1.
OBJETIVOS DEL DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO Determinar la combinación más práctica (factible de realizar), económica, satisfacción de requerimientos según condiciones de uso en los sistemas constructivos, para hacer edificaciones durables, y lograr eficiencia en los procesos constructivoss tanto en obra como en planta. constructivo 2.
CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES PARA UN DISEÑO DE MEZCLAS 2.1 Granulometría de los agregados, favorece la gradación o acomodamiento de los agregados partículados en la masa de concreto, y se relaciona con la cantidad de superficie en la interfase con la pasta de cemento en la mezcla en estado fresco. 2.2 Modulo de finura de los agregados, es la proporción de los valores de retenidos acumulados en el tamizaje hasta e incluido el tamiz 100, dividido por 100, condiciona el tipo de concreto como concreto de agregados gruesos (ciclópeo), agregados medios (normal), agregados finos (liviano), además de las condiciones superficiales superficiales y efecto terminal como concreto arquitectónico. 2.3 Densidades aparentes de los agregados, las densidades aparentes incluyen la humedad normal de los agregados con porcentajes de humedades en los poros de las partículas de los agregados sobre el volumen total del agregado. Es la característica caracter ística principal para optimizar tiempos de mezcla, tiempos de fraguado y curado de las mezclas, como también en el proceso constructivo los empujes a tener sobre las superficies de contacto en la obra falsa de los encofrados de los elementos de concreto. 2.4 Absorciones de los agregados, determinante de la capacidad de adhesión mecánica entre la superficie de los agregados y la pasta de cemento, y como consecuencia propiedades mecánicas como la resistencia a la compresión, a la tensión y dureza del concreto terminado. 2.5 Masas unitarias de los agregados, las masas de los agregados por unidad de volumen , relaciona la capacidad de acomodamiento de los agregados, en el caso de las densidades compactadas, y las densidades en estado aparentemente seco
las condiciones de manejabilidad y consistencia de la mezcla de concreto en estado fresco. 2.6 Humedades de los agregados, las humedades se convierten en el factor modificador de la relación agua cemento de las mezclas para evitar excesos de fluidez y consistencias inmanejables en las mezclas frescas. 2.7 Tipo de cemento y Densidad del cemento, el tipo de cemento según las condiciones especiales de uso al elemento constructivo que se ejecuta., y su densidad para corroborar con exactitud su consumo por metro cúbico a construir o por kilogramo a vaciar
CRITERIO GENERAL DEL DISEÑO DE MEZCLAS POR EL MÉTODO DEL ACI CRITERIO GENERAL DEL DISEÑO DE MEZCLAS POR EL MÉTODO DEL A.C.I (AMERICAN CONCRETE INSTITUTE) Apoyado en el libro de "PRÁCTICA PARA DOSIFICAR CONCRETO NORMAL, CONCRETO PESADO Y CONCRETO MASIVO". A continuación se resumen unos ejemplos del procedimiento de diseño de mezclas de concreto:
TABLAS BÁSICAS PARA EL DISEÑO DE MEZCLAS:
TABLA 6.3.1 Revenimientos recomendados para diversos tipos de construcción. Tipos de construcción
Revenimiento, cm. Máximo*
Mínimo
Muros de cimentación y zapatas
7.5
2.5
Zapatas, cajones de cimentación y muros de sub-estructura sencillos
7.5
2.5
Vigas y muros reforzados
10
2.5
Columnas para edificios
10
2.5
Pavimentos y losas
7.5
2.5
Concreto masivo
7.5
2.5
* Pueden incrementarse en 2.5 cm. Cuando los métodos de compactación no sean mediante vibrado.
