GUIA GUIA PA PARA APLICACIÓN APLICACIÓN DEL MEF Micro palanca de silicio Diego Fernando Espinel Gómez, Camilo Ca milo Aleander Aleander C!"illos #orres, #orres, $o%an &e"as'ian Romero Melo Universidad Distrital Francisco Francisco José de Caldas Bogotá D.C, Colombia
d(espinelg)correo*!dis'ri'al*ed!*co cac!"illos')correo*!dis'ri'al*ed!*co +osromerom)correo*!dis'ri'al +osromerom)correo*!dis'ri'al*ed!*co *ed!*co
Resumen En el presen'e in(orme se %ace la carac'erización de !na "arra "arra de silicio silicio por medio del m-'odo m-'odo de elemen'os elemen'os (ini'os, implemen'ado en !n so('.are, /!e permi'en calc!lar la (rec!encia ang!lar an'e di0ersos modos, para ello lo primero /!e se %izo (!e de(inir las dimensiones (1sicas, para l!ego con(ig con (ig!ra !rarlo rloss en liso, liso, cada cada !na de s!s caras, caras, para pod poder er o"ser0arlo en cada !na de s!s modos 2 s! compor'amien'o de (rec!encia compar3ndola con la 'eórica*
medio del MEF o m-'odo de elemen'os (ini'os (ini'os es !n m-'odo m-'odo n!m-rico /!e permi'e darle sol!cionar pro"lemas (1sicos /!e es'3n es'3n descri descri'os 'os por medio medio de ec!aci ec!acione oness ep epre resad sadas as en deri0adas parciales dependien'es del el 'iempo o la posición o por alg;n 'ipo de energ1a <'omado de =Con'ri"!ción del M-'odo de los Elemen'os Fini'os a la me+ora del dise6o 2 carac'erización de nano es'r!c'!ras es'r!c'!ras >D? @*Es'e m-'odo di0ide el pro" pro"le lema ma en !n n! n!me mero ro de s!"d s!"dom omin inio ioss /! /!ee no se in'ersec'an en're s1, lo c!al se denomina elemen'os (ini'os, los Palabras clave4 5arra de silicio, MEF, compor'amien'o de c!ales c!ales !nidos !nidos (orman (orman !n dominio dominio de discre'iza discre'ización, ción, Cada (rec!encia* elemen'o 'iene !na serie de p!n'os llamados nodos, es'os son ad2acen'es si per'enecen al mismo elemen'o (ini'o, el con+!n'o AbstractAbstract-The present report is the de nodos se llama malla* chara characte cteriz rizati ation on of a silico silicon n rod rod by means means of Finit inite e Elem Elemen entt Meth Method od , impl implem emen ente ted d in the the software of the UN, which calculate the angular frequency modes to arious para This !rst thing you did was "et the physical, paragraph T#EN set them in smooth, each of its faces , para $ower obse obser re e in each each of its its mode modes s and and beha behai ior or frequency compared with the theoretical
Es'e Es'e m-'odo m-'odo es m!2 !sado !sado para para analiz analizar ar es'r!c es'r!c'!r '!ras as de ma'eriales de pe/!e6a escala, como de elemen'os elec'rónicos de los los c!al c!ales es se nece necesi si'a 'a cono conoce cerr s! 'ama 'ama6o 6o,, (orm (ormaa 2 composición de semicond!c'ores en ;l'ima generación* Es'e m-'odo se pro"ar3 pro"ar3 aplicando aplicando el presen'e presen'e la"ora'orio, la"ora'orio, donde se espera o"ser0ar la (rec!encia de la es'r!c'!ra lisa*
Keywords: silicon bar, bar, MEF, frequency frequency behaior behaior
I. INTR INTROD ODUC UCCI CIÓN ÓN
II.
