ONDAS Y RADIACIONES. BENEFICIOS Y RIESGOS.
Universidad Complutense de Madrid
INDICE
1.- ¿QUÉ ES UNA ONDA?............................................................................................ 4 1.1.- CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE UNA ONDA...................................... 4 Perfil de una onda. .................................................................................................... 4 Formas de onda......................................................................................................... 5 Concepto de espacio y de tiempo en una onda......................................................... 6 Analogía de un movimiento circular y una onda...................................................... 7 1.2.- PARÁMETROS DE UNA ONDA. ..................................................................... 8 Amplitud máxima. .................................................................................................... 8 Longitud de onda. ..................................................................................................... 8 Periodo...................................................................................................................... 9 Frecuencia................................................................................................................. 9 Velocidad de propagación de una onda.................................................................. 10 Número de onda y velocidad angular. .................................................................... 10 1.3.- NATURALEZA DE LAS ONDAS. .................................................................. 11 2.- ¿QUÉ SON LAS RADIACIONES?....................................................................... 13 2.1. EL ÁTOMO......................................................................................................... 13 Composición de un átomo. ..................................................................................... 13 La tabla periódica. .................................................................................................. 14 2.2.- CAMPO ELÉCTRICO....................................................................................... 15 Fuerza de atracción y repulsión. Ley de Coulomb. ................................................ 16 2.3.- EMISIÓN DE CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS. ..................................... 17 2.4.- ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO............................................................. 19 Regiones del espectro electromagnético................................................................. 19 Energía de las ondas electromagnéticas. ................................................................ 20 3.- TIPOS DE RADIACIONES ELECTROMAGNÉTICAS................................... 22 3.1.- RADIACIONES IONIZANTES. ....................................................................... 23 Isótopos................................................................................................................... 26 Radiactividad. ......................................................................................................... 27 Desintegración radiactiva. ...................................................................................... 32 Aplicaciones médicas de la radiactividad............................................................... 34 Aplicaciones industriales de las radiaciones ionizantes. ........................................ 42 Protección Radiológica........................................................................................... 45 3.2.- RADIACIONES NO IONIZANTES ................................................................. 48 Líneas de suministro eléctrico. ............................................................................... 50 Riesgos eléctricos (anexo). ..................................................................................... 52 Electrodomésticos del hogar................................................................................... 59 Telefonía móvil. ..................................................................................................... 60
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4.- ÓPTICA. .................................................................................................................. 66 4.1.- PROPAGACIÓN DE LA LUZ. REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN. .................. 66 Índice de refracción. ............................................................................................... 67 Refracción y reflexión de la luz.............................................................................. 67 4.2.- CURIOSIDADES DE LA REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ. ...... 69 4.3- LENTES Y ESPEJOS. INSTRUMENTOS ÓPTICOS. ..................................... 76 Lentes. .................................................................................................................... 76 Espejos.................................................................................................................... 78 Instrumentos Ópticos.............................................................................................. 80 El ojo humano......................................................................................................... 82 4.4.- APLICACIONES DE LA OPTICA................................................................... 84 5.- ONDAS MECÁNICAS. .......................................................................................... 88 5.1. ONDAS SONORAS............................................................................................ 88 Intensidad del sonido. ............................................................................................. 90 Sensación sonora. ................................................................................................... 93 La música................................................................................................................ 94 Superposición de ondas. Batidos o pulsaciones. .................................................. 100 El oído humano..................................................................................................... 101 Efectos del sonido. Efecto Doppler y ondas de choque. ...................................... 103 5.2.- ULTRASONIDOS. .......................................................................................... 106 Ultrasonidos en medicina. .................................................................................... 106 Ultrasonidos en otras ciencias. ............................................................................. 107 El Sónar. ............................................................................................................... 109 5.3.- ONDAS SISMICAS......................................................................................... 110 Ondas de volumen. ............................................................................................... 110 Ondas de superficie. ............................................................................................. 110 Sismografía........................................................................................................... 111 Magnitud e Intensidad de un seísmo. ................................................................... 112
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1.- ¿QUÉ ES UNA ONDA? Una onda, desde el punto de vista de la ciencia, es una perturbación, con unas características propias, que se produce a lo largo del espacio. Esta es una definición genérica que sirve únicamente como preámbulo. Para estudiar con cierta profundidad todos los procesos en los que las ondas están implicadas, se ha de comenzar explicando los conceptos fundamentales que las definen y sus propiedades.
1.1.- CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE UNA ONDA. Se van a definir, a lo largo del siguiente capítulo, las características principales para comprender bien qué es una onda.
Perfil de una onda. Todo el mundo ha visto en la superficie del mar cómo se desplazan las olas. Éstas son un claro ejemplo de lo que es una onda: una perturbación del agua que se mueve con repetitividad. El perfil de como se desplazan las moléculas de agua se puede asemejar al dibujo de la figura 1.1.
Figura 1.1. Perfil de las ondas que se producen en la superficie del mar.
Por tanto, una onda es un movimiento repetido del agua (altura máxima en 1, 2, 3, 4...) que conforma un perfil oscilante. Si se tira una piedra a un estanque, se generan unas olas (ondas) que parten desde la zona de impacto y se propagan en todas las direcciones de la superficie del agua. Es obvio que se necesita un medio, en este caso el agua, para que se produzca una onda. Cuando agitamos una cuerda con la mano, también se puede visualizar la onda que se produce en dicha cuerda (Figura 1.2).
Figura 1.2. Ondas en una cuerda.
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La naturaleza tiene un sin fin de ejemplos en los que las ondas están presentes, y conocer un poco más sobre ellas es el objetivo de este curso. Una radiación es también una onda, pero se utiliza el término radiación para las ondas electromagnéticas, que se estudiarán en el capítulo 2. A continuación, se van a enumerar distintos perfiles de ondas y se van a definir los parámetros generales de una onda.
Formas de onda. La siguiente clasificación de las ondas es atendiendo a su perfil. Fundamentalmente se definen tres tipos principales: -
Forma de onda cuadrada (figura 1.3). Su perfil es cuadrado. En negrita se observa lo que se define como ciclo de una onda. Un ciclo es la parte elemental de una onda y la cual se repite continuamente.
Figura 1.3. Onda Cuadrada.
-
Forma de onda triangular (figura 1.4). Su perfil es un triángulo.
Figura 1.4. Onda triangular.
-
Forma de onda senoidal o sinusoidal (figura 1.5). Así llamada porque se describe con la función matemática “seno”. Es la onda que más se produce en la naturaleza y, por tanto, la más importante. Será en la que se centre la mayoría del tiempo dedicado en el presente curso.
Figura 1.5. Onda senoidal.
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Concepto de espacio y de tiempo en una onda. Es muy importante para la comprensión de todo lo relacionado con las ondas, los conceptos de espacio y de tiempo en una onda. Se va a mostrar, a continuación, como son ambos conceptos a la hora de realizar el estudio. Si se hace una fotografía del perfil de una onda, se observa la instantánea de dicha onda. En un punto de estudio en el “eje x” escogido al azar, el valor del “eje y” es el máximo. Si se realiza un poco después otra foto de la onda que se propaga, se observa un valor igual a 0 “eje en el punto del estudio. Mas tarde, una tercera foto muestra como en el punto de estudio, el valor del eje y ha cambiado una vez más (figura 1.6).
Altura de la onda (y).
Foto 1
Punto de estudio
Espacio recorrido (x)
Foto2
Foto 3
Figura 1.6. Fotografía de la onda en tres instantes diferentes.
Este ejemplo de la figura 1.6 muestra como en un determinado punto del espacio (punto de estudio), el valor de altura de la onda puede variar. También se observa como la onda se propaga por el espacio (hacia la derecha). En cada foto se va observando como
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el espacio recorrido por la onda es cada vez mayor. Todo este análisis ha sido realizado con el espacio recorrido en el “eje x”. La evolución en el tiempo del punto de estudio que se escogió en el ejemplo de la figura 1.6 seria como se observa en la figura 1.7. Obsérvese la importancia de que ahora se representa en el “eje x” es el tiempo transcurrido.
Altura de la onda (y).
Tiempo (y).
Figura 1.7. Análisis en el tiempo de la onda en la posición del punto de estudio.
La altura de la onda depende de la posición en la que se estudie y del instante en que se quiera medir dicha altura.
Analogía de un movimiento circular y una onda. Hay una analogía entre una onda (movimiento armónico simple) y el movimiento circular de un objeto. La proyección sobre el diámetro (“eje y”) de un objeto que realiza un movimiento circular es una onda (figura 1.8).
Figura 1.8. Relación entre el movimiento circular y una onda.
Un ejemplo claro de esta analogía es el movimiento de una rueda de un vehículo. Si se desea saber la posición (altura) de un punto de dicha rueda en un instante dado, habrá que estudiar una onda senoidal como la de la figura 1.8.
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1.2.- PARÁMETROS DE UNA ONDA. Amplitud máxima. La amplitud máxima ( y o ) es el valor de pico o cresta (figura 1.9). A más amplitud máxima, más intensidad, en caso de una onda de sonido, o más altura, en el caso de una ola del mar.
Altura de la onda (y). Amplitud ( y0 ) 0
Espacio recorrido (x)
Figura 1.9. Amplitud máxima de una onda.
Longitud de onda. La longitud de onda (λ) es la distancia que recorre la onda en un ciclo. Se mide normalmente el valor de espacio horizontal de cresta a cresta, como se observa en la figura 1.10.
Longitud de onda (λ) Altura de la onda (y).
0
Espacio recorrido (x)
Figura 1.10. Longitud de la Onda.
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Periodo. El periodo (T) es el tiempo que tarda en realizarse un ciclo (figura 1.11). Periodo (T) Altura de la onda (y).
0
tiempo (t)
Figura 1.11. Periodo de la onda.
Frecuencia. En el número de ciclos que hay en un segundo (figura 1.12). La frecuencia (f) tiene como unidad el Hercio (Hz). 1 Hercio es 1 ciclo por segundo.
Altura (y)
5 ciclos en un segundo, o sea, f = 5Hz.
tiempo (t)
1 segundo Figura 1.12. Definición de frecuencia.
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Por tanto, la figura 1.12 es una onda de f = 5 Hz.
Además, la frecuencia tiene una relación directa con el periodo: 1 T
f=
Velocidad de propagación de una onda. La velocidad de la onda es la magnitud que define la rapidez con la que se propaga la onda. La fórmula que define cuan rápido se propaga la onda es determinada por la longitud de la onda partido por el periodo.
v=
λ T
Número de onda y velocidad angular. El número de onda ( K ) y la frecuencia angular ( ω ) son dos parámetros más de las ondas. K=
2⋅π λ
ω=
2⋅π T
Matemáticamente se dice que la altura de la onda (eje y) depende de dos variables: espacio “x” (lugar para tomar la medida) y tiempo “t” (instante de en el que se realiza la medida). La fórmula que define la altura de la onda es la siguiente: y = y 0 ⋅ sen( K ⋅ x + ω ⋅ t )
En los siguientes ejemplos se van a calcular todos los parámetros que definen una onda.
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Ejemplo. Se observa una onda en una cuerda que se propaga a una velocidad de v = 10 m/s y su frecuencia es f = 2 Hz. Hallar: T , λ , ω , K . Solución ejemplo. Tenemos los siguientes datos: v = 10 m/s. f = 2 Hz. Hallar: T , λ , ω , K . 1 1 = = 0,5 s. f 2 λ v= ; λ = v ⋅ T = 10 ⋅ 0.5 = 50 m. T
T=
ω=
2⋅π T
; ω = 12,56 rad/s.
K=
2⋅π λ
;
K = 0.13 rad/m.
Ejemplo. Si la amplitud máxima de la onda del ejemplo anterior es y 0 = 2 metros, calcular el valor de la altura de la onda en x = 5 metros y t = 50 segundos. Solución. y = y 0 ⋅ sen ( K ⋅ x + ω ⋅ t ) = 2 ⋅ sen (0.13 ⋅ 5 + 12,56 ⋅ 50) = 0,65 m.
1.3.- NATURALEZA DE LAS ONDAS. Existen dos tipos de ondas, atendiendo a si necesitan medio material para propagarse o no. Se dice que son ondas mecánicas si la onda necesita un medio para propagarse. En la figura 1.13 se observan varios tipos de ondas mecánicas, como son las ondas de sonido, las olas del mar, las ondas en una cuerda e incluso las ondas sísmicas. Absolutamente todas necesitan un medio material para propagarse, ya sea aire, agua, el material del que esté hecho la cuerda y la tierra, respectivamente.
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Figura 1.13. Ondas mecánicas en el aire, en el agua, en una cuerda y en la Tierra.
Se habla, por el contrario, de ondas electromagnéticas o radiaciones si la onda no necesita medio material para propagarse, aunque también pueden propagarse a través de medios materiales. En la figura 1.14 se observan algunas fuentes de emisión de ondas electromagnéticas.
Figura 1.14. Fuentes de ondas electromagnéticas.
Ambos tipos de ondas tienen los mismos parámetros estudiados en la sección 1.4. En los siguientes capítulos (2, 3 y 4) se van a estudiar todo lo relacionado con las radiaciones.
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2.- ¿QUÉ SON LAS RADIACIONES? Las radiaciones son ondas electromagnéticas generadas y emitidas por la naturaleza y por equipos eléctricos y electrónicos. Son emitidas al ambiente y se propagan a la velocidad de la luz (c = 300.000 Km/s). Para conocer bien qué es una radiación hay que empezar con conceptos básicos que se deben comprender y dominar.
2.1. EL ÁTOMO. Para realizar el estudio de las ondas electromagnéticas o radiaciones es necesario saber que los átomos, y concretamente las partículas que lo componen, son los responsables de la generación de las radiaciones. Para empezar, se va a definir el átomo y sus partículas fundamentales.
Composición de un átomo. El átomo es la unidad básica de la materia. Los átomos están compuestos de: -
Electrones: partículas con carga negativa. Protones: partículas con carga positiva. Neutrones: partículas sin carga (eléctricamente neutro).
En la figura 2.1 se observa un átomo, con electrones orbitando alrededor. Los protones y los neutrones forman el núcleo del átomo. El núcleo representa el 99,9% de la masa del átomo. Sin embargo, el núcleo ocupa un pequeño espacio en el centro del átomo, siendo los electrones los que ocupan el mayor volumen del átomo.
Núcleo: Protones y neutrones
Electrones
Figura 2.1 El átomo
Normalmente, en un átomo, el número de electrones (carga negativa) es igual al número de protones (carga positiva). Por ejemplo, en un átomo de carbono, hay 6 electrones y 6 protones.
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En la naturaleza hay diferentes materiales. Todos están compuestos de átomos. Sin embargo, la diferencia entre un material y otro radica en el número de electrones y protones que tienen los átomos que lo componen. Por ejemplo: - El oro está compuesto de átomos que tienen 79 electrones y 79 protones. - El cobre tiene, en cambio, 29 electrones y 29 protones. - El aluminio tiene átomos con 13 electrones y 13 protones.
La tabla periódica. La tabla de los elementos (materiales) que existen en la naturaleza es conocida como tabla periódica de los elementos (figura 2.2). En ella se muestra el símbolo de cada uno de los elementos químicos.
Figura 2.2. Tabla periódica de los elementos.
El número indicado en la parte superior de cada símbolo químico es el número de electrones (o de protones) que tiene cada elemento. Se le denomina número atómico. Se ha hablado anteriormente de otra partícula, además del protón y del electrón, que es el neutrón. Continuando con un ejemplo, el aluminio tiene 13 protones, 13 electrones y 14 neutrones. El número másico (A) de un átomo es el número de protones (Z) más el número de neutrones (N). Es lo que define la masa de un átomo de un determinado elemento ya que un electrón tiene una masa despreciable frente a un protón (en torno a 2000 veces menor). Un protón tiene una masa similar a un neutrón.
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2.2.- CAMPO ELÉCTRICO. El concepto de campo eléctrico en fundamental para el estudio de la radiación. Alrededor de una carga eléctrica, ya sea positiva o negativa, existe unas líneas, no visibles, de atracción o repulsión de otras cargas (figura 2.3).
Carga q1 Figura 2.3. Carga eléctrica positiva.
Esta atracción o repulsión se debe a que una carga eléctrica genera a su alrededor unas “líneas de fuerza” denominadas campo eléctrico (figuras 2.4).
q1
q2
Figura 2.4 Campo eléctrico entre dos cargas de distinto signo.
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En la figura 2.5 se observa este fenómeno, que se puede experimentar en muchas situaciones de la vida cotidiana, las cargas de mismo signo se repelen y las de distinto signo se atraen.
Figura 2.5. Cargas eléctricas. Atracción y repulsión.
Para saber el campo eléctrico que genera una carga a su alrededor, se utiliza la siguiente fórmula: q E1 = K ⋅ 21 r Siendo:
E1 Campo eléctrico generado por la carga . Su unidad es el Voltio/metro (V/m). K Constante de Coulomb. K ≈ 9 ⋅ 109 N ⋅ m 2 / C 2 q1 Carga que genera el campo eléctrico. Su unidad es el Culombio (C). r Distancia de la carga al punto donde se quiere saber el campo eléctrico.
Con un ejemplo se entiende mejor la fórmula anterior: Ejemplo. Se desea saber cuál es el campo eléctrico que genera una carga eléctrica de 10 C a las distancias de 2, 4 y 8 metros.
Fuerza de atracción y repulsión. Ley de Coulomb. La fórmula que determina la fuerza de atracción o de repulsión de una carga sobre otra es la siguiente:
f = q 2 ⋅ E1 Siendo, f
Fuerza de atracción (-) o repulsión (+). Su unidad es el Newton (N).
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q 2 Carga inmersa en el campo eléctrico. Su unidad es el Culombio (C). E1 Campo eléctrico generado por la carga primera. Su unidad: Voltio/metro (V/m). Un ejemplo clarifica la fórmula anterior: Ejemplo. Una carga q 2 = 10 C está inmersa en un campo eléctrico de 10 V/m. Calcular la fuerza producida sobre q 2 .