TABLA 6.3.3 Requisitos aproximados de agua de mezclado y contenido de aire para diferentes revenimientos y tamaños máximos nominales de agregado. Agua, kg/m3 concreto para TMG, mm Revenimiento, cm
9.5
12.5
19
25
38
50
75
150
Concreto sin aire incluido De 2.5 a 5.0
207
199
190
179
166
154
130
113
De 7.5 a 10
228
216
205
193
181
169
145
124
De 15 a 17.5
243
228
216
202
190
178
160
---
Cantidad aprox. aire atrapado
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0.3
0.2
Concreto con aire incluido De 2.5 a 5.0
181
175
168
160
150
142
122
107
De 7.5 a 10
202
193
184
175
165
157
133
119
De 15 a 17.5
216
205
197
174
174
166
154
---
Exposición ligera
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
Exposición moderada
6.0
5.5
5.0
4.5
4.5
4.0
3.5
3.0
Exposición severa
7.5
7.0
6.0
6.0
5.5
5.0
4.5
4.0
Promedio recomendado de aire por incluir por exposición
TABLA 6.3.4 (a) Correspondencia entre la relación agua / cemento y la resistencia a la compresión del concreto. TABLA 6.3.4 (a) Correspondencia entre la relación agua / cemento y la resistencia a la compresión
del concreto. Resistencia a la compresión a los 28 días Kg/cm2
Concreto sin aire incluido
Concreto con aire incluido
420
0.41
---
350
0.48
0.40
280
0.57
0.48
210
0.68
0.59
140
0.82
0.74
TABLA 6.3.4 (b) Relaciones agua / cemento máximas permisibles para concreto sujeto a exposiciones severas. Tipo de estructura
Estructura continua o frecuentemente mojada y expuesta a congelación y deshielo
Estructura expuesta al agua de mar o a sulfatos
Secciones esbeltas y secciones con menos de 3 cm
0.45
0.40
Todas las demás estructuras
0.50
0.45
TABLA 6.3.6 Volumen de agregado grueso por volumen unitario de concreto Tamaño máximo de agregado, mm
Volumen de agregado grueso varillado en seco, por volumen unitario de concreto para distintos módulos de finura de la arena 2.40
2.60
2.80
3.00
9.5 (3/8")
0.50
0.48
0.46
0.44
12.5 (1/2")
0.59
0.57
0.55
0.53
19 (3/4")
0.66
0.64
0.62
0.60
25 (1")
0.71
0.69
0.67
0.65
37.5 (1 1/2")
0.75
0.73
0.71
0.69
50 (2")
0.78
0.76
0.74
0.72
75 (3")
0.82
0.80
0.78
0.76
150 (6")
0.87
0.85
0.83
0.81
TABLA 6.3.7.1 Cálculo tentativo del peso del concreto fresco Cálculo tentativo del peso del concreto, Kg/m3 Tamaño máximo de agregados, mm
Concreto sin aire incluido
Concreto con aire incluido
9.5 (3/8")
2280
2200
12.5 (1/2")
2310
2230
19 (3/4")
2345
2275
25 (1")
2380
2290
37.5 (1 1/2")
2410
2350
50 (2")
2445
2345
75 (3")
2490
2405
150 (6")
2530
2435
Para diseñar una mezcla de concreto es necesario conocer las características físicas de los materiales a emplear en la elaboraciín del concreto: 1
Peso específico del cemento
2
Módulo de finura de la arena 2.70 %
3
Peso específico de la arena
2.36
4
Absorción de la arena
5.28 %
5
Humedad de la arena
8.00 %
6
Peso específico de la grava
2.33
7
Tamaño máximo de la grava 19 mm.
3.15
8 peso volumétrico de la grava 1450 kg./m3 9
Absorción de la grava
4.50 %
10 Humedad de la grava
2.70 %
Para conocer los datos arriba anotados es necesario determinar previamente en el laboratorio las pruebas físicas siguiendo las normas NMX y/o ASTM. La dosificación se hace siguiendo los pasos siguientes:
PASO
1.
Apoyándonos en las tablas diseñaremos una mezcla de f'c = 210 kg/cm2 a los 28 días de edad, de un revenimiento de 10 cms empleando un cemento tipo CPO.
PASO
2.
Un tamaño máximo de la grava es de 20 mm (3/4").
PASO
3.
Para un concreto sin aire incluido, revenimiento de 10 cms., y tamaño máximo de grava de 20 mm (3/4"), en la tabla 6.3.3 con un valor de 205 kg/m3 (lts.), el aire atrapado estimado aparece con un valor de 2.0 %.
PASO
4.
En la tabla 6.3.4 (a) aparece con un valor de 0.68 de relación agua / cemento necesaria para producir una resistencia de 210 kg/cm2 en concreto sin aire incluido.
PASO
5.
En base a la información obtenida en los pasos 3 y 4, se concluye que el consumo de cemento es de: 205/0.68 = 301.5 (302) kg/m3.
