[] Ingeniería Comercial OPTIMIZACION FINANCIERA En fnanzas, una defnición de esrucura de ca!ial !odría ser "la #orma en $ue una em!resa fnancia sus aci%os a ra%&s de una com'inación de ca!ial, deuda o (í'ridos") Es enonces la com!osición o la "esrucura" de sus !asi%o * su !arimonio neo) neo) Por e+em!lo, una em!resa em!resa $ue se fnancia fnancia con - mil millones de acciones ordinarias * .- mil millones de !resamos * 'onos, se dice $ue el -/ es fnanciado con acciones * el .-/ es fnanciado con deuda) En realidad, la esrucura de ca!ial !uede ser mu* com!le+a e inclu*e decenas de #uenes cada una a un cose di#erene, lo $ue origina la necesidad de calc calcul ular ar el coso coso del ca!ial medio medio median mediane e la &cnic &cnica a del 0ACC !ara 0ACC !ara ener dos daos de !arida con los $ue %alorar la em!resa, ec)
Estructura de Capital Óptima Muc(os (an sido los ra'a+os $ue (an relacionado la esrucura de ca!ial * el %alor de la em!resa, con o'+eo de !oder incluir en el segundo a ra%&s del !rimero) 1i %aloramos una em!resa em!resa mediane mediane calculo del %alor acual neo de sus 2u+os de ca+a ca+a #uuros a una asa de descueno deerminada, descueno deerminada, si esa asa de descueno es el coso del ca!ial, ca!ial , !odemos deducir $ue cuan uano o meno menorr sea sea ese coso coso del ca!ia ca!iall ma*or ser3 el %alor de la em!resa) El Teorema Modigliani4Miller, Modigliani4Miller, !ro!ueso !or Franco Modigliani * Meron Miller, consiu*e la 'ase !ara el !ensamieno moderno en la esrucura de ca!ial, aun$ue es gene genera ralm lmen ene e %is %iso o como como un resu resul lad ado o !uramene eórico, *a $ue se su!one $ue no oma oma en cons consid ider erac ació ión n muc( muc(os os #ac #acor ores es im!oranes en la decisión de la esrucura de ca!ial) El eorema esa'lece $ue, en un mercado !er#eco * sin im!uesos, como se fnancia una em!resa es irrele%ane !ara su %alor %alor)) Ese Ese resul resulado ado !ro!orc !ro!orcion iona a la 'ase 'ase con el $ue e5amina e5aminarr las razones razones !or las $ue la esrucura de ca!ial es rele%ane en el mundo real, es decir, el %alor de una em!resa se %e a#ecada !or la esrucura de ca!ial $ue em!lea) Algunas oras razones inclu*en los cosos de 'ancarroa, cosos de agencia, los im!uesos, * la asimería de la in#ormación) Ese an3lisis !uede e5enderse con o'+eo de alcanzar una estructura óptima de capital 6 el $ue ma5imiza el %alor de la em!resa em!resa * sus im!licacione im!licaciones s en !oenciales !oenciales difculades difculades fnancieras fnancieras de'idas a la esrucura de fnanciación 7e5cesi%o fnanciación 7e5cesi%o endeudamieno8)
Teorema de Modigliani y Miller El teorema Modigliani-Miller (de Franco Modigliani, Merton Miller) es la base para el pensamiento moderno en la estructura de capital. capital . El teorema básico de que, en virtud de un proceso de mercado determinado (el paseo aleatorio clásico), en ausencia de impuestos, costes de quiebra e información asimétrica, esto es, en un mercado eficiente, el valor de una empresa no se ve afectada por la forma en que la empresa se financiada. o importa si el capital de la empresa se obtiene con la emisión de acciones o de deuda. o importa cual es la pol!tica de dividendos de la empresa. "or lo tanto, el #eorema #eorema Modigliani-M Modigliani-Mille illerr es también a menudo menudo llamo llamo El "rincipio "rincipio de irrelevan irrelevancia cia de la estructura de capital. capital . Es la aparición de los impuestos corporativos los que des$acen esa irrelevancia en la estructura de financiación %a que el coste de las deudas se reduce %a que es un u n gasto que se paga antes del impuesto sobre beneficios. Modigliani fue galardonado con el "remio obel de Econom!a en &' por esta % otras contribuciones.
