CAPITULO IV COMPONENTES 4 .1 INTRODUC INTRODUCCI CION. ON. Para poder analizar analizar o diseñar diseñar un circuit o eléct rico, es necesario que conozcamos conozcamos las caract eríst icas de los los component component es físicos que pueden pueden f or mar part e de él. él. El El objet objet ivo de est e capí capítt ulo es est udiar algunos algunos de los com ponent es más comunes. En primer lugar, lugar, vamos a est ablecer la dif erencia paráme pa rámett ro eléct eléct rico y component component e circuit circuit al (eleme (element nt o).
ent re
Un compone component nt e circ uit al es el el elemen elementt o f ísico ísico con el cual cont amos para mont ar un un circuit o. Ahora bien, bien, t odo compone componente nte circuit al present present a una serie de caract caract eríst eríst icas eléct ricas: Resi Resist st encia, encia, capacit capacit ancia, ancia, induct ancia, ancia, et c. Est Est as caract caract eríst eríst icas icas eléct ricas son son los parámet parámet ros del component e con el cual cont cont amos. amos. Por lo t an antt o, los condensadores condensadores,, la las s bobinas bobinas ( o induct ores) y los resist resist ores ent ent re ot ros, son component component es circuit circuit ales, ales, cada cada uno uno de los cuales cuales puede puede repr esent arse media mediant nt e parámet ros eléct ricos ( resist resist encia, encia, capacit capacit an ancia, cia, induct ancia, ancia, e ett c.) . Como ejemplo ejemplo t enemos que el parámet ro que carac t eriz a una bobina bobina es su induct ancia, ancia, pero las bobinas bobinas est án const ruidas con alambre alambre enroll enrollad ado, o, y el el ala alambre mbre present a una ciert a resist encia eléct eléct rica, rica, por lo t an antt o el modelo modelo circuit al de una bobina ( component e) puede ser un una a induct induct an ancia cia (parámet ro) en serie con una una resist encia ( parámet parámet ro) , como podemos observar observar en la Figura 1.
Bobina
Modelo circuit al de una bob ina Fig. 1 .- Component Component es y m odelos
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A m edida que vayamos vayamos est udiando udiando cada uno uno de los compo nent es f ísicos, iremos indicando indicando cuál es su modelo circuit al ( const it uido por los parámet ros que lo caract caract erizan) y la just ificación de la escogencia de dicho modelo. Una obser vación: Aunque el component e c irc uit al que se se caract eriza fundament alment alment e por su resist resist encia se debería debería denominar denominar resis resistt or, es costumbre ut ut iliza ilizarr la la pa pala labra bra resis resistt en encia cia para ref erirse t ambién al compo nent e físico. físico.
4 .2 CLASIF CLA SIFICACION ICACION GENER GENERA A L DE LOS PARAMETROS PARAMETROS ELECTR ELECTRICO ICOS S Los parámet ros se se clasifican de acuerdo acuerdo a cuat cuat ro aspect aspect os diferent es, a saber: saber: -
Concentr Concentr ados o dist dist ribuidos ribuidos Act ivos o pasivos pasivos V ariables ariables o invariables invariables con el t iempo Lineales o no lineales
4 .2.1 .- Pará Parámet met ros Concent Concent rados o Dist Dist ribuidos. Un parámet ro concent rado es aquél aquél cuyas magnit udes físicas físicas son t ales que podemos considerarlo ubicado en un punt o del espacio. Por ot ra part part e, un parámet parámet ro dist ribuido ribuido es aquél aquél que que como su nombre lo indica, indica, se encuent ra dist ribuido en una región del espacio. espacio. Aho ra bien, ¿cuál es el cr it erio qu que e nos nos perm it e det erminar si t enemos enemos que considerar un parámet parámet ro como concent concent rado o dist dist ribuido ribuido?. ?. Est Est e crit erio es la f recuenc ia de operació operación n de dell sist sist ema. Vamos a profundizar profundizar un poco sobre est e punt o. Consideremo s el circuit o de prueba de la Figura 2 , el cual const a de un generador de f unciones y una resist encia. encia. La fuent e de señal señales es sinusoida sinusoidales les produce volt ajes alt alt ernos, que pueden represent arse en en f unción del t iempo com o se indica en la Figura 3.
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Fig. 2 .- Circuit o de prueba
Fig. 3.- Forma de onda de salida del generador de funciones.
