Chapitre V pompe V- PARTIE CALCUL
Calcul de la
Les calculs de la pompe comprennent - Le calcul de vérification ; - Le calcul hydraulique ; - Le calcul mécanique. V-1 CALCUL DE VERIFICATION Introduction La connaissance d’une part des lois de l’écoulement des fluides de forage et d’autre part des débits nécessaires à la remontée des déblais permet d’établir un calcul des puissances hydrauliques pour un puits donné. Le but de ce calcul est de déterminer la puissance mécanique à installer sur les pompes de forage, la puissance nécessaire des moteurs électriques d’entraînement de la pompe à boue (figure V-1).
Pour cela on détermine les pertes de charge pour un puits de 3488m Le puits que nous avons étudié est composé de cinq phases comme il est illustré à la figure ci dessous.
FHC 2007
59
IMC 02
Chapitre V pompe
Calcul de la
(Figure V-1) Construction du puits
L1 = 480 m (0 - 480) m D1= 26"
L2 = 1911 m (480 - 2391) m
D2= 16"
L3 = 844 m (2391 - 3235) m D3= 12" 1/4
L4 = 211 m (3235 - 3446) m
D4= 8" 3/4
L5 = 42 m (3446 - 3488) m
D5= 6"
FHC 2007
60
IMC 02
Chapitre V pompe Liste de symboles utilisés
Calcul de la
- D1, D2, D3, D4, D5 : diamètre de trou de chaque phase ; - D1t, D2t, D3t, D4t, D5t : diamètre de tubage de chaque phase ; - L1, L2, L3, L4, L5 : les profondeurs des phases ; - Dmt : diamètre des masses tiges ; - Ltf : longueur des tiges de forage ; - Lmt : longueur masses tiges. Calcul des pertes de charge Le fluide est supposé être du model Bingham et l’écoulement turbulent les pertes de charge sont de la forme P = NB. Avec N
N
L Q 1. 8 901.63 D 4.8
(Intérieur de la garniture)
L Q 1.8
706.63 D0 Di
1 .8
D 0 Di 3
(Espace auxiliaire)
D = diamètre intérieur de la garniture ; D0 = diamètre du trou ; Di = diamètre extérieur de la garniture. Important : Notons que les coefficients N représentent les pertes de charge pour l’eau pure. a) Recherche du coefficient B correspondant à la bonne circulation ; b)
Notons les longueurs en centaines de mètres de différentes phases de géomètre identique (intérieurs tiges, intérieurs masse tiges auxiliaires, masse tiges, auxiliaire trou/tiges) ;
c) Chercher les coefficients N1, N2, N3, N4, N5, correspondants ; d) Calculs des pertes de charge aux duses.
FHC 2007
61
IMC 02
Chapitre V pompe Avec :
Calcul de la
N1 : coefficient de pertes de charge dans l’installation de surface ; N2 : coefficient de pertes de charge à l’intérieur des tiges (Kpa/100m) ; N3 : coefficient de pertes de charge à l’intérieur des masses tiges (Kpa/100m) ; N4: coefficient de perte des charge à l’espace annulaire des masses tiges (Kpa/100m) ; N5 : coefficient de pertes de charge à l’espace annulaire /tiges (Kpa/100m). Calcul de B dans chaque phase D’après le formulaire de foreur on peut déterminer le cœfficient B, on reporte les résultants dans le tableau suivant : Caractéristiques du fluide de forage :
Phases Densité Viscosité Vp (Cp) B
1ere (26") 1.05
2ème (16") 1.25
3ème (12" 1/4) 2.02
4ème (8"3/4) 1.45
5ème (6") 1.0
14
50
45
35
8
1.76
2.61
3.76
2.82
1.52
2-a Modèle d’un puits
FHC 2007
62
IMC 02
Chapitre V pompe
Calcul de la 5ème (6")
forage
(0 - 480) m
(480 - 2391) m
(2391 - 3235) m
(3235 - 3446) m
(3446 - 3500) m
660
473
406
13" 3/8
340
D3 12" ¼
311
D3t
9" 5/8 244
D4
D4t
8" 3/8
7"
213
178
D5
D5t
6"
5"
152
127
3500
5/8
16"
D2t
3446
Valeurs
480
18"
26"
D2
3235
D1t
2391
D1
Grandeur
L5 (m)
4ème (8"3/4)
L4 (m)
3ème (12" 1/4)
L3 (m)
2ème (16")
L2 (m)
1ere (26")
L1 (m)
Phases de
NB : 1" = 25.4 mm.