METODOLOGÍA
La nano nano'e 'ecn cnol olog og1a 1a es el 3rea 3rea /! /!ee se dedi dedica ca al dise dise6o 6o 2 Lo primero /!e se %ace es colocar las dimensiones (1sicas del manip!lación de la ma'eria a ni0el de 3'omos o mol-c!las, con elemen'o c!"ico, l!ego de ello se con(ig!ra el ma'erial 2 las (ine (iness ind! ind!s' s'ri rial ales es o m-di m-dico coss es'a es'a es res! res!l' l'ad adoo de las las carac'er1s'icas carac'er1s'icas propias de es'a en're ellas densidad* densidad* L!ego se realiz izaa la sim! sim!la laci ción ón corr corres espo pond ndie ien' n'ee 2 se mira mirann los los in0es'igaciones %ec%as in'erdisciplinarmen'e en're la "iolog1a, real res!l'ados* la /!1mica, la (1sica 2 la ingenier1a, se de"e aclarar /!e la Es'e m-'odo m-'odo gen genera eralme lmen'e n'e se desarr desarroll ollaa en 'res 'res par'es par'es,, el escala /!e se considera manom-'rica es a/!ella /!e es'3 en el Es'e primero es preprocesamien'o preprocesamie n'o donde se 'oman en c!en'an las rango d 7 nm a 788nm 97:* Uno de los grandes desarrollos /!e carac'er1s'icas (1sicas desp!-s de ello se de(inen las mallas se %a dado %as'a el momen'o son los nano'!"os desc!"ier'os +!n'o con s!s elemen'os con la c!al es posi"le calc!lar el por &!mio Ii+ima los c!ales son es'r!c'!ras /!e son (orma desplazamien'o de la es'r!c'!ra, el seg!ndo es el an3lisis de alo'rópica del car"ono, como el diaman'e, el gra(i'o o los comp!'o donde se 'oman en c!en'a las di0ersas 0aria"les /!e a(ec'an 2 (orman (orman de(ormaciones de(ormaciones ca!sadas por (!erzas (!erzas como (!llerenos* (!erza, presión 2 gra0edad , el 'ercer 2 ;l'imo paso es analizar Una de las (ormas de es'!diar el compor'amien'o de es'os los res!l'ados o"'enidos* sis'emas 2 de sa"er m3s acerca de s!s carac'er1s'icas es por
#ras %a"er colocado las carac'er1s'icas se o"'ienen res!l'ados de los modos dados por la sim!lación mos'rados en el aneo 7* III. RESULTADOS ESPERADOS &e espera o"'ener la di(erencia en're el 0alor 'eórico 2 el 0alor real acerca de las carac'er1s'icas 2 0aria"les (1sicas de !na es'r!c'!ra sólida
¿ valor LISA − Valor Teórico ∨
¿
Valor Teórico Porcentajede error =¿
IV.
∗100
DISCUSIÓN
Dadas las cons'an'es !'ilizadas en los c3lc!los, nos damos c!en'a /!e el error en're los 0alores sim!lados 2 el res!l'ado esperado 'eórico es mane+a"le, es'e pe/!e6o error es posi"le /!e se de"a al 'ipo de cons'an'es /!e 'oma el so('.are, 'am"i-n se p!ede de"er a la mala in'erpre'ación de las cons'an'es necesarias para calc!lar cada !no de los modos* A con'in!ación se m!es'ran las im3genes de los res!l'ados o"'enidos median'e la sim!lación 2 la 'a"la correspondien'e a la comparación de los 0alores o"'enidos de manera eperimen'al 2 los 0alores o"'enidos de manera 'eórica
Fig. 1. Barra de Silicio
