DEBER DE INGENIERÍA DE LA PRODUCCIÓN Integrantes: JUAN SANDOVAL ÁNGEL AGUAGUIÑA CRISTIAN GRIJALVA ANDRÉS GUATAPI PREGUNTAS DE ANALISIS 1. Defina el concepto de planeación agregada. Planeación agregada se refiere a la cantidad y el momento de la producción para el futuro intermedio; normalmente abarca un horizonte temporal de tres a dieciocho meses. 2. ¿Qué significa el término agregada en la expresión “planeación agregada”? El hecho de generar una combinación de productos y recursos. 3. Elabore una lista con los objetivos estratégicos de la planeación agregada. ¿Cuál de éstos se usa con más frecuencia en las técnicas cuantitativas de planeación agregada? Por lo general, ¿cuál es el objetivo más importante?
Proponer un plan general de producción a corto y largo plazo que le permita a la empresa enfrentar la demanda fluctuante. Analizar las condiciones generales de la economía actual y futura dentro del sector industrial. Establecer estrategias administrativas que le permitan a la empresa competir durante los años siguientes para expresar en términos monetarios el volumen de ventas de la empresa. Determinar los pasos a seguir en el sistema de planeación de la empresa. Coordinar las actividades diarias y semanales que permitan un control dentro de la producción.
La importancia de la planeación agregada en el proceso de gestión de una organización consiste en establecer planes de corto y mediano plazo para satisfacer los requerimientos del pronóstico de la producción cuando la capacidad desde el punto de vista planta o equipos es relativamente fija. Su objetivo principal es el coste total de los recursos necesarios para satisfacer la demanda ajustando el ritmo de producción, manos de obra, nivel de inventario, cantidad de horas extras y nivel de subcontratación.
4. Defina el concepto de estrategia de persecución. Con una estrategia de persecución de las tasas de producción o los niveles de fuerza de trabajo se ajustan para coincidir con los requisitos de la demanda durante el horizonte de planificación.
5. ¿Qué es una estrategia pura? Proporcione algunos ejemplos. Una estrategia pura es aquella que varía sólo un ejemplo de factor para, mantener un nivel constante de fuerza de trabajo o mantener un inventario constante. Las compensaciones son ignoradas. 6. ¿Qué es la programación nivelada? ¿Cuál es la filosofía básica en la que se sustenta? Constituye un plan agregado en el cual las capacidades diarias son uniformes de mes a mes. Su filosofía es que una fuerza de trabajo estable se traduce en un producto de mejor calidad, menor rotación y ausentismo, y mayor compromiso del empleado con las metas de la corporación.
7. Defina el concepto de estrategia mixta. ¿Por qué una empresa usaría una estrategia mixta en lugar de una estrategia pura?
Es una combinación de las ocho alternativas citadas. Se usa esta estrategia para lograr el costo mínimo. 8. ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de variar el tamaño de la fuerza de trabajo para satisfacer los requerimientos de la demanda en cada periodo? La ventaja de la variación del tamaño de la población activa como requerimiento para ajustar la capacidad de producción es que uno tiene una capacidad fundamental para cambiar la capacidad de producción en incrementos relativamente pequeños y precisos. Las desventajas son que unos suministros de mano de obra especializada no siempre tienen que ser entrenados personal disponible, de nuevo ingreso, y los despidos socavar la moral de todos los empleados y puede conducir a una disminución generalizada de la productividad global. 9. ¿Por qué los modelos matemáticos no se usan con mayor amplitud en la planeación agregada? Los modelos matemáticos no se usan más ampliamente porque tienden a ser relativamente complejo y rara vez entendidos por las personas que realizan las actividades de planificación de agregado. 10. ¿En qué difiere la planeación agregada en los servicios de la planeación agregada en la manufactura? Difiere en que la mayoría de los servicios son perecederos y no pueden ser inventariados. Es virtualmente imposible producir el servicio con anticipación a último momento y con alta demanda. Además, la demanda de servicios es con frecuencia difícil de predecir, sus variaciones pueden ser severas y más frecuentes.
11. ¿Qué relación hay entre el plan agregado y el programa de producción maestro?
En el entorno de la manufactura, el proceso de desglosar el plan agregado en detalles específicos se llama desagregación. Ésta da como resultado un programa de producción maestro que proporciona información a los sistemas de planeación sobre los requerimientos de materiales (MRP, Material Requirements Planning). El programa de producción maestro se refiere a la compra o producción de las partes o los componentes necesarios para fabricar los productos finales 12. ¿Por qué son útiles los métodos gráficos de planeación agregada? Los métodos gráficos de planificación agregados, mientras que, sobre la base de ensayo y error, son útiles debido a que sólo requieren cálculos limitados y por lo general conducen a soluciones óptimas. 13. ¿Cuáles son las principales restricciones que se enfrentan cuando se usa el método de transporte de programación lineal para implementar la planeación agregada? Las limitaciones del método de transporte incluyen que no funciona bien cuando se intenta incluir el efecto de la contratación y los despidos en el modelo. 14. ¿Qué impacto tiene la administración del rendimiento en un plan agregado? La administración de rendimiento añade otro conjunto de decisiones al plan agregado, la capacidad de planear y de dar horarios. EJERCICIOS 13.1 Prepare una gráfica de los pronósticos mensuales y la demanda pronosticada mensual para Industrial Air Corp., fabricante de una amplia variedad de aires acondicionados grandes para aplicaciones comerciales.