2-b Dimensionnement de la garniture de forage Phases garniture de
1ere (26")
2ème (16")
3ème (12" 1/4)
4ème (8"3/4)
5ème (6")
forage Tiges
Dt
5"×4" 3/4
5"×4" 3/4
5"×4"3/4
5"×4" 3/4
5"×4"3/4
de
(mm)
127/109 Ltf (m) 339
127/109 2228
127/109 3072
127/109 3246
127/109 3347
7(9.5"×3"1/2)
7(9.5"×3"1/2) 22(6,5"×3")
15(4.75"×2.25")
200m
141m
forage Masses a) tiges
Dmt b) a) Lmt b)
FHC 2007
Surface des duses (in2)
Outil
(a+b) Ø
3(9.5"×3"1/2) 12(8"×2"13/16)
12(8"×2"13/16)
12(8"×2"13/16)
28m 113m
64m 113m
64m 113m
141m
177m
177m
1ere (26")
2ème (16")
3ème (12" 1/4)
4ème (8"3/4)
5ème (6")
660mm
406mm
311mm
213mm
152mm
A = 0.941
A = 0.764
A = 0.675
A = 0.601
A = 0.388
63
IMC 02
Chapitre V pompe V-1-1 Calcul des pertes de charge
Calcul de la
a) Dans l’installation de surface Dans ce cas les équipements de surface du système de circulation de boue étudié correspondent au 3éme cas. P1i = N1i.Bi (Kpa); (i = 1, 2, 3, 4, 5). la 1ere phase : Q =4000 L/min, N11= 557 Kpa (trouvé à partir du formulaire de foreur) P11 = N11.B1= 557 x 1.76 P11 = 980.32 Kpa = 9.80 bars La 2
P11 = 9.80 bars éme
phase :
Q= 3400 L/min, N12 = 416 Kpa P12 = N12.B2 = 416 x 2.61 = 1085.76 Kpa =10.85 bars La 3éme phase :
P12 = 10.85 bars
Q=2500 L/min, N13 = 239Kpa P13 = N13.B3 = 239 x 3.76 = 898.64 Kpa = 8.98 bars La 4
P13 = 8.98 bars éme
phase :
Q=1900 L/min, N14 = 146Kpa P14 = N14.B4 = 146 x 2.82 = 411.72 Kpa = 4.11 bars La 5éme phase :
P14=4.11 bars
Q=500 L/min, N15 = 13 Kpa P15 = N15.B5 = 13 x 1.52 = 19.76 Kpa = 0.197 bars P15=0.197 bars
FHC 2007
64
IMC 02
Chapitre V pompe
Calcul de la
b) Calcule des pertes de charge à l’intérieure des tiges : P2i N 2i .Bi
Lti ; (i=1, 2, 3, 4, 5) 100
la 1ere phase : Q = 4000 L/min, N21= 335 Kpa, Lt1 = 339m P21 N 21 .B1
Lt1 339 335 1.76 1998.74 Kpa 19.98bars 100 100
P21=19.98 bars La 2éme phase : Q =3400 L/min, N22= 151 Kpa, Lt2 = 2228m P22 N 22 .B2
Lt 2 2228 151 2.61 8780.77 Kpa 87.80bars 100 100
P22=87.80 bars La 3éme phase : Q =2500 L/min, N23= 85 Kpa, Lt2 = 3072m P23 N 23 .B3