PASO
6.
De la tabla 6.3.6 estimamos la cantidad de grava; para un módulo de finura de 2.7 %, un tamaño máximo de grava de 19 mm (3/4"), puede emplearse 0.63 metros cúbicos de grava, por lo tanto el peso de la grava es de 1450 x 0.63 = 914 kg/m3.
PASO
7.
Conociendo los consumos de agua, cemento y grava, el material restante que completa un metro cúbico de concreto debe consistir en arena y aire que pueda quedar incluido.
PASO
8.
En base en el peso; de la tabla 6.3.7.1 se estima el peso de un metro cúbico de concreto sin aire incluido es de 2355 kg. por lo tanto los pesos ya conocidos son: Agua
205 kg
Cemento
302 kg
Grava
914 kg
Total
1421 kg
Por lo tanto, el peso de la arena puede estimarse como se indica a continuación: 2355 - 1421 = 934 kg
PASO
8
(a)
En base al volumen absoluto; conocidas las cantidades de los materiales tenemos: Material
Peso
Densidad
Volumen (lts)
Agua
205
1.00
205
Cemento
302
3.15
96
Grava
914
2.33
392
Vol. de aire
---
---
20
Total
1421
713
Vol de arena requerido = 1000 Peso de la arena que se requiere = 287 x 2.36 = 677 Kgs.
713
=
287
lts
A continuación comparamos los pesos por metro cúbico de concreto son: Materiales
Basado en peso estimado
Basado en volumen absoluto
Agua
205
205
Cemento
302
302
Grava
914
914
Arena
934
677
Vol. de aire
20
20
Total en peso
2375
2098
Vol. total (lts)
1109
1000
NOTA: como se puede observar en la tabla existen dos proporcionamientos diferentes con volúmenes diferentes y para la practica nuestra y que es la correcta nosotros empleamos
el diseño basado en volumen absoluto, ya que de este se parte de el volumen que le asignemos (1000, 1015, o 1030 litros)
PASO
9.
Corrección por humedad y absorción: Proporción
Corrección por humedad y absorción
Proporción
Base
Humedad
Absorción
Real
%
%
Kg
Ce
302
Ar
677
6.0
+ 40.62 5.28
- 36.75
681.87
Gr
914
2.7
+ 24.68 4.50
- 41.13
897.55
Ag
205
- 65.30
+ 76.88 216.58
Total 2098
PASO
Kg
302.00
2098.00
10.
Corrección por contaminación por tamaños y que consiste el contenido de gruesos que existen en los finos (arenas) y el contenido de finos que existen en los gruesos (gravas) para mantener las características de trabajabilidad. DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO. Métodos de proporcionamiento de m ezclas. Proporcionar o diseñar una mezcla de concreto consiste en determinar las cantidades relativas de materiales que hay que emplear en la mezcla para obtener un concreto adecuado para un uso determinado. El proporcionamiento puede ser: Puramente empírico (proporciones arbitrarias) basado en observación y cierta experiencia (no es adecuado). Puede estar basado en consideraciones puramente teóricas (método de proporcionamiento basado en relaciones vacíos- cemento o vacíos morteros) (no es adecuado). Método empírico directo respaldado por principios y consideraciones técnicas (método de tanteos recomendado en la actualidad). Este ultimo método, consiste en proporcionar y hacer masada de prueba, basadas en un control de la relación agua-cemento y tomando en cuenta los factores que afectan al concreto resultante (cemento, graduación y propiedades del agregado, etc.). Las propiedades del concreto se comprueban prácticamente y pueden hacerse después de los ajustes necesarios para obtener las mezclas de proporciones adecuadas que de la calidad deseada. La resistencia y durabilidad (calidad) del concreto esta principalmente relacionada con la relación agua-cemento de la pasta y con la granulometría y tipo de partículas del agregado. Pero además del requisito de trabajabilidad de un concreto afecta la relación agua-cemento y la proporción relativa de agregados gruesos y finos a usarse. Una vez determinada la resistencia y trabajabilidad requeridas, los datos de relación agua-cemento (grado concentración) y la cantidad aproximada de agua para alcanzar la trabajabilidad requerida, se toman de la tabla, dependiendo del tipo y tamaño del agregado. Luego se calcula el cemento, los agregados (el % de arena s toma de la tabla de acuerdo con su modulo de Finura y tamaño máximo del agregado) Se calculan entonces por volumen absoluto o volumen de sólidos, las cantidades de material necesarios. PRUEBA TECNICA PARA MEDIR LA CONSISTENCIA DEL CONCRETO.
