MAKALAH
" One-Way ANOVA (Analysis of Variance) "
Makalah ini disusun guna memenuhi tugas mata kuliah Statistik Pendidikan
Dosen pengampu : Dr. Imam Machali, M.Pd
Disusun Oleh :
Abdau Qur'ani Habib (12490128)
Isnaini Wulansari (12490126)
JURUSAN MANAJEMEN PENDIDIKAN ISLAM
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA
2014
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Sering kali kita menghadapi banyak rata-rata (lebih dari dua rata-
rata). apabila kita mengambil langkah pengujian perbedaan rata-rata
tersebut satu persatu (dengan t test) akan memakan waktu, tenaga yang
banyak. di samping itu, kita akan menghadapi risiko salah yang besar.
untuk itu, telah ditemikan cara analisis yang mengandung kesalahan lebih
kecil da dapat menghemat waktu serta tenaga yaitu dengan ANOVA (Analisys
of variances).
Secara umum, analisis varians menguji dua varians (atau ragam)
berdasarkan hipotesis nol bahwa kedua varians itu sama. Varians pertama
adalah varians antarcontoh (among samples) dan varians kedua adalah
varians di dalam masing-masing contoh (within samples). Dengan ide
semacam ini, analisis varians dengan dua contoh akan memberikan hasil
yang sama dengan uji-t untuk dua rerata (mean)
B. Rumusan Masalah
1. Definisi dari One-Way ANOVA
2. Kriteria Data One-Way ANOVA
3. Kegunaan dari One-Way ANOVA
4. Prosedur Penghitungan One-Way ANOVA menggunakan cara Manual
5. Prosedur Penghitungan One-Way ANOVA menggunakan SPSS
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pengertian One-Way ANOVA (Analysis of Variance)
Analisis of variance atau ANOVA merupakan salah satu teknik analisis
multivariate yang berfungsi untuk membedakan rerata lebih dari dua
kelompok data dengan cara membandingkan variansinya[1]. Sedangkan
menurut Teguh Wahyono dalam bukunya, One-Way ANOVA merupakan prosedur
yang digunakan untuk menghasilkan analisis variansi satu arah untuk
variabel dependen dengan tipe data kuantitatif dengan sebuah variabel
independen sebagai variabel faktor.[2]
Analisis varians pertama kali diperkenalkan oleh Sir Ronald Fisher
(Bapak Statistika Modern). Dalam praktek, analisis varians dapat
merupakan uji hipotesis (lebih sering dipakai) maupun pendughaan
(estimasi khususnya di bidang genetika terapan).[3] Analisis varian
dapat dilakukan untuk menganalisis data yang berasal dari berbagai macam
jenis dan desain penelitian.
B. Kriteria Data One-Way ANOVA
Sebelum menguji dengan ANOVA, data harus berdistribusi normal dan
mempunyai varians yang sama.
Data yang digunakan pada One-way Anova untuk nilai variabel pada
faktor harus integer sedangkan variabel dependen harus berupa data
kuantitatif (tingkat pengukuran interval).
Asumsi yang digunakan pada One-way Anova, yaitu setiap kelompok
pada sampel acak independen dari populasi yang normal dan bervarian
homogen.
Dari output uji Anova akan diperoleh nilai F hitung. Jika nilai F
hitung tidak signifikan, berarti rata-rata variabel dependen pada
tingkat faktor yang ditentukan identik. Jika F hitung signifikan berarti
terdapat perbedaan rata-rata variabel dependen pada tingkat faktor yang
telah ditentukan.[4]
C. Kegunaan One-Way ANOVA
Analisis varian banyak dipergunakan pada penelitian-penelitian yang
banyak melibatkan pengujian komparatif yaitu menguji variabel terikat
dengan cara membandingkannya pada kelompok-kelompok sampel independen
yang diamati. Analisis varian saat ini banyak digunakan dalam penelitian
survey dan penelitian eksperimen.
Analisis varians relatif mudah dimodifikasi dan dapat dikembangkan
untuk berbagai bentuk percobaan yang lebih rumit. Selain itu, analisis
ini juga masih memiliki keterkaitan dengan analisis regresi. Akibatnya,
penggunaannya sangat luas di berbagai bidang, mulai dari eksperimen
laboratorium hingga eksperimen periklanan, psikologi, dan
kemasyarakatan.[5]
D. Prosedur menghitung One-Way Anova menggunakan Teknik Manual
Contoh soal:
Dari suatu pengamatan didapat data sebagai berikut:
" "Prosedur yang dicobakan "
" "A "B "C "
"Data yang "2 "8 "3 "
"dihasilkan " " " "
" "0 "4 "8 "
" "4 "5 "1 "
" "7 "9 "4 "
Pertanyaannya: Apakah ketiga prosedur kerja mereka berbeda?
