MUESTREO Y GRANULOMETRÍA
1.1 Generalidades En el procesamiento de minerales, se vuelve sumamente importante, y necesario, la caracterización detallada de la mena. Es indispensable la obtención de porciones pequeñas, en forma regular, para poder poder realizar análisis posteriores. El objetivo más importante de un muestreo es que la muestra sea representativa, capaz de contener todos los componentes en la misma proporción en que estos existen en el material original, o sea, tratar que la porción sea Homogénea. Pero lo anterior, es imposible de obtener, sobre todo si se considera que el trabajo realizado es en base a mezclas heterogéneas de minerales. El muestreo de menas es uno de los problemas más difíciles, debido a:
-
La gran variedad de constituyentes minerales de la mena
-
La distribución desigual de minerales en la mena
-
Variaciones en el tamaño de las partículas constituyentes constituyentes
-
Variaciones en la densidad de los minerales constituyentes
-
Variaciones en la dureza de los minerales
Casi todas las decisiones que se hacen respecto de un Proyecto Minero, desde la exploración hasta el cierre de la mina, están basadas en valores obtenidos de material muestreado. Estas decisiones pueden significar millones de dólares.
Ejemplo: Pozos de tronadura en una mina a cielo abierto (figura 1.1): En un pozo de tronadura el material acumulado (detritus de la perforación) puede ser enorme, lo que obliga a tomar una muestra. Sea un depósito minero, con densidad de 2,5 ton/m 3 en una malla de perforación de 10 m x 10 m, con altura de banco de 15 m, con diámetro de perforación igual a 25 cm. La cantidad de material acumulado, en toneladas, es:
Tons
=πx
d 2x h
x δ / 4 = 3.14 x (0.25) 2 x 15 x 2,5/ 4 = 1.8 toneladas
Fig ura 1.1: 1.1: P oso de tronadura tronadura
Figura 1.2: Malla de pozos de tronadura
Tratemos de encontrar ahora el valor económico que representa una decisión basada en una muestra de un pozo, para ello calculemos el tonelaje que representa una muestra, asumiendo un área de influencia igual a la malla de pozos de tronadura (figura 1.2), expresando el tonelaje en libras (se utiliza un factor de 2,204) y en onzas (se utiliza un factor de 32.150,75):
Tonelaje
=
10 x 10 x 15 x 2,5
=
3.750 toneladas
=
3.750 x 2.204
=
8.265.000 libras
=
3.750 x 32.150,75
=
120.565.312 onzas
1.2 Definiciones básicas
Antes de entrar entra r en la teoría de muestreo muest reo propiament propi amente e tal, es necesario necesa rio definir defin ir una serie de términos que serán utilizados a lo largo de la presentación de los aspectos teóricos y prácticos del muestreo.
Lote: se Lote: se refiere a un conjunto de material, cuya composición quiere estimarse. Ejemplos: un cargamento de 75.000 toneladas de carbón, el detrito de la perforación de un pozo de tronadura, el testigo recuperado de un sondaje de diamantina, una muestra de laboratorio, etc. Incremento: Incremento: corresponde a un grupo de partículas (o una cantidad de gas o líquido que tenga sólidos suspendidos) extraído del lote en una sola operación del aparato que toma la muestra, por ejemplo, una palada es un incremento. La cantidad de material que constituye un incremento, se denomina "tamaño del incremento". Muestra: Muestra: es una parte del lote, generalmente obtenida por la unión de varios incrementos o fracciones del lote, y cuyo objetivo es representar el lote en las operaciones subsecuentes. Sin embargo, una muestra no es cualquier parte del lote, pues su extracción debe respetar las reglas que la teoría de muestreo establece. Su extracción debe ser equiprobabilística. Espécimen: es Espécimen: es una parte del lote obtenida sin respetar las reglas de la teoría de muestreo. Un espécimen debe etiquetarse como tal y no debe usarse para representar el lote. Su propósito sólo puede ser cualitativo. Tamaño de fragmentos, dα (cm): corresponde al tamaño promedio en un incremento α. El tamaño de fragmentos es d iferente al tamaño nominal de fragmentos. Tamaño nominal de fragmentos, d (cm): corresponde al tamaño máximo de fragmentos en el lote y se define como la malla que retiene no más del 5% del material sobre tamaño. Componente crítico: crítico: constituyente del lote que se quiere cuantificar. Por ejemplo, contenido de algún mineral, contenido de agua, contenido de algún elemento, porcentaje de finos, dureza, etc. Contenido crítico, a (fracción): proporción del componente crítico en el lote o en la muestra (denotados a L o a S, respectivamente).
