Aldo soto padin 945272907 945272907
Aldo soto padin 945272907 945272907 A) 8 D) 11
Anual 2002 1. si
7aa( b )
3.si
a 2b 6
A) 4 D) 7
B) 5
en base “n” sus cifras
6
10. Si
B) VFV
5. indique verdadero verdadero o falso según corresponda; en base 7 resulta un numeral
capicúa. b) si
10 20 30
termina en 4 ceros, entonces
.. .. no n +1
c) si
Además
... 12 xy z +2
A) FVF D) VFV 6.
B) FFV
12
C) VFF E) FVV
determinarl a suma de cifras de un numeral de tres
cifras de la base 7,si al invertir el orden de sus cifras queda expresado en base 9.
17.
B)23
A)48 D) 45
B)54
B)33
(2a)(2a)(2a)(3a ) A)8 D) 12
B)9
mm
mp
A)3 D) 6
mp x 19.
26.
a bc
A)1 D) 4
pqr r +1
ba(c +5) siendo a b y c cifras diferentes del sistema B)2
C) 72 E) 40
b
C) 24
A)
3n2(n 2)
D)
39 n 39( n
21.
C) 3 E) 5
4896
m 17
20
; a
5
A)24 D) 12
B)20
C) 26 E)13
27. un numeral capicúa de 3 cifras del sistema
b3b
capicúa del sistema quinario. A)1 D) 4
B)2
C) 3 E)0
28. si los siguientes numerales están bien representados;
n
a base “n+1” se
110 110 (a) ; aa1( b) ; c2(5) ; 21b(c)
calcule n+m +p+q+ r si ademas
B)
412 412( n
2)64
abab(a+1)
mn ab
calcular “b” si “n” es la cifra central del numeral numeral
obtiene:
(a + b + n )r
C) 5 E) 3
quinario se escribe en base “n” como C) 5 E) 7
20. Al pasar el número
n
B)7
n
hallar a+b +m+n
decimal. Halle cuantas soluciones tiene.
ba01( 4)
A)9 D) 4
a(b 3)c(a 2)( 2 a ) C) 10 E) 13
B)4
ab(c)
25a 23
ba bc
C) 7 E) 9
iguales?
b3a( ) mn( 2n)001( 2b ) 2 (c ) Calcular el valor de a+b +m+n +c A)32
C) 40 E) 54
ababa
Si
B)6
el que (2a)a(5a) se escribe con 3 cifras
13. si
a( 2b)00( ab)
B)20
25.hallar el menor valor de: “n”
18. ¿cuál es la base del sistema de numeración en
C) 25 E) 29
anb(7)
mpmm (n) ; m>1
Hallar la suma de cifras de
C) 21 E) 68
calcule el valor de
50 veces
A)5 D) 8
e0e00(5)
ba
a -3 a + 4 6- z
entonces : x+y +z
C) 17 E) 20
baba
cde0(29)
mayor orden es 2 ,se hace pasar la cifra 2 al menor orden y se obtendrá un nuevo número que sería el triple del número original. El número primitivo es: A)285315 B)288257 C) 285174 D) 285714 E) 258741
C) 72 E) 96
hallar “m+n +p+a”
1(a 2)bc( d )
calcule a+x si es máximo. A)20 D) 26
A)30 D) 24
en la base 25.
b
B)60
16.si aaa(5)
(mn)( pq )a pm
12 .se cumple que:
el máximo valor de n es 23.
121212
A)48 D) 84
: calcule a+b +c+d
B)28
9 12 a 29
C) 100 E) 144
calcule a+b +c+d +e
12 cifras
11.
4
15 halle a.b.c B)80
24. se tiene un numero de 6 cifras que la cifra de
B)16
A)14 D) 34
cb( a+2)
abababc(6)
23.si
E ecadecad (7)
C) VVF E) VVV
A)60 D) 120
k 3 se representa con tres
C) 45 E) 39
aa...... aa
12 5
a3ca3c(d )
B)35
ac(b)
Si a+b +c
de sus cifras se cuadruplica. Calcule la
expresar
3a30
.. .. .
k
en
15.si aabc(8) cdaaac(4) calcule la suma de cifras al
Calacule la suma de cifras al expresarE en base 49.
4
c) si expresamos “ 12 x 7 + 20 x 7 – 12” en base 7, la suma de sus cifras es 32.
412132
A)26 D) 38
C) 16 E) 18
“d” es menor que 12
A)11 D) 18
suman 16 entonces n es 15 .(n>6)
a) al expresar
B)15
1(n 3)(n 4)(2n 1)( k )
como suma de cifras 15.
A) FFF D) FVV
C) 3 E) 5
11 veces
a) Luego de corregir la escritura de se obtiene
1)
m+n +r+p
A)14 D) 17
k 3 ,la suma
22.
2011021110
suma de las bases en las cuales cifras.
rp057
8
calcule
1n1 n
C) 6 E) 8
202 202 (n
mnmn
8. si
abc se
9. si
4. indique verdadero verdadero o falso según corresponda;
b) al expresar
base
centinela2701 on scribd scribd
E) 36
Al expresar el numeral
bca
expresa con 4 cifras A) 1 B) 2 D) 4
C) 14 E) 16
4
a+b +c
D) 25
En cuantos sistemas de numeración
B) 12
calcule
a(a +1)a12
7. si
5cb(11)
abcbc
C) 10 E) 12 14.
Halle el valor de a+b +c A) 10 B) 14 C) 18 D) 20 E) 15 2. calcule la suma de cifras luego de expresar N en base 5 si: 6 5 3 2 N = 12 x 5 + 6 x 5 +7 x 5 – 3 x 5 +36 A) 10 D) 15
B) 9
2) C) 3( n 3)51 E)
bcba( 4) :
Hallar: a+b +c A)2 B)3 D) 5
3(n 2)(n 4)
1n1m
1 p
212 212 n q n 2 r 2
b
2 r
a,b y c son diferentes
C) 4 E) 6
29. ¿Cuantos números capicúas de 5 cifras existen que tengan por lo menos una cifra impar y la suma de sus cifras sea par ?
Aldo soto padin 945272907 945272907 A)250 D) 550
B)350
Aldo soto padin 945272907 945272907
C) 400 E) 650
D) 17
37.
3
si
convierte a base “n ” la suma de cifras aumenta en
¿en cuantos sistemas de numeración
B)5
C) 6 E) 8
38.
3
En base A)1 D) 40
m 3
39. si
Además
Halle
mxn nn
C) 30 E) 37
nn x + n003
nx B)12
33. sabiendo que
C) 3 E) 7
1234 n
abcd n n
efg n 2 2
2
B)18
C) 16 E) 15
1. Si
ab5( n
b
8. abc9
43 C) 7 E) 11
A) 4 D) 8 9.
b(b(b 1))0031
B)3
C) 4 E) 13
aobab( n)
2440 m ; (m 6)ab(8)
1 p( p 1)( m)
“m” es menor que 9, calcule a+b +n+p –m
A)17 D) 7 36 . si
B)12
2
b(n )a
C) 8 E) 3
cd ( m)
e2( p )
calcule el mayor numeral de 4 cifras en base
2b2
2b 1 , de como respuesta la suma de cifras al
expresar el numeral en base 10.
A)12
B)21
C) 24
a(2a 1)0a bbba C) 10 E) 25
A) 14 D) 11
C) 12 E) 14
ab( n)
ba( m) donde
10. ab(b
B) 6
B) 121
calcule
A) 348 D) 354
C) 143 E) 240
C) 7 E) 9
B) 13
4)a( a N=
A) 2 B) 3 C) 4 D) 1 E) 5 2. ¿En qué base existen 22308 numerales numerales de la forma
4)
calcule n
C) 12 E) 10
(3a)(2b)(b
baba
B) 350
4)( a
A) 15 D) 18 8)
3. aa(a
2)(a
2) n
(a 3)(a 3)0( n
1)
abcd n
4. abcabc7
B) 9
C) 4 E) 6
ba aaa
(ab)(ab)043
Calcule la suma de valores posibles para E=a+b+c A) 29
B) 33
C) 41
d
cdabn
edb40( n )
B) 30
C) 29 E) 28
C) 14 E) 19
aaa...aa(b)
nm
(n 1) n , calcule m.n
mn
( n + 1)n
A) 14 D) 16 7. Si
calcule“m+n+p ”
nmm nmm...mm(b2 )
(4k+1)cifras p cifras B) 46 C) 48 E) 38
A) 42 D) 50
C) 352 E) 342
Calcule a+b +c +d +e +n A) 31 D) 32
c
(ab) ab)c aaa
sabiendo que
Calcule : a+n A) 8 D) 15
b
B) 12
5. si se cumple
6. 11.
abcd ? a
A) base 11 B) base 12 C) base 13 D) base 14 E) base 15 3. ¿En qué base 68877 se representa como como un numero de 3 cifras diferentes y lo mayor posible ? A) base 37 B) base 38 C) base 39 D) base 40 E) base 41 4. Un numero de 3 cifras de la base 8 , se escribe en base 17 con las mismas tres cifras pero en orden inverso. Halle la suma de cifras del numeral en el sistema decimal.
a(13)0a9
además E= a+b+c
A) 132 D) 152
35.
b
B) 5
2143(n)=691(2n+1)
valor de a.b.m asociado a dicho valor. A)10 D) 18
a
ab k calcule la suma
2
Calcule a+b+c
El máximo valor de E es 134, calcule el
4)
C) 15 E) 8
660 1
Calcule : a+b+n A) 10 B) 11 D) 13
a
(n 2)(n 1)n(5)
9
B)5
2. se cumple que
34. calcule a.b+n
calcule A) 13 D) 17
abababn
B) 12
2
127
de los menores valores posibles de k A) 64 B) 65 C) 66 D) 67 E) 68 1. ¿En cuántos sistemas de numeración numeración 2002 se escribe con 5 cifras?
c)06
bb(2a 1)a0bbbbbb a
B)9
(b 1)(b 1)b
Para el numeral N
7.
semestra básico 2002
C) 13 E) 15
calcule a+b +c +d +e +f +g A)17 D) 19
A) 6 D) 14
ab0ab( x+ y + z + 2)
abcabc...abc ( 6 )
C) 14 E) 11
Calcule a.b.c
C) 8 E) 12
1a.. .. .. 1a
a veces
B) 8
6. abc9 b(b
1a 1a1a
12.
abc7 b0000 c A) 12 D) 10
calcule “x+y+z+a+b ”
A)3 D) 9
a+b +c minimo
A)11 D) 14
xy3 z (5)
centinela2701 on scribd scribd
E) 35
Calcule a+b+c
40. calcule “a+b+c ”
( a + 2)(nn x )a 14
x
mmm mmm 4(c)
C) 7 E) 11
B)18
A)5 D) 9
32. si se cumple que
abc
6 pq(b )
(n 1)(n 1)(n 1)(n 1)( k ) 1 abcdef 0(5) ; A)10 D) 13
1) p
2 p(m 1) .De como respuesta la última cifra B)41
4bcn
17>n>10 calcule n – “a+b+c+d+e+f ”
31. exprese el numeral capicúa
m 5 (2 p 1)(
403 403
Calcule p.q+m A)9 B)5 D) 10
5
“n ”
se expresa con cuatro cifras ? A)3 D) 7
D) 34 5.
30.El numeral 12100102010211 de base “n” se
38 unidades
E) 18
2a 44 8
B) 15
C) 12 E) 10
4b53n
calcule p=a.b.n A) 98 B) 90 D) 96
C) 89 E) 88
Aldo soto padin 945272907 945272907 8. si
a(b 2)(c 1)b16
Aldo soto padin 945272907 945272907
(d 1)(b 5)co2ca(4)
calcule S= “a+b+c+d ”
A) 14 B) 15 C) 16 D) 13 E) 19 9. Un numeral capicúa de tres cifras del sistema quinario se escribe en base n como
b3b . Calcule (b +n) , si n es la cifra central del
A)3 B) 4 C) 1 D) 2 E) 5 16. ¿Cuántos números se expresan con 3 cifras en los sistemas cuaternario, quinario,y senario? A)30 D) 27
B) 29
C) 28 E) 26
numero capicúa. A) 3 D) 6 10. Si
B) 4
C) 5 E) 7
abcd + a + 2b + 3c + 4d
17. Si un numeral de 2 cifras en base 8 se expresa en base 6, solo varia la cifra de mayor orden (aumentando en 1). ¿Cuantos numerales con estas condiciones existen?
5958
Calcule R=(a.b.c.d)máximo A) 360 B) 300 D) 70
C) 54 E) 45
Semestral 2002 21. Si letras diferentes representan cifras diferentes además 1a0(b + 2) cbc(9) (es
A) 8 B) 6 D) 12 18. Si se cumple:
23
( a + 2)
orden al expresar cc....c ....c6(15) en base 225. A) 111 D) 51
B) 110
C) 24 E) 31
19 . Si Si 11. Si
pqrs7
37(s + 8)
Halle (p+q+r+s)max A) 4 B) 7 C) 6 D) 8 E) 9 12. ¿Cuántos numerales del sistema sistema decimal tienen 3 cifras en las bases 5,,6,7 y 8 respectivamente? A) 60 D) 80 13. Si
mnmn
B) 61
a
C) 70 E) 90
338 338
Calcule a+m+n A) 9 B) 10 D) 7 14. Si
abab 6 1120 8
C) 11 E) 8 y
ab 5
Calcule a+b+c+d A) 7 B) 8 D) 11 15. Si
(2 x) x0 (2x 1)107
Calcule x
cd 4 , C) 10 E) 13
,
1 a. .. .. .1 a
centinela2701 on scribd scribd
Halle a.b
A) 10 B) 15 C) 18 D) 12 E) 16 9. ¿Cuántos numerales de la forma
2 x( x + 3)( y 2)( y + 3)a11 existen? A) 348 D) 200
15
C) 330 E) 156
C) 5 E) 1
B) 5
M abc(7)
20. Si el menor numeral de la base 9 cuya suma de cifras es 384 se lleva a la base 27.De como respuesta la suma de cifras en esta última base . A) 416 B) 832 C) 432 D) 528 E) 225 6. Halle un numero de la base base 6 que tiene 4 cifras y comienza con 1,tal que si esta cifra 1 se suprime ,se obtiene un número que es igual a 1/3 del numero original. Dé como respuesta la suma de cifras del numero de 4 cifras. A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 7. En cuantos sistemas de numeración numeración se expresa 960 con 4 cifras. A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
B) 19
C) 30 E) 12
b(2b)bn
48. Se cumple que
12415
A) 11 D) 9
B) 12
C) 13 E) 10
49. Calcule m+n+k
cba(9)
A) 248 D) 322
mnnm
B) 237
C) 312 E) 253
B) 8
C) 5 E) 10
N en base 7 es 30. b) al corregir el numeral
3( 5)(15)4
la suma de
cifras es 7.
C) 6
A) 10 D) 11
10. Halle M
corresponda; 44. Indique verdadero o falso según corresponda; 4 4 a) si N= 3 x7 – 2x7 + 20x 7 – 30, la suma de cifras de
B) 2
calcule n.