En est a onda se define el período (T) como el int ervalo de t iempo en que se produce un ciclo, la frecuencia (f) como el inverso del período, y la longit ud de onda ( λ ) co mo la dist ancia ent re dos punt os que t ienen la misma f ase. Ent re la f recuencia y la longit ud de onda hay una relación dada por la siguient e ecuación: v = f λ
(4.1)
dond e v es la velocid ad con la que viaja la onda. Por lo g eneral, en est os sist emas se puede consider ar que la velocid ad de prop agación es igual o muy similar a la velocidad de la luz ( c) , por lo t ant o: c = f λ A part ir de est a expresión podemos deducir lo siguient e:
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(4.2)
Si la f recuencia de la señal de volt aje es igual a 6 0 Hz (f recuencia de operación de la red nacional) la longit ud de onda de dicha señal es: λ =
c f
=
3 × 1 0 8 m / s e g 60s e g
−1
=
6
5 × 1 0 m = 5 0 0 0 Km
(4.3)
Por lo t ant o, si el circuit o present a una longit ud t ot al de medio met ro, est a dist ancia es despreciable f rent e a los 50 00 Km de la longit ud de onda, por lo que pod emos considerar que la señal eléct rica t iene la misma f ase en t odos los punt os del circuit o, o lo que es equivalent e, para los ef ect os de la señal de volt aje, t odo el circuit o se encuent ra ubicado en el mismo punt o del espacio, y en consecuencia t odos los parámet ros del mismo est án concent rados en dicho punto. Si por el cont rario, la f recuencia de la señal de volt aje es muy alt a, por ejemplo 3 0 GHz ( lGHz=lO9 Hz), la longit ud de onda de dicha señal es: λ =
3 × 1 0 8 m / s e g 3 0 × 10 9 s e g −1
=
0.01 m
=
1 cm
(4.4)
Si como en el caso ant erior la longit ud t ot al del circuit o es igual a medio met ro, en cada punt o del circuit o la señal t endrá una f ase diferent e, y por lo t ant o los parámet ros del circuit o ( caract eríst icas de los conduct ores, resist encia del element o t erminal), t ienen que considerarse distribuidos en dist int os punt os del espacio, a t ravés del cual est á viajando la onda. El conjunto de leyes y principios que rigen los fenómenos elect rom agnét icos, ent re los cuales se encuent ran los que hemos enunciado en los dos ejemplos ant erio res, const it uye la Teoría Elect rom agnét ica. Aho ra bien, cuando la magnit ud f ísica del sist ema donde se est udian los f enómenos es mucho menor que la longit ud de onda de los mismos, los principios básicos se pueden simplif icar hast a const it uir un nuevo conjunt o de leyes, que conf orm an la Teoría de Redes Eléct ricas. En est a últ ima t eoría nos basamos para est udiar los circuit os eléct rico s, ya que los fenómenos que ocur ren en ellos t ienen bajas f recuencias. Por lo t ant o, los component es de los circuit os eléct ricos son co nc ent r ad os .
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Los sist emas que t rabajan a alt as frecuencias no se denominan por lo general circ uit os eléct rico s, sino que reciben nomb res part iculares, como por ejemplo sist emas de microondas. Como vimos ant eriorment e, los fenómenos que ocurren en est os sist emas no pueden est udiarse aplicando la Teoría de Redes Eléct ricas, sino que en est e caso es necesario aplicar a la Teoría Elect rom agnét ica en t oda su propiedad.
4 .2.2 .- Parámet ros Act ivos o Pasivos. Los element os act ivos son aquéllos capaces de ent regar energía net a al circuit o donde están conect ados, mient ras que los element os pasivos son aquéllos que reciben energía net a del circuit o en el que se encu ent ran. Si en un moment o dado un element o de los clasif icados como pasivos le ent rega cier t a cant idad de energía al sist ema, es porque previament e la recibió y almacenó durant e un ciert o período de tiempo. Veamos algunos ejemplos. En un circuit o com o el most rado en la Figura 4, la f uent e es un element o act ivo, ya que produce el volt aje (V) necesario para que circule una corrient e (i) . Por ot ra part e la resist encia es un element o pasivo que disipa en f orm a de calor la energía eléct rica que recibe, y el condensador es un element o pasivo que es capaz de almac enar la energía que recibe.
Fig. 4.- Circuit o con element os act ivos y pasivos.
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Si al cabo de ciert o t iempo desconect amos la fuent e del circuit o y colocamos un cable en su lugar, como podemos observar en la Figura 5, debido al volt aje exist ent e ent re los ext remo s del condensador comienza a circular una corrient e i 1 por el circuit o, y la energía almacenada en el cond ensador se t raspasa a la resist encia, la cual la disipa en f or ma de calor. En est e inst ant e el condensador est á ent regando energía al circuit o, pero est a energía es la que almacenó previament e, mient ras est aba conect ada la f uent e. La cant idad net a de energía en el condensador es cero, por lo t ant o est e element o es pasiv o .
Fig. 5.- Circuit o con element os pasivos
Ahora bien, los element os act ivos de unos circuit os pueden ser element os pasivos de ot ros. Por ejemplo, en la Figura 4 , la fuent e DC es el element o act ivo del circuit o, pero para que est a fuent e f uncione, es necesario que est é conect ada a un sist ema ext erno de aliment ación ( la línea de 1 1 0 V, 6 0 Hz) . Por lo t ant o, para est e últ imo sist ema, la f uent e de vo lt aje DC es un element o pasivo que consume energía. Debemos t ener en cuent a que el principio de conservación de la energía post ula que la energía no se crea ni se dest ruye, sino que se t ransf orma. Por lo t ant o, los element os act ivos no generan energía. Su f unción es t ransf or mar ot ros t ipos de energía (química, mecánica, at ómica, o eléct rica) en la energía eléct rica apropiada para ent regarla al circuit o. 4 .2.3 .- Parámet ros Variables o Invariables con el t iempo. Los parámet ros Invariables con el t iempo son aquéllos cuyo v alor no cambia con el t ranscurso del mismo.
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Por o t ra part e, los parámet ros Variables con el tiempo son aquéllos que no poseen la propiedad ant es enunciada. Ahor a bien, no hay component es f ísico s cuyos parám et ro s no sufran ninguna alt eración con el t ranscurso del t iempo, ya que t odos ellos se det erioran en mayo r o menor grado en int ervalos de t iempo suf icient ement e grandes. Sin embargo, aquellos element os que se const ruyen con el propósit o de que t engan un parámet ro de valor det erminado durant e un t iempo suficient ement e largo, se consideran com o Invariables con el t iempo, mient ras que aquéllos que se f abrican de fo rma que su valor varíe en f orma periódica en el t iempo dent ro del rango de int erés, se clasifican como Variables con el t iempo.