Selección probabilística: corresponde a una selección con distribución de probabilidad uniforme para todos los elementos del lote y probabilidad cero para elementos externos.
Muestreo: Muestreo : Este término puede ser definido como el acto de obtener una pequeña fracción del universo total, de tal manera que las características de ese universo puedan estimarse estudiando estudiando las características de la muestra. En la práctica, las propiedades de las pequeñas muestras individuales, pueden ser más o menos diferentes de las propiedades promedio correspondiente al lote. Esta diferencia entre el valor exacto de la característica de un lote y su estimación a partir de una muestra es lo que se denomina error o desviación.
Partícula o Fragmento: Corresponde a una unidad compacta e indivisible de material durante una operación de selección. Debe tenerse presente que un conglomerado puede actuar como una partícula durante una etapa de muestreo. Etapa de muestreo: Es un proceso selectivo implementado sobre una porción dada de material (lote original o muestra previa), con el objeto de reducir el volumen de éste, sin alterar las características físicas, químicas o mineralógicas de la especie a analizar. Etapa de preparación: Es una secuencia de operaciones no selectivas, tales como: chancado, molienda, secado y mezclado entre otras, aplicado sobre una porción de material (lote o muestra), para llevarla en forma conveniente a la siguiente etapa del proceso. Esquema de muestreo: Es una secuencia de operaciones selectivas (etapa de muestreo) y no selectiva (etapa de preparación) realizadas sobre un lote, terminando con una o varias muestras representativas del lote para su análisis físico (granulométrico y mineralógico) y/o químico. Las etapas principales involucradas en un proceso de muestreo, están graficadas en la figura 1.3. El lote constituye la cantidad total de material a muestrear, el cual puede ser por ejemplo un flujo de una pulpa o una determinada pila o lote de mineral. La muestra forma una fracción del lote que en todos los aspectos que interesan (contenido de fino, granulometría, humedad, concentración de sólidos, etc.), es representativa de dicho lote. Esta muestra en general, pasa a una etapa de preparación de muestras, donde puede ser filtrada, secada, chancada, etc., para así obtener un resultado de acuerdo al objetivo trazado para esa muestra.
Mues treo
Preparación de la Mues tra
Medición
Fi g ura 1.3: E s quema de las etapas de un mues treo
Protocolo de muestreo: Conjunto de pasos y operaciones de toma de muestras y preparación cuyo objetivo es minimizar errores y entregar una muestra bajo ciertos estándares de control. Se debe cumplir con el concepto básico de: tomar, preparar, envasar y rotular la muestra.
Errores: existen en cualquier procedimiento de estimación. Es necesario diferenciar los distintos tipos de error.
1.3 Conceptos del muestreo Los elementos básicos considerados en cualquier procedimiento de muestreo son:
Definir la característica a investigar Grado de precisión requerido Características de la población Tamaño de la muestra requerida
Por consiguiente, así como es importante hacer un buen muestreo que permita obtener datos confiables, reviste también trascendental importancia la preparación de las muestras la cual se puede definir como un conjunto de operaciones que deben hacerse para llevar la muestra desde su forma original hasta la forma apropiada para los estudios y/o análisis que se efectuarán con ella. Así por ejemplo, la muestra se toma para ejecutar lo siguiente:
Análisis granulométrico y mineralógico Ensaye químico Análisis microscópico o minerográfico Estudios metalúrgicos
Las muestras que deben someterse a preparación en la industria de los minerales o mineralurgia pueden provenir de Mina y de Planta Concentradora y por lo tanto se clasifican en dos grupos:
Muestras de mineral sólido y seco: De mina tomadas por el departamento de geología y de Planta Concentradora de algún punto de las etapas de chancado, cribado y almacenamiento. Muestras de pulpa: De Planta Concentradora, tomadas de algún punto de la molienda, clasificación, flotación, espesamiento, filtrado y secado.
Si la muestra es sólida seca, se sigue el siguiente procedimiento:
Si la muestra está como pulpa, se ejecuta el siguiente procedimiento:
En resumen:
ETAPAS
OBJETIVOS
1.4 Etapas de un muestreo En todo muestreo, debe estar bien establecido lo siguiente:
1. 2. 3. 4. 5.
