Unidad 1 Números Complejos
ORIGEN DEL TERMINO NUMERO IMAGINARIO I MAGINARIO
"El que aprende y aprende, y no practica lo que sabe, es como el que ara y ara y nunca siembra" Platón
ALUMNA: Amada García Cruz
ENSAYO Objetivo:
Conocer el origen del término “numero imaginario”.
INTRODUCCION
Un número imaginario es un número cuyo cuadrado es negativo. Este término fue destacado por René Descartes en el siglo XVII y expresaba claramente sus creencias: obviamente tales números no existen. Hoy en día ubicamos los números imaginarios sobre el eje vertical del plano complejo. Cada número imaginario puede ser escrito como ib (numero complejo) donde b es un verdadero número real e i es la unidad imaginaria con la propiedad: i2 = − 1.
En la ingeniería eléctrica y otros campos relacionados, la unidad imaginaria se nota a menudo como j para evitar la confusión con la corriente alterna, denotada tradicionalmente como i. Cada número complejo se puede expresar de forma única como la suma de un número real y un número imaginario.
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DESARROLLO
El termino numero imaginario, surgió principalmente para poder representar las raíces cuadradas de números negativos, se dice que quizás esto ocurrió en el trabajo del Griego matemático e inventor Herón de Alexandria en el primer siglo, cuando él consideraba el volumen de un imposible tronco de la pirámide. Los números complejos se utilizaban en formulas cerradas para las raíces, pero pronto se observo que esto no era suficiente, ya que en ocasiones los resultados requerían el manejo de raíces cuadradas de números negativos. Por ejemplo, al resolver las siguiente ecuación +-2 −1 =+-2i. El término “imaginario” para estas cantidades negativas fue acentuado
cerca René Descartes en 1637 y expresaba claramente sus creencias: obviamente tales números no existen. Al usar a, b, uno negativo y otro positivo, llevaba a una contradicción. Asimismo el uso incorrecto de esta identidad (y de la identidad relacionada) en el caso cuando ambos a y b sea negativo incluso. Esta dificultad condujo eventualmente a la convención de usar el símbolo especial i en lugar de para guardar contra este error. Cardano (siglo XVI) fue el primero que reconoció la importancia de las raíces negativas de una ecuación hecho muy bien importante para el desarrollo del algebra pero utilizo el termino raíz ficticia, que consiste o no provoco un obstáculo para la formalización de los números negativos, por ejemplo; matemáticas posteriores le llamaron raíces falsas o raíces sordas. Esto de alguna manera muestra que el status que se le daba a estas raíces no era el mismo que se le otorgaba a las raíces positivas. John Wallis (1616-1703), en el curso de sus investigaciones sobre el álgebra inventó el símbolo para designar el infinito, y por primera vez representó gráficamente los números imaginarios.
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En el siglo XVII Gottfried Leibniz, decía que un numero imaginario es una especie de anfibio entre el ser y la nada. Se denomina número imaginario puro a aquel que está compuesto sólo por la parte imaginaria (omitiendo la parte real), es decir, aquel en el que a = 0. En 1977 Leonhard Euler asigno a el nombre de i (por imaginario) y se propuso que para ser que este no se tomara en cuenta, aunque es un concepto valido, suponiendo un plano con ejes cartesianos en el que los reales se encuentra sobre el eje horizontal (ejes de las x) y los imaginarios sobre el eje vertical complejo (ejes de las y). Leonhard Euler designo por i, −1 (signo que adecuadamente usamos) el símbolo expresaba una idea abstracta de esa época, pero a la vez muy precisa.
En campos de ingeniería eléctricos y relacionados, la unidad imaginaria es a menudo escrita como j para evitar la confusión con la intensidad de una corriente eléctrica, tradicionalmente denotada por i. Cada número complejo puede ser escrito únicamente como una suma de un número real y un número imaginario.
Al número imaginario i se le denomina también constante imaginaria. Con números imaginarios podemos calcular raíces con índice par y radicando negativo.
Estos números extienden el conjunto de los números reales al conjunto de los números complejos.
Los números imaginarios no representan nada en el mundo real, pero matemáticamente son fáciles de usar y son de gran valor en las ciencias físicas para representar fenómenos periódicos. El símbolo i se establece para la unidad imaginaria -1. Todo número imaginario es un múltiplo real, positivo o negativo de i. Por ejemplo, -7i, +7i.
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CONCLUSION El termino numero imaginario se refiere a un numero cuyo cuadrado es negativo, a lo largo del tiempo hubo varios personajes que aportaron ideas acerca de este concepto. Pero la persona que realmente sobresalió fue Leonard Euler, ya que él, dio el nombre de i debido a que dicho numero, era un número imaginario. Estos números no representan nada en el mundo real, pero son de gran utilidad para las ciencias físicas, y en los campos de la ingeniería eléctrica. Al número imaginario también se le denomina, unidad imaginaria. Estos números extienden el conjunto de los números reales y al conjunto de los números complejos. Bueno los números imaginarios son números negativos con los se pueden hacer diferentes operaciones tanto suma, resta multiplicación y división también son muy importantes dentro del mundo de las matemáticas.
Es de suma importancia conocer acerca de estos números, ya que a lo largo de la carrera se nos presentaran problemas que impliquen la utilización de dichos números.
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REFERENCIAS: http://www.sapiensman.com/matematicas/matematicas41.htm http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/es/Complex_number http://informaticaeducativaunl.wordpress.com/los-numeros-imaginarios.html
