GUÍAS DE ONDAS
Las aplicaciones típicas de este medio es en las centrales telefónicas para para baja bajar/ r/su subi birr se sea ale less pro! pro!en enie ient ntes es de ante antena nass de sa sat" t"li lite te o estaciones terrenas de microondas La #uía de onda es otro medio de comunicación tambi"n mu$ usado% el cual opera en el ran#o de las frecuencias com&nmente llamadas como micr microo oond ndas as 'en 'en el orde orden n de G()* G()*++ Su co cons nstr truc ucci ción ón es de ma mate teri rial al met,lico por lo -ue no se puede decir -ue sea un cable+ El anc.o de banda es etremadamente #rande $ es usada principalmente cuando se re-u re-uie iere re baja bajass perd perdid idas as en la se sea all bajo bajo co condi ndici cion ones es de mu$ mu$ alta alta potencia como el caso desde una antena de microondas al receptor/transmisor de radio frecuencia++ 01u" una Guía de Onda2
Una #uía de onda es un tubo conductor .ueco% -ue #eneralmente es de seccción se ción tran trans! s!er erssal rectan ctan#u #ullar% ar% o bie bien circ ircular ular o elípt líptiica+ Las dimensiones de la sección trans!ersal se seleccionan de tal forma -ue las ondas electroma#n"ticas se propa#uen dentro del interior de la #uía3 cabe recordar -ue las ondas electroma#n"ticas no necesitan un medio mate aterial rial para para prop propa# a#ar arse se++ Las par parede edes de la #uí #uía de onda onda so son n cond co nduc ucto tore ress $ por por lo tant tanto o re4e re4eja jan n ener ener#í #ía a elec electr trom oma#n a#n"t "tic ica a de la super5cie+ En una #uía de onda% la conducción de ener#ía no ocurre en las paredes de la #uía de onda sino a tra!"s del diel"ctrico dentro de la #uía de onda+ La ener#ía electroma#n"tica se propa#a a lo lar#o de la #uía de onda re4ej,ndose .acia un lado $ otro en forma de 6)i#7)a#8+ En ele electr ctroma oma#ne #netis tismo mo $ en teleco telecomun munic icaci ación% ón% una #uía #uía de onda onda es cual-uier estructura física -ue #uía ondas electroma#n"ticas+ Al#unos sistemas de telecomunicaciones utili)an la propa#ación de ondas en el espaci espacio o libre libre%% sin embar# embar#o o tambi" tambi"n n se puede puede transm transmiti itirr infor informac mación ión mediante el con5namiento de las ondas en cables o #uías+ En altas frecuencias las líneas de transmisión $ los cables coaiales presentan atenuaciones mu$ ele!adas por lo -ue impiden -ue la transmisión de la infor informac mación ión sea la adecua adecuada% da% son impr,c impr,ctic ticos os para para aplica aplicacio ciones nes en (9'alta frecuencia* o de bajo consumo de potencia% especialmente en el
cas aso o de las se sea alles cu$as u$as lon# lon#iitude tudess de onda onda so son n del del orde orden n de centímetros% esto es% microondas+ La transmisión de seales por #uías de onda reduce la disipación de ener#ía% es por ello -ue se utili)an en las frecuencias denominadas de microondas con el mismo propósito -ue las líneas de transmisión en frecuencias m,s bajas% $a -ue se presentan poca atenuación para el manejo de seales de alta frecuencia+ Este nombre% se utili)a para desi#nar los tubos de un material de sección rectan#ular% circular o elíptica% en los cuales la ener#ía electroma#n"tica .a de ser conducida principalmente a lo lar#o de la #uía $ limitada en sus fronteras+ Las paredes conductoras del tubo con5nan la onda al interior por re4eión% debido a la le$ de Snell en la super5cie% donde el tubo puede estar !acío o relleno con un diel"ctrico+ El diel"ctrico le da sopo so port rte e me mec, c,ni nico co al tubo tubo 'las 'las pare parede dess pued pueden en se serr del# del#ad adas as*% *% pero pero reduce la !elocidad de propa#ación+ En las #uías% los campos el"ctricos $ los campos ma#n"ticos est,n con5nados en el espacio -ue se encuentra en su interior% de este modo no .a$ p"rdidas de potencia por radiación $ las p"rdidas en el diel"ctrico son mu$ bajas debido a -ue suele ser aire+ Este sistema e!ita -ue eistan interferencias en el campo por otros objetos% al contrario de lo -ue ocurría en los sistemas de transmisión abiertos+ :;