Objetivo del muestreo Población a muestrear Datos a recolectar Manera de recolectar los datos Grado de precisión deseado
PROCEDIMIENTOS
6. Método de medida
Para cumplir bien con la definición inicial de muestreo, se debe cumplir el siguiente hecho, de vital importancia:
“El muestreo debe ser equiprobable”
En el caso de los minerales: el muestreo de un lote, compuesto de “n” fragmentos, es equiprobable cuando todas las combinaciones de “n” fragmentos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para la constitución de la muestra. Según Pierre Gy, creador de la teoría moderna del muestreo de minerales, cuando la condición de equiprobabilidad no se cumple, se tiene más bien un “espécimen” (un ejemplar) en vez de una muestra, como se aprecia en la figura 1.4:
Fi g ura 1.4: Toma de es pécimen
La figura 1.4 muestra un ejemplo de espécimen, las extracciones se basan en la hipótesis no realista y peligrosa de homogeneidad . En este caso, el operador toma incrementos de la parte más accesible del lote. La suma de los incrementos constituye un espécimen.
1.5 Exactitud y precisión En teoría del muestreo de minerales se utilizan las nociones de exactitud y precisión. La figura 1.6 clarifica estos conceptos.
En términos estadísticos estos conceptos corresponden respectivamente a la media, la cual, debe ser insesgada (exactitud) y a la varianza del error, la cual debe ser pequeña (precisión).
Fig ura 1.6: Exactitud y Precisi ón
Exactitud Precisión
Media Varianza
“La media debe ser insesgada (sin desviación sistemática) y la varianza debe ser pequeña”.
1.6 La segregación Las partículas de mineral tienden a segregarse (figura 1.7), por ejemplo las más pesadas tienen una tendencia a localizarse en el fondo. El caso homogéneo es muy difícil de encontrar en la práctica (algunos autores afirman que este caso es inexistente). Sin embargo, el fenómeno de segregación es más complejo y depende además de las granulometrías, formas y pesos de las partículas .
Figura 1.7: Segregación
Una receta para disminuir el efecto de la segregación en la toma de la muestra es realizar varios incrementos, es decir tomar un cierto número de submuestras para constituir una muestra primaria, como se muestra en la figura 1.8, a continuación:
Fi g ura 1.8: Incrementos para constituir una sola muestra, dis minuyendo el efecto de seg reg ación
1.7 Conceptos estadísticos
1.7.1 Varianza, media y des viación es tándar “La desviación sólo significa qué tan lejos de lo normal se está”
1. Desviación estándar (σ o S): La desviación estándar mide cuánto se separan los datos. La fórmula es fácil: es la raíz cuadrada de la varianza.
Así que usando la desviación estándar tenemos una manera "estándar" de saber qué es normal, o extra grande o extra pequeño.
2. Varianza (σ2 o S2): La varianza, que es el cuadrado de la desviación estándar, se define así:
“Es la media de las diferencias con la media elevadas al cuadrado”
En otras palabras, sigue estos pasos:
1) 2) 3)
Calcula la media (el promedio de los números) Ahora, por cada número resta la media y eleva el resultado al cuadrado (la diferencia elevada al cuadrado) Ahora calcula la media de esas diferencias al cuadrado
Nota: ¿Por qué al cuadrado?
Elevar cada diferencia al cuadrado hace que todos los números sean positivos (para evitar que los números negativos reduzcan la varianza) Y también hacen que las diferencias grandes se destaquen. Por ejemplo 100 2=10.000 es mucho más grande que 50 2=2.500. Pero elevarlas al cuadrado hace que la respuesta sea muy grande, así que lo deshacemos (con la raíz cuadrada) y así la desviación estándar es mucho más útil.
Ejemplo:
S es la desviación estándar relativa de la distribución de la ley de la muestra y S2 es la varianza del error fundamental, es decir una medida del error estadístico o error fundamental que se comete al muestrear o el error que puede ser tolerado en el ensayo de la muestra. Como ya se dijo, este error será el que se obtiene para datos de frecuencia de análisis obtenidos para un gran número de muestras tomadas al azar de un lote. En otras palabras, el ensayo de cualquier muestra particular puede ser mayor o menor que el valor verdadero simplemente en forma estadística o aleatoria. Suponiendo una distribución normal, en una serie de análisis, el 67% de las muestras caerán dentro del rango de ± S del valor verdadero, 95% caerán dentro del rango ± 2S del valor verdadero y 99% caerán en el rango ± 3S del valor verdadero.
Como se puede apreciar en la figura 1.11, el DE ocurre por lo tanto, si el módulo de observación difiere de una esfera en el caso de lotes tridimensionales, de un cilindro, en el caso de lotes bidimensionales y de una tajada en el caso de lotes unidimensionales.
Figura 1.11: Error de delimitación
Figura 1.12: Correcta delimitación en pozos de tronadura
Error de extracción del incremento, EE (observable en la figura 1.12): este error se produce por desviaciones de la regla del centro de gravedad, que dice: o
Si el centro de gravedad de la partícula está dentro del volumen teórico de delimitación, este fragmento pertenece al incremento.
o
Errores de preparación, PE: este error tiene que ver con la integridad de la muestra y considera los siguientes posibles errores: o
o
o
o
o
De lo contrario, pertenece al rechazo.