Longi'!d B l Anc%o B . Grosor B d Primer modo4 v =¿
Fig. 2. Modo 1 barra de silicio l: 10 mm, w: 0.6 mm, d: 0.2 mm
w∗d
3
12
− Momento inercial vertical ( 1) I ¿
ω1 v =
3.52
l
2
√
∗
E∗ I v ρ∗S
, n =0 ( 2 )
Modos &!periores4 2
+ ¿
2n 1
2
π
∗l
4
2
√ =¿
∗
E∗ I v ,conn > 0 ( 3 ) ρ∗S
ωnv
Fig. 3. Valores de rec!e"cias obte"idos #ara modo 1
Fig. $. Modo 2 barra de silicio l: 10 mm, w: 0.6 mm, d: 0.2 mm
Fig. '. Modo $ barra de silicio l: 10mm, w: 0.6mm, d: 0.2 mm
Fig. %. Valores de rec!e"cias obte"idos #ara modo 2
Fig. (. Valores de rec!e"cias obte"idos #ara modo $
Fig. 6. Modo 3 barra de silicio l: 10mm, w: 0.6 mm, d: 0.2 mm
Fig. 10. Modo % barra de silicio l: 10mm, w: 0.6mm, d: 0.2mm
Fig. &. Valores de rec!e"cias obte"idos #ara modo 3
Fig. 11. Valores de rec!e"cias obte"idos #ara modo %
Fig. 12. Modo 6 barra de silicio l: 10mm, w: 0.6 mm, d: 0.2 mm
Fig. 13. Valores de rec!e"cias obte"idos #ara modo 6
Fig. 16. Modo ' barra de silicio l: 10mm, w: 0.6mm, d: 0.2mm
Fig. 1&. Valores de rec!e"cias obte"idos #ara modo '
A con'in!ación se m!es'ra la recopilación de da'os en la 'a"la 7, en la c!al se realiza la comparación de 0alores 2 se m!es'ra el 0alor del porcen'a+e de error o"'enido4 )abla 1. *orce"ta+es de error de rec!e"cia a"g!lar
Fig. 1$. Modo & barra de silicio l: 10mm, w: 0.6mm, d: 0.2mm
M! 7 >
Valr Real "S#mulac#$n% 7 H H7 >H>> >77 7 H>H 8HH8
Valr es&era! "Calcula!% 7 H7 H>>> >77 7 H8>H HH88
Errr "'% * >*8H 8*H> >*>H *8H8H *> 7*>8 *H
Cnclus#nes
Fig. 1%. Valores de rec!e"cias obte"idos #ara modo &
De la 'a"la podemos apreciar /!e los porcen'a+es de error son 0aria"les, es'o p!ede ser ocasionado de"ido a la can'idad de decimales !'ilizados en el so('.are 2 en el c3lc!lo 'eórico, p!es se sa"e /!e el so('.are !'ilizado %ace !so de !na gran can'idad de decimales para arro+ar los res!l'ados, mien'ras /!e para realizar el c3lc!lo de manera 'eórica es'amos limi'ados por la
can'idad de decimales /!e nos permi'e !sar la calc!ladora* El so('.are de sim!lación es !n so('.are no m!2 es'a"le 2a /!e con cada sim!lación, se o"'en1an dis'in'os res!l'ados, incl!so a!n/!e (!eran los mismos par3me'ros de sim!lación*
V.
RE(ERENCIAS
97: D* L* &ales, $* Pizarro, P* L* Galindo, #* 5en7, A* M* 5el'r3n, R* Garc1a, &* I* Molina, $!nio de 88 9: %''p4...*mondragon*ed!cnm8A"s'rac'788*pd(
9>: %''p4...*(a/mac*com8788>!nap!n'a'ipo diaman'elame+oren'relasme+ores 9: Ismael Pelle+ero, Mario Miana, M* Pilar Pina* De'ección de eplosi0os median'e micropalancas de silicio (!ncionalizadas con ma'eriales nanoporoso* 9: A* Carnicero* In'rod!cción al m-'odo de los elemen'os (ini'os* 9: Uni0ersidad Nacional A!'ónoma de M-ico* Modelado de Procesos de Man!(ac'!ra* Cap1'!lo * Concep'os 53sicos del M-'odo por elemen'o (ini'o* 9:%''p4...*'d*ca'"i's'ream%andle788>H8E(08d e>*pd(Jse/!enceB