Jawab:
1) Uji atau asumsikan bahwa data masing-masing dipilih secara acak.
2) Uji atau asumsikan bahwa data masing-masing berdistribusi normal.
3) Uji atau asumsikan bahwa data masing-masing homogen.
4) Tulis Ha dan H0 dalam bentuk kalimat.
Ha : Terdapat perbedaan yang signifikan antara A, B, dan C.
H0 :Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara A, B, dan C.
5) Hipotesis statistiknya.
Ha : salah satu tanda ada yang
H0 : µA = µB = µC
6) Buat tabel penolong Anova sebagai berikut:
" "Prosedur yang dicobakan " "
" "A "B "C " "
"Data yang "2 "8 "3 " "
"dihasilkan " " " " "
" "0 "4 "8 " "
" "4 "5 "1 " "
" "7 "9 "4 " "
" "n1 = 4 "n2 = 4 "n3 = 4 "N = 12 "
" " χ1 = 13 " χ2 = 26 " χ3 = 16 " χn = 55"
" "1 = "2 = "3 = 4" "
" "2,35 "6,5 " " "
" "S2 = 8,92 "S2 = 5,67 "S2 = 8,67 " "
7) Hitung jumlah kuadrat rata-rata dengan rumus:
JKR = = = 252,08
8) Hitung jumlah kuadrat antarkelompok dengan rumus:
JKA = + + + + - JKR
= + + - 252,08 = 23,17
9) Hitung jumlah kuadrat dalam kelompok dengan rumus:
JKD = χ2 – JKR - JKA = 345 – 252,08 – 23,17 = 69,75
10) Hitung derajat kebebasan rata-rata dengan rumus:
dkrata-rata = 1
11) Hitung kebebasan antarkelompok dengan rumus:
dkA = k – 1 = 3 – 1 = 2
di mana k = banyak kelompok.
12) Hitung derajat kebebasan dalam kelompok dengan rumus:
dkD = N- k = 12 – 3 = 9
di mana N = jumlah seluruh anggota sampel.
13) Hitung rata-rata jumlah kuadrat dengan rumus:
RKrata-rata = = = 252,08
14) Hitung rata-rata jumlah kuadrat antar kelompok dengan rumus:
RKA = = = 11,58
15) Hitung rata-rata jumlah kuadrat dalam kelompok dengan rumus:
RKD = = = 7,75
16) Cari Fhitung dengan rumus:
Fhitung = = = 1,49
17) Taraf signifikansi (α) = 0,05
18) Ftabel dengan rumus:
Ftabel = F(1-α)(dkA, dkD)
= F(1-0,05)(2, 9)
Dengan menggunakan tabel F didapat Ftabel = 4,26
19) Masukkan semua nilai yang telah didapat ke dalam tabel anova berikut:
"Jumlah "Jumlah "dk "Rata-rata "F "
"Variasi "Kuadrat " "Kuadrat " "
" "(JK) " "(RK) " "
"Rata-rata "252,08 "1 "252,08 "1,49 "
"Antar "23,17 "2 "11,58 " "
"Kelompok " " " " "
"Dalam "69,75 "9 "7,75 " "
"Kelompok " " " " "
"Jumlah "345 "12 "- "- "
20) Kriteria pengujiannya yaitu:
H0 = signifikan
Ha = tidak signifikan
Jika Fhitung < Ftabel, maka H0 diterima.
21) Ternyata 1,49 < 4,26, sehingga H0 diterima.
22) Buatlah kesimpulannya.
H0 yang berbunyi: "Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara A,
B, dan C", diterima. Sebaliknya, Ha yang berbunyi: "Terdapat perbedaan
yang signifikan antara A, B, dan C", ditolak.[6]
E. Prosedur menghitung One-Way Anova menggunakan Teknik SPSS
Contoh soal:
Seorang guru ingin membandingkan hasil belajar antara pembelajaran
kooperatif tipe JIGSAW, STAD, dan TAI. Untuk tujuan tersebut diambil 3
sampel yang saling bebas antara JIGSAW, STAD, dan TAI dengan asumsi bahwa
sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Data yang diperoleh
sebagai berikut:
"Data "JIGSAW "STAD "TAI "
"1 "22 "25 "22 "
"2 "21 "29 "25 "
"3 "26 "28 "24 "
"4 "23 "30 "25 "
"5 "25 "25 "23 "
"6 "24 "27 "21 "
"7 "26 "26 "22 "
"8 "25 "25 "21 "
"9 "22 "27 "20 "
"10 "21 "28 "24 "
Langkah-langkah pengujiannya sebagai berikut:
1) Masukkan data ke SPSS Data Editor dengan mendefinisikan variabelnya
terlebih dahulu dengan memilih layout Variable View.
