PEMODELAN HARMONIK DAN SIMULASI

BAB I TINJAUAN PERMODELAN HARMONIK DAN SIMULASI 1.1 Pendahuluan

Distorsi tegangan dan arus sinusoidal dan bentuk gelombang yang disebabkan oleh harmonik adalah salah satu poin utama utama kualitas yang diperhatikan dalam industri tenaga listrik. Upaya yang cukup besar telah dilakukan dalam beberapa tahun terakhir untuk meningkatkan pengelolaan distorsi harmonik dalam sistem tenaga. Standar kontrol harmonik telah dibentuk. Instrumen untuk pengukuran harmonik tersedia secara menyeluruh. Bidang sistem analisis harmonik juga mengalami kemajuan yang signifikan [1,2]. Komponen model diterima baik, metode simulasi dan analisa yang sistematis  prosedur untuk melakukan studi harmonik telah dikembangkan. Dalam bab ini kami menyajikan ikhtisar harmonik pemodelan dan simulasi masalah-masalah dan juga memberikan garis besar perkuliahan ini. 1.2 Fourier Seri dan Sistem tenaga harmonik

Seri Fourier: lingkup utama pemodelan harmonik dan simulasi dalam studi periodik, kondisi kemungkinan distorsi. Seri Fourier untuk reguler, integrable, fungsi periodik f (t),  periode T f rad / s, dapat diartikan π = 2 ωdetik dan frekuensi dasar f = 1 / T Hz, atau ditulis sebagai [3]: (1.1)

Dimana C0 adalah nilai dc sebuah fungsi. Cn adalah nilai puncak nth komponen harmonik dan Sebuah plot normalisasi amplitudo harmonik Cn/C1  disebut harmonik spektrum  besar, seperti yang diilustrasikan pada Gambar 1.1. Super posisi dari komponen harmonik untuk menciptakan bentuk gelombang asli ditunjukkan pada Gambar 1.2. Domain Aplikasi:   Secara umum salah satu pemikiran tentang perangkat yang

menghasilkan distorsi sebagai nonlinear menunjukkan hubungan antara tegangan dan arus. Hubungan seperti ini dapat menyebabkan beberapa bentuk distorsi yang diringkas sebagai berikut: Sebuah kondisi siap secara berkala ada dan gelombang terdistorsi memiliki deret Fourier dengan frekuensi dasar sama dengan frekuensi sistem tenaga. • Sebuah kondisi siap secara periodik ada dan gelombang terdistorsi memiliki deret Fourier dengan frekuensi dasar yang merupakan sub-sistem tenaga beberapa frekuensi. •

Gelombang adalah periodik tetapi dapat dinyatakan sebagai seri trigonometri [3]. Dalam hal ini komponen dalam deret Fourier yang tidak terpisahkan kelipatan dari frekuensi tenaga kadang-kadang disebut 'non-integer' harmonik. • Gelombang adalah periodik dimana deret Fourier adalah sebuah aproksimasi [4]. •

Gambar 1

Gambar 1.1. Sebuah spektrum harmonik (amplitudo). Gambar 2

Gambar 1.2. Sintesis gelombang dari harmonik. Kasus pertama biasanya dijumpai dan ada beberapa keuntungan menggunakan dekomposisi dalam hal harmonik. Harmonik memiliki interpretasi fisik dan intuitif  banding. Karena jaringan transmisi biasanya dimodelkan sebagai sistem linear, propagasi dari masing-masing harmonik dapat dipelajari independen dari yang lain. Jumlah harmonik yang perlu dipertimbangkan biasanya kecil, yang menyederhanakan  perhitungan. Konsekuensi seperti kerugian dapat berhubungan dengan komponen

2

Gelombang adalah periodik tetapi dapat dinyatakan sebagai seri trigonometri [3]. Dalam hal ini komponen dalam deret Fourier yang tidak terpisahkan kelipatan dari frekuensi tenaga kadang-kadang disebut 'non-integer' harmonik. • Gelombang adalah periodik dimana deret Fourier adalah sebuah aproksimasi [4]. •

Gambar 1

Gambar 1.1. Sebuah spektrum harmonik (amplitudo). Gambar 2

Gambar 1.2. Sintesis gelombang dari harmonik. Kasus pertama biasanya dijumpai dan ada beberapa keuntungan menggunakan dekomposisi dalam hal harmonik. Harmonik memiliki interpretasi fisik dan intuitif  banding. Karena jaringan transmisi biasanya dimodelkan sebagai sistem linear, propagasi dari masing-masing harmonik dapat dipelajari independen dari yang lain. Jumlah harmonik yang perlu dipertimbangkan biasanya kecil, yang menyederhanakan  perhitungan. Konsekuensi seperti kerugian dapat berhubungan dengan komponen

2

harmonik dan ukuran kualitas bentuk gelombang dapat dikembangkan dalam bentuk amplitudo harmonik. Getaran tertentu atau gelombag termodulasi banyak menciptakan bentuk gelombang termodulasi yang sesuai dengan kategori kedua. Kategori ketiga dapat terjadi dalam  beberapa modulasi lebar getaran sistem tertentu. Beberapa situasi praktis seperti  pembakaran dan transformator arus arus masuk sesuai dengan kasus keempat. Pembakaran DC menggunakan multiphase penyearah konvensional namun proses yang mendasari pencairan bukanlah proses stasioner. Ketika referensi dibuat untuk harmonik dalam hal ini itu sesuai dengan bentuk gelombang periodik yang akan diperoleh jika kondisi tanur itu harus dipertahankan konstan selama periode waktu tertentu. Model harmonik dapat meminjamkan wawasan ke dalam beberapa masalah potensial tetapi studi sementara menjadi sangat penting. Pengertian Mendasar Tentang Harmonik:   sumber Utama harmonik dalam sistem

tenaga konvensional yang dirangkum di bawah ini. 1. Perangkat elektronik yang dibutuhkan adalah panel elektronik.Tenaga elektrik  peralatan pengolahan menggunakan perangkat panel penukar arus. Proses panel umumnya, tetapi tidak harus, disinkronkan dengan tegangan ac. 2. Perangkat dengan tegangan nonlinear hubungan arus: Besi-inti reaktor dan lengkung beban adalah khas contoh perangkat tersebut. Tegangan input periodik nonlinear kurva v-i mengarah pada generasi arus harmonik. Distorsi Indeks:   yang paling umum digunakan mengukur kualitas sebuah gelombang

 periodik adalah distorsi harmonik total (THD). (1.2)

IEEE Std. 519 [5] merekomendasikan membatasi tegangan THD dan arus nilai-nilai. Indeks lain seperti faktor gangguan telepon (TIF) dan produk IT digunakan untuk mengukur gangguan telepon. K-faktor indeks yang digunakan untuk menggambarkan dampak harmonik pada kerugian dan berguna dalam rating peralatan seperti transformer. Harmonik seimbang dan tidak seimbang Sistem Tiga-fase :   Dalam fase seimbang

tiga-sistem dan di bawah kondisi operasi seimbang, harmonik dalam setiap fase memiliki hubungan fase tertentu. Sebagai contoh, dalam kasus harmonik ketiga, fase b arus akan tertinggal orang-orang dalam fase yang oleh 3x120o atau 360o, dan orang-orang di fase c akan memimpin dengan jumlah yang sama. Dengan demikian, harmonik ketiga tidak memiliki pergeseran fasa dan muncul sebagai komponen urutan nol. Analisis serupa menunjukkan bahwa harmonik kelima nampaknya adalah dari urutan negatif, ketujuh adalah urutan positif, dll. Impedansi Sistem harus sesuai model be rdasarkan urutan.

3

Besarnya dan sudut fase (khususnya) dari tiga-fasa tegangan dan arus harmonik sensitif terhadap beban jaringan atau ketidakseimbangan. Bahkan penyimpangan kecil dari kondisi seimbang pada frekuensi dasar, telah dicatat bahwa ketidakseimbangan harmonis dapat sangat besar. Dalam kasus yang tidak seimbang garis arus dan arus netral dapat  berisi semua perintah harmonik dan mengandung komponen-komponen dari semua sekuens. Pengubah tenaga tiga fase elektronik dapat menghasilkan karakteristik nonharmonik di bawah operasi tidak seimbang. 1.3 Model Harmonik dan Simulasi.

Tujuan dari studi harmonik adalah untuk mengukur distorsi pada bentuk gelombang tegangan dan arus pada berbagai titik dalam sistem kekuasaan. Hasilnya berguna untuk mengevaluasi langkah-langkah perbaikan dan pemecahan masalah harmonik menyebabkan masalah. Pembelajaran Harmonik juga dapat menentukan keberadaan kondisi resonan berbahaya dan memeriksa kepatuhan dengan batas harmonik. Kebutuhan studi yang harmonis dapat diindikasikan oleh diukur berlebihan distorsi pada sistem yang sudah ada atau dengan pemasangan peralatan penghasil harmonik. Mirip dengan sistem kekuasaan lain mempelajari studi harmonik terdiri dari langkah-langkah berikut: Definisi harmonik yang memproduksi peralatan dan penetapan model perwakilan mereka. • Penentuan model untuk mewakili komponen lain dalam sistem termasuk jaringan eksternal. • Simulasi sistem untuk berbagai skenario. •

Banyak model telah diusulkan untuk mewakili sumber harmonik serta komponen linier. Berbagai solusi harmonik jaringan algoritma juga telah diterbitkan. Pada bagian berikut, kita secara singkat meringkas diterima baik harmonik metode untuk pemodelan dan simulasi. Bab-bab lain dalam tutorial ini akan memperluas atas ide-ide ini dan menggambarkan bagaimana menyiapkan studi di situasi khas. 1.4 Sumber Permodelan Harmonik

Model yang paling umum untuk sumber-sumber harmonik adalah dalam bentuk sebuah sumber arus harmonik, ditentukan oleh besar dan spektrum fasa. Fasa biasanya ditetapkan sehubungan dengan komponen fundamental dari tegangan terminal. Data dapat diperoleh bentuk ideal model teoretis atau dari pengukuran yang sebenarnya. Dalam banyak kasus, bentuk gelombang yang diukur memberikan representasi yang lebih realistis dari sumber harmonik yang akan dibuat modelnya. Hal ini terutama berlaku jika sistem unbalances signifikan atau jika non-integer harmonik yang hadir. Ketika sebuah sistem berisi satu sumber dominan harmonik spektrum fasa tidak penting. Namun, sudut fase harus diwakili bila beberapa sumber yang hadir. Metode umum adalah untuk memodifikasi sesuai dengan spektrum fase sudut fase dari tegangan frekuensi dasar terlihat oleh beban. Mengabaikan fase sudut tidak selalu mengakibatkan 'kasus terburuk'.

4

Model yang lebih rinci diperlukan jika tegangan menjadi distorsi adalah signifikan atau  jika tegangan tidak seimbang. Ada tiga pendekatan dasar yang dapat diambil untuk mengembangkan model sebagai berikut: Mengembangkan rumus analitis untuk deret Fourier sebagai fungsi dari tegangan terminal dan parameter operasi untuk perangkat. • Mengembangkan model analitis untuk perangkat operasi dan perangkat memecahkan arus gelombang dengan metode iteratif yang sesuai. • Selesaikan untuk perangkat mapan bentuk gelombang saat ini menggunakan domain waktu simulasi. •

Pengembangan model membutuhkan data desain untuk perangkat. Sebagai contoh, untuk kekuatan media ASD itu perlu untuk menentukan parameter seperti data transformator, dc motor link data dan parameter. Selain potensi akurasi yang lebih tinggi, yang penting yang terperinci keuntungan dari model ini adalah bahwa pengguna dapat menentukan kondisi operasi, misalnya, kecepatan motor dalam sebuah drive, daripada spektrum. Dalam analisis distribusi dan sistem tenaga komersial yang dapat berurusan dengan sumber harmonik yang merupakan agregat dari banyak sumber. Semacam sumber dapat dimodelkan dengan mengukur spektrum agregat. Sangat sulit untuk mengembangkan model jenis sumber arus analitis didasarkan pada data komposisi beban. Referensi [7] telah menunjukkan bahwa bentuk gelombang agregat dapat jauh lebih sedikit menyimpang dari bentuk gelombang perangkat pribadi. Sumber Harmonik juga menunjukkan waktu-karakteristik yang berbeda-beda. Karena  praktek standar dan pedoman harmonik untuk jangka waktu yang singkat, termasuk waktu-berbagai karakteristik sumber harmonik dapat bermanfaat dan dapat menyajikan gambaran yang lebih realistis distorsi aktual. Lebih banyak penelitian dibutuhkan di daerah ini [8]. Tegangan Non Linear- Sumber terbaru : sumber-sumber yang paling umum dalam

kategori ini adalah transformer (karena persyaratan magnetisasi nonlinier mereka), lampu fluorescent dan pelepasan gas lain pencahayaan, dan perangkat seperti tungku  pembakaran. Dalam semua kasus, terdapat hubungan nonlinear antara arus dan tegangan. Arus harmonik yang dihasilkan oleh perangkat ini dapat secara signifikan dipengaruhi oleh nilai-nilai puncak bentuk gelombang dan tegangan pasokan. Sangat diharapkan untuk mewakili perangkat dengan sebenarnya mereka vi karakteristik nonlinier studi harmonik, bukan sebagai tegangan sumber arus harmonik independen. perangkat elektronik yang dapat disesuaikan kecepatan drive, HVDC link, dan statis var Kompensator. Dibandingkan dengan non-linear perangkat v-i, harmonik dari konverter ini kurang sensitif terhadap variasi tegangan suplai dan distorsi. Model sumber arus harmonik Oleh karena itu  biasanya digunakan untuk mewakili perangkat ini. Seperti telah dibahas sebelumnya, sudut fase dari sumber arus adalah fungsi dari sudut fasa tegangan suplai. Mereka harus dimodelkan secara memadai untuk analisis harmonik yang melibatkan lebih dari satu Pengubah

Tenaga

Elektrik:   Contoh-contoh

5

sumber. Perangkat ini sensitif terhadap ketidakseimbangan tegangan suplai. Untuk daya  besar perangkat elektronik seperti terminal dan transmisi HVDC tingkat SVCs, rinci model tiga-tahap mungkin diperlukan. Faktor-faktor seperti sudut tembak-harmonik tergantung generasi dan ketidakseimbangan tegangan suplai diperhitungkan dalam model. Studi-studi ini biasanya scan melalui berbagai perangkat mungkin kondisi operasi dan kinerja filter. Mesin Pemutar:   Mesin Pemutar dapat menjadi sumber harmonik juga. Mekanisme

generasi harmonik dalam mesin sinkron itu unik. Tidak dapat dijelaskan dengan menggunakan baik perangkat vi nonlinear model atau daya model switching elektronik. Hanya mesin sinkron kutub menonjol dioperasikan di bawah kondisi yang tidak seimbang dapat menghasilkan harmonik dengan cukup besarnya. Dalam kasus ini, yang tidak seimbang saat ini dialami oleh menginduksi generator arus harmonik kedua dalam  bidang berkelok-kelok, yang selaras menginduksi arus harmonik ketiga dalam stator. Dengan cara yang sama, sistem terdistorsi tegangan dapat menyebabkan mesin untuk menghasilkan harmonik. Model untuk mewakili mekanisme tersebut telah diusulkan [1]. Untuk kasus disebabkan saturasi generasi harmonik dari mesin yang berputar, v-i nonlinear model dapat digunakan. Sumber Frekuensi tingkat tinggi : Kemajuan dalam kekuasaan perangkat elektronik

telah menciptakan potensi untuk berbagai teknik konversi kekuatan baru. Ballast elektronik untuk lampu neon adalah satu contoh. Secara umum, sistem ini beralih menggunakan frekuensi tinggi untuk mencapai fleksibilitas yang lebih besar dalam kekuasaan konversi. Dengan perancangan yang tepat, teknik-teknik ini dapat digunakan untuk mengurangi frekuensi harmonik yang rendah. Distorsi dibuat pada frekuensi switching, yang umumnya di atas 20 kHz. Pada saat seperti frekuensi tinggi, distorsi saat ini umumnya tidak menembus jauh ke dalam sistem, tetapi kemungkinan sistem resonansi pada frekuensi switching masih ada. Sumber Harmonik Non Interger:  Terdapat beberapa kekuatan sistem elektronik yang

menghasilkan distorsi pada frekuensi yang harmonic dari frekuensi dasar lain dari 60 Hz. Ada juga perangkat yang menghasilkan distorsi pada frekuensi diskrit yang tidak integer kelipatan dari frekuensi dasar. Beberapa perangkat memiliki bentuk gelombang yang tidak tunduk pada suatu seri trigonometri Fourier atau perwakilan. Kekurangan terminologi standar, kita akan menyebut sumber non-harmonik. Modeling dari jenis sumber harmonik telah menarik banyak kepentingan penelitian baru-baru ini. 1.5 Jaringan dan Muatan Model

Jaringan Model: kesulitan utama dalam membentuk model jaringan untuk menentukan  berapa banyak kebutuhan jaringan yang akan dibuat modelnya. Tingkat representasi  jaringan dibatasi oleh data yang tersedia dan sumber daya komputasi. Pengamatan berikut dapat dilakukan: •

Untuk sistem tenaga industri yang kuat atau terhubung ke tiga-tahap yang didedikasikan pengumpan distribusi pada umumnya cukup untuk model dua

6

transformasi dari titik beban. Umum, impedansi trafo mendominasi. Sirkuit cabang harus dimodelkan jika mereka terhubung ke koreksi faktor daya kapasitor atau motor. Meskipun garis kapasitansi overhead biasanya diabaikan, kabel harus kapasitansi kabel model bagi lebih dari 500 kaki. • Fasilitas industri besar yang disajikan pada sub-transmisi dan bahkan transmisi tegangan. Dalam hal ini penting untuk model setidaknya sebagian dari HV / EHV fasilitas jaringan jika memiliki beberapa substasiun pasokan. Jika ia hanya mempunyai satu cabang pasokan, utilitas dapat menyediakan mengemudi-titik impedansi dilihat oleh fasilitas. • Distribusi pengumpan (setidaknya di Amerika Serikat dan Kanada) adalah beban yang tidak seimbang dan sering disajikan dari fase tunggal laterals. Kapasitor shunt digunakan secara ekstensif. Dengan demikian, menjadi model yang wajib  bagi seluruh feeder, pengumpan yang berdekatan dan kadang -kadang juga. Pengamatan di atas tidak dijamin aturan, tetapi didasarkan pada praktek umum. Mungkin cara terbaik untuk menentukan sejauh mana model jaringan yang diperlukan adalah untuk melakukan studi sensitivitas, yaitu: satu dapat semakin memperluas model jaringan sampai hasil tidak berubah secara signifikan. Dalam banyak penelitian yang melibatkan harmonik pabrik-pabrik industri, sistem pasokan direpresentasikan sebagai frekuensi tergantung mengemudi-titik impedansi di titik Common coupling. Overhead Baris dan Underground Cables: Pemodelan dari garis dan kabel atas

 berbagai frekuensi relatif baik didokumentasikan dalam literatur [9]. Khas garis atau kabel dapat dimodelkan oleh multiphase ditambah rangkaian ekuivalen. Untuk analisis harmonik seimbang model dapat lebih disederhanakan menjadi satu-pi-rangkaian fase  positif dan nol menggunakan data sekuens. Isu utama dalam pemodelan komponen ini adalah ketergantungan frekuensi per-satuan panjang impedansi seri dan efek garis  panjang. Akibatnya, tingkat detail model mereka tergantung pada garis panjang dan urutan harmonik: Dalam sistem industri dan sistem distribusi listrik di mana garis panjang pendek menjadi kebiasaan untuk menggunakan impedansi urutan. Kapasitansi biasanya diabaikan kecuali dalam kasus kabel panjang berjalan. • Perkiraan panjang garis-garis panjang melampaui model-model yang harus digunakan adalah 150 / n mil untuk garis overhead dan 90 / n mil untuk kabel  bawah tanah, di mana n adalah nomor harmonik. • Kulit koreksi efek yang penting dalam sistem EHV karena garis resistensi adalah sumber utama dari redaman. •

Transformers : Pada kebanyakan aplikasi, transformer adalah serangkaian dimodelkan

sebagai impedansi dengan resistansi disesuaikan untuk efek kulit. Hal ini karena data yang memadai biasanya tidak tersedia. Transformator tiga fasa sambungan dapat memberikan pergeseran fasa 30 o. Koneksi lain seperti gulungan zigzag digunakan untuk mengurangi harmonik. Pergeseran fasa yang berhubungan dengan hubungan transformator harus diperhitungkan dalam berbagai sistem sumber.

7

Pertimbangan lain termasuk karakteristik nonlinear kehilangan inti perlawanan, yang  berkelok-kelok dan inti kapasitansi saturasi. Efek harmonik karena resistensi nonlinier kecil dibandingkan dengan induktansi nonlinear. Efek dari kapasitansi biasanya terlihat hanya untuk frekuensi yang lebih tinggi dari 4 kHz. Karakteristik saturasi dapat direpresentasikan sebagai sumber harmonik dengan menggunakan vi nonlinear model kalau saturation-harmonik yang disebabkan generasi yang memprihatinkan. Pasif Loads:   Linear beban pasif berpengaruh signifikan pada sistem respons frekuensi

resonan frekuensi terutama dekat. Seperti dalam studi sistem kekuasaan lain hanya  praktis untuk model agregat beban yang cukup baik untuk perkiraan (MW dan MVAR)  biasanya sudah tersedia. Seperti model agregat harus mencakup trafo distribusi atau jasa. Pada frekuensi daya efek dari impedansi trafo distribusi tidak menjadi perhatian dalam analisis jaringan tegangan tinggi. Pada frekuensi harmonik impedansi dari trafo dapat dibandingkan dengan beban motor, karena motor induksi muncul sebagai impedansi rotor terkunci pada frekuensi ini. Model umum sehingga muncul seperti pada Gambar 1.3. Untuk ciri model ini benar,  perlu untuk mengetahui komposisi khas beban. Data tersebut biasanya tidak mudah tersedia. Model berikut telah diusulkan dalam literatur (n merupakan urutan harmonik): FQ)πModel A: Paralel R, L dengan R = V2 / (P); L = V2 / (2 Model ini mengasumsikan bahwa total beban reaktif ditugaskan untuk sebuah induktor L. Karena sebagian besar daya reaktif sesuai dengan motor induksi, model ini tidak direkomendasikan. Model B: Paralel R, L dengan R = V2/ (k*P), L = V 2/ (2π f k*Q) ; k= .1h+.9 Model C: Paralel R, L secara seri dengan induktansi trafo Ls, di mana R = V2/P; L = n R/(2 π f 6.7*(Q/P)-.74); Ls= .073 h R Model C adalah berasal dari pengukuran pada beban tegangan menengah menggunakan gelombang frekuensi audio generator. Koefisien dikutip di atas sesuai dengan satu set  penelitian [10], dan mungkin tidak sesuai untuk semua beban. Load perwakilan untuk analisis harmonik adalah wilayah penelitian aktif.

8

Gambar 1.3: Load Dasar Model. Rotating besar Loads: Pada mesin sinkron dan induksi medan magnet yang berputar diciptakan oleh harmonik stator berputar pada kecepatan secara signifikan berbeda dengan rotor. Oleh karena itu pada frekuensi harmonik pendekatan impedansi impedansi urutan negatif. Dalam kasus mesin sinkron induktansi biasanya dianggap baik impedansi urutan negatif atau rata-rata langsung dan kuadratur sub-transien impedansi. Untuk mesin induksi induktansi diambil untuk menjadi rotor terkunci induktansi. Dalam setiap kasus ketergantungan frekuensi resistensi dapat sangat besar. Biasanya perlawanan dalam  bentuk peningkatan na di mana n adalah urutan harmonik dan parameter 'a' berkisar 0,51,5. Kebanyakan motor delta-terhubung dan karena itu tidak memberikan jalan bagi nolurutan harmonik. 1.6 Simulasi Harmonik

Hal ini sesuai untuk dicatat bahwa sejumlah besar masalah yang dihadapi terkait harmonik dalam prakteknya melibatkan sistem dengan distorsi relatif rendah dan sering satu sumber harmonik dominan. Dalam kasus ini, frekuensi resonansi perhitungan sederhana, misalnya, dapat dilakukan dengan tangan [5] dan distorsi perhitungan dapat dilakukan dengan spreadsheet sederhana. Untuk sistem yang lebih besar dan rumit memproduksi beban harmonik, harmonik yang lebih formal metode analisis aliran daya yang diperlukan. Dalam bagian ini, teknik saat ini digunakan untuk studi harmonik ditinjau. Teknik ini bervariasi dalam hal persyaratan data, pemodelan kompleksitas,  perumusan masalah, dan solusi algoritma. Metode baru sedang dikembangkan dan diterbitkan. Matematis, harmonik menyelesaikan studi melibatkan jaringan harmonik persamaan untuk masing-masing ditulis dalam bentuk matriks sebagai [Im] = [Y m][Vm] m=1, 2 … n (1.3) 9

di mana [Ym] mewakili masuk matriks nodal, [Im] adalah vektor sumber arus dan [Vin] adalah vektor bus nomor harmonik tegangan untuk m. Dalam pendekatan yang lebih maju vektor sumber arus menjadi fungsi tegangan bus. Frekuensi Scan:  Frekuensi scan biasanya merupakan langkah pertama dalam studi yang

harmonis. Sebuah frekuensi atau impedansi scan adalah plot dari titik mengemudi (Thevenin) impedansi pada frekuensi versus bus sistem. Bus kepentingan adalah salah satu tempat sumber harmonik ada. Untuk sistem sederhana impedansi ini dapat diperoleh dari impedansi diagram. Lebih formal, impedansi Thevenin dapat dihitung dengan memasukan 1 per unit sumber pada frekuensi yang tepat ke bus bunga. Arus lainnya diatur ke nol dan (1.3) adalah diselesaikan untuk tegangan bus. Tegangan ini sama dengan mengemudi-titik dan transfer impedansi. Perhitungan diulang selama rentang frekuensi harmonik yang menarik. Biasanya, scan dikembangkan untuk kedua positif dan urutan nol jaringan. Jika sumber harmonik terhubung ke bus bunga, harmonik tegangan pada bus ditentukan oleh arus harmonik dikalikan dengan impedansi harmonik. Memindai frekuensi dengan demikian memberikan gambaran visual tentang tingkat impedansi dan potensi distorsi tegangan. Ini adalah alat yang sangat efektif untuk mendeteksi resonansi yang muncul sebagai puncak (paralel resonansi) dan lembah (seri resonansi) di plot besarnya impedansi vs frekuensi. Distorsi Perhitungan sederhana:   Dalam studi harmonik sederhana sumber harmonik

direpresentasikan sebagai sumber arus ditentukan oleh spektra mereka saat ini. Masuk matriks kemudian dibangun dan komponen tegangan harmonik dihitung dari (1.3). Komponen-komponen arus harmonik memiliki besarnya ditentukan dari harmonik khas spektrum dan nilai arus beban untuk menghasilkan harmonik perangkat. In = Irated In-spectrum /I1-spectrum Dimana n adalah urutan harmonik dan subskrip 'spektrum' menunjukkan khas spektrum harmonik dari elemen. Untuk menghitung indeks seperti bus THD tegangan nominal digunakan. Untuk beberapa kasus sumber harmonik adalah penting untuk juga model sudut fase harmonik. Frekuensi fundamental solusi aliran daya yang dibutuhkan, karena sudut fase harmonik merupakan fungsi dari frekuensi dasar sudut fase sebagai berikut: θ n = θ n-spectrum + n(θ 1 -θ 1-spectrum)

1 adalah sudut fase dari sumber harmonik arus frekuensi dasar. θmana adalah sudut fase dari n-th spektrum arus harmonik.θ N-spektrum Tergantung pada sudut fase yang digunakan, efek dari beberapa sumber harmonik dapat menambah atau membatalkan. Mengabaikan fase hubungan mungkin, karena itu, mengakibatkan hasil pesimis atau optimis.

10

Harmonic Power Flow Metode:   perhitungan distorsi yang sederhana yang dibahas di

atas merupakan dasar bagi sebagian besar perangkat lunak studi harmonis dan berguna dalam banyak kasus praktis. Kerugian utama dari metode ini adalah penggunaan 'khas' spektra. Hal ini untuk mencegah penilaian non-tipikal kondisi operasi. Kondisi seperti itu meliputi sebagian pemuatan penghasil harmonik perangkat, distorsi dan ketidakseimbangan yang berlebihan. Untuk mengeksplorasi kondisi seperti user harus mengembangkan spektrum yang khas untuk setiap kondisi bila menggunakan metode yang disederhanakan. Kerugian yang telah mendorong pengembangan metode analisis harmonik maju. Tujuannya adalah untuk model harmonik aspek fisik generasi dari  perangkat sebagai fungsi dari kondisi sistem aktual. Ide umum adalah untuk menciptakan model untuk menghasilkan harmonik perangkat dalam bentuk F( V1 ,V2 ,...,Vn , I1 ,I2 ,...,In ,C) =0 (1.4) Di sini V1, V2, ..., vn adalah komponen tegangan harmonik, I1, I2, ..., In, adalah sesuai harmonik komponen arus dan C mewakili beberapa parameter operasi dan desain. Persamaan (1.4) memungkinkan perhitungan harmonik tegangan dan arus dari aliran daya termasuk kendala. Prosedur total adalah untuk secara simultan memecahkan (1.3) dan (1.4). Salah satu metode yang terkenal adalah yang disebut "metode iterasi harmonik" [11,12]. Persamaan (1.4) adalah pertama dipecahkan menggunakan tegangan suplai diperkirakan. Spektrum yang dihasilkan saat digunakan pada (1.3) untuk menghitung tegangan suplai. Proses berulang-ulang ini akan diulang sampai konvergensi dicapai. Reliable konvergensi dicapai meskipun kesulitan yang mungkin terjadi saat resonansi tajam ada. Konvergensi dapat ditingkatkan dengan termasuk model linearized (1.4) dalam (1.3). Sebuah keuntungan tertentu ini "dipisahkan" adalah bahwa pendekatan model perangkat dalam  bentuk (1.4) dapat dalam bentuk tertutup, waktu pendaftaran domain model, atau dalam  bentuk lain yang sesuai. Metode lain adalah menyelesaikan (1.3) dan (1,4) secara simultan menggunakan algoritma jenis Newton. Metode ini mensyaratkan bahwa model perangkat akan tersedia dalam bentuk tertutup mana efisien derivatif dapat dihitung [13]. Berbagai metode di atas dapat diperpanjang, dengan peningkatan yang signifikan pada beban komputasi, untuk kasus yang tidak seimbang. Kedua (1.3) dan (1,4) dilemparkan dalam kerangka multifase [11,14]. Pendekatan semacam itu dapat memiliki beberapa keuntungan. Yang  pertama adalah modeling aliran arus urutan nol. Kedua adalah kemampuan menangani karakteristik non-harmonik. Akhirnya, tepat untuk dicatat bahwa studi harmonik dapat dilakukan dalam waktu yang domain. Idenya adalah untuk menjalankan waktu-domain simulasi sampai keadaan tunak dicapai. Tantangannya adalah pertama untuk mengidentifikasi bahwa kondisi mapan memang telah dicapai. Kedua, dalam sistem teredam ringan teknik yang diperlukan untuk mendapatkan kondisi keadaan-tetap dalam jumlah yang wajar perhitungan waktu. Referensi [14,15] memberikan contoh metode tersebut.

