PRÁCTICA Nº 1
1.- Un investigador está interesado en estimar el número total de “árboles marc marcad ados os”” (árb (árbol oles es más más gran grande des s que que cier cierto to tamañ tamaño o espe especí cífi fico co)) en una una plantación de N !"## acres$ %sta información se utili&a para estimar el volu volume men n tota totall de made madera ra aser aserra rada da para para los los árbo árbole les s en la plan planta taci ción ón$$ 'e seleccionó una muestra aleatoria simple de n !## parcelas de ! acre se eaminó cada parcela en relación con el número de árboles marcados$ %l Y = 25,2
promedio muestral para las n !## parcelas de ! acre fue
con una
S 2 = 136
varian&a muestral
$
a) %stime el número total de árboles marcados en la plantación$ %stable&ca un ˆ = 37,800 T
límite para el error de estimación.
Rpta
b) *etermine el tamaño de muestra requerido para estimar +, con un límite para el error de estimación - !"##
2.- Un investigador está interesado en determinar la proporción de campistas que consideran un determinado lugar como espacio adecuado de acampada$ *ecidió obtener una muestra aleatoria simple de n .# a partir de los primeros N .## campistas que visitaron el camping$ 'ea /i # si el i01simo campista encuestado no cree que el espacio para acampar sea adecuado /i ! si cree que sí lo es$ Utilice los datos de la tabla ad2unta para estimar p, la proporción de campistas que consideran que el lugar es adecuado$ adecuado$ 3alle el límite para el pˆ = 0.83
error de estimación$ 4ampista encuestado ! 6 . $ $ $ 67 .#
Rpta 5espuesta /i ! # ! $ $ $ ! ! 30
∑ Y = 25 i
i =1
+otal
3.- Use los datos del e2ercicio 6 para estimar a) %l tamaño de muestra requerido para estimar p con un límite para el error de Rpta. n = 128 estimación igual a #$#" b) %l número total de campistas que manifestaron estar de acuerdo 4.- %n el e2ercicio .8 determine el tamaño de la muestra requerido para estimar para estimar +, el número total de árboles en la plantación, con un límite para el Rpta. 400 error de estimación de !,"##
5.- 'e eligió una muestra aleatoria simple de 67# familias de una gran ciudad conteniendo !9,:6: familias$ ; cada familia se le preguntó si la casa era propia o rentada tambi1n si tenían el uso eclusivo de un baño interior$
4on baño propio 'in baño propio
>ropia !9! ?
5entada !#7 .9
a) >ara las familias que alquilan8 estimar el porcenta2e de familias que cuentan con un baño interior de uso eclusivo dar el error estándar de estimación$ b) %stimar el número total de familias que rentan casa que no tienen baño interior para uso eclusivo dar el error estándar de esta estimación$ c) 'uponiendo que el número total de familias que rentan casa es de @"6?, construa una nueva estimación del número de arrendatarios que no cuentan con la facilidad de un baño eclusivo del error estándar de esta estimación$
6.- %pertos en edafología (análisis del suelo) quieren determinar la cantidad de calcio asimilable (en partes por millón) en una parcela de terreno$ >ara simplificar el esquema de muestreo en el terreno se sobrepone una malla rectangular$ %n cada punto de intersección en la malla se toman muestras de suelo (v1ase diagrama)$ Use los datos siguientes para determinar la cantidad promedio de calcio asimilable en la parcela de terreno$ %stable&ca un límite para el error de estimación$ n = 45
∑ Y i = 90,320 ppm
S = 250 ppm
7.-
>arcela Cuestreada 9 67 "9 @7 !#9 !67 !"9 !@7 6#9 667 6"9
Bolumen (en pies cúbicos) @,#.# ?,@6# ?,:"# @,6!# @,!"# @,.@# @,### ?,7.# ?,"@# ?,7!# @,.:#
>arcela Cuestreada 6@7 .#9 .67 ."9 .@7 9#9 967 9"9 9@7 "#9
Bolumen (en pies cúbicos) @,"9# ?,@6# ?,7## @,6## @,!## ?,:?# ?,:## @,#"# @,96# @,#7#
8.- Un guardabosque quiere estimar el número total de acres plantados de árboles en las gran2as de un estado$ 4omo el número de acres de árboles varía considerablemente con respecto al tamaño de la gran2a, decide estratificar en función del tamaño de las gran2as$
%strato 6 6## D 9## acres N6 @6 n6 !6 !6" !"" ?@ 7? 6"? 9@ .!# 6.? 66# ."6 !96 !7#
%strato . 9## D ?## acres N. "6 n. 7 !96 6"? .!# 99# 97" "!# .6# .7? !7?
%strato 9 Cás de ?## acres N9 .# n9 " !?@ ?"" 66# "9# @:#
%stime el número total de acres plantados de árboles en las gran2as del estado fi2e un límite para el error de estimación$
Rpta. 50,505.6
e = 8663.12
9.- Una corporación desea estimar el número total de Eoras0Eombre perdidas debido a accidentes de los traba2adores en un mes determinado$ /a que los obreros, los t1cnicos los administrativos tienen diferentes tasas de accidentes, el investigador decide usar muestras aleatorias estratificadas$ ; partir de !.6 obreros, 76 t1cnicos 6@ administrativos se etrae una muestra de .# traba2adores conformada por !: obreros, !# t1cnicos 6 administrativos obteni1ndose los siguientes resultados=$ Fbreros : 69 # # !? .6 ? # !? @ 9 9 7 " : !: 6 #
Rpta. 1903.9
+1cnicos 9 " # 69 : !6 . 6 ! :
;dministrativos ! :
B = 676.8
10.- %n una encuesta se preguntó G4ómo clasificaría la calidad global del medioambiente de este país actualmente como ecelente, buena, aceptable o p1simaH$ *e los !#?# adultos encuestados en toda la nación, el 9?I ofreció una clasificación de ecelente o buena$ G%s esta evidencia convincente de que menos de la mitad de los adultos de la nación ofrecen una clasificación de ecelente o buenaH