4 .2 .4 .- Parámet ros Lineales o No Lineales. Los element os Lineales son aquéllos que cumplen con las pro piedades de superp osición y hom ogeneidad, mi ent ras que los No Lineales son aquéllos que no po seen est as propiedades. Repasemo s mencionadas.
br evem ent e
la
def inición
de
las
propiedades
Para un element o dado, al aplicársele una ent rada e1 se obt iene una salid a S1, y cuando se le aplica una ent rada e2 se obt iene una salida S2 . El element o cump le con la pro piedad de superposición si al aplicarle una ent rada e = e1 +e2 se obt iene una salida S= Sl+S2 , como est á indicado en la Figura 6 .
Fig. 6.- Propiedad de Superposición
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Por ot ra part e, dado un element o cuy a salida es S1 cuando se le aplica una ent rada e1, el element o cumple con la propiedad de homo geneidad si al aplicarle una ent rada e = Ke1 , se obt iene una salida S = KS1, como se indica en la Figura 7.
Fig. N°7.- Propiedad de Homogeneidad
Cuando un element o cumple con las dos propiedades, se define como Lineal. Ahora bien, ningún component e físico t iene parámet ros que sean realment e lineales. Por ej emplo, si a una resist encia de 1 Ω le aplicamos 1 mV ent re sus t erminales, por ella circulará una corrien-t e de 1mA y si le aplicamos 1 0 mV , la corr ient e será de 10 mA, pero si le aplicamos 1 0 .00 0 V la corr ient e probablement e no será de 10.0 00 A, porque la resist encia se habrá quemado y dest ruido t ot alment e. A pesar de est o, una serie de component es f ísicos pueden considerarse lineales dent ro del rango de op eración en el que int eresa ut ilizarlos, mient ras que ot ros no cuent an con est a propiedad. Debido a est o a los primeros se les clasifica como Lineales y a los últ imos como No Lineales.
4 .3 COMPONENTES CIRCUITA LES MAS USUALES Los com ponent es circuit ales más usuales son las resist encias, los condensadores y las bobinas o induct ores. Los parámet ros de t odos est os element os son pasivos , y en principio dadas las f recuencias de operación de los circuit os eléct ricos, son concent rados . Por lo general, dichos parámet ros pueden considerarse invariables con el t iempo . Por último, la mayoría de los parámet ros de los component es que vamos a est udiar son lineales , aunque vamos a hacer ref erencia a algunos component es (bobinas con núcleos f erro magnét icos) que present an caract eríst icas no lineales .
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4 .4 RESISTENCIAS. 4 .4.1 .- Definición. Una resist encia es un component e c ircuit al cuya pr incipal caract eríst ica es la de t ransfo rmar la energía eléct rica que recibe en energía t érmica, la cual se disipa por m edio de radiación, convección y conducción t érmica. Por lo general, en una resist encia desprec iable la energía almacenada en los magnét ico exist ent es en el element o.
puede consider arse campos eléct ric o y
4 .4.2 .- Especif icaciones 4.4 .2.1 .- Valor nominal. El primer dat o que necesit amos conocer de una resist encia es el valor de su parámet ro R. En principio, se podr ían fabricar r esist encias de t odos los v alores imaginables, pero desde un punt o de vist a económico est o es imposible. Por lo t ant o, los fabricant es se han puest o de acuerdo para producir una serie de resist encias cuyos v alores abarquen una gama lo suf icient ement e grande, y a par t ir de las cuales se pueda obt ener cualquier ot ro valor realizando combinaciones en serie o paralelo. En la Tabla 1 se encuent ran los valor es de las r esist enci as exist ent es en el mercado. 10x10 n 11 “ 12 “ 13 “ 15 “ 16 “
Ω
18x10 n 20 “ 22 “ 24 “ 27 “ 30 “
Ω
33x10 n 36 “ 39 “ 43 “ 47 “ 51 “
Ω
56x10 n 62 “ 68 “ 75 “ 82 “ 91 “
Ω
Tabla 1.- Resist encias com erciales La variable n que aparece en el f act or 1 0 n puede t omar cualquier valor entero comprendido entre -2 y 6.
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Algunas resist encias t ienen escrit o sobr e ellas su valor nom inal, com o se muest ra en la Figura 8.
Fig. 8 .- Modelo de resist encia
Pero la mayo ría de ellas, especialment e las de carbó n, que son las más ut ilizadas en los circuit os elect rónicos, t ienen indicado su valor nominal mediant e un código de colores. Las resist encias que ut ilizan est e bandas de colo res, dispuest as en la f orm a t re s pr ime ras bandas codif ican el valor represent a la t olerancia dent ro d e la cual valor del parámet ro del component e.
sist ema, pr esent an cuat ro indicada en la Figura 9 . Las nominal y la cuart a banda puede hallarse el verdadero
Fig. 9 .- Resist encia codificada con bandas de colores.
Negro Marrón Rojo Anaranjado Amarillo Verde Azul Violet a Gris Blanco
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tabla N°2.- Valor de los colores 40
En la Tabla 2 p odemo s observar los colores que pueden t omar las t res primeras bandas y el número que corresponde con cada color. El con junt o de est as t re s bandas def ine el valor nominal de la resist encia de la siguient e f orma: Con las dos primeras se represent a uno de los veint icuat ro númer os de dos cif ras indicados en la Tabla N° 1 , y con la t ercera, el exponent e de la pot encia de 10 por la que hay que mult iplicar est e número para obt ener el valor nominal de la resist encia en ohms. Por ejemplo, si las t re s pr imer as bandas t ienen los color es mo st rados en la Figura 1 0 , la resist encia t iene un valor nominal de 10x10 2 o lo que es lo mismo, 1K Ω.