11

1.7 Ringkasan

Pembelajaran tentang Harmonik menjadi komponen penting dari sistem tenaga  perencanaan dan desain. Dalam menggunakan perangkat lunak untuk menganalisis kondisi praktis adalah penting untuk memahami asumsi yang dibuat dan kemampuan modeling. Model dan metode yang digunakan tergantung pada kompleksitas sistem dan ketersediaan data. Tujuan dari tutorial ini adalah untuk menunjukkan apa yang diperlukan untuk mengatur harmonic studi dengan penekanan pada pemodelan dan simulasi. Ikhtisar ini telah mencoba untuk merangkum ide utama dari bab-bab selanjutnya. Penyebaran harmonik arus dalam sebuah sistem kekuasaan, dan distorsi tegangan yang dihasilkan, tergantung pada karakteristik sumber harmonik serta respons frekuensi dari komponen sistem. Karakteristik dari berbagai sumber harmonik dan pertimbangan di  pemodelan mereka telah diringkas. Komponen pemodelan telah dijelaskan. Pendekatan yang berbeda untuk melakukan analisis yang dibahas dalam kerangka umum. Bab-bab selanjutnya dari tutorial ini akan memperluas pada setiap topik ini dan memberikan contoh-contoh ilustratif. 1.8 Ucapan Terima Kasih

Bab ini diadaptasi dari kertas yang dikembangkan oleh Satuan Tugas Pemodelan dan Simulasi harmonik [1]. 1.9 Referensi

1. Task force on Harmonics Modeling and Simulation, "The modeling and simulation of the propagation of harmonics in electric power networks Part I : Concepts, models and simulation techniques,"  IEEE Transactions on Power  Delivery, Vol.11, No.1, January 1996, pp. 452-465. 2. Task force on Harmonics Modeling and Simulation, "The modeling and simulation of the propagation of harmonics in electric power networks Part II : Sample systems and Examples,"  IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.11,  No.1, January 1996, pp. 466-474. 3. A. Guillemin, The Mathematics of Circuit Analysis, John Wiley and Sons, INC.,  New York, 1958. 4. Corduneanu,  Almost Periodic Functions, John Wiley (Interscience), New York, 1968. 5. IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electric Power Systems," IEEE Standard 519-1992, IEEE, New York, 1992. 6. Emanuel, A,E, Janczak, J., Pillegi, D.G., Gulachenski, E. M., Breen, M., Gentile, T.J., Sorensen, D., "Distribution Feeders with Nonlinear Loads in the Northeast USA: Part I-Voltage Distortion Forecast,  IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.10, No.1, January 1995, pp.340-347. 7. Mansoor, A, Grady, W.M, Staats, P. T., Thallam, R. S., Doyle, M. T., Samotyj, " Predicting the net harmonic currents from large numbers of distributed single-

12

 phase computer loads,"  IEEE Trans. on. Power Delivery, Vol. 10, No. 4, Oct.. 1995, pp. 2001-2006. 8. Capasso, A, Lamedica, R, Prudenzi, A, Ribeiro, P, F, Ranade, S. J., " Probabilistic Assessment of Harmonic Distortion Caused by Residential Loads," Proc. ICHPS IV, Bologna, Italy. 9. Dommel, " Electromagnetic Transients Program Reference Manual (EMTP Theory Book)" , Prepared for Bonneville Power Administration, Dept. of Electrical Engineering, University of British Columbia, Aug. 1986. 10. CIGRE Working Group 36-05, "Harmonics, Characteristics, Parameters, Methods of Study, Estimates of Existing Values in the Network,"  Electra,  No. 77, July 1981, pp. 35-54. 11. W. Xu, J.R. Jose and H.W. Dommel, "A Multiphase Harmonic Load Flow Solution Technique",  IEEE Trans. on Power Systems, vol. PS-6, Feb. 1991, pp. 174-182. 12. Sharma, V, Fleming, R.J., Niekamp, L.,"An iterative Approach for Analysis of Harmonic Penetration in Power Transmission Networks,"  IEEE Trans. on Power  Delivery, Vol. 6, No. 4, October 1991, pp. 1698-1706. 13. D. Xia and G.T. Heydt, "Harmonic Power Flow Studies, Part I - Formulation and Solution, Part II - Implementation and Practical Application",  IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems , Vol. PAS-101,June 1982, pp.1257-1270. 14. Lombard, X., Mahseredjian, J., Lefebvre, S., Kieny, C.,"Implementation of a new Harmonic Initialization Method in EMTP," IEEE Trans. on Power Delivery , Vol. 10, July 1995, pp.1343-1302. 15. Semlyen, A., Medina, A., "Computation of the Periodic Steady State in Systems with Nonlinear Components Using a Hybrid Time and Frequency Domain Methodology,"  IEEE Trans. on Power Delivery Vol. 10, August 1995, pp.14981504.

13

BAB II. TEORI HARMONIK 2.1 Pendahuluan

Bagi sebagian besar analisis konvensional, sistem daya pada dasarnya dimodelkan sebagai sistem linear dengan elemen pasif gembira dengan konstan-besar dan konstan frekuensi sumber tegangan sinusoidal. Namun, dengan meluasnya kekuasaan proliferasi  beban elektronik saat ini, jumlah yang signifikan arus harmonik sedang disuntikkan ke dalam sistem. Arus harmonik bukan hanya mengganggu beban yang sensitif terhadap gelombang distorsi, tetapi juga menyebabkan banyak efek yang tidak diinginkan pada unsur-unsur sistem. Sebagai hasilnya, studi harmonis menjadi keprihatinan yang  berkembang. Harmonik biasanya didefinisikan sebagai kondisi mapan periodik distorsi bentuk gelombang tegangan dan arus dalam sistem . Harmonik di lingkungan tercemar, teori mengenai jumlah harmonik perlu didefinisikan untuk membedakan dari jumlah yang ditetapkan untuk frekuensi dasar. Tujuan bab ini adalah untuk menyajikan harmonik dasar teori. Awalnya, deret Fourier dan metode analisis yang dapat digunakan untuk menafsirkan fenomena gelombang ditinjau. Beberapa dasar-dasar transformasi Fourier yang digunakan dalam teknik  pengukuran harmonik juga diperkenalkan. Harmonic teori umum , definisi besaran harmonik, harmonik indeks yang digunakan, sistem respon dan solusi untuk harmonik, kemudian dijelaskan. 2.2 Seri Fourier dan Analisis

Teori deret Fourier pertama kali diperkenalkan oleh fisikawan dan matematikawan Perancis, Joseph Fourier, dalam artikelnya 'Teori Analytic Heat' yang diterbitkan pada tahun 1882. Teori ekspansi meliputi fungsi-fungsi sewenang-wenang dalam trigonometri  jenis tertentu seri. Ini membuktikan bahwa setiap fungsi periodik dalam interval waktu yang dapat diwakili oleh jumlah yang fundamental dan serangkaian perintah yang lebih tinggi dari komponen pada frekuensi harmonik yang merupakan kelipatan integral dari komponen fundamental. Seri membentuk hubungan antara fungsi dalam waktu dan frekuensi domain. Sekarang, teori telah menjadi terkenal 'deret Fourier "dan itu adalah salah satu alat yang paling penting untuk insinyur dan ilmuwan di banyak aplikasi. Seri Fourier

Sebuah fungsi periodik dapat didefinisikan sebagai fungsi sebagai berikut ,

(2.1)

14

untuk semua t. T konstan yang terkecil yang memenuhi (2.1) disebut periode dari fungsi. Dengan pengulangan (2.1), kita memiliki (2.2)

untuk semua t. T konstan terkecil yang memenuhi (2.1) Biarkan fungsi f (t) menjadi  periodik dengan periode T, maka fungsi ini dapat diwakili oleh seriesis trigonometri disebut periode dari fungsi. Dengan pengulangan (2.1), kita memiliki (2.3)

/ T.π 0 = 2 ωmana Serangkaian seperti (2.3) ini disebut trigonometri deret Fourier. Dapat ditulis kembali sebagai (2.4)

dimana

,

, and

.

Mengamati (2.4), kita melihat bahwa ekspresi deret Fourier dari fungsi periodik merupakan fungsi periodik sebagai jumlah dari komponen sinusoidal dengan frekuensi yang berbeda. 0 adalah disebut h harmonik Mei fungsi periodik.ωKomponen h c0 adalah  besarnya komponen dc. Komponen dengan h = 1 disebut komponen fundamental. dikenal sebagai h urutan harmonik Mei besar dan sudut fase, masing-masing. φch dan h Besar dan sudut fasa dari masing-masing harmonik bentuk gelombang menentukan hasil dari f (t). Persamaan (2.3) juga dapat diwakili oleh bentuk kompleks (2.5)

, Dimana untuk h = 0, ± 1, ± 2, …,

.

(2.6)

Fungsi Ortogonal

Satu set fungsi {ϕ h(t)}disebut orthogonal pada interval α   < t <  β  jika semua grup pada dua fungsi ϕ i(t)dan ϕ  j(t)diseting {ϕ h(t)} memenuhi:

15

(2.7)

, dimana

γ  adalah nilai bukan nol. Dapat ditunjukkan bahwa {1,cosω 0t,…,coshω 0t,…,sinω 0t,…,sinhω 0t,…} adalah setingan ortogonal fungsi sinusoidal  pada interval -T/2 < t < T/2. Menggunakan relasi orthogonal, kita dapat memperlihatkan seri koofisien Fourier a0 , ah, and bh of (2.3) adalah (2.8)

,

(2.9)

dan

(2.10)

dimana h = 1, 2, ... . Untuk setingan kompleks nilai fungsi {ϕ h(t)},ditunjukkan pada gambar (2.7) ketika ϕ  j(t) adalah konjugasi kompleks dari ϕ i(t). Simetri Gelombang

Sebuah Fungsi genap f(t) disebut fungsi jika memiliki property seperti berikut: (2.11)

(-t) = f(t),

Dan disebut fungsi ganjil dalam keadaan: (2.12)

(-t) =-f(t).

Sebuah Fungsi genap simetris lurus pada sumbu asal, dan sebuah fungsi ganjil tidak simetris lurus pada sumbu asal. Sebuah fungsi dalam periode T   adalah gelombang setengah simetri jika memenuhi kondisi berikut: .

(2.13)

Jika  f(t) memiliki gelombang setengah simetri bahkan fungsi genap atau ganjil,kemudian fungsi tersebut memiliki seperempat gelombang simetri .Penggunaan implikasi simetri  pada seri fourier ditunjukkan pada gambar (2.8) - (2.10). Perubahan Bentuk Fourier

Transformasi fourier pada sebuah fungsi f(t ) didefinisikan sebagai:

16

(2.14)

, dan f(t) disebut kebalikan transformasi F(ω ), didefinisikan sebagai berikut:

(2.15)

.

Persamaan (2.14) dan (2.15) sering disebut Transformasi Fourier pasangan, dan, mereka digunakan untuk memetakan setiap fungsi dalam interval (-∞  ,∞  ) dalam waktu atau frekuensi domain ke dalam sebuah fungsi kontinu di invers domain. Kunci milik Transformasi Fourier adalah kemampuannya untuk memeriksa fungsi atau bentuk gelombang dari sudut pandang baik waktu dan frekuensi domain. Suatu fungsi dapat memiliki dua mode setara representasi: satu berada dalam domain waktu dan disebut f (t), dan yang lainnya adalah dalam domain ).ωfrekuensi dan disebut F ( Persamaan (2.14) mengubah fungsi waktu menjadi spektrum frekuensi, dan (2.15) sintesis spektrum frekuensi untuk merebut kembali fungsi waktu. Diskrit Perubahan Bentuk Fourier

Ketika domain frekuensi spektrum dan fungsi domain waktu berdua periodik fungsi sampel dengan N sampel per periode, (2.14) dan (2.15) dapat diwakili oleh berikut yang disebut Transformasi Fourier diskrit (DFT) pasangan:

(2.16)

, and (2.17)

, dimana k , n = 0, 1, ..., N-1, dan . DFT sering digunakan dalam  pengukuran harmonik karena data diukur selalu tersedia dalam bentuk sampel fungsi waktu. Fungsi waktu sampel diwakili oleh suatu kurun waktu tertentu yang dikenal titiktitik besar yang dipisahkan oleh interval waktu yang tetap terbatas durasi. Analisis Fourier dapat dilakukan oleh DFTs. Para DFTs sering dihitung dengan menggunakan Transformasi Fourier cepat (FFT) algoritma [1]. Teknik FFT metode sangat cepat untuk melakukan perhitungan DFT (2.16) dan (2.17) yang memungkinkan

17

evaluasi sejumlah besar fungsi. Ada beberapa algoritma FFT yang tersedia yang dapat dengan mudah digunakan dalam analisis harmonik. 2.3 Definisi Dasar Kuantitas Harmonik

Konvensional, definisi yang digunakan untuk menggambarkan jumlah listrik untuk studi sistem tenaga listrik untuk sistem yang beroperasi di sinusoidal mapan. Namun, ketika harmonik hadir karena sistem nonlinearities, definisi ini jumlah listrik harus diubah dari yang sesuai untuk sistem frekuensi tunggal. Bagian ini memberikan definisi dasar sistem kekuasaan harmonik dan menjelaskan  beberapa definisi yang berguna yang berhubungan dengan tegangan, arus, daya sesaat, rata-rata (aktif) kekuasaan, kekuasaan jelas, daya reaktif dan faktor daya nonsinusoidal  perhitungan di bawah situasi. Definisi dari Sistem Tenaga Harmonik

Dalam sistem tenaga listrik, definisi harmonik dapat dinyatakan sebagai: Sebuah komponen sinusoidal dari gelombang periodik yang memiliki frekuensi yang integral kelipatan dari frekuensi dasar. Jadi untuk sistem tenaga listrik dengan f0 frekuensi fundamental, frekuensi h urutan harmonik adalah hf0. Harmonik yang sering digunakan untuk mendefinisikan terdistorsi gelombang sinus yang terkait dengan arus dan tegangan amplitudo dan frekuensi yang berbeda. Salah satu penyusunan bentuk gelombang periodik yang menyimpang dari bentuk manapun dengan menggunakan frekuensi harmonik yang berbeda dengan amplitudo yang  berbeda. Sebaliknya, orang dapat juga melihat periodik setiap terdistorsi waveshape menjadi gelombang fundamental dan satu set harmonik. Proses dekomposisi ini disebut analisis Fourier. Dengan teknik ini, kita dapat secara sistematis menganalisis efek nonlinear elemen dalam sistem . Kebanyakan unsur dan beban dalam suatu sistem yang sama dalam merespon positif dan setengah siklus negatif. Yang dihasilkan tegangan dan arus memiliki simetri setengah gelombang. Oleh karena itu, harmonik bahkan pesanan tidak karakteristik. Juga, triplens (kelipatan harmonik ketiga) selalu dapat diblokir dengan menggunakan tiga fase ungrounded-Wye atau delta transformator sambungan dalam sistem yang seimbang, karena sepenuhnya nol triplens urutan. Untuk alasan ini, bahkan-memerintahkan dan triplens sering diabaikan dalam analisis harmonik. Umumnya, frekuensi kepentingan untuk analisis harmonik terbatas untuk 50 ganda. Salah satu sumber utama harmonik dalam sistem adalah statis konverter. Di bawah kondisi operasi yang ideal, arus harmonik yang dihasilkan oleh p-line-commutated pulsa konverter dapat dicirikan oleh Ih = I1 / h dan 1 (karakteristik harmonic) di mana n = 1, 2, ...±h = pn dan p adalah kelipatan integral enam. Jika 1) input konverter tegangan yang tidak seimbang atau 2) yang tidak seimbang antara commutating reactances ada fase atau 3) tidak seimbang dengan jarak tembak pulsa hadir dalam konverter jembatan, maka

18

konverter akan menghasilkan karakteristik non-harmonik di samping karakteristik harmonik. Karakteristik non-harmonik adalah mereka yang tidak integer kelipatan dari frekuensi kekuatan fundamental. Frekuensi harmonik yang tidak terpisahkan kelipatan dari frekuensi kekuatan fundamental biasanya disebut interharmonics. Sumber utama interharmonics adalah cycloconverter [2]. Satu bagian dari interharmonics khusus disebut sub-harmonik. Subharmonik memiliki nilai-nilai frekuensi yang lebih rendah dari frekuensi dasar. Pencahayaan kedipan adalah salah satu indikasi adanya sub-harmonik. Dikenal sebagai sumber pembakaran [3]. Kuantitas listrik dibawah Situasi Nonsinusoidal

Ketika keadaan-tetap harmonik yang hadir, sesaat tegangan dan arus dapat diwakili oleh deret Fourier sebagai berikut:

(2.18)

, (2.19)

, dimana termin dc biasanya diabaikan untuk penyederhanaan, V h dan I h adalah nilai untuk h-th penyusunan tegangan harmonic secara berkesinambungan. Tenaga secara langsung didefinisikan sebagai berikut: (2.20)

 p(t) = v(t)i(t),

Dan tenaga rata-rata dalam satu periode T  of p(t) didefinisikan sebagai berikut: (2.21)

.

Jika kita ganti (2.18) dan (2.19) kepada (2.20) dan menggunakan relasi orthogonal (2.7), dapat ditunjukkan sebagai berikut: (2.22)

.

19

Kita melihat bahwa masing-masing harmonik membuat kontribusi, baik plus atau minus, daya rata-rata. Tidak ada kontribusi kepada daya rata-rata dari tegangan pada satu frekuensi dan di lain saat ini. Daya rata-rata yang dihasilkan oleh harmonik biasanya sangat kecil dibandingkan dengan daya rata-rata dasar. \ Dengan menerapkan hubungan ortogonal, nilai-nilai rms (2.18) dan (2.19) yang terbukti

(2.23)

, dan

(2.24)

, Berturut-turut Tenaga nyata yang dihasilkan (2.25)

. Definisi tenaga nyata yang dihasilkan:

(2.26)

, dimana Q adalah reaksi beruntun dari:

(2.27)

, dan D didefinisikan sebagai voltamperes distorsi yang sesuai dengan produk-produk dari tegangan dan arus komponen frekuensi yang berbeda dalam (2.18) dan (2.19). Ketika harmonik yang tidak hadir dalam (2,25), S adalah sama dengan V1I1 yang merupakan kekuasaan jelas didefinisikan secara konvensional di frekuensi dasar. Bawah situasi sinusoidal, persamaan kekuatan rata-rata saling berhubungan, reaktif, dan kekuasaan jelas, dan didefinisikan sebagai ,

(2.28)

20

Dimana untuk h = 1.

adalah daya reaktif mendasar didefinisikan dalam (2,27)

Saat ini, masih belum ada konsensus dalam definisi dan arti fisik mengenai daya reaktif dan distorsi kekuasaan di antara para peneliti dan ilmuwan [4-7]. Dalam [8], beberapa alternatif definisi dengan definisi interpretasi pada kekuasaan selain yang dijelaskan di atas. Konsep faktor daya berasal dari kebutuhan untuk mengukur seberapa efisien memanfaatkan beban arus itu diambil dari sistem kekuasaan ac. Terlepas dari nonsinusoidal sinusoidal atau situasi, faktor daya total didefinisikan sebagai (2.29)

,

Dimana P adalah daya rata-rata kontribusi dari frekuensi fundamental harmonik komponen dan komponen lainnya, seperti ditunjukkan dalam (2.22). Pada bagian  berikutnya, kita juga akan menunjukkan hubungan antara faktor daya dan distorsi harmonik beberapa indeks. Rangkaian Fase Harmonik

Untuk tiga fase seimbang nonsinusoidal sistem di bawah kondisi yang berlaku, h urutan tegangan harmonik dari setiap fase tegangan dapat dinyatakan sebagai (2.30)

, ,

(2.31)

.

(2.32)

Untuk itu, rangkaian fase harmonik dalam sistem tiga fase seimbang ditunjukkan pada Table 2.1. Table 2.1. Rangkaian

fase harmonik dalam sistem tiga fase seimbang Susunan Harmonik

Rangkaian Fase

1

+

2

-

3

0

21

4

+

5

-

6

0

.

.

Melihat Tabel 2.1, kita menemukan bahwa negatif dan urutan nol juga hadir dalam sistem, dan semua sepenuhnya nol triplens urutan. Sederhana di atas pola urutan fasa tidak berlaku untuk sistem yang tidak seimbang, karena harmonik dari setiap pesanan  berisi tiga urutan yang berbeda. Hal ini membutuhkan analisis yang lebih rumit [9]. Definisi dalam (2.18) - (2.24) juga cocok untuk tiga fase sistem seimbang. Namun, untuk sistem yang tidak seimbang, kekuasaan yang jelas perlu didefinisikan ulang dan konsensus belum dicapai. Referensi [10] memberikan beberapa definisi kekuasaan praktis di bawah kondisi tidak seimbang. 2.4 Indeks Harmonik

Dalam analisis harmonik ada beberapa indeks penting yang digunakan untuk menggambarkan efek harmonik pada sistem tenaga listrik komponen dan sistem komunikasi. Bagian ini menjelaskan definisi indeks harmonik yang lazim dipakai [1113]. Total distorsi harmonik (Distorsi Faktor) Yang paling umum digunakan indeks harmonik

(2.33)

or , yang didefinisikan sebagai rasio dari nilai rms komponen harmonik ke nilai rms komponen fundamental dan biasanya dinyatakan dalam persen. Indeks ini digunakan untuk mengukur deviasi bentuk gelombang periodik yang berisi harmonik dari gelombang sinus sempurna. Untuk gelombang sinus sempurna pada frekuensi dasar, maka THD adalah nol. Demikian pula, ukuran distorsi harmonik individu untuk tegangan dan arus di urutan h-Mei didefinisikan sebagai Vh/V1 dan Ih/I1, masing-masing.

22

Total Permintaan Distorsi

Permintaan total distorsi (TDD) adalah total distorsi harmonik arus didefinisikan sebagai (2.34)

, dimana IL adalah permintaan maksimum arus beban (15 - atau 30-menit permintaan) di frekuensi dasar pada titik Common coupling (PCC), dihitung sebagai rata-rata maksimum arus tuntutan untuk dua belas bulan sebelumnya. Konsep TDD sangat relevan dalam  penerapan Standar IEEE 519. Telepon Pengaruh Faktor

Telepon pengaruh faktor (TIF) adalah ukuran yang digunakan untuk menggambarkan suara telepon yang berasal dari harmonik arus dan tegangan dalam sistem tenaga. TIF disesuaikan berdasarkan kepekaan sistem telepon dan telinga manusia untuk suara di  berbagai frekuensi. Didefinisikan sebagai

or

(2.35)

, mana wh adalah bobot akuntansi untuk audio dan efek berpasangan induktif pada Mei h frekuensi harmonik. Jelas, TIF adalah variasi dari yang ditetapkan sebelumnya THD mana akar dari jumlah kuadrat tertimbang adalah menggunakan faktor yang mencerminkan respon suara dalam band. Produk V•T dan I•T

Indeks distorsi lain yang memberikan gangguan harmonik ukuran sirkuit audio mirip dengan TIF adalah V • T atau aku • produk T, di mana V adalah tegangan dalam volt rms, I rms arus dalam ampere, dan T adalah TIF. Dalam prakteknya, telepon gangguan sering dinyatakan sebagai V • T atau aku • T, yang didefinisikan sebagai (2.36)

or 23

dimana wh adalah sama seperti telah dijelaskan sebelumnya. Jika kV • T atau kI • T adalah digunakan, maka indeks harus dikalikan dengan faktor 1000. Persamaan (2,36) mengacu pada fakta bahwa indeks adalah produk dari tegangan harmonik atau harmonik arus dan faktor pengaruh telepon yang sesuai. Mengamati (2,35) dan (2,36), kita menemukan bahwa and

. (2.37)

C-Pesan Indeks Tertimbang

C-pesan indeks tertimbang sama dengan TIF, kecuali bahwa setiap bobot ch digunakan sebagai pengganti wh. Bobot berasal dari tes mendengarkan untuk menunjukkan kejengkelan atau pidato relatif gangguan oleh sinyal mengganggu frekuensi f sebagai mendengar melalui "500-jenis" pesawat telepon. Indeks ini didefinisikan sebagai

or

(2.38)

Relasi antara TIF  Tertimbang dan C -pesan tertimbang adalah: ,

(2.39)

dimana f h adalah frekuensi h-th susunan harmonik. K Faktor Transformator

Transformator K-factor adalah sebuah indeks yang digunakan untuk menghitung rating transformator standar ketika arus harmonic telah ada [14]. K – Faktor didefinisikan sebagai berikut:

24

(2.40)

, di mana h adalah urutan harmonik dan Ih/I1 adalah individu yang sesuai arus harmonik distorsi. (2.40) dihitung berdasarkan pada asumsi bahwa gulungan transformator kerugian arus eddy dihasilkan oleh masing-masing harmonik komponen arus sebanding dengan kuadrat harmonik ketertiban dan kuadrat dari besarnya komponen harmonik. K-rated transformator dibangun untuk menahan lebih dari standar distorsi tegangan transformer. K-faktor yang benar-benar berhubungan dengan panas yang berlebihan yang harus disebarkan oleh trafo. Hal ini dipertimbangkan dalam desain dan instalasi tahap untuk nonlinear beban, dan digunakan sebagai spesifikasi untuk penggantian baru atau sumber daya peralatan. Tabel 2.2 memperlihatkan tipikal tersedia secara komersial Krated transformer, di mana semua transformer reguler masuk dalam kategori K-1. Table 2.2: Commercially Available K-Rated Transformers

Category K-4 K-9 K-13 K-20 K-30 K-40 Faktor Tenaga Distorsi

Ketika Tegangan dan arus harmonik,ditunjukkan pada gambar berikut : [15]

,

(2.41)

dan

25

,

(2.42)

Dengan menggantikan (2.23)  dan (2.24)  kepada (2.33). Total faktor tenaga (2.29) menjadi: (2.43)

, Dalam banyak kasus, hanya porsi yang sangat kecil rata-rata tenaga P dikonstribusikan dari harmonik dan total tegangan harmonic kurang dari 10%. Selanjutnya (2.43)  dapat diperlihatkan sebagai:

(2.44)

Pada 1), dikenal sebagai faktor δ 1 - θ(2,44), istilah yang pertama, cos ( daya  perpindahan, dan istilah kedua, pfdist, didefinisikan sebagai distorsi faktor daya. Karena faktor daya perpindahan selalu tidak lebih besar dari satu, kita telah .

(2.45)

Jelas, untuk single-beban nonlinier fasa dengan distorsi arus tinggi, faktor daya total adalah miskin. Ini juga perlu dicatat bahwa menambahkan kapasitor koreksi faktor daya untuk beban seperti itu kemungkinan besar akan menyebabkan kondisi resonansi. Alternatif untuk memperbaiki distorsi faktor daya menggunakan filter pasif atau aktif untuk membatalkan harmonik yang dihasilkan oleh beban nonlinier. 2.5 Respon Sistem Tenaga untuk harmonik

Dibandingkan dengan beban, sebuah sistem kekuasaan yang cukup kaku untuk menahan  jumlah yang cukup harmonik arus tanpa menyebabkan masalah. Ini berarti bahwa sistem impedansi lebih kecil dibandingkan dengan impedansi beban. Sebuah sistem kekuasaan itu sendiri bukanlah sumber signifikan harmonik. Namun, hal itu menjadi penyumbang masalah dengan cara resonansi ketika ada distorsi parah. Dengan asumsi semua beban non-linear dapat digambarkan sebagai suntikan arus harmonik, harmonik tegangan pada setiap bus dalam sistem tenaga listrik dapat diperoleh

26

dengan menyelesaikan matriks impedansi berikut atau nodal masuk persamaan untuk semua perintah di bawah pertimbangan harmonik: (2.46)

atau (2.47)

,

dimana Vb adalah vektor yang terdiri dari h-Mei harmonik tegangan pada setiap bus yang harus determined.Zh adalah sistem matriks impedansi harmonik, YH adalah sistem matriks masuk harmonik, dan Ih adalah vektor diukur atau diperkirakan mewakili arus harmonik menghasilkan harmonik-load ketika terhubung bus. In (2,46), Zh dapat diperoleh dengan menggunakan bus Z-bangunan harmonik algoritma untuk setiap minat atau dari kebalikan dari YH di (2,47), tetapi efek harmonik pada sistem kekuasaan yang berbeda komponen dan beban harus benar model [ 16]. Pendekatan untuk analisis harmonik berdasarkan (2,46) atau (2,47) yang umumnya disebut metode injeksi arus. Pendekatan-pendekatan ini biasanya digunakan bersamasama dengan frekuensi dasar perhitungan aliran beban. Melalui jaringan menyediakan impedansi harmonik atau harmonik arus masuk dan disuntikkan oleh beban nonlinier untuk semua harmonik yang sedang dipertimbangkan, individu dan total distorsi harmonik tegangan pada setiap bus dapat ditentukan. Referensi [16] juga menjelaskan  beberapa metode analisis harmonik lain. Mengamati (2,46), kita melihat bahwa harmonik impedansi sistem memainkan peranan  penting dalam sistem respons terhadap harmonic, terutama ketika resonansi terjadi dalam sistem. Resonansi didefinisikan sebagai suatu sistem kekuasaan amplifikasi tanggapan terhadap eksitasi periodik ketika frekuensi eksitasi sama dengan frekuensi alami dari sistem. Untuk rangkaian LC sederhana gembira oleh arus harmonik, induktif dan reaktansi kapasitif dilihat dari sumber arus harmonik adalah sama di frekuensi resonan

.

Dalam sebuah sistem tenaga, masalah resonansi paling signifikan disebabkan oleh kapasitor besar dipasang untuk faktor daya perpindahan koreksi atau tujuan regulasi tegangan. Frekuensi resonansi sistem reaktansi induktif dan reaktansi kapasitor sering terjadi di dekat harmonik kelima atau ketujuh. Namun, masalah resonan terjadi di sebelas atau tiga belas harmonik yang tidak biasa. Ada dua jenis resonansi mungkin terjadi dalam sistem: resonansi seri dan paralel. Seri resonansi adalah impedansi rendah terhadap aliran arus harmonik, dan resonansi paralel impedansi yang tinggi terhadap aliran arus harmonik.