M&o M&odos dos de o! o!imi imiza zaci ción ón 9:o 9:olo lo N;< N;< =
[] Ingeniería Comercial Miller era un profesor de la *niversidad de +$icago cuando fue galardonado con el "remio obel de Econom!a en & '' , unto con arr% Mar/o0it1 % 2illiam 3$arpe, por su trabao en la 4teor!a de la econom!a financiera4, con Miller citado espec!ficamente por sus contribuciones fundamentales a la 4teor!a de las finan1as corporativas4.
Teorema de Modigliani y Miller SIN IMPUESTOS El teorema fue probado originalmente bao el supuesto de no los impuestos. 3e compone de dos proposiciones, que también puede e5tenderse a una situación de impuestos. +onsideremos dos empresas que son idénticos salvo por sus estructuras financieras. 6a primera (empresa *) es sin deuda, es decir, que se financia con capital solamente. 6a otra (empresa 6) está apalancada7 es financiada en parte por la capital8acciones, % en parte por deuda. El teorema Modigliani-Miller afirma que el valor de las dos empresas es el mismo. Proposición I:
9onde :* es el valor de una empresa sin apalancamiento ; precio de compra de una empresa compuesta sólo de capital8acciones, % :6 es el valor de una empresa apalancada ; precio de compra de una empresa que está compuesta por alguna combinación de deuda % capital. "ara ver por qué esto debe ser cierto, supongamos que un inversionista está considerando comprar una de las dos empresas * o 6. En lugar de comprar las acciones de la empresa apalancada 6, podr!a comprar las acciones de * financiando la misma cantidad de dinero que la empresa 6. 6a rentabilidad final a cualquiera de estas inversiones ser!a el mismo si el tipo de financiación del inversor es el mismo que el de :6. "or lo tanto el precio de 6 debe ser el mismo que el precio de * menos el valor de la deuda 6. Esta discusión también aclara el papel de algunos de los supuestos del teorema. El #eorema asume impl!citamente que el costo de los inversores de pedir dinero prestado es la misma que la de la empresa, que no tiene por qué ser cierto (ante presencia de información asimétrica o en la ausencia de mercados eficientes). Proposición II:
/e es la tasa requerida de rendimiento por los acciones. / es el costo de capital medio ponderado o 2<++. /d es la tasa de rendimiento requerida de los empréstitos, o el costo de la deuda. 98E es el ratio deuda-acciones (equit%. *n ma%or ratio deuda8capital conduce a un ma%or rendimiento requerido sobre el capital propio. 9ebido al riesgo superior para los accionistas de una empresa con deuda. 6a fórmula se deriva de la fórmula del coste medio ponderado del capital (2<++). Estas proposiciones son verdaderas asumiendo los siguientes supuestos7 •
no e5isen los im!uesos,
M&odos de o!imización 9:olo N;<
[] Ingeniería Comercial •
no e5isen cosos de ransacción, *
•
los indi%iduos * las em!resas !edir !resado a las mismas ari#as)
Estos resultados pueden parecer irrelevantes (después de todo, ninguna de las condiciones se cumple en el mundo real), pero el teorema todav!a se ense=a % estudia, porque dice algo mu% importante. Es decir, la estructura de capital es importante precisamente porque una o varias de estas suposiciones es violada. 6e dice dónde buscar los factores determinantes de la estructura óptima de capital % cómo esos factores podr!an afectar a la estructura óptima de capital.
