Edisi
: Ketiga
Jilid
:1
Halaman
:553-597
1. Pendahuluan Fluida adalah suatu zat yang dapat mengalir. Jadi, istilah fluida termasuk cairan dan gas. Beberapa fluida, seperti gelas atau teryang mengalir begitu lambat sehingga berperilaku seperti benda padat untuk interval-interval waktu yang biasa kita gunakan untuk bekerja dengan benda-benda tersebut. Plasma, yang merupakan gas yang sangat terionisasi tidak cocok untuk digolongkan kedalam salah satu kategori ini; plasma tersebut sering kali dinamakan “keadaan keempat dari materi”
(“fourth state of matter”) untuk membedakannya dari keadaan
padat,cair,dan gas. Fluida meliputi cairan yang mengalir melalui pengaruh gravitasi sampai menenpati daerah terendah yang mungkin dari penampungnya dan gas yang mengembang mengisi penampungnya tanpa peduli bentuknya. Penerapan fluida dapat dilihat ketika udara di pompa kedalam ban mobil, udara tersebut tidak seluruhnya mengalir kebagian bawah ban seperti zat cair, melainkan menyebar untuk memenuhi seluruh volume ban. Karena zat gas tidak mempertahankan bentuk yang tetap tetapi memiliki kemampuan untuk mengalir. 2. Deskrpsi Isi Buku
NO Buku1 (Douglas C.Giancolli )
1.
2.
3. 4.
Massa jenis dan Gravitasi khusus. Tekanan pada fluida
Tekanan Atmosfer dan tekanan terukur Prinsip Pascal
Buku 2( Paul A. Tipler )
Kerapatan
Tegangan dan rengangan
Tekanan dalam Fluida Gaya apung ke atas Dan
2
Buku 3(David Halliday Robert Resnick )
Fluida Tekanan dan Massa jenis Variasi tekanan di dalam fluida yang diam Prinsip pascal dan
NO Buku1 (Douglas C.Giancolli )
5.
6.
Pengukuran tekanan, alat
Tegangan permukaan
Pengukuran tekanan
ukur dan barometer
dan kapilaritas.
Pengapungan dan rinsip
Fluida bergerak dan
Konsep-konsep umum
Archimedes
persamaan Bernuolli
mengenai aliran fluida
Aliran Viskos.
Persamaan bernoulli.
Garis arus
Persamaan kontinuitas
Penerapan Prinsip Bernoulli; 9.
Robert Resnick ) prinsip Archimedes
persamaan kontinuitas.
8.
Buku 3(David Halliday
prinsip archimedes.
Gerak Fluida; laju aliran;da
7.
Buku 2( Paul A. Tipler )
Persamaan Bernouli
dari Torricelli ke perahu layar, air foil dan TIA.
Persamaan bernouli dan 10.
Viskositas
persamaan kontinuitas
Kekekalan momentum
Aliran pada tabung; 11.
di dalam mekanika
Persamaan poiseuille, Aliran
fluida
darah Tegangan Permukaan dan
12.
Medan aliran
kapilaritas Pompa; jantung dan tekanan
13.
darah.