Fig. 10.- Ejemplo del uso del código de colores
En f orm a similar, los colores de una resist encia de 22 K Ω serían rojo, rojo y anaranjado. Ahora bien, dijimos que el fact or n puede t omar cualquier v alor ent re -2 y 6, y con la t abla N° 2 podemos codif icar los valores compr endidos ent re 0 y 9 . Para represent ar los dos valores negat ivos que puede t omar la t ercera banda, ut ilizamos el código most rado en la Tabla 3. Dorado Plat eado
-1 -2
Tabla 3.- Código para valores negat ivos de la 3ª banda. Por lo t ant o una resist encia cuyas bandas t engan los siguient es colores: rojo, violet a, dorado, poseerá un valor nominal de 27 x10 - 1 Ω =2,7 Ω.
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4.4.2.2.- Tolerancia. Al f abr icar las resist encias en una línea de producción no es posible conseguir que t odas ellas t engan exact ament e el mismo valor. Debido a est o el f abricant e indica por una part e cuál es el valor que deberían t ener dichas resist encias (v alor nominal), y por ot ra, cuál es el rango de variación alrededor de est e valor nominal dent ro del cual puede encont rarse el verdadero v alor de una resist encia en part icular. Est e rango de variación se denomina t olerancia y generalment e se especif ica como un porcent aje del valor nominal. Así, si un f abricant e indica que una resist encia t iene un valor de 1 0 0 Ω con un 5% de t olerancia, el verdadero v alor de dicha resist encia está comprendido entre 95 Ω y 1 0 5 Ω. Por lo general, las resist encias de uso común en los circu it os elect rónicos (radios, amplificadores, et c.) se fabrican con una t olerancia de 2 0 %, 10 % ó 5 %. Hay resist encias de semi-precisión que t ienen una t olerancia de 1%, y resist encias de precisión ( o resist encias patrón) cuya tolerancia es de 0,00 1% o m enor. Para indicar la t olerancia de una resist encia pueden ut ilizarse dos mét odos: Escr ibir el valor de dicha t olerancia sobre el mat erial prot ect or que la recubre, al lado del valor nominal, o ut ilizar la cuart a banda para especif icarla mediant e un código de color es. En la Tabla 4 se encuent ran los colores que puede t om ar est a cuart a banda y el significado de cada uno de ellos. Dorado Plat eado No hay cuart a banda
5% 10% 20%
Tabla 4.- Colores de la banda de t olerancia
4 .4.2 .3.- Capacidad de disipación de pot encia. Como d ijimos ant eriorment e en la def inición, las resist encias son element os que se caract erizan por disipar la energía que reciben en f orm a de calor. Ahora bien, la cant idad de energía por unidad de t iempo ( o sea, la pot encia) que puede disipar una resist encia depende de las
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caract eríst icas del mat erial resist ivo, de las propiedades t érmicas del mat erial aislant e que la recub re, de su t amaño f ísico y de la t emperat ura ambient e. Si la pot encia suminist rada a una resist encia es mayor que la que ést a puede disipar, dicha resist encia se quema y se dest ruye complet ament e. Por lo t ant o, es necesario que el f abricant e especif ique cuál es la pot encia máxima permisible, o sea, la capacidad de disipación de cada resist encia. Por lo general, las resist encias ut ilizadas en circuit os elect rónicos t ienen capacidades de disipación de 1/ 8W, 1/ 4W, 1/ 2W y 2 W. En est as resist encias la capacidad de disipación no est á indicada sobre ellas, sino que est á dada por su t amaño. Las resist encias ut ilizadas en circuit os donde el nivel de pot encia es mucho mayor, t ienen capacidades de disipación de por ejemp lo 1 0 W, 25 W, 10 0W, 22 5W o may ores. Hay resist encias que pueden disipar varios KW de pot encia.
4.4 .2.4 .- Temperat ura de operación. Como d ijimos en el punt o ant erior, la pot encia que puede disipar una resist encia depende de la t emperat ura ambient e. Para t emp erat uras alred edo r de los 2 0 ° ó 3 0 °, la capacidad de disipación de una resist encia es la que especifica el f abricant e como pot encia máxima, la cual permanece const ant e dent ro de un rango de t emperat uras bast ant e grande. Pero a part ir de un ciert o límit e, la capacidad de disipación com ienza a disminuir propo rcionalment e con el aument o de t emperat ura. La f orm a de especificar est a variación es ut ilizar un gráf ico como el de la Figura 1 1 . Est e gráfico se int erpret a de la siguient e fo rma: Hast a los 7 0 °C de t emperat ura ambient e, la resist encia puede disipar la pot encia máxima especif icada ( supongamos por ejemplo 2W) . A part ir de est a t emperat ura la capacidad de disipación disminuye, por lo que si se t iene que operar a 1 0 0 °C, la máxima pot encia que puede disipar es el 40 % de la inicial ( o sea, 0,8 W). Al llegar a 1 2 0 °C la resist encia no puede disipar pot encia, por lo t ant o, no puede operar con est a t emperat ura ambient e o con cualquier ot ra superior a ella.
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Fig. N°1 1 .- Variación de la capacidad de disipación de pot encia en función de la t emperat ura. 4.4 .2.5 .- Coeficient e de Tensión. Como sabemos, ninguna resist encia real es lineal para t odo r ango de volt ajes y cor rient es. Debido a est o en algunos casos los f abricant es especif ican un fact or denominado coef icient e de t ensión, el cual es una indicación de cuánt o se apart a una resist encia del mod elo lineal. Est e coef icient e viene expresado en porcent aje y, est á dado por la siguient e relación:
C=
R1 − R2 (E1− E2) 100% R2
( 4 .5 )
Donde R1 es el valor de la resist encia medida cuando se le aplica un volt aje E1 , y R2 es el valor de la resist encia medida al aplicarle un volt aje E2 . Cuant o más se aproxim e la resist enc ia al modelo lineal, menor será est e coeficient e de t ensión.