Teorema de Modigliani y Miller CON IMPUESTOS En este caso, la estructura de financiación si afecta al valor de la empresa. Esto se debe a que los intereses que se pagan por las deudas son un gasto a efectos del cálculo del impuesto sobre beneficios mientras que el dividendo no es un gasto para el cálculo del impuesto %a que se reparten una ve1 pagados los impuestos. Esto $ace que a ma%or endeudamiento el costo de capital medio se redu1ca v!a a$orros fiscales. Esta reducción del costo de capital aumentará el valor de la empresa porque reducirá el denominador de la ecuación de su valoración mediante el descuento de sus fluos de caa futuros donde la tasa de descuento será ese coste de capital Proposición I:
El apalancamiento aumenta el valor de la empresa proporcionalmente a su endeudamiento. Proposición II:
/e es la tasa requerida de rendimiento sobre el capital propio o acciones. > es la rentabilidad que demandar!an los accionistas si las deudas fueren . Esto es, si toda la empresa se financiase con
M&odos de o!imización 9:olo N;< >
[] Ingeniería Comercial !orros "iscales 9entro del #eorema de Modigliani-Miller sobre la relevancia o no de la estructura de capital de una empresa o pro%ecto de iinversión a la $ora de su valoración, los potenciales a$orros fiscales son la variable diferenciadora.
el al
"or tanto, el coste de remunerar a los accionistas es mismo e5istan o no impuesto, mientras que los intereses serán menores %a que parte de ellos los compensaremos pagando menos impuestos.
el
Esta premisa $ace que, los a$orros fiscales provocados por el endeudamiento $agan más inteserante endeudarse %a que estas provocarán el denominado apalancamiento financiero aumentando el valor de la empresa. Este efecto será siempre as! $asta un l!mite, que será aquel punto a partir del cual un e5ceso en el nivel de deudas pueda provocar peligro de quiebra o !nsolvencias % que se trata a continuación en el 6!mite al uso de las deudas.
#$mite al uso de las deudas El endeudamiento aumenta el valor de la empresa por sus efectos fiscales, pero también aumentan su riesgo al incrementar los pagos a los que tendrá que $acer frente. En el caso de que una empresa no pueda $acer frente a sus deudas (intereses %8o principal), esta entrará en +oncurso de
>eestructuración de sus fuentes de financiación @uiebra.
•
6iquidación de la empresa para el pago a sus acreedores.
M&odos de o!imización 9:olo N;< ?
[] Ingeniería Comercial
En ambos casos, suele darse una
transferencia de la propiedad de la empresa desde los accionistas a los acreedores. +uando los tenedores de deuda (prestamistas % bonistas) perciben riesgo de no cobrar lo prestado, demandarán más rentabilidad (El valor de mercado de la deuda baará).
Bolo N°6 OPTIMIZACIÓN FINANCIERA Introducción. El obetivo principal de las finan1as es ma5imi1ar las utilidades de los accionistas, principalmente para lograr este obetivo se toma entre alguna decisión podemos citar las siguientes7 4 9ecisiones de inversión 4 9ecisiones de endeudamiento 6as finan1as de investigación tienen como base7 la econom!a % la contabilidad. Estructura de caital oti!o." 6a estructura de capital óptima es aquella que produce un equilibrio entre el riesgo del negocio de la empresa % el rendimiento de modo tal que se ma5imice el precio de las acciones. Mientras más grande sea el riesgo de la empresa más baa su ra1ón óptima de endeudamiento. E5isten A factores fundamentales que influ%en sobre las sea decisiones de estructura de capital7 a) riesgo de negocio de la empresa, si no usara deudas, mientras más alto sea el riesgo del negocio, más baa será su ra1ón óptima de endeudamiento. b) "osición fiscal de la empresa, el interés es deducible, lo cual disminu%e el costo efectivo de las deudas. 3i tiene una tasa fiscal baa la deuda no será ventaosa.
M&odos de o!imización 9:olo N;< @
[] Ingeniería Comercial c)
Fle5ibilidad fiscal o la capacidad de obtener capital en términos ra1onables.
d)
Ries#o co!ercial." El riesgo comercial denota el nivel de riesgo de las operaciones de la empresa cuando no usa deudas. Es el riesgo que se asocia con la pro%ecciones de los riesgos futuros de una empresa sobre los activos o de los rendimientos sobre el capital contable (>BE) si la empresa no usa deudas.