Lt 3 3072 85 3.76 9818.112 Kpa 98.18bars 100 100
P23=98.18 bars La 4éme phase : Q =1900 L/min, N24= 53 Kpa, Lt2 = 3246m P24 N 24 .B4
Lt 4 3246 53 2.82 4851.47 Kpa 48.51bars 100 100
P24 = 48.51 bars La 5éme phase : Q =500 L/min, N25= 8 Kpa, Lt2 = 3347m FHC 2007
65
IMC 02
Chapitre V pompe P25 N 25 .B5
Calcul de la
Lt5 3347 8 1.52 406.99 Kpa 4.07bars 100 100
P25 = 4.07 bars c) Calcul des pertes de charge à l’intérieur des masses tiges Compte tenu de notre programme de forage nous avons deux Ø de masses tiges pour les phases 1, 2, 3, 4, 5 (voir tableau modèle d’un puits). P3i N 3i .Bi
Lmti ; (i=1, 2, 3, 4, 5) 100
la 1ere phase : Q = 4000 L/min. a) Ø int, mt =3", Lmt1a = 28m, N31a =828 Kpa P31a N 31a .B1
Lmt1a 28 826 1.76 407.05 Kpa 100 100
b) Ø int, mt= 2"13/16, Lmt1b = 113m, N31b = 1179 Kpa. P31b N 31b .B1
Donc :
Lmt1b 113 1179 1.76 2344.79 Kpa 100 100
P31 P31a P31b 407.05 2344.79 2751.84 Kpa 27.51bars
P31 =27.51 bars La 2éme phase : Q =3400 L/min. a) Ø int, mt =3", Lmt2a = 64m, N32a = 617Kpa P32 a N 32 a .B2
Lmt 2 a 64 617 2.61 1030.63Kpa 100 100
b) Ø int, mt= 2"13/16, Lmt2b = 113m, N32b = 880 Kpa. P32b N 32b .B2
Donc : P32
Lmt 2 b 113 880 2.61 2595.38 Kpa 100 100
P32 a P32 b 1030.63 2595.38 3626.02 Kpa 36.26bars
P32 = 36.26 bars La 3 FHC 2007
éme
phase : 66
IMC 02
Chapitre V pompe Q =2500 L/min.
Calcul de la
a) Ø int, mt =3", Lmt3a = 64m, N33a =355 Kpa P33a N 33a .B3
Lmt3a 64 355 3.76 856.27 Kpa 100 100
b) Ø int, mt= 2"13/16, Lmt3b = 113m, N33b = 506 Kpa. P33b N 33b .B3
Lmt 3b 113 506 3.76 2149.89 Kpa 100 100
Donc : P33 P33 a P33b 856.27 2149.89 3004.16 Kpa 30.04bars
P33 = 30.04 bars La 4éme phase : Q =1900 L/min. Ø int, mt =3", Lmt4 = 200m, N34 =309 Kpa P34 N 34 .B4
Lmt 4 200 309 2.82 1742.76 Kpa 17.42bars 100 100
P34 = 17.42 bars La 5éme phase : Q =500 L/min. Ø int, mt =3", Lmt5 = 141m, N35 =28Kpa P35 N 35 .B5
Lmt 5 141 28 1.52 60 Kpa 0.6bars 100 100
P35 = 0.6 bars d) Les pertes des charges dans l’espace annulaire (masses tiges et trou) : P4i N 4i .Bi
Lmti ; (i=1, 2, 3, 4, 5) 100
la 1ere phase :
Q = 4000 L/min.