Combinando las dos expresiones anteriores se llega a la ya conocida ley de Coulomb: f = K⋅
q1 ⋅ q 2 r2
2.3.- EMISIÓN DE CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS. Si se produce un movimiento oscilatorio de una carga eléctrica con respecto a otra (dipolo oscilante), el campo eléctrico producido también será oscilante (figura 2.6).
Figura 2.6. Dipolo oscilante.
La figura 2.6 muestra unas líneas denominadas “frente de onda”. Esas líneas son los lugares donde el campo eléctrico es máximo. Es equivalente a unas ondas senoidales emitidas en ambas direcciones del eje x (figura 2,7).
Figura 2.7. Dipolo oscilante. Representación del campo eléctrico emitido en el eje X.
Este fenómeno de la figura 2.7 es el fundamento de las ondas emitidas por los equipos eléctricos y electrónicos. Como se observa, se producen ondas eléctricas emitidas al ambiente.
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Sin embargo, normalmente se habla de emisión de ondas electromagnéticas ya que un campo eléctrico variable lleva siempre asociado un campo magnético también variable. Además, ambas ondas (o campos) son siempre perpendiculares entre ellas y, a su vez, perpendiculares al sentido de propagación (figura 2.8).
Figura 2.8. Onda electromagnética.
La explicación de porqué un campo eléctrico lleva siempre asociado un campo magnético no es trivial. Exige un análisis detallado de las leyes de Maxwell, investigador del siglo XIX que formuló las ecuaciones fundamentales del análisis de ondas o campos electromagnéticos. Cuando una antena emite una onda, en su parte final se está produciendo el fenómeno de oscilación de cargas eléctricas y, por tanto, emite ondas electromagnéticas al ambiente (figura 2.9).
Figura 2.9. Antena emisora.
Una vez vistos los principios básicos, es importante recalcar que cuando se habla de emisiones electromagnéticas es lo mismo que decir radiaciones, ondas o campos
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electromagnéticos. Los tres términos son, en definitiva, el mismo concepto. Incluso se puede añadir una forma más de llamar a las ondas, ya que son un conjunto de “fotones”, pero de este termino se hablará más adelante (dualidad onda-corpúsculo).
2.4.- ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO. Como se ha visto en el capítulo anterior, las ondas electromagnéticas son emitidas al ambiente y siempre a la velocidad de la luz ( c = 3 ⋅10 8 m / s ). Pero no todas las ondas emitidas son iguales. La longitud de onda difiere de unas o otras. Se denomina espectro electromagnético al conjunto de todas las ondas existentes (figura 2.10).
Figura 2.10. Espectro electromagnético.
Como se observa en la figura 2.10, la longitud de onda es la que diferencia un tipo de radiación de otra. Se tiene, por tanto, una gran diversidad de ondas que pueden ser emitidas al ambiente.
Regiones del espectro electromagnético. Se va a exponer, a continuación, cada uno de los grupos de ondas diferentes dentro del espectro electromagnético.
-
Rayos Gamma: los que tienen más energía, emitidos por núcleos de los átomos..
-
Rayos X: emitidos por electrones de los átomos. Se usan, por ejemplo, para hacer radiografías.
-
Ultravioleta: aún muy energéticos, usados, por ejemplo, para el bronceado de la piel.
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-
Visible: de energía intermedia, capaces de estimular el ojo humano.
-
Infrarrojo: responsables de la sensación de calor y usados, por ejemplo, en cámaras de visión nocturna.
-
Microondas: usadas en el radar, telecomunicaciones y para calentar los alimentos.
-
Onda de radio: las de menor energía, utilizadas para las transmisiones de radio y televisión.
Energía de las ondas electromagnéticas. Un concepto fundamental es que las radiaciones electromagnéticas transmiten energía. Y esta energía de las ondas en inversamente a la longitud de onda. La fórmula que determina la energía de una onda es: E=
h⋅c λ
Siendo: E Energía de la onda. h Constante de Planck c
Su unidad es el electrón-voltio (eV) h = 6 , 63 ⋅ 10 − 34 J ⋅ s = 4 ,14 ⋅ 10 − 15 eV ⋅ s
La velocidad de la luz c = 3 ⋅108 m / s = 3 ⋅1017 nm / s
λ Longitud de onda.
·
Se utilizará como unidad de energía para las ondas el electrón-voltio (eV). Es importante saber que una energía superior a 12,4 eV puede ser peligrosa para el hombre, pero de este tema se hablará más adelante. Para simplificar los cálculos de energía de las ondas se utiliza el valor del producto de la Constante de Planck por la velocidad de la luz. h ⋅ c = 1240 eV ⋅ nm. Ejemplo. Calcular la energía de una radiación de rayos X de λ = 0,5 nm y la energía de una onda de radio de λ = 3,19 m. Solución. Sabemos que la fórmula para calcular la energía de una onda es: E=
h⋅c λ
para una radiación de rayos X de λ = 0,5 nm.
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E=
h ⋅ c 1240 eV ⋅ nm = = 2480 eV. λ 0,5 nm
y para una onda de radio de λ = 3,19 m. E=
h ⋅ c 1240 eV ⋅ nm 1240 eV ⋅ nm = = = 3,89 ⋅ 10 −7 eV. 9 λ 3,19 m 3,19 ⋅ 10 nm
Por tanto, es muy importante conocer la energía de las ondas, y la manera de calcularlo es muy sencilla. También, a veces, se habla de las ondas no sólo en términos de la energía (eV) que transportan o de la longitud de onda ( λ ) que tienen, sino en términos de la frecuencia (Hz) de dichas ondas. Es indiferente dar un dato u otro, ya que las magnitudes están relacionadas por las siguientes fórmulas: c=
λ 1 c ; y como f = tenemos que c = λ ⋅ f , o bien f = ; Por tanto: E = h ⋅ f T T λ
Ejemplo. En el problema anterior se hablaba de rayos X de λ = 0,5 nm y de ondas de radio de λ = 3,19 m. Calcular la frecuencia de dichas ondas. Solución. Para la radiación de rayos X de λ = 0,5 nm ya sabemos que E = 2480 eV, por tanto:
f=
E 2480 eV = = 600 ⋅ 1015 Hz = 600.000 THz. h 4,14 ⋅ 10 −15 eV ⋅ s
Para ondas de radio de λ = 3,19 m sabemos también que E = 3,89 ⋅ 10 −7 eV , por tanto:
E 3,89 ⋅ 10 −7 eV f = = = 9,39 ⋅ 1010 Hz. = 93,9 MHz. (Emisora: “Los 40 Principales”) −15 h 4,14 ⋅ 10 eV ⋅ s
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3.- TIPOS DE RADIACIONES ELECTROMAGNÉTICAS. Existen dos tipos de radiación electromagnética, atendiendo a su poder de ionizar la materia: Radiación Ionizante y Radiación no Ionizante, Para dividir el espectro en radiaciones ionizantes y no ionizantes (figura 3.1) se utiliza la energía de 12.4 eV, o lo que es lo mismo, la longitud de onda de 100 nm.
Figura 3.1. Radiaciones ionizantes y no ionizantes.
¿Por qué a partir de 12.4 eV se considera radiación ionizante? Esto es debido a que es la energía mínima capaz de arrancar un electrón de un átomo de oxígeno. (Riesgo de efectos adversos en el ser humano). (Figura 3.2).
Átomo de Oxígeno Radiación Ionizante
Figura 3.2. Ionización de un átomo de oxigeno.
Por tanto, una radiación no ionizante es una onda electromagnética de energía inferior a 12.4 eV, la cual corresponde a una longitud de onda de 100 nm o bien una frecuencia de 3000 GHz.
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3.1.- RADIACIONES IONIZANTES. Son muy energéticas y capaces de ionizar la materia. Antes se ha comentado que una onda o radiación es peligrosa para el hombre si tiene una longitud de onda inferior a 100 nm. ( E ≥ 12,4 eV ). A continuación, se va a explicar con más detalle el riesgo de las radiaciones ionizantes. Como se vio en el cálculo de energías de las distintas ondas, se sabe que las ondas del ultravioleta, los rayos X y los rayos Gamma superan la energía de 12,4 eV. El cuerpo humano está compuesto de muchas moléculas con diversas funciones para el correcto metabolismo del ser humano. Si por un casual una onda de alta energía incidiera en un átomo de una molécula vital (el ADN, por ejemplo) se podría producir un fallo en el complejo funcionamiento del organismo con consecuencias impredecibles. Los electrones que orbitan alrededor del átomo son atraídos por el núcleo del átomo con una determinada energía. En el caso del oxígeno, los electrones pueden ser arrancados del átomo si se incide sobre éste con la energía suficiente para ionizarlo. De denomina ionización porque, al arrancar un electrón, el átomo quedaría con una carga positiva neta, o lo que es lo mismo: un ión positivo (figura 3.3).
Figura 3.3. átomo ionizado (ion positivo).
Los efectos de la radiación ionizante, desde que se produce la incidencia de la radiación en un instante dado hasta que se manifiestan los daños producidos, seguirían las siguientes fases con el paso del tiempo: (figura 3.4)
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Figura 3.4. Daños producidos por la radiación ionizante con el paso del tiempo.
Los efectos biológicos de la radiación ionizante sobre el hombre se deben fundamentalmente al daño producido en el ADN. La radiación ionizante no quema, su peligro estriba en que destruye enlaces y descompone las moléculas de ADN, impidiéndolas realizar su función natural (figura 3.5)
Figura 3.5 Radiación sobre una molécula de ADN.
El daño producido puede ser: -
Directo: La radiación ioniza la molécula de ADN y provoca un cambio en su estructura química. Indirecto: La radiación ioniza otras moléculas presentes en la célula y provoca la formación de radicales libres (principalmente OH+, y también H3O y H+) que a su vez reaccionan con el ADN.
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En la irradiación con fotones (una forma más de denominar a las ondas electromagnéticas), aproximadamente 2/3 de los daños producidos en el ADN se realizan de forma indirecta. Además la presencia de oxígeno disuelto en la célula potencia los efectos nocivos. Los posibles daños en la célula según la cantidad de radiación recibida pueden ser: La irradiación es baja: - No hay efecto, no hay daños. - Los daños son pequeños y son reparados por la propia célula (figura 3.6).
Figura 3.6. Irradiación baja. Reparación de daños por la propia célula.
La irradiación es media o alta: - Muerte de la célula: Apoptosis o necrosis (figura 3.7).
Figura 3.7. Irradiación elevada. Muerte celular.
-
Fallo reproductivo: la célula muere al intentar subdividirse (figura 3.8).
Figura 3.8. Irradiación elevada. Muerte en la división celular.
-
Mutación: la célula sobrevive con un cambio que puede expresarse o no Carcinogénesis: Si el cambio en el ADN afecta a los genes que controlan la proliferación celular, la célula puede convertirse en cancerigena.
Para saber el daño que puede producir una radiación ionizante se utiliza una unidad de medida de la cantidad de radiación recibida (dosis efectiva depositada) denominada
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“sievert”. Mas adelante se explicará con más detenimiento estas unidades para cuantificar la radiación recibida. Como ejemplo: -
Una dosis de 4 sieverts, estadísticamente, es letal para el 50 % de las personas que la reciben. (Chernobyl, Hiroshima, Nagasaki…).
-
La dosis anual media recibida por una persona cualquiera de la población mundial es de unos 2,4 milisieverts (debido fundamentalmente a rayos cósmicos, radón, uranio...).
-
Se estima que en 4 radiografías de tórax se recibe una dosis de 1 milisievert, aproximadamente.
Se van a introducir ahora dos conceptos importantes relativos a los efectos de la radiación: Efectos deterministas: son las lesiones debidas a la radiación que producen la muerte o inactivación de las células. Se producen por encima de un umbral de dosis determinado, por debajo, no hay estos efectos. (cataratas, perdida de pelo, náuseas, vómitos…) Efectos estocásticos: son efectos que aparecen por la mutación de una única célula. Pueden aparecer para cualquier nivel de dosis. Podrían manifestarse años después. Es muy difícil establecer una correlación causa-efecto, sólo estadísticamente. Ejemplos: inducción de cáncer, mutaciones en células germinales que se pueden ser transmitidas a los hijos, etc… Existe un organismo internacional (IRPA, International Radiation Protection Association) que establece, según numerosos estudios, los valores para los que se producen efectos deterministas y, las posibilidades de sufrir efectos estocásticos en función de la cuantía de radiación recibida. Seguidamente, se estudiarán otros tipos de radiaciones ionizantes (debidas a partículas atómicas) que es importante conocer.
Isótopos. Los isótopos son átomos de un mismo elemento con distinto número de neutrones. Por ejemplo, un átomo de carbono tiene en su núcleo 6 protones y 6 neutrones. Este átomo de carbono es el que más se encuentra en la naturaleza. Se denomina 12 C . Existen también átomos de carbono que tienen en el núcleo 6 protones y 7 neutrones, denominados 13 C . Incluso también existe el átomo de carbono de 6 protones y 8 neutrones, denominado 14 C (figura 3.9).
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Figura 3.9. Isótopos del carbono.
El carbono-14 es muy utilizado en datación de restos de seres vivos y según su concentración se puede aproximar la antigüedad del fósil (figura 3.10).
Figura 3.10. Datación de restos con Carbono-14.
Radiactividad. La radiactividad es una radiación emitida por los átomos al desintegrarse. En el proceso se emiten, principalmente, tres tipos de rayos: Alfa, beta y gamma. Más adelante se estudiarán estos tres tipos de radiación tan particular, pero antes se introducirán unos conceptos previos necesarios para entender la radiactividad. Si un átomo tiene, por ejemplo, un exceso de neutrones con respecto a los protones, en su núcleo, el isótopo es inestable. Esa inestabilidad produce la liberación de energía del átomo emitiendo una radiación. Se dice entonces que ese átomo es radiactivo.
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Un átomo de un material tiene un determinado número de neutrones y de protones en su núcleo que le confiere una estabilidad. Pero hay átomos inestables que no tienen en su núcleo el número apropiado de neutrones y protones. En la siguiente tabla se muestran los elementos inestables o radiactivos más comunes, tanto los que se encuentran en la naturaleza, como los artificiales. Ejemplos de isótopos radiactivos naturales • • • • • • • •
Uranio 235U y 238U Torio 234Th y 232Th Radio 226Ra y 228Ra Carbono 14C Tritio 3H Radón 222Rn Potasio 40K Polonio 210Po
Ejemplos de isótopos radiactivos artificiales • • • • • • • • • • • •
Plutonio 239Pu y 241Pu Curio 242Cm y 244Cm Americio 241Am Cesio 134Cs, 135Cs y 137Cs Yodo 129I, 131I y 133I Antimonio 125Sb Rutenio 106Ru Estroncio 90Sr Criptón 85Kr y 89Kr Selenio 75Se Cobalto 60Co Cloro 36Cl
El número que figura en la parte superior izquierda de cada uno de los elementos químicos es la suma de protones más neutrones. Por ejemplo, en el 40K (Potasio-40) el número de protones es 19 (el potasio siempre tiene 19 protones) y el número de neutrones es, por tanto, 21. Este isótopo del potasio es radiactivo mientras que el átomo de potasio más abundante en la naturaleza, 39K (potasio-39), es estable. La radiactividad de un determinado elemento o compuesto, ya sea natural o artificial tiene tres formas de manifestarse: rayos alfa ( α ), beta ( β ) y gamma ( γ ). Radiación alfa ( α ). Cuando un átomo inestable emite radiación en forma de rayos alfa ( α ), emite dos protones y dos neutrones, transformándose dicho átomo en otro átomo con un número atómico (número de protones) de dos unidades menos. Como ejemplo de una emisión de rayos α (figura 3.11) tenemos la radiactividad producida por el Plutonio-240 (240Pu):
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240
Pu → 236U + Rayo α ( 4He )
Figura 3.11. Ejemplo de emisión de un rayo alfa.
Como se observa , el átomo de Plutonio-240 (240Pu) es inestable y emite una radiación alfa, transformándose en Uranio-236 (236U). Radiación Beta ( β ). Cuando se produce una radiación beta, el átomo emite un electrón y además, en su núcleo, un neutrón se transforma en un protón. Esto produce que el elemento radiactivo que emite un rayo β se transforme en otro elemento de un número atómico (número de protones) superior en una unidad. Como ejemplo de una emisión de radiación beta (figura 3.12) tenemos la desintegración del cobalto-60 (60Co).
60
Co → 60Ni + Rayo β (electrón)
Figura 3.12. Ejemplo de emisión de un rayo beta.
Como se observa en la figura 3.12, el átomo de cobalto se ha transformado en un átomo de níquel, es decir, un neutrón (“bolita roja”) se ha transformado en un protón (“bolita azul” con punto negro), emitiendo un electrón. Además, se ha emitido un
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“antineutrino”, pero no se va a entrar a valorar esa pequeña partícula. Su estudio escapa a este curso introductorio. Hay que añadir que existe radiación beta con “emisión de un positrón” en lugar de un electrón y radiación beta por “captura electrónica”. Es conveniente saber que existen estas emisiones, aunque no se va a profundizar en su estudio, excepto en la aplicación medica de los positrones que más adelante se verá. Como se puede ver, debido a la radiactividad se puede convertir un elemento químico en otro. Existen procesos de bombardeo de elementos con partículas como protones u otras (aceleradores, sincrotrones, ciclotrones...) para desintegrar los núcleos de los átomos. El sueño de los alquimistas de la antigüedad de transformar plomo en oro podría ser factible a base de procedimientos artificiales radiactivos. No obstante, la energía necesaria para realizar dichos procesos sería más costosa que el propio oro que se pudiera llegar a obtener. Radiación Gamma (γ). Un rayo gamma es la emisión de una onda de gran energía por parte de un átomo radiactivo. A esa onda de alta energía también se le llama fotón de alta energía (Dualidad onda-corpúsculo). Esta radiación gamma se produce debido a átomos que han quedado en un estado excitado debido a algún proceso anterior. Como ejemplo ilustrativo es útil la desintegración beta del cobalto-60 que produjo níquel-60 en un estado “excitado” (electrones del átomo ubicados en capas más energéticas que las que les corresponden). El Níquel excitado pasa a ser níquel estable con la emisión de un rayo gamma (figura 3.13).