Error por contaminación: por polvo, material presente en el circuito de muestreo, abrasión (de anillos de oro de los técnicos encargados de manipular las muestras), corrosión. Error por pérdida: polvo que se vuela, material que queda en el circuito de muestreo, pérdida accidental de una porción de la muestra. Error por alteración: de composición química, mineralógica y física. Error humano: mal entrenamiento, mala mantención y limpieza de equipos. Fraude y sabotaje: común en muestreo comercial.
Error analítico: corresponde al error que se comete en el laboratorio al analizar la muestra final y que depende del método de análisis utilizado.
Adicionalmente, cuando el factor temporal participa, como en la toma de muestras en flujos de material (correas transportadoras en plantas de procesamiento), pueden también encontrarse errores de interpolación, ponderación y periodicidad. Los errores se interpretan como variables aleatorias independientes. El error de muestreo total puede obtenerse como la suma de los errores relativos.
El error que se comete en el proceso de muestreo, proviene principalmente de dos fuentes: o o
Las propiedades intrínsecas del material La toma y preparación de la muestra
La Teoría de Muestreo de Pierre Gy se basa en la descomposición del Error Total, considerando que el muestreo se realiza en diversas etapas y separando el error en las etapas de muestreo del error de análisis.
1.10 Técnicas de muestreo De acuerdo a las técnicas de muestreo que se aplican comúnmente en los laboratorios, se pueden distinguir:
1.10.1 Divis ores (reducidores de muestra) i. ii. iii. iv.
i.
Cono y cuarteo Cortador de Riffles Reductor de triángulos Divisores rotatorios
Cono y cuarteo
Procedimiento, en el cual, el mineral se extiende sobre una superficie plana, fácil de limpiar; si la cantidad de material a muestrear es muy grande, se apila en forma cónica por medio de una pala. Posteriormente el material se distribuye para formar primero un cono truncado y después una “torta” circular plana, respetando en lo posible la simetría lograda en el paso anterior. Finalmente la “torta” circular se divide en 4 partes a lo largo de 2 diagonales perpendiculares entre sí. Dos cuartos opuestos se separan como muestras y el par restante constituye el rechazo.
Figura 1.13: Esquema de trabajo con técnica Cono y Cuarteo
ii.
Cortador de Riffles (o cuarteador)
Consiste en un recipiente en forma de V que tiene en sus costados una serie de canales o chutes que descargan alternativamente en 2 bandejas ubicadas en ambos lados del cortador. El material es vaciado en la parte superior y al pasar por el equipo se divide en 2 fracciones de aproximadamente igual tamaño. El cuarteador adecuado se seleccionará de acuerdo al tamaño máximo de partículas correspondiéndole el número de aberturas y ancho de la ranura del cortador al determinado por Norma JIS. La tabla 1.1 indica de acuerdo al tamaño de las partículas, cual es el cuarteador apropiado a seleccionar:
Tabla 1.1: Relación tamaño de partículas vs cuarteador apropiado
Fi g ura 1.14: El cuarteador tipo Ri ffle y su forma correcta de uso
iii.
Divisores Rotatorios
Existen varios tipos, pero su función es obtener la muestra a través de la rotación de un dispositivo mecánico.
Fig ura 1.16: Divi s ores rotatorios
1.10.2 Muestreo por lotes de mineral i.
Grab Sampling
ii. iii.
Muestreo con Tubo Muestreo con Pala
i.
Grab Sampling
En este método las muestras se obtienen mediante una pala u otro dispositivo, de acuerdo a un esquema fijo o aleatorio, desde la superficie del mineral, se aplica en cualquier tipo de mineral a granel, barcos, etc. Tiene poco uso debido a que tiene un gran error asociado.
ii. Muestreo con Tubos Las muestras se obtienen insertando un tubo ranurado en el material el cual es rotado para cortar y extraer una muestra. Es aplicable a materiales de granulometrías finas, húmedas o secas, en pilas de almacenamiento, silos, carros de ferrocarril o camiones.
iii. Muestreo con Pala Dentro de este sistema de muestro, se destacan:
Paleo Fraccionado Verdadero: Las palas extraídas de un lote se depositan en la parte superior de N distintos montones, los cuales, al terminar con el lote “L”, se convierten en “N” muestras potenciales de igual volumen.