𝑅𝑒𝑞. 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =
mes enero febrero marzo
𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 dias de produccion
demanda 22 18 22
1000 1100 1200
abril mayo junio julio agosto septiembre octubre noviembre diciembre total Requerimiento promedio
21 22 21 21 22 21 22 20 20 252
1300 1350 1350 1300 1200 1100 1100 1050 900 13950
55,35714286
70
60 50 40 30 Series1 20 10 0
13.2 a) Desarrolle otro plan para el fabricante mexicano de techos descrito en los ejemplos 1 a 4 (págs. 534 a 537) y en el problema resuelto 13.1 (pág. 548). Para este plan, el plan 5, la empresa quiere mantener una fuerza de trabajo constante de 6 trabajadores y recurrir a subcontrataciones para satisfacer la demanda restante. ¿Es preferible este plan? b) El mismo fabricante de techos de los ejemplos 1 a 4 y del problema resuelto 13.1 tiene un sexto plan. Una fuerza de trabajo constante de siete personas y satisfacer la demanda restante con subcontrataciones. ¿Es mejor este plan que los planes 1 a 5? a)
(a) Plan 5 Mes Ene Feb Mar Abr
Demanda Esperada 900 700 800 1,200
Dias de Produccion 22 18 21 21
Demanda Por Dia 41 39 38 57
May Jun
1,500 1,100 6,200
22 20 124
Requisito medio de producción diaria =
6200 124
68 55 = 50
𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑠
Mano de obra constante de 6 personas; subcontratar para satisfacer la demanda adicional: coste Subcontrato = $ 20 / unidad 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎 = 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 ∗ = 30
Mes Ene Feb Mar Abr May Jun
ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑎𝑙 𝑑𝑖𝑎 8 = 6∗ 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 1,6
𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑎
Demanda esperada 900 700 800 1,200 1,500 1,100
Produccion 660 540 630 630 660 600
Subcontrato 240 160 170 570 840 500 2,480
Análisis de costo plan 5: Producción regular: CR 6 persons $80 124 $59,520
Costo de subcontratación: CSC 2,480 units $20 / unit $49,600
Costo total: CT $59,520 $49,600 $109,120 (No preferible al plan
2 a $105,152, pero preferible al Plan
4 a $113,488).
(b) Plan 6 Contante de trabajo de 7 personas; subcontrato para cubrir la demanda extra : Labor 1.6 horas por unidad
𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎 = 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 ∗ = 35
𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑎
ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑎𝑙 𝑑𝑖𝑎 8 = 7∗ 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 1,6
Demanda Esperada 900 700 800 1,200 1,500 1,100
MES Ene Feb Mar Abr May Jun
Producción 770 630 735 735 770 700
Subcontrato 130 70 65 465 730 400 1,860
Plan 6 Análisis de costo: Producción Regular: CR 7 persons $80 124 $69,440
Subcontrato: CSC 1,860 units $20 $37,200
Costo Total: CT 69,440 37,200 = $106,640
Plan 2 sigue siendo preferible, pero Plan 6 tiene menor costo que Plan 5. Comparación: Costo Reg. time Sobreti empo Subcon t. Alquile s Despid os Costo Total
Plan 1
Plan 2 Plan 3
Plan 4
Plan 5 Plan 6
9,250 99,20 0 0
0 75,39 2 0
0 99,20 0 0
400 79,360
0
0
0
0
29,87 0 0
0 59,52 0 49,60 0 0
9,000
0
0
37,20 0 0
0
0
9,600
0
0
0
108,4 50
105,1 52
117,8 00
113,48 8
109,1 20
106,6 40
33,728
0 69,44 0 0
Conclusión: Si simplemente demuestra su costo total, Plan 2 es preferible. Desde un punto de vista práctico, los planes de 1, 5, y 6, probablemente cuentan con costos equivalentes. Aplicación práctica del Plan 2 puede, por ejemplo, requieren el empleo de ocho empleados a tiempo completo, en lugar de siete a tiempo completo y un empleado a tiempo parcial. Cuando varios planes tienen costes más o menos equivalentes, otros parámetros cobrar importancia, tales como la cantidad de control de un solo tendría sobre la producción y el ex-ceso desgaste de equipo y personal. Plan 3 debe ser evitado. 13.3 Terri Hill, presidente de Hill Enterprises, proyectó los requerimientos de demanda agregada de la empresa para los siguientes 8 meses:
PERIODO
DEMANDA
1
1,400
2
1,600
3
1,800
4
1,800
5
2,200
6
2,200
7
1,800
8
1,400
TOTAL
14,2
Plan A Produccion resultado
periodo
demanda
previo
inventario desabastecimiento
Alquiler
dejar
meses
unidades
unidades
unidades
unidades
personal costo
enero
1,4
1,6
400
200
$15,000
febrero
1,6
1,4
200
marzo
1,8
1,6
abril
1,8
1,8
mayo
2,2
1,8
junio
2,2
2,2
julio
1,8
2,2
400
400
30
agosto
1,4
1,8
800
400
30
200
10
200
10 —
400
400
20 —
1,8
$400 Total
$20
$115,000
$100 Costo Personal
=$36,000
=$40,000
13.4 Con la información del problema 13.3, desarrolle el plan B. Producir a una tasa constante de 1,400 unidades por mes para satisfacer las demandas mínimas. Después use subcontratación, con unidades adicionales por un precio extra de $75 por unidad. Evalúe este plan calculando los costos de enero a agosto.
