MUESTREO Y SUS APLICACIONES 1. PUNTOS PUNTOS QUE CONTIE CONTIENE NE UN PLAN PLAN DE DE MUESTREO MUESTREO
Se llama plan o programa de muestreo a la elección del procedimiento de muestreo y del criterio de decisión. El plan se diseña de modo que se rechacen aquello lotes que no cumplan un determinado nivel de confanza. Sin embargo, como no se examina el lote completo, siempre hay peligro de no aceptar uno aceptable o aceptar uno rechazable, por eso hay que conocer el riesgo que acompaña a cada plan de muestreo. Pasos para seleccionar una muestra
PRIMERO: !efnir la Población Elementos, unidades de muestreo, alcance y tiempo.
SEGUNDO: "dentifcar el marco muestral del cual se seleccionar# la muestra.
TERCERO: !ecidir sobre el tamaño de la muestra. $qu% se determina el n&mero de elementos a incluir en la muestra. CUARTO: Seleccionar un procedimiento espec%fco mediante el cual se determinar# la muestra. Exactamente '(ómo se tomar# la decisión con respecto a qu) elementos de la población van a incluirse en la muestra* QUINTO: Seleccione +%sicamente la muestra con base en el procedimiento del paso .
2. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL USO DE MUESTRAS VENTAJAS (osto reducido -esulta obvio que si no se estudia la totalidad de suetos sino una muestra de ellos, los recursos fnancieros, materiales, personal, etc., necesarios para hacer la investigación ser#n menores. 0ayor rapidez 1a recolección de la in+ormación se har# en menos tiempo.
DESVENTAJAS
/ariabilidad Est# determinada por la desviación est#ndar de la población, y )sta se refere a qu) tan leos los verdaderos resultados de la encuesta est#n de los resultados de la muestra que se recopiló. Si la población es muy grande 2en ocasiones, infnita, como ocurre en determinados experimentos aleatorios3 y, por tanto, imposible de analizar en su totalidad. 0ayor exactitud $l estudiar una 1a teor%a del muestreo es complea y muestra se reduce el volumen de no es del dominio de la mayor%a de trabao, por lo cual es posible los investigadores, por lo que con entonces emplear personal m#s +recuencia deben buscar apoyo en capacitado, supervisar con mayor especialistas en la materia. cuidado las actividades de campo, el procesamiento de los datos, y de esta +orma obtener resultados m#s exactos que los que obtendr%amos de estudiar toda la población. 0ayores posibilidades Existen casos en los cuales no es posible estudiar toda la población, como por eemplo, cuando )sta es infnita o muy grande o cuando el proceso de
medida para caracter%stica destructivo.
estudiar deseada
la es
3. CONDICIONES DE UNA BUENA MUESTRA En todo proceso de muestreo, los elementos de la muestra deben escogerse adecuadamente, de tal manera que los resultados que se observen en ella, puedan in+erirse al resto de la población a la que pertenece la muestra. Para ello debe tenerse en cuenta a3 4amaño de la muestra, que da la caracter%stica de muestra adecuada. El tamaño de la muestra depende de la homogeneidad de la población. b3 (ondiciones de selección de la misma, de tal manera que todos los miembros de la población tengan la misma probabilidad de ser seleccionados como parte de la muestra, )sta es la caracter%stica de muestra representativa. Estas dos caracter%sticas dar#n valor estad%stico a los resultados y permitir#n la in+erencia a la población. /arios aspectos relacionados con las caracter%sticas y tendencias de los suetos que componen la población inciden en su determinación y difcultan a la vez su valoración obetiva $. 5betivos que se persiguen. 6. 7rado de aproximación que se pretende alcanzar. (. 1a heterogeneidad de la población Ello implica que existe una estrecha relación entre /arianza de la media muestral, tamaño de la muestra y varianza poblacional.