4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 4 4
El riesgo comercial depende de muc$os factores7 :ariabilidad de la demanda, si son constantes las ventas el riesgo será más bao :ariabilidad del precio de ventas, ma%or riesgo si el mercado es volátil :ariabilidad de los precios de los insumos, cuando estos son inciertos +apacidad para austarse a los precios de los productos como resultado de los cambios en los precios de los insumos Crado en el cual los costos son fios, apalancamiento operativo >iesgo financiero Es el riesgo adicional que asumen los accionistas comunes como resultado de las decisiones de la empresa de usar deudas. El apalancamiento financiero se refiere al uso de valores de renta fia El uso de deudas concentra el riesgo comercial de la empresa sobre sus accionistas. Forma de determinar la estructura óptima de capital 3iempre se debe elegir al opción que permita ma5imi1ar el costo de las acciones, %a sea con deudas o con capital contable. Efectos del apalancamiento financiero ED# 8 E"3
6os cambios en el uso de deudas provocan variaciones en las utilidades por acción % en el precio de las mismas. Entre más alto sea el porcentae de deudas, más riesgosa será la deuda % más alta será la tasa de interés que carguen los prestamistas.
Clasi$icación de los indicadores $inancieros Medidas de %i&uide'
M&odos de o!imización 9:olo N;< <
[] Ingeniería Comercial
CAPITA% NETO (E TRABA)O CNT = ACTIVO CORRIENTE − PASIVOCORRIENTE
Este indicador muestra en qué condiciones se encuentra la empresa respecto a su efectivo. 3i el resultado es positivo representa una cantidad de disponible en la empresa. 6a tendencia moderna es que el
*N(ICE (E %I+,I(EZ
=
IL
ACTIVO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE
Este indicador muestra la cantidad de us. 9isponible que tiene la empresa por cada dólar que debe en el corto pla1o E. 6 ; &.A significa que en la empresa e5iste &.A us. 9isponibles por cada dólar que se debe en el corto pla1o. Dao el enfoque de usto a tiempo el resultado deber!a ser &. "ara la realidad económica boliviana se necesita que este !ndice sea superior a uno. Muc$os autores se=alan que la medida perfecta deber!a ser G por lo que el parámetro estar!a entre & % G. INDICE DE PRUEBA ACIDA
=
IPA
( ACTIVO CORRIENTE− INVENTARIOS ) PASIVO CORRIENTE
Dao el enfoque usto a tiempo este indicador deber!a ser menor a & % superior a . 6os autores conservadores dicen que este indicador deber!a ser igual a &. "ara la realidad económica boliviana es aceptable que el rango este entre % &. Eemplo si el "< ; .& significa que tenemos & centavos por cada dólar que debemos en el corto pla1o. 3i el indicador fuera &.H es dinero ocioso, si el indicador fuera .& e5iste una escase1 de dinero, es decir no e5iste.
Medidas de la Acti-idad de la E!resa
INDICE DE ROTACION DE ACTIVOS TOTALES
=
IRAT
(
VENTAS INGRESOS
)
TOTAL ACTIVOS
Este indicador carece de signo, es decir no representa, una cantidad monetaria. >epresenta n?mero de veces que los activos de la empresa $an rotado en la gestión (& a=o). Este indicador se lo compara con el indicador del sector. ÍNDICE DE ROTACION DE CUENTAS POR PAGAR
M&odos de o!imización 9:olo N;<
[] Ingeniería Comercial
IRC x P
=
IRPCx P
COMPRAS ALCREDITO CUENTAS POR PAGAR
(
=
→ MESES
CUENTAS POR PAGAR COMPRAS AL CREDITO
)∗
360 → DIAS
Este indicador muestra cuánto tarda en pagar sus cuentas por pagar. Este indicador deber!a ser co$erente con la pol!tica de compras al crédito de una empresa. In-entario Inicial Co!ras Totales / Costo 0aria1le 2 in-entario Final Co!ras Totales 2 Co!ras al Contado Co!ras de Cuentas or Pa#ar. Índice de rotación de cuentas por corar
=
IRCxC
=
IRCxC
VENTAS ALCREDITO CUENTAS POR COBRAR
(
CUENTAS POR COBRAR VENTAS AL CREDITO
)∗
360
Este indicador nunca es negativo % nuestra el n?mero de veces o d!as que rotan las cuentas por cobrar en el a=o. Este indicador deber!a ser co$erente con la pol!tica de ventas al crédito de una empresa.