Calcule n+b
B) 220
A) 3 D) 6
333 333 (a9) 2n(16) (2n)
Halle a.n. A) 3
(a1)(a + 2)2b
43. Calcule n si al expresar E en la base n la suma de cifras es 17 E= 3 n6 – 3 n5 + 2 n3 – 2
8 numerales Calcule a A) 3 D) 6
Verano 2001
1a
1(a + 1)4 (a1)
VERANO 2002
= 122 122 7
141a
impar) a+b=4 ,Calcule la cifra cifra de menor
C) 10 E) 7
8. Si
c)
1312
45. Si
1c
1( c+1)
A) 16 D) 10
m ( )ma(2a) 6 (8 )
4( a 2)4(6)
calcule el valor de a+b A) 6 B) 5 D) 2
C) 3 E) 1
51. Si se cumple que: aabbb(5)
acab(8)
calcule a + b + c A) 8 D) 3
B) 9
C) 7 E) 15
52. se cumple que: ab34( n)
1a
bab0(6) ,
(n 1)(n 1) ( n)
1b 1n
16
calcule a + b + n
12 24.
B) FFV
c>1
C) 12 E) 11
50. Si se cumple que aab(8)
expresado en base 4 es un 12
,
k
B) 18
ademas
numeral capicúa
A) VVV D) FFF
776m(8 )
1c
C) VFV E) FVV
A) 5 D) 9
53. Si el numeral numeral base
np(2a) (16 )
Calcule n+p, si todas las cifras son significativas A) 10 B) 11 C) 12 D) 9 E) 14 46. Si se cumple 11ab223 x7 y 21( 4 )
Calcule a+b +x+y A) 16 B) 15 C) 10 D) 12 E) 18 47. En qué sistema de numeración numeración existen 225 números de la siguiente forma (a + 4)ab(b 4) n
B) 7
2
k
C) 8 E) 10
123122 k se expresa en la
se observa que la suma suma de sus
cifras es 47. Calcule el valor de k. A) 7 B) 2 C) 6 D) 5 E) 9 54. Se sabe que
1aa1aa1aa......1aa(5) n cifras Calcule a+n
A) 35 D) 38
B) 36
1 4
(538 1)
C) 37 E) 39
Aldo soto padin 945272907 945272907
Aldo soto padin 945272907 945272907 A)17 D) 12
B)26
C) 10 E) 13
centinela2701 on scribd scribd
21200 a ,se expresa en base 9
26. El número
D) 14
como 7ac(9) .de igual modo el numero
números de dos cifras que sean iguales a siete veces la suma de sus cifras.
4 paq(5) se expresa en base c como
abao(c) ,Calcule A)12 D) 15
anual 2003 21.
¿cuantos
33.
B)17
C) 14 E) 16
25. El mayor numeral de 3 cifras cifras diferentes en base “n”, se escribe en la base “n+1”, la cifra de menor orden fue 5 ,calcule “n” . A)6 B)9 C) 3 D) 5 E) 7 26. Si
abab
A)856 D) 864
2380
1b 1b 1b..
1a1a
Calcule A)12 D) 13 27. Calcu le
C) 5 E) 9
a +b +n
aa1(n 4)(n 4)(5)
A)12 D) 9
(2a + 2)(2a)3(8) B)10
terminan en la cifra 5 se pueden expresar como numerales de 3 cifras en las bases 5 y 7? B)8
a(a ... ..1 b
1)(a 2)(a 3)a
a
3
a(3a
1)4
9
aa
C) 9 E) 5
B)12
A)20 D) 60
B)30
cifras a cifras
B)11
número
A)3 D) 7
d(2b)(a + 2)(2a +1)( n) ?(n>7) C) 9 E) 12
¿ cuánto vale la
suma de cifras de dicho capicúa ?
B)40
Calcule el valor de k
B)4
C) 41 E) 54
30. ¿Cuántos numerales de la forma abc(n ) con
C) 6 E) 8
35. Calcule el valor de “m+n +p +q ”. sabiendo que
5q0(7)
sus cifras cuando se le exprese en el sistema ternario.
A)36 D) 42
1313 ........ 13k cuando es expresado en 2mcifras
2
A)10 D) 14
mnp5( q) B)11
observa que la cifra de menor orden es par. Calcule la suma de
24. Un numero capicúa de tres cifras de base k se escribe con cifras en base 9 donde su primera cifra
50 x17 2 + 75 se
bcde(5) ¿Cuál será base“k ”.
B)8
20 x17 6 + 36x17 4
cifras el mismo valor que se obtiene al sumar las cifras de
la suma de cifras al expresar en base n+1 el
A)7 D) 10
C) 14 E) 20
expresa en base 17 obteniendo como suma de sus
C) 36 E) 24
Consta de 17 cifras. Si se le expresa en base 20, entonces se
C) 16 E) 10
Calcule la suma de cifras del capicúa más c
34. El número
(a 3)(a 2)(a 3)(a 2)(a 3)(a 2)......
es mayor que 5 y la última cifra es k
1)c se expresa en un
anterior se obtiene un capicúa.
diferentes de la
en a ? ?
29. El numeral de la base 9
Calcule el vlor vlor de a.b A)14 D) 18
comi enzan b
( a+1)se expresa en base 5 como
C) 6 E) 8
aa + 1 numerales
C) 11 E) 8
28. ¿Cuántos numerales del sistema decimal que
A)7 D) 10
B)5
base
28. El máximo numeral de(a+1)cifr as de la base
x+y +z +n
23.
1b1b
Si se cumple que
aa(b 2)b( n)
A)4 D) 7
expresa en cierto sistema de numeración
A)10 D) 16
¿Cuantos numerales de
Calcule
“a+b +k ” B)11
1a 8
“a” numerales
..1b
K veces
2ab se
el número (a + 2)(b
(b 1)(b 1)b
1 a . ..
C) 782 E)808
22 si
xyzxyz xyzxyz ( n)
C) 5 E) 7
sistema cuya base es una unidad mayor que el
?
B)748
B)4
como el mayor numeral de tres cifras diferentes. Si
ser expresados en base 11 y en base 10 se escriben con 3 cifras
A)3 D) 6
“a+b +c +p +q ” máximo
27. Se cumple que
numerales de 3 cifras de base 12 , al
E) 15
32. calcule la suma de cifras dela suma de todos los
36. Dado que
C) 13 E) 12
abcd 4m2d (7)
am0am
1360 am . ..
am
29. ¿En cuántos otros sistemas de numeración el mayor numeral de 3 cifras diferentes del sistema heptanario se representara como numerales de 3 cifras ? A)9 D) 5 30.
Calcule
A)13 D) 20
B)15
25. Sabiendo que a+b +c
C) 18 E) 22
19, siendo siendo a y c valores
consecutivos, b y c son cifras pares pares calcular el B)10
(r+a +u +l ) máximo
Si el número es capicúa
u ( r + s)( )1a (1 + a ) s (11)
C) 3 E) 11
abc(9) + ab(c+3) + ca( b)
A)428 D) 684
son equivalentes al a 250? A)1 D) 4
B)2
C) 3 E) 5
31. si se cumple
valor de
p
a+b +c=10 al ser expresados en el sistema decimal
B)589
C) 672 E) 702
mnmn3
k
pq( p 1)(q 1) ( r 1)
K numerales Calcule el valor de k A)4 D) 7
B)5
37. El numeral
C) 6 E) 8
2 a 74 n se expresa en el sistema
nonario como Y el numero
rrr ( s) al ser expresado en en base 10
bn
termina en 1.
... .
Calcule “m+n+p+q ”
A)9
B)11
C) 13
.. .
bn k
bnc0 .Si ab n es igual a
Aldo soto padin 945272907 945272907
Aldo soto padin 945272907 945272907
Calcule la suma de valores que puede tomar k
cantidad entera de minutos además partió del centro de la ciudad.
A)37 D) 23
B)29
38. al expresar
C) 39 E) 84
mn0 p 7
A) B) C) D)
en el sistema nonario se
representa con tres cifras iguales.
A)24 D) 48
aa
aa
con con con con
A)50 D) 18
14. De la expresión
55a( b 2)
cd 9 .Calcule en
aa
base 10 el valor de
k
C) 45 E) 20
A)136 D) 216
ab
bc
B)145
d
15. Se sabe que
2 a 1
bc a
Si el menor número de la base 6 es
n
C) 210 E) 128
na se expresa
ma mb ma
B)180
mb
c+2
23. Se cumple que
Calcule el máximo valor de B)20
A)90 D) 42
61 n 2
B)70
Además (a
C) 41 E) 73
“k +m+n ”.
con 3 cifras, sabiendo que A)9 D) 12
B)10
a0a(n) se podría escribir 280 280
aa0( n)
C) 11 E) 13
velocidad constante y pasa por el km
después pasa por el km
A)8 D) 11
B)9
A)8 D) 18
ab , 30
ba y media hora
a 0b .Calcule el tiempo que
emplea en llegar a su destino ubicado en el km
abc , se sabe que dicho tiempo es mínimo y una
18. Si
y n a y
10qqp( 7) determine
mnpq
mn
B)1
1)(a 1).....( a 1) n
A)620 D) 510
1abcd
C) 22 E) 24
24. ¿cuantos numerales que terminen en cifra 4
mn
xqm
(m<7)
C) 2 E) 4
25. Si
B)17
a06( n
C) 25 E) 28
a(a + 8)a(a 2)11
mnpqrs5 ,
31.
C) 10 E) 20
B)700
444 444 .... 4a 6
C) 720 E) 710
.... 1 ,exprese aaa....a 4
aa cifras
88 cifras en base
a +1
A)240 D)247
2
y de la suma de cifras
B)243
C) 255 E) 258
32. Al realizar la división entre dos números enteros se observa que los residuos por defecto y por exceso son es
calcule a+n+p A)4 D) 6
B)5
C) 3 E) 7
espectivamente; cuya diferencia m2r y r 2m r espectivamente;
ab 2 . Determine el menor valor posible del
dividendo, si el cociente por exceso es igual al C.A. del cociente por defecto aumentado en uno.
26. Se cumple
son soluciones soluciones de la expresión
(2a)(2a)(2a)(8)
B)7
y heptanario posea 3 cifras respectivamente?
1mnq 2 m
la última cifra de
0 )
ser representado en el sistema de base 49.
2055 n
B)21
A)18 D)32
C) 10 E) 12
17. Se cumple que
A)20 D)23
,además(n>4 y p
sistema heptanario cuya suma de cifras sea 180 al
existen tal que al expresarlos al sistema hexanario
pqqr = a+b +m+n +2
A)0 D) 3
13. Un motociclista se desplaza por una carretera con
minutos más tarde pasa por el km
significativas. Calcule “p+q+r ”, Si
12. Determine en cuantos sistemas de numeración numeración el
de cifras
mnppq 6
30. Calcule la suma de cifras del menor numeral del
Calcule “a+b+c+d “ a+b+c+d ”
(a + b)am(b + n)(m 6)(m 2) 17
C) 22 E) 25
numero representado por
1326 8
C) 18 E) 20
Halle (a+c+d +m+n+p+q )
c15cb
C) 7 E) 9
R
B)17
abcabc n
bc a al expresarlo en
Semestral básico 2003
16. dado el numeral par capicua
1m k
A)16 D) 19
a(a 1)b(9)
B)6
+167 .. .. .1(q-1) q
Calcule q
“q ” veces
C) 157 E) 143
40. Se cumple que
10m(n 3) 1m
abcef se
C) 12 E) 17
base 6, sabiendo que A)5 D) 8
2rp( d )
vale
111213
29. Si
abb4 20cd (m4) . Calcule el
mb.. .. ..
B)10
21. Calcule la suma de cifras de
máximo valor de “p+q+r ” sabiend o que
en base 36, calcule la suma de sus cifras.
A)24 D) 23
efn9 , siendo e+f =10. Calcule en cuantos
A)9 D) 15
C) 4 E) 6
además b (5 a)(a + 3)(b + 2)( )(2c) 2
2b420 , además
484 484 a
B)3
28. Sea R la cantidad de números números de la forma
C) 11 E) 39
expresa con( e+d-1) cifras.
.
39. Se cumple que
A)145 D) 137
c7d n
A)2 D) 5
sistemas de numeración el número
aa
B)37
9 6 15 ( )( )( ) a a a (7)
B)16
20. Se cumple que
Calcule a+b+c+d +n
264 264 n
abc( n+1)
cumple
80minutos 40minutos 48minutos 30minutos
E) 30minutos
Calcule
“a+k+m+n ” , sabiendo que
mn
1hora 1hora 1hora 1hora
centinela2701 on scribd scribd
números de tres cifras de la base b+c , si se
2
(a - 1)(n )(3a + 1)1211
1211. .. .. .12
1) entonces a+n
(n - 3)(c + 2)(d + 2)c(n + 3)
A)5171 D) 7174
B)6171
C) 7172 E) 8171
33. En la numeración de las
n
aa(a 1)5 páginas de un
9 numerales
es igual a A)11 D) 15
libro en base 5 se utilizaron
Calcule a+c+d +e+n B)13
C) 14 E) 16
A)15 D) 18
B)16
C) 9 E) 11
19. Calcule la suma de cifras del máximo número par de la base a.b tal que la cantidad de cifras del numeral que lo representa representa es igual al total de
27. Si
(n 1)n(n 1)n aa
( 2)
bcd 5 ,
Calcule a. A)2 D) 6
B)3
C) 4 E) 7
2(a 1)(a 1)5 cifras.
Aldo soto padin 945272907 945272907 34. Calcule el valor valor de
Aldo soto padin 945272907 945272907
ab + cd + mn sabiendo que
se cumple que
además a+b +c+d=18.
A)5 D) 2
D) 324
cde(a +n)
C) 82 E) 92
26. calcule la suma de cifras de la representación del
abc12211 ( d ) en base 9, si se cumple
C) 4 E) 3
a7 p (1 m )
mnp(7)
np1 .
A)4 D) 13
2np 4 p
4yz8 ;(a<4)
5
A)5 D) 3
35. sea
C) 12 E) 20
ddd (6)
B)16
34. Sab iendo que
a7b( n)
abc(5)
cbn(6) ,ambos tienen cifras
significativas, significativas, calcule a+b +c+n. +c+n. A)10 D) 9
B)8
35. Si
C) 11 E) 7
3214 k en el sistema de
28. Al expresar el numeral numeral
numeración de base k+1 se obtiene un numeral cuya suma de cifras es 11. calcule k. A)5 D) 8
B)6
A)28 D) 24
1a.. .. .. 1a
abc (n 2)nm 2
abc
5 2
21 x(1+ 3 + 5... +133)
B)16
3c 5
37.
C) 8 E) 4
30. ¿Cuántos numerales del sistema decimal decimal al ser
32. Un numero conformado solo por cifras 7 se pasa a
resulta 140. ¿Cuál será la suma de sus cifras en
31. Se sabe que
cn(n +1) abcbn
aa0d ( n+1)
además el menor numeral capicúa de 4 cifras en base n se escribe en base decimal como donde A)2 D) 6
b es es
par determine “c-d+1 ”
B)5
32. si se cumple
ebb
33. Sea
B)1766
C) 2240 E) 1548
a ( )(a + 2)b(b 2
C) 4 E) 1
abm
ab
ab . .. .. .
existen 96
2)(2c)
C) 2 E) 14
20 veces se pasa a la base
en
esta base resulta 150. hallar “n-a ”. si a> 1 B)2
mnmnmnmnmn
C) 1 E) 6 ( p )
aaaa (3a) y además
(d + 2)c(d - 2)c(6)
Halle “a+p +m ” A)28 D) 32 B)6
C) 7 E) 9
B)39
C) 37 E) 23
49. Halle la suma de cifras de la representación del numeral.
3214 k en el sistema de
abc12211( d )
en base
B)6
k k k ( )( )( ) m m + 2 m + 4 15
C) 7 E) 9
Si se cumple
abc4
A)5 D) 4
B)7
2
2
( m)
ddd (6) C) 3 E) 6
50. si
ab9c ( k
2)
aan + b0ba
(b 1)b0( R +1)
(a + b)(a + b)(6)
abn( R ) se escriben
Calcule “a +b+c “a +b+c +m+k ”
Calcule cuantos numerales de la forma
en base 25
A)20 D) 23 40. si
( 5)
abc mn
B)24
ba(2a)
C) 22 E) 25
A)6 D) 9
B)11
51. si se cumple que
y de como respuesta la suma de sus cifras
valor de
A)264
A)62
C) 288
2
sus cifras (n ) y se suman sus
con 3 cifras en la base 9.