FHC 2007
67
IMC 02
Chapitre V pompe a) Ø trou = 26", Øext, mt = 9.5", Lmt41a = 28m, N41a =2 Kpa P41a N 41a .B1
Calcul de la
Lmt1a 28 2 1.76 0.98Kpa 100 100
b) Ø trou = 26", Øext, mt = 8", Lmt41b = 113m, N41b =1 Kpa P41b N 41b .B1
Donc :
Lmt1b 113 11.76 1.98 Kpa 100 100
P41 P41a P41b 0.98 1.98 2.96 Kpa 0.03bars
P41 = 0.03 bars La 2éme phase : Q = 3400 L/min a) Ø trou = 16", Øext, mt = 9.5", Lmt42a = 64m, N42a =6 Kpa P42 a N 42 a .B2
Lmt 2 a 64 6 2.61 10.02 Kpa 100 100
b) Ø trou = 16", Øext, mt = 8", Lmt42b = 113m, N42b =3 Kpa P42b N 42b .B2
Donc :
Lmt 2b 113 3 2.61 17.69 Kpa 100 100
P42 P42 a P42b 10.02 17.69 27.71Kpa 0.27bars
P42 = 0.188 bars
La 3éme phase :
Q = 2500 L/min a) Ø trou = 12" 1/4, Øext, mt = 9.5", Lmt43a = 64m, N43a = 35 Kpa P43a N 43a .B3
Lmt3a 64 35 3.76 84.22 Kpa 100 100
b) Ø trou =12" 1/4, Øext, mt = 8", Lmt43b = 113m, N43b = 11 Kpa P43b N 43b .B3
Donc :
Lmt3b 113 11 3.76 46.73Kpa 100 100
P43 P43a P43b 84.22 46.73 130.96 Kpa 1.31bars
P43 = 1.31 bars FHC 2007
68
IMC 02
Chapitre V pompe La 4éme phase :
Calcul de la
Q = 1900 L/min Ø trou = 8" 3/4, Øext, mt = 6.5", Lmt44 = 200m, N44 = 73 Kpa P44 N 44 .B4
Lmt 4 200 73 2.82 411.72 Kpa 4.11bars 100 100
P44 = 4.11 bars La 5éme phase : Q = 500 L/min Ø trou = 6" , Øext, mt = 4.75", Lmt45 = 141m, N45 = 16 Kpa P45 N 45 .B5
Lmt5 141 16 1.52 34.29 Kpa 0.34bars 100 100
P45 = 0.34 bars e) Pertes de charge dans l’espace annulaire (tiges trous) P5i N 5i .Bi
Lti ; (i=1, 2, 3, 4, 5) 100
la 1ere phase :
Q = 4000 L/min. Ø trou = 26", Øext.tige = 5", N51 =1 Kpa, Lt1 = 339m. P51 N 51.B1
Lt1 339 1 1.76 5.96 Kpa 0.06bars 100 100
P51 = 0.06 bars La 2éme phase : Q = 3400 L/min. Ø trou = 16", Øext.tige = 5", N52 =1 Kpa, Lt2 = 2228m P52 N 52 .B2
Lt 2 2228 1 2.61 58.15 Kpa 0.0581bars 100 100
P52 = 0.58 bars
La 3
éme
phase :
Q = 2500 L/min. Ø trou =12" 1/4, Øext.tige = 5", N52 =3 Kpa, Lt3 = 3072m FHC 2007
69
IMC 02
Chapitre V pompe P53 N 53 .B3
Calcul de la
Lt3 3072 3 3.76 346.52 Kpa 3.46bars 100 100
P53 = 3.46 bars La 4éme phase : Q = 1900 L/min. Ø trou =8" 3/4, Øext.tige = 5", N54 = 22 Kpa, Lt4 = 3246m P54 N 54 .B4
Lt 4 3246 22 2.82 2013.81Kpa 20.13bars 100 100
P54 = 20.13 bars La 5éme phase : Q = 500 L/min. Ø trou =6", Øext.tige = 5", N55 =35 Kpa, Lt5 = 3347m P55 N 55 .B5
Lt5 3347 35 1.52 1780.60 Kpa 17.80bars 100 100
P55 = 17.80 bars f) Les pertes de charge au niveau de trépan La perte de charge au niveau du trépan est donnée par la relation suivante Q2 2 2959.41 0.95 A 2
Pd
A : aire des duses en (in2 = (pousse) 2) : Masse volumique = 1 Kg/L
la 1ere phase :
Q = 4000 L/min, A=0.941 in2,
1.05
Kg/L
1.05 4000 7103.58 Kpa 71.03bars 2 2 2959.41 0.95 0.941 2
Pd 1
Pd1 = 71.03 bars La 2éme phase : FHC 2007
70
IMC 02
Chapitre V pompe Q = 3400 L/min, A=0.764 in2,
Calcul de la 1.25
Kg/L
1.25 3400 9268.91Kpa 92.69bars 2 2 2959.41 0.95 0.764 2
Pd 2
Pd2 = 92.69 bars
La 3éme phase :
