu tahun n Anik Anik yang yang ke-1 ke-10, 0, Ani Anik k membe membelili 36 cok cokela elatt dan 24 kue. Cokelat dan kue akan dibungkus untuk dibagikan kepada teman-temannya. Setiap bungkus berisi sama. a. Be Bera rapa pa ban banya yak k bung bungku kus s yang yang dap dapat at dib dibua uat? t? b. Be Bera rapa pa ba bany nyak ak co coke kela latt tia tiap p bun bungk gkus us? ? c. be bera rapa pa ba bany nyak ak ku kue e tiap tiap bun bungk gkus us? ?

64


5. Pak Edy Edy membel membelii 60 buku buku tulis, tulis, 48 pensil pensil,, dan 24 24 penghap penghapus. us. Ketiga barang tersebut akan dibungkus dengan isi yang sama. Berapa bungkus yang dapat dibuat oleh Pak Edy?

 

1. Menghit nghitung ung jumla jumlah h bebe bebek k

Beberapa bebek sedang berjalan beruntun. Bebek-bebek tersebut memenuhi syarat berikut. Dua ekor bebek berada di depan seekor bebek. Dua ekor bebek berada di belakang seekor bebek. Seekor bebek berada di tengah-tengah. Berapa ekor bebek paling sedikit yang mungkin? • • •

2. Teka ka--te teki ki sila silang ng Mendatar: 2. 9 × 9 4. FP FPB B da dari ri 24 da dan n 48 6. 11 × 11 8. Bil Bilang angan an pri prima ma ked kedua ua set setela elah h 79 10.. (F 10 (FPB PB dar darii 8 dan dan 12) 12) × 7

1

2

3

4

5

6

7

9

8

Menurun: 1. KPK dari 6 dan 9 3. KPK dari 3 dan 4 5. Bi Bila lang nga an pr prim ima a ke ke-1 -13 3 7. Se Seli lisi sih h bil bilan anga gan n pri prima ma ke ke-1 -15 5 dan ke-8 9. (B (Bil ilan anga gan n pr prim ima a ke ke-1 -14) 4) × 4

10

BAB II


65

 Tugas Kelompok Tujuan: Menentukan banyak anak, wafer, kacang, dan kelereng menggunakan faktor persekutuan. A l at d an B ahan Al ahan:: 1. Wafer 2. Kacang

3. Kelereng

Langkah Kegiatan: 1. Ajak Ajaklah lah temanm temanmu u untuk untuk mengumpu mengumpulkan lkan 16 16 wafer wafer, 24 kacang, kacang, dan 32 kelereng! 2. Ket Ketiga iga baran barang g tersebu tersebutt akan kamu kamu bagika bagikan n kepada kepada temantemanteman kamu, sehingga masing-masing anak mendapat bagian yang sama. a. Be Bera rapa pa ba bany nyak ak an anak ak ya yang ng mu mung ngki kin? n? b. Ber Berapa apa ban banyak yak waf wafer er,, kaca kacang, ng, dan kel kelere ereng ng yang yang diperoleh masing-masing anak? Petunjuk: Kamu dapat menggunakan faktor persekutuan. No.

Banyak Anak yang Mungkin

Banyak Wafer

Banyak Kacang

Banyak Kelereng

1.

....................

............

.............

.............

2.

....................

............

.............

.............

3.

....................

............

.............

.............

4.

.....................

............

.............

.............



1.

66

Kelipa Keli patan tan su suat atu u bil bilan anga gan n ada adala lah h has hasilil pe perk rkal alia ian n ant antar ara a bilangan yang bersangkutan dengan bilangan asli. Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas IV

2.

Faktor Fakt or ad adal alah ah pe pemb mbag agii hab habis is su suat atu u bil bilan angan gan.. Jik Jika a bil bilan anga gan n A habis dibagi oleh bilangan B, maka dikatakan B adalah faktor dari A. Kelilipa Ke pata tan n pers persek ekut utua uan n dua dua bil bilan anga gan n adal adalah ah se semu mua a bila bilang ngan an asli yang habis dibagi oleh dua bilangan tersebut. Bila Bi lang ngan an pr prim ima a ada adala lah h bil bilan anga gan n yan yang g tep tepat at me memi mililiki ki du dua a faktor. Kelip Ke lipat atan an per persek sekutu utuan an ter terkec kecilil (KP (KPK) K) dar darii dua bil bilang angan an adalah bilangan asli terkecil yang habis dibagi oleh dua bilangan tersebut. Fakt Fa ktor or pe pers rsek ekut utua uan n dua dua bi bila lang ngan an ad adal alah ah se semu mua a bil bilan anga gan n asli yang membagi habis dua bilangan tersebut. Fakt Fa ktor or Per Perse seku kutu tuan an Ter Terbe besa sarr (FPB (FPB)) dari dari dua dua bil bilan anga gan n adalah bilangan asli terbesar yang membagi habis kedua bilangan tersebut.