60
Ni* → 60Ni + rayo γ (onda)
Figura 3.13. Ejemplo de emisión de un rayo gamma.
Todas estas emisiones radiactivas son muy energéticas, pudiendo atravesar los materiales.
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Un rayo alfa es muy energético pero su poder de penetración en materiales es bajo. No atraviesa, por ejemplo, una hoja de papel. Un rayo beta es menos energético que un rayo alfa pero su poder de penetración es mayor (Un electrón emitido: rayo β, es mucho menos voluminoso que dos protones y dos neutrones: rayo α.). Una lamina de aluminio puede detener los rayos beta. Un rayo gamma, es el menos energético de las tres emisiones radiactivas, pero es el que tiene mayor poder de penetración. Es necesario una chapa gruesa de plomo para detener los rayos gamma (figura 3.14).
Figura 3.14. Poder de penetración de la radiactividad.
Como se vio anteriormente, las radiaciones pueden dañar al ser humano debido a su poder de ionización. Las radiaciones alfa, beta y gamma que inciden sobre el hombre tienen distinta capacidad para producir un efecto adverso para la salud. Toda radiación deposita energía sobre el cuerpo humano. Ésta es medida mediante una unidad denominada “gray” (dosis absorbida). Pero dependiendo del daño que pueda producir, ya sea α, β, o γ, se utiliza como unidad de medida el “sievert” (dosis equivalente).
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Existe un factor para asignar el daño producido por cada una de las radiaciones, denominado “Factor de Ponderación de la Radiación”: WR. 1 gray (dosis absorbida) = 1 julio / Kg 1sievert (dosis equivalente) = 1 gray x WR Valores de WR : TIPO DE RADIACION WR Rayos X 1 Rayos Gamma 1 Rayos beta (electrones) 1 Rayos alfa 20 Neutrones 5 ~ 20 Protones 5
Por tanto, la energía de 1 gray de un rayo alfa (20 sierverts) es más dañina para el ser humano que una energía de 1 gray de un rayo gamma (1 sievert). Para complicar un poco más el asunto, no todos los órganos o tejidos del cuerpo humano responden igual a la radiación. Por ejemplo, el hueso es más resistente a la radiación que el hígado. Se define una nueva magnitud que es la dosis efectiva y dependerá del factor de resistencia a la radiación de cada órgano. Este factor se denomina “Factor de ponderación del tejido”: WT. ÓRGANO Gonadas Medula Osea (roja) Estómago Pulmón Tiroides Vejiga Mama Hígado Hueso (superficie) Piel
WT 0,2 0,12 0,12 0,12 0,05 0,05 0,05 0,05 0,01 0,01
Desintegración radiactiva. La radiación producida por un átomo radiactivo tiene una duración determinada. Esto significa que su poder radiactivo no es eterno. Poco a poco o bien rápidamente, dependiendo del material radiactivo, su radiación emitida va decreciendo. A modo de ejemplo, el uranio-238 ( 238U) emite muy poca radiación, pero ésta dura millones de años. Por el contrario, el oxígeno-15 (15O) emite intensamente pero su radiación dura segundos.
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Si un material tiene un número determinado de átomos radiactivos, al cabo de un tiempo tendrá menos átomos radiactivos, dependiendo de la rapidez con la que se desintegren los átomos radiactivos de dicho material. La fórmula que define la cantidad de átomos radiactivos que quedan en un determinado material es la siguiente: N = N 0 ⋅ e −λ ⋅t donde: N es el número de átomos radiactivos que hay en el material. N0 es el número de átomos radiactivos que quedan en el material trascurrido un tiempo. e es un número: 2,71828 . (Es la base de los logaritmos neperianos). λ es la constante de desintegración del material. Si λ es grande, se desintegra rápido. t es el tiempo. Ejemplo. Se tiene un material con 3x1024 átomos radiactivos (N0). Si su constante de desintegración es de 0,8 años-1 (λ), calcular el número de átomos radiactivos que quedan en la muestra (N) cuando ha transcurrido medio año (t). ¿Y cuando hayan transcurrido 2 años (t)?.
N = N 0 ⋅ e −λ⋅t = 3 ⋅1024 ⋅ 2,718−0,8 ⋅ 0,5 = 2,01⋅1024 átomos radiactivos que quedan. N = N 0 ⋅ e − λ⋅t = 3 ⋅10 24 ⋅ 2,718 −0,8 ⋅ 2 = 0,6 ⋅10 24 átomos radiactivos que quedan. La gráfica siguiente (figura 3.15) muestra la curva que sigue el proceso de desintegración de un material, en este caso el Uranio-238 (238U) con el paso el tiempo.
Figura 3.15. Caída de la radiactividad del Uranio-238
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Se denomina “semivida” o “periodo de semidesintegración” (T) al tiempo que tarda un material radiactivo en quedarse reducido a la mitad de átomos radiactivos. El uranio-238 (238U) tiene un T = 4500 millones de años como se observa en la figura 3.15. En cambio otros elementos tienen semividas mas cortas (figura 3.16).
Uranio 235 7,038 · 108 años Uranio 238 4,468 · 109 años Potasio 40 1,28 · 109 años Rubidio 87 4,88 · 1010 años Calcio 41 1,03 · 105 años Carbono 14
5730 años
Radio 226
1602 años
Cesio 137
30,07 años
Bismuto 207 31,55 años
Estroncio 90
28,90 años
Cobalto 60
5,271 años
Cadmio 109
Yodo 131
8,02 días
. Radón 222
3,82 días
462,6 días
. Oxígeno 15 122 segundos
Figura 3.16. Semividas de algunos elementos radiactivos.
La semivida (T) y la constante de desintegración se relacionan mediante la fórmula:
T=
ln 2 λ
Se denomina actividad (A) de un material radiactivo al número de desintegraciones por segundo de dicho material. A = N ⋅λ Por ejemplo, la actividad de 1 gramo de radio-226 es igual a: A (1 gramo de 226Ra) = 3,65 ⋅ 1010 desintegraciones/segundo. Sin embargo 1 gramo de uranio-238 tiene una actividad radiactiva de: A (1 gramo de 238U) = 1,24 ⋅ 10 4 desintegraciones/segundo. De la comparación de ambas actividades, se deduce que el lentamente que el 226Ra.
238
U de desintegra más
Aplicaciones médicas de la radiactividad. Uno de los campos de la ciencia que más avances ha tenido gracias al descubrimiento de la radiactividad es la medicina. RADIOLOGIA. Las radiografías, tan comunes hoy en día para el diagnóstico, basan su fundamento en un equipo que emite rayos X (de en torno a E ≈ 50 KeV) que atraviesan el cuerpo
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humano. Dependiendo de la capacidad de absorción de cada tejido del organismo, los rayos X penetrarán más o menos e impresionarán la placa sensible a los rayos que se sitúa detrás del cuerpo (figura 3.17).
Figura 3.17. Fundamento de una radiografía.
Los huesos absorben más la radiación que el tejido blando, debido a ello, la placa queda clara en la zona de los huesos y más oscura en las zonas de otros tejidos. En la siguiente tabla (figura 3.18) están reflejadas las densidades de masa de distintos materiales. A mayor densidad de masa, más opaco para los rayos X y, por tanto, menor impresión de la placa fotográfica (zonas claras). TEJIDO DENSIDAD DE MASA (Kg/m3) Pulmón 0,320 Grasa 0,910 Músculo 1 Tejidos Blandos 1 Hueso 1,850 Aire 1.3 Bario 3,5 Yodo 4,93 Plomo 11,35 Tungsteno 19,3 Figura 3.18. Densidad de masa de distintos tejidos y materiales.
Muchas veces interesa estudiar arterias o venas y, para verlas con detalle, se inyectan sustancias opacas a los rayos X (sustancias radiopacas), consiguiendo un mayor contraste en las estructuras a estudiar. Para ello se utiliza el yodo y el bario, que son elementos con densidad de masa alta (figura 3.19).
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Figura 3.19. Radiografía (angiografía) cerebral con contraste para localizar un derrame. (Imagen del negativo)
Una radiografía puede suponer que se reciba una radiación de 0,1 a 1 mS (milisieverts) dependiendo de la técnica empleada y de la zona de estudio. El escáner o TAC (tomografía axial computerizada) es una técnica basada en los rayos X, al igual que la radiología, pero con la capacidad de realizar la exploración del cuerpo mediante cortes sucesivos de la zona a estudiar. Su fundamento es la realización de finas radiografías desde múltiples ángulos, hasta realizar la rotación completa de la parte del cuerpo a estudiar. Una vez realizada la rotación, mediante un programa informático, se reconstruye la imagen de la sección radiada. La imagen del siguiente corte se realiza avanzando la plataforma sobre la que está el paciente y así se van obteniendo los sucesivos cortes de la zona a estudiar. La figura 3.20 muestra el fundamento de esta técnica.
Figura 3.20. Dibujo explicativo de un TAC.
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Es obvio que al realizar un TAC se somete al paciente a una exposición a rayos X, pero el beneficio de esta prueba para el diagnóstico de enfermedades supera con creces los posibles riesgos de la radiación ionizante recibida. En un TAC se puede recibir una radiación de 10 a 20 mS, dependiendo de la zona a estudiar, número de cortes, duración... MEDICINA NUCLEAR. Bajo el nombre de medicina nuclear se engloban los tratamientos terapéuticos con radiaciones ionizantes y los métodos de diagnóstico con isótopos radiactivos.
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Tratamientos terapéuticos (radioterapia): aceleradores lineales y braquiterapia.
Los aceleradores lineales para radioterapia utilizan radiación ionizante (Rayos X de energía de 3 a 40 MeV) para destruir los tumores (figura 3.21). Esta técnica es bastante compleja y no exenta de riesgos, pero el beneficio que se puede obtener supera casi siempre los posibles problemas que se puedan generar.
Figura 3.21. Acelerador lineal de última generación (Año 2008).
El fundamento del tratamiento de radioterapia con acelerador de partículas es irradiar el tumor desde varios ángulos y en varias sesiones con el fin de destruir las células cancerígenas y dañar lo menos posible las zonas colindantes. Para ello se realiza la incidencia con el haz desde distintas zonas llegando a aplicar dosis de decenas de grays en la zona afectada. Se necesita precisar muy bien el tratamiento (se realiza un TAC previo y se hacen marcas de referencia sobre la piel en la zona a irradiar). Posteriormente, se realizan simulaciones mediante ordenador para planificar la correcta dosis a aplicar en el área objetivo de la radiación (figura 3.22). Finalmente se aplica la radiación al paciente.
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Figura 3.22. Planificación de un tratamiento de radioterapia.
La braquiterapia es una técnica de tratamiento de tumores al igual que con los aceleradores pero, en este caso, la radiación se realiza desde dentro del cuerpo humano. Se introducen dentro del organismo capsulas (también llamadas semillas) radiactivas que, una vez dentro, irradian la zona afectada destruyendo las células cancerígenas (figura 3.23).
Figura 3.23. Braquiterapia. Simulación de un implante de semillas radiactivas en la próstata.
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Métodos de diagnóstico con isótopos: Gammagrafía, SPECT y PET.
La técnica de Gammagrafía y la técnica llamada SPECT (Tomografía computerizada por emisión de fotones individuales) son sistemas de exploración que utilizan rayos gamma provenientes de isótopos introducidos en el organismo del paciente (figura 3.24).
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Figura 3.24. Técnicas. Detalle del detector para gammagrafía (izda.) y tomografía de rayos gamma o SPECT (dcha.).
Como se vio anteriormente, un isótopo puede emitir rayos gamma. El isótopo utilizado para esta técnica es, principalmente, tecnecio-99 metaestable (99mTc), es decir, tecnecio99 excitado. Tiene una semivida de T = 6 horas, lo que le hace muy útil en diagnósticos de tumores, como a continuación se expone. El tecnecio se inyecta en el paciente incorporado a una proteína (demobesin) que se adhiere a las células cancerosas. En torno a dos horas después, se detecta con una gammacámara (detector de rayos gamma) las zonas donde existe alta concentración de tecnecio, indicativo de zonas tumorales. Tanto la gammagrafía como el SPECT utilizan gammacámaras, pero en una gammagrafía se obtiene una imagen plana (figura 3.25a) y con el SPECT se obtiene una imagen de más calidad, reconstruida de los sucesivos cortes realizados o bien para el estudio del metabolismo de algunos órganos (figura 3.25b).
Figura 3.25. a) Imagen obtenida en una gammagrafía ósea. b) Imagen de un estudio de perfusión de miocardio con SPECT.
También se utiliza otros isótopos como el galio-67 (con una semivida de T = 3,26 días) para la detección de infecciones y procesos malignos. El galio-67 tiene un comportamiento similar al hierro, por lo que se une a proteínas del cuerpo como la transferrina. Esto hace que se acumule principalmente, en el hueso, tejidos inflamados y tumores. En enfermedades de la glándula tiroidea, se realizan gammagrafías para la detección de otro isótopo emisor de rayos beta (y también gamma), el yodo-131 (con T = 8 días).
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Este isótopo tiene afinidad por las células tiroideas y se usa para el hipertiroidismo y cáncer de tiroides. Además de la detección de tumores, la gammagrafía y el SPECT es útil para estudios funcionales de cerebro y corazón. El PET (tomografía de emisión de positrones) que se observa en la figura 3.26, es otro sistema de detección de tumores con la peculiaridad de que es mucho más preciso que el SPECT, aunque también mucho más caro. Se usa en conjunto con un TAC para obtener mejor ubicación de las imágenes obtenidas.
Figura 3.26. Equipo PET de un hospital.
El PET se basa en la detección de un isótopo radiactivo que es inyectado en el organismo ( Flúor-18 con una semivida de T = 2 horas ). A continuación, se va a explicar brevemente el funcionamiento de este método de diagnostico. El Flúor-18 (18F) se combina con una variedad de la glucosa, denominada FDG, y al introducirlo en el organismo, se dirigirá a los lugares donde haya una necesidad de ésta. Se sabe que las células tumorales consumen más glucosa debido a la mayor actividad metabólica que tienen. Por tanto, zonas con alta actividad, que en condiciones normales no lo son, serían sospechosas de albergar células cancerigenas. El fundamento en sí es sencillo, pero la complejidad del sistema de exploración es altísima. La detección de esas zonas sospechosas (debido al alto consumo de glucosa) es debida a que el flúor-18 emite rayos beta +. Estos rayos, por los que hemos pasado muy deprisa en la explicación de la desintegración beta, emiten en lugar de electrones, positrones (la partícula contraria del electrón). Este “electrón positivo”, denominado positrón, tiene la peculiaridad de que en cuanto se encuentra con un electrón (y hay muchísimos en nuestro organismo) se aniquilan mutuamente, produciendo un par de rayos gamma que salen en direcciones opuestas (figura 3.27).
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Figura 3.27. Emisión beta+ del flúor-18 y posterior aniquilación electrón-positrón.
Esos dos rayos gamma son detectados por un anillo de detectores de rayos gamma, que además, discrimina tanto el instante como el lugar de procedencia de ambos rayos gamma, pues mantienen un ángulo de 180º (figura 3.28).
Figura 3.28. Diagrama del fundamento del PET.
Mediante un sofisticado sistema electrónico e informático, se reconstruye una imagen de todos los lugares de emisión de los rayos gamma y se obtiene la información deseada para el diagnóstico (figura 3.29).
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Figura 3.29. Imagen obtenida con un PET.
Además de su uso para el diagnóstico de tumores, sirve para estudios de la actividad metabólica y ayudar a evaluar la correcta función de los distinto órganos del cuerpo (metabolismo del corazón, anomalías cerebrales...).
Aplicaciones industriales de las radiaciones ionizantes. Es amplísima la variedad de aplicaciones industriales de las radiaciones ionizantes. Aquí se van a exponer algunas de las más importantes e interesantes de conocer.
PRODUCION DE ENERGIA ELECTRICA. Sin duda, cuando se habla de radiaciones, la primera imagen que se asocia es la energía nuclear y sus centrales. La utilidad de la energía nuclear es clara, pero los riesgos pueden llegar a ser fatales, como en el caso de la central de Chernobil en Ucrania en el año 1986. El funcionamiento de una central nuclear es muy complejo y, por tanto, no se va a exponer en este curso. Si es más sencillo comentar como se produce la energía nuclear y las radiaciones que se emiten en el proceso. Para producir energía, se utiliza el método de la fisión nuclear. Consiste en romper los átomos de elementos pesados para obtener otros más ligeros y aprovechar la energía que desprende el proceso para producir electricidad. El elemento utilizado como combustible es, principalmente, el uranio-235 (235U). La ruptura del átomo de uranio-235, mediante bombardeo con un neutrón, produce: cesio y rubidio (o bario y kriptón, o estroncio y xenón,...), dos neutrones (o tres neutrones) y libera una gran cantidad de energía torno a 200 MeV (figura 3.30).
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Figura 3.30. Fisión del átomo de uranio-235.
Como la zona de la fisión, llamada reactor, está llena de uranio-235, los neutrones a su vez romperán otros átomos de uranio-235 produciendo una reacción en cadena (figura 3.31). Para controlar dicha reacción se ponen unas varillas para absorber neutrones, denominadas “barras de control”. Así se impide el colapso del proceso por un exceso de generación de energía.
Figura 3.31. Reacción en cadena del proceso de fisión.