Eisten muc.os tipos de #uías de onda% present,ndoles a-uí las m,s importantes= > Guía de onda rectan#ular 'circular% elíptica*= Son a-uellas cu$a sección trans!ersal es rectan#ular 'circular% elíptica*+ > Guía de onda de .a)= Guía de Onda constituida por una sucesión de lentes o espejos% capa) de #uiar una onda electroma#n"tica+ electroma#n"tica+ > Guía de onda tabicada= 9ormada por dos cilindros met,licos coaiales unidos en toda su lon#itud por un tabi-ue radial met,lico+
> Guía de onda acanalada% #uiada en ?3 #uiada en (= Guía de onda rectan#ular -ue inclu$e resaltes conductores interiores a lo lar#o de una de cada una de las paredes de ma$or dimensión+ > Guía de onda car#a periódicamente= Guía de onda en las -ue la propa#ación !iene determinada por las !ariaciones re#ularmente espaciadas de las propiedades del medio% de las dimensiones del medio o de las super5cie de contorno+ > Guía de onda diel"ctrica= 9ormada ínte#ramente por uno o !arios materiales diel"ctricos% sin nin#una pared conductora+
A
Las #uías de onda son mu$ adecuadas para transmitir seales debido a sus bajas p"rdidas+
de banda limitado $ !olumen% ma$or -ue el de líneas impresas o coaiales para la misma frecuencia+ :ambi"n se reali)an distintos dispositi!os en #uías de onda% como acopladores direccionales% 5ltros% circuladores $ otros+ Actualmente% son especialmente importantes% $ lo ser,n m,s en el futuro% las #uías de onda diel"ctricas trabajando a frecuencias de la lu) !isible e infrarroja% .abitualmente llamadas 5bra óptica% &tiles para transportar información de banda anc.a% sustitu$endo a los cables coaiales $ enlaces de microondas en las redes telefónicas $% en #eneral% las redes de datos+
0 las ondas electroma#n"ticas2 0De donde salen2 0Ba#ia2 No% las ondas electroma#n"ticas del microondas las #enera un dispositi!o llamado ma#netrón -ue transforma la ener#ía el"ctrica de la red en en ondas electroma#n"ticas a una frecuencia de C% G()+
?EN:AFAS DES?EN:AFAS DE UNA GUÍA DE ONDA
Las #uías de onda presentan las si#uientes !entajas $ des!entajas con respecto a las líneas de 6:8 $ una línea coaial+
?entajas a* lindaje total% eliminando p"rdidas por radiación b* No .a$ p"rdidas en el diel"ctrico% pues no .a$ aisladores dentro c* Las p"rdidas por conductor son menores% pues solo se emplea un conductor d* Ba$or capacidad en el manejo de potencia e* @onstrucción m,s simple -ue un coaial Des!entajas+ a* La instalación $ la operación de un sistema de Gd O son m,s complejas+ b* @onsiderando la dilatación $ contracción con la temperatura% se debe sujetar mediante soportes especiales c* Se debe mantener sujeta a presuri)ación para mantener las condiciones de uniformidad del medio interior+ 01u" es una onda estacionaria2