27

Seri Resonansi

Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.1, jika bank kapasitor secara seri dengan sistem dan menciptakan reaktansi impedansi yang rendah menuju harmonik arus, serangkaian kondisi resonansi dapat mengakibatkan. Seri resonansi dapat menyebabkan tingkat distorsi tegangan tinggi antara induktansi dan kapasitor dalam rangkaian karena arus harmonik terkonsentrasi di jalur impedansi rendah yang dilihatnya. Seri resonansi kapasitor atau sering menyebabkan kegagalan karena sekering overload. Kondisi resonan seri diberikan oleh

(2.48)

, dimana hr  adalah susunan resonansi frekuensi. Gambar 1

Figure 2.1. Series Resonance

Paralel Resonansi

Gambar 2.2 memperlihatkan topologi rangkaian resonansi paralel yang mungkin terjadi. Paralel resonansi terjadi ketika paralel reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif paralel dari sistem yang sama pada frekuensi tertentu, dan kombinasi paralel tampaknya impedansi yang sangat besar untuk sumber harmonik. Frekuensi dimana impedansi besar terjadi adalah frekuensi resonan. Ketika resonansi paralel ada pada sistem tenaga listrik, signifikan distorsi tegangan dan arus amplifikasi dapat terjadi. Bis yang sangat menyimpang terdistorsi tegangan dapat menyebabkan arus yang mengalir di sirkuit yang  berdekatan. Saat ini yang diperkuat dapat mengakibatkan kegagalan p eralatan.

Figure 2.2. Parallel Resonance

28

Ketika resonansi parallel terjadi seperti pada gambar 2.2, resonansi frekuensi dapat diukur dengan:

,

(2.49)

dimana MVASC adalah sirkuit pendek MVA pada beban harmonik menghasilkan titik sambungan ke sistem dan MVACAP adalah MVAR rating dari kapasitor. Perlu dipahami  bahwa pendekatan ini hanya akurat untuk sistem dengan tinggi X / R rasio. Skema resonan lainnya ditampilkan dalam jaringan distribusi Gambar 2.3. Jika beberapa dari induktansi pengumpan muncul antara kelompok-kelompok yang lebih kecil kapasitor  bank, sistem mungkin menyajikan kombinasi dari banyak seri dan paralel rangkaian resonan, meskipun efek resonan agak kurang dari yang disebabkan oleh salah satu unsur resonan besar. Untuk jenis masalah resonansi, lebih canggih program analisis harmonik harus digunakan untuk memprediksi karakteristik harmonik dari

sistem. Figure 2.3. Distribusi Resonansi

2.6 Solusi Harmonik

Filter pasif harmonik adalah metode mitigasi yang efektif untuk masalah harmonik. Filter  pasif umumnya dirancang untuk menyediakan jalan untuk mengalihkan arus harmonik yang menyulitkan dalam sistem kekuasaan. Dua jenis filter yang umum adalah seri dan shunt filter. Filter seri dicirikan sebagai paralel resonan dan menghalangi jenis yang mempunyai impedansi tinggi pada frekuensi yang disetel. The smoothing reaktor daya yang digunakan dalam perangkat elektronik adalah sebuah contoh. Filter yang shunt dicirikan sebagai rangkaian resonan dan jenis perangkap yang memiliki impedansi yang rendah pada frekuensi yang disetel. Tunggal tuned filter LC adalah desain yang paling umum dalam sistem kekuasaan. Informasi lebih lengkap tentang desain filter harmonik dan aplikasi dapat ditemukan dalam [12,17]. Arus harmonik dalam sistem tenaga listrik juga dapat dikurangi dengan memberikan  pergeseran fasa antara beban nonlinier pada cabang yang berbeda. Salah satu metode yang populer disebut fase perkalian adalah beroperasi enam-pulsa terpisah konverter statis (12-denyut nadi dan tinggi) secara seri pada sisi dc dan secara paralel di sisi ac melalui fase-pergeseran (D-D dan D-U) transformer [18] sehingga ada pembatalan diri  beberapa harmonik. Kadang-kadang, yang dirancang khusus transformator (zigzag) digunakan untuk menjebak triplen harmonik arus dan untuk mencegah arus mengalir kembali ke sumber dari beban nonlinier. Transformator zig-zag ini biasanya dirancang untuk memberikan harmonik yang rendah impedansi antara gulungan dibandingkan

29

dengan sumber impedansi harmonis. Jadi ada arus harmonik yang beredar nonlinear antara beban dan trafo. Teknik penyaringan aktif [19] telah menarik perhatian besar dalam beberapa tahun terakhir. Dengan merasakan beban nonlinier harmonik tegangan dan / atau arus, filter aktif menggunakan salah 1) disuntikkan harmonik pada 180 derajat keluar dari fase dengan beban harmonik atau 2) disuntikkan / diserap semburan saat ini untuk menahan gelombang tegangan dalam toleransi yang dapat diterima. Pendekatan ini menyediakan fasilitas menyaring efektif harmonik dan menghilangkan beberapa efek filter pasif seperti komponen masalah penuaan dan resonansi. Standar Harmonic memberikan solusi preventif berguna harmonik. Standar baru seperti IEEE 519-1992 [11] dan IEC 1000/3/2 [20] menekankan penempatan batas-batas pada arus harmonik yang dihasilkan oleh beban nonlinier bagi pelanggan dan jaringan distorsi tegangan harmonik bus untuk utilitas listrik. 2.7 Ringkasan

Untuk studi harmonik, deret Fourier dan analisis Fourier konsep dasar. Banyak algoritma FFT telah dilaksanakan untuk perhitungan DFT pada pengukuran harmonik. Dalam situasi nonsinusoidal, kuantitas listrik konvensional digunakan dalam lingkungan sinusoidal perlu didefinisikan ulang. Namun, definisi serta fase harmonik urutan bawah tiga fase seimbang sistem masih dalam penyelidikan. Beberapa harmonik indeks telah ditetapkan untuk evaluasi efek harmonik pada sistem tenaga listrik komponen dan sistem komunikasi. Tepat untuk memprediksi respon sistem daya untuk harmonik membutuhkan model yang akurat untuk sistem unsur-unsur dan menghasilkan beban harmonik. Sebuah teknik sederhana untuk analisis harmonik adalah metode injeksi , yang dilakukan pada domain frekuensi. Metode analisis lain termasuk domain waktu dan frekuensi / waktu pendaftaran domain teknik. Solusi untuk harmonik dapat digolongkan sebagai perbaikan dan  pencegahan. Filter pasif dan aktif digunakan secara luas solusi perbaikan, dan standar harmonik memberikan solusi yang terbaik sebelum masalah harmonik yang sebenarnya terjadi. 2.8 Referensi

1. A. V. Oppenheim and R. W. Schafer, Discrete-Time Signal Processing, PrenticeHall, Inc., Englewood Cliffs, NJ, 1989. 2. R. F. Chu and J. J. Burns, "Impact of Cycloconverter Harmonics," IEEE Trans. on  Industry Applications, Vol. 25, No. 3, May/June 1989, pp. 427-435. 3. R. C. Dugan, "Simulation of Arc Furnace Power Systems,"  IEEE Trans. on  Industry Applications, IA-16(6), Nov/Dec 1980, pp.813-818. 4. A. E. Emanuel, "Powers in Nonsinusoidal Situations - A Review of Definitions and Physical Meaning," IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 5, No. 3, July 1990,  pp.1377-1389.

30

5. A. E. Emanuel, "On the Definition of Power Factor and Apparent Power in Unbalanced Polyphase Circuits,"  IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 8, No. 3, July 1993, pp.841-852. 6. L. S. Czarnecki, "Misinterpretations of Some Power Properties of Electric Circuits," IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 9, No. 4, October 1994, pp.17601769. 7. P. S. Filipski, Y. Baghzouz, and M. D. Cox, "Discussion of Power Definitions Contained in the IEEE Dictionary,"  IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 9, No. 3, July 1994, pp.1237-1244. 8. "Nonsinusoidal Situations: Effects on the Performance of Meters and Definitions of Power,"  IEEE Tutorial Course 90 EH0327-7-PWR, IEEE, New York, 1990. 9. K. Srinivasan, "Harmonics and Symmetrical Components," Power Quality  Assurance, Jan/Feb 1997. 10. . IEEE Working Group on Nonsinusoidal Situations, "Practical Definitions for Powers in Systems with Nonsinusoidal Waveforms and Unbalanced Loads: A Discussion,"  IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 11, No. 1, January 1996, pp. 79-101. 11. " Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electric Power Systems," IEEE Standard 519-1992, IEEE, New York, 1993. 12. J. Arrillaga, D. A. Bradley, and P. S. Bodger, Power System Harmonics, John Wiley & Sons, New York, 1985. 13. G. T. Heydt,  Electric Power Quality, Stars in a Circle Publications, West LaFayette, IN, 1991. 14. "IEEE Recommended Practice for Establishing Transformer Capability When Supplying Nonsinusoidal Load Currents," ANSI/IEEE Standard C57.110-1986, IEEE, New York, 1986. 15. W. M. Grady and R. J. Gilleskie, "Harmonics and How They Relate to Power Factor," Proceedings of PQA93, San Diego, CA, 1993. 16. Task Force on Harmonics Modeling and Simulation, "Modeling and Simulation of the Propagation of Harmonics in Electric Power Networks Part I : Concepts, Models and Simulation Techniques,"  IEEE Trans. on Power Delivery,  Vol.11,  No.1, January 1996, pp. 452-465. 17. E. W. Kimbark,  Direct Current Transmission, Vol. 1, John Wiley & Sons, New York, 1971. 18. N. Mohan, T. M. Undeland, and W. P. Robbins, Power Electronics - Converters,  Applications, and Design, John Wiley & Sons, New York, 1995. 19. W. M. Grady, M. J. Samotyj, and A. H. Noyola, "Survey of Active Power Line Conditioning Methodologies,"  IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 5, No. 3, July 1990, pp. 1536-1542. 20. "Limits for Harmonic Current Emmisions,"   International Electrotechnical Commission Standard IEC 1000-3-2, March 1995.

31

BAB III PEMODELAN SUMBER HARMONIK-KONVERTER ELEKTRONIKA DAYA 3.1 Pendahuluan

Masalah harmonik bukan hal yang baru pada utilitas listrik dan sistem tenaga listrik industri. Di masa lalu, kebanyakan masalah yang berhubungan dengan harmonik yang disebabkan oleh beban nonlinier besar seperti tungku. Jenis masalah ini telah secara efektif dikurangi. Namun, karena profil luas kekuasaan dikontrol perangkat elektronik saat ini, masalah yang disebabkan oleh peningkatan harmonik adalah penting. Power elektronik menawarkan sejumlah keunggulan dalam mengendalikan aliran daya dan efisiensi, tetapi hal ini akan memotong-motong, flatting, tegangan dan arus sinusoidal . Di antara aplikasi elektronik, masalah harmonik yang disebabkan oleh statis konverter. Konverter statis digunakan dalam berbagai jenis aplikasi industri. Tujuan bab ini adalah untuk menyajikan model dan teknik simulasi daya perangkat elektronik, dengan fokus  pada model harmonik listrik statis konverter. Pertama, kita meninjau secara singkat sering dilihat kawasan sumber harmonik jenis elektronik. Selanjutnya, sejumlah besar harmonik model konverter yang digunakan dalam simulasi harmonik akan diuraikan. Dua model converter harmonik digunakan sebagai contoh . 3.2 Ulasan Sumber Sistem Tenaga Harmonik

Karena teknologi maju dalam pengembangan elektronik selama sepuluh tahun terakhir, aplikasi elektronik telah banyak menyebar ke semua jenis industri. Dapat diamati sebagai contoh: Pengubah Pembalik Arus

Konverter telah menyebabkan peningkatan yang signifikan pada beban menghasilkan harmonik, dan telah tersebar di seluruh sistem. Dalam kebanyakan kasus, garis commutated converter adalah penyebab masalah harmonik pada sistem distribusi daya. Alat ini bekerja kuda sirkuit untuk ac / dc konversi daya. Aplikasi yang umum konverter daya statis adalah kecepatan disesuaikan drive untuk kendali motor. Aplikasi lain sedang dalam HVDC terminal. Perangkat dapat dioperasikan sebagai enam-pulsa konverter, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.1, atau dikonfigurasikan pada pengaturan paralel untuk operasi pulsa yang lebih tinggi. Secara teoritis, kawasan konverter statis menarik  beban arus dari sistem sumber yang terdiri dari arus positif dan negatif yang sama-sama dipisahkan. Jumlah denyut nadi mengacu pada jumlah "gundukan-gundukan" pada tegangan output dc yang dihasilkan selama setiap siklus ac.

32

Figure 3.1. Six-Pulse Line Commutated Converter

Dalam Gambar 3.1, setiap pasangan thyristor dipicu ( sudut penyalaan) dan melakukan sampai mereka membalik-bias. Jika thyristor nol dipicu pada sudut tembak, ia bertindak  persis seperti dioda. Baris istilah commutated konverter mengacu pada fakta bahwa  beban benar-benar merubah thyristor off, daripada yang dimatikan oleh sirkuit kontrol eksternal. Arus ac yang ideal bentuk gelombang selama enam-pulsa konverter adalah selama 120 derajat dan off untuk 60 derajat. Selama pada periode tersebut, arus beban dc diasumsikan konstan dalam kasus yang ideal karena adanya asumsi besar dc seri induktor. Dengan asumsi tidak ada penggantian tumpang tindih dan operasi seimbang tiga fase, dapat ditunjukkan bahwa arus fasa adalah (3.1)

, di mana h = 1, 5, 7, 11, 13, ... . Kita melihat bahwa arus ac harmonik yang dihasilkan oleh enam-pulsa konverter mencakup semua kecuali triplens harmonik ganjil. Harmonik yang dihasilkan oleh konverter dari setiap nomor pulsa dapat dinyatakan dengan h = pn ± 1, di mana n adalah setiap bilangan bulat dan p adalah jumlah denyut nadi konverter. Untuk kasus ideal, konverter penurunan besarnya arus harmonik menurut 1 / h aturan. Tabel 3.1 memberikan 1/h-rule dan khas harmonik arus (dalam per unit komponen fundamental) untuk enam-pulsa konverter [1]. Table 3.1. Theoretical and Typical Harmonic Currents for Six-Pulse Converters.

h

5

7

11

13

17

19

23

25

1/h-

.200

.143

.091

.077

.059

.053

.043

.040

.175

.111

.045

.029

.015

.010

.009

.008

rule Typical

Pengubah Modulasi Getaran.

33

PWM converter menggunakan kawasan perangkat elektronik yang dapat dimatikan dan dihidupkan. Oleh karena itu, bentuk gelombang tegangan dan arus dapat dibentuk lebih desirably. Komponen switching dapat thyristor yang dipaksa turun oleh sirkuit kontrol eksternal, atau GTOs atau kawasan transistor. Dalam PWM converter, perangkat switching dikendalikan untuk menyalakan dan mematikan untuk menghasilkan serangkaian pulsa. Pulsa ini akan divariasikan dalam lebar untuk menghasilkan getaran tegangan tiga fase gelombang untuk beban. Karena efisiensi yang rendah, PWM converter terbatas pada aplikasi daya rendah dalam beberapa ratus kW. Cycloconverters

Cycloconverter adalah sebuah alat yang mengubah kekuatan ac pada satu frekuensi ke kawasan ac pada frekuensi yang lebih rendah. Cycloconverters biasanya digunakan dalam kecepatan rendah dan aplikasi tenaga kuda. Frekuensi harmonik yang dihasilkan oleh cycloconverter tergantung pada frekuensi output, yang bervariasi dalam operasi untuk mengontrol kecepatan motor. Frekuensi output dari cycloconverter dapat dikontrol dengan tepat waktu penembakan pulsa di gerbang thyristor melalui kontrol komputer. Static VAR Compensator (SVC)

Var Kompensator statis digunakan sebagai kontrol tegangan dalam sistem . Perangkat ini mengontrol tegangan jaringan dengan menyesuaikan jumlah daya reaktif disuplai ke  beban dari sistem. Aplikasi biasanya SVC kompensasi lokal daya reaktif beban industri dan untuk pengaturan tegangan jaringan utilitas untuk meningkatkan kemampuan mentransfer di sistem transmisi. Konfigurasi khas dari sebuah SVC terdiri dari kapasitor shunt dengan sebuah reaktor yang dikendalikan thyristor (TCR) yang terhubung secara  paralel. Alat Tenaga Elektrik Lainnya.

Perangkat elektronik lain yang dapat menghasilkan harmonik dalam sistem tenaga listrik termasuk fase statis shifter, isolasi switch, switch transfer beban, dan penyimpanan energi dan sistem tenaga cadangan sesaat serta perangkat yang tercakup dalam subyek Flexible AC Transmission System (KETERANGAN) dan Custom Power Systems (CPS) [2]. 3.3 Tinjauan Statis Model pengubah tenaga untuk Simulasi Harmonik

Dalam rangka untuk mensimulasikan penyebaran harmonik seluruh jaringan, model yang memadai untuk beban harmonik menghasilkan serta komponen sistem harus dikembangkan. Secara umum, perangkat elektronik yang menghasilkan arus harmonik dapat dimodelkan dengan menggunakan model sumber arus sederhana atau perangkat rumit model tingkat. Simulasi harmonik dapat di frekuensi domain, dalam domain waktu,

34

atau pada keduanya. Dalam bagian ini, tinjauan tentang model harmonik Common teknik untuk konverter daya statis untuk studi simulasi akan diuraikan. Power converters elektronik untuk analisis harmonik dapat diwakili oleh sebuah sumber arus harmonik atau model yang memperhitungkan interaksi antara sistem ac jaringan dan sistem dc konverter. Ketika situasi terakhir dianggap, konverter yang lebih canggih analisis untuk arus harmonik yang dihasilkan sebagai fungsi sistem reaktansi, penundaan sudut, dan sudut pergantian diperlukan. Ketepatan model konverter perlu juga harus dipertimbangkan untuk menjamin konvergensi dari simulasi. Saat ini, ada beberapa teknik yang telah dikembangkan untuk model konverter elektronik di harmonik simulasi. Teknik-teknik ini dapat dikategorikan sebagai berikut: 1. 2. 3. 4.

Model injeksi arus. Frekuensi-atau waktu-domain model rangkaian ekivalen Norton. Harmonic matriks coupling model. Waktu-atau frekuensi-domain model perangkat digunakan dengan frekuensidomain model jaringan. 5. Waktu-domain model. Bagian berikut memberikan ikhtisar singkat pada konverter tersebut model-model untuk simulasi harmonik. Untuk rincian model ini, silakan merujuk ke referensi yang sesuai. Model Injeksi Arus

Teknik yang paling umum untuk harmonik simulasi adalah untuk memperlakukan konverter statis sebagai sumber diketahui arus harmonik dengan atau tanpa termasuk sudut fase informasi. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa konverter bertindak sebagai sumber arus injeksi ke sistem dalam berbagai kondisi operasional. Secara umum, kondisi keadaan-tetap diasumsikan. Frekuensi berikut-domain matriks persamaan untuk masingmasing harmonik digunakan untuk menghitung tegangan harmonik:

(3.2)

atau (3.3)

.

Kemudian, superposisi diaplikasikan untuk mengubah nilai Vh kepada waktu domain untuk setiap jaringan bus k  seperti dibawah ini: (3.4)

,

35

di mana h adalah urutan harmonik tertinggi dalam pertimbangan. Dalam model injeksi saat ini, besarnya arus harmonik dapat ditentukan hanya mengikuti 1 / h peraturan sebagaimana dinyatakan dalam (3.1) atau diwakili oleh pengukuran, seperti ditunjukkan pada Tabel 3.1. Sudut fase dari sumber arus adalah fungsi dari sudut fasa tegangan suplai [3] dan dapat dinyatakan sebagai (3.5) , dimana 1 adalah sudut fase diperoleh dari aliran beban solusi untuk komponenθ  h-spec adalah khas sudut fase dari sumber θarus frekuensi dasar, dan harmonik spektrum arus. Banyak kali, terutama untuk penelitian yang melibatkan satu konverter, sudut fasa diabaikan dan hanya besarnya digunakan dalam simulasi harmonik. Setelah diketahui tegangan harmonik, harmonik arus melalui elemen jaringan ditentukan, dan mereka dapat dikonversi ke waktu-domain arus.

Keuntungan dari metode injeksi saat ini adalah bahwa solusi selalu dapat diperoleh secara langsung (non-berulang-ulang) dan itu adalah komputasi efisien. Idealnya, metode ini mampu menangani beberapa sumber harmonik secara bersamaan. Kekurangan dari metode ini adalah bahwa spektrum harmonik khas sering digunakan untuk mewakili arus harmonik yang dihasilkan oleh konverter yang mengabaikan interaksi antara jaringan dan konverter. Hal ini untuk mencegah penilaian yang memadai kasus yang melibatkan nonkhas modus pengoperasian, seperti parsial pemuatan, distorsi tegangan harmonik yang  berlebihan dan tidak seimbang kondisi jaringan. Referensi [4] menunjukkan bahwa model injeksi saat ini harus digunakan dengan hati-hati (jika sama sekali) ketika sumber tegangan konverter THD adalah atas perintah dari 10% atau lebih. Informasi lebih lanjut tentang metode injeksi arus dan model yang terkait dapat ditemukan di [4-6]. Kekurangan tersebut dapat diatasi dengan menggunakan model converter lebih maju dan analisis harmonik yang dijelaskan dalam bagian berikut. Model umumnya mencakup dampak harmonik tegangan pada konverter arus gelombang. Oleh karena itu, metode maju ini beberapa konverter dengan sistem matriks masuk, seperti ditunjukkan dalam (3.3), atau ungkapan lain yang lebih rumit dari sistem kekuasaan. Mengingat perkiraan awal arus harmonik suntikan pada konverter, jaringan tegangan harmonik bus ditentukan. Perkiraan baru harmonik arus injeksi kemudian diperoleh dari tegangan harmonik dihitung. Proses ini diulang sampai konvergensi dalam besarnya tegangan harmonik pada setiap jaringan bus tercapai. Frekuensi-atau waktu-Domain Model Norton Equivalent Circuit

Dalam model ini, konverter diwakili oleh suatu rangkaian ekuivalen Norton, di mana masuk mewakili Norton perkiraan respon konverter untuk variasi dalam terminal tegangan harmonik. Suatu pendekatan umum untuk model ini memiliki beralih konverter diwakili oleh fungsi yang beralih frekuensi-domain ekspresi ini dikenal [7]. Switching Fungsi ini digunakan untuk menentukan harmonik sisi fasor ac langsung dari sisi dc

36

harmonik fasor. Model ini kemudian ditingkatkan dalam iteratively frekuensi-domain  proses solusi jaringan. Jenis ini proses solusi dalam analisis aliran daya harmonik  biasanya disebut berulang-ulang analisis harmonik (Iha) [8]. Referensi [9] juga menyajikan model serupa dalam waktu domain dengan teknik simulasi berulang-ulang. Lebih lanjut tentang model ini dapat ditemukan di [10] dan [11]. Keuntungan dari model ekivalen Norton bahwa proses solusi konvergensi yang lebih baik karakteristik dan bahwa solusi langsung untuk interaksi antara converter dan jaringan dapat diperoleh. Namun, [12] laporan bahwa masalah dengan model ini adalah bahwa konverter memang sebuah antarmuka antara ac dan dc sistem, dengan hanya sistem ac terwakili dalam seluruh proses solusi iteratif. Jika kontroler konverter perlu model, proses  berulang-ulang yang terpisah diperlukan untuk menyelesaikan konverter dc interaksi dengan sistem pada setiap iterasi. Menggabungkan Model Harmonik dengan Model Matriks Dalam [13] dan [14], penulis mengusulkan sebuah teknik efisien oleh Linearisasi dari interaksi antara converter dc ac sistem dan jaringan. Kemudian, seluruh sistem itu diselesaikan melalui kopel harmonik persamaan matriks untuk menjelaskan interaksi antara converter dc ac sistem dan tegangan terminal. Gambar 3.2 menunjukkan tunggal sederhana atau tiga-tahap model converter, di mana persamaan matriks kopel harmonik dapat dinyatakan sebagai

(3.6)

. Pada (3.6),  I ac  dan V ac  dapat dikembangkan menjadi negative atau positif dalam urutan komponen, dan I dc dapar dikembangkan untuk dimasukkan pada sudut kontrol [13].

Figure 3.2. Model Konverter sederhana

Menggabungkan Matriks dan harmonik menyediakan hubungan antara komponenkomponen harmonik sisi ac tegangan / arus dan tegangan sisi dc / arus konverter. Setiap elemen dalam matriks adalah sub-matriks dan merupakan fungsi dari negara dan commutating konverter induktansi. Model ini dapat digunakan baik dalam waktu atau frekuensi domain dengan penggabungan dari pendekatan iteratif, dan telah dikembangkan

37

untuk kedua fase tunggal dan fase tiga konverter sementara mengabaikan efek dari kontrol konverter, pergantian variasi, dan resistensi di ac impedansi jaringan [12]. Sisa-atau-Domain Frekuensi Device Model digunakan dengan FrekuensiDomain Model Jaringan

Dalam model ini, konverter dijelaskan dalam kerangka waktu yang sebenarnya  persamaan diferensial-domain yang mengatur kinerjanya. Kemudian, konverter arus diselesaikan dalam waktu-domain dan dikonversi ke frekuensi-domain dengan menggunakan analisis Fourier. Selanjutnya, arus harmonik disuntikkan ke jaringan model dan harmonik tegangan pada setiap jaringan bus dihitung. Tegangan yang dihitung kemudian digunakan untuk menghitung ulang konverter arus dalam waktu domain. Di  Newton-Raphson Gauss-Seidel atau jenis analisis aliran daya harmonik, iterates prosedur ini sampai kriteria konvergensi terpenuhi. The HARMFLO + HARMFLO dan program komputer terkenal produk yang menggunakan kombinasi waktu dan frekuensi-domain solusi. Lebih rinci tentang model ini dapat ditemukan dalam [15-17]. Referensi [18] juga menampilkan frekuensi-domain model yang merumuskan umum set  persamaan non-linear untuk menggambarkan konverter dalam kondisi mapan. Convolutes perumusan jumlah sampel periodik dalam frekuensi domain dengan fungsi sampling pulsa persegi. Penggunaan fungsi pengambilan sampel dengan cara ini mirip dengan pekerjaan lain menggunakan fungsi switching [7]. Non-linear persamaan ini kemudian diselesaikan dengan menggunakan metode Newton dalam hubungannya dengan frekuensi-domain model jaringan. Model Domain Sisa

Pada masa-domain model, metode penyelesaian yang digunakan adalah waktu simulasi seluruh sistem (baik ac konverter dan jaringan). Solusi ini metode yang paling matang dari harmonik simulasi. Program-program seperti EMTP, ATP, dan EMTDC dapat digunakan untuk mendapatkan waktu lengkap-domain solusi. Periode yang sebenarnya operasi dalam setiap siklus operasi konverter dijelaskan oleh persamaan diferensial. Tidak ada usaha dilakukan untuk mengubah ke frekuensi domain. Baik kondisi seimbang dan tidak seimbang dapat ditangani, dan model konverter dapat sedetail diperlukan.  Namun, solusi waktu dan upaya rekayasa meningkat secara signifikan. Referensi [19] dan [20] juga memberikan wawasan lain untuk waktu-domain model.

3.4 Studi Kasus

Dalam bagian ini, kami mengevaluasi dua konverter harmonik model yang digunakan dalam simulasi. Kedua model injeksi arus harmonik model dan model rangkaian ekivalen  Norton. Sebuah jenis PWM biasa terlihat kecepatan disesuaikan drive (ASD) dipilih untuk evaluasi. Sebuah ASD terutama terdiri dari sebuah konverter (penyearah atau frontend), sebuah dc link, controller, dan inverter. Umumnya, harmonik yang dihasilkan

38

dalam bagian inverter dapat diabaikan dilihat dari sisi ac konverter karena lintasan arus harmonik dibentuk oleh link dc kapasitor. Oleh karena itu, konverter dimodelkan sebagai satu-satunya bagian yang menyuntikkan arus harmonik ke dalam sistem kekuasaan untuk tipe PWM ASD. Gambar 3.3 menunjukkan rangkaian konverter dari ASD, di mana inverter dan beban motor yang dimodelkan sebagai sumber arus langsung.

Figure 3.3. Converter Circuit Model of the PWM ASD

Norton Equivalent Circuit Model

Konverter rangkaian yang ditunjukkan pada Gambar 3.3 ini dipecahkan dengan teknik analisis harmonik yang dijelaskan dalam [7]. Hasil akhirnya adalah terhubung delta rangkaian ekuivalen Norton. Rangkaian tersebut kemudian dihubungkan dengan jaringan  pasokan dalam mode berulang-ulang, seperti dijelaskan dalam [11], untuk menentukan arus injeksi harmonik dari ASD. Parameter yang diperlukan untuk menjalankan model 1)  penembakan sudut thyristor ; 2) arus langsung mengalir ke inverter, Id; dan 3) link dcαconverter, R, L, dan C nilai-nilai komponen. Sudut penembakan dari jenis PWM ASD hampir nol karena penggunaan dioda sebagai front end. Arus langsung mengalir ke inverter dapat diperkirakan dari motor beban sebagai (3.7)

, di mana P adalah beban motor termasuk kerugian, dan Vg adalah garis ke ground tegangan dari sistem pasokan. Perlu bervariasi untuk penyelidikan berbagai ASD kondisi operasi motor.αDalam studi harmonik khas, dan Id Selain itu, perwakilan dari link dc penting untuk simulasi harmonik yang benar. Jika link dc parameter tidak tersedia, sebuah model yang disederhanakan seperti injeksi saat ini model tersebut dapat diusulkan. Model Injeksi Arus

39

Sebuah ASD dapat diwakili sebagai sumber arus harmonik. Tabel 3.2 memberikan harmonik khas spektrum magnituda dan fasa yang dapat digunakan untuk model sebuah ASD. Bentuk gelombang yang sesuai ditunjukkan pada Gambar 3.4. Data ini diperoleh dari ekuivalen Norton model yang mensimulasikan PWM aktual ASD dan diverifikasi oleh tes laboratorium. Ekstensif analitis dan studi numerik menunjukkan bahwa data yang cocok untuk jenis PWM model ASDs. Table 3.2. Typical Harmonic Spectra of PWM Type ASDs ______________________________________________ Load Level

100%

h-order 

Mag.

1

75%

50%

Angle

Mag.

Angle

Mag.