La energía generada sirve para calentar agua, produciéndose vapor de agua que mueve unas turbinas que generan electricidad. La energía nuclear es muy interesante para la producción de energía ya que contamina menos que los combustibles fósiles y, económicamente, es más viable que otros procedimientos de generación de energía. Pero el inconveniente que tiene es la generación de residuos radiactivos y los riegos inherentes a esta tecnología.
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INDUSTRIA ALIMENTARIA. Otro empleo de las radiaciones no ionizantes es la conservación y esterilización de alimentos. Mediante elevadas dosis de radiación (rayos gamma de 1000 grays o incluso más) se consigue eliminar organismos patógenos de los alimentos. El problema es que algunas vitaminas, pierden su función beneficiosa para nuestro metabolismo. Pero otros sistemas como la congelación, el calentamiento o la deshidratación, también producen perdida de algunas vitaminas. En la tabla siguiente (figura 3.32) se presentan algunos ejemplos de tratamientos a los que se somete a ciertos alimentos. DOSIS (KGY)
CAUSA
0.05 – 0.15
Inhibición de los brotes
0.25 – 1
Retraso de la maduración
Frutas
0.2 – 0.7
Muerte y esterilización de insectos
Carnes
0.3 – 0.5
Destrucción de parásitos
Ciertas frutas y verduras
1- 3
Carne de vacuno, pollo, pescado
1 –5
ALIMENTO Patatas, cebollas, ajos Frutas y verduras
Reducción de bacterias, mohos y levaduras Reducción de microorganismos capaces de crecer en temperaturas bajas
EFECTO Extensión del tiempo de almacenamiento. Mejora las propiedades de almacenamiento Previene difusión de enfermedades Previene enfermedades por parásitos trasmitidas por la carne Mejora las propiedades de almacenamiento Mejora las propiedades de almacenamiento en frío
Figura 3.32. Alimentos tratados con radiaciones ionizantes.
En España, actualmente, solo se irradian hierbas aromáticas secas, especias y condimentos vegetales (R.D. 348/2001). INVESTIGACIÓN. También se utilizan las radiaciones para la investigación en campos como la física, química, biología, geología... Se utilizan espectroscopias de rayos X para determinar los distintos elementos dentro de una sustancia o material. Se usa la difracción de rayos X para determinar estructuras de materiales. La física atómica, nuclear y de partículas utiliza bombardeos con diferentes partículas y radiaciones para estudiar y comprender procesos subatómicos y un sin fin de estudios relativos a la naturaleza del átomo. La datación de muestras mediante distintos procesos en los que están implicados las radiaciones (isótopos como el 14C , 87Sr, 40K), permite realizar estudios de restos antiguos con gran precisión.
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Protección Radiológica. Para la correcta protección de trabajadores y población en general contra las radiaciones (Real Decreto 783/2001. Reglamento de Protección Sanitaria contra las Radiaciones Ionizantes) se establecen unos valores máximos permitidos de radiación recibida. La tabla siguiente muestra dichos valores (figura 3.33).
PERSONA Trabajadores profesionales Población en general
PARTE DEL CUERPO Cristalino Piel (1 cm2) Extremidades (mano o pie)
DOSIS EFECTIVA Máximo de 100mS en 5 años (Con límite de 50 mS /año) 1 mS/año
DOSIS EQUIVALENTE Profesional Población 150 mS/año 15 mS/año 500 mS/año 50 mS/año 500 mS/año 50 mS/año
Figura 3.33. Valores máximos permitidos de radiación ionizante.
También se definen unas determinadas zonas según la posibilidad de recibir más o menos radiación y según sea la fuente de radiación. Puede haber zonas donde haya riesgo de irradiación externa debida a fuentes de irradiación encapsuladas que emiten al exterior rayos X, rayos gamma o cualquier otra radiación (figura 3.34 izquierda). Se dice, en cambio, que en una zona hay riesgo de contaminación radiactiva cuando existe la posibilidad de entrar en contacto con la propia fuente de radiación y ésta puede penetrar en el organismo (figura 3.34 derecha).
Figura 3.34. Irradiación externa (izda) y contaminación radiactiva (dcha).
Para delimitar tanto las zonas de irradiación externa como las zonas de contaminación existen símbolos indicativos que, a continuación, se verán.
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En cuanto a la cuantía de la posible radiación recibida, se señalizan las zonas para la advertencia y protección de las personas. Las zonas establecidas en función de la posible radiación son cuatro: vigilada, controlada, de permanencia limitada y de acceso prohibido.
ZONA VIGILADA. Es la zona donde existe la posibilidad de recibir una radiación superior a 1mS/año. El símbolo del cartel es un trébol gris sobre fondo blanco (figura 3.35).
Figura 3.35. Carteles indicadores de Zona Vigilada (color gris).
El cartel de la derecha corresponde a una zona con riesgo de irradiación externa (rayas alrededor de los tréboles). El del medio es para zonas con riesgo de contaminación (punteado interno). El cartel de la derecha es para zonas donde existe riesgo de ambas.
ZONA CONTROLADA. En esta zona se puede recibir una dosis superior a 6 mS (figura 3.36). Su color es verde sobre fondo blanco.
Figura 3.36. Carteles indicadores de Zona Controlada (color verde).
ZONA DE PERMANENCIA LIMITADA. Existe el riesgo de recibir una dosis superior a la radiación máxima permitida por año (50 mS/año). En la figura 3.37 se observa el color amarillo de los símbolos de esta zona.
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Figura 3.37. Carteles indicadores de Zona de Permanencia Limitada (color amarillo).
Existe también otra Zona de Permanencia Reglamentada (color naranja) en la que hay riesgo de recibir una dosis de 50mS pero en un periodo inferior al año.
ZONA DE ACCESO PROHIBIDO. Existe el riesgo de recibir una dosis de 50 mS en una exposición única (exposición de breve intervalo de tiempo). El color de su símbolo es rojo (figura 3.38).
Figura 3.38. Carteles indicadores de Zona de Acceso Prohibido (color rojo).
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3.2.- RADIACIONES NO IONIZANTES Son radiaciones que no tienen energía suficiente para ionizar la materia. Como se comentó anteriormente, la energía de esta radiación es inferior a 12,4 eV. En la figura 3.39 se muestra la zona del espectro correspondiente a las radiaciones no ionizantes.
Figura 3.39. Radiaciones no ionizantes (Parte izquierda del espectro).
Un aspecto importante a la hora de estudiar las radiaciones no ionizantes, es saber si un determinado dispositivo eléctrico o electrónico (o la propia naturaleza) emite radiación o no. Como fundamento principal, todo sistema o equipo que se alimenta con tensión alterna o variable (como los 220 V de los enchufes de las viviendas) emite radiaciones. La variación en el tiempo del valor de una corriente o una tensión, en cualquier dispositivo, produce la emisión de campos electromagnéticos. Como es obvio, habrá equipos que, debido a su potencia o a su objetivo de funcionamiento, emitan radiaciones considerablemente, como es el caso de una antena de telefonía móvil. Por el contrario, otros dispositivos de pequeña potencia y escaso
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poder radiativo emitirán campos electromagnéticos imperceptibles, como, por ejemplo, un reproductor portátil de música o video. Se enumeran, a continuación, algunas fuentes típicas de radiación no ionizante y más adelante se irán explicando detalladamente las características de las más importantes. -
Fuentes de campos estáticos (0 Hz): Trenes de levitación magnética, sistemas de resonancia magnética para diagnóstico médico o sistemas electrolíticos de aplicación industrial-experimental.
-
Fuentes de campos de frecuencias extremadamente bajas e intermedias (0.05 Hz a 10 MHz): Trenes eléctricos (16.66 - 60 Hz y sus armónicos), todo sistema relacionado con la generación, transporte o utilización de la energía eléctrica (50 o 60 Hz.), detectores antirrobo, monitores de video y televisión (3 - 30 kHz), radio AM (30 kHz - 3 MHz), cocinas y hornos de inducción (300 kHz - 3 MHz) y equipos de diatermia de (3 - 30 MHz).
-
Fuentes de radiofrecuencias y microondas (10 MHz a 300 GHz): Radio FM (30 - 300 MHz), teléfonos móviles y las antenas de sus estaciones base, antenas emisoras para radio y televisión, hornos de microondas, monitores de vídeo, equipos de diatermia (0.3 - 3 GHz), radares y sistemas de comunicación por microondas (3 - 30 GHz).
-
Fuentes de radiación infrarroja, de luz visible y de radiación ultravioleta, tanto naturales como artificiales.
Aunque este tipo de radiación, como su nombre indica no ioniza, si puede calentar el cuerpo debido a su gran potencia de emisión, o bien debido a acoplamientos como la resonancia, de la que se hablará más adelante. Para limitar los posibles efectos de la radiación no ionizante, los organismos internacionales (IRPA, ICNIRP...) aconsejan que la potencia máxima emitida por los diversos dispositivos no supere un determinado valor. En la tabla siguiente (figura 3.40) se muestran los valores máximos permitidos en la Unión Europea y en España (Real Decreto 1066/2001).
NIVELES DE REFERENCIA PARA CAMPOS ELÉCTRICOS, MAGNÉTICOS Y ELECTROMAGNÉTICOS. f 0 - 1 Hz
E (V/m) -
1 - 8 Hz 8 - 25 Hz 0.025 - 0.8 KHz 0.8 - 3 KHz 3 - 150 KHz 0.15 – 1 MHz 1 – 10 MHz 10 – 400 MHz 400- 2000 MHz 2 – 300 GHz
10000 10000 250/f 250/f 87 87 87/ f1/2 28 1.375 ⋅ f 1/2 61
H (A/m) 3.2 ⋅ 10 4 3.2 ⋅ 104 / f 2 4000/f 4/f 5 5 0.73/f 0.73/f 0.073 0.0073 ⋅ f 1/ 2 0.16
B (µT) 4 ⋅ 10 4 4 ⋅ 104 / f 2 5000/f 5/f 6.25 6.25 0.92/f 0.92/f 0.092 0.0046 ⋅ f 1/2 0.20
S (W/m2) 2 f / 200 10
Figura 3.40. Valores máximos permitidos de radiaciones no ionizantes.
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La grafica de la figura 3.41 muestra estos valores de la tabla anterior en el correspondiente diagrama X-Y .
Figura 3.41. Gráfica X-Y de los valores máximos permitidos.
Líneas de suministro eléctrico. El suministro eléctrico a hogares, industrias, y en general todo tipo de instalaciones y edificios se realiza mediante líneas de transporte y distribución. El transporte se lleva a cabo mediante una conducción de tres hilos (R, S y T) denominada corriente trifásica. Las tres ondas se encuentran desfasadas 120º, tal y como se muestra en la Figura 3.42.
V
t Figura 3.42, Formas de onda del suministro trifásico.
El esquema mostrado en la Figura 3.43 ilustra todo el recorrido de la electricidad desde que se genera hasta que llega a los distintos usuarios. Este tipo de suministro puede mantenerse hasta la llegada a la instalación final de abastecimiento, o bien cambiar en el último centro de transformador a un suministro denominado monofásico.
50
Figura 3.43. Generación, transporte y suministro de electricidad.
En todo este proceso se producen elevaciones y disminuciones de la tensión para optimizar el transporte de energía y reducir al máximo las pérdidas. Sin embargo, la frecuencia de la señal alterna senoidal transportada permanece constante en un valor de 50 Hz. Este valor de frecuencia es el que interesa, pues no dice que estamos ante una fuente de la radiación no ionizante. Aunque la energía de una radiación de una frecuencia de 50 Hz es muy pequeña, es importante conocer sus posibles influencias sobre el hombre. La red eléctrica española tiene una frecuencia de 50 Hz y, como se ve en la grafica X-Y anterior (figura 3.41), el campo eléctrico máximo permitido es de 5000 V/m. Esto significa que el punto más cercano en el que pueda estar una persona, viviendo o trabajando, no debe aproximarse a ese valor. Se han medido los valores debajo de líneas eléctricas aéreas en funcionamiento, escogidas al azar, que nos dan una estimación del campo eléctrico que recibimos cuando estamos en las proximidades de una torre de alta tensión (figura 3.44). También se incluyen las medidas del campo magnético que generan, ya que a bajas frecuencias, se miden por separado el campo eléctrico y el campo magnético.
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Torre de Alta tensión.
UBICACIÓN DE LA LINEA Km. 29 A-2 (Alcala de Henares) Espartales (Alcalá de Henares) Dehesa de la Villa. (Madrid) F. de Fisicas. U.C.M. (Madrid). MAXIMO PERMITIDO (R.D.1066/2001)
VOLTAJE Y TIPO LA LINEA.
CAMPO ELECTRICO
CAMPO MAGNETICO
132 KV. AEREA.
1016 V/m.
0.81 µT.
12/20KV. AEREA.
560 V/m.
0.32 µT.
12/20 KV. AEREA.
686 V/m.
0.48 µT.
132 KV. SUBTERRANEA.
< 1 V/m.
4.04 µT.
-
5000 V/m.
100 µT.
Figura 3.44. Arriba: dibujo de una torre de alta tensión. Abajo: tabla de medidas realizadas bajo distintas líneas eléctricas.
Riesgos eléctricos (anexo). Como hemos comentados anteriormente, la onda trifásica es la que suministra energía a todos los hogares e industrias. Pero existen unos riesgos derivados del uso de la electricidad que se van a comentar a continuación. Primeramente, vamos a definir los parámetros fundamentales que componen la onda eléctrica que llega a los enchufes de nuestras viviendas. VOLTAJE, TENSIÓN O DIFERENCIA DE POTENCIAL. Es la cantidad de energía que tiene una carga eléctrica. Se designa por la letra V. Su unidad es el Voltio (v)
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INTENSIDAD DE CORRIENTE. Es el movimiento de las cargas eléctricas a través de un conductor. También se denomina solamente corriente. Se designa por la letra I. Su unidad es el amperio (A). 1.4 RESISTENCIA. Es la oposición al paso de la corriente. Se designa con la letra R. Su unidad es el ohmio (Ω).
Con estas tres magnitudes I, V y R vamos a enunciar la importante Ley de Ohm: La corriente que circula por un circuito eléctrico es directamente proporcional a la tensión aplicada e inversamente proporcional a la resistencia eléctrica de dicho circuito.
I=
V R
Con esta ecuación podemos empezar a comprender como responden los sistemas eléctricos (un calefactor, un secador, una batidora...) cuando aplicamos una tensión eléctrica para que funcionen. La corriente, que hace que los equipos eléctricos funcionen, depende de la tensión con la que se alimenta el equipo, y de la resistencia que ofrece al paso de la corriente. Otro concepto importante es la potencia consumida por los equipos. Se mide en watios y es igual a la tensión que alimenta el aparato multiplicada por la corriente que circula por dicho aparato. P = V⋅I
Ejemplo. Un calefactor tiene una resistencia de 22 ohmios y se conecta a la red eléctrica de un enchufe (V = 220 v). Calcular la corriente que circula y la potencia de dicho calefactor.
CORRIENTE CONTINUA Y CORRIENTE ALTERNA. Como ya hemos visto anteriormente, se necesita una tensión para alimentar un determinado circuito eléctrico. Esa tensión va a producir una corriente eléctrica que va a circular por todo el circuito. Existen dos tipos de corrientes para alimentar los circuitos eléctricos: - CORIENTE CONTINUA. - CORRIENTE ALTERNA.
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La corriente continua, como su nombre indica, es constante con el paso del tiempo. Como se ve en la representación que tenemos dibujada debajo, la tensión, y, por tanto, la corriente (si la resistencia del circuito es fija), permanecen constante en el tiempo. En la siguiente grafica X-Y su valor invariable es de V = 1 v.
La corriente alterna (o variable), por el contrario, varía en el tiempo, y por tanto su valor en cada instante depende del tipo de onda que tengamos. Aquí vemos diversos tipos de formas de onda alternas:
En el eje X tenemos el tiempo transcurrido y, en el eje Y el voltaje alterno aplicado, que hará que circule una corriente alterna por el circuito.
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Podemos ver que la primera forma de onda (A) varía aleatoriamente. Es una típica señal, por ejemplo, de telecomunicaciones (audio o video). Las formas de onda (B) y (C) son también alternas pero con la singularidad de que tienen una periodicidad en el tiempo. La onda (B) se denomina “tren de impulsos”, usada en electrónica digital. Con respecto a (C), es una onda senoidal que tenemos, por ejemplo, en los enchufes de casa. CORRIENTE ALTERNA SENOIDAL O SINUSOIDAL. Vamos a enunciar un parámetro importante a la hora de simplificar el análisis de la onda senoidal para su estudio en el campo de la electricidad. En la figura siguiente se observa la onda una señal eléctrica.
Valor eficaz. (Vrms o Vef.). Es el valor de pico (Amplitud máxima) dividido por la raíz cuadrada de 2. Vef =
Vp 2
Este valor es importante ya que una corriente alterna senoidal con este valor eficaz, suministra la misma energía a un circuito que una corriente continua de este valor. Ejemplo. Calcular los valores de Vpp (tensión de pico a pico), Vp (tensión de pico o máxima) y T (periodo) para la tensión alterna senoidal que tenemos en los enchufes de casa. Vef = 220 v. f = 50 Hz. Solución. Con estos datos vamos a calcular el resto de valores: Vp, Vpp y T.
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Vp = Vef ⋅ 2 = 220 ⋅ 2 = 311 v. Vpp = 2 Vp = 622 v.
T = 1/ f = 1 / 50 = 0.02 s = 20 ms.
SUMINISTRO ELECTRICO. La forma de onda que se transporta hasta nuestros hogares es en todo momento una onda de tensión alterna senoidal y se lleva mediante cuatro cables: tres de ellos denominados fases (R, S, T), como vimos anteriormente, y uno llamado neutro (N). Para explicar que es esto de las cuatro líneas de transporte, tenemos que introducir una clasificación según el tipo de suministro: - Suministro mediante tensión monofásica (dos cables). - Suministro mediante tensión trifásica (cuatro cables).