Las ondas estacionarias son a-uellas ondas en las cuales% ciertos puntos de la onda llamados nodos% permanecen inmó!iles+ Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturale)a con i#ual amplitud% lon#itud de onda 'o frecuencia* -ue a!an)an en sentido opuesto a tra!"s de un medio+ Se producen cuando inter5eren dos mo!imientos ondulatorios con la misma frecuencia% amplitud pero con diferente sentido% a lo lar#o de una linea con una diferencia de fase de media lon#itud de onda+ Las ondas estacionarias permanecen con5nadas en un espacio 'cuerda% tubo con aire% membrana% etc+*+ La amplitud de la oscilación para cada punto depende de su posición% la frecuencia es la misma para todos $ coincide con la de las ondas -ue inter5eren+ :iene puntos -ue no !ibran 'nodos*% -ue permanecen inmó!iles% estacionarios% mientras -ue otros '!ientres o antinodos* lo .acen con una amplitud de !ibración m,ima% i#ual al doble de la de las ondas -ue inter5eren% $ con una ener#ía m,ima+ El nombre de onda estacionaria pro!iene de la aparente
inmo!ilidad de los nodos+ La distancia -ue separa dos nodos o dos antinodos consecuti!os es media lon#itud de onda+ Se puede considerar -ue las ondas estacionarias no son ondas de propa#ación sino los distintos modos de !ibración de la cuerda% el tubo con aire% la membrana% etc+
GUÍA DE ONDA HE@:ANGULAH
Las #uías de onda rectan#ulares son las formas m,s comunes de #uías de onda+ La ener#ía electroma#n"tica se propa#a a tra!"s del espacio libre como ondas electroma#n"ticas trans!ersales ':EB* con un campo ma#n"tico% un campo el"ctrico% $ una dirección de propa#ación -ue son mutuamente perpendiculares+ Una onda no puede !iajar directamente .acia abajo de una #uía de onda sin re4ejarse a los lados% por-ue el campo el"ctrico tendría -ue eistir junto a una pared conducti!a+ Si eso sucediera% el campo el"ctrico .aría un corto circuito por las paredes en sí+
Donde= Ic = frecuencia de corte '()* c J KM 'm/s* '!elocidad de la lu) del espacio libre* a = lon#itud en sección trans!ersal 'm* Llamaremos 6a8 como la m,s anc.as de las dos dimensiones En t"rminos de lon#itud de onda= Pc J Ca
Pc = lon#itud de onda de corte a = lon#itud en sección trans!ersal 'm*
La !elocidad de las ondas en una #uía de onda% !aría con la frecuencia Eisten dos tipos de !elocidades= ?elocidad de 9ase '!elocidad a la -ue una onda cambia de fase* ?elocidad de Grupo '!elocidad a la -ue se propa#a una onda* :omaremos el eje Q como dirección de propa#ación de las ondas en el interior de la #uía de onda rectan#ular+ Las direcciones R $ ser,n direcciones trans!ersales a la propa#ación+
?ELO@;DAD DE 9ASE ?ELO@;DAD DE GHU
Es necesario diferenciar entre dos clases de !elocidad= la !elocidad de fase $ la !elocidad de #rupo+8 Es decir% la !elocidad con la cual la onda cambia de fase $ la !elocidad a la -ue se propa#a la onda+ La !elocidad de fase es la !elocidad aparente de una fase determinada de onda% por ejemplo% su cresta o punto de m,ima intensidad de campo el"ctrico+ Es a-uella con la -ue cambia una fase de onda% es dirección paralela a la super5cie conductora -ue pueden ser las paredes de una #uía de onda+ Se determina midiendo la lon#itud de una onda de determinada frecuencias+ La !elocidad de #rupo es la !elocidad de un #rupo de ondas% es decir% de un pulso+ La !elocidad de #rupo es a-uella con la -ue se propa#an las seales de información de cual-uier tipo+ :ambi"n% es la !elocidad con la -ue se propa#a la ener#ía+ Se puede medir determinando el tiempo necesario para -ue un pulso se propa#ue por determinada lon#itud de la #uía de onda+
En una #uía de onda las !elocidades de #rupo $ de fase tienen el mismo !alor en el espacio libre+ Sin embar#o% si se miden esas dos !elocidades con la misma frecuencia% se encuentra -ue% en #eneral% las dos !elocidades no son las mismas+ En ciertas frecuencias ser,n casi i#uales $ en otras pueden ser mu$ distintas+