4.4.2.6.- Coeficiente de Temperatura. En un punt o ant erior vimos que la temperat ura ambient e afect a la capacidad de disipación de una resist enc ia. Aho ra bien, las variaciones de la t emperat ura ambient e pueden af ect ar ot ro parámet ro de la resist encia: su valor real. Si conocem os el valor real de una resist encia (Ro) a una t emperat ura dada t o y queremos
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averiguar el valor real (R1) a una t emperat ura t 1 , podemos aplicar la siguient e relación: R1 = Ro [1 + a ( t
− t o)
]
(4.6)
donde "a" es el coef icient e de t emperat ura especificado por el f abricant e, el cual viene expresado en unidades de 1 / °C, 1 / °K ó 1 / °F. Por lo general, est e fact or es lo suf icient ement e pequeño para que no sea necesario t omarlo en cuent a en circuit os que no requieran mucha exact it ud. 4.4 .2.7 .- Est abilidad. Las resist encias reales no son invariables con el t iempo . Su valor puede cambiar aún en condiciones normales de operación, por lo t ant o el fabricant e puede especificar cual es el porcent aje de variación por unidad de t iempo bajo d ichas condiciones normales de operación. 4.4.2.8.- Frecuencia de operación. Al def inir la resist encia indicamos que por lo general para est e com ponent e puede considerarse despreciable la energía almacenada en los campos eléct rico s y magnét ico. Est o signif ica que el modelo circuit al de una resist encia real lo podem os reducir a una resist encia cuyo valor sea el del element o real, como se indica en la Figura 12 .
Fig. 1 2 .- Resist encia real y modelo circuit al
Ahora bien, debido a su const rucción las resist encias present an ciert as capacit ancias y ciert as induct ancias. Por ejemplo, una resist encia const ruida con alambre como la most rada en la Figura 13 , además de poseer resist encia propia, present a una ciert a induct ancia debido a que el alambre est a enrollado alrededor d e un núcleo.
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Fig. 1 3 .- Resist encia de alambre El valor de est a induct ancia va a ser m uy pequeño ( porque las espiras est án muy separadas unas de ot ras), pero exist e. De la misma fo rma ent re espira y espira exist e t ambién una ciert a capacit ancia, cuya magnit ud es por lo general muy pequeña. Aho ra bien, si quer emo s repr esent ar la resist encia mediant e un modelo mucho más exact o, debemos ut ilizar el present ado en la Figura 14 .
Fig. N°1 4 .-Modelo complet o de una resist encia
Como hemos dicho, los valores de L y C son muy pequeños (del orden de los µH y pF respect ivament e, donde 1µH = 1 0 - 6 H y 1 pF = 1 0 12
F) por lo t ant o, cuando la f recuencia a la cual se est á t rabajando en el circuit o donde se encuent ra la resist encia es baja (del orden de hast a las decenas de KHz) podemo s emplear el modelo circ uit al de la f igura N°1 2 , porq ue la impedancia prod ucida por la induct ancia L se apro xima a cero , y la pro ducid a por la capacit ancia C se aproxima a infinit o. Per o a medida que aument a la f rec uenc ia de op eración del circuit o, es necesario considerar el empleo del mo delo de la figura N° 1 4 , ya que la primer a impedancia aument a su v alor m ient ras que la segunda lo disminuye, hast a que las magnit udes de las m ism as son com parables con la de la resist encia. Debido a est o es necesario que el fabricant e especifique el valor de las induct ancias y capacit ancias de alguna form a (numéricament e, mediant e gr áf icas de impedancia cont ra f recuencia, et c.) para que podamos det erminar en que for ma af ect a la frecuencia de operación el valor de la resist encia.
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4 .4.2 .9.- Vida de almacenamient o. Como vimos en el punt o 4.2 .2.7 , las resist encias varían con el t iempo bajo condiciones norm ales de operación. Aho ra bien, est os element os pueden suf rir variaciones a lo largo d el t iempo, aún cuando no se encuent ren operando en un circuit o, sino que simplement e est én almacenadas. El f abricant e especif ica un porcent aje de variación por año de almacenamient o. 4 .4.2 .10 .- Caract eríst ica de humedad. Generalment e, las resist encias t ienen un mat erial de aislamient o que las prot egen de la humedad. Para indicar su resist encia frent e a est e agent e f ísico el f abric ant e les asigna los símbolos H 1 , H2 ó H3 según si han resist ido las pr uebas de 8 4 , 14 ó 7 días de exposición cont inua a la humedad.
4 .4.3 .- Clasificación. Est a clasificación se realiza de acuerdo a los element os ut ilizados en la f abricación de las resist encias. 4 .4 .3 .1 .- Resist encias de Carbón. Est as resist encias se fabrican con una pieza de carbón de f orm a cilíndrica a la que se le colo can dos t erminales m et álicos y luego se recubre con un mat erial aislant e. La f orma def init iva de la resist encia se le da a base de moldeado, que puede r ealizarse en f río o en calient e. La Figura 1 5 pr esent a un diagrama esquemát ico de est e t ipo de resist encia, que es el más ant iguo y el de más bajo cost o.