Angle

100.00

0

100.00

0

100.00

0

3

0.35

159

0.59

-44

0.54

-96

5

60.82

175

69.75

174

75.09

174

7

33.42

172

47.03

171

54.61

171

9

0.50

158

0.32

-96

0.24

102

11

3.84

166

6.86

17

14.65

16

13

7.74

177

4.52

178

1.95

71

15

0.41

135

0.37

124

0.32

28

17

1.27

32

7.56

9

9.61

10

19

1.54

179

3.81

9

7.66

16

21

0.32

110

0.43

163

0.43

95

23

1.08

38

2.59

11

0.94

-8

25

0.16

49

3.70

10

3.78

7

40

Untuk menggunakan model ini, pertama-tama ASD direpresentasikan sebagai beban daya konstan pada frekuensi dasar. Kekuatan yang sesungguhnya beban sama dengan ASD / motor beban dan daya reaktif beban adalah nol. Jaringan ini kemudian dipecahkan pada frekuensi dasar. 60, masing-masing.θSaat ini yang ASD magnituda dan sudut fasa ditentukan sebagai I60 dan Sumber arus harmonik yang mewakili ASD dihitung dengan skala atas kolom kolomθ besarnya Tabel 3.2 oleh I60 dan dengan menggeser sudut fase oleh h 60. Hal ini dapat dilihat bahwa model sumber arus mudah digunakan dan kebutuhan kurang masukan usaha. Kerugiannya adalah bahwa model tidak dapat mensimulasikan berbagai ASDs dan ASD / kondisi operasi sistem.

Model Verifikasi

Tes laboratorium dilakukan untuk memverifikasi tiga fase ASD Model yang dikembangkan dalam kajian ini. Tes-tes tersebut dilakukan pada 30 hp tipe PWM ASD melayani 20 hp beban motor induksi. Setup laboratorium ditunjukkan pada Gambar 3.5. Tegangan suplai yang ASD (baris ke baris), Vs, adalah 600 V. beban mekanik motor  bervariasi untuk mensimulasikan kondisi operasi yang berbeda. Kondisi 13 operasi dicatat. Untuk setiap kondisi operasi, bentuk gelombang dari 15 jumlah tegangan dan arus diukur ketika sistem berada dalam keadaan tunak. Snapshot gelombang ini, termasuk sisi sumber tegangan dan arus, motor tegangan dan arus sisi, link dc inverter tegangan dan arus, yang akan disinkronisasikan dan mencicipi dengan kecepatan 100 kHz. Selain operasi di atas tes, link dc diukur pada berbagai frekuensi dalam tes terhenti untuk menentukan parameter komponen.

41

Figure 3.4. Typical Current Waveforms of PWM Type ASDs

Rangkaian ekuivalen yang ASD model dapat diverifikasi dengan membandingkan ASD diukur arus ke dalam sistem pasokan terhadap yang dihitung. Perbandingan bentuk gelombang lebih diinginkan daripada perbandingan spektrum harmonik karena mantan memastikan bahwa baik besaran dan fase harmonik sudut diperiksa. Sebuah model  jaringan yang mewakili kondisi pengujian dibangun. Hulu sungai sistem pasokan dimodelkan sebagai dikenal tiga fase sumber tegangan harmonik ditentukan dari data yang diukur. Gambar 3.6 memberikan perbandingan untuk tiga-fase ASD arus antara diukur dan dihitung nilai-nilai di bawah satu perwakilan kondisi operasi. Dalam gambar, bentuk gelombang yang diukur diplot sebagai garis padat sedangkan bentuk gelombang dihitung diplot sebagai garis putus-putus. Beberapa perbedaan antara bentuk gelombang dihitung diukur dan diamati. Beberapa faktor mungkin telah berkontribusi pada perbedaan. Faktor  pertama adalah bahwa ukuran ASD relatif kecil. Hal ini membuat variasi karakteristik thyristor listrik lebih terlihat dalam bentuk gelombang. Komponen frekuensi tinggi dari link dc arus yang dihasilkan oleh skema PWM dan ketidaktelitian dari link dc parameter dapat juga berkontribusi terhadap perbedaan. Pengujian menunjukkan bahwa bentuk gelombang diperoleh dengan menambahkan induktor antara drive dan motor berada dalam perjanjian lebih dekat dengan yang dihitung. Selain itu, melihat bahwa harmonik  pada tegangan suplai mempunyai dampak pada bentuk gelombang dihitung. Sayangnya, termasuk lebih harmonik tidak meningkatkan kesepakatan. Secara keseluruhan,  perjanjian antara diukur dan bentuk gelombang yang dihitung menunjukkan ba hwa model yang diusulkan dapat diterima.

42

Fig 3.6. Comparison of Measured and Calculated Waveforms

3.5 Ringkasan

Model yang umum konverter elektronik yang digunakan dalam analisis harmonik disajikan dalam bab ini. Model ini dibangun baik di waktu-domain atau frekuensi-domain dan dalam hubungannya dengan sistem yang tepat model jaringan. Sekali dibangun, model siap untuk digunakan dalam teknik simulasi yang harmonis seperti non-berulang atau iteratif analisis. Maksud dari bab ini adalah untuk memberikan gambaran tentang model konverter ini. Studi kasus yang dipilih dengan dua model konverter disajikan untuk menunjukkan simulasi harmonik prosedur dan ketepatan model yang diusulkan. Untuk lebih rinci  pendekatan model, para pembaca disarankan untuk melihat ke dalam referensi yang tersedia di sini atau di sumber lain. Referensi [21-24] harmonik juga menyediakan model untuk jenis lain perangkat elektronik.

43

3.6 Referensi

1. R. P. Stratford, "Analysis and Control of Harmonic Ha rmonic Current in Systems with Static Power Converters,"  IEEE Trans. on Industry Applications, Vol. IA-17, No. 1, January/February 1981, pp. 71-78. 2. IEEE Power Electronics Modeling Task Force & Digital Simulation Working Group, "Guidelines for Modeling Power Electronics in Electric Power Engineering Applications,"  IEEE Trans. on. Power Delivery, Vol. 12, No. 1, January 1997, pp. 505-514. 3. Task Force on Harmonics Modeling and Simulation, "The Modeling and Simulation of the Propagation of Harmonics in Electric Power Networks Part I: Concepts, Models and Simulation Techniques,"  IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 11, No. 1, January 1996, pp. 452-465. 4. M. F. McGranaghan, R. C. Dugan, and W. L. Sponsler, "Digital Simulation of Distribution System Frequency-Response Characteristics,"  IEEE Trans. on Power  Apparatus and Systems, Vol. PAS-100, No. 3, March 1981, pp. 1362-1369. 5. D. J. Pileggi, N. H. Chandra, and A. E. Emanuel, "Prediction of Harmonic Voltages in Distribution Systems,"  IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-100, No. 3, March 1981, pp. 1307-1315. 6. T. H. Ortmeyer, "Harmonic Analysis Methodology,"  IEEE PES Tutorial Course, Course Text 84 EH0221-2-PWR, February, 1984, pp. 74-84. 7. W. Xu, J. E. Drakos, Y. Mansour, and A. Chang, "A Three-Phase Converter Model for Harmonic Analysis of HVDC Systems,"  IEEE Trans. on Power  Delivery, Vol. 9, No. 3, July 1994, pp. 1724-1731. 8. J. Arrillaga and C. D. Callaghan, "Three Phase AC-DC Load and Harmonic Flows,"  IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 6, No. 1, January 1991, pp. 238244. 9. J. Usaola and J. G. Mayordomo, "Fast Steady-State Techniques for Harmonic Analysis," Proceedings of the 4th International Conference on Harmonics in Power Systems (ICHPS IV), Budapest, Hungary, October 1990, pp. 336-342. 10. B. C. Smith, N. R. Watson, A. R. Wood, and J. Arrillaga, "A Solution for the Steady-State Interaction of the AC/DC Converter with Weak AC and DC Systems," Proceedings of the 7th International Conference on Harmonics and Quality of Power (ICHQP VII), Las Vegas, NV, October 1996. 11. W. Xu, J. R. Jose and H. W. Dommel, "A Multiphase Harmonic Load Flow Solution Technique,"  IEEE Trans. on Power Systems, Vol. PS-6, February 1991,  pp. 174-182. 12. B. C. Smith, J. Arrillaga, A. R. Wood, and N. R. Watson, "A Review of Iterative Harmonic Analysis for AC-DC Power Systems," Proceedings of the 7th  International Conference on Harmonics and Quality of Power (ICHQP VII), Las Vegas, NV, October 1996. 13. E. V. Larsen, D. H. Baker, and J. C. McIver, "Low-Order Harmonic Interactions on AC/DC Systems,"  IEEE Trans. on Power Delivery,  Vol. 4, No. 1, January 1989, pp. 493-501.

44

14. S. G. Jalali and R. H. Lasseter, "A Study of Nonlinear Harmonic Interaction Between a Single Phase Line-Commutated Converter and a Power System ," IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 9, No. 3, July 1994, pp. 1616-1624. 15. D. Xia and G. T. Heydt, "Harmonic Power Flow Studies, Part I - Formulation and Solution, Part II - Implementation and Practical Application",  IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-101 , June 1982, pp. 1257-1270. 16. V. Sharma, R. J. Fleming, and L. Niekamp, "An Iterative Approach for Analysis of Harmonic Penetration in Power Transmission Networks,"  IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 6, No. 4, October 1991, pp. 1698-1706. 17. M. Valcarcel and J. G. Mayordomo, "Harmonic Power Flow for Unbalanced Systems,"  IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 8, No. 4, October 1993, pp. 2052-2059. 18. B. C. Smith, N. R. Watson, A. R. Wood, and J. Arrillaga, "A Newton Solution for the Harmonic Phasor Analysis of AC/DC Converters,"  IEEE Trans. on Power  Delivery, Vol. 11, No. 2, April 1996, pp. 965-971. 19. B. K. Perkins and M. R. Iravani, "Novel Calculation of HVDC Converter Harmonics by Linearization in the Time-Domain,"  IEEE Trans. on Power  Delivery, Vol. 12, No. 2, April 1997, pp. 867-873. 20. M. Grotzbach and Ch. Ried, "Investigation of AC/DC Converter Harmonics by an Analytical Based Time-Discrete Approach,"  IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 12, No. 2, April 1997, pp. 874-880. 21. W. Xu, J. R. Marti, and H. W. Dommel, "Harmonic Analysis of Systems with Static Compensators,"  IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 6, No. 1, February 1991, pp. 183-190. 22. L. J. Bohmann and R. H. Lasseter, "Harmonic Interactions in Thyristor Controlled Reactor Circuits,"  IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 4, No. 3, July 1989, pp. 1919-1926. 23. J. Vittek and M. Y. Najjar, "Common Methodology for Steady State Harmonic Analysis of Inverters," IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 10, No. 3, July 1995,  pp. 1628-1634. 24. J. J. Rico, E. Acha, and T. J. E. Miller, "Harmonic Domain Modeling of Three Phase Thyristor-Controlled Reactors by Means of Switching Vectors and Discrete Convolutions,"  IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 11, No. 3, July 1996, pp. 1678-1684.

45

BAB IV Permodelan Sumber Harmonik – Inti Saturasi Magnetik 4.1 Ringkasan Bagian ini memperkenalkan pemodelan sumber harmonik karena inti magnetik saturasi dan beberapa studi kasus. Trafo yang berbeda model telah dikembangkan di masa lalu untuk kondisi mapan dan analisis transien sistem tenaga. Beberapa model tersebut memiliki komponen nonlinier untuk mempertimbangkan karakteristik kejenuhan inti magnetik sehingga generasi harmonik dapat disimulasikan. Studi kasus yang didasarkan pada model ini disajikan untuk menunjukkan perilaku harmonik transformator di bawah berbagai kondisi saturasi. 4.2 Pendahuluan Magnetik saturasi inti transformator daya dan mesin-mesin yang berputar dapat menghasilkan harmonik. Gambar. 4,1 mengilustrasikan prinsip harmonik generasi dari inti magnetik saturasi [1]. Dalam rangka mempertahankan tegangan sinusoidal, fluks sinusoidal yang harus diproduksi oleh magnetizing arus. Ketika amplitudo tegangan (atau fluksi) cukup besar untuk memasuki wilayah nonlinier BH kurva, magnetizing dibutuhkan saat ini akan sangat menyimpang dari sinusoidal, dan mengandung har monik.

Gambar 4.1 Prinsip harmonik generasi dari inti magnetik saturasi

46

Sebelum beban converter secara luas digunakan, salah satu sumber harmonik utama dalam sistem adalah kawasan eksitasi arus transformer. Meskipun transformer modern tidak menghasilkan harmonik yang signifikan di bawah normal, kondisi operasi mapan [2] tetapi cukup dapat meningkatkan kontribusi harmonik di bawah kondisi yang tidak normal ketika sedang jenuh inti magnetik. 4.3 Contoh inti magnetik saturasi

Ada banyak situasi yang berkontribusi pada inti magnetik saturasi. Berikut ini adalah  beberapa contoh yang umum. Normal eksitasi

Bahkan di bawah kondisi eksitasi normal, inti transformator masuk sedikit pada daerah saturasi dan mulai menghasilkan beberapa eksitasi harmonik dalam arus. Tingkat saturasi tergantung pada desain trafo. Over Eksitasi

Over Eksitasi pada dasarnya disebabkan oleh kelebihan tegangan. Masalah ini sangat  berat dalam transformator dihubungkan ke penyearah yang besar bebannya referensi [2]. Seperti pada Gambar. 4.2, Kelebihan tegangan drive puncak titik operasi transformator karakteristik eksitasi ke daerah saturasi sehingga lebih harmonik yang dihasilkan. Dalam hal ini, magnetizing arus overexcitation sering simetris.

Gambar. 4,2 Prinsip transformator overexcitation menghasilkan saturasi

47

Converter Beban

Converter beban dapat menarik DC dan arus frekuensi rendah dari memasok transformer. Trafo inti yang bias oleh arus beban ini dan didorong untuk saturasi. Sebagai contoh, sebuah cycloconverter dengan beban fase tunggal seperti pada Gambar. 4,3 akan menarik arus DC dari transformator sumber ketika frekuensi output dan input frekuensi memiliki relationshipof fi fi = 2nfo, di sini n adalah integ er [3]

Gambar. 4,3 Sebuah cycloconverter dengan beban fase tunggal Induced Geomagnetically arus (GIC)

Induced Geomagnetically arus (GIC) aliran pada permukaan bumi karena Geomagnetic Gangguan (GMD). Biasanya 0,001-0,1 Hz dan dapat mencapai nilai-nilai puncak setinggi 200A. Seperti pada Gambar. 4.4, mereka dapat masuk transformator gulungan dengan cara membumi Wye koneksi dan bias core transformator menyebabkan setengah siklus saturasi [4 ~ 10].

Gambar. 4,4 GIC memasuki gulungan trafo 4.4 Modeling inti magnetik saturasi

Sebuah karya besar telah didokumentasikan dalam literatur pada inti transformator modeling non-linear. Menjadi faktor dominan trafo kekuasaan non-linear, magnetizing saturasi adalah masalah utama di atas histeresis dan arus eddy. Hysteresis model yang  penting dalam studi sementara seperti switching atau kondisi kesalahan simulasi transformer [11 ~ 13], dan sering diabaikan dalam analisis harmonik [14 ~ 17]. Ada pendekatan yang berbeda untuk transformator pemodelan dan solusi: model matriks [12 ~ 16] menggunakan formulasi impedansi atau masuk terminal yang berhubungan tegangan dan arus; yang setara dengan model-model sirkuit [11, 17 ~ 19] sering menggunakan rangkaian yang disederhanakan Tee nilai-nilai elemen berasal dari data

48

 pengujian; dualitas model berdasarkan [20 ~ 22] account untuk topologi inti dan hubungan antara rangkaian listrik dan magnetik. Meskipun terakhir dua jenis model juga dapat disajikan dalam format matriks, mereka lebih mudah untuk dipahami dari sudut  pandang sirkuit. Karena keterbatasan tempat, hanya beberapa model contoh akan dibahas dalam hal ini. Model matriks

Salah satu model matriks ditulis sebagai:

disini N adalah jumlah terminal transformator, vi (i = 1, N) menunjukkan tegangan terminal i, ii (i = 1, N) menunjukkan arus yang mengalir ke terminal i, Rij dan LIJ (i = 1,  N; j = 1, N) menunjukkan perlawanan dan induktansi antara terminal i dan j, masingmasing [14]. Model ini adalah kerangka model transformator dalam program transien elektromagnetik. Model Tee sederhana

Ditunjukkan pada Gambar. 4,5 adalah rangkaian setara model transformator satu fasa. Ini dapat digunakan untuk mengajarkan konsep, penyelidikan fenomena sederhana dan demonstrasi, simulasi satu fase atau tiga fase transformator bank. Para Rm dapat diwakili oleh kurva vi linier piecewise [16,19], atau nilai konstan resistansi [18,21,22]. LM sering dimodelkan oleh dua-lereng linier induktansi [14,16] ketika BH kurva saturasi memiliki didefinisikan tajam lutut yang biasanya merupakan kasus baja berorientasi butir-core [15], atau lebih tepatnya oleh multi-lereng piecewise kurva [15,17,21 ~ 23]. Karakteristik dari Rm dan LM biasanya ditemukan dari no-load test [23].

Rp, Lp: gulungan utama perlawanan dan kebocoran induktansi. Rs, Ls: gulungan sekunder perlawanan dan kebocoran induktansi. Rm: inti kerugian (kerugian histeresis dan rugi arus eddy). Lm: nonlinear eksitasi induktansi. Gambar. 4,5 Tee sederhana model untuk single phase transformer

49

Model Dualitas Berbasis

Dualitas model berdasarkan sering digunakan untuk mewakili tiga fase transformer [20 ~ 22]. Hal ini mungkin disebabkan oleh kenyataan bahwa inti kompleks topologi transformator tiga fasa tidak dapat dinyatakan cukup oleh rangkaian setara model atau nyaman dengan model matriks. Berikut induktansi nonlinear digunakan untuk model saturasi inti [21 ~ 22] dan pemodelan Sirkuit diperoleh didasarkan pada prinsip dualitas antara magnet dan rangkaian listrik. Gambar. 4,6 menunjukkan empat jenis dualitas berdasarkan model transformator tiga fase sirkuit. Mereka dapat dihubungkan sebagai Wye / Wye (Y / Y), Delta / Wye (D / Y), Wye / Zigzag (Y / Z), Delta / Zigzag (D / Z), masing-masing. Model-model yang dapat digunakan untuk analisis harmonik dan transien frekuensi rendah studi.

(a) Y/Y or D/Y models

50

(b) Y/Z or D/Z models

Lo, Lhx, Lxy, LM: Dualitas yang diturunkan dari induktansi A, B, C, X, Y, Z: terminal utama a, b, c: terminal sekunder Lo: fluks kebocoran jalur luar gulungan Lhx: fluks kebocoran jalur antara luar dan dalam / antara gulungan Lxy: fluks kebocoran jalur antara intermediate dan dalam gulungan Lm: jalan fluksi utama melalui core transformator Gambar. Duality 4,6 model tiga-fase transformer

51

GIC Model Saturasi

Untuk transformator di bawah GIC berat bias yang menyebabkan berat setengah siklus saturasi, menjadi perlu untuk menjelaskan jalur fluks dalam dan di antara inti, tangki dan udara kesenjangan. Model rinci didasarkan pada perhitungan elemen hingga 3D mungkin diperlukan [9]. Ditunjukkan pada Gambar. Setara dengan 4,7 adalah model rangkaian magnetik satu jenis shell fasa transformator. Model dapat digunakan untuk studi perilaku harmonik yang seimbang tiga fase transformator tipe shell bank di bawah GIC bias. Model rangkaian memiliki empat cabang: Cabang 1: Merupakan jumlah inti dan udara fluks semua dalam gulungan eksitasi. Total fluksi adalah jumlah dari kedua DC (GIC) dan AC berubah. Cabang 2: Merupakan jalur fluks dalam segmen kuk. Cabang 3: Merupakan jumlah fluks memasuki sisi kaki. Bagian dari fluks ini akan meninggalkan sisi kaki dan masukkan tangki. Cabang 4: Merupakan fluks meninggalkan inti dari pusat kaki. Bagian dari loop fluks ini kembali di udara dan sisanya melalui celah udara dan tangki.

Gambar. 4.7 rangkaian ekivalen model magnetik satu jenis shell fasa transformator Program berulang-ulang dapat digunakan untuk memecahkan Figure.4 sirkuit. Sehingga 7 komponen nonlinier dianggap. Metode saldo harmonik juga dapat digunakan untuk menyelesaikan rangkaian nonlinear domain waktu dan frekuensi tergantung rangkaian linier iteratively [24].

52

4.5 Studi kasus

Kasus # 1 sampai # 3 didasarkan pada sistem yang ditunjukkan pada Gambar. 4.8. Transformator dapat berupa Y / Y, atau D / Y, Y / Z, D / Z sambungan. DC bias (jika ada) yang disuntikkan ke gulungan sekunder oleh sumber arus Idca, Idcb dan Idcc. Berlaku arus utama Iwa, Iwb dan Iwc. Garis sistem arus Isa, Isb dan Isc.

Gambar.4. 8 Schematic diagram transformator tiga fasa dengan beban resistif Kasus # 1: harmonik selama eksitasi normal

Transformers dapat menghasilkan harmonik di bawah kondisi operasi rate (nilai tegangan, tidak ada DC bias). Ditunjukkan pada Gambar. 4,9 adalah arus eksitasi khas spektrum gelombang dan fase A dari tiga fase D / Y terhubung transformator. Hal ini dapat dilihat bahwa, kecuali untuk komponen fundamental, 3rd dan ke-5 harmonik mendominasi arus. Gambar 9

53

(a) Gelombang

(b) Spectrum Gambar. 4,9 Fase Sebuah eksitasi arus D / Y dihubungkan tiga fase transformator di  bawah kondisi operasi Harmonik yang dihasilkan berbeda dalam isi dan amplitudo dengan berbagai sambungan transformator. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 4.10, Y / Y dan Y / Z koneksi kurang harmonik yang dihasilkan dari D / Y dan D / Z koneksi. (Para jenis sambungan ditunjukkan sebelum indikator arus di Gambar. Sebagai contoh Y / Y_Iwa berarti fase utama arus berliku Y / Y terhubung transformator.)

Gambar. 4,10 Current harmonik dari tiga fase transformator di bawah kondisi operasi

54

Kasus # 2: harmonik karena Over Reaksi Di bawah kondisi kelebihan tegangan, peningkatan amplitudo harmonik terhadap tegangan eksitasi. Namun, pola spektrum harmonik tidak berubah (bandingkan Gambar. 4,11 (b) dengan Gambar. 4,9 (b)).

(a) Gelombang

(b) Spectrum Gambar. 4,11 Sebuah eksitasi arus transformator sambungan D / Y tiga fase di bawah kondisi 110% tegangan berlebih

55

Sekali lagi, harmonik yang dihasilkan berbeda dalam isi dan amplitudo dengan berbagai sambungan transformator, Y / Y dan Y / Z sambungan kurang harmonik yang dihasilkan dari D / Y dan D / Z sambungan (Figure. 4.12). F12

Gambar. 4,12 harmonik dari tiga fase transformator di bawah kondisi 110% Overvoltage Kasus # 3: harmonik karena tidak seimbang DC bias Bawah bias DC tidak seimbang, harmonik menjadi jauh lebih tinggi dibandingkan dengan yang sama tingkat bias DC seimbang. Untuk tingkat bias DC yang diberikan (sementara Tahap A mempunyai bias DC positif X%, Fase B dan C yang telah sama DC negatif bias-0.5X%), sebagian besar dari amplitudo harmonik meningkat seiring dengan tingkat bias DC namun hanya sedikit penurunan (lihat Gambar. 4,13 dan Gambar. 4.14). Hal ini mungkin disebabkan oleh kenyataan bahwa titik eksitasi telah memasuki wilayah  jenuh berat (lihat bagian 4.3.3 for details).

(a) Gelombang 56

(b) Spectrum Gambar. 4,13 Sebuah eksitasi arus transformator tig fasa yang dihubungkan secara D / Y di bawah 10% tidak seimbang DC bias

(a) Gelombang

57

(b) Spectrum Gambar. 4,14 Sebuah eksitasi arus transformator tiga fase hubungan D / Y di bawah 50% tidak seimbang DC bias

Figure. 4.15 Arus Harmonik tiga fase transformator dibawah 10% DC bias tidak seimbang

58

Gambar. 4.16 Arus Harmonik tiga fase transformator dibawah 50% DC bias tidak seimbang

Dalam DC tidak seimbang bias, Y / Y sambungan transformator tampaknya kurang memiliki distorsi harmonik total (THD) di garis sumber arus dari tiga jenis lainnya ketika DC bias menjadi lebih besar, tetapi perbedaan tidak signifikan (lihat Gambar. 4,15 dan Gambar. 4.16) . Kasus # 4: Harmonic generasi dan pembatalan kecepatan yang dapat diatur drive (ASD) sistem Sebuah sistem ASD sangat umum dalam industri modern. Ini bisa menjadi sumber harmonik besar ke sistem kekuasaan dan penting untuk mengetahui perilaku generasi yang harmonis. Diagram blok sistem seperti ditunjukkan pada Gambar. 4,17. The transformer adalah model oleh rangkaian dari Gambar. 4.6. Empat jenis sambungan transformator dan empat motor kecepatan yang dipelajari. Hasil tercantum dalam Tabel 4.1, Gambar. 4,18, dan Gambar. 4.19. Mereka mengungkapkan beberapa generasi harmonik menarik, propagasi dan pembatalan perilaku yang diteliti sistem ASD. Sebagai contoh, Tabel 4.1 menunjukkan bahwa ada tren penurunan tingkat distorsi arus dari gulungan sekunder ke gulungan primer transformer pasokan dan kemudian ke sumber garis, namun tidak ada  perbedaan yang signifikan distorsi dalam arus berliku di antara keempat sambungan yang  berbeda transformer; Gambar. 4,18 mengatakan bahwa mayoritas gulungan transformator arus harmonik yang dihasilkan oleh cycloconverters, sementara pembatalan harmonik  jelas dalam garis sumber arus; Gambar. 4,19 menunjukkan bahwa harmonik utama disuntikkan.

59

Gambar. 4-17 Blok diagram dari sebuah sistem ASD  pada sumber tenaga dari 6n± Hasil ini dapat membantu memahami masalah kualitas dikaitkan dengan sistem ASD sistem dari sudut pandang. Tabel 4.1 Current Distortion (THD,%) dari sebuah sistem ASD Simulation Secondary

Primary

Source

conditions Ia2- I b2- Ic2- Ia1- I b1- Ic1- Isa T1

T1

T1

T1

T1

Isb

Isc

T1

Y/Y 62.5 56.1 63.5 51.1 49.9 52.9 17.8 17.8 17.8 15

D/Y 59.6 55.6 63.2 53.9 53.6 52.7 22.2 22.3 21.8

Hz

Y/Z 64.2 59.1 57.2 51.8 47.8 49.8 16.2 16.0 15.7 D/Z 63.1 55.8 64.6 49.8 50.8 50.8 16.6 17.2 15.3 Y/Y 58.1 60.5 58.4 54.0 55.0 52.8 18.4 17.8 17.8

10

D/Y 59.8 56.4 60.0 53.0 52.8 54.2 24.6 19.5 22.4

Hz

Y/Z 58.1 60.8 60.4 48.0 49.9 43.1 15.9 16.1 15.2 D/Z 58.3 60.7 58.1 54.7 54.6 52.4 16.6 17.1 16.3 Y/Y 58.3 57.8 58.6 53.4 53.0 53.6 18.3 18.0 18.4

5

D/Y 57.8 57.6 57.2 55.6 51.2 52.4 23.3 21.6 23.8

Hz

Y/Z 58.1 57.6 58.4 49.7 49.6 50.2 16.0 16.1 16.6 D/Z 58.9 57.7 58.8 52.4 52.2 49.6 16.0 16.3 15.6 Y/Y 56.3 56.1 56.3 53.8 53.7 53.8 24.0 23.9 24.0

2.5

D/Y 56.3 56.3 56.2 55.0 55.2 54.9 24.3 24.6 23.7

Hz

Y/Z 56.5 56.1 56.4 51.4 51.0 50.2 23.1 23.0 23.0 60

D/Z 56.3 56.3 56.5 53.8 49.3 53.7 23.6 23.0 24.0

(a) 15Hz, secondary

(b) 15Hz, primary

(c) 10Hz, secondary

(d) 10Hz, primary

(e) 5Hz, secondary

(f) 5Hz, primary

61

(g) 2.5Hz, secondary

(i) 15Hz, supply line

(k) 5Hz, supply line

(h) 2.5Hz, primary

(j) 10Hz, supply line

(l) 2.5Hz, supply line

Figure. 4.18 Frekuensi (amplitude) spectrum of a Y/Y connected ASD system currents at different motor speed

62

f19

(a) 15Hz, 450rpm

(b) 10Hz, 300rpm

(c) 5Hz, 150rpm

63

(d) 2.5Hz, 75rpm Figure. 4.19 Harmonic spectrums of supply line currents in an ASD system

Kasus # 5: harmonik karena GIC GIC dapat menyebabkan harmonik curents sangat besar dari sebuah transformator ke dalam sistem kekuasaan dan itu sangat penting untuk mengetahui jumlah arus ini di  bawah tingkat GIC yang berbeda untuk menganalisa sistem tenaga listrik tanggapan [9]. Dengan menerapkan berbagai tingkat DC bias ke model yang ditunjukkan pada Gambar. 4.7, eksitasi diperoleh bentuk gelombang arus dan dua di antaranya ditunjukkan pada Gambar. 4,20. Nilai rms dan THD dari arus eksitasi ditunjukkan pada Gambar. 4,21 dan Gambar. 4,22, masing-masing. Arus eksitasi harmonik diplot pada Gambar. 4,23 terhadap tingkat bias DC. F20

64

Solid line ⎯  normal condition, Dashed line  ⎯  GIC condition

Figure.4. 20 Excitation current waveform of a single phase transformer under GIC

Figure.4. 21 Excitation current rms value of a single phase transformer vs. GIC at 1 p .u. and 0.7 p.u. AC voltages

f22

65

Figure. 4.22 THD in excitation current of a single phase transformer vs. GIC at 1 p.u. and 0.7 p.u. AC voltages

4.6 Pekerjaan Selanjutnya

Magnetizing nonlinear karakteristik dari kebanyakan model tidak memperhitungkan kerugian inti (hystersis kerugian dan kehilangan arus eddy) tepat karena menggunakan resistor konstan untuk mewakili kerugian. Ini dapat diterima dalam beberapa situasi dimana trafo bukan merupakan elemen kunci dari sistem simulasi seperti dalam sebuah transformator-converter sistem motor. Namun, itu tidak bisa diterima dalam situasi lain di mana ia memainkan peran utama seperti dalam aliran masuk perhitungan saat ini. Nilainilai dari model elemen dalam model berbasis dualitas diperkirakan dari data tes khusus. Mungkin diinginkan untuk menghitung mereka dari dimensi fisik dan karakteristik bahan yang dapat diperoleh dari produsen. Juga, kebanyakan model yang tersedia adalah untuk  jenis inti trafo dan sejumlah tiga fase sambungan telah dibuat modelnya. Belum ada  panduan yang jelas tentang bagaimana model transformator tiga fase dengan sewenangwenang jenis koneksi dan inti. Jika mungkin, karya masa depan harus membahas subyek ini.