Las ondas electroma#n"ticas !iajan a tra!"s de las #uías por medio de di!ersas con5#uraciones a las -ue llamamos nodos de propa#ación+ Un modo es la manera en la -ue la ener#ía se puede propa#ar a lo lar#o de la #uía de onda% cabe aclarar -ue todos modos deben satisfacer ciertas condiciones de frontera para -ue se puedan dar+ Los modos de propa#ación dependen de la lon#itud de onda% de la polari)ación $ de las dimensiones de la #uía+ El modo lon#itudinal de una #uía de onda es un tipo particular de onda estacionaria formado por ondas con5nadas en la ca!idad+ Los modos trans!ersales se clasi5can en tipos distintos= T Bodo :E ':rans!ersal el"ctrico*% la componente del campo el"ctrico en la dirección de propa#ación es nula+ T Bodo :B ':rans!ersal ma#n"tico*% la componente del campo ma#n"tico en la dirección de propa#ación es nula+
T Bodo :EB ':rans!ersal electroma#n"tico*% la componente tanto del campo el"ctrico como del ma#n"tico en la dirección de propa#ación es nula+ T Bodo .íbrido% son los -ue sí tienen componente en la dirección de propa#ación tanto en el campo el"ctrico como en el ma#n"tico+ En #uías de onda rectan#ulares el modo fundamental es el :E%M $ en #uías de onda circulares es el :E%+
9HE@UEN@;A DE @OH:E
La frecuencia de corte de una #uía de ondas electroma#n"ticas es la frecuencia m,s baja para -ue un modo se propa#an en la misma+ Las frecuencias por debajo de la frecuencia de corte no ser,n propa#adas por la #uía de onda+ ;n 5ber optics % it is more common to consider t.e cuto Va!elen#t. % t.e maimum Va!elen#t. t.at Vill propa#ate in an optical 5ber orVa!e#uide + En la 5bra óptica% es m,s com&n tener en cuenta la lon#itud de onda de corte 'es la lon#itud de onda mínima -ue puede propa#arse en una #uía de onda* -ue se propa#a en una 5bra óptica o #uía de ondas + :.e cuto fre-uenc$ is found Vit. t.ec.aracteristic e-uation of t.e (elm.olt) e-uation for electroma#netic Va!es% V.ic. is deri!ed from t.e electroma#netic Va!e e-uation b$ settin# t.e lon#itudinal Va!e number e-ual to )ero and sol!in# for t.e fre-uenc$+ La frecuencia de corte se encuentra con la ecuación característica de la ecuación de (elm.olt) para las ondas electroma#n"ticas% -ue se deri!a de la ecuación de onda electroma#n"tica+:.us% an$ ecitin# fre-uenc$ loVer t.an t.e cuto fre-uenc$ Vill attenuate% rat.er t.an propa#ate+
de
los
modos
:EB
'trans!ersal
Los modos :E $ :B -ue aparecen en #uías de ondas 'formadas por diel"ctrico .omo#"neo lineal e isótropo $ conductores perfectos* tienen frecuencias de corte no nulas -ue dependen no sólo de las características del diel"ctrico por el -ue se propa#a la ener#ía% sino de la #eometría de la #uía de ondas -ue soporta el modo+
Onda #uiada entre planos conductores paralelos
El an,lisis de un sistema de transmisión inte#rado por dos placas paralelas es el m,s sencillo dentro del #rupo de las #uías de onda $% adem,s% ofrece una buena !isuali)ación introductoria sobre los efectos de propa#ación dentro de una #uía+ @onsideremos inicialmente una onda plana -ue !iaja en dirección ) $ dos placas paralelas perfectamente conductoras orientadas como se muestra en la 5#ura si#uiente=
@omo las dos placas son perpendiculares al campo el"ctrico incidente de la onda plana% no afectan en absoluto su distribución% $a -ue debe cumplirse la condición de frontera de -ue el campo el"ctrico tan#encial en las super5cies conductoras sea i#ual a cero+ Es decir% el campo el"ctrico solo puede ser normal a las placas% dirección -ue coincide con el campo el"ctrico de la onda plana incidente+
Dic.o de otra manera% la onda -ue se propa#a entre las dos placas tambi"n es :EB% $ la distribución de los campos es i#ual a la de la onda plana ori#inal% como si las placas no eistieran+ Una porción de la onda plana es WatrapadaW en el interior de las placas% $ se si#ue propa#ando a lo lar#o de la dirección ) con las mismas características -ue las de una onda plana+