( 3n +1) cifras
aa.... aa.... a n
47. Si el siguiente numeral numeral
mnn(2b 1)( 2c)
(1 + m) + 10 2
n
( n / 2)(n / 2)(n / 2)...( n / 2)
B)292
B)1
A)3 D) 5
C) 7 E) 9
ab 3
A)5 D) 8
39.
numerales de esa forma, Exprese
B)6
aa c
bca se escribe como un numeral de 3 cifras A)10 D) 13
cuya suma de cifras es 11. Calcule k.
base 144? A)1548 D) 3276
aabb 2 a
numeración de base k+1 se obtiene un numeral
representa con 3 cifras? C) 125 E) 115
4 ( d )
C) 42 E) 18
38. Al expresar el numeral numeral
C) 9680 E) 9324
la base 12 y la suma de sus cifras en esta base
B)135
(5n)n(e + 2)
B)30
A)5 D) 8
representados al sistema hexanario y nonario se
A)110 D) 130
C) 10 E) 12
En cuantos sistemas de numeración el numeral
Calcule “a+b+n ”
existen en el sistema duodecimal?
B)5
b30d 00d 2
“n” numerales “n” numerales
)d
B)4504
B)8
n(3n)c(11)
48. si
C) 19 E) 15
a(5 a)b(2b 5)(
4(2b + 1)
46. Si se cumple que
C) 12 E) 9
mpqt ( d 3 )
A)5 D) 8
calcule a+b +c+ n+m
A)9280 D) 4320
A)7 D) 11
de cifras de esta última base tenga 3 cifras. 2
8
m m )( ) 2 2 (7)
sistema de numeración tal que al expresar la suma
(n 2)nm
nb na
es 121 se escribe en base 4. Calcule el mayor
31. ¿Cuantos numerales numerales de la forma
112 112 a
)0(
36. Si el menor numeral de base 8 cuya suma de cifras
C) 10 E) 11
Semestral 2003
“a” veces A)7 D) 6
B)8
A)18 D) 17
C) 7 E) 9
29. Calcule el valor valor de a, si
1a 1a 1a
A)5 D) 7
2
calcule qxt
ad 6(n) mbmb(5)
C) 7 E) 6
m
adec(7)
a0c(9) y además
calcule n+b +d 27. Si
Además
Calcule “a +b+n “a +b+n +m ”
Calcule el valor de “m+ n +p ”
Halle a+y +z
B)10
(
A)8 B)10 D) 14
Además
abc4(m)
centinela2701 on scribd scribd
E) 96
34. Se cumple que
B)1
33. Se cumple que
B)86
numeral
bcbn
Halle c+d+e, sabiendo que n es impar y a-b=c.
abc + bcd + cda n(2n)(m + 3)(4m) A)80 D) 90
(a 3)a(a + 2) 7
a05b( n)
C) 8 E) 10
1nn1(7) . Calcule el
abab( n) en el sistema decimal. B)53
C) 37
Aldo soto padin 945272907 945272907
Aldo soto padin 945272907 945272907
D) 10
E) 33
52. Un numero de cuatro cifras iguales en base 7 se expresa como un numero 4 cifras en base 10, tal que la cifra de primer y segundo orden sean iguales. Calcule la suma de todas las cifras que se emplean en la solución del problema. A)14 D) 21 53. Si
ab ba
B)16
n
C) 17 E) 22
Calcule “a “ a + b +n ”
54. Si
B)13
b b ( )( )a 2 2 (15)
59. Si
B)10
C) 14 E) 16
C) 12 E) 14
que
Calcule k. A)5 D) 8
B)6
C) 7 E) 9
a ( )(a 2)(b2 )(b + 4) 2 ( n)
B)10
m(m + 2)n(a.b) C) 45 E) 50
55. Se tiene un numeral numeral de tres cifras impares
A)1 D) 5
al expresar dicho numeral en el sistema decimal se obtiene un número de 2 cifras donde la primera cifra representa ½ del valor de su base y la segunda cifra es el máximo valor que puede tomar. Halle la suma de cifras de su representación inicial.
56. Si
se han empleado
2ab páginas de un libro
6ab cifras. ¿Cuántas cifras se
utilizaran para escribir las ultimas
2ab paginas
si
el total de páginas es el doble de? De cómo
C) 10 E) 12
abcd ( 2c )
cifras de
C) 15 E) 17
ab0 c , calcule la suma d e
obtenido las siguientes representaciones 46 c y “c ” es
( ab )
al ser expresado en el sistema
C) 301 E) 308
numeración es 5. El mayor número de 2 cifras diferentes de la mayor base es igual al menor
B)5
C) 6 E) 8
58. Si N es el menor número del sistema nonario cuya
B)9
1a bc ¿En Cuántos
sistemas de numeración se expresa con( a+b -
B)7
C) 8 E) 10
numerales de la forma
b 3 (1 a)( )(a + 8)(7 - b)( c) . 3 7
de cifras del número en base 10 más el valor de n
¿Cuántos números pares se representan como
A)32 D) 35
de numeración?
B)33
B)6
C) 34 E) 40
numerales capicúas de 5 cifras en dicho sistema
A)330 D) 550
B)605
C) 660 E) 924 5
2
3
16. Si el numero N = 28 x 13 - 19 x 13 +21 x 13 +40 lo expresamos en base 13 la suma de sus cifras es
C) 8 E) 10
ab .Calcule cuantos capicúas existen entre abc
proposiciones y I. Si en un numeral la cifra de cuarto orden coincide con la cuarta cifra entonces dicho numeral tiene 7
(2a)ba(c + 8) .
A)115 D) 110
B)114
C) 111 E) 99
II. Existen solo 2 numerales numerales de 2 cifras que son igual igual 17. El numeral
al triple del producto de sus cifras. III. Si
S 23m + 4m2( n) + 3mn( 6) , entonces en el
14 xyz 5 se expresa en base n como
1534.Calcule la suma de las cifras del numeral, cuando se le expresa en el sistema decimal mas
sistema decimal el valor de s es 270 .
A)FVV D) VFV C) 11 E) 8
x+y+z.
B)VVF
C) FVF E) FFF
A)10 D) 15
B)12
18. El numeral 20. Se cumple que
aba x
c3c 4a .calcule
m.n
C) 14 E) 17
xyzwzab xyzwzab0112 0112 n se expresa en base
sabiendo que al expresar en base (a +b +c) ,x es
3 n como
base 7, se escribe con 3 cifras cifras iguales.
mínimo.
este ultimo 6 veces la suma de cifras del primero,
Calcule el valor de
A)6 D) 12
14. Si el número
abc3 de la base 5 se expresa en
abc3
suma de cifras es 20. Calcule la suma de sus cifras en el sistema ternario
en el sistema duodecimal como
15. En cierto sistema de numeración existen existen 297
666 666 n en el sistema decimal se
número de 3 cifras diferentes de la menor base
A)7 D) 6
C) 7875 E) 7975
cifras.
menor que 12 . determine el número. B)309
B)7625
A)6 D) 9
C) 6 E) 2
19. Indique verdadero (V) o falso (F) en cada una de las
más 91 . Calcule la menor base.
abc
B)9
termina en 2 .Si n es menor que 20 calcule la suma
A)5 D) 9
numeración de bases pares y consecutivas, se han
decimal. A)4 D) 7
C) 12 E) 14
13. La diferencia entre dos bases de sistemas de
Halle el valor “a+b +c +d ”
57. Si
B)11
A)7500 D) 7900
c+1)cifras?.
”
base n y en base 2n es el mayor numeral de dos
12. Al convertir un número a dos dos sistemas de
A)320 D) 307
abc (2c ) addd (c ) B)18
“a+b
cifras . ¿Cuál es la suma de sus cifras en base 3n? A)8 D) 13
por lo menos con una cifra par y otra impar a la vez?(considere vez?(considere al cero como cifra par)
18. Un número es el mayor numeral de tres cifras en
respuesta la suma de cifras.
12c 12c1 . Si la suma de la base menor y la cifra
A)7 D) 10
C) 17 E) 18
cn(n - 5c)09
17. Se cumple que
consecutivas en cierto sistema de numeración. Si
B)9
2a7bn
21. ¿Cuántos numerales numerales de cuatro cifras se escriben
22. Un numeral formado solo por cifras 3 se expresa B)15
Calcule el valor de
C) 12 E) 16
existen?
A)8 D) 11
(a + 2)(d - 1)ab ;
expresa como un numeral de cuatro cifras que
¿Cuántos numerales de la forma
B)40
centinela2701 on scribd scribd
2bd (8) y
(a +1)(a +1)(c +1)bm al ser expresado en
A)14 D) 16 16. Si
Semestral intensivo 2003
aba 5
34b(c)
calcule m+n.
60. En que sistema de numeración exist en 30 números
A)15 D) 14
5a1(b)
base “n ” se representa como
11. Para escribir las las primeras
A)35 D) 60
15. Sabi endo que
6502 1214 (25k )
de la siguiente forma
100 100 7 + 6 ; n es par
A)12 D) 17
A)8 D) 11
A)2300 D) 4600
B)2305
( 3a ) c
2b
B)8
C) 10 E) 18
mn ( 2r )( 2r ) rr
siendo la suma de cifras de
disminuida en dos unidades. Calcule la suma de cifras del número si se expresa en base
C)3450 E) 2560
A)30
B)31
C) 32
2 n .
Aldo soto padin 945272907 945272907 D) 33
Aldo soto padin 945272907 945272907
E) 34
19. En la siguiente sucesión ¿cuantos numerales de “m” cifras diferentes de la base “a” comienzan con
A)15 D) 10
B)13
26. Se cumple que
C) 12 E) 8
363 363 1a(18)19 ; además
A)6 D) 12
B)8
centinela2701 on scribd scribd
C) 10 E) 14
A)8 D) 11
(a + 1)(a + 1)....( a + 1)n de 120 cifras se divide entre 4.Calcule la suma de cifras del cociente
1a 1a 1a
1m(2m) 1 a.. .. .. 1a
(
nm 8
)
8
mn numerales A)32 D) 60
expresado en base A)2520 D) 2568
C) 54 E) 72
además
20. El menor numeral de la base 8 cuya suma de cifras es 300 se expresa en el sistema binario y resulta
1m32m
C) 1450 E) 2400
(2m)n p
decimal con dos dos cifras .Determine el valor de “a+b
A)20 D) 23
C) 128 E) 138
a
B)21
b C) 22 E) 24
ANUAL 2004
1 xyzw4 1030 n .Calcule “n+x
A)15 D) 13
B)11
C) 12 E) 14
22. ¿En cuántos sistemas de numeración el número
la forma
a(a + b)b
B)9
C) 10 E) 12
numeración .Calcule .Calcule el valor de esta última base. A)3 D) 6
B)4
24. Si el numero
1211040302
C) 5 E) 7 k
ose convierte a
2
base k , se observa que la suma de sus cifras es
37. Al expresar el entero M a la base 11 se obtuvo
ape274 274 (11) en el proceso de divisiones sucesivas, el tercer cociente resulta igual a 151. Calcule la
A)18 D) 28
B)22
k+a? A)83 D) 120
C) 100 E) 128
25. ¿Cuántos numerales del sistema decimal, que terminan en 6, se representan con 4 cifras tanto en el sistema de base 4 como en el de base 5?
inu se expresa con tres cifras?
38. Un numero de cuatro cifras cifras ,representado en el
representar en el sistema en el cual se puede utilizar once cifras diferentes ,como un numeral
De cómo respuesta la suma de cifras si son
A)12 D) 17 39. Si
B)13
C) 7 E) 9
(a + 2)(
b -1 c )( )(a 2 3
B)225
mnpmnp( r ) pmnqqn( s) ;además r +s=12
B)3
C) 166 E) 196
k 2 se obtiene un numero
lo convertimos a la base
B)8
k .
C) 9 E) 11
A89( L)
81 L(T )
6LI (12)
Calcule L +I +T+A .
A)9610 D) 9584
B)31 5
C) 34 E) 37 3
B)12
a(a +1)(a + 2)(a+3)
C) 9485 E) 9648
“i+n
ingres(5) ;calcule el valor de
+g+r+e+s+a ”
A)9 D) 12
B)10
C) 11 E) 13
sea igual a la suma de 73 veces el numeral formado por las dos primeras cifras y 37 veces el que se forma con las dos últimas cifras. De cómo respuesta la suma de cifras. A)24 D) 21 45. Si
B)18
abc( n3)
C) 10 E) 25
(d + 2)100120 d 0( n) ;donde
a+b +c =122, halle d+n A)6 D) 9
B)7
C) 8 E) 10
46. se tiene tiene
2
exprese N en base 4 y de como respuesta la suma
39. Si
B)9548
a(a + 8)a(a 2)(11)
38. Dado N = 23 x 16 + 19 x 16 + 17 x 16 + 52 x 16+ 18
A)10 D) 18
C) 4 E) 6
44. Halle un numeral de 4 cifras (el menor posible) que
1 entre 3?
45. Si ala mayor número de nueve cifras de la base “k ”
A)10 D) 35
2((n 4)77( n+1)
2)(c + 1)
C) 125 E) 275
B)146
A)7 D) 10
E)
(2m + 1)n(n 4)(3 p + 4)( p + 3) (32) existen?
de cifras. C) 15 E) 19
2((n 4)60( n+1)
A)2 D) 5
44. En el sistema cuaternario ¿Cuántas cifras tiene el
sistema de numeración heptal, se puede
D)
2)07( n+1) C) 2((n 4)70( n+1)
41. ¿En cuántos sistemas de numeración de base
43. Si
A)136 D) 186
B) 2((n
42. ¿Cuántos números números de la forma
B)6
números de la forma
37. Si se sabe que
2470 ( n+1)
cifras; si además la suma de cifras de la base no
Calcule( u +n +i ). A)9 D) 8
numeración de base n+1. A)
debe ser impar?
7 n ( 9)
un un (i )
3465 n en el sistema de
impar el número 16384 se escribe con cuatro
C) 5 E) 9
cuya suma de cifras es 328. Halle C) 10 E) 21
diferentes entre sí. B)78
C) decimal E) octanario
;¿en cuántos sistemas
B)4
98
con las mismas cifras ,pero en orden invertido.
a 4 ¿Cuál es la suma de valores que puede tomar
unn
uni 7
cociente de dividir 16
suma de cifras de M. de cierto sistema de
42. Si
A)90 D) 75
base 7 que se expresan con tr es cifras iguales en base 10 ,coincide con la cantidad de numerales de
A)3 D) 7
no más de 7 personas reciben la misma cantidad
A)8 D) 11
23. La cantidad de numerales de cuatro cifras de la
de numeración
existen ?
numeral posible con una cantidad de cifras dada? C) 11 E) 8
(a - 6)2(a +1)(9)
cada una sea $/.1 0 $/. 8 o $/.64 o $/. 512… y que
¿Cuántas personas se benefician con este reparto?