Fig. N°1 5 .- Resist encia de carbón
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4 .4 .3 .2 .- Resist encias de Capa Delgada. Se fabrican deposit ando una f ina capa de mat erial resist ivo ( que puede ser carbón, met al o una aleación) sobr e un cilindro de cerámica y se recub ren con un mat erial pr ot ect or . El espesor de la capa deposit ada puede est ar comprendido ent re 0,0 5 y 2,5 4 x 1 0 -5 mm, por lo que se necesit an una serie de t écnicas especiales para poder llevar a cabo est a deposición. Al realizar est e proceso se obt ienen resist encias cuyo orden de magnit ud alcanza hast a los cient os de ohmios. Para poder obt ener resist encias de mayor valor se realiza un cort e en espiral a lo largo del cilindro ut ilizando una punt a de diamant e. Si la longit ud de est e cort e est á bien cont rolada, pueden fabricarse resist encias cuyo margen de t olerancia sea muy bajo. La Figura 16 present a un diagrama esquemát ico de est e t ipo de resist encias.
Fig. 1 6 .- Resist encia de capa delgada 4 .4.3 .3.- Resist encias de Alambre. Como puede observarse en la Figura 1 7 , est án fabricadas con un alambr e, el cual generalment e se encuent ra enrollado sobr e un cilindro de cerámica y recubiert o por un mat erial prot ect or.
Fig. 1 7 .- Resist encia de Alambr e
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Generalment e, el valor de est as r esist encias pr esent a gr an exact it ud y su capacidad de disipación de pot encia es mayor que la de las resist encias de carbón, pero su t amaño físico es t ambién mayor, lo cual en algunos casos const it uye una desvent aja.
4 .4 .3 .3 .- Resist encias de Capa gruesa. El proc eso de f abricación de est as resist encias es similar al de las de capa delgada, con la diferencia de que el espesor de la capa en est e caso es mayor de 2 ,54 x 10 -5 mm. Tienen varias vent ajas sobre las ant erior es, ya que son más resist ent es t ant o desde el punt o de vi st a mecánico como químico, debido a lo cual se puede red ucir el espesor del mat erial prot ect or que las debe recub rir. Además present an gran est abilidad, gran capacidad de disipación y su cost o es com parable al de las resist encias de carbón. Exist en ot ros t ipos de resist encias que sólo vamos a enumerar en est e capít ulo. Ent re ellas se encuent ran las de met al-vidrio, las de caract eríst ica curva, las de at mósf era gaseosa, los discos met álicos y de carbón para los cables coaxiales, las fr anjas resist iv as p ara las guías de onda, et c.
4 .5 CONDENSADORES. 4 .5.1 .- Definición. Un condensador es un componente circ uit al cuya principal caract eríst ica es la de almacenar en el campo eléct rico exist ent e en él, la energía que recibe del circuit o donde est á conect ado. En est e element o puede consid erarse despreciable la energía almacenada en el campo m agnét ico, y por lo general la energía disipada en forma de calor. Básicament e un condensador co nst a de dos placas conduct oras ext ensas ( elect rodos) ent re las cuales se encuent ra un mat erial dieléct rico, como p odemos observar en la Figura 18 . Al aplicar una dif erencia de pot encial ent re las dos placas, se crea un campo eléct rico ent re ellas.
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Fig. N°1 8 .- Est ruct ura de un Condensador Como verem os más adelant e, podemos clasif icar los condensadores según el t ipo de mat erial dieléct rico ut ilizado en su const rucción. 4 .5.2 .- Especif icaciones. 4.5 .2.1 .- Valor nominal. Al igual que con las resist encias, el prim er parámet ro que nos int eresa conocer de un cond ensador es el valor de su capacit ancia. Por lo general, el f abricant e especif ica est e valor bien escribiéndolo sobre el component e o empleando un código de color es sim ilar al de las resist encias. 3 .3 5 .0 6 .0 6 .8 7 .5 8 .0 10 12 15 18 20 22 24 25
30 39 47 50 51 56 68 75 82 91 100 120 130 150
200 220 240 250 270 300 330 350 360 390 400 470 500 510
560 600 680 750 800 820 910 1000 1200 1300 1500 1600 1800 2000
2200 2500 2700 3000 3300 3900 4000 4300 4700 5000 5600 6800 7500 8200
Tabla 6.- Valores nominales para condensadores cerámicos ( pF)
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En la Tablas 6, 7 y 8 est án t abulados algunos de los valo res nominales de t res t ipos de condensadores exist ent es en el mercado.
0 .0 0 0 4 7 0 .0 0 0 5 6 0 .0 0 0 6 8
0 .0 0 0 8 2 0 .0 0 1 0 0 .0 0 1 2
0 .0 0 1 5 0 .0 0 1 8 0 .0 0 2 2
0 .0 0 2 9 0 .0 0 3 3 0 .0 0 3 9
Tabla 7 .- Valores nominales para condensadores de t ant alio ( µF)
1 .0 2 .2 4 .7 10
22 47 100 220
250 470 500 1000
1500 2200 4700 10000
Tabla 8 .- Valores nominales para condensadores elect rolít icos ( µF)
4.5.2.2.- Tolerancia. Al igual que en las resist encias, el fabr icant e especifica el rango de valores alrededor d el valor nom inal dent ro del cual puede hallarse el valor r eal del condensador. Por ejemplo, t ant o los condensadores de la t abla 6 como los de la 7 t ienen por lo general una t olerancia del 10 %. 4.5.2.3.- Voltaje máximo entre los terminales. Los mat eriales dieléct ricos con los cuales est án const ruidos los condensadores pueden sopor t ar ciert a dif erencia de pot encial ent re sus ext remos. Si el volt aje aplicado es superior al máximo soport able, el dieléct rico se dest ruye, por lo t ant o, es necesario que el fabricant e especif ique el volt aje máximo al que puede operar cada condensador. ( Haciendo una analogía con las resist enc ias, espe cif icar el volt aje máximo de un condensador es equivalent e a especif icar la pot encia máxim a de una re sist enc ia. Si en cualquier caso se exceden las limit aciones indicadas por el fabricant e, el component e se dest ruye) .