INDICE DE ACTIVOS !I"OS
=
IRAF
VENTAS
ACTIVOS FIJOS
Este indicador muestra cuánto dinero se genera en ventas por cada dólar invertido en activos fios. E. 3i el >
=
IRKT
VENTAS
(
CAPITAL DE TRABAJO ACTIVO CORRIENTE
)
6os activos corrientes se conocen como capital de trabao. Este indicador muestra cuánto dinero se genera en ventas por cada dólar invertido en capital de trabao.
M&odos de o!imización 9:olo N;< .
[] Ingeniería Comercial E. 3i el >I# fuese us. &.A significa que por cada dólar invertido en capital de trabao se genera us. &.A en ventas.
Medidas de Endeuda!iento INDICE DE ENDEUDA#IENTO IE
=
PASIVOS TOTALES ACTIVOS TOTALES
Este indicador nunca puede asumir un valor negativo, muestra el J de financiamiento que una empresa $a obtenido de fuentes e5ternas. E. 3i el E ; H J significa que el HJ del financiamiento de la empresa fue obtenida de fuentes e5ternas. RA$ON PASIVO CAPITAL
=
RPC
PASIVOS TOTALES PATRIMONIO NETO
Este indicador muestra cuantos dólares $a obtenido una empresa de fuentes e5ternas, por cada dólar aportado por los socios. E. 3i el >"+ fuese K, significa que por cada dólar aportado por los socios de una empresa se $a obtenido K us. 9e fuentes e5ternas. Dao el enfoque moderno trabaar con dinero aeno es bueno pero altamente riesgoso. RATIO DE COBERTURA DE INTERESES
=
RCI
UAII
INTERESES
3i este indicador es ma%or a uno, la empresa es capa1 de pagar sus costos financieros.
Medidas de Renta1ilidad #ARGEN DE CONTRIBUCION
=
MARGEN DE CONTRIBUCION
MARGEN DE CONTRIBUCION
(
INGRESOS VENTAS
)
Este es un indicador comparativo con el sector. Este indicador representa cuanto e5cedente se $a generado para cubrir los costos fios. E. 3i el Mg. 9e +ont. Fuese GH J significa que de que cualquier venta que se $aga se $a de generar GH J de e5cedente para cubrir los costos fios.
M&odos de o!imización 9:olo N;< B
[] Ingeniería Comercial RENTABILIDAD SOBRE LOS ACTIVOS
=
( −t )
UAII 1
ROA
TOTAL ACTIVOS
Este indicador es comparable con la tasa de interés bancario. *n 9"F en un banco má5imo nos da un L J, pero igualmente $a% que comparar con el >B< del sector. Este tipo de indicadores esta en el bolet!n del banco central de Dolivia #asa
=
UTILIDAD NETA PATRIMONIO NETO
Este indicador mide la rentabilidad sobre el patrimonio. Este indicador se lo tiene que comparar con el costo de oportunidad % comparar con el >BE del sector.