Periodo
Demanda
0 1 2
1400 1600
PLAN B Producción Inv.Final
1400 1400
200 200 0
Subcontratación (por Unidades)
Costo Extra
-
4000 -
3 4 5 6 7 8
1800 1800 2200 2200 1800 1400
1400 1400 1400 1400 1400 1400
0 0 0 0 0 0
400 400 800 800 400 TOTAL
30000 30000 60000 60000 30000 214000
13.5 Hill considera ahora un plan C. El problema 13.3 proporciona el inventario inicial, los costos por faltantes y los costos de mantener inventario. a) Plan C: Mantener una fuerza de trabajo estable con una tasa de producción constante igual a los requerimientos promedio y permitir que varíen los niveles de inventario. b) Trace una gráfica de la demanda que muestre también los requerimientos promedio. Realice su análisis de enero a agosto.
8 meses: Un nuevo plan que empieza en enero con 200 unidades en inventario y termina con inventario de cero. El costo de ventas perdidas por faltantes es de $100 por unidad. El costo por mantener inventario es de $20 por unidad por mes.
MES
DEMANDA PRODUCCION INVENTARIO FINAL UNIDADES STOCK COSTO EXTRA 0 200 Enero 1400 1775 575 11500 Febrero 1600 1775 750 15000 Marzo 1800 1775 725 14500 Abril 1800 1775 700 14000 Mayo 2200 1775 275 5500 Junio 2200 1775 0 150 15000 Julio 1800 1775 0 25 2500 Agosto 1400 1775 375 7500 total 85500 14200 = 1775 8
𝐶𝑂𝑆𝑇𝑂 𝐷𝐸 𝑃𝐿𝐴𝑁 𝐴 = 224000 𝐶𝑂𝑆𝑇𝑂 𝐷𝐸 𝑃𝐿𝐴𝑁 𝐵 = 214000 2500
2000
1500 Series1 1000
500
0 Enero Febrero Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio Agosto
13.6 El administrador de operaciones de Hill (vea los problemas 13.3 a 13.5) también está considerando dos estrategias mixtas para cubrir el periodo de enero a agosto: a) Plan D: Mantener estable la fuerza de trabajo actual produciendo 1,600 unidades por mes. Permitir un máximo del 20% de tiempo extra con un costo adicional de $50 por unidad. Actualmente, un almacén limita el inventario máximo a 400 unidades o menos. b) Plan E: Mantener la fuerza de trabajo actual, que produce 1,600 unidades por mes, y subcontratar para satisfacer el resto de la demanda. Evalúe los planes D y E.
(a) Plan D: Unidades maximas de sobretiempo = 0.20 1,600 = 320
Plan D
Period0
Demanda
0 1 2 3 4 5 6 7 8
1,400 1,600 1,800 1,800 2,200 2,200 1,800 1,400
Reg.
O.T.
End Inv.
Stockouts
(Unidades)
(Unidades)
(Unidades)
(Unidades)
— — — — 320 320 200 —
200 400 400 200 — — — — 200
1,600 1,600 1,600 1,600 1,600 1,600 1,600 1,600
Costo Extra Cost
$8,000 8,000 4,000 0 280 44,000 280 44,000 10,000 4,000 Total Extra Cost: $122,000
Tomando nota de que el costo adicional de un desabastecimiento es mucho mayor que la suma de los costes adicionales por horas extraordinarias además de almacenamiento de inventario, se puede "mirar hacia adelante" y las horas extraordinarias horario siempre que sea posible. El plan global
resultante sería la siguiente:
Perio d 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Reg.
O.T.
End Inv.