4. DIFERENCIA ENTRE MUESTREO PROBABILÍSTICO Y MUESTREO NO PROBABILÍSTICO PROBABILÍSTICO (uantitativo
NO PROPABILÍSTICO (ualitativo
4odos los casos tienen la 4odos los casos no tienen la misma probabilidad de ser misma probabilidad de ser seleccionados seleccionados Es ciego a la hora de El investigador elige los seleccionar los casos casos que m#s le interesen 8o requiere un conocimiento -equiere un conocimiento de la población a estudiar m#s elevado de la población Persigue la in+erencia Persigue la in+erencia lógica estad%stica -equiere una muestra con -equiere una muestra con mayor n&mero de casos menor n&mero de casos
Se puede calcular el error 8o se puede calcular el error muestral muestral
5. MENCIONAR LOS MUESTREOS PROBABILÍSTICOS (ALEATORIOS O AL AAR! M"S UTILIADOS EN INVESTIGACI#N. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE 4odos los individuos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados. 1as observaciones se realizan con reemplazamiento, de +orma que la población es igual en todas las extracciones. En el caso de que se renuncie, por azar, a volver a seleccionar en la muestra al mismo individuo, estaremos en el caso de m)todo aleatorio sin reemplazamiento. Supongamos
que
queremos
elegir
una muestra
de n individuos
de
una población de 8 suetos. (ada elemento tiene probabilidad n98 de ser elegido en la muestra .
CUANDO UTILIARLO
El m)todo de muestreo aleatorio simple debe utilizarse cuando los individuos de la población son homog)neos respecto a las caracter%sticas a estudiar 2es decir, a priori no sabemos si los resultados van a ser muy di+erentes por causa de otras variables3.
Es poco recomendado cuando la población es muy grande y heterog)nea 2los individuos presentan caracter%sticas dispares3. 1os individuos pueden ser seleccionados por cualquier proceso
probabil%stico que otorgue a todos los elementos la misma probabilidad de ser elegidos. Por eemplo
S$%$& ')$* +, - '/'
MUESTREO ESTRATIFICADO En el muestreo estratifcado, los individuos se dividen en grupos o estratos . (ada elemento pertenece a un &nico estrato.
1a muestra se elige escogiendo en cada estrato un n&mero representativo de individuos. 1a elección de los elementos en cada estrato se realiza mediante alg&n m)todo de muestreo aleatorio simple o muestreo sistem#tico. Suponemos que hay 0 estratos de tamaños N1,N2,:, N0 , de +orma que
En cada estrato se toman 1, 2,:, 0 elementos para la muestra, de manera que se toman en total individuos, es decir
Se tomar# una muestra que sea representativa del conunto de la población.
CUANDO UTILIARLO
Se utiliza el m)todo de muestreo estratifcado cuando los elementos se dividen en estratos y estos estratos pueden ser di+erenciales para la variable que se est# estudiando. Por eemplo, supongamos que hacen una encuesta para las elecciones en EE;; y se sabe que el candidato demócrata tiene mayor in
En las encuestas conocemos datos como la edad, sexo, nivel socioeconómico. (onviene que la muestre tenga una composición proporcional a los individuos de cada estrato.
Se utiliza el muestreo estratifcado cuando los grupos o estratos son muy homog)neos internamente y di+erentes entre ellos. Si los grupos son muy heterog)neos y no existen muchas di+erencias entre ellos, es recomendable utilizar el muestreo por conglomerados.
MUESTREO SISTEM"TICO
Es un tipo de muestreo que es aplicable cuando los elementos de la población sobre la que se realiza el muestreo est#n ordenados. Se basa en tomar muestras de una manera directa y ordenada a partir de una regla determin%stica, tambi)n llamada sistem#tica. (oncretamente, a partir de una sola unidad que se selecciona en primer lugar, el resto de unidades de la muestra vienen determinadas autom#ticamente al aplicarle a dicha unidad una regla selección autom#tica.