La tensión monofásica es sencilla de explicar. Tenemos dos polos, una fase y un neutro, y entre ellos tenemos una diferencia de potencial o tensión. La corriente circulará de un polo a otro y viceversa. Para explicar la tensión trifásica (3 fases) tenemos que volver a un término que se comentó con anterioridad llamado desfase. Las tres líneas R, S, y T están desfasadas 120º (figura 3.42). Por tanto, en un instante determinado la corriente circulará de una fase hacia las otras dependiendo de la diferencia de potencial entre ellas. Y así todo el rato, por lo que el análisis del sistema trifásico de suministro requiere un estudio un poco más detallado de qué es lo que está ocurriendo en cada instante (como circula la corriente, cuál es la fase con mayor tensión). Para el suministro al usuario se utilizan ambas, trifásica y monofásica (la monofásica se obtiene de la trifásica), como se observa en la siguiente figura. R S T N
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La identificación de los cables en una instalación (en una vivienda o en una industria) es fácil ya que las fases suelen ser cables conductores (de cobre o aluminio) con una funda aislante de color negro (también marrón o gris), y el neutro de color azul.
PUESTA A TIERRA. La puesta a tierra de las instalaciones es fundamental para evitar riesgos eléctricos. Toda vivienda o industria debe tener un buen sistema de puesta a tierra mediante un cableado (cables verde-amarillo son los cables de puesta a tierra en las instalaciones) y una buena inserción con el terreno (piquetas de puesta a tierra).
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CONTACTOS ELÉCTRICOS. En este apartado, vamos a ver toda la diversidad de riesgos eléctricos que existen y de las protecciones de que se dispone. Cuando manejamos tensiones elevadas, un contacto de nuestro cuerpo con un cable conductor puede ser peligroso. Existen dos tipos de contactos: - Contactos directos: Nuestro cuerpo toca un conductor eléctrico que no está bien aislado por lo que se establece una corriente a través de nosotros. - Contactos indirectos: Se produce cuando tocamos alguna parte de un equipo eléctrico que no debería tener tensión, pero que si la tiene debido a alguna derivación de tensión.
PROTECCIONES. Para evitar estos dos riesgos que nos puedan producir algún daño físico, existen unos dispositivos en los cuadros de las casas e industrias, denominados interruptores diferenciales. Veremos en las prácticas como actúan. Para la protección de las instalaciones, y evitar que los cables conductores de la electricidad se calienten excesivamente debido a algún consumo excesivo de corriente, existen unos dispositivos llamados interruptores magnetotérmicos. Estos actúan cortando la corriente cuando el consumo es mayor del valor límite del interruptor magnetotérmico. Haremos algún ensayo en las prácticas para ver su funcionamiento detalladamente. En la siguiente figura, se observa como se protege una instalación con estos dispositivos (diferencial y magnetotérmico) para evitar los posibles riesgos eléctricos.
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Conviene también saber el peligro que supone el paso de corriente eléctrica a través de nuestro cuerpo. En caso de circular excesiva corriente a través de nuestro cuerpo, se puede producir lo que se denomina tetanización (rigidez de músculos) e incluso la muerte por parada cardiaca. La siguiente tabla nos muestra el daño que producen los distintos valores de corriente al circular por nuestro cuerpo:
Electrodomésticos del hogar. En el hogar se tienen muchas fuentes de radiaciones no ionizantes, debidas a los diversos equipos eléctricos y electrónicos que nos rodean. Los hornos microondas, por ejemplo, utilizan ondas de 2.45 GHz para calentar los alimentos. Los sistemas “bluetooth” y los teléfonos fijos inalámbricos también utilizan frecuencias del orden de los GHz. Todos los electrodomésticos conectados a la red eléctrica son fuentes de radiación de frecuencia de 50 Hz, y de sus armónicos. Destacan en emisión los que incorporan motores eléctricos de algún tipo (secadores de pelo, aspiradoras, etc.) y los que consumen elevadas corrientes alternas. Los equipos alimentados con corrientes continuas (pilas y baterías) pueden generar campos magnéticos estáticos, pero éstos tienen menos opciones que los campos alternos de perturbar significativamente el entorno en el que se encuentran.
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Los secadores de pelo son uno de los dispositivos de la casa que más radiación emiten, pues consume bastante corriente y además tiene un motor en su interior. En la siguiente tabla (figura 3.45) se muestra el valor de emisión de algunos electrodomésticos. Se puede comprobar que su emisión de campo eléctrico y magnético es inferior a los máximos permitidos por la normativa española.
ELECTRODOMESTICO, EQUIPO, DISPOSITIVO
CAMPO ELECTRICO (V/m)
CAMPO MAGNETICO (µT)
Secador de pelo Plancha Televisor TRC Monitor LCD Horno microondas Teléfono inalámbrico Router inalámbrico WIFI
500 ~ 800 800 ~ 900 10 ~ 15 2 10 5 3
25 ~ 35 2~5 0,02 ~ 0.03 0.005 0,02 0,01 0.01
VALOR MAXIMO PERMITIDO E B (V/m) (µT) 5000 100 5000 100 28 0,092 28 0,092 61 0,2 61 0,2 61 0,2
Figura 3.45. Valores de emisión de algunos dispositivos del hogar.
Telefonía móvil. La telefonía móvil, tanto antenas de telefonía como teléfonos móviles, son fuentes de radiación no ionizante. Hay una gran controversia en el ámbito científico, en particular, y en la sociedad, en general, acerca de los riesgos de esta nueva tecnología. Se va a tratar de aportar un poco de luz a este interesante tema, aunque no se podrá concluir si realmente son perjudiciales o no. Primeramente se va a explicar como funciona la telefonía móvil y que cantidad de radiación emiten. Una antena de telefonía móvil tiene como misión conseguir que la señal llegue de un teléfono móvil a otro, funcionando como repetidores de señal y proporcionando lo que se denomina “cobertura” del teléfono móvil (figura 3.46).
Figura 3.46. Cobertura proporcionada por distintas antenas de telefonía móvil.
En Europa, la telefonía móvil o celular se denomina “GSM” (Global System for Mobile Communication) y utiliza principalmente dos bandas de frecuencia diferentes: 900 y
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1800 MHz (banda dual), mientras que en América se utilizan las bandas de frecuencia de 850 MHz y 1900 MHz. La nueva tecnología “UMTS” (Universal Mobile Telecommunications System), utiliza bandas de frecuencia en torno a 2100 MHz. En la tabla de la figura 3.47 se muestran las frecuencias de las señales emitidas por las antenas de telefonía móvil y por los teléfonos móviles, utilizando las técnicas de modulación más habituales.
BANDA 1ª 850 MHz.
BANDA 2ª 900 MHz.
FRECUENCIAS BANDA 3ª 1800 MHz.
BANDA 4ª 1900 MHz.
BANDA 5ª 2100 MHz.
Figura 3.47. Frecuencias de funcionamiento de la telefonía móvil.
TELEFONOS MOVILES. Los teléfonos móviles se denominan en función del número de bandas que pueden utilizar. Por ejemplo: un móvil de tres bandas o tribanda es capaz de usar las bandas de 900, 1800 y 1900 MHz. Se han realizado estudios acerca de la radiación que emiten los teléfonos móviles (también llamados, en telecomunicaciones, terminales) para comprobar si cumplen o no la normativa impuesta por el Real Decreto 1066/2001 sobre Emisiones Radioeléctricas. Se presenta, a continuación, un estudio realizado sobre un grupo de teléfonos móviles elegidos al azar. Las mediciones se realizaron inicialmente en condiciones de poca cobertura. La cobertura se valoró basándose en el icono del propio terminal, que marcaba una señal entre un 25% y un 50% de la máxima que puede recibirse de la antena de telefonía. Una cobertura mínima fuerza al móvil a emitir con máxima potencia. La normativa impone un valor máximo de E = 41.25 V/m a una frecuencia de 900 MHz. En la tabla de la figura 3.48 se muestran las medidas de la radiación emitida.
Teléfono Móvil. Motorola V525 Motorola PEBL U6 Siemens C72 Nokia 6555 Sony Ericsson Z310i HTC TyTN II Límite máximo a 900 MHz
BUENA COBERTURA Campo eléctrico emitido (V/m.) 6 8 12 3 5 9
MALA COBERTURA Campo eléctrico emitido (V/m.) 28 18 25 12 17 19
41.25
41.25
SAR (W/Kg.) según medidas
SAR (W/Kg.) según fabricante.
0,61 0,35 0,42 0,25 0,29 0,39
0,90 0,80 0,70 0,88 0,70 0,85
2
2
Figura 3.48. Medidas de radiación de diferentes teléfonos móviles.
Oficialmente, la medida de radiación de un teléfono móvil se da en una magnitud denominada SAR. Índice de absorción de energía específico (SAR): se define como la potencia absorbida por unidad de masa de tejido corporal, cuyo promedio se calcula en la
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totalidad del cuerpo o en partes especificas de éste. Se expresa en vatios partido por kilogramo (W/Kg). El SAR es una medida aceptada para relacionar los efectos térmicos adversos con la exposición a las emisiones radioeléctricas. El SAR máximo permitido la zona de la cabeza para teléfonos móviles que funcionen en la banda de 900 MHz es de 2 W/Kg. Hay que destacar que todos estos valores máximos permitidos tienen aplicado un grado de seguridad con el criterio del 2 %. Este criterio implica que todos los valores máximos permitidos de la tabla de la figura 3.34 son 50 veces más bajos que el valor de exposición que provoca efectos adversos para la salud. Por ejemplo, un valor de SAR de 100 W/Kg en la zona de la cabeza (o bien de campo eléctrico de 2000 V/m a la frecuencia de 900 MHz), es considerado como efecto adverso para la salud (eleva la temperatura corporal un 1ºC), por lo que el valor máximo permitido queda establecido en 2 W/Kg (o bien en un campo eléctrico de 41,25 V/m). Los teléfonos emiten picos de radiación con niveles altos, a veces, próximos a los niveles máximos permitidos. Estos picos son sólo durante los 5 o 10 segundos iniciales de la realización o la recepción de la llamada (búsqueda de cobertura por parte del terminal) y en condiciones de muy poca cobertura. Estas emisiones no llevan a una vulneración de la normativa, la cual establece que el valor a comparar con los límites debe ser el resultado de una medida promediada durante 6 minutos. En la gráfica siguiente (figura 3.49) se muestra estos picos de emisión de algunos teléfonos móviles.
Campo Eléctrico E (V/m)
SO NY ERICSSON Z31 0i
NOKIA 6555
25
25
20
20
15
15
10
10
5
5
0
0 0
10
20
30
40
50
60
25
0
10
20
30
40
50
60
25
MOTOROLA PEBL U6
HTC TYTNII 20
20
15
15
10
10
5
5
0
0 0
10
20
30
40
50
60
0
10
20
30
40
50
60
Tiempo t (s)
Figura 3.49. Picos de emisión de diversos teléfonos móviles en el momento de recibir la llamada.
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Es interesante saber en torno a qué valores se mueve la radiación generada por los móviles. Así se puede realizar una acción preventiva, que sería esperar unos segundos una vez marcado, para pegarse al oído el teléfono. En el caso de recepción de llamada, descolgar el teléfono lejos de la cabeza y luego aproximarlo al oído (esto último es incluso lo normal que se hace a la hora de descolgar). ANTENAS DE TELEFONIA MOVIL. Las antenas de telefonía móvil producen un cierto temor en la población debido a las sospechas de la gente de que las radiaciones emitidas puedan ser perjudiciales para la salud. Por otro lado, las antenas son necesarias para la comunicación a través de los teléfonos móviles y han de estar presentes en los núcleos urbanos (figura 3.50).
Figura 3.50. Torre de telefonía móvil con diversas antenas instaladas.
Esta controversia hace que los problemas para instalar este tipo de antenas crezcan, ya que a medida que hay mayor número de usuarios, se necesitan más antenas. Pero nadie desea tener una antena cerca de su casa o de su centro de trabajo. Además, existen paradojas que la población no comprende bien. Y es que a mayor número de antenas de telefonía, menor potencia tendrá que emitir cada una. No obstante, nadie quiere tener una antena próxima, aunque emita poco. Esto hace que las pocas antenas que se instalen estén obligadas a emitir más potencia para dar cobertura a los usuarios. En medio de esta problemática, se han hecho estudios independientes para medir la potencia irradiada por diversas antenas de telefonía móvil y comprobar si cumplen la normativa vigente en cuanto a emisión electromagnética. Las características de las antenas dependen de su geometría y frecuencia de operación. Se presentan un dibujo explicativo de las dos principales antenas de telefonía móvil (figura 3.51).
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Figura 3.51. Tipos de antenas de telefonía móvil.
Se expone, a continuación, las medidas realizadas en una antena de telefonía móvil instalada en la azotea de un edificio de diez plantas (figura 3.52).
Antena telefonía móvil a 1m (en la azotea). Antena telefonía móvil a 5m (en la azotea). En el rellano del 10º y último piso. A 50m del inmueble, en la calle.
CAMPO ELECTRICO E (V/m)
7
6 5 4 3 2 1
0 0
10
20
30
40
TIEMPO t (s)
Figura 3.52. Radiación emitida por una antena de telefonía instalada en un edificio de 10 plantas.
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Es curioso observar que las antenas de telefonía móvil generan más temor que los propios teléfonos móviles y, sin embargo, la radiación recibida por los terminales es superior a la de las antenas, ya que nos encontramos más alejados de estas últimas. Se observa en la gráfica (figura 3.52) que, tanto en las proximidades de la antena como en la calle, la radiación emitida no supera los 41,25 V/m que impone la normativa (Niveles de Referencia de la tabla de la figura 3.40). No obstante, el presidente de la comunidad del edificio de dicha antena de telefonía comentó a la persona que realizó las medidas (el autor de este libro), que después de 10 años de servicio de dicha antena, se iba a proceder a su retirada en Junio de 2009, por decisión en junta de vecinos. El presidente añadió que habían habido varios casos de cáncer en dicho bloque y, como medida de seguridad, habían decidido no renovar el contrato de la antena de telefonía instalada en el inmueble. Desde el punto de vista de las medidas obtenidas, el único comentario que se puede hacer (por parte del autor del presente libro) es que las medidas realizadas indican que la antena cumple la normativa, pero el miedo a que pudiera haber alguna relación causaefecto, lleva a los vecinos del bloque a decidir la retirada de la antena. Este es el quid de la cuestión. Se siguen haciendo investigaciones acerca del posible efecto adverso para la salud de la exposición a campos electromagnéticos inferiores a los exigidos por la normativa, pero todavía no se ha podido demostrar una relación causa-efecto. La dificultad de los estudios es evidente debido a las variables que intervienen (tiempos transcurridos de meses o años, otras exposiciones a diversas fuentes químicas o biológicas, la propia salud, estadística complicada de realizar, etc.).
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4.- ÓPTICA. Se denomina Óptica a la ciencia que estudia el rango visible del espectro electromagnético (figura 4.1).
Figura 4.1. Zona visible del espectro electromagnético.
Esta zona está, como se ha visto anteriormente, en el rango de entre 400 nm y 700 nm, aproximadamente. La luz es, por tanto, una radiación electromagnética, al igual que todas las ondas estudiadas hasta ahora, excepto que es detectada por el ojo humano. Las distintas tonalidades que es capaz de observar el ser humano son definidas como colores y unos se diferencian de otros en la longitud de onda (figura 4.2).
COLOR Violeta Azul Verde Amarillo Anaranjado Rojo
RANGO DE LONGITUD DE ONDA (de 390 nm a 455 nm) (de 455 nm a 492 nm) (de 492 nm a 577 nm) (de 577 nm a 597 nm) (de 597 nm a 620 nm) (de 620 nm a 760 nm)
Figura 4.2. Rango de cada uno de los colores de la región visible.
4.1.- PROPAGACIÓN DE LA LUZ. REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN. La luz se propaga en el vacío, o en el aire, a una velocidad de en torno a 300.000 Km/s. La luz se propaga en línea recta y sus componentes de campo eléctrico y campo magnético varían transversalmente a la propagación de forma senoidal, según se vio en la figura 2.8.
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Índice de refracción. La velocidad de la luz depende del medio que atraviesa. Por ejemplo, en el agua, se propaga más despacio que en el aire. La velocidad de la luz en cualquier medio viene definida por una magnitud denominada índice de refracción. De esta manera, la velocidad de la luz en un determinado material es:
v material =
c n material
El valor del índice de refracción es siempre mayor que 1 ( n ≥ 1 ) por lo que la velocidad en cualquier medio material es siempre menor que en el vacío. En la siguiente tabla (figura 4.3), se muestran los índices de refracción de diversos materiales.
MEDIO MATERIAL vacío aire agua vidrio alcohol
n 1 1,0003 1,33 1,5 1,36
Figura 4.3. Índice de refracción de diversos materiales y sustancias.
El índice de refracción es fundamental para comprender como se propaga la luz por los medios materiales. Este hecho de que la velocidad de la luz varíe al cambiar de medio produce efectos ópticos que, a continuación, se van a explicar.
Refracción y reflexión de la luz. Cuando introducimos un lápiz en un vaso de agua, dicho lápiz parece doblarse. Este efecto óptico es debido a la refracción de la luz. Cuando un rayo de luz proveniente del aire entra en el agua, la velocidad disminuye debido al índice de refracción del agua (mayor que el del aire). Esto produce ese efecto aparente de doblarse. La reflexión de la luz es más sencilla. La luz se refleja con el mismo ángulo que incide en una superficie. Por tanto, un rayo que incide sobre una superficie se divide en dos, uno reflejado y otro refractado. Veámoslo gráficamente (figura 4.4):
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normal Rayo incidente
Rayo reflejado
Aire n=1
Agua n = 1,33 Rayo refractado
Figura 4.4. Reflexión y refracción en el agua.