66

Figure.4. 23 Excitation current harmonics of a single phase transformer vs. GIC at 1 p.u. and 0.7 p.u. AC voltages

67

4.7 Referensi

1. Jason Hess, Chris Richard, Herb Brown, David Smith, Yilu Liu, "Computer Animations in Teaching Power Engineering Subjects", American Power Conference, Vol.49, pp.487-492 2. J. Arrillaga, D. A. Bradley, P. S. Bodger, Power System Harmonics, pp94-98, John Wiley & Sons, 1985. 3. Brian R. Pelly, Thristor Phase-Controlled Converters and Cycloconverters. Operation, Control and Performance, pp361, John Wiley & Sons, 1971 4. L. Bolduc, J. Aubin, "Effects of Direct Currents in Power Transformers, Part I. A General Approach, Part II. Simplified Calculations for Large Transformers", Electric Power System Research, 1, 1978 5. D. H. Boteler, R. M. Shier, T. Watanabe, R. E. Horita, "Effects of Geomagnetically Induced Currents in the B.C. Hydro 500kV System",  IEEE Trans. on Power Delivery, Vol.4, No.1, Jan 1989 6. J. G. Kappenman, V. D. Albertson, "Bracing for Geomagnetic Storms",  IEEE Spectrum, March 1990, pp.27-33 7. J-C. Li, Y-P. Wu, "FFT Algrithms for the Harmonic Analysis of Three Phase Transformer Banks with Magnetic Saturation",  IEEE Trans. on Power Delivery, Vol.6, No.1, Jan 1991 8. M. A. S. Masoum, E. F. Fuchs, D. J. Roesler, "Large Signal Nonlinear Model of Anisotropic Transformers for Nonsinusoidal Operation, Part II: Magnetizing and Core Loss Currents", IEEE Trans. on Power Delivery, Vol.6, No.4, Oct 1991 9. Shu Lu, Yilu Liu, Jaime De La Ree, "Harmonics Generated from a DC Biased Transformer",  IEEE trans. on Power Delivery, Vol.8, No.2, April 1993, pp725731 10. W. Xu, T. G. Martinich, J. H. Sawada, Y. Mansour, "Harmonics from SVC Transformer Saturation with Direct Current Offset",  IEEE Transactions on Power  Delivery, Vol.9, July 1994, pp.1502-1509 11. E. P. Dick, W. Watson, "Transformer Models for Transient Studies Based on Field Measurement", IEEE Trans., Vol.PAS-100, No.1, Jan 1981, pp.409-419 12. D. N. Ewart, "Digital Computer Simulation Model of a Steel-Core Transformer",  IEEE Trans., Vol.PWRD-1, No.3, July 1986, pp.174-182 13. D. Dolinar, J. Pihler, B. Grcar, "Dynamic Model of a Three-Phase Power Transformer", IEEE Trans., Vol.PWRD-8, No.4, Oct 1993, pp.1811-1819 14. V. Brandwajn, H. W. Dommel, I. I. Dommel, "Matrix Representation of ThreePhase N-Winding Transformers for Steady-State and Transient Studies",  IEEE Trans., Vol.PAS-101, No.6, June 1982, pp.1369-1378 15. H. W. Dommel, A. Yan, Shi Wei, "Harmonics from Transformer Saturation",  IEEE Trans., Vol.PWRD-1, No.2, Apr 1986, pp.209-215 16. A. Medina, J. Arrillaga, "Generalised Modeling of Power Transformers in the Harmonic Domain",  IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.7, July 92,  pp.1458-1465 17. Ahsan H. Chowdhury, W. Mack Grady, Ewald F. Fuchs, "An Investigation of the Harmonic Characteristics of Transformer Excitation Current under Nonsinusoidal Supply Voltage", 96 SM 433-3 PWRD

68

18. J. David, Charles A. Gross, "Nonlinear Modeling of transformers", IEEE Trans. on Industry Applications, Vol.24, No.3, May 1988, pp.434-438 19. "Voltage-Dependent Model for Teaching Transformer Core Nonlinearity",  IEEE Trans. on Power Systems, Vol.8, No.2, May 1993, pp.746-752 20. Arun Narang, Russell H. Brierley, "Topology Based Magnetic Model for Steadystate and Transient Studies for Three-Phase core type transformers",  IEEE Trans. on Power Systems, Vol.9, No.3, Aug 1994, pp.1337-1349 21. Xusheng Chen, S. S. Venkata, "A Three-Phase Three-Winding Core-Type Transformer Model for Low-Frequency Transient Studies", IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 12, Apr. 97 p.775-782 22. Zhenyuan Wang, Yilu Liu, "Harmonic Analysis of Transformers under Converter Load with DC and Low Frequency Bias", Proceedings of the American Power Conference, Vol.59, pp449-454 23. Washington L. A. Neves, Hermann W. Dommel, "On Modeling Iron Core  Nonlinearities", 92 WM 176-8 PWRS 24. Shu Lu and Yilu Liu, "Harmonics from DC Biased Three-Phase Transformer Banks", International Journal of Power and Energy Systems, Vol.17, No.1, 1997

69

BAB V PEODELAN HARMONIK PADA JARINGAN Abstrak: Model Harmonik untuk sistem tenaga melibatkan penggabungan model

 perangkat ke dalam sistem model tenaga. Pengembangan model-model sistem akurat untuk studi harmonik melibatkan pemilihan perangkat untuk memasukkan dalam model serta pemilihan model perangkat yang mencapai keseimbangan antara kompleksitas dan ketelitian untuk studi yang bersangkutan. 5.1 Pendahuluan

Pembelajaran Harmonik dimulai dengan pengembangan model sistem yang merupakan kelompok model perangkat untuk dimasukkan dalam studi. Dalam setiap studi, tidak layak untuk menyertakan model rinci setiap komponen dari sistem. Sistem tenaga  biasanya mencakup ratusan generator dan jalur transmisi, distribusi dan pelanggan. Bahkan sistem yang berdiri sendiri memiliki lebih banyak daripada yang dapat dimodelkan secara individual. Setiap pembelajaran harmonik harus dimulai dengan penentuan rentang frekuensi dan  pemilihan komponen sistem yang akan dibuat modelnya. Bab ini menjelaskan prosedur yang digunakan untuk mengembangkan model-model sistem untuk studi harmonik. Bab ini dibagi menjadi dua bagian utama yang menggambarkan pengembangan sistem untuk sistem distribusi dan sistem transmisi. 5.2 Pemodelan Sistem Distribusi

Sementara sistem distribusi dan sistem transmisi memiliki komponen yang sama-baris, transformer, dan mesin. Ada perbedaan yang signifikan praktis dalam mengembangkan model-model sistem untuk kedua jenis sistem. Sistem distribusi, sebenarnya, dibagi menjadi dua tingkat yang berbeda-distribusi primer dan sekunder distribusi. Distribusi sekunder adalah di bawah 600 Volt, dan biasanya dimiliki oleh konsumen listrik. Distribusi utama biasanya berkisar antara 4kV ampai 36 kV. Ada dua alasan untuk melakukan sistem distribusi studi harmonik: pertama, untuk mempelajari dampak besar sumber harmonik baru dan kedua, untuk memeriksa masalah harmonik pada sistem yang sudah ada. Pemodelan tiga fase atau fase tunggal untuk membuat harmonic pada sistem distribusi , studi harmonic model tiga fase diperlukan atau jika model fase tunggal akan cukup. Ketiga Model tiga fase diperlukan bila: • Kombinasi Wye-Wye dan / atau delta-Wye harmonik transformer menyebabkan  pembatalan •

Fase tunggal atau tidak seimbang kapasitor yang hadir

•

Tanah atau sisa arus yang penting dalam penelitian

•

Beban tidak seimbang secara signifikan hadir 70

Sebagai salah satu atau lebih dari kasus-kasus ini terdapat pada banyak sistem distribusi, sering direkomendasikan untuk mengimplementasikan suatu model tiga fase pada setiap sistem studi distribusi . Bagaimanapun, telah banyak penelitian yang sukses untuk fase tunggal . Contoh yang khas model fase tunggal adalah: • Sumber harmonik satu fase dan tiga fase yang besar menyebabkan analisa •

Sistem seimbang

•

Arus tanah tidak akan menjadi masalah

Model fase tunggal dari sistem bisa terasa lebih menarik kare na ukuran sepertiga dari tiga tahap model dan hasilnya dapat lebih kompak dan lebih mudah untuk menafsirkannya. .

Gambar 5.1. Single line diagram sistem distribusi primer. Pengembangan model sistem , sistem distribusi yang diikat dalam jaringan tenaga yang

saling berhubungan. Pengecualian sistem yang berdiri sendiri seperti yang ditemui pada  platform pengeboran minyak. Dalam sistem yang berdiri sendiri, dapat layak untuk model keseluruhan sistem tenaga. Dalam kasus lain, bagaimanapun, sistem ini terlalu  besar untuk model penuh. Sebuah keputusan harus dibuat sebagai komponen yang 71

menjadi model secara rinci, dan daerah yang dapat dimodelkan dengan jaringan yang setara. Sebuah sistem distribusi primer umum ditunjukkan pada Gambar 5.1. Sistem radial, dengan energi yang dipasok ke sistem melalui sebuah transformator dari jaringan transmisi. Ini cukup akurat untuk mewakili jaringan transmisi dengan hubungan pendek 60 Hz resistansi dan induktansi setara. Harus ada pertimbangan dari fakta bahwa rangkaian pendek sistem penyediaan akan berubah tergantung pada konfigurasi sistem. Sebuah model yang lebih rinci diperlukan bila kapasitansi terdapat pada sistem transmisi dekat transformator, atau dalam kasus di mana harmonik penetrasi ke jaringan transmisi . Model terakhir aspek yang harus diperhatikan adalah bahwa sistem transmisi dapat menjadi sumber utama harmonik untuk sistem distribusi. Satu-satunya cara untuk menentukan apakah kasus ini melalui pengukuran pada transformator sekunder. Dalam  pengukuran ini dapat dibuat pada arus dan tegangan yang a da pada transformer. Pengukuran harus dilakukan dengan alat yang akan memberikan informasi sudut fase. Jangka waktu lebih dari yang diperlukan pengukuran harus ditentukan pada kasus per kasus. Untuk studi harmonik pada sistem utama, komponen-komponen dari sistem harus dimodelkan sesuai untuk rentang frekuensi studi. Biasanya, kapasitansi jalur overhead dan transformer tidak perlu dimasukkan dalam penelitian yang melibatkan urutan harmonik yang lebih rendah. Interaksi faktor daya kapasitor dan sumber induktansi adalah sumber utama harmonik impedansi , sehingga ini perlu dimodelkan dengan hatihati. Peningkatan karena efek kulit memberikan peningkatan pada sistem redaman resonansi dan harus dimasukkan ke dalam model. Komponen terakhir dari model sistem distribusi adalah beban. karena tidak mungkin atau diinginkan untuk mengidentifikasi apa beban pada setiap titik tertentu. Model beban karena itu agak empiris dalam alam, dan metode yang berbeda untuk menentukan model  beban digunakan. Sebagaimana ditunjukkan dalam Gambar 5.1, sebagian besar, jika tidak semua beban sistem untuk menghasilkan arus harmonik tingkat tertentu. Setiap sistem akan memiliki latar belakang tingkat harmonik bahkan bila tidak ada sumber harmonik besar . Sebuah model generik sehingga beban harmonik meliputi sumber dan impedansi yang harmonis. Contoh model beban ditunjukkan pada Gambar 5.2. Impedansi seri sering diambil untuk memasukkan efek dari trafo distribusi. Beberapa metode yang berbeda telah digunakan untuk memilih melangsir nilai impedansi beban tertentu [1,2]. Salah satu metode adalah dengan model beban motor secara terpisah dari beban lain. Beban pasif MVA dikonversi ke RL paralel yang setara impedansi. Beban motor dimodelkan sebagai satu motor induksi disamakan dengan kebocoran yang tepat reactances dan stator dan rotor resistensi. Permasalahan lain dalam pengembangan model adalah agregasi beban, karena tidak perlu atau layak untuk model masing-masing beban individual. Load agregasi dipelajari dalam

72

[3], di mana telah ditunjukkan bahwa beban feeder dapat digabungkan ke dalam kelompok-kelompok cukup besar tanpa kehilangan akurasi yang berlebihan. Untuk  pengumpan yang terlibat dalam studi, beban ini dikelompokkan ke dalam sekitar 10 setara per pengumpan.

Gambar 5.2. Model beban per fase Banyak studi harmonik melibatkan sejumlah besar sumber harmonik. Latar belakang tingkat harmonik seringkali diabaikan dalam penelitian ini, dan dianggap secara terpisah sebagai sumber kesalahan. Latar belakang tingkat harmonik, bagaimanapun, adalah  penting karena beberapa alasan, termasuk dalam desain filter harmonik. Saat ini, satusatunya cara untuk menentukan tingkat latar belakang pada sistem yang diberikan adalah melalui pengukuran. Efisien prosedur pengukuran dan pemodelan digambarkan dalam [4]. Suatu prosedur yang mengkombinasikan pengukuran dan pemodelan biasanya diperlukan dalam melakukan studi harmonik pada sistem distribusi primer. Sistem distribusi sekunder  pembelajaran dari sistem distribusi sekunder studi

melibatkan satu pabrik atau instalasi komersial. Banyak dari karakteristik model sistem distribusi primer juga berlaku untuk sistem sekunder. Satu baris diagram tipikal sistem industri ditunjukkan dalam Gambar 5.3. Model tanaman kemungkinan akan mencakup  beberapa level tegangan yang berbeda dan kemungkinan besar akan memiliki lebih sedikit kapasitor, tapi lebih dari kapasitor akan diinstal dengan tuning kumparan untuk keperluan penyaringan. Line dan trafo kapasitansi biasanya diabaikan, seperti juga kasus kabel pendek berjalan. Dalam banyak kasus, pengukuran lebih mudah untuk dilakukan  pada sistem sekunder, dan load data tersebut dapat lebih mudah tersedia. Persiapan data Saat ini, kebanyakan studi dilakukan dengan salah satu dari beberapa analisis harmonik komersial paket perangkat lunak yang tersedia. Perangkat data entry dan model sintesis menggunakan paket-paket ini mudah sekali data yang telah dikumpulkan. Khas data yang diperlukan untuk studi ini diringkas dalam Tabel 5.1.

73

Gambar 5.3. Tanaman industri satu baris diagram.

Tabel 5.1. Ringkasan khas data yang diperlukan untuk distribusi studi harmonis.  Alat

 Data yang dibutuhkan

Transformator

Sebenarnya rasio belitan, sambungan diagram, impedansi sirkuit pendek

Kabel

konduktor fasa dan netral ukuran, tata letak, panjang, atau pendek impedansi; kapasitansi (bila diperlukan)

Kapasitor

tegangan rating, var rating, konfigurasi (Wye, GRD Wye, atau delta)

Penyaring frekuensi

dicari frekuensi, volt, var rating, konfigurasi

74

Generator

subtransient impedansi, konfigurasi

Beban, Linear

watt, faktor daya, komposisi, keseimbangan

Beban Non Linear

tingkat yang diharapkan saat ini injeksi harmonik, magnituda dan sudut fase

5.3 Permodelan Transmisi Sistem

Sistem transmisi model ini agak berbeda dari model sistem distribusi untuk sejumlah alasan. Tingkat kapasitansi dari garis dan, dalam beberapa kasus, transformer, adalah sedemikian rupa sehingga kapasitansi ini harus disertakan dalam model. Sistem transmisi lebih tinggi X / R rasio dari sistem distribusi, sehingga harmonik dapat menyebarkan lebih lama dan jauh jarak-komponen dapat memiliki dampak signifikan pada propagasi harmonik. Aspek ketiga dari sistem transmisi model adalah bahwa sistem saling  berhubungan dan jalur transmisi generator biasanya akan mengambil yang jauh lebih luas dari konfigurasi operasi daripada yang diamati pada kebanyakan sistem distribusi. Representasi sistem transmisi ditunjukkan pada Gambar 5.4. Untuk kenyamanan, hanya satu sumber dan bus kritis ditampilkan, walaupun mungkin ada lebih dari satu dari kedua ini. Sebuah studi yang harmonis sistem transmisi diawali dengan identifikasi sistem lokal yang harus dibuat modelnya secara detail-yakni, masing-masing komponen model secara individual dengan akurasi yang tepat untuk belajar. Karena ukuran dan kendala waktu,  jauh bagian-bagian dari sistem harus direpresentasikan sebagai setara disamakan. Ada yang ketiga, antara sistem perwakilan daerah di mana diperlukan untuk akurasi. Kunci untuk pengembangan model sistem transmisi terletak pada akurat dan efisien memilih  batas-batas antara sistem dan memilih model yang sesuai disamakan sistem remote representasi. Ini bisa menjadi tugas yang sulit, dan di sana ada beberapa metode yang  berbeda untuk membuat pilihan ini.

Gambar 5.4. Representasi sistem transmisi untuk studi propagasi harmonis.

75

Ukuran model seleksi . Pengukuran dari sistem yang akan dibuat modelnya secara rinci-

sistem lokal telah didekati dalam tiga cara dasar. 1. Rekayasa pengalaman. Insinyur melakukan studi memutuskan apa bagian dari sistem harus dimodelkan berdasarkan pada pengalaman sebelumnya [5,6]. Pengalaman ini didasarkan pada studi sebelumnya-lebih harmonis studi-dan identifikasi komponen kunci seperti kapasitor bank, generator besar, dll. Metode ini dapat bekerja dengan baik, tetapi juga bisa gagal jika studi berada di luar  jangkauan pengalaman para insinyur melakukan studi. 2. Jarak metode. Jarak dari sumber bus seringkali digunakan sebagai kriteria modelgeografis jarak, garis seri impedansi, dan jumlah bus yang jauh dari sumber yang masing-masing telah digunakan [7]. Untuk mendapatkan akurasi yang memadai ketika benar-benar diterapkan, metode ini dapat mengakibatkan sistem penting  pemodelan segmen yang merupakan jarak serupa (dari sumber bus) sebagai komponen sistem penting. 3. Sensitivitas metode. Lebih ketat pendekatan sistem pengembangan model melibatkan penggunaan satu atau lebih alat sensitivitas jaringan. [8-10] Dua contoh metode sensitivitas adalah sebagai berikut. Penyetaraan sistem remote.  Ada 2 metode penyetaraan dasar. Yang pertama dan paling

sederhana adalah penggunaan frekuensi dasar arus pendek impedansi (di sini, hubungan  pendek impedansi diartikan R + jwL, di mana R dan L konstan sebagai perubahan frekuensi) [6]. Pendekatan ini memiliki keuntungan kesederhanaan. Beberapa studi telah menggunakan sirkuit terbuka atau pendek tempat sirkuit di sirkuit pendek impedansi-dan telah menggunakan kepekaan tentang hasilnya untuk kedua model untuk menilai kelayakan menggunakan model disamakan. Pendekatan kedua melibatkan penggunaan kurva respons frekuensi yang mewakili  perubahan impedansi sistem remote terhadap variasi frekuensi [11]. Metode ini lebih fleksibel daripada metode sebelumnya, dan memiliki kemampuan menghasilkan hasil yang akurat dengan model sistem yang lebih kecil. Hal ini sangat berguna dalam studi domain waktu sistem di mana ukuran dapat lebih sangat terbatas. Akan tetapi, sulit untuk melakukan penelitian yang melibatkan komponen switching di jaringan equivalenced. Dalam kasus ini, lebih disukai untuk membangun sistem yang lebih besar yang mencakup komponen model model semua peralatan yang akan terlibat dalam sebuah studi switching. Kelemahan kedua dari sebagian besar metode respon frekuensi adalah ketidakmampuan untuk model coupling antara jaringan remote-sistem 1-5 dari Gambar 5.4.

76

Analisis Sensitivitas Metode:   Adjoint analisis jaringan yang dapat digunakan untuk

secara efisien menentukan kepekaan sistem terhadap variasi parameter komponen [10]. N  jaringan transmisi dan jaringan adjoint Ñ dapat digunakan untuk menentukan sensitivitas respon sistem terhadap variasi parameter. T impedansi transfer didefinisikan sebagai harmonik tegangan pada bus bunga primer dibagi dengan injeksi harmonik arus. Jaringan  N dipasok oleh unit sumber arus pada sumber harmonik bus ke cabang jaringan mendapatkan arus I1, I2 ,..., In. Jaringan yang adjoint Ñ, yang sama seperti aslinya topologi jaringan, adalah gembira oleh unit sumber arus dari output untuk mendapatkan arus-arus cabang jaringan adjoint

. The sensitivity of a transfer impedance T 

with respect to any parameter  x (R,L or  C ), at frequency w , denoted by as

, is defined

Sensitivitas ini dapat dihitung menggunakan:

dimana I(x) dan merupakan elemen x arus-arus cabang dari analisis Ñ dan N masing-masing. Perhitungan impedansi transfer sensitivitas efisien. Efektivitasnya terbatas pada variasi parameter kecil karena melibatkan diferensiasi parsial. Bilinear Teorema:  variasi yang besar yang dapat terjadi pada sistem eksternal impedansi

tidak dapat dipercaya diprediksi dengan menggunakan analisis sinyal kecil. Perubahan  besar pada impedansi transfer dari sebuah jaringan untuk perubahan dalam unsur Z (dalam hal ini sistem remote setara impedansi) dapat dinilai denga n menarik elemen Z keluar dari jaringan, efektif membentuk tiga jaringan port [9]. Untuk transfer impedansi V2/I1 persamaan umum berikut diperoleh:

di mana T (0) adalah transfer impedansi ketika cabang impedansi Z = 0 .∞) sesuai dengan impedansi transfer ketika Z = ∞sedangkan T ( Zxin adalah impedansi input melihat ke  jaringan dari simpul dari Z. Dalam rangka untuk menilai akurasi model di dasi bus di  beberapa frekuensi ) dan Zxin ditentukan melalui tiga solusi jaringan∞harmonik, T (0), T ( masing-masing. Bilinear formula yang kemudian dapat digunakan untuk menentukan impedansi transfer T untuk setiap nilai Z. khas hasil analisis bilinear ditunjukkan pada Gambar 5.5, yang menunjukkan impedansi daerah dimana kesalahan besar akan terjadi dalam suatu impedansi transfer. Jika impedansi sistem sebenarnya tidak akan masuk wilayah ini, setara sederhana dapat digunakan. Dalam kasus yang ditunjukkan pada Gambar 5.5, kesalahan positif tidak akan melebihi 5% sebagai kepekaan ini tidak terjadi di wilayah resistensi positif.

77

Gambar 5.5 menunjukkan diagram RX daerah sensitif untuk remote setara impedansi. 5.4 Ringkasan

Bab ini menjelaskan metode-metode yang dapat digunakan untuk mengembangkan model-model sistem untuk studi harmonik. Bab ini mencakup teknik untuk model distribusi dan transmisi baik tingkat studi harmonis. Pengembangan model sistem yang efektif bergantung pada penentuan akurat elemen-elemen sistem yang model secara rinci. Aspek kedua sistem pemodelan adalah dengan menggunakan model perangkat yang sesuai yang akan memberikan hasil yang akurat tanpa menimbulkan kompleksitas. 5.5 Referensi

1. R. C. Dugan, M. F. McGranaghan, and H. W. Beaty. Electrical Power Systems Quality, McGraw-Hill, New York, 1996. 2. "Modeling and Simulation of the Propagation of Harmonics in Electric Power  Networks, Part I: Concepts, Models, and Simulation Techniques" (Task Force Report),  IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 11, No. 1 (Jan., 1996), pp. 452-465. 3. T. Hiyama, M. S. A. A. Hammam and T. H. Ortmeyer. "Distribution System Modeling with Distributed Harmonic Sources.  IEEE Transactions on Power  Delivery, Vol. 4, No. 2 (April, 1989), pp. 1297-1304. 4. T. H. Ortmeyer and T. Hiyama. "Distribution System Harmonic Filter Planning,"  IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 11, No. 4 (Oct. 1996), pp. 20052012. 5. B. R. Shperling and L. Mennemenlis-Hopkins, "Generation and Distribution of Current Harmonics on EHV Systems," Proc. of the 3 rd Int. Conf. on Harmonics in Power Systems, Nashville, IN, Sept. 1988. pp. 149-154. 6. O. Bergault and G. Morin. "Analysis of a Harmonic Overvoltage due to Transformer Saturation following Load Shedding on Hydro-Quebec-NYPA 765

78

kv Interconnection." IEEE Trans. On Power Delivery, Vol. 5., No. 1 (Jan., 1990).  pp. 397-405. 7. R. S. Thallam, "Harmonic Propagation and Amplification in a 115 kv network," Proc. Of the 4 th Int. Conf. On Harmonics in Power Systems., Budapest, Hungary, Oct., 1990. pp. 148-153. 8. M. G. Wickramasekara and D. Lubkeman, "Application of Sensitivity Factors for the Harmonic Analysis of Distribution System Reconfiguration and Capacitor Problems," Proc. of the 3 rd Int. Conf. on Harmonics in Power Systems, Nashville, IN, Sept. 1988. pp. 141-148. 9. M. F. Akram, T. H. Ortmeyer, and J. A. Svoboda. "External System Modeling for Power Transmission System Harmonic Analysis using the Bilinear Theorem."  Electric Machines and Power Systems, Vol. 23(1995). pp. 141-147. 10. M. F. Akram, T. H. Ortmeyer, J. A. Svoboda, "An Improved Harmonic Modeling Technique for Transmission Network,"  IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 9,  No. 3 (July, 1994), pp. 1510-1516. 11. N. 11. N. R. Watson and J. Arillaga, "Frequency-Dependent AC System Equivalents for Harmonic Studies and Transient Converter Simulations."  IEEE Trans. On Power  Delivery, Vol. 3, No. 3, (July, 1988).

79

BAB VI METODE ANALISIS FREUENSI-DOMAI FREUENSI-DOMAIN N HARMONIK Abstrak:  Ada sejumlah besar frekuensi-domain metode analisis yang digunakan secara

luas. Paling populer dari scan frekuensi ini, harmonik penetrasi, dan aliran daya harmonik. Masing-masing dari teknik ini dapat digunakan pada "per-fase" (positif atau urutan nol) atau "multi-fase" dan setiap teknik dasar menggunakan sistem matrix yang masuk Model yang dikembangkan dari tingkat individu model komponen-terhubung menurut topologi sistem. Pengembangan sistem model matriks dan frekuensi-domain. Algoritma analisis harmonik yang dimanfaatkannya dimanfaatkannya pada bab ini 6.1 Pendahuluan

Metodologi yang digunakan dalam pengembangan model matriks masuk didasarkan pada  jaringan multi-port teori. Urutan positif masuk model matriks dikembangkan dari da ri tingkat  perangkat dua-port masuk (y) parameter. Multi-fase model yang sama dikembangkan dari masuk multi-parameter. Gambar 6.1 memperlihatkan sebuah multi-port umum model dengan parameter terminal yang sesuai.

Gambar 6.1. N-port Jaringan Pemisahan Jaringan pada Gambar 6.1 harus, untuk kesederhanaan, akan terbatas pada elemen pasif. Hal ini, untuk menyertakan sumber tergantung dengan ketentuan bahwa ketergantungan dapat dicetak dalam suatu hubungan masuk.

(6.1)

80

Admittances kompleks (berdasarkan frekuensi yang diketahui) dalam (6.1) dapat ditentukan dari definisi masuk parameter seperti ditunjukkan dalam (6.2).