A. Ringkasan isi sub bab pada materi fluida 1.Buku 1 “Douglas C.Giancoli”
1) Massa jenis dan gravitasi khusus. Massa jenis (desinty),ρ sebuah benda (ρ adalah huruf kecil dari abjad Yunani “rho”didefenisikan sebagai massa per satuan volume. ρ=
.Satuan SI untuk massa jenis adalah kg/m 3
3
Gravitasi khusus suatu zatb didefenisikan sebagai perbandingan dari massa jenis zat tersebut terhadap massa jenis air pada 40oC. 2) Tekanan pada fluida. Tekanan didefenisikan sebagai gaya per satuan luas,di mana F dipahami bekerja tegak lurus terhadap permukaan A P=
F A
. Satuan SI untuk tekanan adalah N/m2 yang memilki nama resmi pascal
(Pa). Fluida memberikan tekanan ke semua arah.Besar tekanan selalu sama di semua arah pada fluida untuk kedalaman tertentu ,jika tidak fluida akan ber gerak. Gaya yang bekerja pada luas daerah adalah F=mg= ρAhg,di mana Ah adalah volume kolom, ρ adalah massa jenis zat cair dan g adalah percepatan gravitasi.Tekanan P dengan demikian adalah : P=
F A
=
ρ.Ahg A
Tekanan pada kedalaman yang sama dalam zat cair yang serba sama adalah sama.Untuk menentukan perbedaan tekanan ∆P pada ketinggian yang berbeda ,dimana ρ adalah massa jenis rata-rata. ∆P = pg∆h
3) Tekanan atmosfir dan tekanan terukur Tekanan atmosfir bumi pada setiap fluida berubah terhadap kedalaman .Tekanan udara di suatu tempat sedikit bervariasi menurut cuaca . Pada permukaan laut ,rata-rata tekanan atmosfer adalah 1,013 x 105 N2/m2 .Satuan tekanan lain adalah atmosfir 1 atm= 1,013 x 10 5 N/m2=101,3 kPa.Tekanan tanpa memperhitungkan tekanan atmosfir di sebut tekanan terukur. 4) Prinsip Pascal Prnsip pascal menyatakan bahwa tekanan yang diberkan pada fluida alam suatu tempat akan menambah tekanan keseluruhan dengan besaran yang sama Penerapan prinsip pascal adalah rem hidrolik dan lift hidrolik.Pada kasus lift hidrolik sebuah gaya kecil dapat digunakan untuk memberikan gaya besar dengan membuat luas satu piston lebih luas dari luas piston yang lainnya. Hukum pascal di rumuskan : P keluar = P masuk
4
5) Pengukuran tekanan alat ukur dan barometer Alat ukur tekanan di antara manometer tabung terbuka,pengukur aneroid dan pengukur tekanan ban. Tekanan P yang terukur dihubungkan dengan perbedaan tinggi h dari dua ketinggian zat cair dengan hubungan Po adalah tekanan atmosf ir yang dirumuskan :P= Po + ρgh
Satuan mmHg di sebut torr untuk menghormati Evangelista Torricelli yang menciptakan barometer. Tekanan atmosfir sering diukur dengan air raksa yang dimodifikasi dengan satu ujung ditutup di sebut barometer raksa. 6) Pengapungan dan prinsip Archimedes. Gaya apung terjadi karena tekanan pada fluida bertambah terhadap kedalaman .Sehingga tekanan atas pada permukaan bawah benda yang dibenamkan lebih besar dari tekanan ke bawah pada permukaan atasnya. Gaya total yang disebabkan tekanan fluida yang merupakan gaya apung yaitu : FB =F2-F1 =ρf gA(h2-h1) = ρf gAh =ρf gV
Prinsip Archimedes menyatakan bahwa gaya apung yang bekerja pada benda yang
dimasukkan dalam fluida sama dengan berat jenis fluida yang
dipindahkannya.Pada fluida benda dapat terapung jika massa jenisnya lebih kecl dari massa jenis fluida . 7) Gerak fluida,laju aliran dan persamaan Kontinuitas. Dua jenis aliarn fluida diantaranya aliaran laminer yaitu lapisan – lapisan yang bersebelahan muncul satu sama lain dengan mulus dan lurus.Aliran turbulen yaitu aliran yang menyerupai pusaran 8) Persamaan Bernouli Prinsip Bernouli menyatakan bahwa dimana kecepatan fluida tinggi ,tekanan rendah dan dimana kecepatan rendah ,tekanan tinggi.
5
Pada gambar 10.22 terdapat gambar untuk mendaoptkan rumusan persamaan bernouli.adapun gambarnya adalah sebagia berikut :
Persamaan Bernouli dirumuskan : P+1/2 ρv2 +ρgh= konstan
9) Penerapan prinsip Bernouli, dari torricelli ke perahu layar ,airfoil dan TIA Penerapan prinsip Bernouli ada pada teorema Torrcelli,Sayap pesawat udara dan airfoil yang bergerak dengan relatif terhadap udara yang dirancang untuk membelokkan udara 10) Viskositas Viskositas merupakan gaya gesek antara lapisan-lapisan yang bersisian pada fluida pada waktu lapisan itu bergerak 11) Aliran pada tabung ,persamaan Poiseuille,Aliran darah Laju alran fluida dalam tabung yang bulat bergantung pada viskositas fluda,perbedaan tekanan,dan dimensi tabung.Persamaan Poiseuille di rumuskan sebagai berikut : πr4(P1-P2)
Q=
8ηL
12) Tegangan Permukaan dan Kapilaritas Tegangan permukaan terjadi karena permukaan zat cair berprilaku seakan – akan mengalami tegangan dan tegangan bekerja sejajar dengan permukaanmuncul dari gaya tarik antar molekul.