B)6
41. Si
B) undecimal
personas ,de manera que lo que le corresponde a
262143 se puede representar como el máximo
A)13 D) 9
A) duodecimal D) nonario
43. Si a ,b y c son cifras del sistema decimal decimal ,¿Cuántos
36. Se desea repartir repartir $/.3650 entre entre cierto número de de
+y+z +w ”
40. Exprese el número
cifras extremas.
ab( p + 2)c se expresa en el sistema
+c+m+n +p ” ,sabiendo que
que su suma de cifras es A)72 B)127 D) 129 21. Se cumple que
B)2348
27. Se cumple que
B)16
n . 2
C) 10 E) 12
40. En qué sistema de numeración exist en 66 números de tres cifras , cuya cifra central es la suma de sus
n?
B)9
C) 14 E) 24
105 105 ( 4a) ; calcule la
Calcule m +n +p +q
suma de valores de “a”.
ab8
(
m m m )( )( ) a b c ( m)
Calcule a +b +m ;si además a ,b y c son diferentes. A)10 D) 15
B)13
C) 14 E) 16
Aldo soto padin 945272907 945272907
Aldo soto padin 945272907 945272907 5. ¿Cuántos números de la siguiente siguiente forma existen?
b a (2a )b( )(m + 4)m(2n) 3 (12)
numeración. numeración. Calcule el valor de la última base. A)3 D) 6
47. Si se cumple que
(a)(3a)(6a)
a1 a 2
A)1720 D) 2010 a 3.
.. a ( n 1) ( n )
6.
(n-1)numerales
(4a)(6a)(8a)( n)
7. sea
48. Si
B)4
halle a +b +c +d , si todos son diferentes. A)18 D) 24
B)20
8. si
C) 21 E) 22
49. Un numero de 4 cifras iguales iguales en base 7 se
A)46 D) 40
las cifras de orden 0 y 2 son iguales .Hall e la suma
A)5 D) 12
B)7
C) 10 E) 16
2.
B)5 2
3)0(n + 2) (n )
2
cifras en “n” sistemas de numeración . Calcule “n”
3.
Al expresar
C) 10 E) 12
E 14 x8 2 n + 16 x8 n + 20
3n-21. ¿Cuántas cifras no significativas significativas se tendrán en este sistema? B)21
C) 22 E) 25
4. ¿Cuántos numerales numerales capicúas hay entre 70 y 1120? A)90 D) 101
B)95
C) 100 E) 102
1aa n se expresa
en
B)15
2aa5 aa5n en base 9.
C) 21 E) 19
3125 n
en base base “n+1”, la
B)18
“n”.
C) 20 E) 30
se obtiene 56 y si se procede igual con un numero , en el
(2a)b86( x ) .
A)12 D) 13
B)15
7.
C) 14 E) 17
(n 1)(n 1)....( n 1)(n)
de tres cifras se obtiene 506, ¿en cuántos sistemas de numeración la suma de dichos
2. Si
9.
3. Si
35b0 b0(2a + 3)(3a + 1) (12)
3a(2a)8
A)10 D) 9
B)8
mnp0(11)
B)2
C) 4 E) 6
“b”, si
,
a +b +n .
A)4 D) 7
C) 12 E) 11
aaa....aa ....aa(27)
444 444 ....44(9)
b cifras
81 cifras
B)5
C) 6 E) 8
10. ¿Cuántos numerales de 3 cifras que terminan en
4. Calcule la suma de cifras al expresar el numeral en base 8.
cifra 8 o 4 , también se escriben con 3 cifras en base 5 y en base 6?
2
N 5x4 5x4 + 9x2 9x2 A)16 D) 28
18
7
3
- 4x8 4x8 + 11x6 + 20x16 + 8
B)20
8
C) 26 E) 18
B)9
C) 11 E) 17
numeral es 35, donde 7
números se expresa con 4 cifras?
expresarlo en base 9 se escribe como el valor de n , si
A)5 D) 13
11. Halle el valor de n , si la suma de cifras cifras del
5. El mayor numeral numeral de cifras diferentes y
A)1 D) 4
C) 3 E) 5
15140
y diferentes en base “a” cuya suma de cifras sea
significativas, significativas, cuya suma de cifras es 10, al
B)2
abcabcabc(3)
Halle el valor valor de la cifra que que ocupa el mayor mayor orden
C) 12 E) 18
5b4(n) , Calcule
C) 5 E) 7
al escribir el menor numeral de cifras significativas significativas
C) 15 E) 19
B)9
B)4
Halle a +b +b +c, +c, si
Calcule a +b +m +n +p . A)6 D) 13
n0(m +1)(m +1) p .
abcd A)3 D) 5
B)14
C) 240 E) 200
Halle m +n +p, si
A)13 D) 6
Calcule a +b +c +d +n . A)12 D) 17
B)160
(n +1)mmn mmn (3)
n cifras
de valores que puede tomar
A)12 D) 21
A)180 D) 220
C) 43 E) 36
11. Si a un numero de dos cifras se le suman sus cifras
sistema octanario se tiene como suma de cifras
A)20 D) 23
B)45
El numero represen tado por
A)13 D) 12
existen en el sistema duodecimal ?
C) 2400 E) 2568
abba(11)
1. Si
suma de sus cifras resulta ser 5 .calcule la suma
cuaternario , la suma de cifras se representa con dos B)9
9.
B)2348
8. x+1
10. Al expresar el número número
C) 6 E) 8
Si N = 20 x 32 + 11 x 6 + 30 se expresa en el sistema
A)8 D) 11
(n 2 )(n 2 )(n 3) .. .. .. 1 x
m (2n + 1)m(n 2)(m + 2)( )( p ) 2
14. Calcule el valor de a + b + x, si se cumple que
C) 8 E) 10
numeral que resulta al expresar
(n>3) la suma de cifras es 10.Calcule n. A)4 D) 7
abc00( x+1)
base 8 como 5a18 . Calcule la suma de cifras del
Semestral basico 2004 1. Al corregir corregir la escritura escritura de (n + 4)(
A)1450 D) 2520
calcule x + n .
expresa como uno de 4 cifras en base 10 , tal que
de las cifras diferentes usadas para la solución.
101112
6. ¿Cuántos numerales numerales del del a forma
(a + 1)(a + 1)(a + 1)......( a + 1)n de 120 cifras.
C) 22 E) 26
B)7
1a(18)(19) ,
y dividir entre 4 el siguiente numeral
121 121(x) + 1331 (x) + 14641 (x)
A)5 D) 9
6321 ;
363 363 n
C) 5 E) 7
Calcule la suma de cifras luego de expresar en base n 2
calcule a + b +c + x ; si es mínimo
C) 7 E) 6
abcd 9 + abc8 + bcd 7
B)21
B)4
13. Si se cumple
(d 5)(41)(mn)( 49) ,
3abcda(7)
A)20 D) 23
, luego de ser expresado
en la base (n/4). A)5 D) 8
C) 1920 E) 1050
calcule a + b +c + d + m + n
Entonces calcule la suma de cifras del numeral
Si
B)1820
centinela2701 on scribd scribd
a(a + b)b de cierto sistema de
la forma
paul . Halle
(12)0(4n + 3)(2n 1)2(3n + 1)(13)7( n) A)8 D) 12
B)9
C) 11 E) 13
12. ¿En qué sistema de numeración se emplean 300 12. La cantidad de numerales de cuatro cifras de la base 7 que se expresa con tres cifras iguales en base 10 coincide con la cantidad de numerales de
1 p
26 1a
cifras para escribir todos los capicúas de 5 cifras significativas significativas que tengan a lo más dos cifras
1u 1l ( n )
iguales?
Aldo soto padin 945272907 945272907 A)quinario D) octal
Aldo soto padin 945272907 945272907
B)senario B)senario
C) heptal E) nonario
A)3 D) 7
b
(a b)( )(a 4)1 2 (n)
102030 A)26 D) 28 14. Si
465 465 n
40 . .. .. .( n 1) 0
abc006
B)24
a7b
26. Si
1a 1a
n+1 , calcule cuantas cifras se
abn
emplearan en enumerar las primeras
B)7
C) n-1 E) 1
aba6
C) 9 E) 17
xxx ¿Cuántos numerales de (a +b +x)
cifras diferentes existen en el sistema heptanario?
10 20
1a. .. 1a
páginas de un
A)240 D) 720 30. .. ( n 1) 0 n
B)480
13. Si al escribir escribir
B)924
abcabc(5)
(3 + d)(4 d )d 2
números de 3 cifras en base n 2 . Calcule a +b +c.
xyzwd 7 ,
Calcule en cuantos sistemas de numeración
cab
se
20.
B)15
C) 8 E) 9 A)6 D) 11
187 187 ,calcule la cifra de menor orden al
abab( K )
Si
representa con tres cifras. expresar B)9
C) 10 E) 15
16. Si ab nos indica la cantidad de números que se
ba( k ) en el sistema quinario.
A)2 D) 0
B)3
14. Si
C) 1 E) 4
B)8
(m 1)n
434 434
aba 1(mn)(ma) ( m+1)0 .
Si
suma de cifras de
ababab(7) , al expresarlo en la
base 49. A)144 D) 108
B)120
C) 129 E) 183
17. Al expresar el menor numeral numeral del sistema cuaternario, cuya suma de cifras es 20 en el sistema de base 64, se observa que la suma de cifras es de la forma .
Calcule n +k.
Calcule
ab máximo. Dé como respuesta la suma de sus
cba ; (b 1)2c ; 3ab5
am5c(k )
23. Si
C) 14 E) 18
k cifras
A)14 D) 7 A)26 D) 28
n
B)15
B)24
C) 9 E) 8 C) 22 E) 30
18. Exprese el numeral capicúa
A)8 D) 9 15.. Si 15
B)11
A)70 D) 64
ab0ab0n
C) 6 E) 9
5(11)(12)0(15) ¿en cuántos
sistemas de numeración 3 cifras?
en base 25
a b n 2 se escribe con
B)72
C) 80 E) 108
16. Indique la validez de cada proposición. I. Al expresar
442132
en base 7, resulta un numeral
4
capicúa.
N en base “n”. B)5
aaa ... a ( b) 12cifras
C) 9 E) 10
II. si
10 2030
cantidad de números de la forma
b (5 a)(a + 3)(b + 2)( )(2c) 2 12 13
N 167 .. .. .. 1( p 2 )
40 . .. .. .n 0
termina en 4 ceros , entonces el n +1
máximo valor de n es 23.
1 p -1 p
calcule p.
eddee(n+1)
B)12
abc
C) 10 E)17
(n + 2)(
n +1 )(n 1) , 2 7
donde cc5c( 9) se expresa en cierto sistema de
B)6
C) 10 E)14
19. si se cumple
1abcd 4
1030 ac
cdaddc( 4) ;calcule la suma de las
bnaa(8)
última cifra es cero , calcule la suma de cifras de
24. Si
aabc(8)
C) 11 E) 12
cifras al expresar
N 1a(a 2 )(2a) es un numeral con cifras
A)3 D) 7
B)7
Calcule (m +n), si
diferentes tal que al expresarlo en base “n” la
(n 1)(n 1)....( n 1) + 1
N la la
C) FVV E) FFF
Determine la suma de cifras de dicho capicúa .
Calcule x e indique la suma de sus cifras. B)17
22. Los numerales están correctamente correctamente representados
A)8 D) 12
17. Sea
B)VVF
A)12 D) 8
mm(veces)
cifras. A)12 D) 16
A) VVV D) FFV
numeración como un numeral capicúa de 4 cifras .
.. ( m 1) n( x )
representan con 4 cifras y 3 cifras en los sistemas cuaternario y quinario respectivamente, respectivamente, calcule la
entonces x+y +z=12
18. si
1m1m(n) 182 182 ,donde
.
xy z +2
50 veces
A)15 D) 16
C) 4 E) 9
( m 1) n
21.
(a 3)(a + 4)(6 z ) , .. .. .. 12
además 12
90 cifras
A)12 D) 10
1212
en base n 3 , la suma de cifras es 1170, si existen 3840
Calcule a +n.
C) 906 E) 1006
C) 960 E) 540
abcabc....( n )
22 veces
A)1000 D) 1215
A)8 D) 12
B)8
19.
C) 22 E) 30
libro.
15. Si
A)7 D) 10
A)5 D) 3
III. si
cifras ¿Cuántos valores toma N si es par?
cifras
n
centinela2701 on scribd scribd
C) 6 E) 9
25. Si N se expresa en base 3 y 4 en ambos tiene 4
en la base (n+1) de como respuesta la suma de 13. Halle (a +b +n)c ,Si
B)5
bd ( n 1)
Calcule a +b +n . A)4 D) 10
B)6
C) 8 E)12
Aldo soto padin 945272907 945272907
Aldo soto padin 945272907 945272907
centinela2701 on scribd scribd
II. La suma de las bases en las cuales 145 se 20. Calcule “a” si
representa con 4 cifras es 14. III. Si a0a0a 2
p
a ( )n 3 (9 ) además
A)2 D) 5 21.
ccc( 25) donde
A)VFF
B)18
mnp
aa
ab
ac
A)5 D) 11
abaa , Y de esta cantidad le
,regala los 2/7 de lo que le quedo resultando tener
d c c( ) . Calcule a+b+c+d+e, si c( ) 2 4 (e + 7 )
A)24 D) 30 17. Si
B)29
abba8
mn0(5)
2(b 1)(a + 1)10( a + b+ 2) + 7 bba posee 3
cifras.
B)7
5)m(m + 5)6
abb331 331(k ) , calcule
5.
abn(2n)
si
abcabc .... ( 6) ( n ) cifras
A)65 D) 96 23. Si
6060 1 43
B)62
ab2(b
B)11
C) 12 E) 14
A)16 D) 22
B)18
6.
24. Sab iendo que
6d 6( n )
B)10
ab34n 1a
1b 1n
C) 11 E) 12
a7b( n)
calcule
a2 + n 2 .
A)18 D) 24
B)20
(n 1)(n 1)n
N (a + b)8(4a 1)(9)
A)8 D) 14
pqmb21(3)
determine la cifra de menor orden de N escrito en
2.
C) 26 E) 29
c b +1 (8 b)(a 2 )( )( )(a 1) es 2 2
I. La suma de cifras de 4 3 expresado N 2 x17 + 4 x17 + 2 x17 + 25 al ser expresado
B)4
7. Si
abca aa ab
(n)
3.
Si
C) FVF E)FFV
+a+n
B)23
amn amn( d )
Calcule n B)4
C) 6 E) 5
C) 12 E) 16
(ef 4 )(ac5 )( ad 5 )9
bdbbb03
1)7
A)10 D) 18 8.
B)12
C) 15 E) 20
Se sabe que en base k existen 1430 numerales de la forma (
b b 1) a + 2)( )(a 2)( c + 2)( c 1)( 2 2
Si el menor numeral de la base (k-5)cuya suma de cifras es 232 se expresa en base (2k-1), determine la suma de cifras del
C) 21 E) 18
ccd (7) donde “a ” es par y 4cb(a+2) ,Calcule “a+m +n+c+b ”
numeral que se obtendrá
A)312 D) 562 9.