Un científico llamado Willebrord Snell, formuló una ecuación que define este fenómeno de la refracción. La fórmula que lleva su nombre es:
n1 ⋅ sen(α1) = n 2 ⋅ sen(α 2 ) Ley de Snell
n1 : índice de refracción del primer medio material, por el que viaja el rayo. n 2 : índice de refracción del segundo medio material, en el que penetra. α1 : Ángulo de incidencia del rayo con respecto a la normal. α 2 : Ángulo de transmisión con respecto a la normal. El ejemplo siguiente aclara la fórmula. Un rayo viaja por el aire (n=1) y penetra en el agua (n=1.33) con un ángulo de 45º con respecto a la normal (figura 4.5).
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Figura 4.5. Rayo transmitido del aire al agua.
Calcular el ángulo con el que se refleja y el ángulo con el que se refactra. Solución. Sabemos que el rayo reflejado tiene el mismo ángulo que el rayo incidente solo que al otro lado de la normal, por lo que: Angulo de reflexión = 45º Para calcular el rayo transmitido o refractado, aplicamos la ley de Snell:
n1 ⋅ sen(θ1 ) = n 2 ⋅ sen(θ2 ) = 1 ⋅ sen (45º ) = 1,33 ⋅ sen(θ2 ) sen(45º ) 0,707 sen(θ2 ) = = = 0,532 1,33 1,33 θ2 = arc sen (0, ) = 32,11º Por tanto, el ángulo de refracción es 32,11º
4.2.- CURIOSIDADES DE LA REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ. Reflexión total Un fenómeno muy curioso y que merece al pena explicar es la reflexión total. Cuando un rayo proviene de un medio de mayor índice de refracción que el medio en el que penetra, por ejemplo del agua al aire (n=1,33 a n=1), hay un ángulo a partir del cual no hay rayo refractado y solo hay rayo reflejado (figura 4.6).
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Figura 4.6. Reflexión total.
Ejemplo. Calcular el ángulo de reflexión total para un rayo que incide desde el agua (n=1,33) en el aire (n=1). Solución.
n1 ⋅ sen (α1) = n 2 ⋅ sen (α 2 ) 1,33 ⋅ sen (α1 ) = 1 ⋅ sen (90º ) sen (α1 ) =
1 = 0,75 1,33
α1 = 48,75º A veces, parte de la energía se refleja y parte se refracta, como se observa en algunos rayos de la figura 4.6. A esto hay que añadir que los materiales absorben, a veces, cantidades de energía que no se pueden despreciar. Por tanto: la energía de una onda incidente en un material o sustancia es igual a la reflejada más la transmitida más la absorbida. E. incidente = E. reflejada + E. transmitida + E. absorbida. Reflexión especular y reflexión difusa. Se dice que hay reflexión especular cuando la superficie en la que se produce el reflejo de un objeto es lo suficientemente lisa como para ver dicho objeto con nitidez.
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Por el contrario, en una reflexión difusa no hay uniformidad en el reflejo de los rayos, siendo imposible apreciar correctamente el objeto reflejado. En la figura siguiente se observan ambos fenómenos (figura 4.7).
Figura 4.7. Reflexión especular (izda.) y reflexión difusa (dcha.).
Espejismos. Un caso curioso de la refracción son los espejismos. Estos se deben a la diferencia de temperatura entre el aire caliente que hay cerca del suelo (arena, asfalto…) y el de capas superiores (figura 4.8).
Figura 4.7. Espejismo debido a la refracción en el aire caliente.
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Figura 4.8. Espejismo debido a la refracción en el aire caliente (arriba). Imagen debida al aire caliente próximo al asfalto (abajo).
Dispersión de la luz. Cuando la luz blanca pasa a través de un prisma se produce el fenómeno llamado dispersión cromática debido a la diferente refracción de las distintas longitudes de onda (colores) que componen la luz blanca. El índice de refracción de un material varía dependiendo de la longitud de onda de la luz que incide sobre él. En el dibujo siguiente vemos claramente la dispersión cromática producida por un prisma (figura 4.9).
Figura 4.9. Dispersión de un prisma.
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El arco iris. Otro fenómeno que merece la pena explicar es el arco iris. Es debido a la reflexión, la refracción y la dispersión cromática que se produce en las gotas de agua de lluvia. Vamos a ver gráficamente el camino que recorre la luz a través de una gota de agua (figura 4.10).
Figura 4.10. Camino recorrido por la luz procedente del sol.
Podemos observar, a veces, un segundo arco iris menos intenso, debido a la doble reflexión de la luz en una gota de agua. En el dibujo siguiente vemos este fenómeno óptico del doble arco iris (figura 4.11).
Figura 4.11. Arco iris primario y secundario.
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Si se realiza un cálculo un poco largo pero no muy complicado, se puede sacar el valor del ángulo que forma la persona con respecto a cualquier gota de agua y el sol, que es siempre de 42º para el arco iris primario. Debido a esto es un arco (figura 4.12).
Figura 4.12. Angulo de 42º del arco iris primario.
Objetos en el fondo del agua. Muchas veces vemos los objetos a través del agua y parecen estar más cerca de lo que realmente están. Esto es debido una vez más a la refracción de la luz. El siguiente dibujo nos muestra dicho fenómeno (figura 4.13).
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Figura 4.13. Distancia real y aparente de objetos en el agua.
El cielo azul. La explicación de por qué el cielo es azul no es sencilla ya que deberíamos profundizar más en los fenómenos ópticos llamados dispersión y esparcimiento. Quedémonos con la idea de que las capas altas de la atmósfera al recibir la luz blanca, reemiten preferentemente en azul y por ello el cielo es de ese color. En los atardeceres, sin embargo el cielo es rojizo debido a que se extinguen todos los colores de la luz del sol excepto los rojos. Pero comprender bien todo esto exige profundizar más en ciertos temas y el curso presente no nos da para más. Gafas polarizadas. Todos hemos comprobado alguna vez que las gafas polarizadas bloquean los reflejos del sol. Nos permiten conducir mejor, o pasear en un día muy soleado, sin cegarnos la excesiva luz del sol. Esto se debe a que la luz presenta planos (ángulos de polarización) en los que hay mas cantidad de luz que otros y bloqueando estos con filtros llamados polarizadores, se atenúa en gran medida la intensidad de la luz. El cine en tres dimensiones (3D) también se basa en las gafas polarizadas. Si se mira una película en 3D sin las gafas, se observará que las imágenes están desenfocadas. Esto se debe a que uno de los cristales (o plásticos) de las gafas permite el paso de una de las imágenes y el otro cristal de la otra. Este fenómeno precisa para su entendimiento entrar en el tema de la polarización de la luz. Aunque es un tema extenso, se puede explicar de manera sencilla. Una de las imágenes, en la pantalla, tiene la luz polarizada a 0º y la otra imagen tiene la luz a 90º. Los cristales están “orientados” uno a 0º y otro a 90º, permitiendo sólo el paso de una o de la otra. Nuestro cerebro es “engañado” y solapa las dobles imágenes, produciendo así el fenómeno de acercamiento o alejamiento de los objetos y personajes hacia nuestra butaca en el cine.
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4.3- LENTES Y ESPEJOS. INSTRUMENTOS ÓPTICOS. Vamos a estudiar en este apartado el fundamento de las lentes y los espejos. Cómo actúan ante la luz y las utilidades que tienen. Al final de este capítulo explicaremos algunos instrumentos ópticos que son muy usados en nuestros días.
Lentes. Las lentes son objetos capaces de modificar la trayectoria de la luz. Tenemos dos tipos fundamentales de lentes: Lentes convergentes, también llamadas positivas o convexas (figura 4.14 y 4.15). Lentes divergentes, también llamadas negativas o cóncavas (figura 4.16 y 4.17).
La mejor forma de ver como actúan ante un haz de luz es verlo gráficamente:
Figura 4.14. Lente convergente.
Los rayos procedentes del infinito convergen hacia el foco imagen de la lente. Su símbolo es:
F
F´
Figura 4.15. Símbolo de una lente convergente.
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En el caso de una lente divergente:
Figura 4.16. Lente divergente.
Como se observa los rayos divergen y sus prolongaciones hacia atrás señalan el foco imagen. Su símbolo es:
F´
F
Figura 4.17. Símbolo de una lente divergente.
Cuando tenemos un objeto delante de una lente convergente o divergente, nos interesa saber donde se va a formar la imagen de dicho objeto. La formula que define perfectamente la posición de la imagen es la siguiente:
1 1 1 − = s´ s f ´
Siendo:
s´ : distancia de la lente a la imagen. s : distancia de la lente a objeto. f´ : distancia focal de la lente (valor que caracteriza una lente)
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Al inverso de la distancia focal (f´) de la lente se le llama potencia (P) de la lente y se mide en dioptrías (una lente de f´= 0,5 metros tiene una potencia de 2 dioptrías).
Ejemplo. Calcular la posición de la imagen para una lente convergente en la que el objeto está a 1 metro a la izquierda de la lente. Focal de la lente f´ = 50cm.
1 1 1 − = s´ s f ´
;
1 1 1 − = s´ − 1 0,5
;
1 +1 = 2 s´
;
1 =1 s´
;
s´= 1 m.
Gráfico del problema (figura 4.18):
Objeto
F´
Imagen
Figura 4.18. Objeto e imagen de una lente convergente.
Espejos. Los espejos tienen importantes aplicaciones desde hace mucho tiempo. Para estudiarlos un poco, nos bastará saber los tipos que hay y cómo se forman las imágenes de los objetos que están ante ellos. Los tipos de espejos según su geometría son: Planos: Es el espejo que todo el mundo tiene en su casa, y que nos da una imagen igual al objeto (figura 4.19). Convexos: usados en los comercios y esquinas de calles para ampliar el campo de visión, a costa de verse todo más pequeño (figura 4.20). El espejo retrovisor exterior derecho de los coches también es convexo. Cóncavos: como el que se observa en la figura 4.21. Estos espejos son usados para concentrar la energía de la luz que incide sobre ellos en un punto cercano delante del espejo llamado foco (Superficie parabólica).
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Veamos un dibujo ilustrativo de cada uno de ellos.
Figura 4.19. Espejo plano
Figura 4. 20. Espejo convexo
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Figura 4.21. Espejo cóncavo.
Instrumentos Ópticos. Vamos a estudiar diferentes instrumentos ópticos.
LUPA. Se trata de un sencillo instrumento óptico para aumentar el tamaño de los objetos. Esta formado por una lente convergente, con la peculiaridad de que el objeto a magnificar se ha de situar entre el foco de la lente y la lente para poder ampliarlo aparentemente. Un dibujo (figura 4.22) nos muestra la capacidad de la lupa para aumentar el tamaño del objeto.
Imagen Objeto
Ojo humano
F
F´
Figura 4.22. Lupa.
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MICROSCOPIO. Es un instrumento óptico formado por dos lentes convergentes, que aumenta el tamaño del objeto muchísimo más que la lupa. Estas dos lentes se denominan objetivo (situada cerca del objeto) y ocular (lente pegada a nuestro ojo por la cual miramos). Un dibujo (figura 4.23) ilustra dicho instrumento:
Figura 4.23. Microscopio óptico.
TELESCOPIO. Es un instrumento óptico utilizado para ver objetos distantes, magnificando el objeto para poderlo apreciar. Gráficamente vemos la construcción, con dos lentes convergentes, de un telescopio astronómico (figura 4.24).
Figura 4.24. Telescopio astronómico.
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El ojo humano. Sin duda este es el instrumento óptico más valioso. El ojo nos sirve para ver todo nuestro alrededor, así como para enfocar y ver los objetos más cercanos. Su dibujo anatómico es el siguiente (figura 4.25):
Figura 4.25. El ojo humano.
La cornea es la primera lente que tiene nuestro ojo para formar la imagen de lo que vemos. Es totalmente transparente y avascular (no tiene vasos sanguíneos). El iris del ojo tiene como misión reducir la apertura del ojo (pupila) cuando hay mucha luz. Por el contrario, cuando es de noche, se aumenta el tamaño de la pupila para que llegue a nuestro ojo toda la luz posible. El cristalino se encarga de enfocar los objetos cercanos sobre la retina, abombándose para ello. Cuando miramos a lo lejos, se adelgaza para que los objetos sean nuevamente focalizados en la retina. La retina es la pantalla donde se forman las imágenes de los objetos que vemos. Es el verdadero comienzo de la percepción visual, pues está formada por células nerviosas especializadas: conos (para la visión del color) y bastones (para la visión con poca luz). La imagen de los objetos se forma en la retina al revés (girados 180º), sin embargo el cerebro se encarga de rotarlas y permitirnos interpretarlas de manera adecuada. El correcto funcionamiento del ojo nos permite ver el entorno con nitidez. Pero hay veces que no funciona del todo bien y tenemos defectos oculares como la miopía, hipermetropía y astigmatismo. Incluso el envejecimiento hace que todos los mayores de edad tengan la famosa “vista cansada” o presbicia debido al envejecimiento del cristalino.
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Cuando se hace un test de visión a una persona, si esta ve bien, se dice que tiene un 100% de visión. Incluso hay gente que ve muy bien y se dice que tiene un 120% de visión. Esta medida de visión se realiza sobre un test de letras a 5 metros de distancia (figura 4.26). Una persona que vea un 100%, ha de ver una letra E de unos 7 mm. de altura a esos 5 m. de distancia. El ángulo que subtiende la letra más pequeña que ve una persona de 100% de visión es 1 minuto de arco (1 grado de ángulo dividido entre 60).
Figura 4.26. Optotipos para test de visión.
La persona que ve nítido a todas las distancias se dice que ve correctamente (emétrope). Las personas miopes ven bien solo de cerca, y dependiendo de la distancia máxima a la que vean nítido, se dice que tienen más o menos dioptrías. La fórmula que nos dice a la distancia que ve nítido un miope de “x” dioptrías es la siguiente:
f=
1 P
f es la distancia máxima a la que verá nítido. (distancia focal) P es la cantidad de dioptrías que tiene el miope (Potencia de la lente ocular)
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Ejemplo: Para un miope de 2 dioptrías, la distancia máxima de visión nítida es 0,5 metros. Quizá a más distancia vea un objeto o pueda reconocer una cara, pero todo lo que vea mas allá de 0,5 metros lo verá borroso. Una curiosidad acerca de la óptica del ojo humano son las operaciones de miopía en las que alguien que tiene varias dioptrías vuelve a ver correctamente y ya no necesita sus gafas para lejos. Se hace mediante un tallado, con láser, de una lente sobre la cornea de paciente. Para entender bien que sucede en dicha operación, debemos comprender primero como actúan las gafas que permiten ver de lejos a los miopes. Veamos en el siguiente dibujo como se corrige la miopía mediante las gafas, cuyos cristales son lentes divergentes o cóncavas (figura 4.27).
Figura 4.27. a) miope sin corregir. b) miope corregido con lente divergente.
4.4.- APLICACIONES DE LA OPTICA Láser. Son las siglas de “radiación de luz amplificada y estimulada electrónicamente.” Tiene múltiples aplicaciones en la industria, medicina, informática y en multitud de procesos físicos. La luz de láser puede recorrer gran distancia sin apenas atenuarse. Incluso hay láseres de gran potencia que son capaces de cortar metales como el acero.
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El fundamento del láser es bastante complejo ya que requiere conocimientos de física en los que no nos podemos detener. Para explicar básicamente su funcionamiento, nos vamos a fijar en el dibujo de la figura 4.28.
Figura 4.28 interior de un láser.
Un láser es, muy básicamente, un tubo con dos espejos a cada lado, uno transparente y otro semitransparente. Dentro, en la cavidad, hay una fuente excitadora y medio material activo que produce la emisión de luz al exterior (se denomina emisión estimulada) a través del espejo semitransparente. Este haz de luz es monocromático y de una alta coherencia (término que define el alcance del haz láser).
LED. Significa Diodo Emisor de Luz. Se utiliza muchísimo en la sociedad actual como sustituto de bombillas debido a su gran eficiencia y bajo consumo. Casi todos los pilotos luminosos de los equipos electrónicos son LEDs. Un LED está hecho de un material semiconductor que produce una emisión de luz. La luz se produce al polarizar directamente una unión interna de dos zonas fabricadas con semiconductores dopados con distintos materiales, llamados ánodo y cátodo (figura 4.29).
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Figura 4.29 LED (diodo emisor de luz).
Fibras ópticas. Son guías de luz que sirven para transmitir la onda luminosa de un lugar a otro sin que esta salga del tubo por el que se desplaza. Esto lo hace a base de reflexiones totales que evitan que escape la luz de la fibra (figura 4.30a). Un conjunto de fibras ópticas es capaz de transportar imágenes o dibujos luminosos enviados a través de dicho conjunto (figura 4.30b).
Figura 4.30. a) Fibra óptica. b) conjunto de fibras ópticas
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Radar. Se incluye en esta sección, aunque no es un instrumento óptico propiamente, debido a que se basa también en ondas electromagnéticas y es interesante conocer su funcionamiento. Es un dispositivo muy útil que utiliza las microondas (GHz) para localizar los objetos a determinada distancia. También hay radares que se utilizan para medir la velocidad de objetos (comos los coches) por medio de un fenómeno llamado “efecto doppler”. Hablaremos mas profundamente de este efecto en la parte de acústica. El radar está formado por un dispositivo electrónico capaz de emitir ondas electromagnéticas de una determinada longitud de onda, que inciden sobre los objetos de alrededor, y recibirlas una vez reflejadas en dichos objetos (figura 4.31).
Figura 4.31. Fundamento del Radar.
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5.- ONDAS MECÁNICAS. Bajo el título de ondas mecánicas se engloba, como se dijo anteriormente, todo tipo de ondas que precisan de un medio material para que se propaguen de un lugar a otro.