2) Beri nama JIGSAW, STAD, TAI, Kelas, dan Kelompok pada kotak Name dan
beri angka 0 pada kotak Decimals untuk seluruhnya.
3) Masukkan data untuk variabel JIGSAW, STAD, dan TAI dalam satu kolom
pada variabel Kelas.
4) Beri angka 1 untuk data JIGSAW, angka 2 untuk data STAD, dan angka 3
untuk data TAI pada kolom Kelompok. Tampilannya seperti berikut:
5) Klik Analyze ( Compare Means ( One-Way Anova sehingga muncul kotak
dialog One-Way Anova.
6) Masukkan variabel Pembelajaran pada kotak Dependent List dan variabel
Kelompok pada kotak Factor.
7) Klik tombol Options sehingga muncul kotak dialog Options. Pilih
Descriptive dan Homogeneity of variance test pada kotak Statistics.
Pilih Exclude cases analysis by analysis pada kotak Missing value.
Klik Continue.
8) Klik OK untuk menampilkan output berikut:
Oneway
[DataSet0]
"Descriptives "
"Pembelajaran "
"Pembelajaran " " "
"Levene "df1 "df2 "Sig. "
"Statistic " " " "
".321 "2 "27 ".728 "
Pada Test of Homogeneity of Variances diperoleh nilai Sig. 0,728. Nilai ini
lebih dari 0,05 sehingga H0 diterima yang berarti ketiga varians adalah
identik. Dengan demikian, uji kesamaan varians untuk uji Anova sudah
terpenuhi.
"ANOVA "
"Pembelajaran " " " " " "
Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 104.600 2 52.300 15.586 .000 Within Groups 90.600 27 3.356 Total 195.200 29 Pada tabel ANOVA diperoleh nilai Sig. Adalah 0,000 < 0,05 sehingga H0 ditolak yang berarti rata-rata ketiga metode pembelajaran (JIGSAW, STAD, dan TAI) adalah berbeda (tidak identik).[7]
BAB III
PENUTUP
Kesimpulan
Analisis of variance atau ANOVA merupakan salah satu teknik analisis multivariate yang berfungsi untuk membedakan rerata lebih dari dua kelompok data dengan cara membandingkan variansinya. Sebelum menguji dengan ANOVA, data harus berdistribusi normal dan mempunyai varians yang sama serta diambil dari populasi yang homogen. One-way Anova digunakan untuk menganalisis varians variabel dependen yang kuantitatif dari satu faktor yang bervariabel independen. Dalam teknik One-Way ANOVA menggunakan metode pengujian hubungan antara satu variabel tergantung yang berskala interval atau rasio (parametrik) dengan satu atau lebih variabel berskala nominal (non-parametrik).
Daftar Pustaka
________. 2009. Pengolahan Data Statistik dengan SPSS 16.0. Jakarta: Salemba Infotek.
Usman, Husaini. 2006. Pengantar Statistika. Jakarta: Bumi Aksara.
Wahyono, Teguh. 2009. 25 Metode Anlisis dengan Menggunakan SPSS 17. Jakarta : Gramedia.
http://solusisekripsi.blogspot.com/2012/10/pengertian-oneway-anova-analisis-varian.html
http://teorionline.wordpress.com/2011/02/06/one-way-anova-analysis-of-variance/Hendry/
-----------------------
[1] hÆ"Ohn%65?CJOJQJaJhÆ"OhL"ß5?CJOJQJaJhÞç5?CJOJQJaJh÷[€hÞç5?CJ\?aJhf3hÞçCJaJhÞçCJaJ0jhÞçhÞçCJUaJmHnHsH!tH!uy/" http://teorionline.wordpress.com/2011/02/06/one-way-anova-analysis-of-variance/Hendry/ Akses Sunday April 4, 2014. 10.45 pm
[2] Teguh Wahyono, 25 Metode Anlisis dengan Menggunakan SPSS 17. (Jakarta : Gramedia, 2009), hal. 103.
[3] http://solusisekripsi.blogspot.com/2012/10/pengertian-oneway-anova-analisis-varian.html/Akses , Sunday, April 4, 2014. 10.54 pm
[4] ____, Pengolahan Data Statistik dengan SPSS 16.0 (Jakarta: Salemba Infotek, 2009), hal. 200.
[5] ibid
[6] Husaini Usman, Pengantar Statistika (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), hal. 154-157
[7] _____, Pengolahan Data Statistik dengan SPSS 16.0 (Jakarta: Salemba Infotek, 2009), hal.203-208