Demanda
(Uni)
(Un)
(Uni)
1,400 1,600 1,800 1,800 2,200 2,200 1,800 1,400
1,600 1,600 1,600 1,600 1,600 1,600 1,600 1,600
— — 80 320 320 320 200 —
200 400 400 280 400 120 — — 200
Stocko uts (Un)
Extra Costo
$8,000 8,000 9,600 24,000 18,400 160 32,000 10,000 4,000 Total Extra Cost: $114,000
Period
Demanda
Produc
0 1 2 3 4 5 6 7 8
1,400 1,600 1,800 1,800 2,200 2,200 1,800 1,400
1,600 1,600 1,600 1,600 1,600 1,600 1,600 1,600
Plan E Subcont (Units)
Inv Final
Extra Cost
200 400 400 200 600 600 200
$8,000 8,000 4,000 0 45,000 45,000 15,000 200 4,000 Total Extra Cost: $129,000
Todas las demás cosas son iguales, parecería que el Plan D, con un coste de $ 122.000, se debe recomendar más Plan E (costo = $ 129.000). Tenga en cuenta que de todos los planes discutidos, parecería que el Plan C, con un coste de $ 85.500, debe ser recomdado sobre todos los demás. 13.7 Michael Carrigg, Inc., es un fabricante de DVD que necesita un plan agregado que abarque de julio a diciembre. La compañía ha recopilado los siguientes datos:
¿Cuánto costaría cada una de las siguientes estrategias? a) Variar la fuerza de trabajo de tal manera que la producción exacta satisfaga la demanda. Carrigg tenía ocho trabajadores en junio. b) Variar sólo el tiempo extra y usar una fuerza de trabajo constante de ocho personas.
Meses
Demanda
Julio
400
Agosto
500
Septiembre
550
Octubre
700
Noviembre
800
Diciembre
700
Personal Sobre
Periodo
Horas
Unidad
Inventario
Unidades
Demanda
Costo
Requeridas
Junio
Requeridas
Requerido
Sobre
a 20 dias
Personal Produccion Produccion
a 8 horas
de staff
150
Unidades
corta
Costo
Alquiler $40
Dejar
Alquiler $40
$80
$80
2
$160
8
Julio
400
150
250
1
6.25
6
240
–10
Agosto
500
–10
510
2,04
12.75
13
520
10*
7
$280
Septiembre
550
10
540
2,16
13.50
14
560
20*
1
$40
Octubre
700
20
680
2,72
17.00
17
680
0
3
$120
Noviembre
800
0
800
3,2
20.00
20
800
0
3
$120
Diciembre
700
0
700
2,8
17.50
17
680
–20
3
$240
Costo Total: $960
13.8 Usted dirige un despacho de consultoría ubicado en la misma calle que Michael Carrigg, Inc., y para entrar a esa empresa ha dicho al señor Carrigg (vea el problema 13.7) que puede hacer un mejor trabajo de planeación agregada que su personal. El señor Carrigg le dijo: “Está bien, hágalo y le daré un contrato por un año”. Ahora usted tiene que cumplir lo prometido usando los datos del problema 13.7. Si desarrolla un plan con órdenes pendientes, que no le gusta al señor Carrigg, asegúrese de incluir un costo de $16 por DVD por mes. Considerando: Costos por almacenamiento Costos por subcontratación Horas Extra Contratacion Despido
Perio do
Dem and a en Unid ades
Invent ario Inicial (Sobre o bajo)
Unida des Reque ridas
$8 u/mes $80/u $24/u $1/u $2/u
Horas requer idas
Person al Reque rido para 8
Pers onal de Plant illa
Unida Produc des ción Produc (Sobre idas o bajo)
Contrat ación
Desp ido
Cost os
horas, 20 días Junio Julio Ago. Sept. Oct. Nov. Dic. Total
400 500 550 700 800 700
150 150 70 90 60 80 0
250 430 460 640 720 700
1000 1720 1840 2560 2880 2800
8 13 13 18 18 18
8 8 13 13 18 18 18
320 520 520 720 720 720
70 90 60 80 0 20
0 5 0 5 0 0
0
560 920 480 840 160 296 0
13.9 Mary Rhodes, administradora de operaciones de Kansas Furniture, recibió la siguiente estimación de los requerimientos de demanda:
Suponiendo que los costos de faltantes por ventas perdidas son de $100 por unidad, los costos de mantener inventario son de $25 por unidad por mes, y el inventario final es nulo, evalúe estos dos planes con base en costos incrementales. • Plan A: Producir a una tasa constante (igual a los requerimientos mínimos) de 1,000 unidades por mes y subcontratar unidades adicionales a un costo extra de $60 por unidad.
MES DEMANDA PRODUCCION INVENTARIO FINAL UNIDADES SUB COSTO EXTRA Julio 1000 1000 0 0 0 Agosto 1200 1000 0 200 12000 Septiembre 1400 1000 0 400 24000 Octubre 1800 1000 0 800 48000 Noviembre 1800 1000 0 800 48000 Diciembre 1600 1000 0 600 36000 TOTAL COSTO 168000
• Plan B: Variar la fuerza de trabajo, que actualmente trabaja a un nivel de producción de 1,300 unidades por mes. El costo de contratar trabajadores adicionales es de $3,000 por 100 unidades producidas. El costo por despidos es de $6,000 por 100 unidades menos.
