l UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
UNAD
Bogotá - José Acevedo y Gómez
Programa: Ing. En Telecomunicaciones
Paso2 –Fundamentación Básica para el Diseño Digital Presentado por: John Willmar Romero Morera Wilson Tovar Linares Gloria Susana Tovar Sergio Andres Hernandez Luisa Liliam Talero Duran
Grupo: 203004_43
Presentado a: Mario Ricardo Arbulu
UNAD – 2018
INTRODUCCION
El presente trabajo contiene el desarrollo de la guía de actividades Paso 2 del curso de Electrónica Electr ónica Digital propuesto que tiene como temática Implementar en VHDL circuitos de la forma Suma de Productos y Producto de Sumas, Algebra de Boole, Conversiones entre bases, Complemento a 2. La cual recopila
cada uno de los aportes realizados en el foro colaborativo por los integrantes del grupo.
DESARROLLO ACTIVIDAD
Ejercicios a resolver.
1. Sea la siguiente función Booleana (Secciones 2.3 y 2.4 del libro de Muñoz): F ( A, B,C , D)
m (0,1,5,7,13,15)
a. Utilizando mapas de Karnaught encuentre la la mínima expresión Suma de de Productos.
MAPA DE KARNAUGH
CD
F=
̅ ̅ ̅B C A
AB
̅ + BD) F=( A ̅ ̅B C )
NEGADA = NOT LA COMPUENTA
00
01
11
10
00
1
1
0
0
01
0
1
1
0
AB + BD
AND ( 11 10
0 0
1 0
1 0
0 0
BC + BD +
OR= X AND
+ ES
b. Utilizando mapas de Karnaught encuentre la mínima expresión Producto Producto de Sumas.
CD
00
01
11
10
00
1
1
0
0
01
0
1
1
0
11
0
1
1
0
10
0
AB
F = BC + BD + AB 0
0
0
c. Implemente en VHDL VHDL ambas expresiones usando el software Vivado. En el informe debe incluir un pantallazo de la descripción en VHDL y la simulación.
2. Sea la siguiente función Booleana(Secciones 2.3 y 2.4 del libro de Muñoz):
,,,, = ∏0,0,1,2,3,6,7,10
d. Utilizando mapas de Karnaught encuentre la mínima expresión Suma de Productos.
\00 0111 10
00 0 1 1 1
01 0 1 1 1
11 0 0 1 1
= BCB C + A ̅ +AD+AB + AD+AB
10 0 0 1 0
e. Utilizando mapas de Karnaught encuentre la mínima expresión Producto de Sumas.
\00 0111 10
00 0 1 1 1
01 0 1 1 1
11 0 0 1 1
= ̅C + C + ̅
10 0 0 1 0
f. implemente en VHDL ambas expresiones usando el software Vivado. En el informe debe incluir un pantallazo de la descripción en VHDL y la simulación.
3. implemente la siguiente función booleana con el menor número de compuertas lógicas posible (Secciones 2.3 y 2.4 del libro de Muñoz).
G( A, B,C ) A B A B C AC
Sugerencia: Primero halle la tabla de verdad y luego aplique el método de Karnaught .
a. Utilizando mapas de Karnaught encuentre la mínima expresión Suma de Productos.
A
B
C
O
0
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 1 1 1 1 0 1
0 0 0 1 1 1 1
CD
AB 00 01
00 01 0 0 1 1
11 1 1
=+ ̅++ + ++ +
10 1 0
b. Implemente en VHDL la expresión usando el software Vivado. En el informe debe incluir un pantallazo de la descripción en VHDL y la simulación.
4. Sea la siguiente función Booleana, en donde los primeros términos son los mintérminos (m) y los segundos (d) son condiciones libres (Sección 2.4.3):
F ( A, B,C , D)
m
(0,1,2,3,12) d (8,9,10,11)
a. Encuentre la mínima expresión SOP, usando mapas de Karnaught.
a. Encuentre la mínima expresión SOP, usando mapas de Karnaught.
AB/CD 00 01 11 10
=+
00 1 0 1 X
01 1 0 0 X
11 1 0 0 X
10 1 0 0 X
b. Implemente en VHDL la expresión usando el software Vivado. En el informe debe incluir un pantallazo de la descripción en VHDL y la simulación
5. Sea la siguiente función Booleana, en donde los primeros términos son los mintérminos (m) y los segundos (d) son condiciones libres (Sección 2.4.3): F ( A, B,C , D)
m
(2,3,12,13,14) d (6,7,15)
a. Encuentre la mínima expresión SOP, usando mapas de Karnaught. AB\CD 00 01 11 10
=+ ̅
00 0 0 1 0
01 0 0 1 0
11 1 X X 0
10 1 X 1 0
̅
a. Implemente en VHDL la expresión usando el software Vivado. En el informe debe incluir un pantallazo de la descripción en VHDL y la simulación
6. Realice las siguientes conversiones de base 10 a la base indicada (Secciones 3.3 y 3.5 del libro de Muñoz):
a. 14523,6250 a Hexadecimal
14523/16 907/16 56/163 83 6250/16 6 390/16 8 24/16 ( 1 1)
38BB,186A
b. 124,6250 a Binario Primero realizamos la parte entera;
1242 = 62 0 622 = 31 0 312 = 15 1 152 = 7 1 72 = 3 1 32 = 1 1 124= 111100
Ahora la parte parte decimal decimal la solucionamos solucionamos de de la siguiente siguiente forma: forma: 0,6250 2= ,25 0,25 2= ,5 0,5 2= ,0 =
,
=
,
c. 25430,1562510 a Hexadecimal
25430/16 6 5 1589/16 99/166 36 1562510/16 8 97656/16 7 6103/16 38123 7 ( 1 1)
6356,17D78E
d. 153,1562510 a Binario
Mediante la siguiente tabla de izquierda a derecha por medio de este método podemos hallar la conversión a binario. 128
64
32
16
8
4
2
1
1
0
0
1
1
0
0
1
Ahora la parte parte decimal decimal la solucionamos solucionamos de de la siguiente siguiente forma: forma:
1562510 0 3051
7812552 1 3906272 1 1953132 1 976532 Reciduo 1 244142 Reciduo 1 122072 Reciduo 1 61032
1 28 1 15252 1 142 1 7622 1 72 1 3812 1 32 Reciduo 1 1902 Reciduo 1 952 Reciduo 1 472 Reciduo 1 282 Reciduo 1 Reciduo 1
7. Convierta los siguientes números a complemento a 2 con el número bits indicados (Sección 3.7.2 del libro de Muñoz). a.
−
con 6 bits.
11=001011C
Invertimos los números y sumamos 1
b.
c.
−
con 6 bits
110100+1=1101001C −11=1101001C 13=001101C
con 6 bits
16=010000 101111+1=110000C −16=110000C
Invertimos los números y sumamos 1
d.
−
con 6 bits
2
19=010011 101100+1=1011001C −19=1011001C
Invertimos los números y sumamos 1
2
Referencias Bibliográficas Muñoz, J. (2012). Introducción a los Sistemas Digitales: Dig itales: Un enfoque usando Lenguajes de Descripción de Hardware. (Capítulos 2 y 3, pp. 1966). Madrid. Recuperado de https://openlibra.com/es/book/introduccion-a-los-sistemas-digitales