5.1. ONDAS SONORAS. Se entiende por ondas sonoras aquellas que son audibles por el ser humano. La ciencia que estudia este tipo de ondas se denomina acústica. El rango de frecuencias que abarca los sonidos audibles es desde los 20 Hz hasta los 20 Khz, aproximadamente. Los sonidos que están por debajo y por encima de estas frecuencias audibles, se denominan infrasonidos y ultrasonidos. Más adelante, se estudiaran las frecuencias fuera del rango audible. En el dibujo de la figura 5.1 se observa el rango de frecuencias audibles y, como curiosidad, el nombre de los altavoces que mejor reproducen cada frecuencia dentro del rango audible.
Figura 5.1 Rango de frecuencias audibles.
Par empezar a analizar la zona de audición del ser humano, hay que tener en cuenta el medio en el que se propaga, el aire, y las características de la propagación. Los sonidos se propagan por el aire, normalmente en todas las direcciones, en forma de ondas de presión o de densidad. La forma de propagarse la onda es por medio de una vibración longitudinal de las moléculas de aire. Por tanto, la vibración de la onda tiene el mismo sentido que la propagación de esta. La figura 5.2 muestra cómo es esta onda.
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Figura 5.2. Propagación y vibración de la onda.
La velocidad de propagación de la onda depende del medio material por el que se propaga. Por ejemplo, en el aire (a una temperatura ambiente de 25º C), es conocido que se propaga a una velocidad de en torno a 340 m/s. Si la temperatura del aire es mayor, la onda se propaga algo más rápido. Si por el contrario, baja mucho la temperatura del aire, la propagación es algo más despacio. Es importante saber también que aunque la onda varíe su frecuencia, la velocidad de propagación es siempre la misma. Es decir, un sonido grave se propaga por el aire a la misma velocidad que un sonido agudo, a 340 m/s. En la siguiente tabla, se muestra la velocidad de propagación de diversos materiales para ondas sonoras de propagación y vibración longitudinal (figura 5.3).
MEDIO MATERIAL
Agua Aire Aluminio Hierro Cobre Hidrógeno
VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN (m/s) Tª=20ºC 1500 340 6400 4910 3570 1270
Figura 5.3. Velocidad del sonido de distintos medios materiales.
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Intensidad del sonido. La intensidad del sonido se define como la potencia (P) emitida por una determinada fuente partido por la unidad de área (A). I=
P S
Se mide en watios partido por metro cuadrado (W/m2). La intensidad del sonido, en el aire por ejemplo, va disminuyendo con la distancia. La atenuación del sonido se va produciendo según se va alejando de la fuente que lo produjo. Esta disminución es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (figura 5.4).
Figura 5.4. Atenuación del sonido con la distancia.
A modo de ejemplo, si se mide un valor de intensidad sonora de 1 W/m2 a 1 metro de la fuente emisora, a 2 metros su valor habrá disminuido a 1/4 W/m2 y a 3 m de distancia, a 1/9 W/m2, como se muestra en la figura 5.4. El oído humano tiene la capacidad de oír un amplísimo rango de intensidades. Es capaz de oír desde 1 ⋅10 −12 W/m2 para el sonido más bajo, hasta 1 W/m2 para el sonido más alto. A partir de éste, el oído se puede dañar de manera irreversible. Para manejar este gran rango de audición se utiliza una escala logarítmica. Además, en lugar de W/m2 se trabaja con una unidad denominada decibelio (dB), más apropiada para la escala logarítmica. Pero para entrar en detalle de todo esto, vamos a empezar explicando que es un decibelio. Un decibelio es el valor de una magnitud con respecto a un determinado nivel de referencia. En este caso, los decibelios de intensidad sonora, estarán referenciados con respecto al umbral mínimo de audición (mínimo sonido audible). Se define, por tanto, como intensidad de referencia (IR) al valor de 1 ⋅10 −12 W/m2 Una vez definido el valor de intensidad de referencia, se pasa a definir la fórmula que nos permite cambiar el valor de cualquier intensidad sonora en W/m2 a decibelios.
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dB = 10 ⋅ lg
I IR
siendo: dB I IR
Valor en decibelios de la intensidad (I) Valor de la onda sonora en W/m2 Valor de referencia (umbral de audición) que es 1 ⋅10 −12 W/m2
Queremos ahora saber cuál es el valor en decibelios de valor mínimo audible ( 1 ⋅10 −12 W/m2) y el valor máximo audible (1 W/m2) a partir del cual se puede dañar el oído humano.
Empezamos con el valor mínimo:
dB = 10 ⋅ lg
I IR
1 ⋅ 10 −12 = 10 ⋅ lg = 0 dB. 1 ⋅ 10 −12
Por tanto, el mínimo sonido audible es 0 dB.
En cuanto al valor máximo:
dB = 10 ⋅ lg
I IR
= 10 ⋅ lg
1 = 120 dB. 1 ⋅ 10 −12
Es, por tanto, 120 dB el valor máximo permitido para el ser humano (a partir de 120 dB, riesgo de daño permanente en el oído). Una vez conocido el mínimo y el máximo del rango audible del hombre, se expone una tabla con los valores en decibelios de típicos sonidos de nuestro entorno (figura 5.5).
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Figura 5.5. Valor en decibelios de diferentes sonidos.
Para ahondar más en el concepto de decibelio, vamos a poner algunos ejemplos de utilidad. Ejemplo. Una conversación tiene un nivel de intensidad sonora de 5,3 ⋅ 10 −6 W / m 2 . Hallar el nivel en decibelios de dicha conversación. Solución. Como I = 5,3 ⋅ 10 −6 W / m 2 Y sabemos que IR = 1 ⋅10 −12 W/m2
dB = 10 ⋅ lg
I IR
5,3 ⋅ 10 −6 = 10 ⋅ lg = 67.2 dB. 1 ⋅ 10 −12
(Una conversación de tono elevado)
Es interesante saber que cada 3 decibelios, aproximadamente, se duplica el nivel de la intensidad sonora (W/m2). Sin embargo, nuestro oído solo siente un pequeño incremento. Cuando sentimos fisiológicamente un incremento del doble, de 20 a 40 dB por ejemplo, realmente ha aumentado la potencia de la fuente 100 veces, aproximadamente.
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Sensación sonora. La sensación de audición del ser humano tiene además de lo expuesto anteriormente, una dependencia de la frecuencia de los sonidos que escuchamos. A nuestro oído le parece un sonido grave (100 Hz) de 50 dB, igual a un sonido agudo (10 KHz) de tan solo 30 dB. Esto es un poco complicado de entender a primera vista, pero con la gráfica que se expone a continuación, se puede aclarar este concepto (figura 5.6).
Figura 5.6. Tabla de sensación fisiológica de la audición en función de la frecuencia del sonido.
Observemos la tabla de la figura 5.6. Ambos sonidos comentados anteriormente (50 dB a 100Hz y 30 dB a 10 KHz) tienen una misma sensación sonora de 20 fonios (curva tercera empezando por abajo). Se define 1 fonio como 1 dB a 1 Khz. Por tanto, a la frecuencia de 1 KHz, el fonio y el decibelio es lo mismo. Estas curvas que se observan en la tabla de la figura 5.6 se denominan curvas isofónicas, o curvas de igual sonoridad para el oído humano.
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La música. Es interesante conocer por qué los sonidos musicales son tan agradables a nuestro oído. Para ello debemos estudiar como son las escalas musicales y la relación entre las frecuencias de las distintas notas. Profundizar sobre este tema sería muy enriquecedor pero se excedería del objetivo de curso. Por tanto, vamos a dar unas ideas básicas acerca de las notas musicales y de los distintos sonidos de los instrumentos musicales. El rango de los sonidos producidos por instrumentos musicales es superior a los emitidos por la voz humana, llegando, por ejemplo para un piano, desde 100 Hz hasta en torno a los 10 KHz. En el siguiente gráfico se muestran estos rangos (figura 5.7).
Figura 5.7. Rangos de frecuencias de la voz humana y de los instrumentos musicales.
En la música, al emitirse dos o más tonos simultáneos, se dice que se produce un acorde. Este acorde puede ser: agradable para el oído (consonante) y desagradable (disonante). Además, para que una sucesión de sonidos resulte agradable, deben de guardar una relación entre la frecuencia del primer sonido y el siguiente. Esto fue descubierto por Pitágoras (s. VI a.C.) con un sencillo instrumento inventado por él, denominado monocordio (figura 5.8).
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Figura 5.8. Monocordio de Pitágoras.
Mediante este instrumento fue capaz de construir una escala musical, comprobando que la combinación de sonidos era más agradable cuando la cuña móvil se movía a posiciones fraccionadas de números enteros: 1/2, 2/3, 3/4... Así construyó una escala musical básica, que contenía una frecuencia fundamental f y otras notas más, de sonido agradable, que estaban relacionadas en función de la posición de la cuña en la cuerda, como se muestra en la siguiente tabla (figura 5.9):
NOTA
FRECUENCIA (f)
LONGITUD DE LA CUERDA (L)
Inicial
f
L
4 ⋅f 3 3 ⋅f 2
3 ⋅L 4 2 ⋅L 3 1 ⋅L 2
Cuarta Quinta Octava
2⋅f
Figura 5.9. Escala Pitagórica base.
Con el paso del tiempo, se fue mejorando la escala musical, y en el s. XVI, se construyó la escala musical natural o escala diatónica justa, que era como se muestra en la tabla de la figura 5.10.
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NOTA
FRECUENCIA (f)
Ejemplo de frecuencia
Do
f
264 Hz
Re Mi Fa Sol La Si Do
9 ⋅f 8 5 ⋅f 4 4 ⋅f 3 3 ⋅f 2 5 ⋅f 3 15 ⋅f 8
2⋅f
297 Hz 330 Hz 352 Hz 296 Hz 440 Hz 495 Hz 528 Hz
Figura 5.10. Escala musical natural.
El primer Do de la tabla representa la frecuencia fundamental (primer armónico) y el segundo Do es el doble de frecuencia, denominado octava (segundo armónico). Pero no todos los intervalos entre notas son iguales. Los intervalos entre el Mi y el Fa y entre el Si y el Do son de menor relación entre frecuencias, y se denominan semitonos. El resto de intervalos tiene mayor relación entre frecuencias y se llaman tonos. Entre medias de los tonos se introdujeron los sostenidos (o bien bemoles), que son las teclas negras del piano de la figura 5.11. Así la escala paso a tener, en total, doce notas musicales de intervalos similares.
Figura 5.11. Doce notas musicales de una octava en un piano.
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Pero esta escala natural presenta el inconveniente de que si la escala comienza en una nota distinta del Do, los intervalos variarán. Para resolver el problema, se creó la escala temperada occidental que, entre la frecuencia fundamental y la octava, tiene 12 intervalos de igual relación, que es 21/12 (21/12 es igual a 1,0595) multiplicado por la frecuencia anterior (figura 5.12). Además se fijó la frecuencia de 440 Hz para la nota La de la 4ª octava (La4).
Figura 5.12. Frecuencias de la escala temperada occidental en un piano
Cómo se ha comentado antes, los sonidos de los instrumentos musicales siguen estas escalas para obtener un sonido agradable. Sin embargo, cuando se toca una determinada nota musical en un instrumento, por ejemplo el La, este La no suena igual en un piano, en una flauta o en una guitarra. Esto se debe a la distinta intensidad de armónicos (frecuencias: f , 2 ⋅ f , 3 ⋅ f , 4 ⋅ f ... ) que suenan a la vez, según se use un instrumento u otro. En música, se denomina el timbre de un sonido. En el siguiente dibujo (figura 5.13) se observa la onda producida al sonar la misma nota musical en tres instrumentos diferentes. A la derecha se muestra el perfil de las ondas y la izquierda la cantidad de armónicos que utiliza cada instrumento cuando suena.
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Figura 5.13, Timbre musical de distintos instrumentos.
Es muy interesante estudiar las gráficas de barras de los armónicos. Mientras que a primera vista, resulta difícil analizar las complejas ondas producidas en cada instrumento, el análisis de las gráficas de barras es sencillo. La onda producida por el instrumento se puede registrar mediante un osciloscopio y, una vez grabada, mediante un proceso matemático (análisis de Fourier) se pueden obtener los armónicos que componen dicha onda (figura 5.14).
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Figura 5.14. Descomposición de una onda en los armónicos que la producen.
Volviendo a la figura 5.13, supongamos que la nota emitida por todos los instrumentos es un Do. El análisis de la nota Do emitido por el diapasón es trivial ya que un diapasón (tuning fork) tiene sólo la frecuencia fundamental o primer armónico y emite un sonido puro en esa frecuencia. Al analizar el Do del clarinete, se observa que los armónicos son: el primero y el tercero de alta intensidad, el quinto y el séptimo de mediana intensidad y el resto de baja intensidad. El Do del oboe tiene diferentes intensidades en los armónicos que el clarinete, siendo el segundo el de mayor intensidad. En la figura siguiente se observa como viajan las ondas (principal y sus armónicos a lo largo del tubo de un instrumento musical (figura 5.15).
Figura 5.15. Onda principal y sus armónicos propagándose a lo largo de un tubo.
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Superposición de ondas. Batidos o pulsaciones. Hemos visto en el capítulo anterior como se descomponía una onda de un instrumento musical en los distintos armónicos (figura 5.14). Es obvio que la suma de los tres armónicos dará la onda de dicha figura 5.14. Se va a estudiar, a continuación, como se superponen (suman) las ondas. Si la frecuencia de una onda es igual a otra, están en fase (comienzo de ambas en el mismo punto) y tienen la misma amplitud, entonces, la onda resultante, como es lógico, es la suma de ambas o sea el doble. Sin embargo, si están desfasadas 180º (cuando una aumenta su intensidad la otra disminuye), ambas ondas se anulan (figura 5.16)
Figura 5.16. Resultado de la suma de dos ondas: a la izquierda en fase y, a la derecha desfasadas 180º
Cuando ambas ondas son de diferente frecuencia o no están en fase, el resultado puede ser una onda no deseada, o bien no útil para un determinado propósito. Es el caso del ruido de fondo de equipos de sonido y de amplificadores de ondas. En la red de suministro eléctrico (50 Hz) no interesan los armónicos, ya que producen un mal funcionamiento en los equipos alimentados y causan problemas en la instalación eléctrica. Sin embargo, en el afinamiento de instrumentos, es útil la onda resultante de la suma de: la onda producida por el sonido de un diapasón y la onda del instrumento a afinar. Veamos como es la onda resultante al hacer sonar simultáneamente el diapasón y el instrumento (figura 5.17)
Figura 5.17. Onda resultante en el afinamiento de un instrumento.
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La onda resultante (batido o pulsación) es igual a la diferencia de frecuencias entre el diapasón y el instrumento a afinar. Si al ajustar el sonido del instrumento se oye un batido rápido, nos estamos alejando del afinamiento de la nota del instrumento. Si, por el contrario, variamos el sonido del instrumento y se oye un batido cada vez más lento, estamos acercándonos al afinamiento ideal del instrumento.
El oído humano. El oído humano es el órgano capaz de llevar todos los sonidos a nuestro cerebro para que éste los interprete (figura 5.18).
Figura 5.18. Anatomía del oído humano.
El oído está compuesto por tres partes fundamentales: -
oído externo oído medio oído interno
El oído externo está compuesto del pabellón auricular (la oreja), el conducto auditivo y la membrana timpánica o tímpano.
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El oído medio está formado por tres huesecillos (matillo, yunque y estribo) encargados de transmitir los sonidos externos hacia el oído interno. Además, en el oído medio está la trompa auditiva o trompa de Eustaquio que comunica el oído con la faringe. Su función es igualar la presión a uno y otro lado del tímpano. El oído interno, también llamado laberinto, está compuesto del vestíbulo, los canales semicirculares y la cóclea o caracol. Dentro de la cóclea hay unas células ciliadas, entre membranas, denominadas Órgano de Corti, que transforma la onda acústica en los impulsos nerviosos hacia en cerebro. Para entender mejor el funcionamiento del oído y comprender como oímos, hemos de detenernos en la capacidad de la cóclea para discernir las diferentes intensidades y frecuencias que componen los sonidos que llegan a nuestro oído. En el siguiente dibujo se observa las zonas a lo largo del caracol (células ciliadas) que son más sensibles según la frecuencia de la onda que se escucha (figura 5.19), Las células ciliadas están conectadas a las fibras nerviosas que forman el nervio auditivo y transfieren al cerebro la frecuencia escuchada, y la intensidad de la onda, mediante la mayor menor vibración de la membrana.
Figura 5.19. Zonas de respuesta en frecuencia de la cóclea.
Si la frecuencia es baja, se excita la zona del ápex, mientras que las frecuencias altas excitan la zona basal (en la figura 5.20 se observa la cóclea estirada).
Figura 5.20. Cóclea estirada. A la izquierda la zona basal y la derecha la zona apical.
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Efectos del sonido. Efecto Doppler y ondas de choque. Se va a estudiar, a continuación, dos efectos sonoros muy interesantes: el efecto doppler y las ondas de choque. EFECTO DOPPLER. Este efecto sonoro es el típico que todos hemos oído debido a la sirena de una ambulancia. Cuando una ambulancia que viene hacia nosotros, el sonido de la sirena parece ser de un tono agudo y cuando pasa y se aleja, parece cambiar a un sonido grave. Esto se debe a que el foco emisor de ondas (ondas emitidas por la sirena de la ambulancia) está en movimiento, produciendo una deformación de la onda que llegará a nuestro oído. Esta deformación tenderá a hacer agudo el sonido cuando la ambulancia se acerca y grave cuando se aleja (figura 5.21)
Figura 5.21. Efecto Doppler
La ecuación que nos dice cual es la frecuencia que escuchamos en función de si el foco emisor del sonido (sirena) se acerca o se aleja de nuestra posición es: fR =
v ⋅f v±u
Siendo:
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fR v u f ±
la frecuencia resultante que escuchamos debido al movimiento de la sirena la velocidad del sonido en el aire (v = 340 m/s) la velocidad con que se aleja o se acerca la sirena. la frecuencia de la sirena cuando no se mueve. el signo de la fórmula será: - si se acerca la sirena a nosotros y + si se aleja.