(6.2)

Untuk kasus-kasus di mana simpul biasa tegangan titik referensi tersedia (seperti yang diwakili oleh garis putus-putus melalui jaringan pada Gambar 6.1, sebuah  penyederhanaan menguntungkan mengun tungkan untuk (6.2) dapat dikembangkan. Aturan-aturan 1 dan 2 sebagai berikut dapat digunakan untuk mendefinisikan setiap kompleks yij masuk dalam (6.1). 1: 2: Ini prosedur terkenal terkenal membentuk tulang punggung yang masuk formulasi formulasi matriks algoritma karena mereka dapat diterapkan secara langsung ke sistem yang lengkap. Pembentukan komponen tingkat model masuk tidak diperlukan [1,2]. Dalam beberapa matriks masuk gedung algoritma, sebuah kejadian matriks [Q] adalah digunakan untuk mewakili konektivitas jaringan. Dalam pendekatan ini, matriks triple  produk digunakan untuk membentuk sistem matriks masuk model seperti yang ditunjukkan dalam (6.3) di mana matriks kompleks [Yprim] terdiri dari komponen-masuk tingkat matriks dibentuk sesuai dengan model-model (6.2) atau menyederhanakan  peraturan 1 dan 2. (6.3) Perlu dicatat bahwa prosedur berdasarkan aturan 1 dan 2 cocok hanya ketika tegangan simpul biasa titik acuan hadir. Secara umum, hal ini berlaku baik untuk seimbang atau sistem radial. Non-radial yang tidak seimbang sistem tersebut harus mencakup lebih umum model matriks masuk teknik seperti yang dijelaskan dalam [3]. Seperti telah dijelaskan sebelumnya, model pendekatan yang dapat diterapkan baik untuk tunggal atau multi-fasa sistem fasa. Untuk sistem multi-fase, aturan-aturan 1 dan 2 yang diberikan sebelumnya harus dipertimbangkan untuk diterapkan pada matriks 3x3 masuk. Subskrip i dan j, oleh karena itu, harus diperluas untuk mewakili i 0, i +1, dan i +2 dan j 0, j +1, dan j +2, masing-masing. penjumlahan yang diberikan dalam peraturan berlaku sehingga jumlah entri dalam sistem matriks dengan mereka yang masuk dalam komponen tingkat 3x3 model. Jika pendekatan dari (6.3) digunakan, masuk matriks primitif akan terdiri dari 6x6 blok disediakan bahwa dua atau lebih komponen tersebut tidak saling 81

digabungkan. Insiden matriks [Q] harus dimodifikasi sesuai. Referensi [4] dan [5] memberikan rincian pelaksanaan untuk seimbang atau sistem radial dan lebih umum nonradial tidak seimbang sistem, masing-masing. Untuk analisis harmonik, matriks yang masuk harus dirumuskan pada kepentingan masing-masing frekuensi. Matriks harus kembali dibangun dari awal; langsung modifikasi untuk mengubah sistem matriks dari satu frekuensi ke yang lain biasanya tidak mungkin. Secara umum, matriks kembali dibangun dari tingkat komponen rangkaian RLC parameter untuk model untuk baris, transformer, dan kekuatan lain  pengiriman peralatan. Matriks yang sebenarnya prosedur konstruksi yang dijelaskan dalam paragraf sebelumnya berlaku tanpa modifikasi. 6.2 Analisis Scan Frekuensi

Scan frekuensi analisis digunakan untuk menandai respon dari sistem pengiriman kekuasaan sebagai fungsi frekuensi. Istilah "scan" muncul dari sistematis variasi frekuensi dari beberapa nilai awal f0 untuk beberapa nilai akhir ff. Frekuensi analisis scan  berulang dilakukan melalui solusi dari (6.1) dengan matriks masuk dibentuk untuk kepentingan masing-masing frekuensi. Persamaan (6.4) menyediakan yang jelas "frekuensi yang bergantung pada" versi (6.1) di mana h adalah digunakan untuk menunjukkan frekuensi harmonik (dalam Hz baik, rad / s, atau pu). (6.4) Dua jenis scan frekuensi biasanya dilakukan. Tipe pertama adalah didasarkan pada satu "injeksi arus" ke dalam sistem penyaluran daya model Ybus diikuti oleh sebuah solusi dari (6.1). Dengan asumsi suntikan ini berlangsung di simpul i pada Gambar 6.1, (6.1) dapat dipecahkan untuk menentukan tegangan yang dihasilkan pada setiap sistem simpul. Jika (A atau pu), nilai-nilai°saat ini ini diberikan suntikan nilai nilai 1 / 0 tegangan yang ditentukan mewakili titik mengemudi dan transfer impedansi seperti terlihat di simpul i. Karena model Ybus hanya mengandung unsur-unsur linier, linearitas linearitas dapat (A atau  pu)°diterapkan untuk skala hasil yang diperoleh untuk 1 / 0 untuk setiap nilai yang diinginkan. Skalabilitas ini dapat diterapkan untuk memperkirakan harmonik tegangan yang akan dihasilkan di jaringan apapun bis ketika sebuah beban yang menarik saat ini terhubung nonsinusoidal di "suntikan" simpul. Teknik ini sering digunakan ketika menilai dampak potensi ASD baru atau memproduksi beban harmonik dan sangat  berguna untuk mengidentifikasi resonansi seri dan parallel Memvariasikan frekuensi yang digunakan dalam pelaksanaan dan solusi dari (6.1) menghasilkan serangkaian impedansi besaran dan sudut yang mencakup rentang frekuensi f0-ff. Sebuah plot dari seri ini memberikan indikasi visual yang sangat baik kondisi resonansi. Paralel resonansi, yang berhubungan dengan impedansi tinggi untuk arus mengalir, muncul sebagai "puncak" di dalam plot. Seri resonansi, yang berhubungan dengan impedansi rendah untuk harmonik arus mengalir, muncul sebagai "lembah" di  plot. Sebuah sampel scan frekuensi diperlihatkan pada Gambar 6.2. 82

Gambar 6.2. Khas Frekuensi (Impedance) Scan Tipe kedua scan dilakukan dengan cara yang sama seperti yang dijelaskan tegangan (V atau pu) terhubung ke°sebelumnya, kecuali bahwa 1 / 0 satu simpul simpul dalam jaringan. Persamaan (6.1) ini kemudian dipecahkan untuk semua tegangan lain dalam jaringan. Tegangan yang dihasilkan mewakili tegangan fungsi transfer ke semua node lain dalam model sistem. Sementara teknik serupa dengan memindai frekuensi yang telah diuraikan sumber tegangan lebih biasanya°sebelumnya, prosedur menerapkan 1 / 0 disebut "fungsi transfer tegangan" analisis untuk mengizinkan istilah "frekuensi scan" untuk dihubungkan dengan titik mengemudi dan transfer impedansi ditentukan dengan menyuntikkan yang dikenal saat ini menjadi simpul. Fungsi transfer tegangan analisis ini berguna untuk menyelidiki efek latar belakang harmonik. Terminologi "background harmonik" mengacu pada distorsi tegangan harmonik yang dapat hadir pada terminal jaringan yang setara. Seperti dengan impedansi (frekuensi) scan, sebuah plot fungsi transfer tegangan sebagai fungsi frekuensi dapat digunakan untuk mengungkap masalah-masalah potensial. Puncak di plot menunjukkan frekuensi di mana tegangan akan diperkuat dan lembah-lembah menunjukkan frekuensi di mana tegangan akan dilemahkan. Contoh plot fungsi transfer tegangan ditunjukkan  pada Gambar 6.3.

Gambar 6.3. Fungsi Transfer tegangan Plot 83

Seperti telah disebutkan sebelumnya, sistem matriks pengakuan model dapat dibentuk  berdasarkan urutan fase-jaringan atau jaringan variabel. Multiphase sistem dapat ditangani tanpa modifikasi. Karena scan frekuensi dijelaskan sebelumnya (kedua jenis) hanya modifikasi dari model masuk ini, prosedur yang sama berlaku untuk urutan-fasevariabel dan model. Perlu dicatat, bahwa sudut fase tegangan atau arus suntikan adalah  penting. Pada fase variabel, tiga urutan fase positif scan akan dilakukan dengan ] T (A atau pu) ke° 1 / 120 ° 1/-120 °menyuntikkan vektor arus [1 / 0 dalam tiga fase bus. Scan urutan nol akan dilakukan dengan cara yang sama kecuali semua sudut fase akan sama (biasanya 0). Tentu saja, satu-fase scan hanya akan melibatkan suntikan menjadi satu node dari fase tiga bus. Injeksi yang tepat ke dalam urutan berdasarkan variabel-model masuk dapat ditentukan dengan menerapkan transformasi komponen simetris dengan nilai-nilai yang diberikan untuk fase-variabel suntikan. 6.3 Metode Sumber Arus

Sumber arus (atau arus injeksi) metode yang paling populer bentuk analisis harmonik. Metode semua memanfaatkan model masuk seperti yang dijelaskan dalam bagian 6.1. Prosedur analisis mirip dengan analisis untuk memindai frekuensi saat ini yang suntikan di load nonlinier direpresentasikan menggunakan spektrum arus harmonik yang diketahui magnituda dan fasa. Lebih spesifik, beban nonlinier direpresentasikan menggunakan  penjumlahan arus di mana setiap entri dalam jumlah yang sesuai dengan istilah yang diketahui frekuensi dalam deret Fourier representasi dari arus beban. Diambil secara kolektif, jumlah ini sering disebut sebagai "vektor." Dengan vektor spektral (besar dan sudut kepentingan masing-masing harmonik) dikenal untuk setiap beban, pendekatan analisis hasil sepanjang serangkaian langkah-langkah berikut: Langkah 1. Merumuskan sistem matriks masuk model sistem pengiriman daya termasuk kontribusi bagi semua sumber dan beban linier. Frekuensi harus konsisten dengan salah satu dari mereka yang berada di deret Fourier vektor arus untuk beban nonlinear. Langkah 2. Membangun injeksi arus vektor dalam (6.1) dengan mengeluarkan istilah frekuensi yang tepat (yang harus sesuai dengan frekuensi yang digunakan dalam model matriks masuk konstruksi) dari masing-masing harmonik arus beban nonlinier vektor. Langkah 3. Menyelesaikan persamaan (6.1) untuk menentukan jaringan tegangan  pada semua bus. Frekuensi yang terkait dengan fasor tegangan ini adalah sama dengan yang digunakan dalam pembangunan model masuk. Langkah 1-3 mulai dari frekuensi terendah digambarkan dalam salah satu vektor harmonik arus beban dan ulangi untuk setiap frekuensi dalam semua model beban nonlinier. Harus jelas bahwa tidak semua node akan dimiliki arus beban harmonik suntikan di semua frekuensi; beberapa menyuntikkan beban 5th, 7th, 11, 13, dll, sementara yang lain menyuntikkan 3rd, 5th, 7th, 9th, dll Untuk kasus di mana sebuah

84

 beban nonlinear tidak menyuntikkan arus pada frekuensi tertentu (tapi beban nonlinier yang lain tidak), ini adalah masalah sederhana untuk memaksa injeksi untuk nilai nol  pada beban bus dan melanjutkan solusi dari (6.1) pada frekuensi yang diinginkan. Hasil analisis dilakukan dengan menggunakan metode injeksi arus adalah kumpulan (sekali lagi, sering disebut sebagai vektor) dari tegangan harmonik untuk setiap bus dalam sistem. Karena sifat linear masalah (semua telah nonlinearities direpresentasikan sebagai suntikan saat ini), superposisi dapat diterapkan. Oleh karena itu, istilah-istilah vektor tegangan di masing-masing sesuai dengan koefisien Fourier time-domain tegangan. Spectra ini (besar saja; fasa biasanya tidak ditampilkan) sering ditunjukkan secara grafis seperti pada Gambar 6.4. Jika diinginkan, waktu-domain bentuk gelombang dapat dengan mudah dibangun dari tegangan jaringan spektrum di masing-masing bus.

Gambar 6.4. Contoh Voltage Magnitude Spectrum Paragraf sebelumnya telah dijelaskan prosedur secara umum. Dalam praktek, terdapat sejumlah modifikasi yang digunakan dan yang dapat, dalam beberapa situasi, menghasilkan hasil perbaikan nyata. Yang paling menonjol modifikasi prosedur umum adalah penggunaan informasi di masing-masing fase beban nonlinier arus harmonik vektor. Dalam studi di mana hanya satu beban nonlinier hadir (atau satu beban nonlinier dominan semua orang lain), sudut fasa untuk masing-masing harmonik fasor saat ini tidak penting. Dalam sistem dengan banyak beban nonlinier Namun, mengabaikan sudut fase arus harmonik pada model beban dapat menyebabkan hasil yang tidak akurat. Untuk sistem dengan banyak beban nonlinier, arus harmonik pada setiap frekuensi dapat aditif atau subtraktif, sehingga harmonik tegangan ditentukan menggunakan langkah 1-3 dapat  berupa over-atau under-konservatif untuk harmonik tertentu. Perangkat tambahan lain yang sering dibuat adalah untuk mencakup dampak dari frekuensi dasar tegangan terminal pada arus harmonik yang dihasilkan oleh beban nonlinier [6]. Sebagai contoh, perhatikan bentuk gelombang tegangan dan arus diperlihatkan pada Gambar 6.5. Untuk tegangan yang diberikan pada (6,5), arus beban seperti yang diberikan dalam (6.6).

85

Figure 6.5. Contoh Tegangan dan Gelombang Arus non linear 

(6.5)

(6.6)

 Namun, akan ada perbedaan yang signifikan dalam frekuensi dasar sudut fase tegangan  bus dalam sistem aktual. Memodifikasi sewenang-wenang sepertiδ(6.5) untuk menyertakan sebuah sudut fase yang ditunjukkan pada (6,7) mengarah pada modifikasi (6.6) seperti ditunjukkan pada (6,8). Perhatikan bahwa sudut tegangan fundamental dikalikan dengan "n" di deret Fourier dari bentuk gelombang yang aktif, di mana n adalah urutan harmonik setiap istilah. (6.7)

(6.8)

86

Dasar untuk penggunaan dari 12 denyut (dan lebih tinggi) drive.δPerhatikan bahwa tindakan perbaikan yang sama n Dalam orde yang lebih tinggi ini sistem penggerak, harmonik signifikan nδ pembatalan dapat diperoleh untuk harmonik tertentu hanya karena koreksi. Salah satu batasan dari metode sumber arus adalah validitas harmonik vektor saat representasi dari beban nonlinier. Pengalaman masa lalu telah menunjukkan bahwa representasi ini berlaku untuk sebagian besar beban nonlinear sampai ke titik di mana distorsi tegangan terminal beban melebihi 10%. Namun, penelitian berkelanjutan di  bidang ini menunjukkan dampak yang jelas distorsi tegangan terminal beban nonlinier tertentu harmonik, khususnya yang dihasilkan oleh populer ASDs [7]. Selain itu, metode sumber arus dibatasi untuk "snapshot" skenario di mana sumber arus harmonik vektor mewakili pola beban yang sangat spesifik. Hal ini juga diketahui bahwa  banyak beban nonlinier, termasuk ASDs, menghasilkan arus harmonik sangat berbeda tergantung pada tingkat beban. Angka 6.6 (a) dan (b) menunjukkan garis bentuk gelombang saat ini (dan harmonis terkait spektrum besar) yang ditarik oleh sebuah 250hp dc drive untuk (a) ringan beban (berputar) dan (b) . Sulit untuk menangkap berbagai harmonik yang terkait dengan kedua baris kondisi saat ini (dan semua poin pemuatan di antara) tanpa banyak simulasi dengan menggunakan metode sumber arus. Lebih rumit  permasalahannya adalah variasi dalam frekuensi dasar sudut fase tegangan terminal yang menyertai perubahan kondisi beban.

Gambar 6.6 (a). Beban Ringan- DC Drive Line Current f6b

87

Figure 6.6(b). Fully-Loaded DC Drive Line Current

6.4 Aliran Arus Harmonik

Kekurangan dalam metode sumber arus dapat sebagian diatasi dengan menggunakan teknik yang kemudian dikenal sebagai "aliran daya harmonik" atau HPF. Menggabungkan algoritma HPF sumber arus metodologi dengan aliran daya konvensional algoritma. Ada dua variasi dasar HPFS yang menemukan digunakan secara luas, dan mereka digambarkan sebagai berikut: 1. Mendasar solusi aliran daya frekuensi dilaksanakan dengan menggunakan model linear untuk semua peralatan dan pengiriman daya beban, dan frekuensi dasar resultan tegangan terminal beban digunakan untuk "mengatur" arus harmonik  beban nonlinier vektor (seperti terlihat pada (6,8)) secara otomatis tanpa tambahan tindakan pengguna. Harmonik vektor saat ini masih diperlukan untuk diketahui untuk setiap beban (seperti yang terjadi untuk metode sumber arus). 2. Semua (atau beberapa) nonlinier spektrum arus beban harmonik direpresentasikan dalam bentuk (6,9) di mana C1, ..., CM mewakili M kontrol variabel yang digunakan untuk mengendalikan berbagai parameter beban (seperti kecepatan  poros motor drive) dan fasor tegangan V1, ..., VN mewakili fasor tegangan harmonik pada beban terminal. Beban nonlinear representasi formulir ini digunakan bersama dengan (6.1), di mana kasus khusus (6.1) yang diperlukan untuk setiap frekuensi termasuk dalam (6,8), untuk membentuk model matematika yang lengkap dari sistem. Seluruh rangkaian persamaan ini kemudian diselesaikan iteratively Newton atau baik menggunakan metode Gaussian. Beban

88

linier dapat diwakili dengan kombinasi impedansi atau dengan daya konstan (P + JQ) model.

6.9)

Versi HPF pertama yang relatif sederhana adalah perpanjangan dari metode sumber arus. Keterbatasan yang sama berlaku, dan satu-satunya keuntungan adalah otomatis "koreksi" untuk tegangan terminal frekuensi dasar. Karena perbaikan yang relatif kecil, perbaikan  pertama ini dianggap oleh banyak untuk tidak menjadi HPF sejati. HPF kedua versi yang sangat kompleks dan teknik yang kuat. Model sistem terbentuk seperti yang dijelaskan untuk metode sumber arus, tapi beban yang dapat dimodelkan dalam suatu cara yang hampir secara sewenang-wenang kompleks tergantung pada  jumlah detail yang diperlukan untuk memperoleh tingkat akurasi yang diinginkan. Ketika sebuah solusi bentuk tertutup untuk arus beban harmonik nonlinear dapat diperoleh sebagai fungsi dari tegangan (termasuk tegangan harmonik) dan parameter kontrol, adalah mungkin untuk mewakili beban harmonik secara langsung dalam domain frekuensi seperti yang ditunjukkan pada (6,9). Dalam banyak kasus, ini solusi bentuk tertutup tidak dapat diperoleh dan kombinasi waktu dan frekuensi-domain teknik yang memiliki pekerjaan. Yang disebut hibrida HPFS menggunakan sebuah model sistem pengiriman tenaga dalam  bentuk (6.1) untuk setiap harmonik, tetapi merupakan beban non-linear dengan waktudomain diferensial persamaan [8]. Mengingat perkiraan awal jaringan tegangan, beban model simulasi (mereka dapat dipisahkan jika perlu) sampai kondisi tunak tercapai. Sebuah vektor arus harmonik baru kemudian diciptakan dari kondisi mapan saat ini untuk setiap nonlinear beban. Injeksi arus ini kemudian digunakan sebagai dijelaskan untuk sumber arus metode untuk memperoleh tegangan terminal yang diperbarui (termasuk harmonic). Prosedur berlanjut hingga model jaringan domain frekuensi menyatu dengan semua beban nonlinier model dalam kondisi mapan. Metode hibrida yang paling kuat, tetapi mereka juga yang paling kompleks. Adalah mungkin untuk mewakili konverter kontrol, misalnya, dengan sangat rinci sehingga account untuk hampir setiap kemungkinan skenario harmonik. Dengan kemampuan ini,  bagaimanapun, datang persyaratan bahwa pengguna harus memiliki data dan keahlian yang dibutuhkan. Lebih sering daripada tidak, hal ini tidak terjadi. Harmonik rinci  penelitian yang melibatkan kontrol konverter kompleks atau luas-pola beban yang  bervariasi, karenanya, sering terbaik dianalisis dengan menggunakan waktu lengkapdomain model yang disimulasikan dengan menggunakan program analisis transien seperti EMTP.

89

6.5 Kesimpulan

Dalam bab ini yang paling populer harmonik frekuensi-domain metode analisis telah disajikan. Sementara pendekatan yang disajikan di sini masuk matriks berkonsentrasi  pada model, adalah sama mungkin untuk menggunakan model matriks impedansi maju  bersama dengan masing-masing jenis analisis disajikan. Masing-masing metode yang telah menemukan signifikan aplikasi praktis seperti digambarkan dalam studi kasus ditemukan di seluruh tutorial ini. Akan tetapi, selalu up to analis untuk mempertimbangkan biaya (meningkatkan kompleksitas) dan manfaat (peningkatan akurasi) dari metode tertentu untuk masalah yang dihadapi. 6.6 Referensi

1. W.D. Stevenson, Jr.,  Elements of Power System Analysis, 4th ed., McGraw Hill, 1982. 2. C.A. Gross, Power System Analysis, John Wiley & Sons, 1986. 3. M. A. Wortman, D. L. Allen, and L. L. Grigsby, "Techniques for the Steady State Representation of Unbalanced Power Systems: Part I. A Systematic Building Block Approach to Network Modeling," IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-104, No. 10, October, 1985. 4. J. Arrillaga, D.A. Bradley, and P.S. Bodger, Power System Harmonics, John Wiley & Sons, 1985. 5. S.M. Halpin, A. Maitra, and C.R. Dickinson, "Calculation of Harmonic Current Flows in Single-Phase Power Distribution Systems," Proceedings of the 7th IEEE  International Conference on Harmonics and the Quality of Power , pp. 516-521, October, 1996. 6. Task Force on Harmonics Modeling and Simulation, "The Modeling and Simualtion of the Propagation of Harmonics in Electric Power Networks Part I: Concepts, Models, and Simulation Techniques,"  IEEE Transactions on Power  Delivery, Vol. 11, No. 1, January 1996. 7. D.E. Rice, "A Detailed Analysis of Six-Pulse Converter Harmonic Currents,"  IEEE Transactions on Industry Applications, March/April, 1994. 8. B.K. Perkins and M.R. Irvani, "Novel Calculation of HVDC Converter Harmonics by Linearization in the Time Domain,"  IEEE Transactions on Power  Delivery, Vol. 12, No. 2, April 1997.

90

BAB VII

DOMAIN WAKTU UNTUK METODE PENGHITUNGAN HARMONIK PROPAGASI DAN DISTORSI 7.1 Pendahuluan Metode numerik untuk perhitungan propagasi dan distorsi harmonik berbeda di mana mewakili harmonik sistem sumber dan impedansi. Metode iteratif (misalnya arus beban harmonik) menggunakan fasor representasi dari parameter ini. Metode domain, di sisi lain, gunakan waktu representasi dari unsur-unsur sistem dan sumber-sumber harmonik. Dengan demikian, umumnya lebih akurat daripada metode iteratif. Model sistem yang paling sederhana untuk perhitungan harmonik mempertimbangkan sumber harmonik dan sistem linier impedansi [1-3]. Sebuah sumber harmonik hanya menghasilkan karakteristik dan konstan magnituda. Impedansi linear adalah hasil terutama kompensasi jalur transmisi dan perangkat. Sebuah model yang meliputi sumbersumber harmonik dan unsur-unsur linier dapat diselesaikan dengan metode berulangulang dengan akurasi yang sama sebagai waktu domain simulasi. Hal ini karena model linier memiliki perwakilan fasor dan prinsip superposisi dapat diterapkan. Kehadiran non-linear dan waktu berbagai elemen dalam model sistem dapat secara signifikan mengubah cara dengan tegangan dan arus harmonik menyebarkan dan  berinteraksi dengan jaringan. Beberapa dampak yang mungkin muncul dan yang lebih  baik dipelajari oleh waktu simulasi [3-7]: a) Dalam kondisi ideal, harmonik perangkat (konverter, transformer, dll) menghasilkan karakteristik harmonic. Sebagai contoh, dalam sebuah transformator jenuh simetris menghasilkan semua perintah aneh, jika tegangan terminal dekat sinusoidal. AC / DC konverter 6-pulsa menghasilkan perintah seperti 1,5,7,11,13 .., jika tegangan terminal hampir sinusoidal dan seimbang dan arus dc hampir bebas dari riak. Sebagian besar perangkat ini akan menghasilkan seperti biasanya perintah jika kondisi terminal yang tidak ideal. Contohnya adalah aliran masuk arus dalam sebuah transformator dan konverter beroperasi dengan tegangan tidak seimbang.  b) Fungsi panel pengubah tenaga setara dengan modulasi \ Demodulation antara AC dan DC jumlah [8,9]. Hal ini menyebabkan interaksi antara harmonik dari urutan yang berbeda. Interaksi semacam itu tidak dapat diprediksi oleh invarian waktu linear model. Studi tentang fenomena ini sangat penting, terutama dalam sistem cenderung memiliki distorsi harmonik yang signifikan karena jalan yang disediakan melalui konverter untuk tidak berhubungan harmonik untuk  berinteraksi.

91

c) Pintu gerbang kontrol tenaga konverter dapat berinteraksi dengan harmonik pada sistem melalui sinkronisasi loop. Interaksi ini dalam kombinasi dengan modulasi \ Demodulation properti tenaga konverter dapat memberikan umpan balik dengan keuntungan yang signifikan untuk amplifikasi harmonik. Ekstrem fenomena yang dapat hasil dari interaksi ini mencakup batas ketidakstabilan siklus dan harmonis. Bagian berikut meringkas metode untuk simulasi dalam domain waktu non-linear dan waktu sistem yang bervariasi. Metode-metode yang dibahas cocok untuk digunakan secara luas program seperti EMTP. 7.2 Representasi Sistem Impedansi

Ada dua pendekatan untuk representasi dari sistem impedansi harmonik yang digunakan dalam waktu simulasi. Pendekatan pertama membutuhkan representasi rinci perangkat  jaringan, yang terutama bertanggung jawab atas impedansi properti. Pendekatan kedua menggunakan dinamis setara dengan impedansi. A. Permodelan Rinci . Permodelan Rinci melibatkan jaringan 3-fase model perangkat

 jaringan. Berikut ini adalah ringkasan dari pendekatan model untuk berbagai perangkat. Deskripsi rinci model jaringan disajikan dalam bab sebelumnya [2,3]. Klasifikasi panjang garis transmisi ditentukan oleh panjang gelombang dari frekuensi harmonik tertinggi bunga. Panjang jalur transmisi yang diwakili oleh model parameter terdistribusi. Medium saluran dapat diwakili oleh Pi-setara mengalir. Jalur transmisi singkat biasanya diwakili oleh urutan mereka disamakan RLC impedansi menggunakan cabang. Dalam beberapa sistem distribusi kapasitansi dapat diabaikan untuk garis biaya overhead. Induktansi bersama dapat dimasukkan untuk menengah dan garis pendek untuk mencerminkan penggabungan antara fase. Saturasi dan model histeresis diperlukan untuk transformator, jika diantisipasi kelebihan tegangan signifikan pada terminal transformator. Kompensasi dan filter harmonis dimodelkan oleh RLC disamakan pada cabang. Beban sistem memberikan kontribusi yang signifikan terhadap redaman sekitar resonan frekuensi. Biasanya, seorang perwakilan RL paralel digunakan didasarkan pada tenaga agregat beban. B. Permodelan Ekuivalen Dinamis . Pendekatan ini menghasilkan suatu model jaringan

yang hanya mempertahankan grup yang dipilih dari bus. Kemudian, cabang RLC disamakan digunakan untuk mewakili titik dan transfer impedansi bus yang dipilih. Titik impedansi sama dengan impedansi Thevenin dari sistem bus. Secara fisik, impedansi titik menunjukkan pengaruh arus harmonik bus suntikan di bus tegangan, seperti pada (7.1).

92

Dengan mengacu pada (7.2) transfer impedansi antara dua bus, k dan m, menunjukkan efek dari injeksi arus ke dalam bus m pada tegangan bus k dan sebaliknya. (7.1) (7.2)

Titik dan transfer impedansi dapat dihitung baik dari frekuensi pengukuran atau dari scan dari model jaringan yang lengkap. Selanjutnya, nilai-nilai yang setara RLC cabang antara  bus yang dipilih dihitung. Biasanya, beberapa cabang RLC seri dihubungkan secara  paralel untuk mendekati beberapa sistem resonansi impedansi. Model yang dihasilkan adalah linear, dikumpulkan, 3-fase dan berisi rangkaian sistem frekuensi resonan dan redaman untuk rentang frekuensi yang dikehendaki. Dimasukkannya unsur non-linear dilakukan dengan model eksternal.

Gambar 7.1.Simulasi jaringan besar rinci dan dinamis menggunakan pendekatan setara

93

C. Simulasi Jaringan Besar . Dengan mengacu pada Gambar 7.1, model jaringan besar

oleh kombinasi dari dua pendekatan. Sebuah model jaringan diperoleh untuk bagian dari  jaringan yang langsung. Jaringan yang tersisa diperkirakan oleh setara dinamis pada interkoneksi bus. Filsafat model ini secara efektif mengurangi ukuran dan panjang waktu domain simulasi. Rutinitas yang merakit jaringan setara dinamis yang tersedia dalam program seperti EMTP [10]. 7.3 Representasi Sumber Harmonik

Ada tiga pendekatan untuk mewakili sumber harmonik dalam domain waktu simulasi: dengan tegangan atau arus injeksi melalui sumber yang kaku, oleh fungsi switching konverter, atau dengan model yang rinci konverter. A. Sumber Harmonik kaku.   Pembangkitan harmonik oleh beban komersial memiliki

sifat didistribusikan. Model agregat dapat dibangun untuk beban seperti menggunakan sumber rangkaian ideal (biasanya sumber arus) [1]. Sumber yang setara terdiri dari spektrum harmonik dari beban dan tidak berubah sesuai dengan respon jaringan (yaitu sumber yang kaku).  Nilai dari sumber harmonik kaku diberikan dalam waktu menurut (7.3) untuk nomor yang dikehendaki, N, dari harmonik. Besarnya fundamental dapat diperoleh dari tenaga agregat beban. Besarnya harmonik dapat diperoleh dari pengukuran. (7.3)

Sudut fase fundamental dalam (7.3) diperoleh dari sistem aliran beban dan faktor daya  beban. Sudut fase dari harmonik yang tidak penting untuk perhitungan distorsi dalam model yang mengandung salah satu sumber harmonik. Di hadapan berbagai sumber, harmonik urutan yang sama mungkin akan diperkuat atau dilemahkan sesuai dengan fase relatif . Oleh karena itu, perkiraan yang benar sudut fase harmonik harus digunakan pada (7.3). Jika sumber harmonik memiliki simetri aneh sehubungan dengan fundamental, harmonik sudut fase dapat dihitung secara langsung dari fase fundamental, menurut (7.4). (7.4)

Sebuah ekspresi dalam bentuk (7.3) adalah termasuk dalam langkah waktu loop dari simulasi untuk setiap fase. Ekspresi dievaluasi pada setiap langkah dan integrasi jaringan yang sesuai sumber diperbarui. Dalam ATP [12] ini dapat dilakukan dengan pengkodean (7.3) ke MODEL dan menggunakan sumber dikendalikan dalam jaringan. Dalam PSCAD \ EMTDC sumber jaringan (7.3) dapat langsung ditulis dalam FORTRAN sebagai model yang ditetapkan pengguna [11]. Modeling adalah mungkin menggunakan sumber-sumber 94

dikendalikan TACS dalam hubungannya dengan "FORTRAN" pernyataan. Namun, ini  bukan metode yang efisien jika sejumlah besar harmonik adalah simulasi  B. Fungsi Panel.  Karakteristik terminal banyak konverter dapat diperkirakan dalam

waktu domain dengan fungsi pengubah panel [1,8,9]. Dua aplikasi khas disajikan untuk definisi dari fungsi panel.  a) Thyristor Controlled Reaktor . Dengan mengacu pada Gambar 7.2, yang beralih fungsi

dari TCR (untuk 1 fasa) sama dengan 1 saat thyristor fase melaksanakan dan 0 ketika fasa thyristor dimatikan. Pada kondisi mapan, yang beralih fungsi dari TCR simetris tegangan nol di sekitar persimpangan seperti yang terlihat dalam Gambar 7.2. Di bawah kondisi mapan, tegangan melintasi induktor dari TCR ditunjukkan pada Gambar 7.3. Hal ini dapat ditulis sebagai produk antara tegangan bus dan beralih fungsi TCR menurut (7.5). Fungsi waktu saat ini yang TCR menyuntikkan ke dalam sistem ini dapat ditemukan dari

. Figure 7.2. Definisi fungsi panel pada sebuah TCR

Figure 7.3. Tegangan yang berseberangan pada induktor TCR

95

Figure 7.4. Domain Waktu Simulasi TCR Melalui panel fungsi

(7.5) (7.6)

Gambar 7.4 menggambarkan simulasi sebuah TCR oleh fungsi switching. Perangkat muncul sebagai sumber arus ke sistem.  b) AC / DC Konverter. Fungsi panel baris membalikkan ac / dc konverter ditampilkan

untuk satu fase dalam Gambar 7.5. Ini adalah 1, ketika arus dc mengalir ke fase dalam arah positif. Ini adalah -1 satu, ketika dc arus mengalir pada arah negatif dan nol sebaliknya. Fungsi switching dari tiga fase yang simetris dan seimbang. Pada kondisi mapan, mereka lag sistem konverter tegangan oleh sudut penundaan. Persamaan (7.7) yang menggambarkan arus ac output dari konverter. Tegangan dc di dc konverter terminal diberikan oleh (7.8)

96

Figure 7.5. Definisi fungsi Panel pada 6 denyutan pengubah ac/dc

(7.7)

(7.8)

Gambar 7.6 menunjukkan waktu simulasi konverter. Perangkat muncul sebagai sumber arus dari sisi ac dan sebagai sumber tegangan dari sisi

dc. Figure 7.6. Domain waktu simulasi pada 6 denyutan converter ac/dc

Konverter lain, seperti sumber tegangan commutated dipaksa inverter, dapat diwakili oleh fungsi panel yang tepat. Representasi dari sebuah konverter dengan fungsi panel memungkinkan interaksi antara masukan dan keluaran konverter kuantitas. Itu, dengan 97

demikian, lebih realistis daripada representasi oleh sumber yang kaku. Beberapa fenomena yang dapat dipelajari melalui fungsi switching dan yang tidak dapat dipelajari oleh perwakilan sumber kaku: modulasi \ Demodulation sifat konverter, yang menjelaskan interaksi antara berbagai perintah harmonik; generasi karakteristik nonharmonik; penyebaran dc ac harmonik di sisi; dan operasi di bawah tegangan atau arus tidak seimbang. Fungsi panel pada dasarnya merupakan suatu konsep mapan. Dengan demikian, diasumsikan bahwa sistem kontrol memberikan pulsa mesin secara berkala dan tak putus putusnya. Hal ini juga diasumsikan bahwa pergantian baris selesai dengan sukses. Oleh karena itu, rinci representasi dari sistem kontrol konverter tidak diperlukan. Beberapa  jenis interaksi antara jaringan konverter harmonik dan kontrol (seperti timbulnya ketidakstabilan harmonik) dapat dideteksi Namun, dengan memperkenalkan beberapa detail dalam sinkronisasi representasi dari loop [9]. Gambar 7.7 menunjukkan kemungkinan simulasi di EMTP dari lingkaran sinkronisasi ac / dc konverter dalam kaitannya dengan fungsi switching. Dengan mengacu pada angka ini, fungsi panel diwakili oleh pengguna didefinisikan oleh titik-titik-fungsi. pada sumbu x sesuai dengan yang setara dengan satu periode. Sebuah jalur digunakan untuk memindai fungsi panel. Jalan yang akan disinkronkan dengan tegangan pertukaran fase yang sesuai. Suatu rangkaian tegangan nol mendeteksi dan me-reset penyeberangan jalan. Fase lain dengan garis tegangan dapat diperoleh dengan jalan membandingkan dengan keterlambatan konverter sudut. Model Gambar 7.7 memungkinkan interaksi antara tegangan harmonik dan gerbang kontrol. Dalam modus pengoperasian arus konstan dari konverter, penggunaan terkontrol tegangan osilator (VCO) yang desensitizes sinkronisasi sistem loop dari gelombang tegangan [8]. Model ini, oleh karena itu, bisa lebih cocok untuk operasi inverter, karena  pulsa menembak kemudian lebih rentan terhadap jitter oleh harmonik di garis tegangan. Dengan demikian, fenomena tertentu yang dihasilkan dari interaksi ini, seperti ketidakstabilan harmonik, dapat dideteksi tanpa menggunakan model kompleks konverter. Studi sistem lain yang dapat dilakukan dengan fungsi switching harmonik interaksi antara dua atau lebih konverter dalam jarak dekat. Jaringan diwakili oleh setara dinamis. Ini mungkin hanya menyertakan bus dari berinteraksi konverter, seperti pada Gambar 7.1. Setiap konverter kemudian diwakili oleh fungsi switching dan menyinkronkan loop. Ada waktu simulasi sistem dapat memprediksi dengan keakuratan yang adil perubahan dalam sistem propagasi harmonik dan distorsi sebagai akibat dari interaksi antara converter.