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4 .5 .2 .4 .- Resist encia asociada. Los mat eriales dieléct ricos que const it uyen los condensadores no son aislant es perf ect os, es decir, present an ciert a conduct ividad, por lo t ant o por ellos circula ciert a cant idad de corrient e, la cual produce pérd idas. En ot ras p alabras, el condensador no almacena t oda la energía que recibe, sino que part e de la misma la disipa en fo rma de calor. Debido a est o el modelo cir cuit al de un condensador es el present ado en la Figura 19 .
Fig. 1 9 .- Modelo para un Condensador La resist encia R represent a las pérdidas exist ent es debido a que el dieléct rico no es perf ect o. Por lo g eneral, el valor de est a resist encia es elevado (d el orden de los cient os de K Ω) . Además de los parám et ro s ya mencionados, el fabr icant e t ambién especifica para est os component es el rango de t emperat ura de operación, la est abilidad, la vida de almacenamient o, et c.
4 .5.3 .- Clasificación. 4 .5 .3 .1 .- Condensador con dieléct rico de aire. Est e tipo de condensadores se ut iliza cuando se necesit an condensadores variables, como por ejemplo en el circuit o de sint onización de un radio. ( Figura 20 ) . Los valores de capacit ancia que se pueden conseguir con est e dieléct rico son pequeños ( del orden de las decenas o cent enas de pF) .
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Fig. 2 0 .- Capacit or variable con dieléct rico de aire
4.5.3.2.- Condensadores de mica. La mica es un mat erial que present a bajas pérd idas, gran est abilidad y una rigidez eléct rica elevada, lo cual la co nviert e en un element o ideal para ser ut ilizado como dieléct rico de un condensador, pero t iene la desvent aja de que es muy cost osa, y por lo t ant o su uso es muy limit ado. Los condensadores de mica se emplean en circuit os resonant es donde se requier e un condensador est able y de bajas pérdidas. La const ant e dieléct rica de est e mat erial es 7,5 . La Figura 2 1 pr esent a la est ruct ura de est e t ipo de condensadores.
Fig. 21.- Condensador de mica También se fabrican condensadores con las mismas caract eríst icas que los de mica, pero empleando cera o vidrio como mat erial dieléct rico. Las const ant es dieléct ricas de est os element os son 3 y 7 ,6 respect ivamente.
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4 .5.3 .3.- Condensadores de papel. El dieléct rico ut ilizado en est e t ipo de condensadores es papel encerado, cuya const ant e dieléct rica es igual a 4, y los elect rodo s pueden ser o bien de papel de aluminio o bien est ar const it uidos por aluminio deposit ado direct ament e sobre el papel. En ambos casos t odo el conjunt o se enrolla para f ormar un paquet e que es t rat ado al vacío, impregnando con aceit e o cer a y sellado, p ara que no lo afec t e la humedad ( Figura 22 ) .
Fig. 2 2 .- Condensador de papel
4 .5 .3 .4.- Condensadores de plást ico. Las caract eríst icas const ruct ivas de est os condensadores son similares a las de los ant eriores, con la dif erencia de que en est e caso el dieléct rico es poliet ileno, cuya const ant e dieléct rica es igual a 3. Est e mat erial present a pocas pérdidas eléct ricas y su cost o es bajo, debido a lo cual los condensadores de plást ico son muy comunes en los circuit os elect rónicos. 4.5.3.5.- Condensadores de cerámica. Est e mat erial present a una const ant e dieléct rica que puede est ar comprendida entre 2 y 1 0.0 00 , por lo t ant o pueden fabricarse con él condensadores de valores muy variados, pero t iene la desvent aja de present ar varias rest riccio nes en cuant o a volt aje máximo que puede soport ar, t emperat ura máxima, f recuencia máxima, et c.
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4 .5.3 .6.- Condensadores elect rolít icos. El diseño de est os cond ensadores se basa en el hecho de que algunos met ales, cuando se sumergen en una solución adecuada y se hace circ ular corr ient e cont inua ent re ellos a t ravés de la solución, f or man una capa aislant e delgada a su alreded or ( pro ceso que se conoce con el nomb re de anodización) . Est a capa p resen t a una capacidad muy g rande por unidad de superf icie y es capaz de soport ar un volt aje considerable, con t al de que la polaridad del mismo sea igual al del ut ilizado en su proc eso de fabr icación. Est os co ndensadores t ienen indicada en sus t erm inales la polaridad a la que deben conec t arse circuit alment e, y no puede var iarse dicha polaridad sin dañarlos irremisiblement e. Por lo t ant o si est os condensadores t ienen que conec t arse ent re dos punt as donde el volt aje const e de una component e cont inua y una alt erna, el valor de ambas debe ser t al que nunca varíe la polaridad del volt aje t ot al, como se muest ra en la Figura 23.
Fig. 2 3 .- Form a de onda de volt aje unipolar Los det alles de fabr icación de est os condensadores pueden variar de uno a ot ro, pero en general los elect rodos son de papel de aluminio y ent re ambos se encuent ra un papel o gasa impregnado de la sust ancia elect rolít ica. Todo el conjunt o se enrolla y se int roduce en un t ubo de cart ón. Los condensadores elect rolít icos pr esent an pérdidas relat ivament e muy alt as y son inest ables con respect o a las variaciones de t iempo, f recuencia y t emperat ura. Sin embargo , son los más ut ilizados debido a su pequeño t amaño.