Ejemplo. Una ambulancia se acerca hacia nosotros a 10 m/s. Si la frecuencia de la sirena es 400 Hz. Calcular la frecuencia que parece tener la sirena cuando viene hacia nosotros y la frecuencia cuando ya se aleja.
Solución. Cuando se acerca a nuestra posición la ambulancia: ( utilizamos el signo - ) fR =
v 340 ⋅f = ⋅ 400 = 411,76 Hz (el sonido es más agudo que el original) v±u 340 − 10
Por el contrario, cuando ya se va alejando la ambulancia: ( ahora usamos el signo + ) fR =
v 340 ⋅f = ⋅ 400 = 388,57 Hz (resultando el sonido más grave) v±u 340 + 10
El radar que usa la policía para medir la velocidad de los vehículos (llamados cinemómetros) se fundamenta en el Efecto Doppler. Al ser un radar, en lugar de ondas mecánicas, se usan ondas electromagnéticas. El radar de la policía emite una onda electromagnética de una frecuencia determinada (microondas) y, al estar nuestro vehiculo en movimiento, le devuelve una onda de distinta frecuencia. Mediante esa diferencia entre la frecuencia de la onda enviada y la frecuencia de la onda recibida, el radar de la policía puede calcular la velocidad a la que se mueve nuestro vehiculo. La fórmula a utilizar para medir la velocidad del vehículo es: u=
∆f ⋅c 2⋅f
Siendo: u f ∆f c
la velocidad de vehículo. la frecuencia de la onda que envía el radar. la diferencia de frecuencia entre la onda que envía el radar y la que recibe. la velocidad de las ondas electromagnéticas c = 3 ⋅108 m / s = 10,8 ⋅10 8 Km / h
Ejemplo.
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El radar de una autopista multa cuando un vehiculo supera la velocidad máxima permitida (120 Km/h) más un 10% de tolerancia. El radar envía una onda de f = 35 GHz y detecta una diferencia entre la onda emitida y recibida de ∆f = 8,75 KHz. Averiguar si el vehículo será multado. Solución. Sustituyendo en la fórmula:
u=
∆f 8,75 KHz ⋅c = ⋅10,8 ⋅10 8 Km / h = 135 Km / h 2⋅f 2 ⋅ 35 GHz
La velocidad máxima permitida más la tolerancia es: 120 + 12 = 132 Km/h. Por tanto, el vehículo será multado.
ONDAS DE CHOQUE. Las ondas de choque se producen cuando la velocidad del foco emisor de ondas (un avión a reacción, por ejemplo) es mayor que la velocidad de las ondas sonoras en el medio (el aire, por ejemplo). En la siguiente figura vemos un ejemplo de este tipo de ondas de choque en un objeto que se mueve en el agua (figura 5.22).
Figura 5.22. Onda de choque. El objeto se mueve más rápido que las ondas que emite.
Cuando la onda de choque producida llega a nuestra posición, se oye un gran sonido denominado “estampido sónico”. Para superar la velocidad de las ondas sonoras se necesita viajar a una velocidad superior, en torno a 340 m/s que equivale 1224 Km/h. Cuando se alcanza la velocidad del sonido se dice que se ha alcanzado “Mach 1”. Este número de Mach es simplemente el cociente entre la velocidad que lleva del foco emisor de sonido “u” (un avión) y la velocidad del sonido “v”. Número de Mach =
u v
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Ejemplo. Un avión a reacción vuela a 3500 Km/h. Calcular el número de Mach. Si estamos a 5 Km del avión en línea vertical, ¿dónde estará el avión cuando oigamos el estampido sónico?
5.2.- ULTRASONIDOS. Los ultrasonidos abarcan las ondas de frecuencias superiores al valor máximo de frecuencia que es capaz de escuchar el hombre, es decir, frecuencias por encima de 20 KHz. Algunos animales son capaces de oír sonidos por encima de los 20 KHz, como los perros, que son capaces de oír hasta los 40 Khz, aproximadamente. Los delfines y los murciélagos tienen un sistema de emisión y recepción de ultrasonidos (alcanzando frecuencias de hasta 130 KHz) denominado “ecolocalizador” (figura 5.23), que les permite localizar objetos y obstáculos a su alrededor, a modo de sónar.
Figura 5.23. Ecolocalizador de un murciélago.
Existen sistemas de ultrasonidos para ahuyentar a los mosquitos. La onda enviada, no audible para nosotros, es molesta para los mosquitos, consiguiendo teóricamente que abandonen nuestro lugar de estancia. Los ultrasonidos son utilizados en numerosas aplicaciones en medicina, física, química, ingenierías... A continuación, se van a comentar algunas de las aplicaciones actuales.
Ultrasonidos en medicina. Es bien conocida la existencia de una técnica de imagen médica llamada ecografía. Mediante un ecógrafo, se puede visualizar el feto de una mujer embarazada (figura
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5.24), y en general muchas estructuras anatómicas internas con el fin de realizar estudios y diagnósticos en pacientes.
Figura 5.24. Técnica de imagen por ecografía e imagen de un feto.
El fundamento se basa en que los tejidos del organismo tienen distinta velocidad de propagación del ultrasonido y por tanto, distintas reflexiones o ecos. Mediante un sofisticado sistema de emisión y recepción de ondas mediante una sonda de contacto (transductor piezoeléctrico), se puede reproducir las estructuras internas, obteniéndose, hoy en día, imágenes de altísima calidad. A mayor frecuencia utilizada se puede alcanzar mejor resolución en los detalles de la imagen (figura 5.25). Sin embargo, a medida que aumenta la frecuencia, disminuye el poder de penetración de los ultrasonidos, por lo que se busca una situación intermedia. Frecuencia (MHz) Resolución (mm) 3,5 0,44 5 0,30 7,5 0,20 10 0,15 Figura 5.25. Frecuencia del ultrasonido y resolución obtenida.
Existen diferentes técnicas de exploración con ultrasonidos: lineal, de barrido, de efecto doppler... De todas formas, aunque se dice que los ultrasonidos son un método no invasivo (no dañino), hay que tener cuidado con la potencia de las ondas ultrasónicas. Por ejemplo, los ultrasonidos de elevada potencia se utilizan para la destrucción de cálculos renales. Esta técnica se denomina “litotripsia”.
Ultrasonidos en otras ciencias. Los ultrasonidos son usados también es otras ciencias y su contribución tecnológica está fuera de toda duda.
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Se utilizan para limpiar materiales que se sumergen en un baño de ultrasonidos (figura 5.26) y mediante el proceso físico de la “cavitación” es posible realizar una gran limpieza en zonas de difícil acceso o sensibles a productos químicos.
Figura 5.26. Cubeta de limpieza por ultrasonidos.
Los estudios en diversos materiales mediante la técnica impulso-eco (figura 5.27), permite encontrar defectos estructurales en materiales sin necesidad de destruirlos. Esto permite detectar fisuras en vigas de edificios, raíles de tren, todo tipo de estructuras en general.
Figura 5.27. Estudio de fisuras en un material mediante ultrasonidos.
Los estudios de fluidos y su velocidad en ellos permite conocer su estado de conservación. Por ejemplo, la leche en grandes depósitos puede ser supervisada con haces ultrasónicos, detectando si estuviera o no en mal en mal estado, pues esta cambia su velocidad de propagación del ultrasonido. También se puede conocer los niveles de fluido de un tanque mediante un sensor ultrasónico (figura 5.28). El fundamento es sencillo y se explicará un poco más adelante, al explica el funcionamiento del sónar.
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Figura 5.28. Detección de nivel por ultrasonidos.
El Sónar. El sónar es un ejemplo de la aplicación de los ultrasonidos para la detección de obstáculos, barcos, y en general cualquier objeto que devuelva la onda emitida por el sónar (figura 5.29).
Figura 5.29. Sónar de un barco usado para prospección del fondo del mar.
El fundamento de la medida de la distancia a los objetos se expone a continuación. La velocidad del ultrasonido en el agua es conocida (v=1540 m/s). Por tanto, si medimos el tiempo que tarda una onda emitida, a una determinada frecuencia, en ir y volver, sabremos la distancia a la que se encuentra el objeto. Realizando un barrido de ondas de forma esférica, se puede saber todos los objetos que el foco emisor (un barco, un submarino...) tiene a su alrededor.
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5.3.- ONDAS SISMICAS. Las ondas sísmicas son generadas por los movimientos del subsuelo. Estos movimientos pueden generar varios tipos de ondas, clasificándose en dos grupos: ondas que se propaga por todo el volumen del terreno (ondas de volumen) y ondas que se propagan sólo por parte más superficial de la tierra (ondas de superficie).
Ondas de volumen. Los dos tipos de ondas de volumen son: las ondas P y las ondas S. Las ondas P (ondas primarias) se propagan por el interior de la tierra como los sonidos por el aire, es decir, son de vibración longitudinal. Su propagación tanto por zonas liquidas como sólidas. Su velocidad es en torno a 1500 m/s por el agua y del orden de 5000 m/s en el granito. Las ondas S (ondas secundarias) se propagan también de manera longitudinal pero con vibración transversal. Su velocidad de propagación es un poco más lenta que las ondas P (en torno a la mitad más lentas). En la figura 5.30 vemos ambas ondas de volumen.
Figura 5.30. Ondas de volumen P y S.
Ondas de superficie. Las ondas de superficie son las ondas L y las ondas R. Las ondas L (ondas Love) son de vibraciones en la zona más superficial del terreno, de forma transversal y en el plano de la superficie terrestre. Las ondas R (ondas Raleygh) son también en superficie pero el movimiento de la vibración es circular. Ambas ondas son un poco más lentas que las ondas de volumen S. Son llamadas L y R por la inicial de los investigadores que demostraron su existencia. En la figura 5.31 tenemos una representación de ambas ondas de superficie.
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Figura 5.31. Ondas de superficie L y R.
Sismografía. Cuando sentimos un terremoto, las primeras sacudidas son debidas a las ondas P, siendo las siguientes las ondas S y por último las ondas superficiales. Esto es debido a la diferencia en la velocidad de propagación de cada tipo de onda, La diferente velocidad de cada tipo de onda es, además, la propiedad que se utiliza para determinar la localización del foco del terremoto (epicentro e hipocentro). Es bien sabido que cuando se produce un terremoto por debajo del lecho marino, este se transforma en un maremoto que produce olas de grandes dimensiones (tsunamis), las cuales se propagan a gran velocidad. Con ayuda de los sismogramas (figura 5.32), que son gráficas de las ondas de volumen y de superficie, los científicos pueden evaluar las características de los terremotos.
Figura 5.32. Sismograma.
Se observa en el gráfico que las ondas de superficie son las más dañinas para los edificios y en general cualquier tipo de construcción.
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Magnitud e Intensidad de un seísmo. Los dos parámetros fundamentales que definen los terremotos son su magnitud y su intensidad. Veamos, a continuación, que significan ambos. La magnitud es un parámetro que indica el tamaño relativo de los temblores, y está, por lo tanto, relacionada con la cantidad de energía liberada en la fuente del temblor. Es un parámetro único que no depende de la distancia a la que se encuentre el observador. Se determina calculando el logaritmo de la amplitud máxima de ondas registradas en un sismógrafo. La escala de magnitud es logarítmica, significando esto que un temblor de magnitud 7.0, por ejemplo, produce un movimiento que es 10 veces más fuerte que el producido por uno de magnitud 6.0. Aunque existen varias escalas de magnitud, por razones prácticas la escala más utilizada es la de “Magnitud Local” o “Escala de Richter” (figura 5.33). Esta escala para la medida de la magnitud fue ideada en Japón por Wadati en 1931 y desarrollada por Richter en California en 1935. Se definió la “Escala de Richter” como: El logaritmo en base 10 de la amplitud máxima de la onda sísmica (en milésimas de milímetro) registrada en un sismógrafo Wood-Anderson a 100 Km del epicentro.
La intensidad es un parámetro variable que describe los efectos que un temblor causa sobre la sociedad y sus estructuras. Para determinarla se consideran tanto los efectos percibidos por la gente como los daños causados por el temblor en las estructuras y en el medio ambiente. A diferencia de la magnitud, que tiene un valor único para un temblor dado, la intensidad depende de la ubicación donde se esté observando. Las condiciones geológicas del sitio de observación juegan un papel de considerable importancia en la intensidad de un temblor. En sitios con suelo blando, o en ambientes sedimentarios, las intensidades pueden ser de 2 a 3 veces más altas que las observadas en suelos de roca firme. Para catalogar la intensidad de los seísmos se utiliza la “Escala Modificada de Mercalli” en honor al científico italiano Giussepe Mercalli. Consta de 12 grados de intensidad, dados en números romanos, donde se muestran también las características destructivas de cada grado (figura 5.34).
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MAGNITUD EQUIVALENCIA EN EJEMPLOS (aproximado) RICHTER TNT
-1.5
6 onzas (170 gramos)
Romper una roca en una mesa de laboratorio
1.0
30 libras (13 kilogramos)
Una pequeña explosión en un sitio de construcción
1.5
320 libras (145 kg)
2.0
1 tonelada
2.5
4,6 toneladas
3.0
29 toneladas
3.5
73 toneladas
4.0
1.000 toneladas
Arma Nuclear pequeña
4.5
5.100 toneladas
Tornado promedio
5.0
32.000 toneladas
5.5
80.000 toneladas
Terremoto de Little Skull Mtn., NV, 1992
6.0
1.000.000 de toneladas (un megatón)
Terremoto de Double Spring Flat, NV, 1994
6.5
5.000.000 de toneladas
Terremoto de Northridge, CA, 1994
7.0
32.000.000 de toneladas
Terremoto de Hyogo-Ken Nanbu, Japon, 1995
7.5
160.000.000 de toneladas
Terremoto de Landers, CA, 1992
8.0
1.000.000.000 de toneladas (un gigatón)
Terremoto de San Francisco, CA, 1906
8.5
5.000.000.000 de toneladas
Terremoto de Anchorage. AK. 1964
9.0
32.000.000.000 de toneladas
Terremoto de Chile, 1960
10.0
1 billón (1.000.000.000.000) de toneladas (1 teratón)
Energía acumulada en Falla tipo San Andrés
12.0
160 billones (160.000.000.000.000) de toneladas
Fracturar la tierra en la mitad por el centro !! o la energía solar recibida diariamente en la tierra
Una gran explosión minera
Figura 5.33. Escala de Richter.
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Valor Descripción Descripción Descripción completa MMI Sacudida Afectación I. No es sentido. Sólo lo registran los sismógrafos. II.
Sentidos por personas en posición de descanso, en pisos altos o situación favorable.
III.
Sentido en el interior. Objetos suspendidos oscilan. Vibraciones como si pasara un camión ligero. Duración apreciable. Puede no ser reconocido como un terremoto.
Débil
IV.
Objetos suspendidos oscilan. Vibraciones como al paso de un camión pesado o sensación de sacudida como de un balón pesado golpeando las paredes. Automóviles parados se balancean. Ventanas, platos, puertas vibran. Los cristales tintinean.
V.
Sentido al aire libre; se aprecia la dirección. Los que están durmiendo se despiertan. Los líquidos se agitan, algunos se derraman. Objetos pequeños inestables desplazados o volcados. Las puertas se balancean, se cierran, se abren. Contraventanas y cuadros se mueven. Los péndulos de los relojes se paran, comienzan a andar, cambian de período.
VI.
VII.
VIII.
Ligero
Moderado
Fuerte
Muy Fuerte
Sentido por todos. Muchos se asustan y salen al exterior. La gente anda inestablemente. Ventanas, platos y objetos de vidrio se rompen. Adornos, libros, etc. se caen de las estanterías. Los cuadros se caen. Los muebles se mueven o vuelcan. Las campanas pequeñas suenan (iglesias, colegios). Árboles, arbustos sacudidos visiblemente. Difícil mantenerse en pie. Sentido por conductores. Objetos suspendidos tiemblan. Muebles rotos. Las chimeneas débiles se rompen a ras del tejado. Cuadros se Caída de cielo rasos, ladrillos sueltos, piedras. mueven Pequeños corrimientos en arena. Campanas grandes suenan. Canales de cementos para regadío dañados. Daños ligeros en estructura diseñadas especialmente; daños considerables en edificaciones ordinariamente resistentes, con colapso parcial; grandes daños en estructuras construidas pobremente. Los paneles de pared se Objetos se caen de los pórticos de la estructura. Caída de caen chimeneas, torres de fábrica, columnas, monumentos, paredes. Muebles pesados se vuelcan. Se expulsa arena y lodo en pequeñas cantidades. Cambios en el agua de posos. Se perturban las personas conduciendo vehículos.
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IX.
X.
Violento
Muy Violento
Daños Fuertes
Pánico general. Daño general en los cimientos. Daños serios en embalses. Tuberías subterráneas rotas. Amplias grietas en el suelo. En áreas aluvial eyección de arena y barro, aparecen fuentes y cráteres de arena.
La mayoría de las construcciones y estructuras de armazón destruidas con sus cimientos. Algunos edificios bien construidos en maderas y puentes, destruidos. Daños serios en presas, diques y Daños terraplenes. Grandes corrimientos de tierras. El Extremos agua rebasa las orillas de canales, ríos, lagos, etc. Arena y barro desplazados horizontalmente en playas y tierras llanas. Carriles torcidos.
XI.
Carriles muy retorcidos. Tuberías subterráneas completamente fuera de servicio.
XII.
Daño prácticamente total. Grandes masas de rocas desplazadas. Visuales y líneas de nivel deformadas. Objetos proyectados al aire. Figura 5.34. Escala Modificada de Mercalli
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