El modo :EB de propa#ación dentro de las dos placas es el modo fundamental de trasmisión de la #uía $ eiste para toda frecuencia de operación+ Sin embar#o% conforme la frecuencia de trabajo se incrementa m,s $ m,s% dejando 5ja la separación entra las placas% ir,n apareciendo otras con5#uraciones o distribuciones de los campos dentro de la #uía% llamadas modos :E $ :B+ Estos modos tendr,n lon#itudes de onda $ constantes de propa#ación diferentes a las de una onda plana+
Atenuación
La Atenuación es la disminución del ni!el de una seal cuando pasa a tra!"s de un elemento de un circuito% o bien se de5ne como la diferencia entre la potencia transmitida $ la potencia recibida%debido a la p"rdida en los medios de transmisión+ Se mide en Decibles o porcentajes+
Bodo dominante+
Hectan#ula @ircular r
Lon#itud de onda de corte
CR
K%r
Lon#itud de onda m,ima transmitida con poca atenuación
%XR
K%Cr
Lon#itud de onda mínima antes de -ue se transmita el modo %R
C%r
si#uiente
He4eión de una onda electroma#n"tica La re4eión de las ondas electroma#n"ticas ocurre cuando una onda incidente c.oca con una barrera eistente 'un objeto* $ parte de la potencia incidente no penetra el mismo+ Las ondas -ue no penetran el objeto se re4ejan+ Debido a -ue todas las ondas re4ejadas permanecen en el mismo medio -ue las ondas incidentes% sus !elocidades son i#uales $ por lo tanto el ,n#ulo de re4eión es i#ual al ,n#ulo de incidencia+
Este fenómeno depende de las propiedades de la seal $ de las propiedades físicas del objeto+
Las propiedades de la seal son el ,n#ulo incidente de lle#ada al objeto% la orientación $ la lon#itud de onda 'P*+ Las propiedades físicas del objeto en cambio son la #eometría de la super5cie% la tetura $ el material del -ue est" compuesto+ Una reja densa de metal act&a de i#ual forma -ue una super5cie sólida% siempre -ue la distancia entre las barras sea pe-uea en comparación con la lon#itud de onda P+ A modo de ejemplo% para la frecuencia de C% G() 'P J C% cm*% una rejilla met,lica con separación de cm entre sus elementos !a a actuar i#ual -ue una placa de metal solida+
al uzpasadeunmedi oópt i mament emás Reflexi ónt ot alI nt er na.Cuandol dens o,c oní ndi c eder ef r ac c i ónn1,aot r ome di oóp t i ma me nt eme no sde ns o ,c o n í ndi c eder ef r ac ci ónn2,el r ay odel uzi nc i dent e,s er ef r ac t adet al modoquenoes c a pazd eat r a v es a rl as up er fi c i een t r eamb osme di o sr e fl ej á ndo s ec o mp l e t a me nt e yq ue da nd oc o nfi n ad ot o t a l me nt eel h azl u mi n os oenel me di oóp t i c a me nt emá s dens oporc uy oi nt er i ors epr o paga. Par aq uee s t ef e nó me noo c ur r ae sn ec es a r i oqu ee lá ng ul od el r a y od el u z i nc i dent er es pec t oal anor mal s eamay oroi gual al ángul odei nc i denc i ac r í t i c oθc . par aes t eángul o,el ángul odes al i dadel r a y or efl ej adoal c anz ar ál os90º ,par a t odosl osángul osdei nc i denc i ama y orquees t eángul ol al uzdej adeat r a v es arl a s u per fi c i ee nt r eambo sme di o sye sr e fl ej ad ai nt er n ame nt ed ema ne r at o t a l . Lar efl ex i óni nt er nat ot al s ol ament eoc ur r eenr a y osv i aj andodeunmedi odeal t o í ndi c er ef r ac t i v ohac i amedi osdemenorí ndi c eder ef r ac c i ón.
Ángul oCr í t i co El ángul oc r í t i c os epuedec al c ul arapar t i rdel al e yd eSnel l ,s epuedepr oduc i r unaec uac i ónpar ac cal c ul arel ángul oc r í t i c o. Si hacemosθ1 =θce nel me di oóp t i c a me nt emá sd en s oyθ2=9 0° ,en c o ns e c ue nc i a n1 senθ1 =n2 senθ2 Comosen90° =1,ent oncess enθc= / n2 n1 donden1>n2 θc=ar c s i n / n2 n1