Representación esquemática del paleo fraccionado con N=5
Paleo Fraccionado Degenerado: Cada n-esima palada se deposita en el montón Nº 1 y el resto, (n-1) paladas del ciclo, se depositan en el montón Nº 2. Por lo tanto, el montón Nº1 es la muestra predeterminada y el montón Nº 2 es el rechazo predeterminado.
Paleo Alternado: Es un paleo fraccionado caracterizado por N = 2 y una relación de muestreo t = 1/2. En este método existe la posibilidad de una desviación mayor cuando se muestrean materiales gruesos, ya que una porción mayor o menor de ellos puede quedar en una de las fracciones.
i. Corte con Correa Lineal El cortador se mueve a través de la corriente siguiendo una trayectoria en línea recta. La trayectoria puede ser perpendicular a la dirección del flujo, opuesto a la dirección del flujo o en la misma dirección al flujo.
ii. Corte con Correa Rotacional El cortador se mueve en una trayectoria con forma de arco, de modo que la corriente completa está dentro del radio del arco.
iii. Cortador Fijo El cortador permanece fijo y la corriente de material es desviada a través de él.
Cualquiera sea el tipo de muestreador de corriente, en general debe cumplir las siguientes condiciones:
-
Debe tomar la corriente completa de material en cada punto de la trayectoria y debe pasar a través de toda la corriente.
-
Debe tener lados paralelos y moverse en ángulo recto a la corriente de material.
-
La abertura debe tener un ancho por lo menos de 4 veces mayor que la partícula más grande del material a muestrear.
-
La velocidad a través de la corriente debe ser constante y de una magnitud tal que altere lo menos posible el flujo de material.
1.11 Tipos especiales de muestreo minero
Estudiaremos a continuación algunos tipos especiales de muestreo, de gran utilización en minería.
1.11.1 Mues treo de canaletas Las figuras 1.17 y 1.18 muestran lo difícil que es realizar un buen muestreo de canaletas o canales.
Fi g ura 1.17: E s difíci l delimitar bien la muestra en una canaleta. No hay s olución operativa.
Fi g ura 1.18: C analeta bien muestreada
Otros factores que afectan la calidad de la muestra de canal serían los siguientes:
a) Por lo general son manuales y el operador corta (en forma consciente o inconsciente) las partes más blandas de la pared o partes que tienen una característica común (color), etc. b) En ciertas minas las leyes altas se encuentran en fracturas. Al construir las galerías, as paredes de éstas corresponden en forma natural a caras de fracturas.
En la gran mayoría de las minas que utilizan canaletas, se ha comprobado que existe un sesgo, al comparar las leyes de las canaletas con las leyes de los sondajes próximos. En algunas minas subterráneas se ha abandonado el muestreo por canaletas. En otras se utiliza como alternativa perforaciones de poca profundidad.
1.11.2 Mues treos de carros mineros y camiones El muestreo de carros mineros y el muestreo de camiones mineros (figura 1.19) no es equiprobable debido a que obligatoriamente la muestra es superficial. Es difícil de realizar, ya que, para tener una muestra representativa se necesita muestrear desde la superficie hasta el fondo del camión o vagón. Para minimizar este problema se recomienda muestrear cuando se carga o descarga el camión o vagón.
Fi g ura 1.19: E s casi imposi ble tener una muestra equiprobable de un carro o camión minero
También existen sistemas tipo tubos de muestreo de diferentes formas que se instalan sobre el camión o vagón cuando se transporta concentrados (humedad aprox. 8%), el problema de este sistema es la delimitación, para esto hay que seleccionar bien el tubo para minimizar este efecto (figura 1.20).
Fi g ura 1.20: S is tema de muestro por tubos para camiones o vagones que transportan concentrados.
1.11.3 El mues treo de hoyos de tronadura En la figura 1.21, aparece un esquema de un hoyo de tronadura y uno de los métodos para tomar una muestra del “cono”: el tubo muestreador.
Fi g ura 1.21: Pozo de tronadura y el tubo mues treador
Fi g ura 1.22: For ma de tomar la muestra e incr ementos del tubo
Tabla 6.4: Gramos de sal en muestras representativas calculados
Técnica de muestreo Muestra 1 [gr] Muestra 2 [gr]
Cono y Cuarteo Cortador Riffle Paleo Alternado Paleo Verdadero Paleo Degenerado
Tabla 6.5: Análisis estadístico de cada método de muestreo Técnica de
Porcentaje de
muestreo
error
Promedio
Desviación
Coeficiente de
estándar
variación
Cono y Cuarteo Cortador Riffle Paleo Alternado Paleo Verdadero Paleo Degenerado
I.
RESULTADOS
Cálculos utilizados en la determinación de la concentración de sal existente en la muestra representativa e identificación en el gráfico de conductividad versus concentración de sal de los resultados obtenidos.