Q = 2500 L/min, A = 0.675 in2, 2.02 Kg/L 2.02 2500 10374.60 Kpa 103.74bars 2 2 2959.41 0.95 0.675 2
Pd 3
Pd3 = 103.74 bars La 4éme phase : Q = 1900 L/min, A = 0.601 in2,
1.45
Kg/L
1.45 1900 5425.92 Kpa 54.26bars 2 2 2959.41 0.95 0.601 2
Pd 4
Pd4 = 54.26 bars La 5éme phase : Q = 500 L/min, A = 0.388 in2,
1.0
Kg/L
1 500 622 Kpa 6.22bars 2 2 2959.41 0.95 0.388 2
Pd 4
Tableau de récapitulation
Pd5 = 6.22 bar Pertes de charge (bars)
Phases éléments de circuits Installation de surface FHC 2007
1ere (26")
2ème (16")
3ème (12" 1/4)
4ème (8"3/4)
5ème (6")
9.80
10.85
8.98
4.11
0.197
71
IMC 02
Chapitre V pompe Intérieur des tiges
Intérieur des masses tiges
Espace annulaire (masse tige-trou)
Espace annulaire (tige-trou)
Outil Total
Calcul de la
19.98
87.80
98.18
45.51
4.07
27.51
36.26
30.04
17.42
0.6
0.03
0.19
1.31
4.11
0.34
0.06
0.58
3.46
20.14
17.80
71.03
92.69
103.74
54.26
6.22
128.43
228.38
245.73
148.56
29.23
Nous avons les pressions de refoulement maximal pour chaque phase de forage. La plus grande de ces pressions doit être considérée comme pression maximale de pomperie de forage on a donc Pmax = 245.73 bars (correspondent à la 3ème phase). V-1-2 Calcul de la puissance hydraulique pour chaque phase Wh
Pr Q 60000
Wh : puissance hydraulique (KW) ; Pr : pression de refoulement (Kpa) ; Q : débit de chaque phase (L/min).
Phase paramètre Débit Q (L/min) FHC 2007
1ere (26")
2ème (16")
3ème (12" 1/4)
4ème (8"3/4)
5ème (6")
446 m
1881 m
915 m
80 m
899 m
4000
3400
2500
1900
500
72
IMC 02
Chapitre V pompe Pression Pr (Kpa) Puissance
Calcul de la
hydraulique Wh(KW) Wh (Ch)
12843.43
22838.48
24573
14856.65
2923.41
856.23
1046.76
982.92
496.20
26.77
1136.35
1389.22
1304.49
658.54
35.53
D’où la puissance hydraulique exigée est de ; 1046.76 KW = 1389.22 Ch. Donc la puissance 1389.22 < 1400 Ch V-1-3 Calcul de la puissance mécanique maximale de la pompe
Wm , max m
Wh m
: rendement mécanique interne pompe est égale à 0.85. W
1046.76
h , max Donc : Wm ,max 0.85 1231.48KW m
Wm, max = 1231.48 Kw 1231.48 1634.37Ch 0.75349
Wm , max
Wm, max = 1634.37 Ch V-1-4 Calcul la puissance fournie par un moteur électrique Wmoteur
Wm,max n. t
t : rendement de transmission = 0.95 ; n : nombre des moteur = 2 ; Wm,max = 1231.48 KW La puissance mécanique et pour les deux pompes ; pour une seul pompe : 1231.48 615.74 KW 2
Donc la puissance du moteur électrique est de : W moteur
615.74 324.07 kw 2 0.95
FHC 2007
73
IMC 02
Chapitre V pompe 1 ch = 0.73549 Kw Alors : Wmoteur
Calcul de la
440.62ch
Conclusion : Les moteurs électriques installés sur la pompe possèdent une puissance unitaire de 440.62 ch ce qui les rend largement satisfaisant pour les besoins hydrauliques du puits. V-2 CALCUL HYDRAULIQUE DE LA POMPE A BOUE Le calcul comprend : 1. Calcul du diamètre de chaque chemise ; 2. Construction des graphiques du débit instantané ; 3. Détermination de volume de l’amortisseur de pulsation.