Oti!i'ación 3 estados $inancieros." 6os estados financieros representan % muestran la situación financiera de una empresa en otras palabras es la fotograf!a de la situación financiera de la empresa, los estados financieros más importantes que se debe considerar al reali1ar un análisis son los siguientes 4 4 4
Dalance general Estado de resultados Fluo de caa
BA%ANCE 4ENERA% ACTI0O ACTIVO CORRIENTE
(I5PONIB%E5 +
ACTI0O FI)O E9F+B3
PA5I0O PASIVO CORRIENTE +*E#<3 "B> " ">E3#B < +B>#B "6
M&odos de o!imización 9:olo N;< =-
[] Ingeniería Comercial ">E3#B < 6<>CB "6
:E+*6B3 M*ED6E3 P E3E>E3 E@*"B 9E +BM"*#<+B :E>3BE3 <++B #E6EFB+< <+#:B 9E FB9B3 C<3#B3 9E B>C<O<+Q C<3#B3 E :E3#C<+B 9E3<>>B66B "<#E#E3
PATRIMONIO +<"#<6 3B+<6 >E3*6#<9B3 <+*M*6<9B3
E5TA(O (E RE5,%TA(O IN4RE5O5 (:E#<3) MEB3 CO5TO 0ARIAB%E (+B3#B 9E ME>+<+< :E99<+B3#B 9E :E#<3 MAR4EN (E CONTRIB,CION MEB3 CO5TO FI)O (3*E69B3 P 3<6<>B3, <6@*6E>E3, 9E">E+<+BE3, #O<+BE3) ,AII (*#69<9 <#E3 9E M"*E3#B3 E #E>E3E3) MEB3 INTERE5E5 ,AI(*#69<9 <#E3 9E M"*E3#B3) MEB3 IMP,E5TO5 (*E ; G J E6 # 3E "*E9E +BM"E3<>) ,TI%I(A( NETA
+B 6B3 3C*E#E3 9<#B37 C>E3B3 H. +B3#B FNB
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M&odos de o!imización 9:olo N;< ==
[] Ingeniería Comercial D<6<+E CEE><6
D<6<+E CEE><6 <+#: B "<3:B L K "<#>MBB K
<+#:B "<3:B L &G "<#>MBB A
D<6<+E CEE><6 <+#: B "<3:B L A "<#>MBB &G
E5TA(O (E RE5,%TA(O IN4RE5O5 MEB3 CO5TO 0ARIAB%E MAR4EN (E CONTRIB,CION MEB3 CO5TO FI)O ,AII MEB3 INTERE5E5 ,AI MEB3 IMP,E5TO5 ,TI%I(A( NETA
H G & A & KG ' GL
>BE ; *#69<9 E#< 8 "<#>MBB E#B >BE ; GL 8 A .'LH >BE ; *#69<9 < (&-t)8#B#<6 <+#:B3 >BE ; A 8 L .
M&odos de o!imización 9:olo N;< =
[] Ingeniería Comercial E5TA(O (E RE5,%TA(O IN4RE5O5 MEB3 CO5TO 0ARIAB%E MAR4EN (E CONTRIB,CION MEB3 CO5TO FI)O ,AII MEB3 INTERE5E5 ,AI MEB3 IMP,E5TO5 ,TI%I(A( NETA
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M&odos de o!imización 9:olo N;< =>
E5TA(O (E RE5,%TA(O IN4RE5O5 MEB3 CO5TO 0ARIAB%E MAR4EN (E CONTRIB,CION MEB3 CO5TO FI)O ,AII MEB3 INTERE5E5 ,AI MEB3 IMP,E5TO5 ,TI%I(A( NETA
H G & A HG KG G GAL
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Teore!a de Miller 3 Modi#liani." El teorema Modigliani-Miller (llamado as! por Franco Modigliani % Merton Miller) es parte esencial del pensamiento académico moderno sobre la estructura de capital de la empresa. El teorema afirma que el valor de una compa=!a no se ve afectado por la forma en que ésta es financiada en ausencia de impuestos, costes de quiebra % asimetr!as en la información de los agentes. Bponiéndose al punto de vista tradicional, el teorema establece que es indiferente que la empresa logre el capital necesario para su funcionamiento acudiendo a sus accionistas o emitiendo deuda. #ambién es indiferente la pol!tica de dividendos. Pro!osiciones del eorema Modigliani4Miller en el caso de $ue no (a*a im!uesos +onsideremos dos empresas en todo idénticas e5cepto en su estructura financiera. 6a primera (empresa *) no está apalancada es decir, se financia ?nicamente por las aportaciones de los accionistas. 6a otra sociedad (empresa 6) está apalancada se financia en parte con acciones % en parte con deuda.