98

Gambar 7.7. Sisa domain representasi dari loop sinkronisasi dalam hubungannya dengan fungsi switching dari sebuah converter C. Detil Simulasi dari Konverter.  Ini memerlukan rinci konverter representasi dari

kontrol dan rangkaian konverter [1,4-7]. Simulasi konverter rinci model memakan waktu. Oleh karena itu, model ini tidak direkomendasikan untuk tujuan umum studi harmonis. Hal ini lebih cocok untuk memverifikasi desain konverter belajar DNS dan tanggapannya terhadap fenomena sementara. 7.4 Waktu Penyelesaian Dari Model Sistem

Ada tiga tahap dalam waktu mendapatkan solusi dari model sistem. A. Kondisi Siap. Kebanyakan program simulasi transien, seperti EMTP, dapat

menghitung sistem mapan untuk linear bagian dari jaringan oleh sumber sinusoidal saja. Beberapa elemen non-linear dalam model sistem harus diinisialisasi secara terpisah. Fluks non-linear induktor adalah salah satu variabel yang harus diinisialisasi dengan cara ini, sehingga saturasi simetris dapat diamati. Jika fluks tidak diinisialisasi dengan benar, sementara berikutnya dari serbuan masuk saat ini dapat berlangsung selama beberapa detik. Dalam beberapa program, inisialisasi non-linear diperoleh induktor kira-kira dengan melibatkan elemen tak jenuh induktansi dalam kondisi mapan. Dengan cara ini, dc offset dari fluks diminimalkan dan durasi sementara berkurang. Bagian dari model sistem yang melibatkan simulasi sinkronisasi konverter loop dan fungsi switching memerlukan inisialisasi terpisah. Hal ini dapat dilakukan sebagai  berikut: Pertama-tama solusi diperoleh dengan mewakili konverter sebagai sumber independen di frekuensi dasar. Sumber dapat dihitung dari konverter daya dan faktor daya. Selanjutnya, solusi di terminal konverter dapat digunakan untuk menginisialisasi fase dari fungsi switching bersama dengan variabel lain dalam sinkronisasi loop. B. Sistem Berjalan . Start-up dari simulasi ini diikuti oleh interval temporer. Ada dua

 penyebab berbeda untuk ini: eksitasi jaringan frekuensi alami dan interaksi sistem arus dan tegangan dengan kontrol konverter. Yang terakhir terjadi pada frekuensi rendah dan dapat berlangsung selama beberapa detik. Mantan berlangsung selama beberapa siklus mendasar. Transien dapat sependek satu atau dua siklus mendasar, jika model sistem dengan benar diinisialisasi.

99

Biasanya, lari sepuluh siklus mendasar diperoleh. Pada akhir menjalankan sistem mapan diverifikasi. Verifikasi mapan untuk induktor non-linear dapat dilakukan dengan memeriksa simetri arus dan fluks. Verifikasi mapan untuk ac \ dc konverter diwakili oleh fungsi switching dapat dilakukan dengan memeriksa dc dari rata-rata saat ini. Dc rata-rata saat ini dapat diamati dari pass filter yang rendah. Pada kondisi mapan, saat ini adalah konstan. C. Derivation of Frequency Response.  Tahap terakhir dari solusi adalah untuk

mendapatkan komponen-komponen frekuensi yang dikehendaki tegangan dan arus dan mengevaluasi distorsi. Hal ini dilakukan untuk terakhir siklus mendasar dari respon sistem waktu yang diperoleh dari solusi. Kebanyakan program, termasuk EMTP dan PSCAD \ EMTDC, memiliki utilitas yang sesuai untuk tujuan ini [10,11]. 7.5 Ringkasan

Harmonik arus beban dan simulasi domain waktu linier digunakan secara luas metode untuk studi pendahuluan harmonik. Mereka mewakili sistem injeksi sumber harmonik k. Mereka sukses dalam sistem dengan tegangan dan arus rendah distorsi. Dalam sistem ini efek non-linearitas dan konverter modulasi \ Demodulation tidak diucapkan dan tidak secara signifikan mengubah profil harmonik arus dan tegangan. Sistem yang lemah dapat menghasilkan distorsi harmonik yang signifikan. Kemudian, sebuah sistem representasi detail non-linearitas dan konverter daya yang diperlukan untuk secara akurat menilai profil harmonik dari sistem. Non-linear domain waktu simulasi yang lebih tepat untuk tujuan ini. Ini dapat dilakukan dalam program-program seperti EMTP dan PSCAD \ EMTDC.  Non-linear domain waktu simulasi sangat memakan waktu dan tidak, oleh karena itu, yang paling diinginkan sarana belajar. Beberapa tabungan dalam kompleksitas dapat diperoleh dengan kedua model pendekatan. Penggunaan ekuivalen dinamis jaringan dapat secara signifikan mengurangi kompleksitas sistem. Representasi dari konverter oleh fungsi switching mereka menyediakan ketepatan yang baik dengan lebih sedikit kerumitan dibandingkan dengan modeling rinci konverter. 7.6 Referensi

1. Power System Harmonics", IEEE tutorial course, 84 EHO221-2-PWR, by the Power Engineering Society. 2. Task force on Harmonics Modeling and Simulation. The modeling and simulation of the propagation of harmonics in electric power networks Part I: Concepts, models and simulation techniques", IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 11, No. 1, Jan. 1996, pp. 452-465. 3. Task force on Harmonics Modeling and Simulation. " The modeling and simulation of the propagation of harmonics in electric power networks Part II: Sample systems and examples", IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 11, No. 1, Jan. 1996, pp. 466-474.

100

4. Hatziadoniu, C., Galanos, G.D. and Milias-Argitis, J., "An Incremental Transformer Model for Study of Harmonic Overvoltages in Weak AC/DC Systems," IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 3, No. 3, July 1988. 5. Milias-Argitis, J. and Zacharias, Th., Hatziadoniu, C. Galanos, G.D., "Transient Simulation of Integrated AC/DC Systems, Part I: Converter Modeling and Simulation," IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 3, No.1, February 1988. 6. Hatziadoniu, C., Galanos, G.D., Milias-Argitis, J. and Zacharias, Th., "Transient Simulation of Integrated AC/DC Systems, Part II: System Modeling and Simulation," IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 3, No 1, February 1988. 7. Milias-Argitis, J. and Zacharias, Th., Hatziadoniu, C., Galanos, G.D., "An Algorithm for Transient Simulation of Power Electronics Systems, IEEE Transactions on Circuits and Systems, Vol. CAS-34, No. 8. 8. Hatziadoniu, C. and Galanos, G.D., "Interactions Between the AC Voltages and DC Current in Weak AC/DC Interconnections," IEEE Transactions on Power  Delivery, Vol. 3, No. 4, October 1988. 9. G.D. Breuer et. al. "HVDC-AC harmonic interactions Parts 1 and 2", IEEE Trans. PAS-101 No. 3, March 1982, pp. 709-718. 10. Dommel, "Electromagnetic Transients Program. Reference manual". Department of Electrical Engineering University of British Colombia, Aug. 1986. 11. PSCAD\EMTDC Power System Simulation Software user's manual. Manitoba HVDC Research Center, 1994. 12. Alternative Transients Program, User’s Manual, BPA, 1996.

101

BAB VIII ANALISA HARMONIK KETIDAK SEIMBANGAN PADA FASE BANYAK DALAM SISTEM TENAGA LISTRIK 8.1 Pendahuluan

Harmonik terkait kekhawatiran pada awalnya terpusat pada beberapa besar perangkat  penghasil harmonik sampai awal 1980-an. Karena perangkat ini, seperti HVDC dan SVC, dan sistem suplai mereka seimbang antara tiga fase, analisis harmonik didasarkan pada representasi jaringan urutan positif pada umumnya cukup. Situasi telah berubah secara signifikan dalam beberapa tahun terakhir. Semakin banyak beban penghasil harmonik sedang terhubung pada sistem yang tidak seimbang. Efek harmonik beban fase tunggal  penghasil juga menjadi penting. Kebutuhan untuk menyelidiki harmonik dalam sistem yang tidak seimbang eksitasi telah muncul. Analisis harmonik tidak seimbang berusaha untuk menilai penyebaran harmonik dalam setiap fase dari suatu sistem. Kadang-kadang, arus harmonik di tanahkan atau mungkin  juga perlu dihitung. Dalam semua kasus, representasi dari jaringan diperlukan. Dengan demikian, banyak komponen dan solusi jaringan harus dibahas. Berkat kepeloporannya didokumentasikan dalam referensi [1-4], metodologi untuk pemodelan dan simulasi  propagasitidak seimbang harmonik telah dibentuk. Tujuan adalah untuk meringkas kemajuan yang dicapai. Isu-isu kunci multi fase solusi aliran daya harmonik yang dibahas. Contoh kasus disajikan untuk mengilustrasikan fitur analisis harmonik tidak seimbang. 8.2 Kebutuhan Harmonik Analisis Multi Fase Dalam hal ini, istilah multi fase analisis harmonik digunakan untuk menggambarkan simulasi harmonik yang didasarkan pada sebuah fase yang penuh representasi dari sistem. Sistem dan beban dapat diimbangi (kasus khusus) atau tidak seimbang. Istilah tiga tahap analisis harmonik tidak digunakan di sini karena representasi dari sebuah sistem seringkali memerlukan komponen-komponen jaringan tertentu (seperti transformer) diperlakukan sebagai komponen multiphase. Khas kasus yang memerlukan analisis harmonik multi fase diringkas sebagai berikut: 1. Sistem pemanfaatan analisis harmonik. Sistem pemanfaatan sampel sekunder utilitas sistem distribusi. Sistem ini dapat mengandung banyak fase tunggal sumber harmonik. Jaringan yang tidak seimbang juga. Kebutuhan sampel analisis harmonik adalah penilaian harmonik arus di konduktor netral, evaluasi mitigasi harmonik perangkat dan rating pasokan transformator.

102

2. Sistem distribusi analisis harmonik. Kebanyakan utilitas sistem distribusi yang tidak seimbang baik dalam struktur jaringan dan terhubung beban. Bahkan jika sumber-sumber harmonik tiga-fase, analisis harmonik tidak seimbang sering diperlukan. Kepentingan utama analisis tersebut meliputi penentuan kondisi resonansi harmonik, harmonik penilaian-gangguan telepon, dan verifikasi tingkat kualitas daya pelanggan. 3. Analisis masalah harmonik dalam sistem seimbang. Untuk sistem seimbang, mayoritas harmonik masalah terkait dapat diselidiki dengan menggunakan satu metode berbasis fase. Namun, kasus yang muncul yang memerlukan analisis yang tidak seimbang. Ini biasanya berhubungan dengan generasi yang tidak seimbang arus harmonik dari beban tertentu atau kondisi operasi. 4. Kasus-kasus khusus. Sifat harmonik yang disebabkan beberapa masalah mungkin menjamin multi fase analisis harmonik. Sebagai contoh, residu (urutan nol) arus harmonik yang merupakan perhatian utama untuk gangguan telepon harus ditentukan menggunakan analisis tersebut. 8.3 Konsiderasi Permodelan

8.3.1 Komponen Linear dan Jaringan Komponen linier komponen-komponen yang tidak menghasilkan harmonik tegangan atau arus. Model generik komponen linear adalah digabungkan multiphase [Z (h)] atau [Y (h)] matriks, di mana h adalah nomor harmonik. Model dasar per-satuan panjang seri multi fase [Z (h)] dan [C] matriks yang mencakup semua fase dan konduktor tanah dari komponen. Sebuah disamakan π  model garis kemudian dapat dibangun baik sebagai parameter didistribusikan π  rangkaian (untuk garis pendek) atau parameter rangkaian. Inklusi konduktor tanah dalam model membantu untuk menentukan arus netral atau landasan. Transformator: kesulitan utama dalam model transformator adalah jenis transformator sambungan dan resultan efek pergeseran fasa. Efek pergeseran fasa harus simulasi karena mereka adalah sarana penting harmonik mitigasi. Pengalaman menunjukkan bahwa  pendekatan terbaik adalah model transformer sebagai dibarengi gulungan yang tidak memiliki sambungan ditentukan bentuk. Penggabungan ini diwakili oleh [Z (h)] atau [Y (h)] matriks dengan rasio transformasi mencakup [3]. Sebuah sambungan transformator khusus ditetapkan dalam masukan data dengan penggantian nama yang berkelok-kelok node terminal dengan cara yang mirip dengan sambungan transformator aktual (Gambar 8.1). Dengan demikian setiap transformator dapat konfigurasi simulasi. Meskipun model linier magnetizing dapat termasuk cabang, efek dari cabang yang tidak signifikan untuk sebagian besar kasus harmonik.

103

Gambar 8.1. Contoh model transformer : transformer tiga fasa untuk sambungan YD Rotating Machines : Ini termasuk induksi dan mesin sinkron. Dapat dimodelkan sebagai

tiga fase seimbang, fase tiga matriks impedansi harmonik (Gambar 8.2). Sekali lagi, tidak ada koneksi motorik seperti Y atau D ditetapkan dalam model. Sumber tegangan ditentukan dari frekuensi dasar arus beban . Matriks impedansi dapat ditentukan sebagai

mana Zn = Rn + jhXn adalah rotor terkunci (urutan negatif) impedansi dari mesin ketika h = 1. Zo sangat tergantung pada mesin lapangan angker berliku desain dan nilai-nilai khas tidak tersedia.

Figure 8.2. Model untuk tiga fase rotating machines

Beban Secara Umum:   Beban mengacu kepada bentuk beban berbagai individu.

Pemodelan beban umum harus menangani tiga masalah penting. Masalah pertama adalah  beban menanggapi eksitasi harmonik. Yang kedua tanggapannya terhadap eksitasi tidak seimbang. Yang ketiga adalah bahwa beban mungkin mengandung arus harmonik. Isu 104

 pertama belum sepenuhnya terpecahkan. Tetapi beberapa hasil awal, seperti beban harmonik CIGRE model, tersedia [5]. Seri R dan L unsur ditentukan dari 60Hz digunakan sebagai beban harmonik model dalam beberapa kasus juga. Referensi [4] menganalisis masalah kedua. Ide utama adalah bahwa jika respon beban ke urutan nol  positif dan harmonis eksitasi diketahui, tiga-tahap model beban harmonik dapat dibangun menggunakan ditambah 3 dari 3 [Z (h)] matriks sebagai

dimana Z p (h) dapat ditentukan dari model beban CIGRE. Beberapa karya yang dikenal yang menyelidiki penentuan Zo  (h) data. Karena kurangnya data, dapat diasumsikan  bahwa Zo (h) adalah sekitar 1 hingga 5 kali dari ZP (h). Rasio dari 1 sesuai dengan kasuskasus di mana beban tidak saling gandengan. Rasio dari 5 sesuai dengan kasus di mana  beban besar terdiri dari persen dari tiga fase beban atau beban berputar dengan bintang ungrounded poin. Isu ketiga adalah belum terpecahkan dan memerlukan banyak  penelitian. Praktek sekarang adalah mengabaikan arus harmonik jika mereka kecil atau untuk mewakili seluruh beban sebagai fase tiga sumber arus harmonik jika mereka signifikan. Sumber arus ini biasanya ditentukan dari pengukuran lapangan. Jaringan Eksternal:  Karena kemampuan yang multiphase model, representasi jaringan eksternal lebih mudah dalam analisis harmonik multi fase daripada dalam satu-fase analisis berbasis. Alasannya adalah karena antara eksternal dan studi jaringan dapat diperlakukan sebagai satu fase dari jaringan multiphase kesetaraan (Gambar 8.3). Data dapat ditentukan dari frekuensi scanning jaringan eksternal satu fase pada suatu waktu di seluruh antarmuka fase. Hasilnya adalah bergantung pada frekuensi multiphase [Z (h)] atau [Y (h)] matriks multiphase seri dengan sumber tegangan frekuensi dasar. Tegangan sumber adalah tegangan rangkaian terbuka dari jaringan eksternal.

Gambar 8.3. Contoh jaringan eksternal kesetaraan. Karena terdapat tiga baris tiga fase studi terhubung ke jaringan, kesetaraan adalah 9 sistem fase 8.3.2 Nonlinear atau Harmonik-Memproduksi Komponen 105

Tidak ada perbedaan besar antara multiphase atau satu-fasa berbasis analisis harmonik dalam bentuk komponen pemodelan nonlinier. Bab-bab sebelumnya memberikan ringkasan yang baik dari aspek yang paling penting subjek ini. Tujuan dari bagian ini adalah untuk menyoroti karakteristik unik dari sumber harmonik perwakilan di bawah kondisi tidak seimbang. 1. Fasa-tunggal sumber harmonik terhubung dalam berbagai fase dari sistem hanya dapat berinteraksi satu sama lain melalui sistem. Oleh karena itu, setiap sumber dapat dimodelkan secara terpisah. Model dari sumber-sumber tersebut dapat mengambil bentuk-bentuk sumber arus harmonik baik atau detail iteratif-model  perangkat ditingkatkan. 2. Sebuah fase tiga sumber harmonik, khususnya kekuatan jenis elektronik, dapat memiliki interaksi di antara tiga fase yang dapat mempengaruhi output dari arus harmonik dari setiap fase. Karakteristik non-harmonik yang tidak akan ada jika  pasokan seimbang dapat dihasilkan. Sebuah mesin sinkron kutub menonjol dapat menjadi sumber harmonik ketika tegangan tidak seimbang diterapkan pada terminal juga. Jika efek karakteristik non-harmonik perlu dinilai, sumber harus dimodelkan secara rinci. Berdasarkan model-model khas spektrum saat ini tidak lagi berlaku. 3. Bagi mereka yang memiliki sumber-sumber tegangan nonlinear hubungan arus seperti cabang magnetik transformator, juga merupakan praktik yang baik untuk model mereka dengan model terperinci karena "biasa" spektrum harmonik  perangkat seperti itu tidak ada. Untuk analisis harmonik multi fase, penempatan nonlinear magnetizing cabang di sirkuit yang setara tergantung pada desain transformator [3]. 8.4 Metode Simulasi

Propagasi harmonik yang tidak seimbang dalam suatu sistem tenaga listrik dapat disimulasikan menggunakan multiphase masuk persamaan matriks sebagai berikut:

di mana setiap baris [YH] matriks merupakan salah satu simpul dari sistem. Node dapat  berupa fase tiga fase bus. Ini juga dapat menjadi netral sambungan titik seperti titik  bintang dari Y-terhubung transformator. Rumit transformator sambungan dimasukkan dalam matriks ini melalui simpul-penggantian nama mekanisme [4]. Sisi sebelah kanan adalah harmonik sumber arus mewakili harmonik memproduksi perangkat. Floating sub-jaringan seperti delta terhubung subsistem dan motor dapat ditemui di multiphase analisis. Karena tidak ada tegangan referensi untuk seperti jaringan, bagian dari [YH] matriks adalah tunggal. Struktur ini dapat diakomodasi dengan menambahkan sesuai impedansi ke ground atau dengan memodifikasi faktorisasi algoritma. Setelah matriks dibentuk, berbagai jaringan harmonik solusi metode yang dikembangkan untuk satu fasa berbasis representasi dapat diperpanjang ke multiphase . Seperti dijelaskan dalam bab-bab sebelumnya, empat jenis harmonik analisis biasanya dilakukan: 106

1. Frekuensi Scan Analisis: Pada penelitian ini, jaringan respons frekuensi dilihat  pada setiap fase dari sebuah bus dapat ditentukan. Positif, negatif dan nol urutan frekuensi tanggapan dilihat di bus juga dapat ditentukan. Dalam kasus ini, tigafase harmonik arus, positif, negatif atau nol urutan masing-masing, yang disuntikkan ke ruang bus. Multiphase frekuensi scan berguna, misalnya, untuk menentukan harmonik resonansi disebabkan oleh satu-fasa capacitor. Secara umum, frekuensi scan sulit untuk digunakan dalam multiphase kasus karena  banyaknya jumlah node yang harus dipertimbangkan. 2. Harmonik Analisis Menggunakan Current Sumber Model: Dalam hal ini, harmonik yang memproduksi perangkat dimodelkan sesederhana individu-fase sumber arus. Sumber arus besaran dan sudut ditentukan, misalnya, dari diukur harmonik spektra. Harus ditekankan bahwa fase sudut tiga fase harmonik sumber arus dengan sudut 120o  terpisah di antara tiga fase. Bahkan dengan sedikit ketidakseimbangan pada frekuensi dasar, sudut fase ketidakseimbangan harmonik frekuensi dapat besar. Oleh karena itu, harmonik spektrum harus ditentukan untuk setiap fase. 3. Harmonik Analisis Fundamental Frekuensi Aliran Daya Hasil: Masalah utama dari sumber arus berdasarkan analisis adalah kurangnya frekuensi dasar beban arus informasi. Sebagai hasilnya, besarnya sudut fase dari sumber arus tidak dapat ditentukan secara memadai. Dalam perbaikan analisis, sebuah multiphase kekuatan aliran pertama dipecahkan. Harmonik arus disuntikkan ditentukan menggunakan kekuatan arus tegangan dan "khas" sumber spektra. 4. Solusi Aliran Daya Harmonik: Dalam analisis ini, harmonik sumber juga digambarkan sebagai sumber arus. Namun, besarnya dan fase diperbarui menggunakan berulang-ulang skema yang didasarkan pada rinci (tegangan) yang harmonis sumber model. Antar-fase coupling dari harmonik-sumber dapat dimodelkan dengan baik. Harmonik iteration skema memecahkan jaringan satu frekuensi pada suatu waktu. Dihitung nodal tegangan kemudian digunakan untuk memperbarui sumber arus model [4]. Secara teori, simultan solusi dari semua harmonik perintah seperti yang digunakan dalam HARMFLO program [6] juga dapat dikembangkan untuk multiphase analisis, tetapi algoritma akan sangat kompleks. Karena ketersediaan dan digunakan secara luas di lain analisis, waktu-domain simulasi  perangkat seperti Alternatif Peralihan Program (ATP) juga digunakan untuk mempelajari harmonik propagasi dalam seimbang sistem. Kunci masalah dalam seperti penggunaan adalah untuk mengidentifikasi ketika keadaan tunak kondisi yang telah dicapai. 8.5 Studi Kasus I

Studi ini menggambarkan bagaimana bisa muncul seperti biasanya harmonik dan memerlukan analisis dalam multiphase tampaknya sistem seimbang. Sebuah ± 150 MVar var Kompensator statis akan dipasang di sebuah cabang dari SM Hydro. Yang SVC terhubung ke bus dan 138 kV terdiri dari satu thyristor-switched kapasitor (TSC) dan tiga thyristor-switched reaktor (TSR). Hal ini umumnya percaya bahwa tipe TSR harmonik SVC bebas. Sebuah TSR pada dasarnya adalah sebuah reaktor secara seri dengan anti-

107

 paralel pasangan thyristor. Thyristor ini dipilih secara acak. Setiap thyristor memiliki deviasi tegangan drop sekitar ± 0,07 V ketika melakukan. Akibatnya, salah satu seritumpukan terhubung thyristor akan memiliki jumlah yang sedikit berbeda drop tegangan maju daripada anti-paralel satu. Perbedaan tegangan ini adalah tegangan efektif langsung di cabang TSR. Sejak  perlawanan dari cabang-cabang dan TSR SVC gulungan transformator umumnya sangat kecil, tegangan langsung kecil dapat menghasilkan arus langsung relatif besar. Arus ini akan beredar melalui gulungan sekunder dari transformator SVC dan dapat menyebabkan DC-offset saturasi dari transformator (Gambar 8.4). Sebagai transformator daya khas  perlu sedikit magnet arus, sejumlah kecil arus langsung cukup signifikan menyebabkan kejenuhan dan harmonis generasi. Analisis statistik menunjukkan bahwa arus langsung disuntikkan ke dalam SVC transformator memiliki distribusi normal. Pada tingkat kepercayaan 95%, yang diharapkan dapat arus searah setinggi 19,2 ampere. Ini adalah arus DC sangat besar untuk transformator daya reguler. Oleh karena itu dipandang perlu untuk menganalisis harmonik yang dihasilkan. Tujuannya adalah untuk menemukan arus langsung tingkat tertinggi yang dapat ditoleransi dari distorsi harmonik sudut pandang [7].

Gambar 8.4. SVC sistem dan aliran arus langsung TSR 8.5.1 Permodelan Sumber Harmonik 

108

Arus langsung ke SVC transformator tidak seimbang. Kasus terburuk adalah bahwa satu fase berfungsi sebagai jalur kembali dua fase lain (Gambar 8.4). Ini mengarah pada generasi harmonik yang tidak seimbang yang mengandung positif, negatif dan komponen urutan nol. Selain itu, karena trafo jenuh dengan arus langsung offset, baik genap dan yang ganjil harmonik yang dihasilkan. Utama yang didasarkan memungkinkan penetrasi nol urutan harmonik ke dalam sistem pasokan. Mereka bisa mengganggu sirkuit telepon. Dalam penyelidikan ini, cabang-cabang yang TSR direpresentasikan sebagai impedansi seri dengan sumber tegangan DC. Besarnya dan polaritas dari sumber-sumber DC ditentukan dari analisis statistik. Sebuah rangkaian ekuivalen harmonik digunakan untuk memodelkan transformator magnetizing jenuh cabang. Skema iterasi harmonik digunakan untuk menentukan arus harmonik yang dihasilkan [8]. Iterasi diperlukan karena ketergantungan yang kuat yang dihasilkan pada pasokan arus harmonik tegangan harmonik. Contoh bentuk gelombang diperlihatkan pada Gambar 8.5. 8.5.2 Pemodelan Pasokan Sistem Sifat dari masalah multi fase memerlukan pemodelan sistem pasokan. Sebuah model  jaringan sistem bus dekat SVC dikembangkan (sekitar 300 node). Ini memfasilitasi simulasi berbagai kondisi operasi jaringan. Pada pendekatan kedua, sistem pasokan dimodelkan sebagai tegangan sinusoidal 60 Hz sumber di SVC 138kV bus. Secara efektif mengasumsikan bahwa sistem pasokan harmonik impedansi adalah nol.

Gambar 8.5. Harmonik dari DC offset saturasi transformator 8.5.3 Contoh Hasil Sejumlah kemungkinan modus operasi SVC dianalisis. Tabel 8.1 menyediakan arus harmonik distorsi (fase terburuk) di bawah kondisi bahwa SVC beroperasi dalam modus induktif sepenuhnya dan dengan bus 1.15pu tegangan 138 kV. Mode ini memiliki DC terbesar generasi sekarang dan tidak tenggelam TSCs harmonik arus dari transformator. Distorsi saat ini terdaftar dalam ampere baik nilai-nilai dan nilai-nilai persentase terhadap nominal SVC arus 560 A. spektrum dari arus disuntikkan ke dalam sistem 138 kV dapat dilihat pada Gambar 8.6. Angka ini menunjukkan bahwa hanya urutan harmonik yang lebih rendah adalah perhatian.