V-2-1 Calcul du diamètre de la chemise de chaque phase Le diamètre entre donnée par la formule :
Di
K Qi c N
Où : Di : Diamètre intérieur de la chemise [m] ; K : Coefficient pour les pompes triplex, K= 25,4 ; Qi : Débit de la boue de chaque phase (m³/s) ; N : Nombre des coups par minute, n =120 coups/min (Nombre des coups Maximal de la pompe) ; C : Course de piston c = 0,254 m ; : Coefficient du débit de la pompe, α = 0,90 ; FHC 2007
74
IMC 02
Chapitre V pompe
Calcul de la
Première phase : Q1
D1
4000 2000 L / min 2
(Débit de la boue pour une seule pompe)
2000 60 1000 0.175m D 175mm 1 0.9 0.254 120 25.4
Deuxième phase : Q1
D1
3400 1700 L / min (Débit de la boue pour une seule pompe) 2
1700 60 1000 0.1619m D 162mm 1 0.9 0.254 120 25.4
Troisième phase : Q1
D1
2500 1250 L / min (Débit de la boue pour une seule pompe) 2
1250 60 1000 0.1388m D 139mm 1 0.9 0.254 120 25.4
Quatrième phase : Q1
D1
1900 950 L / min (Débit de la boue pour une seule pompe) 2
950 60 1000 0.121m D 121mm 1 0.9 0.254 120 25.4
Cinquième phase : Q1
500 250 L / min (Débit de la boue pour une seule pompe) 2
FHC 2007
75
IMC 02
Chapitre V pompe
Calcul de la
250 60 1000 0.0621m D 62.1mm 1 0.9 0.254 120 25.4
D1
V-2-2 Graphique de débit instantané Le graphique du débit est construit à partir de la formule
suivante de la
vitesse instantanée du piston.
W
V r
Où
sin cos
sin
r sin l
Avec : r : rayon de manivelle ; l : longueur de la bielle ; V : étant la vitesse du piston ;
: La vitesse angulaire (rad/sec). On a Q = V . Sp . α α : coefficient de débit ; α = (0.91 – 0.96). On prend α = 0.94. FHC 2007
76
IMC 02
Chapitre V pompe Sp : la surface de piston au section de la chemise.
est très petit (
0) implique
Calcul de la
sin sin cos
Donc V=W.r.sin ………..(1) *r=
c 2
C : la course du piston=10’’=0.254m c
Donc : r = 2 =
0.254 2
= 0.127m
*On calcule la vitesse angulaire d’après la formule suivante :
2. .n ; n 120 Tr/min 60
2. .120 12.56 Tr/min 60
Donc la vitesse V=12.56×0.127.sin V=1.6 sin La section maximale de la chemise : D= Øc,max = 7’’=177.8 mm S
.D 2 .(177.8 10 3 ) 2 0.024 m2 4 4
Alors le débit instantané est de Q =1.6.sin ×0.024×0.94 Q = 0.036×sin Angle
0
30
60
90
120
150
180
(degré) Q
0 0.018 0.031 0.036 0.031 0.018 0 (m3/s) Ces résultats sont pour un cylindre. Ils sont les mêmes pour les deux autres cylindres (avec un décalage de 120° entre eux). FHC 2007
77
IMC 02
Chapitre V pompe
Calcul de la
Q(m3/s) 1ére cylindre 2ème cylindre 0.036 0.033
3ème cylindre
30°
60°
90°
120° 150° 180° 210° 240° 270° 300° 330° 360°
Calcul le débit moyenne (Qmoy)
Qmoy 3
n V 60
n : nombre de coup par minute n = 120 coup/min. V : le volume de piston V = S.C = 0.024x0.254 = 0.0061m3. Qmoy 3
V
120 0.0061 0.94 0.033m 3 / s 60
V-2-3 Le volume de l’amortisseur : le volume moyen d’un amortisseur de pulsation est donné par la formule suivante : V moy
K .S p .c
- K : coefficient dépend du type et principe d’action de la pompe (pour les pompe triplex (K = 0.009). - Sp : section du piston = 0.026m2. - C : course du piston = 10" = 0.254m. -
: coefficient d’irrégularité ( = 0.01
0.03).