CUANDO UTILIARLO •
1a ventaa del m)todo de muestreo sistem#tico respecto al muestreo aleatorio simple es su sencillez. El m)todo de muestreo sistem#tico
•
El m)todo de muestreo sistem#tico es m#s potente que el muestreo simple cuando el orden de los datos in
MUESTREO POR CONGLOMERADO El
m)todo
de muestreo
por
conglomerados se
utiliza
cuando
la población est# agrupada en conglomerados naturales. Si se supone que los conglomerados son muestra signifcativa de la variable que
se est# estudiando,
se puede
seleccionar algunos
conglomerados al azar 2todos los conglomerados deben tener las mismas
probabilidades
de
representación de la población.
ser
seleccionados3
y
utilizarlos
en
;na vez seleccionados los conglomerados, el estudio se simplifca puesto que hay menos individuos en el an#lisis. El investigador debe elegir si estudiar a todos los suetos de los conglomerados seleccionados o seleccionar
una
muestra mediante
el
m)todo de muestreo
aleatorio
simple o muestreo sistem#tico.
CUANDO UTILIARLO •
Se utiliza el muestreo por conglomerados cuando los grupos son muy heterog)neos y no existen muchas di+erencias entre conglomerados. Se utiliza el /-,*&, ,*&$%$+ cuando los grupos o estratos son muy homog)neos internamente y di+erentes entre ellos.
•
El inconveniente de este m)todo es que se puede suponer una heterogeneidad que no existe. Supongamos que se realiza una encuesta de opinión en di+erentes comunidades por las re+ormas en educación realizadas por el gobierno en el <imo mes. Se podr%a deducir que no existir# di+erencias signifcativas en la opinión de las di+erentes regiones, pero resulta que en las comunidades m#s ricas pueden tener una opinión muy di+erente a las pobres.
.
DESCRIBA BREVEMENTE CADA MUESTREO PROBABILÍSTICO INDICANDO: • •
(u#ndo se utilizan* (ómo se elige la muestra*
MUESTREO ALEATORIO SIMPLE CUANDO UTILIARLO
El m)todo de muestreo aleatorio simple debe utilizarse cuando los individuos de la población son homog)neos respecto a las caracter%sticas a estudiar 2es decir, a priori no sabemos si los resultados van a ser muy di+erentes por causa de otras variables3. Es poco recomendado cuando la población es muy grande y heterog)nea 2los individuos presentan caracter%sticas dispares3.
MUESTREO ESTRATIFICADO CUANDO UTILIARLO
Se utiliza el m)todo de muestreo estratifcado cuando los elementos se dividen en estratos y estos estratos pueden ser di+erenciales para la variable que se est# estudiando.
En las encuestas conocemos datos como la edad, sexo, nivel socioeconómico. (onviene que la muestre tenga una composición proporcional a los individuos de cada estrato. Se utiliza el muestreo estratifcado cuando los grupos o estratos son muy homog)neos internamente y di+erentes entre ellos. Si los grupos son muy heterog)neos y no existen muchas di+erencias entre ellos, es recomendable utilizar el /-,*&, & %6)/,&$+*.
MUESTREO SISTEM"TICO CUANDO UTILIARLO
1a ventaa del m)todo de muestreo sistem#tico respecto al muestreo aleatorio simple es su sencillez. El m)todo de muestreo sistem#tico El m)todo de muestreo sistem#tico es m#s potente que el muestreo simple cuando el orden de los datos in
MUESTREO POR CONGLOMERADO CUANDO UTILIARLO
Se utiliza el muestreo por conglomerados cuando los grupos son heterog)neos y no existen muchas di+erencias entre conglomerados. Se utiliza el /-,*&, ,*&$%$+ cuando los grupos o estratos son muy homog)neos internamente y di+erentes entre ellos. El inconveniente de este m)todo es que se puede suponer una heterogeneidad que no existe. Supongamos que se realiza una encuesta de opinión en di+erentes comunidades por las re+ormas en educación realizadas por el gobierno en el <imo mes. Se podr%a deducir que no existir#n di+erencias signifcativas en la opinión de las di+erentes regiones, pero resulta que en las comunidades m#s ricas pueden tener una opinión muy di+erente a las pobres.