Gráfico de conductividad versus concentración de sal, cuyos datos serán entregados.
Gráfico comparativo de “Concentración de sal en muestra representativa versus técnica de muestreo”
Análisis estadístico para cada método de muestreo y determinación de la técnica con mayor y menor error de muestreo logrado.
Análisis y discusión de resultados.
1.14 Caracterización de partículas y conjuntos de partículas La caracterización de partículas y conjuntos de partículas es muy importante en el Procesamiento de Minerales, ya que el tamaño se usa como una medida de control para la conminución que tiene como finalidad la liberación de las especies de interés. La conminución tiene un alto costo, por lo que se debe evitar una sobreliberación o subliberación de la especie de interés la subliberación ocurre cuando el grado de reducción de la partícula no es suficiente para liberar completamente a la especie de interés. En cambio, la sobreliberación ocurre cuando el grado de reducción de la partícula es mayor que el necesario para liberar completamente la partícula.
Fi g ura 1.26: Repres entación de los g rados de reducción de una partícula
F3i (función acumulado pasante)
= Representa a todas las partículas inferiores al tamaño de la abertura del tamiz i.
R3i (función retenido acumulado)
= Representa partículas mayores que el tamiz i.
i.
Fracción retenida parcial (f 3i)
La fracción retenida parcial se denota por f 3i, y se calcula de la siguiente manera:
Determinar f 3i considerando que han quedado retenido los siguientes pesos en los tamices y fondo: Tamiz
Cant. Ret.
Tamiz 1 Tamiz 2 Tamiz 3 Fondo Gramos totales Tamizados
50 [grs.] 75 [grs.] 50 [grs.] 25 [grs.] 200 [grs.]
f 32 = 0,25 (Significa que el 25% del peso total de una muestra se encuentra en el segundo intervalo)
ii.
Fracción retenida acumulada (R 3i)
Matemáticamente R3i se define como la sumatoria de fracciones parciales desde el primer tamiz hasta el tamiz i:
Nota: También los resultados de R3i pueden ser expresados en %. Siempre para el fondo, el valor de R 3i debe ser 1,0 o 100%.
Hacer ejemplo considerando los mismos datos anteriores
iii.
Fracción pasante acumulada (F 3i)
Corresponde justamente a lo contrario de R3i, es decir, representa la totalidad del material pasante a través de cierta malla o tamiz. Matemáticamente:
1.14.4 E lementos de tamizaje de minerales 1.14.4.1 A nális is g ranulométric o La necesidad de determinar características físicas o químicas de grandes volúmenes o lotes de material, ya sea en reposo o en movimiento, se presenta en casi todas las operaciones y procesos minero-metalúrgicos. Por razones económicas o prácticas, el conocimiento y caracterización de un lote se obtiene a través de determinaciones realizadas sobre una fracción o muestra de material. Es así como se necesitan muestras para evaluar un depósito de mineral, para programar la producción de diferentes frentes de explotación en una mina, para evaluar la operación global y el control metalúrgico en una planta de procesamiento de minerales, para valorar los concentrados finales, etc. Por la importancia de cada una de las operaciones que se han mencionado, es claro que una mala práctica de muestreo tendrá consecuencias adversas en los resultados metalúrgicos. Por ejemplo, a menudo surgen diferencias entre leyes de minerales informadas por la mina y aquellas recibidas por la concentradora. También pueden existir diferencias inexplicables entre la alimentación y salida de material en la concentradora, o entre los envíos de concentrados y recepción de ellos en la fundición, o lo que es más grave aún, entre los análisis del vendedor y los del comprador de minerales o concentrados. Sin lugar a dudas, podría haber muchas razones para explicar estas diferencias, pero la metodología de muestreo empleado es tal vez una de las más importantes. Por otra parte, una adecuada caracterización de las partículas, es un requisito para cuantificar el comportamiento de un sistema particulado, como lo es una mena proveniente de la mina, en que los tamaños pueden variar desde un metro hasta un micrón de diámetro. En un circuito de Molienda esta caracterización permite determinar la calidad de la molienda, y establecer el grado de liberación de las partículas valiosas desde la ganga. En una etapa de separación, el análisis del tamaño de los productos se usa para determinar el tamaño óptimo de alimentación al proceso para alcanzar la máxima eficiencia, y así, minimizar cualquier posible pérdida que ocurra en la planta. De lo anterior se tiene que, un método de análisis de tamaño de partículas debe ser exacto y confiable. A través del tiempo se han planteado diversas formas de caracterizar el tamaño de una partícula basadas principalmente en la aplicación que se hará de él o en el método utilizado para determinarlo (tamaño de Feret, diámetro equivalente, diámetro superficial, diámetro de Stokes, etc.). Por lo tanto el propósito del análisis granulométrico es analizar una metodología para cuantificar las distribuciones de tamaño y la forma de cómo estas distribuciones son afectadas por el tiempo de tamizaje y la masa de la muestra.