MES DEMANDA PRODUCCION INVENTARIO FINAL UNIDADES LAYOFFS COSTO EXTRA Julio 1000 1300 0 300 18000 Agosto 1200 1000 200 0 6000 Septiembre 1400 1200 200 0 6000 Octubre 1800 1400 400 0 12000
Noviembre Diciembre
1800 1600
1800 1800
0 0
0 200 TOTAL COSTO
0 12000 54000
EL MEJOR PLAN ES EL B A CAUSA DEL COSTO
13.10 Mary Rhodes (vea el problema 13.9) está considerando otras dos estrategias mixtas. Con los datos del problema 13.9, compare los planes C y D contra los planes A y B y emita una recomendación. • Plan C: mantener estable la fuerza de trabajo actual en un nivel de producción de 1,300 unidades por mes. Subcontratar el resto para satisfacer la demanda. Suponga que 300 unidades restantes de junio están disponibles en julio. • Plan D: mantener la fuerza de trabajo actual en un nivel capaz de producir 1,300 unidades por mes. Permitir un máximo del 20% de tiempo extra a un sobreprecio de $40 por unidad. Suponga que las limitaciones del almacén no permiten guardar más de 180 unidades de un mes a otro. Este plan significa que cada vez que los inventarios llegan a 180 unidades, la planta permanece ociosa. El tiempo ocioso por unidad cuesta $60. Cualquier necesidad adicional se subcontrata a un costo de $60 por unidad incremental. a) Perido
Deman da
Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
1,000 1,200 1,400 1,800 1,800 1,600
Plan C Produccion Subcont. (Unidades) (Unidades) 1,300 1,300 1,300 1,300 1,300 1,300
400 300
Inv Costo Final. Extra 300 600 $15,000 700 17,500 600 15,000 100 2,500 0 24,000 0 18,000 Total Costo Extra: $92,000
(b) Plan B tiene el major costo Pero la produccón es oslo 8,500 unidades.
(b) Plan D: Maximo de uidades sobre tiempo = 0.20 1,300 = 260
Plan D Subcon t. Mes Demanda Jul
1,000
Reg. (Unidade s) 1,300
O.T. (Unida des)
End Inv. 180
Unida
Idle Tim e (Uni ts) 120
Extra Cost $11,700
Ago Sep Oct Nov Dic
1,200
1,300
180
100
10,500
1,400
1,300
80
1,800
1,300
260
0
160
20,000
1,800
1,300
260
0
240
24,800
1,600
1,300
260
0
40
2,000
$81,800
12,800 Total Extra Cost:
Si nuestro objeto en la comparación de los planes es identificar los elementos de un plan óptimo, hay que considerar lo siguiente: Planes A, B, y D comienzan con el inventario inicial de cero, Plan C comienza con un inventario inicial de 300 unidades. Por tanto, es inapropiado comparar directamente los resultados del plan C con los de los planes A, B y D. Además, podemos suponer que la restricción del almacén introducido en el Plan D habría afectado a los costos de Plan A y Plan C que había estado en vigor en dichos planes. Lo que se puede decir es que las opciones de planificación agregados deben ser utilizados como disponibles, en el siguiente orden Arrastre de inventario: $ 25 / unidad Las horas extraordinarias: $ 40 / unidad Alquiler: $ 30 / unidad Despido: $ 60 / unidad Subcontratación: $ 60 / unidad Desabastecimiento: $ 100 / unidad 13.11 Liz Perry Health and Beauty Products desarrolló un nuevo champú y usted debe preparar un programa agregado. El departamento de contabilidad de costos le entregó el costo relevante para el plan agregado, y el departamento de marketing le proporcionó un pronóstico para cuatro trimestres. La información anterior se muestra a continuación.
Costo por unidad Reg Tiempo
= $ 30
Tiempo
= $15
Subcontrato
=
no valido
Participación
=
10
desabastecimiento
=
50
contratación
=
40
despidos
=
80
Inventario Inicial
= 0
Unidades del ultimo periodo
= 1,5
Inventario Inicial
=
Unidades del = ultimo periodo
0 1,5
13.12 Soda Pop, Inc., de Missouri, tiene una nueva bebida de frutas en la que ha puesto grandes esperanzas. Steve Allen, el planificador de producción, recabó los siguientes datos de costos y pronósticos de demanda: La tarea de Steve es desarrollar un plan agregado. Las tres alternativas iniciales que quiere evaluar son: • Plan A: una estrategia de persecución que contrata y despide personal conforme se requiere para cumplir con el pronóstico. • Plan B: una estrategia de nivelación. • Plan C: una estrategia de nivelación que produce 1,200 cajas por trimestre y satisface la demanda pronosticada con inventario y subcontratación.