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4 .6 BOBINAS O INDUCTORES. 4 .6.1 .- Definición. Una bobina es un component e c irc uit al cuya p rincip al caract eríst ica es almacenar en el campo magnét ico exist ent e en él, la energía que recibe del circuit o donde est á conect ado. En est e element o hay que t omar en cuent a la energía disipada en forma de calor, pero por lo general la energía almacenada en el campo eléct rico puede considerarse despreciable. Las bobinas est án const it uidas por un alambre enrollado alrededor de un núcleo, que puede ser o no un mat erial f errom agnét ico, como se indica en la Figura 24.
Fig. 24.- Tipos de bobinas Al cir cular co rr ient e por cada una de las espiras se cr ea un campo magnét ico, cuya int ensidad es mayor dent ro de los arrollados. Ahora bien, las propiedades de una bobina pueden cambiar según si el mat erial con el cual est á elaborado el núcleo es f errom agnét ico o no. Si dicho mat erial no es ferromagnético , la caract erística de la bobina de f lujo magnét ico cont ra corrient e es aproximadament e lineal ya que puede represent arse mediant e la gráf ica de la Figura 2 5 .
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Fig. 25 .- Caract eríst ica de una bobina con núcleo no f errom agnét ico
Pero si el núcleo es ferromagnét ico , la caract eríst ica de flujo magnét ico cont ra corr ient e en el induct or es no lineal , ya que present a la f orma most rada en la Figura 26 . Est a caract eríst ica recibe el nombre de ciclo de hist éresis . La explicación f ísica del fenómeno que ocu rr e debido a la presencia del mat erial f erro magnét ico, es la siguient e:
Fig. 26 .- Caract eríst ica de una bobina con núcleo fer rom agnét ico Ciclo de Hist éresis
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Cuando co mienza a circular co rrient e por la bobina y el valor de dicha cor rient e aument a en el sent ido posit ivo, la magnitud del f lujo magnét ico aument a ( línea ascendent e punt eada) , hast a que para una corriente i 1 el flujo m agnét ico sat ura, permaneciendo en un valor const ant e aunque se siga increment ando la corrient e. Si la corrient e comienza a disminuir po r debajo d el valor i 1 , el flujo t ambién disminuye, pero como podemo s observar en la f igura ant erior, lo hace siguiendo una curva dif erent e a la inicial ya que exist e un flujo remanent e, cuya magnit ud se pone clarament e en evidencia cuando la corr ient e es nula. El mat erial ferro magnét ico se comport a como un imán permanent e, y por lo t ant o t iene ciert o campo magnético sin necesidad de que circule corrient e por la bobina. Si a cont inuación se aplican valores negat ivos de cor rient e, el mat erial f errom agnét ico se desimant a complet ament e (el flujo se anula), después de lo cual la magnit ud del f lujo com ienza a aument ar en sent ido cont rario hast a un punt o, correspondient e a la corrient e -i 2 , en el que nuevament e sat ura. Haciendo disminuir la magnit ud de la cor rient e en sent ido negat ivo y aument ándola en el posit ivo se comp let a el ciclo ( línea cont inua) , que se repet irá cíclicament e al variar la corrient e.
4 .6.2 .- Especif icaciones. 4.6 .2.1 .- Valor nominal y t olerancia. El f abricant e debe especificar en prim er lugar el valor nominal de la bobina y su t olerancia, como lo hace con las r esist encias y los condensadores. Para est e t ipo de component es no exist e ningún código de color es, por lo que el valor se indica numér icament e sob re el element o o se incluye en una t abla o en un manual. 4 .6.2 .2.- Resist encia int erna. El alambr e con el cual est á const ruida la bobina present a una ciert a resist encia cuyo v alor es necesario conocer, ya que puede t ener gran inf luencia en el circuit o donde se ponga a operar la bobina. Por lo general, el f abricant e especifica est e valor en la t abla de caract eríst icas del component e en cuest ión.
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4.6 .2.3 .- Corrient e máxima. Debido a la resist encia int erna, la bobina disipa ciert a cant idad de pot encia en f orm a de calor. Ahora bien, como para t oda r esist encia, est a cant idad de pot encia disipada t iene un máximo q ue es necesario especif icar. Por lo general, para est e t ipo de component e no se especif ica direct ament e la pot encia, sino que se indica la cor rient e máxima (DC) que puede circular, la cual produce dicha disipación máxim a. Para las bob inas de núcleo f errom agnét ico, se especif ica la corrient e para la cual el flujo magnét ico sat ura. 4.6.2.4.- Frecuencia de operación. Como hemos dicho, las bobinas est án const ruidas con alambr es enrollados sobre un núcleo. Ahora bien, ent re espira y espira exist e una ciert a capacit ancia (y a que se encuent ran dos conduct ores separados por un dieléct rico). Por lo t ant o, para representar t odos los efect os mencionados, podem os usar el modelo circuit al present ado en la Figura 27.
Fig. N°27.- Modelo de una bobina El valor de la capacit ancia es lo suficient ement e pequeño para que no sea necesario t omarlo en cuent a a bajas fr ecuencias ( la energía almacenada en el campo eléct rico a dichas f rec uencias es despreciable). Pero a medida que aument a la f recuencia de operación, la impedancia debida a est a capacit ancia se va haciendo cada vez menor , mient ras que la impedancia de la inductancia aument a, hast a que para una ciert a f recuencia ambas impedancias son iguales. Dicha frecuencia se conoce con el nombre de frecuencia de resonancia de la bobina.
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