1.14.4.2 Tamizaje El proceso de tamizaje, consiste en pasar una muestra de peso conocido sucesivamente a través de tamices más y más finos y pesar el material retenido en cada tamiz, determinando la fracción en peso de cada fracción. Se utiliza para partículas mayores a 37 micrones y menores a 3 pulgadas. Los tamices son mallas calibradas de aberturas de igual tamaño. Se designa a cada tamiz un número que corresponde al número de aberturas cuadradas en la malla por pulgada lineal. Por ejemplo, un tamiz N o 100 corresponde a 100 aberturas por pulgada. El tamizaje se puede efectuar en seco o en húmedo. Normalmente se tamiza en seco hasta la malla 200, y entre la 200 y la 400 malla en húmedo, mediante un flujo de agua descendente. Para el tamizado se requiere aproximadamente 500 grs de muestra, la que se tamiza por 10 a 15 minutos en aparatos mecánicos, que imprimen a las partículas un movimiento rotativo excéntrico horizontal y un movimiento brusco vertical, uno de los equipos más utilizados son los denominados RO – TAP (también conocidos como Shaker o Tamizadores, ver figura 1.31). Un tamizado muy prolongado puede producir abrasión de las partículas, y se debe determinar experimentalmente el tiempo óptimo para cada material.
Fig ura 1.31: R O-TAP
El comportamiento de los diferentes materiales al tamizaje depende de muchos factores,
tales como: cantidad de finos, densidad de sólidos, fragilidad de las partículas, grado de aglomeración, etc. Para realizar un buen tamizaje se deben considerar algunos factores, tales como: -
Vibración Cantidad de finos Tipo de material, dureza y fragilidad del material Duración del tamizaje Peso de la muestra Limpieza de los tamices
1.14.4.3 A ntecedentes
El tamizaje es la técnica más usada para determinar distribuciones de tamaño (porque es la más eficiente). El tamaño de la partícula está determinado por el tamaño de las aberturas del tamiz. Puede realizarse en seco, en húmedo o en una combinación de ambos. Consiste en agitar mecánicamente un conjunto de tamices con una muestra de mineral representativa. Para cada mineral se debe determinar en forma experimental la cantidad de muestra, número de tamices y tiempo de tamizaje.
1.14.4.4 Tamic es
Recipientes metálicos de 8” a 12” de diámetro, equipados con una malla con aberturas cuadradas. Número de malla: Número de aberturas cuadradas en el tamiz por pulgada lineal. Malla 100: Hay 100 aberturas en la malla en una pulgada lineal. Entonces, abertura: 2,54/100 = 0,0254 cm - diámetro del alambre = 0,15 mm Entonces, para separar partículas más finas deben usarse mallas de número mayor. Realizan la misma función que los harneros, es decir, separan las partículas de una cierta muestra o corriente de partículas según sus respectivos tamaños.
Marcas de Tamices: Tyler, USA, Reicotex, ATM, Retsch, etc. (ver figura 1.36, Tabla de homologación de marcas tradicionales de tamices)
Desde 1962 los tamices se designan por el tamaño de la abertura, que ofrece directamente al operario la información que necesita. Asimismo se conocen las siguientes series:
Serie TYLER
=> Americana
Serie Serie Serie Serie
ASTM-E-11-61 AFNOR BSS-410 DIN-4188
=> Americana => Francesa => Británica => Alemana
Las series de fracciones y tamices estándar usados en forma habitual son: Tyler, ASTM e ISO, y es conveniente seleccionar una serie dada y luego mantenerla, para un mejor control a través del tiempo. El tamaño de la abertura se expresa en pulgadas, milímetros o mallas (mesh). La unidad malla o mesh es definida como el número de aberturas en una pulgada lineal para un espesor estándar de alambre. La base de la serie es la malla 200, equivalente a 74 μm, común a las tres series.