6
13) Pompa,jantung dan tekanan darah. Pompa dapat diklasifikasikan dalam beberapa kategori menurut fungsinya diantaranya pompa vakum,pompa gaya 2.Buku II “Tipler Paul A”
1) Kerapatan Sebuah sifat penting dari zat adalah rasio massa terhadap volumenya yang dinamakan kerapatan .Huruf Yunani ρ (rho) biasanya digunakan untuk m
menyatakan kerapatan yang dirumuskan sebagai berkut : ρ =
v
Bila kerapatan benda lebih besar dari kerapatan air maka benda akan tenggelam dan bila kerapatannya kecil maka benda akan terapung. Kerapatan
berat
adalah
hasil
kali
kerapatan w
mg
V
V
gravitasi.Sehingga dapat dirumuskan : ρg= =
ρ
dengan
percepatan
, Kerapatan berat air adalah
ρwg=62,4 lb/ft3. 2) Tegangan dan Regangan Tegangan tarik adalah gaya per satuan luas yang bekerja pada sebuah benda : Tegangan = Regangan adalah perubahan fraksional pada panjang benda : Regangan =
∆
Modulus Young adalah rasio tegangan terhadap r egangan Y=
Tegangan
Regangan
=
F/A ∆L/L
Modulus geser adalah rasio tegangan geser terhadap regangan geser Ms=
Tegangan geser
Regangan geser
=
Fs/A ∆X/L
Rasio(negatif) tekanan terhadap perubahan fraksional volume sebuah benda dinamakan modulus limbak : B= -
∆/
3) Tekanan dalam Fluida
Tekanan fluida adalah gaya per satuan luas yang dikerjakan oleh fluida : P =
Satuan SI tekanan adalah Pascal (Pa).1 Pa = 1 N/m2
7
Banyak satuan tekanan lain seperti atmosfer,barr,torr,pound per inci persegi atau milimeter air raksa sering kali digunakan,Satuan-satuan ini dihubungkan oleh : 1 atm = 101,3245kPa=760 mmHg =760 torr =29,9 inHg =33,9 ftH2O=14,71 lb/in 2 Tekanan gauge adalah perbedaan antara tekanan absolut dan atmosfer. 4) Gaya Apung ke atas dan Prinsip Archimedes Prinsip Archimedes menyatakan bahwa sebuah benda yang seluruhnya atau sebagian tercelup dalam fluida diapungkan ke atas oleh gaya yang sama dengan berat fluida yang dipindahkan . 5) Tegangan Permukaan dan Kapilaritas Benda – benda dapat ditopangkan di permukannya oleh fluida yang kurang rapat karena tegangan permukaan yaitu hasil gaya-gaya molekuler di permukaan fluida.Gaya-gaya yang molekuler ini juga bertanggung jawab untuk kenaikan cairan dalam pipa yang halus,yang dikenal sebagai kapilaritas 6) Fluida Bergerak dan Persamaan Bernoulli Untuk aliran fluida inkompresible keadaan tunak,laju aliran volume adalah sama diseluruh fluida.Iv=vA=Konstan ,ini dinamakan persamaan kontinuitas.