Cono de asentamiento o Slump (cono de Abram^s). Es una prueba sencilla, fácil de hacer y relativamente de bajo costo. Si se realiza siguiendo el procedimiento que se señala a continuación, constituye un medio adecuado para controlar la uniformidad de las mezclas. Para diferentes estructuras y condiciones de colocación del concreto hay diferentes asentamientos apropiados: Para losa y pavimentos compactados manualmente con varilla el asentamiento debe ser del orden de 50- 100 mm. (2″- 4″). Para secciones muy reforzadas y donde la colocación del concreto sea difícil, un asentamiento de 100- 150 mm. (4″- 6″) es el adecuado. Para la mayoría de mezclas de concreto en obras medianas y pequeñas una consistencia plástica corresponde a un asentamiento entre 50- 100mm. (2″- 4″). Para el ensayo de asentamiento se requiere del siguiente equipo: Un molde cónico de 203 mm +-3 mm de diámetro en la base mayor, 102 mm +-3 mm. En la base menor y 305mm +- 3mm de alto Una varilla compactadota o apisonadora de acero, cilíndrica y lisa de 16 mm de diámetro, una longitud aproximada de 600 mm y la punta redondeada. El molde puede ser elaborado de lámina de acero inoxidable o lamina galvanizada calibre16. Es preferible soldarlo cuidando que quede liso por dentro sin reborde de soldadura. La muestra de concreto debe tomarse de en un a misma tanda o masada de la porción central del volumen de la descarga de la mezcladora y con un recipiente que abarque todo el chorro de la descarga. En caso de mezclas hechas a mano, la muestra se toma de la pila de concreto, al menos de 5 puntos distintos, después se remezclan y se pasan al ensayo de asentamiento inmediatamente. El ensayo de asentamiento se hace de la siguiente manera: Se humedece el interior del molde y la base sobre la cual se hará el ensayo, la que debe ser firme, plana, nivelada y no absorbente. Se sujeta el molde firmemente con los pies y se llena 1/3 del volumen del cono que corresponde a una altura de 64 cm. sobre la base. Se apisona 25 veces con la varilla compactadora evitando que la misma toque la base en que se apoya el cono. Se coloca una segunda capa de un tercio del volumen que corresponde a una altura de 15 cm. Sobre la base. Y se puya 25 veces cuidando que la varilla penetre ligeramente la capa anterior. Se llena el molde colocando un poco mas del concreto necesario y se golpea 25 veces penetrando ligeramente la capa anterior. Se aparta el concreto que haya caído ligeramente alrededor del molde. Se levanta el molde verticalmente en 5 a 10 segundos, sin impactarle movimiento lateral o de torsión. Se coloca el molde al lado del concreto ensayado y se mide la distancia entre la varilla colocada sobre el molde y la cara superior del concreto, a esta distancia en cm., mm, o pulgadas se le llama ASENTAMIENTO. Si ocurre un derrumbamiento pronunciado o resquebrajamiento del concreto, hacia un lado, el ensayo debe repetirse desechando el concreto del ensayo anterior. La pastosidad o plasticidad del concreto influida también por los finos puede observarse golpeando el concreto de lado con la varilla. Un resquebrajamiento brusco indica que le falta arena y un aplazamiento progresivo indica que tiene suficientes finos. Colaborado por: Deborah Bran Email de contacto:
[email protected] Columnas torneadas Columnas torneadas. La talla de columnas torneadas es un trabajo fácil y sencillo, lo ún... Werbund Deutscher Werbund Deutscher. La preocupación de un grupo de artistas –entre otros Behrens-, industr.. Diseño de Mezclas con Aditivos DISEÑO DE MEZCLAS CON ADITIVOS.
El concreto es uno de los materiales más usados en la construcción, por lo que se requiere controlar su fabricación tanto en planta como en obra. Existe un procedimiento o recomendación utilizado en México y es el que proporciona el Instituto Americano del Concreto (ACI). Con esta recomendación se pueden diseñar concretos normales de peso
ligero con cierta resistencia, concretos pesados y concretos con características especiales utilizando aditivos.