On prend = 0.015 Donc :
Vmoy
0.009 0.024 0.254 0.00437m 3 0.015
Vmoy = 0.00437m3 = 4.37L FHC 2007
78
IMC 02
Chapitre V pompe
Calcul de la
le volume de l’amortisseur sera : Vamortisseur
Vamortisseur
3K .S p .c 3 Vmoy 2 2
3 4.37 6.55 L 2
Vamortisseur = 6.55L Gaz
Amortisseur de pulsations
Qmoy
V-3 Calcul mécanique Le but de ce calcul est de vérifier la résistance de pièce d’usure (tige piston, chemise) au cas de sollicitation (3éme phase) P = Pmax V-3-1 la tige du piston La tige du piston est soumise à la compression. P = Pmax =24.57×106 Pa (N/m2). Dp : diamètre du piston = 7" = 177.8mm Lp : longueur du piston 140mm dt : diamètre de tige = 76mm.
P max
FHC 2007
IMC 02
79 Lp
Chapitre V pompe On a :
Calcul de la
V-3-2 la force de compression : Fcompr =Fp + Ftp Fp : force de piston =
F p Pmax
.D p2 4
Ftp : force de frottement du piston : Ftp Pmax .l p .D p . f1
f1 : coefficient de frottement entre le piston et la chemise. f1 = (0.02 – 0.05). On prend f1 = 0.03 177.8 10 3 F p 24.57 10 6.1 10 5 N 4 2
6
Fp = 610.04 KN
Ftp 24.56 10 6 177.8 10 3 140 10 3 0.03 5.76 10 4 N
Ftp = 57.61 KN F comp = 610.04 + 57.61 = 667.65 KN Fcomp = 667.65 KN V-3-3 Contrainte de compression
comp
comp
Fcomp St
667.65
76 4
2
Fcomp
d 2 4 0.147 KN / mm 2 1.47 daN / mm 2
Vérification
FHC 2007
80
IMC 02
Chapitre V Calcul de la pompe La matière XC42 (Matière tige : X = acier inoxydable) , de caractéristique mécanique plus élevée. Également pour leviers de changement de vitesse, arbre de relevage, vis de serrage. R 70 90daN / mm 2 c lim 36 70 daN / mm 2
lim 70 0.66 n 1.6 R 90
comp
comp comp
lim 36 22.5daN / mm 2 n 1.6
Donc : La condition de résistance à la compression est vérifiée. V-3-4 Résistance de la chemise à l’éclatement
: Contrainte tangentielle agit suivant le contour du cylindre.
Dext : Diamètre extérieur = 215mm. Dint : diamètre intérieur = 177.8mm. Pint =24.57×106 (N/m2) = 24.57daN/mm2 L’épaisseur normale. enm
Dext Dint 215 177.8 18.6mm 2 2
On a :
L.2. .e m Pm .Dint .L
en
Pm .Dint 2
R
?
r
min R , e n R ne
( N. AFNOR, nR =3, ne =1.5). La matière XC18 (Matière chemise : X = acier inoxydable) FHC 2007
81
IMC 02
Chapitre V pompe
Calcul de la
R 60dan / mm 2 , e lim 36dan / mm 2
Donc
min (60/3, 36/1.5) = min (20, 24) 20 daN/mm2 Alors er
24.57 177.8 10.92mm 2 200
er < enor la chemise résiste à l’éclatement.
FHC 2007
82
IMC 02