Persamaan Bernouli : P + ρgy+1/2 ρv2=Konstan
Berlaku unyuk aliran keadaan tunak ,non viskos tanpa turbulensi dimana energi mekanika kekal .Untuk keadaan dimana kita dapat mengabaikan perubahan ketinggian,kita mempunyai hasil
yang penting yang bila kelajuan fluida
bertambah ,tekanan turun .Hasil ini dikenal sebagai efek venturi,dapat digunakan
8
untuk menjelaskan secara kualiatatif daya angkat pada sayap pesawat terbang dan kurva jejak baseball. 7) Aliran Viskos Dalam aliran viskos lewat suatu pipa ,turunnya tekanan sebanding dengan laju aliran volume dan dengan resistansi yang selanjutnya berbanding terbalik dengan jari-jari pipa pangkat empat : ∆P =IvR=
3.Buku III “Halliday Resnick”
1) Fluida Fluida adalah suatu zat yang dapat mengalir. Jadi, istilah fluida termasuk cairan dan gas. Beberapa fluida, seperti gelas atau ter (pitch), mengalir begitu lambat sehingga berperilaku seperti benda padat untuk interval-interval waktu yang biasa kita gunakan untuk bekerja dengan benda-benda tersebut. Plasma, yang merupakan gas yang sangat terionisasi tidak cocok untuk digolongkan kedalam salah satu kategori ini; plasma tersebut sering kali dinamakan “keadaan keempat dari materi”
(“fourth state of matter”) untuk membedakannya dari
keadaan padat,cair,dan gas. 2)
Tekanan dan Massa Jenis Gaya yang beraksi pada suatu fluida dengan menentukan tekanan p, yang
didefinisikan sebagai besarnya gaya normal per satuan luas permukaan. Tekanan adalah suatu kuantitas skalar. Satuan SI dari tekanan adalah pas cal (singkatan Pa, 1 Pa= 1 N/m2). Satuan ini dinamai menurut nama ilmuan PerancisBlaise Pa scal (1623-1662). Satuan-satuan lain adalah bar (1 bar = 10 5 Pa), lb/in2, atmosfer (1 atm = 14,7 lb/in 2 = 101.325 Pa), dan mmHg (760 mm Hg=1 atm). Suatu fluida yang mengalami tekanan akan mengerahkan sebuah ga ya pada permukaan yang bersentuhan dengan fluida tersebut 3) Variasi tekanan di dalam fluida yang diam Jika suatu fluida berada di dalam kesetimbangan, maka tiap-tiap bagian fluida berada di dalam kesetimbangan. Variasi tekanan dengan ketinggian di dalam udara dan dengan kedalaman di dalam air.
9
4) Prinsip pascal dan prinsip Archimedes Suatu fluida yang dilengkapi dengan sebuah pengisap yang dapat bergerak. Tekanan disuatu titik P tidak hanya dihasilkan oleh berat fluida diatas permukaan P tetapi juga oleh gaya yang dikerahkan oleh pengisap. Tekanan p di suatu titik P yan sembarang sejarak h di bawah permukaan yang sebelah atas dari cairan yang diberikan oleh persamaan p= p0 + pgh
.Hasil ini dinyatakan oleh Blaise
Pascal dinamakan prinsip Pascal . Biasanya prinsip tersebut yaitu: tekanan yang dipakaikan kepada suatu fluida tertutup diteruskan tanpa berkurang besarnya kepada setiap bagian fluida dan dindimg-dinding yang berisi fluida tersebut. Hasil ini adalah suatu konsekuensi yang perlu dari hukum-hukum mekanika fluida, dan bukan merupakan sebuah prinsip yang bebas. Prinsip Archimedes adalah juga suatu konsekuensi yang perlu dari hukumhukum statika fluida. Bila sebuah benda seluruhnya atau sebagian dicelupkan didalam suatu fluida (baik suatu cairan maupun suatu gas) yang diam, maka fluida tersebut mengerahkan tekanan pada tiap-tiap bagian permukaan benda yang bersentuhan dengan fluida tersebut. Tekanan tersebut adalah lebih besar pada bagian benda yang tercelup lebih dalam. Resultan semua gaya adalah sebuah gaya yang mengarah ke atas yang dinamakan kakas apung (buoyancy) dari benda yang tercelup tersebut. Tekanan pada setiap bagian permukaan benda sudah tentu tidak bergantung pada bahan benda.