B)520
C) 496 E) 580
2
(a 1)(n )(3a + 1)1211
1211 .
(n 3)(c + 2)(d + 2)c ( n +3) ..12
( n)
9 numerales.
A)14 D) 11
B)13
exdy n
Calcule “x+y+n ”
”
17a(29)
cb7(d +3)
B)10
ademas (2 f + 1)a(2c)(n
iviv(8) anon(7)
A)20 D) 19
C) 5 E) 3
26. Si se cumple que
A)3 D) 9
Si
B)VFV
Calcule “i+v
A)2 D) 6
cc5c(9) se expresa en cierto sistema de
con n>5 la suma de cifras es n+11.
A)VVV D) VFV
eddee n+1
4 cifras ,determine la suma de cifras de
igual al triple del producto de sus cifras
base 10.
19. indique la validez de cada proposición proposición
en base 17 es 18.
C) 4 E) 8
abc
numeración como un numeral capicúa de
capicúa entonces “a+b +c ” máximo es 17.
25. Si se sabe que
bab0(6) 16
B)3
C) 30 E) 37
n +1 )(n 1) 2 7
dicho capicúa.
a0c(9) ;además
mbmb (5) . Calcule m+b+d.
A)2 D) 6
B)29
2(3 2n)(n 2 + 2)(3n + 2)( 2)3( n)
II. Si
2
luego de expresarlo en el sistema de base “n ”
Si
Y
I. Al corregir corregir el numeral
C) 20 E) 24
C) 15 E) 21
. A)26 D) 32
1. indique verdadero o falso según corresponda
C) 92 E) 85
,
n+a cifras
Semestral intensivo 2006
c(2b 1)(2b +1)(2b +1) ,
1)5
B)12
(n + 2)(
9
a 3
C) 12 E) 16
calcule a+b +n
C) 9 E) 8
dre7 s
Si a+b+c+d+e+ halle la suma de cifras de
2a0(3n) ,donde n<4;
A)10 D) 13
a a a a )( )( )( ) 2n n 1 n n + 1 (15)
a..... an
B)8
III. Existe solo 2 numerales de dos cifras que son
A)15 D) 9
donde
n
29. Si
a base n+1 e indique
(
A)10 D) 19
n + m + a + b + k.
además c es impar ; . Calcule a+b+c
C) 26 E) 32
Calcule en cuantos sistemas de numeración
18. Si
C) 64 E) 225
C) 9 E) 7
22. Calcule a+b+c+n,
entrega la tercera parte a su hermano. Luego
$/.
B)36
Si n(n
Si
U 000 000 ( n )
Calcule “a+n +d+r+e+s ”
B)10
A)10 D) 14
como respuesta la suma de sus cifras.
C) 20 E) 17
22. Jessica posee posee $/.
28.
1 se le divide entre 5 .Halle la
N (7776 )
21. Convierta el numeral numeral 1695
calcule m +n +p. A)21 D) 19
E)FVV 13
A)26 D) 125
(10)(b + 3)(b 1)(aa) aabc(7 )
C) FVF
la expresión UNNU ( 4)
U+N =4. =4.
A)8 D) 6
suma de cifras del cociente al llevarlo a base 36.
C) 4 E) 6
(b 2)c0(2c)(b)
B)VFV
20. Al número
+n de de U+N
;además
D) FFV
c ( )4c3 2 ( p )
B)3
bc 9bc
entonces a+b +c=10
(2c + 1)aa 7
5 p7( n )
4. 27. Calcule
C) 12 E) 15
Calcule “a+c+d+n ”
A)15 D) 11
B)16
C) 18 E) 9
Aldo soto padin 945272907 945272907
453 n
10. Si
abc( n +1 )
Aldo soto padin 945272907 945272907
1041b
p7q pr
ab c 9
; donde r p ,
pr
Calcule en cuantas bases se puede expresar E con 4 cifras si
pp
centinela2701 on scribd scribd
E) 23 de julio de 1959 9.
Si
A)3
abba + cddc (n 2)mnnb mnnb ; además
B) 4
C) 5 D) 6 E) 7
n
4- PRE SAN MARCOS 2004-1
a0b0
E
co
A)6 D) 9 11. si
Calcule “m+n+r+p +a+c+q ”,
A)22 D) 37
no
B)7
4.
C) 8 E) 11
1)2 ( a 1) 2
12. Si
B)9
b
,
b veces 2
A)3148 D) 8789
A)12 D) 35
C) 10 E) 15
5.
C) 2483 E) 215
cumple que se obtiene el doble de un número de B)30
tres cifras al invertir el orden de dichas cifras.
C) 33 E) 42
Si abccd n
abb(2c 1)( 2m)
A)34 D) 85
a100 100 r
B)68
C) 70 E) 91
A)12 D) 36
B)18
C) 25 E) 43
A)0 D) 3
n>4 y p
k k k ( )( )( ) , Calcule a b c ( k )
2.
B)13
A)7 D) 18 7.
A)10 D) 17
equilibrar dos paquetes cuyos pesos son; 178
1) f
5( g + 4) n ( e 1) f
8.
( e 1) 1
(m
6) g 20 + 4
n
B)14
3.
Si 43ab Además
m9 c2 ,donde c :impar y b>2
C) 0 E) 12
2004-2
545 545 ( y)
6 y5( x)
1057 C) 10 E) 9
2004-2
x30(9) C) 12 E) 13
2004-2
abc(8) 2431 5
( 7)
+ ba
( 9)
70
calcule el valor de a A) 31 D) 34
nacimiento, a esto el dice:que multiplique el dia que nació por 25,sume 3 al resultado y
ab
2
b
A) 28 D) 19
B) 45
C) 29 E) 10
hallar el valor de m+n si se c umple que (5 )
+ n3
( m)
1002 n
A) 9 D) 8
nacimiento. Si se obtuvo 242033, cual es la fecha?
B) 7
C) 6 E) 11
3- PRE SAN MARCOS 2004-1 Si
102 102 (n)
C) 21 E) 20
na bn
B) 17
10.PRE SAN MARCOS si ba(c)
(n 1)3(6) ,hallar el valor de n
C) 27 E) 29
2007-2
ac( d ) y d es menor que
5,calcular el valor de a+b +c+d A) 9 D) 11
B) 10
11.PRE SAN MARCOS
formado por las dos últimas cifras del año de
A)23 de agosto de 1959 B)24 de agosto de 1960 C) 22 de julio de 1956 D) 24 de julio de 1958
B) 16
Halle el valor de 2
2- PRE SAN MARCOS 2004-1
2m
A) 15 D) 11
9.PRE SAN MARCOS 2007-1 si 3ab( n ) 2ba(5)
PRE SAN MARCOS 2004-1
se le pregunta a Fernando por la fecha de su
todo por 25. Por último que agregue el numero C) 10 E) 9
1.
si C) 15 E) 21
multipliquemos multipliquemos todo por 4,sume 3 y multiplique B)8
PRÁCTICA DIRIGIDA 3
71cd m , además
cantidad de pesas a usarse en la operación?
A)6 D) 7
Si
C) 10 E) 20
Calcule “a+b+c+d ”máximo.
Utilizando una una balanza de dos platillos platillos se desea desea
pesas de 1g,6g, 36g, 216g, etc. ¿cuál será la
6.PRE SAN MARCOS
8.PRE SAN MARCOS
Calcule “a+b+c+m +n+p+q ”
B)8
si ab1230 n
efg (e
C) 14 E) 16
gramos y 113 gramos, para lo cual se dispone de
calcular a -4 A) 23 B)-3 D) 60
Halle el valor de a+b +c
“a+b+k ”,si a,b,c son diferentes
A)12 D) 15
3a3(7) a
Halle el valor de x+k A) 9 B) 11 D) 10
mnppq 6 ,además 0,
2a 3a (6)
Si x75( k )
C) 2 E) 4
6. si abcabcn
Semestral intensivo 2006 practica domiciliaria
1. Si ab 8
B)1
C) 6 D) 8 E) 9
7.PRE SAN MARCOS
de numeración en la que existen 30
(d + 2)m(d 2)(6)
B) 7
Calcule : x+y A) 13 B) 12 D) 11
numeros capicúas de 4 cifras. Calcule “c ”,
halle “a+b+c+d+e+n ”
Si
7 x3(8)
8 y 25.
Siendo “r ”,la mitad de la base del sistema
(abababab( n) eeee(3e ) ;además
A)10
Además las bases deben estar comprendidas entre
c0e0c n+1 ,
abd r r 2
m21(8) ,hallar el valor de m+x
m65( x)
Si
5- PRE SAN MARCOS 2004-2
B)1230
10. Determine la suma de las bases en la cual se
cifras. ( n 1)
C.A .A( abcd ) .
Calcule
Calcule n A)7 D) 12
Si abab7 c3100
mn veces
4.De como respuesta la suma de sus
(n 2)(n 2)(n 2)...( n 2) n
C) 36 E) 39
determine bababa08 expresado en base
7abc 1bac1(8) ,además (a 1)2(a
B)35
abc + abc + ... + abc 8(n 2)(n 2)b(n + 1)
si aa 2 a 2a
C) 12 E) 13 2007-2
( 5)
a b 00 2 (6)
hallar el valor de a+b +m+n+p
mnp
Aldo soto padin 945272907 945272907 A) 14 D) 10
B) 12
MARCOS 12.PRE SAN MARCOS
sean M si M
S,
A) 15 D) 17
D)
T
aca6 S b206
hallar a+b +c
B) 16
13.PRE SAN MARCOS MARCOS
B) 3
MARCOS 14.PRE SAN MARCOS
m0m(9)
ccccc(6)
A) 5 D) 8
2009-1
5
MARCOS 16.PRE SAN MARCOS
si abba( n) A) 6 D) 8
C) 4 E) 5
si nn1(6)
C) 7 E) 10 2010-2
ppp1(n)
A) 7 D) 5
B) 4
de m - n - p A) 2 D) 8
-
B)
C) 6 E) 8
-6
17 halle el valor
-
C) 4 E) 1
a la n
3
base n ,la suma de sus cifras en la base decimal aumenta en 8. Calcule la suma de todos los números de 3 cifras en base n.
11110 2
B)
110110 2
C)
C) 14 E) 16
a am halle el valor
de m - a B) 5
C) 7 E) 9
1010 2
A) 11 B) 12 D) 14 31. UNFV 2011-1
¿ Cuantos números capicúas de 5 cifras existen en base 8 ? A) 392 B) 512 D) 448 39. CEPREUNI 1992
213 213 5
aab(7)
A) 2 B) 4 D) 5 32. UNFV 2002
333 333 n
Además
C) 6 E) 2
se convierte a base “n” y se obtiene
el menor número de tres cifras impares diferentes,. El
A) 7 B) 8 D) 11 33. UNAC 2011-1
n
B) 101001
p en binario es
C) 1101101 E) 1011011
D) 10222
3
0,4666 ...
C) 11022
3
E) 21120
3
3
b 1 b 1 -
3
284 284 ; 2 1; 2
se encuentran en progresión aritmética
C) 37 E) 39
(b )
a 40
( 7)
Al expresar
4857 n en base
n
1,la suma de
cifras es A) 2n
34. UNAC 2009-2
En qué sistema de numeración
( 6)
abababab ( x ) rrrr (3r )
A) 40 B) 42 D) 38 40. CEPREUNI 1992 si
C) 9 E) 12
B) 12202
m nnm 2
( 2n )
entonces hallar 2a b, siendo a el menor número posible A) 40 B) 42 C) 37 D) 38 E) 39 41. CEPREUNI 1993 Hallar un numero en sistema decimal, tal que al convertirlo a dos sistemas de numeración de bases consecutivas se obtenga 252 y207 respectivamente A) 140 B) 185 C) 135 D) 115 E) 170 42. CEPREUNI 1995-1
Si
A) 11220
C) 343 E) 384
calcular el valor de x+r+c
-
3
C) 104 104,33 5 E) 114 114,33 5
5
abb 2c 1
2
B) 114 114,34 5
38. UNAC 2004-2
Entonces (n 2)(n 3) en bas e 3 es n
A) 164 B) 165 C) 166 D) 167 E) 163 27. UNMSM 2004-1 Dados los números binarios m 1 1; 1; n 11 1y 1y 3 2
A) 1010011 D) 1101100
D) 141 141,21
C) 6 E) 2
b , si
C) 28 E) 12
Halle un numero de base 5 correspondiente a 34,72
A) 114 114,32 5
n31(6)
0,1515151 .... n
m
872
valor de “n” es :
A) 9 B) 12 C) 15 D) 8 E) 16 26. UNMSM 2006-1 La cantidad de numerales de la forma es
p 1111 1111,e ,ent nton once ces s
7
C) 13 E) 15
A) 5 B) 9 D) 7 32. UNFV 2009-1
El número
Halle un numero de 3 cifras que sea igual a 5 veces el producto de sus cifras. Dar como respuesta el producto de sus cifras A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 25 36. UNAC 2007-1
A) 25 B) 15 D) 18 37. UNAC 2005-2
hallar “a+b” a partir de
Calcule 2a
C) 15 E) 13
escribe con 3 cifras ?
(a 2)(b 2)(c 2)(d 1)
1ab4( n)
abc(a b c)
MARCOS 2011-2 19.PRE SAN MARCOS Al convertir el numeral numeral 1011111100
A)
21 halle la
Si abc c 0000 3 Halle el valor de a+b +c
hallar el valor n+p
MARCOS 2011-1 18.PRE SAN MARCOS si mn( p) np( m+2) y n+p
C) 90 E)53
Determine el valor de : a+b +c +d
24 Si abn bam donde a b, además E=a+b+n El máximo valor de E es134, calcule el valor de a.b.m A) 132 B) 121 C) 143 D) 152 E) 240 25. UNMSM 2003
57 n2 hallar a+b +n
MARCOS 17.PRE SAN MARCOS
existen en el sistema
A) 11 B) 14 D) 12 35. UNAC 2008-1
¿ En cuantos sistemas de numeración el número 1234 se
A) 72 B) 81 D) 63 30. UNFV 2011-2 si
CA (a 3)(b 2)(6 c)
MARCOS 2013-2 23.PRE SAN MARCOS si mm m 1 15 6
A) 4 D) 8
2010-1
B) 5
b 3 b
decimal?