W (Luz de malla): Distancia entre dos urdimbres o tramas contiguas, medida en proyección plana y en el centro de la malla en perpendicular al alambre. d (Diámetro del alambre): Diámetro del alambre medido en el tamiz El diámetro del alambre puede variar levemente debido al proceso de tejido. p (Malla): Distancia entre los ejes centrales de dos alambres contiguos. La suma de la luz de malla w y el diámetro de alambre d (p = w + d). k (Urdimbre):Todos los alambres de un tamiz que discurren en paralelo a la dirección de tejido. s (Trama):Todos los alambres de un tamiz que discurren en perpendicular a la dirección de tejido. Ao (Superficie abierta de tamizado): Porcentaje de la superficie de todas las mallas en el área de tamizado total. Proporción entre el cuadrado de la luz de malla y el cuadrado de la dimensión nominal de la malla p (= w + d), redondeada a un valor porcentual sin decimales: Ao = 100 (w : p)²
Figura 1.32: Identificación partes de la abertura de la malla
Fi g ura 1.33: P rinc ipio del tamizado de laboratorio con un apilamiento de tamices
1.14.4.5 C inética de tamizaje El proceso de tamizaje varía en el tiempo debido a los efectos que tiene el proceso en las características del material. Para que se realice un adecuado proceso de tamizaje deben cumplirse las siguientes condiciones:
a)
La partícula debe tener la oportunidad de enfrentar la abertura.
b)
Si las partículas son menores que la abertura, están bien orientadas y no está tapada la abertura, entonces pasarán al tamiz más fino.
¿Cuánto es el tiempo óptimo de tamizaje?
1.14.4.6 P roblemas de tamizaje El proceso de tamizaje tiene los siguientes problemas: a) Cegado de Tamiz: Las aberturas del tamiz pueden taparse con partículas atrapadas en la malla de alambre.
b) Abrasión del Material: El material blando se va desgastando por efectos de la abrasión por lo que nunca se alcanza el equilibrio.
1.14.4.7 C ons trucción de tabla de anális is g ranulométrico o tamizaje En la tabla de Análisis Granulométrico se debe incluir información como el número de malla y la serie, su abertura, la cantidad de material retenido en cada tamiz, para después calcular los tamaños promedio de partículas y las fracciones retenidas parcial, acumulada y pasante acumulada. Para graficar esta información, se debe considerar las fracciones (retenida o pasante) en el eje vertical (ordenadas) mientras que los tamaños o aberturas en el eje horizontal (abscisas). Estos gráficos se realizan utilizando hojas Log – Log (figura 1.37), de manera de obtener una curva (figura 1.38).
Tabla de análisis granulométrico tipo (Ejemplo: Masa= 400 g)
1.14.4.8 R epresentaciones g ráficas a. Gráfico de Fracción Retenida f 3i v/s diámetro promedio del intervalo
b. Gráfico de Acumulado Pasante F3i v/s diámetro superior del intervalo
Siempre pendiente positiva, puede ser cualquiera de las 3 curvas
c. Gráfico del Retenido Acumulado R3i v/s diámetro superior del intervalo
Siempre pendiente negativa, puede ser cualquiera de las 3 curvas
Fi g ura 1.36: Seri e de tamices Tyler - US A - International
Ejercicios:
1. Análisis granulométrico de mineral de calcopirita para determinar la liberación de cobre durante 4 minutos
Condiciones de la prueba: Mineral: calcopirita. Peso inicial de calcopirita: 994,9 g Peso final de calcopirita: 763,9 gr Malla
Abertura (µm)
Peso Retenido (g)
42
350
103,7
50
297
31,9
80
177
295,6
100
149
10,3
150
105
3,7
200
74
176,5
325
44
113,5
Fondo
-
28,7
f 3i (%)
R3i (%)
F3i (%)
Total
2. Realizar el siguiente Análisis Granulométrico de Alimentación y Producto de un mineral de cobre, el cual se hizo pasar por un molino de bolas:
MALLA
di (µm)
Diámetro del
Retenido parcial
Retenido
Alambre
alimentación
parcial
(mm)
(g)
producto (g)
6
1,23
145,11
100,00
8
1,00
117,79
131,69
10
0,900
96,90
113,17
14
0,725
77,97
95,60
20
0,510
64.14
82,15
30
0,390
52,13
69,93
35
0,340
42,45
59,63
50
0,215
34,50
50,77
70
0,152
28,06
43,24
100
0,110
22,84
36,85
140
0,076
18,57
31,39
200
0,053
15,12
26,75
270
0,037
12,29
22,78
-270
-
10,08
19,54
1.15 Preparación de muestras Las muestras que inician el procedimiento de preparación, ya sea para análisis químico, granulométrico o mineralógico, se dividen en dos grupos: sólidos y pulpas. El secado de la muestra se realiza en condiciones tales que no perjudique el análisis químico y metalúrgico posteriores, por tal razón se recomienda que el proceso de secado se haga a temperatura no superior a 110 °C, y en algunos casos, tales como concentrado de molibdenita, la temperatura no debe exceder de los 80 °C.