5)
Pengukuran tekanan Evangelista Torricelli (1608-1647) membuat satu metoda untuk mengukur
tekanan atmosfer dengan diciptakan olehnya barometer air raksa di dalam tahun 1643. Barometer air raksa tersebut adalah sebuah tabung gelas yang panjang yang telah diisi dengan air raksa.Tekanan atmosfer P 0 adalah P0 = pgh
10
Tekanan atmosfer disuatu titik secara numerik adalah sama dengan berat kolom udara sebanyak satu satuan luas penampang yang membentang dari titik tersebut ke puncak atmosfer. Manometer tabung terbuka untuk mengukur tekanan di dalam tangki. 6) Konsep-konsep umum mengenai aliran fluida Ciri- ciri umum dari aliran fluida. 1. Aliran fluida dapat merupakan aliran tunak (steady) atau tak tunak ( non-steady) 2. Aliran fluida dapat merupakan aliran berolak (rotational) atau aliran tak berolak(irrational) 3. Aliran fluida dapat termampatkan (compressible) atau tak termampatkan (incompressible). 4. Aliran fluida dapat merupakan aliran kental (viscous) atau tak kental (nonviscous). Sebuah garis arus adalah sejajar dengan kecepatan partikel-partikel fluida di tiap-tiap titik. Tidak ada dua garis arus yang dapat saling bersilangan, sebab jika dua garis arus dapat bersilangan, maka sebuah partikel fluida yang datang dapat pergi kearah mana sajapun,dan aliran tersebut tidak mungkin lagi tunak. 7) Garis arus Sebuah garis arus adalah sejajar dengan kecepatan partikel fluida pada tiap titik. Tidak ada dua garis arus yang dapat saling bersilang. Sebab jika dua garis arus dapat bersilang, maka sebuah partikel fluida yang datang dapat pergi kearah mana sajapun dan aliran tersebut tidak mungkin lagi tunak. 8) Persamaan kontinuitas Kecepatan fluida di bagian dalam tabung, walaupun sejajar kepada tabungdi setiap titik, dapat mempunyai besar yang berbeda-beda di titik yang berbeda.
ρ1A1v1 = ρ2A2v2
ρAv = konstan, jika fluida tersebut tak termampatkan maka berlaku persamaan A1v1 = A2v2 Av = konstan
11
9) Persamaan Bernouli Persamaan bernouili adalah sebuah hubungan fundamental di dalam mekanika fluida.
Rumus :P + ρgy+1/2 ρv2=Konstan 10) Persamaan bernouli dan persamaan kontinuitas Persamaan bernouli dapat digunakan untuk menentukan laju fluida dengan cara mengukur tekanan. Prinsip yang umumya digunakan di dalam alat pengukur seperti itu adalah sebagai berikut: persamaan kontinuitas mengharuskan bahwa laju fluida di tempat penyempitan akan bertambah besar; persamaan bernouli kemudian kemudian memperlihatkan bahwa tekanan harus turun di tempat tersebut. Yakni, untuk sebuah pipa horizontal maka
1 2
2
ρv
+ p menyamai sebuah
konstanta; jika v bertambah besar dan fluida tersebut adalah tak termampatkan, maka p harus berkurang. 11) Kekekalan momentum di dalam mekanika fluida Dalam mekanika partikel newton hukum-hukum kekekalan momentum linier dan sudut menggunakan secara eksplisit hukum ketiga newton mengenai gerak. Gaya dakil dan momen kakas dakil didalam sebuah sistem mekanis akan saling meniadakan satu sama lain karena hanya gaya luar dan momen kakas l uar yang membuat kontribusi kepada meomentum-momentum. Dalam kasus fl uida gaya dakil dinyatakan oleh tekanan di dalam fluida. 12) Medan aliran Untuk sebuah aliran tunak medan aliran adalah stasioner dan pada umumnya medan aliran adalah sebuah vektor.