a) ¿Cuál estrategia representa el plan de menor costo? PLAN A Periodo
Demanda
Trim1 Trim 2 Trim 3 Trim 4 Total Costo Costo Total
1800 1100 1600 900 5400
Prod. Tiempo Regular 1800 1100 1600 900 5400 162000
Cambio
Contratación
Despido
500 -700 500 -700
500 0 500 0 1000 40000
0 700 0 700 1400 112000
314000
PLAN B Periodo
Demanda
Trim1 Trim 2 Trim 3 Trim 4 Total Costo Costo Total
1800 1100 1600 900 5400
PLAN C
329000
Prod . Tiempo Regular 1350 1350 1350 1350 5400 162000
Inventario
Faltante
Cambio
Contratación
Despido
-450 -200 -450 0
450 200 450 0 1100 165000
50 0 0 0
50 0 0 0 50 2000
0 0 0 0 0 0
Periodo
Demanda
Trim. 1 Trim. 2 Trim. 3 Trim. 4 Total Costo Costo Total
1800 1100 1600 900 5400
Prod. Tiempo Regular 1200 1200 1200 1200 4800 144000
P. Subcontratada
Inventario Almacenamiento
600 300
0 100 0 300
900 54000
Cambio
Despido
-100 0 0 0
100 0 0 0 100 8000
0 100 0 300 400 16000
222000
b) Si usted fuera el jefe de Steve, el vicepresidente de operaciones, ¿qué plan aplicaría y por qué? Se debe implementar el plan C por ser el de menor costo.
13.13 La empresa de Josie Gall ha desarrollado los siguientes datos de oferta, demanda, costos e inventario. Usando el método de transporte de programación lineal, asigne la capacidad de producción que satisface la demanda al costo mínimo. ¿Cual es el costo? Suponga que el inventario inicial no tiene costo de mantener y que no se permiten órdenes atrasadas.
Hasta Desde Inicial Inventario R. tiempo Periodo1 Overtime Periodo1 Subcont. Periodo 1
Demanda Demanda Demanda Exceso Periodo 1 Periodo 2 Periodo 3 0 4 8 0 20 100 104 108 0 20 10 150 154 158 0 10 200 204 208 0 5
Requerimiento 20 30 10 5
R. tiempo Periodo 2 Overtime Periodo 2 Subcont. Periodo 2 R. tiempo Periodo 3 Overtime Periodo 3 Subcont. Periodo 3 demanda
100
104
0
35
150
154
0
12
200
204
0
5
100
0
30
150
0
10
200
0
5
35 5
7 5 30 10 5
40
50
40
32
COSTO TOTAL= 11790 DOLARES
13.14 Haifa Instruments, un fabricante israelí de unidades portátiles para diálisis y otros productos médicos, desarrolló un plan agregado para 4 meses. A continuación se presenta el pronóstico de la demanda y la capacidad (en unidades):
El costo de producir cada unidad de diálisis es de $985 en tiempo regular, de $1,310 en tiempo extra, y de $1,500 subcontratando. El costo de mantener inventario es de $100 por unidad por mes. No hay inventario inicial ni final y no se permiten las órdenes atrasadas. Establezca un plan de producción que minimice el costo, para ello aplique el método de transporte de programación lineal Suponiendo que los pedidos pendientes no están permitidos, la solución es:
Costo Total = $1,186,810 13.15 El periodo de planeación de la producción de monitores de pantalla plana de Fernandez Electronics. Inc., de Georgia, es de 4 meses. Los datos de los costos son como sigue:
Para cada uno de los próximos 4 meses, la capacidad y la demanda de monitores de pantalla plana son las siguientes:
Fernandez Electronics espera entrar en el periodo planeado con 500 monitores en inventario. No se permiten órdenes atrasadas (por ejemplo, los monitores producidos en el segundo mes no pueden usarse en pedidos del primer mes). Utilice el método de transporte de programación lineal para desarrollar un plan de producción que minimice los costos.
Hasta Desde Inicial Inventario R. tiempo Periodo1 Overtime Periodo1 Subcont. Periodo 1 R. tiempo Periodo 2 Overtime Periodo 2 Subcont. Periodo 2 R. tiempo Periodo 3 Overtime Periodo 3 Subcont. Periodo 3 demanda
Demanda Periodo 1
Demanda Periodo 2
Demanda Periodo 3
Requerimiento
Exceso
0
4
8
12
0
70
74
78
0
0
114
118
500 1100
400 110
400
0 0
120
124
128
0 600
0
0
0
0
600 70
74
110
114
1600 400
0 500
120
124
100
0 0
70 1600
0 500 0 110
0 50
110
0 50
0
0
400 --
--
--
120 100
2000
2500
1500
0 500
2100
1150
13.16 Un gran molino de alimento para ganado de Omaha, B. Swart Processing, prepara su plan agregado de 6 meses pronosticando la demanda de costales de alimento de 50 libras como sigue: enero, 1,000 costales; febrero 1,200; marzo, 1,250; abril, 1,450; mayo, 1,400; y junio, 1,400. El molino planea empezar el año nuevo sin inventario restante del año anterior. Proyecta que la capacidad (en tiempo regular) para producir costales de alimento será constante con 800 costales hasta finales de abril, y de ahí puede subir a 1,100 costales por mes cuando el 1 de mayo se concluya una expansión planeada. La capacidad de tiempo extra será de 300 costales por mes hasta la expansión y después aumentará a 400 costales por mes. Un competidor amigable, de Sioux City, Iowa, también está disponible como respaldo para satisfacer la demanda pero sólo puede proporcionar 500 costales durante el periodo de 6 meses. Use el método de transporte de programación lineal para desarrollar un plan de producción a 6 meses para el molino. Los datos de costos son los siguientes:
13.17 Lon Min desarrolló una bolsa de vacío especial para prolongar la frescura de los mariscos enviados a los restaurantes. Lon recabó los siguientes datos de costos y demanda:
500 1500 400 600 1600 400 600 1600 400 600
Min decide que el inventario inicial de 250 unidades incurrirá en el costo de 20¢ por unidad de cada uno de los trimestres previos (a diferencia de la mayor parte de las compañías, donde se asigna un costo unitario de 0). a) Encuentre el plan óptimo usando el método de transporte de programación lineal. costo matriz primer 1/4 segundo 1/4 tercer 1/4 cuarto 1/4 inventario final error inventario inicial 0,2 0,4 0,6 0,8 1 250 reg. Tiempo 1 1 1,2 1,4 1,6 1,8 400 overtime1 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 80 subcontract 1 2 2,2 2,4 2,6 2,8 100 reg. Tiempo2 0,15 1 1,2 1,4 1,6 400 overtime2 2 1,5 1,7 1,9 2,1 80 subcontract 2 2,5 2 2,2 2,4 2,6 100 reg. Tiempo3 2 1,5 1 1,2 1,4 800 overtime3 2,5 2 1,5 1,7 1,9 160 subcontract 3 3 2,5 2 2,2 2,4 100 reg. Tiempo4 2,5 2 1,5 1 1,2 400 overtime4 3 2,5 2 1,5 1,7 80 subcontract 4 3,55 3 2,5 2 2,2 100 demanda 500 750 900 450 2600/3050
costo matriz primer 1/4 segundo 1/4 tercer 1/4 cuarto 1/4 inventario final error inventario inicial 100 150 reg. Tiempo 1 400 overtime1 80 subcontract 1 100 reg. Tiempo2 400 overtime2 80 subcontract 2 100
reg. Tiempo3 overtime3 subcontract 3 reg. Tiempo4 overtime4 subcontract 4
40
800 100
20 100 400 50
500
750
900
30 100
450
COSTO OPTIMO= 2641 DOLARES b) ¿Cuál es el costo del plan? COSTO OPTIMO= 2641 DOLARES c) ¿Queda sin usar alguna capacidad de tiempo regular? Si es así, ¿qué cantidad y en qué periodos? TODOS LOS TIEMPOS REGULARES SON USADOS d) ¿Qué cantidad de órdenes atrasadas hubo, en unidades y en dinero? 40 UNIDADES SON ORDENADAS IN EL CUARTO 2 Y PRODUCIDAS EN OVERTIME EN EL CUARTO 3 A UN COSTO DE 0.50 DOLARES CADA UNA CON UN COSTO TOTAL DE 20 DOLARES 13.18 José Martínez, de El Paso, fabricó partes de acero inoxidable pulido para su máquina de tortillas, que la convierten en una verdadera “pieza de exhibición” en sus restaurantes mexicanos. José desarrolló un plan agregado para 5 meses. Sus pronósticos de capacidad y demanda son:
Suponga que no se permiten órdenes atrasadas. Usando el método de transporte de programación lineal, ¿cuál es el costo total del plan óptimo?
Assuming that back orders are not permitted, one solution, of multiple optional solutions, is:
Costo Total = $90,850
13.19 Chris Fisher, dueño de una empresa de Ohio que fabrica vitrinas, prepara un plan agregado para 8 meses. El pronóstico de la demanda y la capacidad (en unidades) es el siguiente:
El costo de producir cada unidad es de $1,000 en tiempo regular, de $1,300 en tiempo extra, y de $1,800 con subcontratación. El costo por mantener inventario es de $200 por unidad por mes. No hay inventario inicial ni final y no se permiten órdenes atrasadas de periodo a periodo. a) Prepare un plan de producción que minimice los costos, produciendo exactamente la demanda de cada mes. Varíe la fuerza de trabajo usando primero tiempo regular, después tiempo extra, y por último subcontratación. Este plan no permite órdenes atrasadas ni inventarios. ¿Cuál es el costo de este plan? b) Mediante una
mejor planeación, se puede establecer la producción con tiempo regular exactamente al mismo volumen, 275 unidades por mes. ¿Altera esto la solución? c) Si los costos de tiempo extra suben de $1,300 a $1,400, ¿cambiaría su respuesta en (a)? ¿Qué pasaría si los costos de tiempo extra bajaran a $1,200? unidades 2,26
costo $2,260,000
189
$245,700
57
$102,600
0
$0
0
$0
75
$0
20
$0 Costo total = $2,608,300
13.20 Forrester and Cohen es un pequeño despacho de contadores que administra Joseph Cohen desde que su socio Brad Forrester se retiró en 2005. Cohen y sus tres contadores facturan 640 horas por mes. Cuando Cohen u otro contador factura más de 160 horas por mes, recibe un pago “por tiempo extra” de $62.50 por cada hora extra; esto es además del sueldo de $5,000 que cada uno obtiene durante el mes. (Cohen tiene el mismo sueldo base que sus empleados). Cohen desalienta que un contador trabaje (facture) más de 240 horas en un mes dado. La demanda de horas que la empresa facturaría en los próximos seis meses se estima a continuación:
Cohen tiene un acuerdo con su antiguo socio Brad Forrester para que les ayude durante la temporada de declaraciones anuales, si es necesario, por una tarifa de $125 por hora. Cohen ni siquiera consideraría la posibilidad de despedir a uno de sus colegas en caso de una economía lenta. Sin embargo, sí puede contratar a otro contador por el mismo salario si el despacho lo requiere. a) Prepare un plan agregado para un periodo de 6 meses. b) Calcule el costo del plan de Cohen si usa tiempo extra y a Forrester. c) ¿Debe la empresa permanecer como está, con un total de 4 contadores?
Mes
Demanda
CPAs
Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Total C. Total
600 500 1000 1200 650 590
4 4 4 4 4 4
Tiempo Regular de Horas Facturables 640 640 640 640 640 640
Costo de Tiempo Regular
Horas Extras
Costo Horas Extra
20000 20000 20000 20000 20000 20000 120000
0 0 320 320 10 0 650
0 0 20000 20000 625 0 40625
Horas de Costo de Forrester Forrester
0 0 40 240 0 0 280
0 0 5000 30000 0 0 35000
195625
Se tiene una época ocupada en los meses marzo y abril.Si se necesitara abaratar costos, no seria necesario otro contador.
13.21 En relación con el problema 13.20. En su plan para el año próximo, Cohen estima que las horas por facturar aumentarán un 10% en cada uno de los 6 meses. Por lo tanto, contrata a un quinto contador. Siguen siendo válidos los mismos costos de tiempo regular, tiempo extra y asesoría externa (es decir, Forrester). a) Desarrolle un nuevo plan agregado y calcule sus costos. REG REG. HORAS CP TIEMPO TIEMPO OVERTIME OVERTIME FORRESTE FOERRESTER M ESTIM As HORAS COSTO HORAS COSTO R HORAS COSTOS 1 660 5 800 25000 0 0 0 0 2 550 5 800 25000 0 0 0 0 3 1100 5 800 25000 300 18750 0 0 4 1320 5 800 25000 400 25000 120 15000 5 715 5 800 25000 0 0 0 0 6 649 5 800 25000 0 0 0 0 700 43750 120 15000
b) Comente acerca del nivel de personal con cinco contadores. ¿Fue buena decisión contratar al contador adicional? Con el incremento en negocios, 5 cuentas aparecen como necesarias. Ahi continua la necesidad de overtime durante la seccion tax. Pero hay un gran ahorro en FORRESTER pago casi al doble de overtime que un empleador regular.
13.22 El vuelo diario de Southeastern Airlines, de Atlanta a Charlotte, usa un Boeing 737 con capacidad para 120 personas. La línea aérea fijó un precio de $140 por asiento para el vuelo sencillo. Cada vuelo lleva un promedio de 80 pasajeros. El costo variable de un asiento ocupado es de $25. Katie Morgan, la nueva administradora de operaciones, decidió intentar el enfoque de administración del ingreso, con asientos de $80 si se reservan con mucha anticipación, y de $190 si se reservan una semana o menos antes del vuelo. Katie estima que la línea aérea venderá 65 asientos al precio más bajo y 35 al precio más alto. El costo variable no cambia. ¿Cuál enfoque es preferible para la señora Morgan? (a) Modelo Actual 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 = 80 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑔𝑒𝑟𝑜𝑠 ∗ 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑠𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = 80 ∗ ($140 − 25) = $9200
(b) Modelo propuesto 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 = 65 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑔𝑒𝑟𝑜𝑠 ∗ 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑠𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = 80 ∗ ($80 − 25) + 35 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑔𝑒𝑟𝑜𝑠 = 65 ∗ $55 + 35 ∗ $165 = $9350
El nuevo enfoque es sólo ligeramente mejor en términos de ventas, pero proporciona un sistema de venta de entradas más complicado. La cuestión de la equidad es siempre lo primero.