C) 7 E) 9
B) 9
A) 12 D) 18
2009-2
B) 2
B) 6
suma de cifras de
C) 5 E) 11
Al expresar L n 1 en base n se obtiene un numero cuya suma de cifras es 10. base hallar el valor n A) 3 D) 1
C) 12 E) 14
MARCOS 2013-1 22.PRE SAN MARCOS si ac(b) cb( a+2) y a+b+c
hallar el mayor valor de m+n 15.PRE SAN MARCOS MARCOS
a 4
B) 13
centinela2701 on scribd scribd
28. UNMSM 2004-1 En qué sistema de numeración se cumple que 201- 45 112 A) en base 8 B) en base 7 C)en base 9 D) en base 6 E) en base11 29. UNAC 2013-1 ¿ Cuantos números de la forma
valor de de m+n
C) 4 E) 2
B) 12
a 2 bb a 1
MARCOS 2012-2 21.PRE SAN MARCOS si 1n n 1 ( m) 10n( m+1) halle el menor
nmn nmn(7)
A) 9 D) 10
posible, halle la suma de cifras del
A) 11 D) 16
hallar el valor de b A) 5 D) 1
10010 2
de m - n - p
C) 18 E) 14
xxx 00(5)
E)
complemento aritmético de
2008-2
bbb c 5 b(6)
10110 2
20.PRE SAN MARCOS MARCOS 2012-1 si 5a (7) 2b(b+5) y b es el menor número
2008-1
345 345 6
T
Aldo soto padin 945272907 945272907 C) 16 E) 15
2
B) n
5
C) n
6
7 D) 4n E) 2n -3 43. CEPREUNI 1995-1 En cuantos sistemas de numeración el número 342 se escribe como un numero de
Aldo soto padin 945272907 945272907
Aldo soto padin 945272907 945272907
3 cifras? A) 10 B) 12 C) 11 D) 14 E) 13 44- UNI 2001-1 En cierta base b un numero N tiene la forma
11111 b ;en forma
base b-1 dicho número tiene la
15ABC ABC b 1
donde las 3 letras son
si los los siguientes siguientes numerales están están bien bien representados;
20496
2b
2 r
El numero
mam 5
A)12 D) 17
B)350
C) 400 E) 650
10.
A) 4 B) 5 D) 8 47- UNI 2005-2
C) 6 E) 10
?; 3 8 ; 12 5 ;16; 1022
3
B) 1
a
Además
C) 13 E) 15
a00a(6) ; bc1
Halle “0”
es el cero
0 Determine la suma “a+b +c ” C) 14 E) 16
abba(3) + baab(3) ; 2b 2b 05 es el cero
Halle el valor de b-a A) 0 B) 3 D) 4
4bcn
C) 24 E) 18
6 pq(b )
mmm mmm4(c)
C) 7 E) 11
(n 1)(n 1)(n 1)(n 1)(k ) 1 abcdef 0(5) ; A)10 D) 13
m 3
12. si
1) p
B)18
xy3 z (5)
C) 8 E) 12
ab0ab( x + y + z +2)
calcule “x+y+z+a+b ”
A)5 D) 9
2 p(m 1) .De como respuesta la última cifra
B)9
A)11 D) 14
mxn nn
C) 3 E) 7
( a + 2)( nn x )a 14
A)17 D) 19
PRÁCTICA DIRIGIDA 4
B)12
1234 n
B)18
(n 2)(n 1)n(5) A)10 D) 18
B)3
1)(a 2)(a 3)a
a
3
a(3a
1)4
A)3 D) 9
C) 13 E) 15
abcd n
efg n 2 2
2
B)5
C) 7 E) 11
calcule “x+y+z+a+b ”
14.
¿cuantos
numerales de 3 cifras de base 12 , al
ser expresados en base 11 y en base 10 se
C) 16 E) 15
escriben con 3 cifras A)856 D) 864
ab5( n C) 4 E) 13
4)
B)748
? C) 782 E)808
15 si
xyzxyz xyzxyz (n) Calcule
x+y +z +n
9
aa
aa + 1 numerales Calcule el vlor vlor de a.b B)12
C) 16 E) 10
es mayor que 5 y la última cifra es k ¿ cuánto vale la suma de cifras de dicho capicúa ? A)13 D) 20
B)15
18. Sabiendo que a+b +c
C) 18 E) 22
19, siendo siendo a y c valores
consecutivos, b y c son cifras pares pares calcular el valor de
p
abc(9) + ab(c+3) + ca( b)
A)428 D) 684
B)589
19. El número
C) 672 E) 702
21200 a ,se expresa en base 9
abao(c) ,Calcule 660 1 9 43
abcabc...abc ( 6)
7. calcule a.b+n
C) 1 E) 2
13. calcule “a+b+c ”
a+b +c minimo
6. sabiendo que
a(a .. .. .1b
4 paq(5) se expresa en base c como
nn x + n003
nx
16.
como 7ac(9) .de igual modo el numero
C) 30 E) 37
x
C) 6 E) 8
17. Un numero capicúa de tres cifras de base k se escribe con cifras en base 9 donde su primera cifra
17>n>10 calcule n – “a+b+c+d+e+f ”
calcule a+b +c +d +e +f +g
Se tiene la siguiente igualdad
“0”
11.
C) 6 E) 8
B)41
abc
calcule el valor de a+b +n
A) 12 B) 13 D) 15 50- UNI 2009-2
A)1 D) 40
403 403
B)5
A)14 D) 18
5. si se cumple que
a2b(7) ; a51(n )
y
5
“n ”
4. exprese el numeral capicúa
En base
si
B)21
Calcule p.q+m A)9 B)5 D) 10
en base 2 es
C) 1,01 E) 1,11
De la igualdad
Sabiendo que
B)5
3
48- UNI 2006-2
A) 11 B) 12 D) 14 49- UNI 2008-2
A)3 D) 7
m 5 (2 p 1)(
El primer término de la sucesión
A) 0 D) 1,10
¿en cuantos sistemas de numeración
se expresa con cuatro cifras ?
x3 x3 x indique cuantas cifras tiene en el sistema binario.
2b 1 , de como respuesta la suma de cifras al
por lo menos una cifra impar y la suma de sus cifras sea par ?
38 unidades
expresado en base a es
2
A)4 D) 7
1b1b
e2( p)
cd (m)
expresar el numeral en base 10.
convierte a base “n ” la suma de cifras aumenta en
C) 24 E) 32
b(n )a
C) 8 E) 3
calcule el mayor numeral de 4 cifras en base
3
A) 16 B) 20 D) 28 46- UNI 2004-2
2
9 . si
3.El numeral 12100102010211 de base “n” se
entonces el valor de a+b +c +d es:
B)12
2. ¿Cuantos números capicúas de 5 cifras existen que tengan
A)250 D) 550
d-c=b-a=2
n q n 2 r 2
centinela2701 on scribd scribd
1 p( p 1) ( m)
“m” es menor que 9, calcule a+b +n+p –m
A)17 D) 7
212 b
es
A) 6 B) 8 C) 10 D) 11 E) mayor que 11 45- UNI 2004-1 Los números a;b;c;d satisfacen las ecuaciones
110 110 ( a) ; aa1( b) ; c2(5) ; 21b(c)
si ademas
1n1m
2440 m ; (m 6)ab(8)
8. aobab( n )
calcule n+m +p+q+ r
1 p
dígitos, Entonces el valor de b
abcd 11 + dcba11
1.
aa1(n 4)(n 4)(5)
A)12 D) 15
B)17
“a+b +c +p +q ” máximo
C) 14 E) 16
Aldo soto padin 945272907 945272907
Aldo soto padin 945272907 945272907
centinela2701 on scribd scribd Calcule “i+v +a+n ”
A)20 D) 19 3.
Si
B)23
C) 21 E) 18
amn amn( d )
cb7(d +3) A)14 D) 11 4.
Si
(
ccd (7) donde “a ” es par y 4cb(a+2) ,Calcule “a+m +n+c+b ”
B)13
C) 12 E) 15
a a a a )( )( )( ) 2n n 1 n n + 1 (15)
dre7 s
a 3
,
Calcule “a+n +d+r+e+s ”
A)10 D) 19 5.
Si
B)12
C) 15 E) 21
ab3a( n)
ncc(6) ; c 0 halle la suma de
a.....an
cifras de
luego de expresarlo en el sistema
n+a cifras 2
de base “n ” .
A)26 D) 32 6.
B)29
C) 30 E) 37
Si
(n + 2)(
n +1 )(n 1) 2 7
abc
eddee n+1
cc5c(9) se expresa en cierto sistema de
Semestral intensivo 2006
Y
1. indique verdadero o falso según corresponda
numeración como un numeral capicúa de
I. Al corregir corregir el numeral
4 cifras ,determine la suma de cifras de
2
dicho capicúa.
2(3 2n)(n + 2)(3n + 2)( 2)3( n)
A)8 D) 14
con n>5 la suma de cifras es n+11.
II. Si
c b +1 (8 b)(a 2 )( )( )(a 1) es 2 2
7. Si
2.
Si
B)VFV
iviv(8) anon(7)
C) FVF E)FFV
(ef 4 )(ac5 )( ad 5 )9
bdbbb03
1)7
exdy n
Calcule “x+y+n ”
capicúa entonces “a+b +c ” máximo es 17.
igual al triple del producto de sus cifras
C) 12 E) 16
ademas (2 f + 1)a(2c)(n
A)10 D) 18
III. Existe solo 2 numerales de dos cifras que son
A)VVV D) VFV
B)10
8.
B)12
C) 15 E) 20
Se sabe que en base k existen 1430 numerales de la
b
forma (a + 2)(
2
b )(a 2)( c + 2)( c 1)( 1) 2
Si el menor numeral de la base (k-5)cuya suma de cifras es 232 se expresa en base (2k-1), determine la suma de cifras del
Aldo soto padin 945272907 945272907
Aldo soto padin 945272907 945272907
numeral que se obtendrá
A)312 D) 562
B)520
C) 496 E) 580
centinela2701 on scribd scribd
pesas de 1g,6g, 36g, 216g, etc. ¿cuál será la
que nació por 25,sume 3 al r esultado y
cantidad de pesas a usarse en la operación?
multipliquemos multipliquemos todo por 4,sume 3 y multiplique todo por 25. Por último que agregue el numero
9.
2
(a 1)(n )(3a + 1)1211
1211 .
(n 3)(c + 2)(d + 2)c ( n+3) ..12
A)6 D) 7
(n)
9 numerales.
3.
Calcule “a+c+d+n ”
A)15 D) 11
B)16
453 n
10. Si
formado por las dos últimas cifras del año de
C) 10 E) 9
Si 43ab
nacimiento. Si se obtuvo 242033, cual es la fecha?
m9 c2 ,donde c :impar y b>2
A)23 de agosto de 1959 B)24 de agosto de 1960 C) 22 de julio de 1956 D) 24 de julio de 1958
Además
C) 18 E) 9
abc( n +1 )
B)8
p7q pr
ab c 9
1041b
; donde r p ,
pr
pp
n
Si
A)22 D) 37
co no
4. A)6 D) 9 11. si
B)7
C) 8 E) 11
B)35
abba + cddc (n 2)mnnb ; además
abc + abc + ... + abc 8(n 2)(n 2)b(n + 1)
C) 36 E) 39
Si abab7 c3100
b
mn veces
,
Calcule
determine bababa08 expresado en base
7abc 1bac1(8) ,además
4.De como respuesta la suma de sus
(a 1)2(a
1)2
(n 2)(n 2)(n 2)...( n 2) ( a 1) 2
n
b veces 2
( n 1)
B)9
C) 2483 E) 215
cumple que se obtiene el doble de un número de B)30
C) 33 E) 42
tres cifras al invertir el orden de dichas cifras.
C) 10 E) 15
Si abccd n
c0e0c n+1 ,
abd r r 2
8 y 25. A)34 D) 85
a100 100 r
B)68
C) 70 E) 91
(abababab( n) eeee(3e ) ;además
de numeración en la que existen 30
abb(2c 1)( 2m)
A)0 D) 3
numeros capicúas de 4 cifras. Calcule “c ”,
(d + 2)m(d 2)(6)
A)12 D) 36
B)18
C) 25 E) 43
k k k ( )( )( ) , Calcule a b c ( k )
A)7 D) 18 7.
2.
B)13
A)10 D) 17
Utilizando una una balanza de dos platillos platillos se desea desea
gramos y 113 gramos, para lo cual se dispone de
0,
Calcule “a+b+c+m +n+p+q ”
B)8
C) 10 E) 20
71cd m , además
8.
14.PRE SAN MARCOS 2009-1
m0m(9)
5( g + 4) n ( e 1) f
( e 1) 1
(m
5
Al expresar L n 1 en base n se obtiene un numero cuya suma de cifras es 10. base hallar el valor n A) 3 B) 2 C) 4 D) 1 E) 5 16.PRE SAN MARCOS 2010-1
6) g 20 + 4
n
B)14
C) 15 E) 21
se le pregunta a Fernando por la fecha de su nacimiento, a esto el dice:que multiplique el dia
nmn nmn(7)
hallar el mayor valor de m+n A) 9 B) 12 C) 5 D) 10 E) 11 15.PRE SAN MARCOS 2009-2
si 1) f
Calcule “a+b+c+d ”máximo.
C) 14 E) 16
equilibrar dos paquetes cuyos pesos son; 178
mnppq 6 ,además
si ab1230 n
efg (e
“a+b+k ”,si a,b,c son diferentes
A)12 D) 15
C) 2 E) 4
n>4 y p
Semestral intensivo 2006 practica domiciliaria
1. Si ab 8
B)1
6. si abcabcn
halle “a+b+c+d+e+n ”
-
-
A)
11110 2
D)
10110 2
-
1011111100
n
a la
110110 2
B)
C)
1010 2
E)
10010 2
20.PRE SAN MARCOS 2012-1 si
5a(7)
2b(b+5) y
b es el menor número
- -
a 2 bb a 1
de m n p A) 11 B) 13 C) 12 D) 16 E) 14 21.PRE SAN MARCOS 2012-2 si
1n n 1 (m)
valor de de
10n(m+1) halle el menor
m+n
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 22.PRE SAN MARCOS 2013-1 si
Siendo “r ”,la mitad de la base del sistema 12. Si
17 halle el valor
Además las bases deben estar comprendidas entre 5.
Calcule n A)7 D) 12
A)12 D) 35
n+p
complemento aritmético de
B)1230
10. Determine la suma de las bases en la cual se
cifras.
np( m+2) y
posible, halle la suma de cifras del
C.A .A( abcd ) .
A)3148 D) 8789
- -
3
Calcule “m+n+r+p +a+c+q ”,
a0b0
mn( p)
de m n p A) 2 B) 6 C) 4 D) 8 E) 1 19.PRE SAN MARCOS 2011-2 Al convertir el numeral
Calcule en cuantas bases se puede expresar E con 4 cifras si
E
si
base n ,la suma de sus cifras en la base decimal aumenta en 8. Clacule la suma de todos los números de 3 cifras en base n.
E) 23 de julio de 1959 9.
18.PRE SAN MARCOS 2011-1
abba( n)
57 n2
hallar a+b +n
A) 6 B) 5 C) 7 D) 8 E) 10 17.PRE SAN MARCOS 2010-2 si
nn1(6)
ppp1(n)
A) 7 D) 5
B) 4
hallar el valor n+p
C) 6 E) 8
ac(b)
cb(a+2)
y a+b+c
suma de cifras de CA (a
21 halle la
3)(b 2)(6
c)
A) 12 B) 9 C) 14 D) 18 E) 16 23.PRE SAN MARCOS 2013-2 si
mm m 1
15 6 a a m halle el valor
-
de m a A) 4 B) 5 D) 8 25. CEPREUNI 1992
abb 2c 1 Además
( 2n )
C) 7 E) 9
m nnm 2
abababab ( x ) rrrr (3r )
calcular el valor de x+r+c A) 40 B) 42 D) 38 26. CEPREUNI 1992 si
C) 37 E) 39
b 1 b 1 (b ) a 4 0 ( 7 ) - b, siendo a el menor número
entonces hallar 2a posible A) 40 B) 42
C) 37
( 6)
Aldo soto padin 945272907 945272907
Aldo soto padin 945272907 945272907
D) 38 E) 39 27. CEPREUNI 1993 Hallar un numero en sistema decimal, tal que al convertirlo a dos sistemas de numeración de bases consecutivas se obtenga 252 y207 respectivamente A) 140 B) 185 C) 135 D) 115 E) 170 28. CEPREUNI 1995-1
4857 n en base
Al expresar
1,la suma de
n
cifras es A) 2n
B) n
11111 b ;en
5
0,1,2,....6
7.
