P5 Control 5 MAtematicas

CONTROL 5 5) Lea y analice la siguiente situación, realizando los cálculos. Dado:

2 x

2

 x

a)

 2x 1

   a

¿Cuál es la restricción? Expliue por u! se de"e e#ectuar restricción.

  Restricción: x-a

 0

 x  a

Se debe sacar restricción, ya que hay variable en el denoinador y ade!s x "a debe ser dis#nto de $, ya que no existe la división %or $ ")

$esol%er la inecuación asu&iendo un %alor cualuiera positi%o para . 2

2 x

    x

 2 x  1

a

2 x

2

  2

 2 x  1  0

 x

2 x  2 x  x  2   1  x  2 2

  2

0

a&'

 x

2 x  2 x  4 x   x  2 2

2

  2

0

 x

3 x  2

  2

0

 x

2 0  x  2  x

Restricción:

3 x  2  0 PC.  x



2 3

20  x  2  x

2

-



'

3 (x)' x-' resultado  s

*-+ *-+ (+)

*)+ *-+ *-+

*)+ *)+ (+)

  2  ,   2,  3   

c)

$esol%er la inecuación para %alores negati%os de

.

  a&-' 2 x



 x



2 x



 x

2

a 2

2

2 x

2 x

2

2

 2 x  1



 2 x  1  0



 2 x

 2 x

  5 x  2



 x

 2



 

 x  x

2

 x

  2

2



2





 0

 0

 0

20  x  2  x

3 x  2  0  x

 x

 4 x   x  2

Restricción:

PC.



 2 1

2 5

20  x  2  x

-

2

-'



5 -5x-' )' resultado  s

 2     2, 5   

*)+ *-+ (-)

*)+ *)+ (+)

*-+ *)+ (-)