3. 4. 4.

5. 6.



1.

Bilang Bila ngan an pr prim ima a ada adala lah h bil bilan anga gan n yan yang g tep tepat at me memi mililiki ki du dua a faktor. Bagaimana cara paling mudah untuk menentukan sejumlah bilangan prima? Dari Da ri ma mate teri ri ya yang ng sud sudah ah kam kamu u pela pelaja jari ri,, ada ada bera berapa pa car cara a untuk menentukan KPK dan FPB dari dua bilangan? Menurut kamu cara manakah yang paling mudah?

2.

  I.

Mari me mengi ngisi si titik titik--tit titik ik di ba bawa wah h ini de denga ngan n bena benarr. Coba kerjakanlah di buku tugasmu! 1. Bila Bilanga ngan n keli kelipat patan an 5 yang yang kura kurang ng dar darii 40 40 adal adalah ah ... ..... 2. Bil Bilang angan an kel kelipa ipatan tan 3 anta antara ra 20 dan 50 ada adalah lah ... .....

BAB II


67

3. Kelipata Kelipatan n persek persekutua utuan n 2 dan 3 yang yang kura kurang ng dari dari 30 adalah.... 4. Kel Kelipa ipatan tan pers perseku ekutua tuan n terk terkeci ecill dari dari 6 dan dan 8 ada adalah lah ... ..... 5. Kel Kelipa ipatan tan per persek sekutu utuan an terk terkeci ecill dari dari 12 dan 16 adal adalah ah .... 6. Fa Fakt ktor or da dari ri 60 ad adal alah ah .. .... .. 7. Fak Faktor tor per persek sekutu utuan an dar darii 16 dan 24 ada adalah lah ... ..... 8. FP FPB B da dari ri 24 da dan n 60 ad adal alah ah .. .... .. 9. FP FPB B da dari ri 60 da dan n 72 ad adal alah ah .. .... .. 10. Fa Fakt ktor or pri prima ma dar darii 80 ad adal alah ah ... ..... II.

Coba ke kerja rjaka kanla nlah h soa soall-soa soall be berikut ini! 1. Iw Iwan an me memi mililiki ki 25 ku kue e dan dan 30 pe perm rmen en ya yang ng ak akan an di diba bagi gika kan n kepada temannya. Jika masing-masing anak menerima kue dan permen sama banyak, berapa orang teman Iwan?

2.

Lampu Lamp u mer merah ah me meny nyal ala a set setia iap p 3 de deti tik k dan dan la lamp mpu u bir biru u menyala tiap 5 detik. Setiap berapa menit kedua lampu menyala bersama-sama?

3.

Pak Han Pak Hando doko ko pi pike kett mal malam am ha hari ri se seti tiap ap 5 har harii sek sekal alii dan dan Pa Pak k Joko piket malam hari setiap 4 hari sekali. Setiap berapa hari sekali Pak Handoko dan Pak Joko piket bersama-sama bersama-sama? ? Bu An Anik ik pe perg rgii kep kepas asar ar se setia tiap p 6 ha hari ri se seka kalili da dan n Bu Bu Erw Erwin in setiap 4 hari sekali. Jika pada tanggal 8 Agustus mereka belanja ke pasar bersama-sama, pada tanggal berapa mereka akan pergi ke pasar bersama lagi? Pak Pa k Dad Dadan ang g mem memililik ikii 24 24 jer jeruk uk,, 36 36 ape apel, l, da dan n 40 40 sal salak ak.. Bua Buah h tersebut akan dikemas dengan kantong plastik, sehingga banyaknya jeruk, apel, dan salak setiap kantong sama. Berapa kantong yang diperlukan untuk mengemas buah tersebut?

4.

5.

68


MTK SD-MI Kelas 4. Bab 2.pdf

Recommend Documents