8
Octanario
0,1,2,....7
9
Nonario
0,1,2,....8
bb(2a 1)a0bbbbbb a
10
Decimal
0,1,2,....9
11
Undecimal
0,1,2, 0,1,2,... ....9, .9,
12
Duodecimal
0,1,2,....9 0,1,2,....9,,
dígitos, Entonces el valor de b B) 8
abababn
abc7
9.
b(b(b 1))0031
mnmn a
3. aa(a
B) 16
2)(a
2) n
mm0nm( c)
NUMERACIÓN
(a 3)(a 3)0( n
0
0
4
9 er
Lugar 1
0
3
7
2
do
3
2
ro
2
0
1
6
3
to
4
0
Orden
A) 29 D) 34
to
5
Cifra de orden 4 : 7 Cifra de lugar 3 : 2
2.
PRINCIPALES NUMERACIÓN BASE
5.
SISTEMAS
DE
CIFRAS QUE UTILIZA
SISTEMA
2
Binario
0,1
3
Ternario
0,1,2
4
Cuaternario
0,1,2,3
5
Quinario
0,1,2,3,4
6
Senario
0,1,2,....5
(ab)(ab)043
B) 33
B) 8
C) 41 E) 35
C) 14 E) 11
calcule n
4)
N=
C) 12 E) 10
(3a)(2b)(b
baba
Si
4)( a
4.
9
ba aaa
A) 8 D) 5
B) 14
E) 11
bb6
C) 15 E) 17
B) 4
C) 7 E) 6
a(a 1)(a 1)00a( n)
7n2(n2 )
A) 3 D) 9
B) 4
6. Dado
abcd (12)
C) 5 E) 7
19aa
halle a+b+c+d
12. Se cumple que
( x 1)(5
x
2
)(a 2 2)( x 2 3) ( x
a(b
2)
B) 16
A) 8 D) 11
2)(c 3) aa
calcule : a.m+b.p+c.n
7.
a
a
C) 18 E) 22
a
( )( )( ) d d 2 d 4 (15)
un9i a
B) 22
C) 10 E) 12
Si
733 733
( n)
C) 23
(8)
halle a+b+c+n A) 10 B) 14
2
C) 12
D) 11
E) 15
calcule m+c+b+x+a
1211212…12(3) = aaa... 200 cifras
calcule u+n+i +d+a A) 8
B) 9
abc6
PRÁCTICA DIRIGIDA 2 1. Si
C) 15 E) 8
D) 8
calcule n+a
a0b(m 1) x 1)
calcule : a+b+x A) 13 D) 16
aba (6)
C) 9
abac(5)
C) 352 E) 342
6 12 )0( )( ) m m (2m
1203(b) =
A) 5 B) 4 Si
8)
5. Si
m
C) 6 E) 12
calcule a+b+c
B) 350
(
B) 9
3. Halle el valor de a+b
8.
b(b c)06 B) 12
4)a( a
A) 15 D) 20
Calcule a.b.c A) 6 D) 14
10. ab(b
A) 8 D) 10
1)
C) 4 E) 6
Calcule a+b+c
6. abc9
Calcule a+2b+c+d+n C) 7 E) 9
B) 13
11. .. Si
abc7 b0000 c A) 12 D) 10
ad
adn
2143(n)=691(2n+1)
A) 348 D) 354
Calcule la suma de valores posibles para E=a+b+c
Ejemplo : 5
B) 9
4. abcabc7
ORIGEN Y LUGAR DE LAS CIFRAS DE UN NUMERO
ac
C) 10 E) 25
B) 6
calcule C) 18 E) 22
Calcule : a+n A) 8 D) 15
1abcd4
=
a(13)0a9
A) 14 D) 11
C) 12 E) 14
pnmn( b)
E) 25
1030
Calcule a+b+c
es
C) 10 E) mayor que 11|
2.
b2 B) 5
A) 4 D) 8
calcule : a.m+b.p+c.n A) 15 D) 20
a(2a 1)0a bbba
,
= 10 = 11 = 12
Calcule : a+b+n A) 10 B) 11 D) 13 2. Si se sabe que
donde las 3 letras son
a2
calcule A) 13 D) 17
PRÁCTICA DIRIGIDA 1 1. Si
centinela2701 on scribd scribd D) 24
8. abc9 Cifra Cifra Cifra
6
C) n
base b-1 dicho número tiene la
15ABC ABC b 1
A) 6 D) 11
Heptanario
Donde: 2
D) 4n E) 2n -3 7 29. CEPREUNI 1995-1 En cuantos sistemas de numeración el número 342 se escribe como un numero de 3 cifras? A) 10 B) 12 C) 11 D) 14 E) 13 30- UNI 2001-1 En cierta base b un numero N tiene la forma
forma
7
mbc3(a)
(9 )
100 cifras
xxx(7)
Aldo soto padin 945272907 945272907 A) 15 D) 18
9.
B) 14
Sabiendo que
Aldo soto padin 945272907 945272907 C) 16 E) 11
ab2ab( 4)
mmn 2(9)
10
B) 6
Si
abc4( n)
C) 7 E) 9
n4c(6)
A) 12 B) 15 D) 20 11. calcule a+m+n
si
C) 18 E) 24
A) 23 D) 12
B) 13
13. Si
ab0ab6
n3 (m)
B) 4
m65( x)
m21(8) ,hallar el valor de m+x
B) 7
C) 27 E) 29
15mm07
Si
C) 6 D) 8 E) 9
2a 3a(6)
14. si
a(
B) 25
a b 3
b )ac( ) 2 ( 6)
C) 20 E) 18
3a3(7)
a
calcular a -4 A) 23 B)-3 C) 0 D) 60 E) 121 6.PRE SAN MARCOS 2004-2
b a(a b)b( ) 2
B) 9
C) 10 E) 14
15. Halle a+b +c en
abcc( n)
7(b 1)9
Si a y b números impares y además b es la media aritmética de a y c Calcule : a+b+n
545 545 ( y)
6 y5( x)
1057
Calcule : x+y A) 13 B) 12 C) 10 D) 11 E) 9 7.PRE SAN MARCOS 2004-2 Si
calcule : a+b+c A) 8 D) 11
7 x3(8)
x75( k )
x30(9)
Halle el valor de x+k A) 9 B) 11 C) 12 D) 10 E) 13 8.PRE SAN MARCOS 2004-2 Si
abc(8) 2431 5
Halle el valor de a+b +c A) 15 B) 16 C) 21 D) 11 E) 20 9.PRE SAN MARCOS 2007-1 si
3ab( n )
2ba(5)
Halle el valor de
ac( d )
aa 2a 2a
na bn
y d es menor menor que que
a ( 5)
2
b 00
mnp ( 6)
hallar el valor de a+b +m+n+p A) 14 B) 12 C) 16 D) 10 E) 15 12.PRE SAN MARCOS 2008-1
M
345 3456 T
aca6 S b206
si M T S, hallar a+b +c A) 15 B) 16 C) 18 D) 17 E) 14 13.PRE SAN MARCOS 2008-2
bbb c 5 b(6)
Halle: a.b.m A) 24 D) 30
si
sean
C) 5 D) 6 E) 7
4- PRE SAN MARCOS 2004-1 Si
ba(c)
5,calcular el valor de a+b +c+d A) 9 B) 10 C) 12 D) 11 E) 13 11.PRE SAN MARCOS 2007-2
1002 n
(n 1)3(6) ,hallar el valor de n
centinela2701 on scribd scribd
A) 28 B) 17 C) 27 D) 19 E) 29 10.PRE SAN MARCOS 2007-2 si
70
(9 )
5- PRE SAN MARCOS 2004-2
halle la suma de valore de a+m B) 26
ba
102 102 ( n)
A)10
mnp mnp
A) 25 D) 28
( 5)
A)3
C) 37 E) 17
( 7)
A) 9 B) 7 C) 6 D) 8 E) 11 3- PRE SAN MARCOS 2004-1
Si
12. si se cumple que
aaa(7)
ab
2 calcule el valor de a 2 b A) 31 B) 45 C) 29 D) 34 E) 10 2- PRE SAN MARCOS 2004-1 hallar el valor de m+n si se cumple que
mn8
aaaa5
C) 10 E) 7
1. PRE SAN MARCOS 2004-1
2m
halle axbxn
B) 9
PRÁCTICA DOMICILIARIA
si
calcule a+b+m+n A) 4 D) 8
A) 8 D) 12
xxx 00(5)
hallar el valor de b A) 5 B) 3 D) 1
ccccc(6)
C) 4 E) 2
Aldo soto padin 945272907 945272907
Aldo soto padin 945272907 945272907
centinela2701 on scribd scribd A) 9 D) 10
Exámenes pre san marcos
8.PRE SAN MARCOS Si
1.
PRE SAN MARCOS 2004-1
si
ab
( 7)
ba
A) 31 D) 34
2
B) 45
C) 29 E) 10
hallar el valor de m+n si se c umple que (5) n3 ( m )
A) 9 D) 8
C) 6 E) 11
3- PRE SAN MARCOS 2004-1
(n 1)3(6) ,hallar el valor de n
102 102 (n)
Si
A)3
B) 4
B) 16
C) 21 E) 20
9.PRE SAN MARCOS 2007-1 si 3ab( n )
2ba(5) na bn
Halle el valor de A) 28 D) 19
1002 n
B) 7
2004-2
abc(8) 2431 5
A) 15 D) 11
b2
2- PRE SAN MARCOS 2004-1
2m
C) 12 E) 13
Halle el valor de a+b +c
70
(9 )
calcule el valor de a
B) 11
B) 17
10.PRE SAN MARCOS si ba(c)
C) 27 E) 29
2007-2
ac( d ) y d es menor que
5,calcular el valor de a+b +c+d A) 9 D) 11
B) 10
C) 12 E) 13
C) 5 D) 6 E) 7 11.PRE SAN MARCOS
2007-2
4- PRE SAN MARCOS 2004-1
m65( x)
Si
A)10
m21(8) ,hallar el valor de m+x
B) 7
C) 6 D) 8 E) 9
2a 3a (6)
A) 14 D) 10
3a3(7)
B) 12
12.PRE SAN MARCOS
a
calcular a -4 A) 23 B)-3 D) 60
C) 0 E) 121
sean M si M
T
6.PRE SAN MARCOS 2004-2
7 x3(8)
545 545 ( y )
6 y5( x)
1057
A) 15 D) 17
7.PRE SAN MARCOS 2004-2 Si x75( k )
x30(9)
Halle el valor de x+k
C) 10 E) 9
2008-1
T
aca6 S b206
S, hallar a+b +c B) 16
bbb c 5 b(6) B) 12
mnp
C) 16 E) 15
345 3456
13.PRE SAN MARCOS
Calcule : x+y A) 13 D) 11
a b 00 2 (6)
( 5)
hallar el valor de a+b +m+n+p
5- PRE SAN MARCOS 2004-2 Si
si aa 2 a 2a
C) 18 E) 14
2008-2
xxx 00(5)
hallar el valor de b A) 5 D) 1
B) 3
14.PRE SAN MARCOS
m0m(9)
C) 4 E) 2 2009-1
nmn nmn(7)
hallar el mayor valor de m+n
ccccc(6)
Aldo soto padin 945272907 945272907
Aldo soto padin 945272907 945272907
centinela2701 on scribd scribd
valor de de m+n A) 9 D) 10
B) 12
15.PRE SAN MARCOS MARCOS
C) 5 E) 11
B) 6
A) 5 D) 8
2009-2
D) 11 C) 7 E) 9
E) 10
10. ab(b
4)a( a
5
Al expresar L n 1 en base n se obtiene un numero cuya suma de cifras es 10. base hallar el valor n A) 3 D) 1
B) 2
16.PRE SAN MARCOS MARCOS si abba( n) A) 6 D) 8
C) 4 E) 5
23.PRE SAN MARCOS MARCOS si mm m 1
C) 7 E) 10
B) 4
2010-2
de m - n - p A) 2 D) 8
-
B)
C) 6 E) 8
-6
17 halle el valor
-
n
a la
base n ,la suma de sus cifras en la base decimal aumenta en 8. Clacule la suma de todos los números de 3 cifras en base n. D)
10110 2
B)
110110 2
4. abcabc7
forma
15ABC ABC b 1
donde las 3 letras son
A) 6 D) 11
B) 8
A) 29 D) 34 5.
B) 33
B) 13
A) 12 D) 10
6. abc9
es
B) 8
C) 15 E) 17
PRÁCTICA DIRIGIDA 2
C) 14 E) 11
b(b c)06
1. Si
Calcule a.b.c
C) 10 E) mayor que 11|
A) 6 D) 14
B) 12
7.
E)
10010 2
bb(2a 1)a0bbbbbb a
calcule A) 13 D) 17
8. abc9
a
2
b
a(2a 1)0a bbba
2
B) 5
a a a ( )( )( ) d d 2 d 4 (15)
A) 8 D) 24 2.
1030
9.
2143(n)=691(2n+1) A) 14
B) 13
B) 22
C) 23 E) 25
1abcd4
=
ac
C) 10 E) 25
ad
adn
a(13)0a9 B) 6
un9i a
calcule u+n+i +d+a
C) 15 E) 8
Calcule a+2b+c+d+n
Calcule a+b+c A) 4 D) 8
C) 12 E) 14
MARCOS 2012-2 21.PRE SAN MARCOS si 1n n 1 (m) 10n( m+1) halle el menor
B) 14
Calcule a+b+c
de m - n - p A) 11 D) 16
a0b(m 1) x 1)
abc7 b0000 c
1010 2
a 2 bb a 1
C) 352 E) 342
C) 41 E) 35
posible, halle la suma de cifras del complemento aritmético de
9 6 12 ( )0( )( ) m m m ( 2m
C) 7 E) 9
calcule n
C) 12
A) 8 D) 10
B) 9
3. Halle el valor de a+b Si
1203(b) =
aba (6)
8)
ba aaa
B) 350
A) 13 D) 16
(ab)(ab)043
C)
MARCOS 2012-1 20.PRE SAN MARCOS si 5a(7) 2b(b+5) y b es el menor número
baba
4)( a
Calcule la suma de valores posibles para E=a+b+c
base b-1 dicho número número tiene la
dígitos, Entonces el valor de b
(3a)(2b)(b
calcule : a+b+x
15 6 a a m halle el valor
24 Si abn bam donde a b, además E=a+b+n El máximo valor de E es134, calcule el valor de a.b.m A) 132 B) 121 C) 143 D) 152 E) 240
11111 b ;en
3
11110 2
11. .. Si
29. UNI 2001-1 En cierta base b un numero N tiene la forma
C) 4 E) 1
MARCOS 2011-2 19.PRE SAN MARCOS Al convertir el numeral numeral 1011111100
A)
C) 14 E) 16
C) 7 E)
N=
A) 348 D) 354
2013-2
B) 5
A) 4 D) 8
MARCOS 2011-1 18.PRE SAN MARCOS si mn( p) np( m+2) y n+p
21 halle la
de m - a
ppp1(n) hallar el valor n+p
A) 7 D) 5
calcule
CA (a 3)(b 2)(6 c)
B) 9
A) 12 D) 18
57 n2 hallar a+b +n
17.PRE SAN MARCOS MARCOS si nn1(6)
suma de cifras de
2010-1
B) 5
MARCOS 2013-1 22.PRE SAN MARCOS si ac(b) cb( a+2) y a+b+c
4)
C) 6 E) 12
2
Aldo soto padin 945272907 945272907
Aldo soto padin 945272907 945272907
A) 5 B) 4 4. Si
C) 9
D) 8
c1(a).a2(b).b3(4)
E) 11
si
bb6
abac(5)
calcule a+b+c A) 8 D) 5 5. Si
mn8
aaaa5
A) 23 D) 12
B) 4
C) 7 E) 6
a(a 1)(a 1)00a ( n)
B) 13
aaa(7)
C) 37 E) 17
B) 4
6. Dado
abcd (12)
a) 4
ab0ab6
C) 10 E) 12
e) 3
C) 27 E) 29
315(8) = abc Halla “a + b + c”
C) 20 E) 18
b) 14
733 733
( n)
(6)
c) 5
d) 9
e) 11
8.