T7CNICAS M"S UTILIADAS PARA OBTENER UNA MUESTRA ALEATORIA SIMPLE EN EL MUESTREO ALEATORIO SIMPLE: ESCRIBA LA F#RMULA PARA CALCULAR EL TAMA8O DE LA MUESTRA CUANDO SE DESEA ESTIMAR LA MEDIA POBLACIONAL 2
n=
Z α
DE
∗
d
2
2
ESCRIBA LA F#RMULA PARA CALCULAR EL TAMA8O DE LA MUESTRA CUANDO SE DESEA ESTIMAR LA PROPORCI#N POBLACIONAL
2
z α ∗ P ∗Q
n=
0
d
0
2
EN EL MUESTREO ESTRATIFICADO MENCIONE LOS CRITERIOS QUE SE TIENE EN CUENTA PARA FORMAR LOS ESTRATOS EN LA POBLACI#N MUESTREO ESTRATIFICADO: 4rata de obviar las difcultades que presentan los anteriores ya que simplifcan los procesos y suelen reducir el error muestral para un tamaño dado de la muestra. (onsiste en considerar categor%as t%picas di+erentes entre s% 2estratos3 que poseen gran homogeneidad respecto a alguna caracter%stica. 1a distribución de la muestra en +unción de los di+erentes estratos se denomina afación, y puede ser de di+erentes tipos
A9$% S/),: $ cada estrato le corresponde igual n&mero de elementos mu)strales.
A9$% P&&%$) 1a distribución se hace de acuerdo con el peso 2tamaño3 de la población en cada estrato. A9$% #/$ Se tiene en cuenta la previsible dispersión de los resultados, de modo que se considera la proporción y la desviación t%pica. 4iene poca aplicación ya que no se suele conocer la desviación.
N;MERO DE ESTRATOS P$&$ +,,&/$& ,) ,& +, ,*&$* *, *-,), -)=$& )$ ,>&,*: L=2 n
Cu Ce
S,+ Cu ,) %*, & -+$+ Ce ,) %*, & ,*&$. E) &'),/$ ?-, &,*,$ ,*$ @&/-)$ ,* ?-, ,* /- ,&$$ $ ?-, +,,+, +,) $/$ +, )$ /-,*&$. E 6,,&$) )$ &,%* $-/,$ % ,) ,& +, ,*&$* * ,** ,* ', ,),6+* ,& %,, &+-6$& *,& * $) $-/, %/,*$ )$* %/)%$%,* +, %)%-). E+,,/,, ,) ,& />/ +, ,*&$* +,', *,&
n 2
$&$ +,& ,*/$& )$* $&$=$* , %$+$ ,*&$
, 6,,&$) *, &,%/,+$ /$& /,* +, ,*&$*.
EN QUE CONSISTE LA AFIJACI#N DE LA MUESTRA. MENCIONE LAS M"S UTILIADAS El muestreo estratifcado es el m#s utilizado en la pr#ctica. ;na vez defnidos los estratos, dentro de cada uno de ellos se lleva a cabo un muestreo aleatorio simple o sistem#tico para elegir la submuestra correspondiente al mismo la determinación del n&mero de elementos que ha de tener cada una de estas submuestras se le denomina afación de la muestra.