12
B. Penilaian kelebihan dan kekurangan materi fluida yang terdapat dalam sub bab masing-masing buku
1) Buku 1 “Douglas C.Giancoli” Kelebihan:
- Pada halaman 325-326 ,paragraf ke-3 dijelaskan materi gravitasi khusus suatu zat , sedangkan di buku pengarang Tipler dan Haliday tidak dibahas. - Pada halaman 326, materi tentang tekanan pada fluida dijelaskan lebih rinci, mulai dari pengertian tekanan ,rumus tekanan ,konsep tekanan hingga contoh soal yang di sertai gambar .Sehingga dari gambar tersebut, pembaca dapat lebih mudah memahami soal. - Pada halaman 333 ,pembahasan
mengenai pengapungan dan prinsip
archimedes di paragraf ke-2 dijelaskan penurunan rumus gaya apung secara lengkap sesuai dengan gambar 10.1 Fluida memberikan tekanan P1 =ρf .g.h 1 di permukaan atas silinder.Gaya yang disebabkan oleh tekanan di bagian atas silinder ini adalah F1 =P1A= ρf .g.h1A dan menuju ke bawah.Dengan cara yang sama,fluida memberikan gaya ke atas pada bagian bawah silinder yang sama dengan F2 =P2A= ρf .g.h2A.Gaya total yang disebabkan tekanan fluida yang merupakan gaya apung F B bekerja ke atas dengan besar : FB = F2-F1 = ρf .g.A(h 2-h1) = ρf .g.Ah = ρf .g.V
- Pada buku Giancoli halaman 344 ,penerapan fluida tidak hanya menjelaskan tentang sayap pesawat,perahu layar ,tabung karburator, tetapi pada buku Giancoli ini dibahas aplikasi fluida dalam tubuh manusia,seperti aliran darah pada sistem sirkulasi manusia
gambarnya dapat dilihat pada halaman 340
gambar 10-20 - Pada buku Giancoli ini contoh soal yang disajikan lebih mengarah kepada analisis .
13
Kekurangan :
Pada buku ini pembahasannya cukup lengkap tetapi bahasa yang disajikan tidak mudah untuk dipahami oleh pembaca. 2) Buku II “Tipler Paul A” Kelebihan :
- Pada materi prinsip Archimedes halaman 394 dijelaskan rumus mencari berat benda yag terapung dan terdapat gambar untuk mendapatkan rumus berat jenis tersebut .Hal ini dapat dilihat pada gambar 11-10 .
- Pada materi kapilaritas dan tegangan halaman 398 penjelasannya lebih jelas dan rinci mulai dari rumus,contoh soal, dan penerapannya. Kekurangan
`Pada buku ini setiap sub bab di bahas secara lengkap tetapi pokok pembahasannya kurang lengkap tidak seperti pada buku karangan Giancolli dan Halliday. 3) Buku III “David Halliday,Robert Resnick”. Kelebihan
- Pada materi prinsip pascal halaman 562-564 pembahasannya di jelaskan secara lengkap mulai dari rumus, contoh soal, dan penerapannya. - Pada buku ini halaman 554-555 di jelaskan tentang massa jenis, tidak hanya rumus tetapi juga macam-macam massa jenis beberapa bahan dan benda . -
Pada buku ini halaman 565 di gambarkan alat ukur tekanan barometer torricelli.
14
- Pada materi persamaan bernouli halaman 584 -592 di jelaskan lebih lengkap mulai dari pembahasan rumus hingga penerapannya secara lengkap. - Pada buku Halliday ini contoh soalnya mudah dipahami pembaca.Selain itu pada halaman 568-574 banyak soal-soal yang disajikan pada buku ini. Kekurangan :
Pada buku ini tidak dijelaskan materi viskositas seperti pada buku karangan Giancolli dan Tipler.
3.Komentar Berdasarkan penilaian dari ketiga buku antara lain buku Halliday, Tipler dan Giancolli. Buku yang dapat dijadikan referensi adalah buku David Halliday,Robert Resnic, karena di dalam buku tersebut materi fluida dibahas secara lengkap dan mudah di pahami pembaca. Selain itu pada buku Halliday ini banyak soal-soal yang disajikan.
4. Penutup 1) Kesimpulan
Buku
yang
dapat
dijadikan
bahan
referensi
adalah
buku David
Halliday,Robert Resnick. 2) Saran
Pada buku Tipler sebaiknya materi yang disajikan harus lebih lengkap seperti pada buku Halliday dan Giancolli. Pada buku Giancolli sebaiknya bahasa yang digunakan harus lebih mudah di pahami agar materi tersebut lebih mudah di pahami pembaca. Jadi saran yang dapat diberikan mengenai ketiga buku ini adalah agar lebih melengkapi materi-materi yang belum lengkap pada masing-masing buku baik itu rumusnya,contoh soal dan penerapannya
15
