2. De cierta roca uniforme son cortadas dos esferas. Una tiene 4.5 cm de radio. La masa de la segunda esfera es cinco veces mayor. Encuentre el radio de la segunda esfera. Rpta. 7.69 cm 3. Un galón de pintura (3.78 x 10-3 m3) cubre un área de 25 m2. ¿Cuál es el grosor de la pintura fresca? Rpta. 151 m 4. ¿Cuál es la mejor compra. Un paquete de queso de 3 onzas a 0.43 Bs o un paquete de 8 onzas del mismo producto a 0.87 Bs? Rpta. El paquete de 0.87 Bs 5. Pablo tiene 50 monedas de 5 y 10 centavos que suman 3.50 Bs (1 Bs = 100 ctvos). ¿Cuántas monedas de 5 centavos tiene? Rpta. 30 6.
¿Cuánto es el salario nominal de un empleado sabiendo que deberá recibir 5000 5 000 Bs después de habérsele deducido 30% en impuestos? Rpta. 7142.86 Bs
7. Hace 10 años, la edad de Carlos era cuatro veces mayor que la de Javier y, hoy en día,
se solamente el doble. Encuentre las edades actuales de ambos. 30; 15 8. En una bolsa hay monedas de 5, 10 y 25 centavos que suman $1.85. Hay dos veces más monedas de 10 centavos que monedas de 25 centavos y el número de monedas de 5 centavos es dos veces menor que el doble del número de monedas de 10 centavos. Determine el número de monedas de cada tipo. 3; 6; 10 9. Cuando cada uno de los lados de un cuadrado aumenta en 4 ft, el área aumenta en 64 ft2. Determine las dimensiones del cuadrado original. 6 ft 10. Un cateto de un triángulo rectángulo mide 20 in y la hipotenusa es 10 in mayor que el otro cateto. Encuentre las longitudes de los lados desconocidos. desconocidos. 15 in; 25 in 11. Un obrero A puede realizar un trabajo en 3 días y otro B lo puede hacer en 6 días. Encuentre el tiempo que tardarán en realizar dicho trabajo los dos juntos. 2 días 12. Tres grifos llenan un depósito en 20, 30 y 60 minutos, respectivamente. Calcule el tiempo que tarda en llenarse dicho depósito cuando se utilizan los tres grifos simultáneamente. 10 minutos 13. Actuando juntos los operarios A y B realizan un trabajo en 6 días. El operario A trabaja dos veces más de prisa que B. Calcule el número de días que tardarán en realizar dicho trabajo trabajando cada uno por separado. 9 días; 18 días
14. Un empleado cobra 18 Bs diarios cuando acude al trabajo y cuando no lo hace sufre una penalización de 3 Bs. Sabiendo que al cabo de 40 días la cantidad que percibió fue de 531 Bs. ¿Cuántos días faltó al trabajo? 9 días 15. Cinco mesas y cuatro sillas cuestan 115 Bs; tres mesas y cuatro sillas cuestan 70 Bs. Encuentre el precio de cada mesa y cada silla. 15 Bs; 5 Bs 16. La hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a 34 in. Encuentre las longitudes de los catetos sabiendo que uno de ellos es 14 in mayor que el otro. 16 in 17. Las dimensiones exteriores de un marco de fotografía son 12 x 15 in2. Sabiendo que el ancho del marco permanece constante, encuentre su valor a) cuando la superficie de la fotografía es de 88 in2 y b) cuando dicha superficie vale 100 in2. 2 in; 1.7 in 18. La tierra es aproximadamente una esfera de radio 6.37 x 106m .a)¿Cuál es su circunferencia en metros? b)¿Cuál es su área superficial en kilómetros cuadrados? c)¿Cuál es su volumen en kilómetros cúbicos? Rpta. 4x104 km; 5x108 km2; 1.08x1012 km3 19. Cierto vehículo espacial tiene tiene una velocidad de 19200 mi/hr. ¿Cuál es su velocidad en años-luz por siglo? Rpta. 2.86x10-3 20. Supongamos que nos toma 12 h drenar un recipiente con 5700 m3 de agua ¿Cuál es la tasa del flujo de masa (en kg/s) de agua del recipiente?. La densidad del agua es de 1000 kg/m3. Rpta. 132 kg/s
21. Siendo la ecuación dimensionalmente correcta, calcule la dimensión de ”x” en:
= 4
f: frecuencia; A: Área; Rpta. T-1M2L-3
d: distancia; M: masa
22. En la ecuación dimensionalmente correcta calcule las dimensiones de “x”.
= ( +) ∅
A: velocidad; C: densidad. Rpta. M-2L7T-1
23. En la ecuación homogénea, determine lo que representa “B”.
= 42ℎ 60°
P: tiempo; A: área; h: altura; g: aceleración Rpta. L2 24. Halle la dimensión de “S” en la siguiente fórmula física.
=
F: fuerza; m: masa; d: distancia; c: velocidad Rpta. 1 25. Halle la dimensión de “A” y “B” en la siguiente fórmula física.
= +
W: trabajo; V: volumen; F: fuerza Rpta. L; M-2LT4 26. Halle la dimensión de “R” en la siguiente fórmula física.
t: tiempo Rpta. T7
=( +)( −)( +)
√
27. Si la siguiente ecuación dimensionalmente correcta, calcule
4 = + 3
es
F: fuerza; y: aceleración; x: masa; B: volumen Rpta. M T-2 L4 28. Siendo la expresión homogénea calcule
=
[ ]
W: potencia; v: velocidad; m: masa; e: número real Rpta. T-1 29. Determinar la dimensión de “b” para que la ecuación sea homogénea.
= +
W: trabajo; e: distancia; a: aceleración. Rpta. M 30. Hallar las dimensiones de “x” e “y”, sabiendo que la igualdad mostrada es dimensionalmente correcta.
2−0.85 = − =ℎ+ + 2
h: altura; m: masa; A1, A2: áreas. Rpta. x = L, y = M -1 31. La fórmula de Bernoulli para medir la energía de un líquido que discurre es:
Donde; h=altura; P=presión, Pe=Peso específico; v=velocidad; g=gravedad y w=peso. Hallar las dimensiones de E. Rpta. ML2T-2 32. Hallar las unidades de “x” en el sistema técnico, en la ecuación mostrada;
( +) = √ … …∞
Donde; y = ángulos, m = masa; C = Cantidad de movimiento; E = presión. Rpta. FL-3T
3+ −
33. Determinar el valor de : Se sabe que la siguiente dimensionalmente correcta.
FL8T2 = MxLyT2z
F: Fuerza, T: Tiempo a) 4 d) 7
ecuación
es
M: Masa, L: Longitud
b) 5 e) 8
c) 6
34.Sabiendo que: F: Fuerza; a: aceleración; E: energía; v: velocidad; d, x: distancia; w: velocidad angular; m: masa ¿Qué afirmación NO es dimensionalmente correcta? a) b) c) d) e)