•
•
•
•
Existen muchas maneras de repartir la muestra, pero las m#s importantes son A9$% -@&/, (onsiste en asignar el mismo n&mero de unidades muestrales a cada estrato. !a la misma importancia a todos los estratos, en cuanto al tamaño de la muestra. =avorece a los estratos de menor tamaño y perudica a los grandes, en cuanto a precisión. A9$% &&%$) 1a muestra se distribuye proporcionalmente a los tamaños de los estratos, es la indicada cuando no tenemos in+ormación sobre la distribución de la caracter%stica en estudio. A9$% +, $&$=$ //$ El reparto de la muestra se hace de +orma que para un tamaño fo de n unidades, la varianza sea m%nima. (uanto mayor sea la variabilidad de estrato, m#s elementos cogeremos de tal +orma que la varianza global sea m%nima. A9$% /$ (onsiste en minimizar la varianza para un coste fo.
CRITERIO PARA FORMAR LOS CONGLOMERADOS EN LA POBLACI#N En el muestreo por conglomerados, en lugar de seleccionar a todos los suetos de la población inmediatamente, el investigador realiza varios pasos para reunir su muestra de la población. En primer lugar, el investigador selecciona grupos o conglomerados y de cada grupo selecciona a los suetos individuales, ya sea por muestreo aleatorio simple o muestreo aleatorio sistem#tico. El investigador tambi)n puede optar por incluir a todo el conglomerado, no sólo a un subconunto. El conglomerado m#s utilizado en la investigación es un conglomerado geogr#fco. Por eemplo, un investigador desea estudiar el rendimiento acad)mico de los estudiantes secundarios en España. >?. Puede dividir a toda la población 2población de España3 en di+erentes conglomerados 2ciudades3. @?. 1uego, el investigador selecciona una serie de conglomerados en +unción de su investigación, a trav)s de un muestreo aleatorio simple o sistem#tico. A?. 1uego, de los conglomerados seleccionados 2ciudades seleccionadas al azar3 el investigador puede incluir a todos los estudiantes secundarios como suetos o seleccionar un n&mero de
suetos de cada conglomerado a trav)s de un muestreo aleatorio simple o sistem#tico. 1o m#s importante sobre esta t)cnica de muestreo es dar a todos los conglomerados iguales posibilidades de ser seleccionados.
.
MENCIONAR LOS MUESTREOS NO PROBABILÍSTICOS (NO ALEATORIOS O NO AL AAR! M"S UTILIADOS EN INVESTIGACI#N. DESCRIBA BREVEMENTE A CADA UNO DE ELLOS. MUESTREO NO PROBABILÍSTICOS El muestreo no probabil%stico es una t)cnica de muestreo donde las muestras se recogen en un proceso que no brinda a todos los individuos de la población iguales oportunidades de ser seleccionados.
M-,*&, & %-$* Se basa en seleccionar la muestra despu)s de dividir la población en grupos o estratos. 1os suetos dentro de cada grupo se eligen por m)todos no probabil%sticos.
M-,*&, & %,,%$ (onsiste en seleccionar a los individuos que convienen al investigador para la muestra . Esta conveniencia se produce porque al investigador le resulta m#s sencillo examinar a estos suetos, ya sea por proximidad geogr#fca, por ser sus amigos, etc.
M-,*&, +, ')$ +, ,, 2o /-,*&, & &,@,&+*3 se realiza sobre poblaciones donde no se conoce a sus individuos o es muy di+%cil acceder a ellos. Se llama muestreo de bola de nieve porque cada sueto estudiado propone a otros, produciendo un e+ecto acumulativo parecido a una bola de nieve. Podr%an ser los casos de sectas secretas, indigentes, grupos minoritarios, etc.
M-,*&, %$*-$) $%%+,$) los individuos son elegidos de manera casual, sin ning&n uicio previo. 1as personas que realizan el estudio eligen un lugar o un medio, y desde ah% realizan el estudio a los individuos de la población que accidentalmente se encuentren a su disposición.
M-,*&, +*%&,%$) o por Buicio El investigador selecciona a los individuos a trav)s de su criterio pro+esional. Puede basarse en la experiencia de otros estudios anteriores o en su conocimiento sobre la población y el comportamiento de )sta +rente a las caracter%sticas que se estudian.