El teorema Modigliani-Miller afirma que el valor de las dos compa=!as es el mismo7 "roposición 7 9onde V U es el valor de la empresa sin apalancamiento ; precio de compra de todas las acciones de la empresa, % V L es el valor de una empresa con apalancamiento ; precio de compra de todas las acciones de la empresa más todas sus deudas. El teorema se basa en el siguiente ra1onamiento7 supongamos que un inversor está indeciso entre invertir una determinada cantidad de dinero en la empresa * o en la empresa 6. 3erá indiferente para él comprar acciones de la empresa apalancada 6 o comprar acciones de la empresa * % simultáneamente pedir prestado en la misma proporción que la empresa 6 lo $ace. El rendimiento de ambas inversiones será el mismo. "or lo tanto el precio de las acciones de 6 debe ser el mismo que el de las acciones de * menos el dinero que el inversor D pidió prestado, que coincide con el valor de la deuda de 6. El ra1onamiento para ser cierto necesita una serie de fuertes supuestos. 3e asume que el coste de pedir prestado dinero por el inversor coincide con el de la empresa, lo que sólo es cierto si no $a% asimetr!a en la información que reciben los agentes % si los mercados financieros son eficientes.
"roposición 7 r S es el coste del capital de la empresa. r es el coste del
capital de una empresa sin apalancamiento.
r B es el coste de la deuda. B 8 S es la ratio entre deuda % capital propio de la empresa.
Esta proposición afirma que el coste del capital de la empresa es una función lineal del ratio entre deuda % capital propio. *n ratio alto implica un pago ma%or para el capital propio debido al ma%or riesgo asumido por $aber más deuda. Esta fórmula se deriva de la teor!a del coste medio del capital. 6as dos proposiciones son cierta siempre que asumamos que7 -no $a% impuestos. -no $a% costes de transacción. -los particulares % las empresas pueden pedir prestado a los mismos tipos de interés. 6ógicamente, después de estos supuestos tan restrictivos que no se cumplen en el mundo real, el teorema podr!a parecer irrelevante, pero a pesar de ello se sigue estudiando por un motivo mu% importante.
9ebemos comprender qué supuestos se están violando para entender cuál es la estructura de capital óptima. Pro!osiciones del eorema Modigliani4Miller en el caso de $ue (a*a im!uesos
"roposición 7 V L es el valor de una empresa apalancada. V U es el valor
de una empresa sin apalancamiento.
T C B es el tipo impositivo (#S+) 5 el valor de la deuda (D)
Es evidente que $a% ventaas para la empresa por estar endeudada %a que puede descontarse los intereses al pagar sus impuestos. < ma%or apalancamiento, ma%ores deducciones fiscales para la compa=!a. 3in embargo, los dividendos, el coste del capital propio, no pueden ser deducidos en el pago de los impuestos.
"roposición 7 r S es el coste del capital propio. r es el coste del
coste del capital de una empresa sin apalancamiento.
r B es el coste de la deuda. B 8 S es la ratio entre deuda % capital propio. T c es el tipo impositivo.
Esta relación sigue demostrando que el coste del capital propio crece al crecer el apalancamiento debido al ma%or riesgo asumido. Bbsérvese que la fórmula es distinta a la de la proposición cuando no $ab!a impuestos. 6os supuestos que asumimos son7 -6as empresas son gravadas con impuestos con tipos impositivos #S+, en sus beneficios después de intereses. -o $a% costes de transacción -6os particulares % las empresas pueden pedir prestado al mismo tipo de interés Miller % Modigliani publicaron en a=os sucesivos investigaciones profundi1ando en los conceptos estudiados en el teorema.