Con el diseño de las mezclas y la ayuda de los aditivos se busca tener ciertas propiedades del concreto en estado fresco y en estado endurecido.
Objetivo:
Conocer y poder seleccionar el tipo de cemento adecuado según la estructura por construir, su localización, requerimientos técnicos y constructivos. Introducción al conocimiento y usos de los aditivos químicos para utilizarlos en la elaboración de concretos; ventajas y desventajas. Conocer los principios del curado normal del concreto y del curado con vapor; aplicaciones.
Cilindros de Concreto
Material y Equipo:
Mezcladora Hobart, guantes de hule, aparato de Vicat con molde, aparato y agujas de Gillmore con placa para circular, penetrómetro para concreto y molde preparado con mortero, muestra de aditivo superfluidizante, arena, grava y cemento para elaborar mezcla de 20 L., revolvedora de laboratorio, cono de revenimiento y varilla para compactación, cuchara de albañil, flexómetro, carretilla, pala, cucharón y jerga.
Revolvedora
Diseño De Mezclas De Concreto De Alta Resistencia Registrarse para acceso completo a ensayos
DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO DEALTA RESISTENCIA I. RESUMEN Se requiere previamente determinar las propiedades físicas de los materiales a usar: * Peso específico de masa, grado de absorción, contenido de humedad, módulo de finura (agregado fino y agregado grueso). * Tamaño Máximo Nominal, perfil y peso seco compactado (agregado grueso). * Tipo y peso específico del cemento. * Calidad del agua. * Grado de control. Una vez completado el diseño y determinadas las cantidades en peso de cada uno de los constitutivos del concreto se procedió con su preparación, para luego determinar su Slump y peso unitario del concreto fresco; posteriormente se efectuó el vaciado en los moldes metálicos previamente cubiertos interiormente con aceite. El concreto reposó en el molde metálico por espacio de 24 horas, al cabo de las mismas las probetas fueron desmoldadas y sumergidas completamente en agua por 6 días, luego de ello se secaron al ambiente por 1 hora. A los 7 días, las probetas, fueron sometidas al Ensayo de Resistencia a la Compresión, previa determinación de sus dimensiones y peso seco, considerando que alcanzara el 70% de la resistencia especificada a los 28 días. Cabe hacer notar que la preparación del concreto se realizó manualmente, utilizando para ello una carretilla y una palana. II. INTRODUCCIÓN.
El concreto es un material heterogéneo constituido principalmente de la combinación de cemento, agua y agregados fino y grueso. El concreto contiene un pequeño volumen de aire atrapado, y puede contener también aire intencionalmente incorporado mediante el empleo de un aditivo. Actualmente el concreto es el material de construcción de mayor uso en nuestro país. Si bien la calidad final del concreto depende en forma muy importante del conocimiento del material y de la calidad profesional del ingeniero, el concreto es, en general, desconocido en muchos de sus siete grandes aspectos: naturaleza, materiales, propiedades,...[continua] TEMAS VISTOS EN EL MANUAL DE DISEñO DE MEZCLAS DE CONCRETO
PROLOGO Filosofía del Constructor PROPORCIONAMIENTO DE MEZCLAS DE CONCRETO DE PESO NORMAL Selección de los ingredientes convenientes Cemento, agregados, agua y aditivos Concreto de trabajabilidad, resistencia a compresión y durabilidad apropiada CONSIDERACIONES BASICAS Economía Utilizando el menor slump que permita una adecuada colocación Utilizando el mayor tamaño máximo del agregado (respetando las limitaciones indicadas en el capítulo anterior) Utilizando una relación óptima del agregado grueso al agregado fino Y cuando sea necesario utilizando un aditivo conveniente Trabajabilidad Resistencia y durabilidad INFORMACION REQUERIDA PARA EL DISEÑO DE MEZCLAS Análisis granulométrico de los agregados Peso unitario compactado de lo agregados (fino y grueso) Peso específico de los agregados (fino y grueso) Contenido de humedad y porcentaje de absorción de los agregados (fino y grueso) Perfil y textura de los agregados Tipo y marca del cemento Peso específico del cemento Relaciones entre resistencia y la relación agua/cemento, para combinaciones posibles de cemento y agregados Estudio detallado de los planos y especificaciones técnicas de obra Elección de