109

Table 8.1. Arus Distorsi harmonic pada SVC bus.

Max.DC (A)

I2 (A)

I3 (A)

ITHD (A)

I2 (%)

I3 (%)

ITHD (%)

14

1.78

1.49

2.76

0.32

0.27

0.49

18

2.36

1.96

3.65

0.42

0.35

0.65

20

2.66

2.21

4.14

0.48

0.39

0.74

25

3.43

2.86

5.38

0.61

0.51

0.96

30

4.17

3.45

6.46

0.74

0.62

1.15

40

5.66

4.63

8.57

1.01

0.83

1.53

50

7.14

5.76

10.7

1.28

1.03

1.92

f6

Figure 8.6. Arus Harmonik yang diinjeksi pada sistem persediaan

8.6 Studi Kasus II

Harmonik mitigasi dalam suatu sistem pemanfaatan diselidiki dalam kasus ini. Sistem, yang ditunjukkan pada Gambar 8.7, merupakan bangunan komersial yang disederhanakan sistem distribusi yang dioperasikan pada tingkat 120V. Beban fase tunggal berisi sumber harmonik seperti modus diaktifkan daya yang diberikan perangkat (PC, printer dll) dan lampu neon. Dalam rangka untuk mengurangi arus netral dan tegangan netral terkait naik, arus urutan nol pemasang perangkap akan terhubung ke 110

 panel wadah. Pemerangkap saat ini, seperti trafo, adalah terdiri dari enam digabungkan, giliran sama rasio gulungan. Gulungan dapat dikonfigurasi menjadi salah satu bentuk zigzag (Gambar 8.8) atau bentuk delta-Y. Di delta-Y konfigurasi, titik bintang gulungan Y dihubungkan ke konduktor netral. Kedua konfigurasi mampu perangkap urutan nol dan harmonik frekuensi dasar arus. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan konfigurasi yang lebih efektif dan apa kondisi pemuatan yang berkelok-kelok.f7

Figure 8.7. Sistem utility yang disederhanakan untuk kasus II

Figure 8.8. Model 6 Lilitan lekukan dan konfigurasi zig zag

Sebuah multi fase analisis harmonik digunakan untuk kasus ini. Beban yang dimodelkan sebagai beban daya konstan pada frekuensi fundamental dan sumber arus pada frekuensi harmonik. Fase sudut dan besar dari sumber arus yang ditentukan dengan menggunakan arus beban hasil dan sumber harmonik spektra. Fasa tunggal beban diasumsikan mengandung dua jenis beban menghasilkan harmonik, diaktifkan mode jenis beban listrik, yang didominasi oleh PC, dan jenis komposit beban didominasi oleh lampu neon. Tiga fase terdiri dari motor beban dan kecepatan disesuaikan drive. Sistem pasokan dimodelkan sebagai sumber tegangan seimbang di balik kesalahan sistem impedansi. Model-model untuk pemerangkap harmonik yang memiliki inti-tipe desain harus dikembangkan dengan hati-hati. Salah satu masalah utama adalah bahwa model harus dapat benar mensimulasikan sirkulasi urutan nol fluks. Inti-jenis kekuatan desain dalam  jumlah besar fluks urutan nol beredar di luar inti magnetik. Untuk mensimulasikan efek 111

ini, enam fase digabungkan [Z] matriks digunakan dengan masing-masing mewakili satu fase berkelok-kelok. Data dari [Z] matriks dihitung dari jangka pendek dan impedansi rangkaian terbuka ditentukan dengan baik positif dan urutan eksitasi nol. Pemasang lekukan yang sebenarnya konfigurasi diwakili menggunakan penggantian nama node dalam masukan data. Gambar 8.9 menunjukkan bentuk gelombang dari tegangan netral di panel wadah. Gelombang harmonik diperoleh tanpa pemerangkap juga ditampilkan pada gambar untuk tujuan perbandingan. Hal ini dapat dilihat dari gambar bahwa tegangan netral dapat cukup tinggi (sekitar 20V RMS) jika tidak ada langkah-langkah mitigasi diambil. Penjerat harmonik dapat mengurangi tegangan sesedikit 3V RMS. Tegangan netral didominasi oleh komponen harmonik ke-3. Hasil -Y dan zigzag konfigurasi memiliki efek yangΔ juga menunjukkan bahwa hampir sama dalam hal mengurangi tegangan netral (bentuk gelombang yang dapat dibedakan dalam Gambar 8.9).

Figure 8.9. Tegangan Netral pada panel yang diterima.

Tabel 8.2. Harmonic pemerangkap arus berliku dan konduktor netral arus (A)

Y-D

I1 

W-1 W-2 W-3 W-4 W-5 W-6 80.5 93.0 75.8 9.8 9.8 9.8

Ih-

53.8 53.8 53.6 50.0 50.0 50.0

rms

Irms 96.9 107.4 92.8 50.9 50.9 50.9 I1 26.8 37.9 21.6 37.9 21.6 26.7 Zigzag Ih- 53.6 53.6 53.6 53.6 53.6 53.6 rms

112

Irms 59.9 65.6 57.8 65.6 57.8 59.9 No harmonic source 38.2  Neutral

With h-source but no trapper

187.0

current

with Y-Δ trapper with Zigzag trapper

22.8

(RMS)

23.5

Tabel 8.2 daftar kondisi pemuatan, dalam bentuk gulungan arus, berhubungan dengan kedua konfigurasi. Hal ini dapat dilihat dari tabel bahwa hasil konfigurasi zigzag lebih kecil berkelok-kelok arus RMS. Y-konfigurasi Oleh karena itu, kurang diminati dalam hal perangkat kerugian dan kepanasan.Δ  Arus konduktor netral dalam nilai-nilai RMS  juga dihitung untuk berbagai konfigurasi dan ditampilkan dalam tabel yang sama. Masuknya "Tidak harmonik sumber" adalah saat ini diperoleh dengan asumsi bahwa  beban tidak mengandung sumber harmonik. Hasil menunjukkan bahwa kenaikan arus netral terutama disebabkan oleh arus harmonik dari beban. Karena keterbatasan ruang, masalah-masalah penting lainnya seperti transformator de-rating dan harmonik suntikan ke dalam sistem pasokan tidak dibahas. Mereka dapat dengan mudah meneliti menggunakan sistem yang sama model dan alat analisis. 8.7 Studi Kasus III

Studi hipotetis ini menggambarkan propagasi harmonik dalam sistem distribusi utilitas. Sistem, yang ditunjukkan pada Gambar 8.10, dibahas secara rinci dalam bab studi kasus. Tegangan ketidakseimbangan dalam sistem ini berkisar antara 2-4%. Harmonic sumber sumber fasa-tunggal khas perumahan dan komersial kecil beban daerah.

Figure 8.10. Sebuah utility distribusi tidak seimbang

F11 Kasus menambahkan tiga-tahap yang dapat disesuaikan kecepatan 110 HP drive dipelajari. Ujung -Y memberiΔdepan drive ini dimodelkan dalam ATP sebagai 113

transformator makan jembatan penyearah dengan filter kapasitif dan beban resistif. Waktu simulasi ATP digunakan untuk menentukan kondisi mapan suntikan arus harmonik dari drive. Gambar 8.11 menunjukkan spektrum arus yang ditarik oleh kendaraan dan spektrum di bawah kondisi seimbang yang ideal. Meskipun perubahan dalam besaran harmonik karakteristik kecil, orang dapat melihat  bahwa harmonik ketiga yang signifikan muncul pada kasus yang tidak seimbang. Seperti dibahas dalam Bab 1, harmonik tidak berhubungan dengan urutan tertentu dalam sistem yang tidak seimbang. Jadi, misalnya, arus harmonik ketiga akan mengalir dalam kapasitor ungrounded dan filter. Jadi model multiphase rinci dibenarkan untuk utilitas sistem distribusi.

8.8 Ringkasan

Dalam makalah ini, aspek-aspek penting dari analisis harmonik yang tidak seimbang untuk sistem tenaga multiphase ditinjau. Kebutuhan untuk analisis multiphase terutama disebabkan oleh tiga pertimbangan: sistem tidak seimbang, sumber-sumber yang tidak seimbang dan sifat propagasi harmonik. Meskipun banyak kemajuan telah dibuat dalam  bidang analisis harmonik multiphase, masih ada masalah yang harus dipecahkan dan  perbaikan yang akan dibuat. Sebagai contoh, beberapa masa depan bekerja di bidang ini mencakup: 1. Kuantifikasi dampak berbagai model beban pada penyebaran harmonik dalam sistem kekuasaan dengan penyempurnaan berikutnya beban harmonik multiphase model. 2. Pengembangan metode analisis yang dapat menilai dampak kolektif dari sejumlah  besar sumber harmonik yang beroperasi secara acak dalam suatu sistem  pemanfaatan. 3. Peningkatan model dan solusi terkait algoritma untuk perangkat penghasil harmonik. Model harus praktis tapi memberikan hasil yang lebih akurat.

114

Figure 8.11. ASD Spektrum Arus (fundamental omitted)

8.9 Referensi

1. I. Densem, P.S. Bodger, and J. Arrillaga, "Three-phase Transmission System Modeling for Harmonic Penetration Studies", IEEE Trans. on PAS , vol. PAS-103, no.2, Feb. 1984, pp. 256-263. 2. M. Miller, W. Price, M. Lebow, and A. Mahmoud, "A Computer Program for Multiphase Harmonic Modeling," Proc. ICHPS-1, Worcester, 1984. 3. H.W. Dommel, "Electromagnetic Transients Program Reference Manual (EMTP Theory Book)", Prepared for Bonneville Power Administration, Dept. of Electrical Engineering, University of British Columbia, Aug. 1986. 4. W. Xu, J.R. Jose and H.W. Dommel, "A Multiphase Harmonic Load Flow Solution Technique", IEEE Trans. on Power Systems, vol. PS-6, Feb. 1991, pp. 174-182. 5. CIGRE Working Group 36-05, "Harmonics, Characteristic Parameters, Methods of Study, Estimates of Existing Values in the Network", Electra, no. 77, July 1981, pp. 35-54. 6. D. Xia and G.T. Heydt, "Harmonic Power Flow Studies, Part I - Formulation and Solution, Part II - Implementation and Practical Application",  IEEE Trans. on PAS, vol. PAS-101, June 1982, pp. 1257-1270. 7. W. Xu, T.G. Martinich, J.H. Sawada and Y. Mansour, "Harmonics from SVC Transformer Saturation with Direct Current Offset",  IEEE Trans. on Power  Delivery, Vol. 8, No.2, July 1994, pp. 1502-1509. 8. H.W. Dommel, A. Yan and S. Wei, "Harmonics from Transformer Saturation",  IEEE Trans. on Power Systems, vol. PWRD-1, April 1986, pp. 209-214.

115

BAB IX BATAS HARMONIK MENGGUNAKAN IEEE 519-1992 Abstrak -Penggunaan akhir aplikasi dari studi simulasi harmonik biasanya melibatkan

 penilaian batas yang diizinkan. Bab ini ditujukan untuk membatasi berbagai evaluasi menggunakan prosedur IEEE 519-1992, yang "panduan aplikasi" untuk 519. Prosedur ditunjukkan sampel didasarkan pada sistem dengan karakteristik beban nonlinier khas. Diasumsikan bahwa telah terbiasa dengan metode studi harmonik detail disajikan dalam  bagian sebelumnya . 9.1 Pendahuluan

Ada dua proses berpikir yang berbeda yang dapat diterapkan untuk membatasi jumlah harmonik yang terdapat pada sistem. Pertama, disarankan oleh International Electrotechnical Commission (IEC), adalah serangkaian batas-batas yang sesuai untuk aplikasi pada terminal beban nonlinier tertentu. Yang kedua, disarankan oleh IEEE dan dasar IEEE 519-1992 [1], adalah serangkaian batas-batas yang sesuai untuk aplikasi pada satu titik pusat lebih pasokan ke beberapa beban nonlinier. Filosofi dari batas IEC didasarkan pada anggapan bahwa harmonik membatasi produksi dari setiap bagian peralatan akan secara efektif membatasi efek gabungan. Sementara secara konseptual efektif, asumsi yang dibuat dalam mengembangkan batas-batas yang sebenarnya sangat berbeda dengan yang ada di IEEE 519-1992 dan telah menunjukkan  bahwa batas-batas IEEE agak lebih ketat karena penggunaan batas kedua tegangan dan arus harmonik. IEEE batas tegangan dan arus diperlihatkan pada Tabel harmonik 9,1-9,4 bergantung  pada beberapa variabel dan konsep yang didefinisikan sebagai berikut: PCC: Point of Common coupling. Hal ini didefinisikan sebagai titik utilitas dalam  pelayanan kepada pelanggan tertentu di mana pelanggan lain dapat tersambung. ISC: Arus hubungan singkat. IL : 15 atau 30 menit (rata-rata) arus beban maksimum. TDD: Total permintaan distorsi. TDD adalah identik dengan THD kecuali IL (sebagaimana didefinisikan sebelumnya) digunakan sebagai pengganti komponen arus fundamental.

116

Perhatikan juga bahwa ada sejumlah catatan kaki yang tepat yang mengatur penerapan nilai-nilai batas yang diberikan. Disarankan untuk berkonsultasi dengan Standar untuk informasi tambahan ini. Table 9.1. Batasan distorsi arus (in % of IL) Untuk distribusi umum sistem (120-69,000 V ) [1]

ISC/IL  <11 11≤h<17 17≤h<23 <20 20-50 50-100 100-1000 >1000

4.0 7.0 10.0 12.0 15.0

2.0 3.5 4.5 5.5 7.0

1.5 2.5 4.0 5.0 6.0

23≤ h<35 0.6 1.0 1.5 2.0 2.5

35≥h TDD 0.3 5.0 0.5 8.0 0.7 12.0 1.0 15.0 1.4 20.0

Table 9.2. batasan distorsi arus (in % of IL) Untuk subtranmisi umum sistem (69,001-161,000 V) [1]

ISC/IL  <20 20-50 50-100 100-1000 >1000

<11 11≤h<17 17≤h<23 23≤h<35 2.0 1.0 0.75 0.3 3.5 1.75 1.25 0.5 5.0 2.25 2.0 0.75 6.0 2.75 2.5 1.0 7.5 3.5 3.0 1.25

35≥h 0.15 0.25 0.35 0.5 0.7

TDD 2.5 4.0 6.0 7.5 10.0

Table 9.3. Batasan distorsi arus (in % of IL) untuk transmisi umum sistem (>161,000 V) [1]

ISC/IL  <11 11≤h<17 17≤h<23 23≤h<35 35≥h TDD <50 2.0 1.0 0.75 0.3 0.15 2.5 3.0 1.5 1.15 0.45 0.22 3.75 ≥ 50 Table 9.4. Batasan distrosi tegangan (in % of V 1) [1]

PCC Voltage

Individual Harmonic Magnitude (%)

THDV (%)

≤ 69 kV

3.0

5.0

69-161 kV

1.5

2.5

≥ 161 kV

1.0

1.5

117

Proses pada tabel ini adalah bahwa 1) pelanggan harus bertanggung jawab untuk membatasi arus harmonik sesuai dengan Tabel 9,1-9,3 dan 2) utilitas harus bertanggung  jawab untuk membatasi tegangan harmonik sesuai dengan Tabel 9.4. Nilai-nilai numerik dalam tabel tegangan dan arus Namun tidak independen. Nilai-nilai dalam Tabel 9.4 dapat diturunkan dari Tabel 9,1-9,3 dengan mengasumsikan bahwa ISC / IL rasio menentukan reaktansi induktif yang setara. Sebelum memulai studi kasus menunjukkan contoh-contoh penggunaan tabel ini, maka harus ditekankan bahwa nilai-nilai dimaksudkan sebagai panduan dan mungkin memerlukan modifikasi agar sesuai dengan khusus dari suatu situasi tertentu. Dalam  praktek, ada sejumlah daerah di mana kewenangan dan konsesi diperlukan baik dari utilitas dan pelanggan mungkin diperlukan.

9,2 Tata Cara Umum Menerapkan Batas Harmonik

Rangkaian berikut menguraikan langkah-langkah prosedur umum untuk menerapkan  batas harmonik: Langkah 1: Pilih titik penggabungan biasa, Langkah 2: ciri penghasil beban harmonik, Langkah 3: Menilai koreksi faktor daya kebutuhan, Langkah 4: Hitung perkiraan harmonik di PCC, Langkah 5: Merancang dan menerapkan solusi (jika diperlukan), dan Langkah 6: Memeriksa performa dengan pengukuran. Sebagai contoh studi kasus akan menunjukkan, tidak selalu diperlukan yang lengkap dan terperinci dilakukan studi harmonis. Konsep " penerimaan otomatis " adalah cukup untuk mayoritas pelanggan utilitas yang lebih kecil dan sering bisa berfungsi untuk menghilangkan perlunya simulasi yang komprehensif. " penerimaan otomatis " prosedur  penyelesaian hanya memerlukan tiga langkah pertama sementara simulasi lengkap seringkali mencakup lima langkah pertama. Meskipun tidak masalah simulasi, hasil verifikasi data diukur melalui selalu dianjurkan terutama jika peralatan tambahan yang diperlukan untuk memperbaiki pelanggaran batas. 9.3 Penerimaan Otomatis

Seperti telah dijelaskan sebelumnya, ada banyak kasus yang melibatkan pelanggan lebih kecil di mana studi harmonik lengkap tidak diperlukan. Hal ini dimungkinkan untuk

118

mengevaluasi kepatuhan membatasi isu-isu di PCC tanpa studi rinci asalkan kVA hubungan arus pendek jauh lebih besar daripada tertimbang jumlah total beban nonlinear kVA dipasok dari PCC. Rangkaian berikut merupakan empat langkah menjabarkan  prosedur untuk "otomatis" verifikasi dari batas kepatuhan: Langkah 1: Tentukan SSC (hubungan arus pendek kVA) di PCC. Langkah 2: Tentukan ukuran dan jenis beban nonlinier yang disediakan. , dimana SDi  is (kVA) penawaran dari ith  beban

Langkah 3: Evaluasi nonlinear.

Langkah 4: Penerimaan otomatis (dibatasi )jika

.

Faktor bobot Wi  diberikan dalam Tabel 9.5 untuk berbagai beban nonlinear umum. Secara umum, berat lebih besar untuk beban nonlinear yang menghasilkan lebih terdistorsi arus ac. Table 9.5. Faktor Bobot untuk prosedur penerimaan otomatis

Type of Load

Wi

Single Phase SMPS

2.5

Semiconverter

2.5

6 pulse converter, no choke

2.0

6 pulse converter, >3% choke

1.0

6 pulse converter, large series L

0.8

12 pulse converter

0.5

9.4 Batasan Standard

Bab-bab sebelumnya dari tutorial ini telah mempertimbangkan pemodelan dan analisis  persyaratan untuk studi harmonik secara rinci. Secara umum, analis bebas untuk memilih  prosedur analisis mereka sendiri, tetapi kemampuan berikut sangat penting untuk membatasi evaluasi standard:

119

1. Permodelan komponen jaringan seperti di atas garis, kabel, transformator, dll (Analis memiliki beberapa fleksibilitas dalam memilih tingkat rincian yang diperlukan; studi sensitivitas harus dipertimbangkan untuk menentukan derajat rinci dapat dihindari dalam studi tertentu.) 2. Model berbagai beban nonlinier yang telah ditetapkan, termasuk model dan kemampuan untuk model yang ditetapkan pengguna didasarkan pada data yang diukur atau khas. (Hal ini kiri ke analis untuk menentukan tingkat kecanggihan apa yang diperlukan, terutama jika waktu-domain simulasi teknik yang digunakan.) 3. Permodelan kapasitor koreksi faktor daya harus "dibangun" untuk setiap  perangkat lunak yang dipertimbangkan. (Representasi dari kapasitansi ekuivalen adalah syarat yang paling penting; rincian lain agak tidak signifikan untuk membatasi evaluasi kepatuhan.) 4. Pemodelan sistem utilitas setara harus bersifat langsung. (Dalam sebuah studi lanjutan, analis harus mempertimbangkan kemampuan untuk mewakili frekuensi setara ketergantungan jaringan.) Untungnya, ada sejumlah besar paket komputer yang tersedia, yang dengan mudah ditemui (dan melampaui) persyaratan tersebut. Titik kunci adalah bahwa tingkat akurasi yang tersedia dalam program harus sesuai dengan 1) tingkat akurasi data yang tersedia dalam data dan 2) tingkat akurasi yang diperlukan dalam hasil. Terserah analis untuk membuat penentuan ini untuk setiap masalah kepatuhan akan diselidiki. Hasil akhir dari analisis harmonik rinci harus menjadi tegangan dan arus di PCC. (Perhatikan bahwa nilai-nilai yang serupa di lokasi sistem lainnya mungkin menarik dalam studi tertentu tetapi mereka tidak relevan untuk membatasi evaluasi kepatuhan.) Mengingat nilai-nilai ini, kekuatan sistem (seperti yang ditunjukkan oleh hubungan arus  pendek yang tersedia di PCC), dan permintaan maksimum rata-rata arus di PCC, sederhana dibandingkan dengan nilai-nilai batas yang diberikan dalam Tabel 9,1-9,4 adalah semua yang diperlukan. 9.5 Studi Kasus

Studi kasus berikut ini menunjukkan batas standard berdasarkan penerimaan otomatis kedua kriteria dan prosedur analisis harmonik rinci dijelaskan sebelumnya. Gambar 9.1 memperlihatkan single-line diagram sistem contoh. Seperti biasa, hanya data sekuens  positif digunakan dalam studi ini karena asumsi sifat seimbang sistem. Sirkuit pendek MVA, SSC, dan maksimum rata-rata permintaan, SAVG, MAX, di PCC yang total (tigatahap) nilai-nilai.

120

Figure 9.1. Contoh Kasus untuk sistem batasan kepatuhan

Beban nonlinear yang dikenal sebagai 50 kVA PWM motor kecil (tidak ada hambatan) dan 100 kVA PWM kecil (dengan 3% induktif terhambat). Arus harmonik spektra untuk kedua beban ditunjukkan pada Tabel 9.6. Perhatikan bahwa penting untuk menggunakan yang disediakan sudut fase arus harmonik untuk memperhitungkan kemungkinan  pembatalan arus harmonik di PCC. Table 9.6. Arus Harmonik untuk beban non linear.

50 kVA Load

100 kVA Load

(no choke)

(3% choke)

h

Ih (%)

θh (° )

Ih (%)

θh (° )

1

100.00

-7.40

100.00

-15.50

5

72.46

219.03

34.81

268.72

7

51.03

-56.20

10.76

-

121

176.84 11

13.75

285.10

6.30

149.36

13

5.02

172.22

3.24

118.55

17

5.27

113.89

2.48

-53.90

19

3.51

334.00

1.89

-36.00

23

2.21

288.60

1.16

332.30

25

2.17

153.11

1.12

309.20

Evaluasi Penerimaan otomatis

Data yang diberikan pada Gambar 9.1 dan Tabel 9,5 dan 9,6 dapat digunakan untuk membuat evaluasi kepatuhan membatasi cepat. Berdasarkan deskripsi beban, faktor bobot dalam Tabel 9,6, dan hubungan arus pendek MVA di PCC, perhitungan berikut ini menunjukkan bahwa penerimaan otomatis tidak dianjurkan.

Hasil ini sebenarnya bukan indikator yang harmonik akan melanggar batas karena fakta  bahwa resultan 0.71% ini hanya sedikit lebih besar daripada 0,1% yang dibutuhkan untuk  penerimaan otomatis. Namun, fakta bahwa 0,71% tidak cukup rendah untuk penerimaan otomatis menunjukkan bahwa harmonik yang rinci harus dilakukan studi untuk mengevaluasi hakikat harmonik tegangan dan arus di PCC sebelum batas dinyatakan  pelanggaran. Sayangnya, tidak ada cara untuk menghubungkan (untuk kasus umum) dengan jumlah yang hasilnya 0,71% 0,1% melebihi kriteria dengan apakah suatu studi rinci akan menunjukkan pelanggaran batas. Nilai sedikit lebih besar dari 0,1% bisa menyebabkan pelanggaran jika sistem yang kuat resonansi frekuensi hadir di dekat yang dihasilkan oleh beban yang bersangkutan. Perincian Studi Harmonik

122

Data yang diberikan pada Gambar 9.1 dan Tabel 9,6 dapat digunakan untuk melakukan studi harmonik rinci menggunakan salah satu dari sejumlah program komputer yang tersedia. Berdasarkan impedansi yang setara 2,286 + j5.151 W / fase dilihat pandangan dari PCC ke sistem subtransmission, Tabel 9,7 memberikan besarnya arus harmonik dihitung di PCC di kedua ampere dan dalam persen dari kebutuhan rata-rata arus maksimum (= 97,22 A). Langkah terakhir dalam proses ini adalah perbandingan antara baris pertama di Tabel 9.1 (berdasarkan pada rasio ISC / IL = 13.3) dan kolom ketiga Tabel 9.7. Perbandingan ini diberikan dalam Tabel 9.8 dan kepatuhan menunjukkan bahwa batas bukanlah masalah  bagi studi kasus contoh ini (yang lebih akurat harus mengesampingkan pendekatan  perhitungan yang lebih perkiraan "penerimaan otomatis" kriteria). Table 9.7. PCC Arus untuk evaluasi batas kepatuhan

Currents @ PCC h

Ih (A)

Ih (% of I L)

1

95.44

98.16

5

3.52

3.62

7

2.24

2.30

11

0.47

0.49

13

0.43

0.44

17

0.32

0.33

19

0.20

0.21

23

0.12

0.12

25

0.02

0.02

123

Table 9.8. Evaluasi untuk Hasil Simulasi dengan IEEE 519-1992 Limit

Currents @ PCC h

Limit (% of IL)

Ih (% of IL)

5

4.0

3.62

7

4.0

2.30

11

2.0

0.49

13

2.0

0.44

17

1.5

0.33

19

1.5

0.21

23

0.6

0.12

25

0.6

0.02

TDD

5.0 %

4.44 %

Pembaca harus memperingatkan bahwa menggunakan paket software yang berbeda dapat menghasilkan hasil yang berbeda dari yang ditunjukkan pada Tabel 9,7 dan 9.8. Oleh karena itu, penting bagi analis untuk memiliki pemahaman yang lengkap baik harmonik teori dan teknik khusus yang digunakan dan asumsi yang dibuat oleh perangkat lunak yang digunakan. 9.6 REFERENSI

1. IEEE Standard 519-1992, Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems, The Institute of Electrical and Electronics Engineers, 1993.

124

BAB X SISTEM PENGUJIAN PEMODELAN HARMONIK DAN SIMULASI Abstrak - Ini menampilkan tiga tes simulasi harmonik sistem. Tujuannya adalah untuk menunjukkan panduan untuk persiapan dan analisis harmonik masalah melalui studi kasus dan contoh simulasi. Sistem juga dapat digunakan sebagai sistem patokan untuk  pengembangan metode simulasi harmonik baru dan untuk evaluasi perangkat lunak analisis harmonik yang ada. 10.1 Pendahuluan

Harmonik telah menjadi aspek penting dari sistem tenaga listrik analisis dan desain dalam  beberapa tahun terakhir. Simulasi harmonik digunakan untuk mengukur distorsi pada  bentuk gelombang tegangan dan arus dalam sistem tenaga dan untuk menentukan keberadaan dan mitigasi dari kondisi resonan. Banyak program komputer digital yang tersedia untuk analisis harmonik. Teknik analisis baru sedang dikembangkan. Dengan  berbagai metode dan model solusi asumsi dilaksanakan di berbagai program yang  berbeda, ada kebutuhan untuk sistem tes sehingga fitur dan hasil dari program dapat dievaluasi dan dibandingkan. Disini menyajikan data lengkap selama tiga tes simulasi sistem harmonik. Tujuannya adalah untuk menunjukkan panduan untuk persiapan dan analisis masalah harmonik melalui studi kasus dan contoh simulasi. Beberapa aspek yang dapat mempengaruhi keakuratan hasil seperti pemodelan komponen dan metode solusi diilustrasikan. Patokan informasi yang disediakan dalam kertas ini juga bermanfaat untuk pengembangan metode simulasi harmonik baru dan untuk evaluasi perangkat lunak analisis harmonik yang ada. Sistem pengujian mewakili studi harmonik paling umum ditemui di industri. Hasil sampel disediakan di laporan. Informasi lebih lanjut tentang sistem dan hasil tes dapat diperoleh di : http://www.ee.ualberta.ca/pwrsys/harmonics.html *. 10.2 Sistem Test No.1: A 14- Sistem Transmisi Seimbang

Sistem tes ini berisi dua sumber harmonik. Salah satunya adalah dua belas- denyutan HVDC bus terminal 3 dan yang lain adalah SVC di bus 8 (Gambar 10.1 dan Gambar 10.2). Karena sistem seimbang dan beban bus jalur transmisi yang dialihkan, analisis harmonik yang seimbang umumnya cukup untuk menentukan tingkat distorsi harmonik dalam kasus ini. Analisis harmonik utama isu-isu yang akan ditunjukkan oleh sistem tes ini adalah: 1. Kebutuhan untuk menyelesaikan beban frekuensi dasar arus untuk analisis harmonik. Hasil aliran beban mempengaruhi besaran dan sudut fase arus 125

harmonik disuntikkan dari sumber harmonik. Benar representasi dari sudut fase  penting untuk sistem dengan beberapa sumber harmonik [1]. Filter harmonik dapat memiliki dampak besar pada arus beban hasil. 2. Efek pembatalan harmonik karena YY dan Y-Delta transformator koneksi (pada terminal HVDC) dan dampak dari sumber-sumber harmonik lain (yang SVC). Untuk tujuan ini, terminal HVDC dimodelkan sebagai dua enam-denyut sumber harmonik. 3. Efek menggunakan model garis yang berbeda seperti terdistribusi-parameter model dan disamakan pi-model rangkaian resonansi harmonik penilaian.

Figure 10.1. Test System 1 - 14 Tranmisi Sistem Bus

Figure 10.2. Sumber Harmonik pada test sistem 1

Data lengkap untuk sistem ini ditampilkan dalam Tabel 10,1-10,4. Kunci fitur pemodelan dan simulasi untuk kasus ini adalah:

126

1. Semua jalur transmisi yang dimodelkan menggunakan parameter terdistribusi-line model. Efek panjang dimasukkan dalam model. Gambar 10.3 menunjukkan efek dari penggunaan model garis yang berbeda. