Parametros de Motor C.D.

Instituto Politécnico Nacional Unidad Profesional Interdisciplinaria en Ingeniería y Tecnologías Avanzadas Avanzadas

Máquinas Eléctricas

Práctica  Pará!etros de Motor de "#$#

Profesor% Puriel &il &uiller!o

Alu!nos% $e 'a (osa &onzález Ale)is Al*erto +ernández Nava ,ergio

&rupo% -M./

-0 $E 1E2(E(3 $E' -405

INDICE Práctica 4: Parámetros de Motor de C.D.

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3*6etivo

Introducci7n

Materiales

Marco Te7rico

$esarrollo

"onclusiones

OBJETIVO Obtener los parámetros de un motor de corriente directa como lo son Ra, Ia, Kb, Ki, J y B, mediante el procedimiento visto en clase.

INTRODUCCIÓN Práctica 4: Parámetros de Motor de C.D.

Instituto Politécnico Nacional Unidad Profesional Interdisciplinaria en Ingeniería y Tecnologías Avanzadas Los motores excitados con corriente continua (con escobillas sin escobillas ! brus"less ! # $aso a $aso% &ueron de los $rimeros en incluirse en ser'osistemas $or su estabilidad com$ortamiento lineal # la exiencia de excitadores electr)nicos (dri'ers% relati'amente sencillos* Ra+ones $or las ,ue siuen manteni-ndose &rente a los intentos de des$la+amiento en el mercado $or $arte de los motores de corriente alterna (.C%*Los motores de continua con escobillas m/s antiuos dis$on0an de dos de'anados uno inductor o decam$o (,ue $ermit0a reular la densidad de 1u2o man-tico% # otro inducido o de armadura (reulador de la corriente $or el bobinado sometido a la acci)n del cam$o inductor%* La sustituci)n del de'anado decam$o $or un im/n $ermanente 3ermanent 4anet (4otores DC 34% su$uso im$ortantes a'ances5 reducci)n del di/metro del estator # con -l las $-rdidas man-ticas* Tal reducci)n se "i+o extensible al rotor con lo ,ue se redu2o la inercia del mismo me2orando los tiem$os de res$uesta mec/nica del con2unto* No obstante los ma#ores incon'enientes de los motores DC 34 (en adelante motores DC% iran en torno a las $-rdidas $roducidas $or las escobillas # del ruido de ba2a &recuencia enerado tras su $uesta en &uncionamiento*

4.TERI.LE6 !4otor de C*D* !7 $untas de oscilosco$io !8 $untas banana!caim/n !9 resistencias de :4; !: resistencia de <*=; !: resistencia de 77; !9 resistencias de ::; !Transistor >9N7?@8 !Transistor 9N7@AA !uente de alimentaci)n !Oscilosco$io !enerador de unciones !3rotoboard

4.RCO TEÓRICO Práctica 4: Parámetros de Motor de C.D.

Instituto Politécnico Nacional Unidad Profesional Interdisciplinaria en Ingeniería y Tecnologías Avanzadas Un motor de C*D* controlado $or armadura o controlado $or inducido se $uede re$resentar es,uem/ticamente como se ilustra en la ura :* En la ura Ra # La re$resentan la resistencia del de'anado de armadura # la inductancia del mismo* Las ecuaciones sim$licadas re&eridas a esta ura las describimos a continuaci)n5

iura : Es,uema de un motor de C*D* Las silas de las 'ariables ,ue inter'ienen en estas ecuaciones se enlistan en la siuiente tabla5

En casi todos los motores de C*D* se considera des$reciable el coeciente de Práctica 4: Parámetros de Motor de C.D.

Instituto Politécnico Nacional Unidad Profesional Interdisciplinaria en Ingeniería y Tecnologías Avanzadas &ricci)n din/mica en nuestro caso no ser/ la exce$ci)n* .dem/s en las ecuaciones anteriores estamos inclu#endo una cara (JL TL%* 3ara $ro$)sitos de este desarrollo no consideraremos esta cara* .s0 entonces la ecuaci)n ltima toma la siuiente &orma5 τ g= J

dω + Bω dt

El tor,ue BF re$resenta la &ricci)n est/tica ,ue existe entre el rotor # las escobillas del motorG se le debe considerar debido a ,ue si no se 'ence esta &uer+a mec/nica el motor no irar/* Esto enerar/ una no linealidad denominada +ona muerta* En el caso de un control de 'elocidad no es tan im$ortante sin embaro $ara un control de $osici)n 2uea un $a$el crucial* Esta &ricci)n ser/ 'encida con un 'olta2e $e,ueHo ,ue se le in#ecta al motor en el de'anado de armadura* Considerando el con2unto de ecuaciones los $ar/metros ,ue deben ser encontrados $ara caracteri+ar a un motor es$ec0co son los siuientes5

3ara $ro$orcionar la $otencia adecuada al motor es necesario colocar un circuito dri'er* Existen muc"as &ormas de conectar un circuito de este ti$oG en la ura 9 dibu2amos una $ro$uesta de circuito* Este circuito ser/ colocado en la entrada del 'olta2e de armadura del motor*

Práctica 4: Parámetros de Motor de C.D.

Instituto Politécnico Nacional Unidad Profesional Interdisciplinaria en Ingeniería y Tecnologías Avanzadas iura 9 Circuito dri'er $ara mane2ar el motor de C*D*

DE6.RROLLO

Obtención de Ra y La 3ara la obtenci)n de Ra necesitaremos conectar una resistencia externa Rext de mu# ba2o 'alor en serie con el de'anado de la armadura adem/s necesitamos una entrada V ,ue ser/ un $ulso cuadrada de : + a 9 o 7 V$$* La &recuencia de :+ nos aseurara ,ue el rotor solo 'ibre # no ire o bien ,ue FK@ # el 'olta2e inducido Ea =0 este ltimo debido a la resistencia externa* a

iura 7 Diarama del motor de C*D*

iura 8 Volta2e inducidoK@ Como 'emos en la ura 8 el 'olta2e inducido es @ esto debido a la resistencia externa al obtener este 'alor de 'olta2e en el rotor este $asa a ser un circuito RL* Estando com$letamente seuros ,ue nuestro motor solo est/ 'ibrando $rocedemos a reali+ar el an/lisis com$leto $ara Ra* Práctica 4: Parámetros de Motor de C.D.


iura A Estado estacionario 6i tomamos el estado estacionario en el motor obtendremos el siuiente diarama $or lo ,ue $odemos reali+ar un di'isor de 'olta2e $ara "allar Vo ,uedando de la siuiente manera5 V 0=

R ext Ra + Rext

+

V a

6iendo Vo el 'olta2e de la resistencia externa # $uede obtenerse r/$idamente con la a#uda de un mult0metro nos damos cuenta ,ue $odemos des$e2ar de esta ecuaci)n el 'alor de Ra ,ue es el ,ue estamos buscando* Desarrollando obtenemos lo siuiente5 Ra V o + V o R ext = R ext V a Ra V o= R ext V a −V o R ext Ra V o=( V a−V o ) Rext

Ra=(

V a V o

−1) Rext

Una 'e+ obtenida la &)rmula $ara obtener Ra se $rocede a medir el 'olta2e V o y V a ,ue son datos ,ue se $ueden obtener mediante el uso de un 'olt0metro* 3ara determinar un 'alor de la Ra m/s acertado se cambian los 'alores de la Rext # se miden ambos 'olta2es con cada una de las resistencias # $osteriormente se Práctica 4: Parámetros de Motor de C.D.

Instituto Politécnico Nacional "ace un $romedio*

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Va

Vo

Rext

Ra

:AmV 7
<*=; 99; ::; 77;

9@*@:; 9@*
Dando como $romedio5 Ra= 21.47 Ω

."ora $ara la obtenci)n de La debemos de tener en cuenta ,ue la constante de cara # descara es iual a5 τ

K

τ

L R

6iendo R la resistencia total sabemos ,ue es iual a5 R= R a+ R ext

Entonces5 La τ = R a+ R ext

3or lo tanto5 La=( Ra + Rext ) τ

."ora sabemos ,ue el tiem$o total de cara es A 'eces τ  $or lo ,ue necesitamos la r/ca de tiem$o de cara la cual obtendremos con la a#uda de un oscilosco$io* Tenemos ,ue A τ es ??M de la cara a $artir de a"0 el $orcenta2e de cara ira disminu#endo "asta tener ,ue τ =63 de la cara $or lo ,ue a manera de ins$ecci)n debemos determinar el 'alor de τ .



iura < r/ca de cara De la r/ca tomamos el 'olta2e como el e2e # # el tiem$o de cara como el e2e x a,u0 "aciendo una a$reciaci)n $odemos decir ,ue $ara un <7M de la cara total tenemos :@@s ($ara esta r/ca ocu$aremos la resistencia de <*= ,ue &ue la ,ue me2or salida nos dio en el oscilosco$io% $or lo ,ue a"ora sustituiremos en la ecuaci)n anterior5 La=( Ra + Rext ) τ

La=( 21.47 + 6.8 )∗100 µs =2.827 × 10

−3

Obtención de Kb La constante b es la constante de *E*4* de cada motor $or lo ,ue en este caso no "aremos uso de la eta$a de $otencia ni de una resistencia externa $ues esta constante de$ende nicamente de 'alores $ro$ios del motor* Teniendo en cuenta lo anterior se $rocede a anali+ar5


Instituto Politécnico Nacional Unidad Profesional Interdisciplinaria en Ingeniería y Tecnologías Avanzadas iura  an/lisis $ara b

Teniendo la consideraci)n de ,ue Ea K bF # el 'olta2e en el inductor VLK @ esto ltimo debido a ,ue el motor a"ora estar/ conectado a corriente directa "aremos el an/lisis de mallas corres$ondiente5 V a= R a I a + Ea V a= R a I a + K b ω

Des$e2ando K b=

K b

V a − R a I a ω

Desconocemos F $ara determinar la 'elocidad del rotor utili+aremos un tac)metro este detectara la 'elocidad de la 1ec"a donde esta tendr/ ,ue tener una muesca re1e2ante ,ue el tac)metro $ueda detectar al iual ,ue "icimos con la resistencia Ra 'ariaremos los datos de entrada en este caso el 'olta2e ,ue 'a a consumir el motor "aremos = $ruebas con la nica di&erencia ,ue $ara cada 'olta2e de $rueba se in'ertir/ el iro $ara nalmente sacar un $romedio de todos los datos obtenidos* 3ara medir la corriente debemos abrir el circuito # cerrarlo con el mult0metro* Va (Volts) 3 3 giro inverso 6 6 giro inverso 9 9 giro inverso ! ! giro inverso

Rpm (rads/seg)

Ia (Amperes)

Kb

77*:? 7:*8: =7*:< =:*@A :7:*?8 :7@*A= :=?*<9 :=9*89

@*@<: @*@<: @*@A= @*@<: @*@<@ @*@<@ @*@<9 @*@<:

@*@A: @*@A7 @*@A @*@A= @*@A= @*@A? @*@A< @*@A?

3or lo ,ue el $romedio de todas estas mediciones es5 K b= 0.0563



CONCLU6IONE6 En este traba2o se $resentaron as$ectos te)ricos relati'os a los &undamentos de motores de corriente directa* Esto es im$ortante $ara entender el $rinci$io de &uncionamiento de dic"os motores # entender su com$ortamiento* El modelado matem/tico del motor es im$ortante #a ,ue racias a este se $uede conocer el com$ortamiento del mismo ante di&erentes condiciones de &uncionamiento sin necesidad de tener el sistema &0sicamente # a $artir de ese an/lisis su $ueden encontrar las condiciones $ara caracteri+ar el motor ,ue &ue el $ro$)sito de esta $r/ctica* Tambi-n se $retende usar di'ersas "erramientas de simulaci)n con el n de entender an me2or su &uncionamiento # corroborar nuestros resultados*


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