la resistencia promedio ( ' ) cr f Elección del Asentamiento (Slump) Selección del tamaño máximo del agregado grueso Estimación del agua de mezclado y contenido de aire Selección de la relación agua/cemento (a/c) Cálculo del contenido de cemento Estimación del contenido de agregado grueso y agregado fino Ajustes por humedad y absorción Cálculo de proporciones en peso diseño de concreto de diseño de concreto diseño concreto diseño concreto armado diseño de concreto armado diseño en concreto diseño estructuras de concreto de diseño de concreto armado de diseño en concreto diseño columnas concreto diseño de estructuras de concreto diseño estructuras concreto diseño concreto reforzado
diseño de columnas de concreto diseño de concreto reforzado diseño de vigas concreto diseño de vigas de concreto diseño vigas concreto diseno concreto diseno de concreto diseño de escaleras de concreto diseño en concreto armado de diseño de concreto reforzado diseño de losas de concreto diseño estructural concreto diseño muros de concreto diseño de muros de concreto diseño estructural de concreto diseño de elementos de concreto diseño de puentes de concreto diseño de columnas de concreto armado diseño de concreto con manual de diseño de concreto diseño de placas de concreto diseño de estructuras de concreto armado diseño de estructuras en concreto diseño de vigas de concreto armado diseño de concreto por diseño de vigas en concreto diseño de zapatas de concreto el diseño de concreto diseño de losa de concreto diseño estructural en concreto diseno de estructuras de concreto diseño de columnas en concreto diseño de concreto reforzado mccormac diseño de elementos de concreto armado diseño de escaleras de concreto armado diseño de estructura de concreto diseño de estructuras de concreto reforzado diseño de losas de concreto armado diseño de muro de concreto diseño de trabes de concreto diseño de viga de concreto diseño simplificado de concreto reforzado diseño de escaleras en concreto diseño de muros de concreto armado diseño de placas de concreto armado diseño de puentes de concreto armado diseño de columnas de concreto reforzado diseño de edificios de concreto diseño de estructuras de concreto nilson diseño de vigas de concreto reforzado diseño de estructuras de concreto presforzado manual de diseño y construcción de estructuras de concreto Cálculo de proporciones en volumen Cálculo de cantidades por tanda Especificaciones técnicas Elección de la resistencia promedio ( ' ) cr f Cálculo de la desviación estándar Método 1 Método 2
Manual Diseño de Mezclas de Concreto Manuales bloques concreto español Curso guia construccion concreto gratis Gratuito pdf Tutorial metodo mezclas Tutoriales resistencia concreto Cálculo de la resistencia promedio requerida Elección del asentamiento (Slump) Selección de tamaño máximo del agregado Norma Técnica de Edificación Estimación del agua de mezclado y contenido de aire Requerimientos aproximados de agua de mezclado y de contenido de aire para diferentes valores de asentamiento y tamaños máximos de agregados Contenido de agua de mezcla Elección de la relación agua/cemento (a/c) Por resistencia Relación agua/cemento y resistencia a la compresión del concreto Por durabilidad Máxima relación agua/cemento permisible para concretos sometidos a condiciones especiales de exposición METODO DE FÜLLER Cálculo del contenido de cemento Estimación del contenido de agregado grueso y agregado fino METODO DE FÜLLER Proporcionamiento de agregados. Método de Füller Análisis Granulométrico METODO DEL COMITÉ 211 DEL ACI Volumen de agregado grueso por unidad de volumen de concreto METODO DEL MODULO DE FINEZA DE LA COMBINACION DE AGREGADOS Módulo de fineza de la combinación de agregados METODO DE WALKER Porcentaje de agregado fino Ajustes por humedad y absorción Pesos de agregados húmedos Agua Efectiva Cálculo de las proporciones en peso Cálculo de las proporciones en volumen Datos necesarios Volúmenes en estado suelto Cemento Agregado fino Agregado grueso Proporciones en volumen Cálculo de cantidades por tanda Datos necesarios Capacidad de la mezcladora Proporciones en volumen Cantidad de bolsas de cemento requerido Eficiencia de la mezcladora Volumen de concreto por tanda Cantidades de materiales por tanda Referencias bibliográficas