C) 12
b) 7 e) 10
E) 15
211
(3)
a) 4
1211212…12(3) = aaa... 200 cifras
mbc3(a) A) 15 D) 18
9.
100 cifras
C) 16 E) 11
ab2ab( 4)
mmn 2(9)
calcule a+b+m+n A) 4 D) 8 10
B) 6
Halla: a + b + c + x a) 6 d) 9
C) 7 E) 9
6).- Si:
2x3( 6)
c) 6
d) 8
e) 10
16).- Si:
b) 3
1mm ( 5 )
17).- Si:
b) 9
xyx
( 8)
n4c(6)
1106
c) 4
d) 5
b) 47 e) 41
c) 52
c) 6
c) 14
(x
d) 3
e) 0
261
(8 )
d) 18
2)(y 10)(9) 2101
a) 81 b) 70
x6y(8) a) 8 d) 2
18).- Si:
b) 6 e) 4
345 345
19).-Sabiendo que:
(7)
c) 57 abab
m65( x)
Si
B) 7
Si
m21(8) ,hallar el valor de m+x C) 6 D) 8 E) 9
2a 3a(6)
7 x3(8)
3a3(7)
a
e) 15
(3 )
( n)
e) 75
101
( 3)
Halla: (2a+7b)
x75( k )
b) 3
c) 10
d) 9
e) 11
1057
x30(9)
abc 2431
(8) 5 Halle el valor de a+b +c A) 15 B) 16 C) 21 D) 11 E) 20 MARCOS 2007-1 9.PRE SAN MARCOS
c) 5 a) 2
6 y5( x)
Halle el el valor de x+k A) 9 B) 11 C) 12 D) 10 E) 13 8.PRE SAN MARCOS 2004-2 Si
d) 64
545 545 ( y)
Calcule : x+y A) 13 B) 12 C) 10 D) 11 E) 9 7.PRE SAN MARCOS 2004-2 Si
Halla: (3x+5y)
7).- Calcula (x + y). Si:
C) 18 E) 24
b) 10
C) 5 D) 6 E) 7
e) 6
5m( 9 )
(m 1)(n 2)(p 5)(7)
a) 9
(n)
1002 n
(n 1)3(6) ,hallar el valor de n
B) 4
a
Halla : (3m) a) 12
n3 ( m)
b
calcular -4 A) 23 B)-3 C) 0 D) 60 E) 121 6.PRE SAN MARCOS 2004-2
1x1(8)
Halla “x” a) 2
( 5)
2
5- PRE SAN MARCOS 2004-2
abcde (n)
Calcula: (8x – (8x – y) y) a) 61 d) 30
B) 15
c) 8
5).- Si al numeral ab le restamos el numeral de dos cifras, que se obtiene al invertir el orden de sus cifras se obtiene 72. Halla “a+b” a) 7 b) 3 c) 9 d) 10 e) 12
halle axbxn A) 12 D) 20
b) 7 e) 10
15).- SI:
70
( 9)
4- PRE SAN MARCOS 2004-1
A)10
Halla: (m+n+p)
. Si
abc4(n)
4).- Si los siguientes numerales están correctamente escritos:
12c 5 ; 10b a ; 21a c ; xx xb
xxx(7)
B) 14
Sabiendo que
( 9)
b) 5
ba
102 102 (n) A)3
14).- Halla : “a + b + c + d + e + n”, si se cumple :
calcule m+c+b+x+a
( 7)
c) 8
13).- Si el numeral 1458(n) se expresa en base (n + 1). ¿Cuánto suman sus cifras? a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11
D) 11
2m
Si
a) 6 d) 9
halle a+b+c+n A) 10 B) 14
e) 5
A) 9 B) 7 C) 6 D) 8 E) 11 3- PRE SAN MARCOS 2004-1
175 (a) + 5a7 (b ) = xy b
(8)
ab
a
12).- Sabiendo que:
Si
abc6
3ko(5)
d) 4
2 calcule el valor de A) 31 B) 45 C) 29 D) 34 E) 10 2- PRE SAN MARCOS 2004-1 hallar el valor de m+n si se cumple que
Calcula x + y
7.
c) 3
PRÁCTICA DOMICILIARIA
c) 12
11).- Sabiendo que:
15mm07
B) 25
b) 2
MARCOS 2004-1 1. PRE SAN MARCOS
3
b) 13 e) 10
a)10
B) 9
d) 2
si a) 16 d) 15
Halle: a.b.m A) 24 D) 30
c) 1
4
B) 26
1k 5(8)
Si:
c) 11
N = 19 x 5 + 8 x 5 + 22
halle a+b+c+d A) 8 D) 11
b) 5
halle la suma de valore de a+m
13. Si
19aa
a) 1
10).- Expresa “N” en base 5 y da la suma de sus cifras:
mnp
A) 25 D) 28
C) 5 E) 7
20).- Halla “k”
9).- ¿Cuántos numerales de dos cifras cumple que son iguales a cuatro veces la suma de sus cifras?
calcule n+a A) 3 D) 9
mn0 mn0 (8)
Halla: a + b + c + m + n a) 15 b) 8 d) 14 e) 16
12. si se cumple que
7n2( n2 )
centinela2701 on scribd scribd
8).- Sabiendo que:
11. calcule a+m+n
si
3ab( n )
2ba(5)
Aldo soto padin 945272907 945272907 Halle el valor de
Aldo soto padin 945272907 945272907
ba(c)
11110 2 D) 10110 2 A)
ac(d ) y d es menor que
aa 2a 2a
si
M
345 345 6 T
mnp
si
ccccc(6)
nn1(6)
ppp1(n)
mn( p)
- -
10. si
y a+b+c
21 halle la
c)
15 6 a a m halle el valor
5cb(11)
A) 10 D) 15
B) 12
abcbc
a 2b 6
a+b +c
A) 4 D) 7
B) 5
a) Luego de corregir la escritura de se obtiene como suma de cifras 15.
202 202 (n
1)
C) 7 E) 9
A) 132 D) 152
C) 143 E) 240
6
B) VFV
a) al expresar
en base 7 resulta un numeral 4
19. Si
12 5
B)28
-
(mn)( pq)a pm
calcule a+x si es máximo. A)20 D) 26
B)23
21.se cumple que:
a -3 a + 4 6- z Además
a la
C) 25 E) 29
anb(7)
baba
ba
entonces : A) FVF D) VFV
n
C) 21 E) 68
20.
50 veces 17 halle el valor
e0e00(5)
E ecadecad ( 7)
c) si
.. .12 xy z +2
B) FFV
x+y +z
12
C) VFF E) FVV
1(a 2)bc( d )
: calcule a+b +c+d C) 17 E) 20
a3ca3c( d )
A)14 D) 34
hallar el valor valor n+p
1011111100
3a30
.. .. .
Calacule la suma de cifras al expresarE en base 49.
termina en 4 ceros, entonces
el máximo valor de n es 23.
121212
C) 16 E) 18
B)16
9 12 a 29
10 20 30
.. .. no n +1
n+p
A)11 D) 18
4
capicúa. b) si
B)15
“d” es menor que 12
C) VVF E) VVV
412132
m+n +r+p
A)14 D) 17
1(n 3)(n 4)(2n 1)( k ) en base “n” sus cifras
ba
B) 121
rp057
8
calcule
1n1 n
c) si expresamos “ 12 x 7 + 20 x 7 – 12” en base 7, la suma de sus cifras es 32. A) FFF D) FVV
C) 3 E) 5
11 veces
suman 16 entonces n es 15 .(n>6) B) 5
mnmn
abc se
18. si
C) 6 E) 8
13. indique verdadero verdadero o falso según corresponda;
b) al expresar
bca
expresa con 4 cifras A) 1 B) 2 D) 4
4
calcule
C) 10 E) 12
En cuantos sistemas de numeración
17. si
C) 14 E) 16
B) 9
a(a +1)a12
16. si
Halle el valor de a+b +c A) 10 B) 14 C) 18 D) 20 E) 15 11. calcule la suma de cifras luego de expresar N en base 5 si: 6 5 3 2 N = 12 x 5 + 6 x 5 +7 x 5 – 3 x 5 +36
12.si
(a 3)(b 2)(6
7aa( b )
A) 8 D) 11
14. indique verdadero verdadero o falso según corresponda;
hallar a+b +n
np(m+2) y
Al convertir el numeral
Anual vallejo 2002
10n( m+1) halle el menor
cb(a+2)
mm m 1
ab
de m n p A) 2 B) 6 C) 4 D) 8 E) 1 PRE SAN MARCOS M ARCOS 2011-2 19.
-
a 2 bb a 1
24 Si b, además n m donde a E=a+b+n El máximo valor de E es134, calcule el valor de a.b.m
A) 7 B) 4 C) 6 D) 5 E) 8 MARCOS 2011-1 18.PRE SAN MARCOS si
b es el menor número
A) 12 B) 9 C) 14 D) 18 E) 16 MARCOS 2013-2 23.PRE SAN MARCOS
-
A) 6 B) 5 C) 7 D) 8 E) 10 MARCOS 2010-2 17.PRE SAN MARCOS si
ac(b)
de m a A) 4 D) 8
1
57 n2
10010 2
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 MARCOS 2013-1 22.PRE SAN MARCOS
si
nmn nmn(7)
abba( n)
1n n 1 ( m)
suma de cifras de CA
hallar el mayor valor de m+n A) 9 B) 12 C) 5 D) 10 E) 11 MARCOS 2009-2 15.PRE SAN MARCOS 5 Al expresar L en base n se obtiene un numero cuya suma de cifras es 10. base hallar el valor n A) 3 B) 2 C) 4 D) 1 E) 5 MARCOS 2010-1 16.PRE SAN MARCOS
n
2b(b+5) y
- -
si
hallar el valor de b A) 5 B) 3 C) 4 D) 1 E) 2 MARCOS 2009-1 14.PRE SAN MARCOS
m0m(9)
5a (7)
cifras queda expresado en base 9.
1010 2
de m n p A) 11 B) 13 C) 12 D) 16 E) 14 MARCOS 2012-2 21.PRE SAN MARCOS si
aca6 S b206
xxx 00(5)
C)
valor de de m+n
si M T S, hallar a+b +c A) 15 B) 16 C) 18 D) 17 E) 14 MARCOS 2008-2 13.PRE SAN MARCOS
bbb c 5 b(6)
E)
complemento aritmético de
hallar el valor de a+b +m+n+p A) 14 B) 12 C) 16 D) 10 E) 15 MARCOS 2008-1 12.PRE SAN MARCOS sean
110110 2
posible, halle la suma de cifras del
a b00 2 ( 6)
(5 )
B)
determinarl a suma de cifras de un numeral de tres cifras de la base 7,si al invertir el orden de sus
MARCOS 2012-1 20.PRE SAN MARCOS
5,calcular el valor de a+b +c+d A) 9 B) 10 C) 12 D) 11 E) 13 PRE SAN MARCOS M ARCOS 2007-2 11. si
15.
n
A) 28 B) 17 C) 27 D) 19 E) 29 MARCOS 2007-2 10.PRE SAN MARCOS si
centinela2701 on scribd scribd
3 base ,la suma de sus cifras en la base decimal aumenta en 8. Clacule la suma de todos los números de 3 cifras en base n.
na bn
calcule el valor de A)48 D) 45
B)54
ba01(4)
pqr r +1 n
(a + b + n )r C) 72 E) 40
mm
mp
mp x
Aldo soto padin 945272907 945272907
Aldo soto padin 945272907 945272907
4896
20. Al pasar el número número
22. si
b3a( ) mn(2n)001( 2b) 2 (c ) Calcular el valor de a+b +m+n +c A)32 D) 25 23.
B)33
C) 24 E) 36
Al expresar el numeral base
k 3 ,la suma
3n2(n 2)
D)
39 n 39( n
k
en
B)35
k
se representa con tres
C) 45 E) 39
22.
abab(a+1)
ac(b) A)60 D) 120
b
en la base 25.
12 cifras
B)60
A)30 D) 24
C) 72 E) 96
Anual vallejo 2002 domiciliaria 16.si aaa(5)
17.
B)6
15 halle halle a.b.c B)80
C) 100 E) 144
B)20
C) 40 E) 54
que sería el triple del número original. El número primitivo es: A)285315 D) 285714
a(b 3)c(a 2)( 2a ) a bc C) 10 E) 13
B)288257
ababa
Si
A)9 D) 4
iguales?
19.
ab(c)
C) 5 E) 7
ba(c +5) siendo a b y c cifras diferentes del sistema
decimal. Halle cuantas soluciones tiene.
A)1 D) 4
B)2
C) 3 E) 5
25a 23
ba bc
el que (2a)a(5a) se escribe con 3 cifras
B)4
C) 285174 E) 258741
25.hallar el menor valor de: “n”
18. ¿cuál es la base del sistema de numeración en
A)3 D) 6
cde0(29)
mayor orden es 2 ,se hace pasar la cifra 2 al
C) 7 E) 9
Hallar la suma de cifras de
B)9
C) 4 E) 6
menor orden y se obtendrá un nuevo núm ero
(2a)(2a)(2a)( 3a ) A)8 D) 12
a,b y c son diferentes
24. se tiene un numero de 6 cifras que la cifra de
mpmm (n) ; m>1
hallar “m+n +p+a” A)5 D) 8
bcba(4) :
3(n 2)(n 4)
calcule a+b +c+d +e
A)48 D) 84
E)
abababc(6)
23.si
aa...... aa
2) C) 3( n 3)51
cb(a+2)
Si a+b +c
24.si aabc(8) cdaaac(4) calcule la suma de cifras al expresar
2)64
Hallar: a+b +c A)2 B)3 D) 5
de sus cifras se cuadruplica. Calcule la 3
412 412 ( n
B)
26.
B)7
mn ab
n
C) 5 E) 3
m 17
20
; a
5
hallar a+b +m+n A)24 D) 12
B)20
C) 26 E)13
27. un numeral capicúa de 3 cifras del sistema quinario se escribe en base “n” como
b3b
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calcular “b” si “n” es la cifra central del numeral numeral capicúa del sistema quinario.
A)
21.
2011021110
suma de las bases en las cuales cifras.
A)26 D) 38
a base “n+1” se
obtiene:
b
a(2b)00(ab )
n
A)1 D) 4
B)2
C) 3 E)0
Aldo soto padin 945272907 945272907
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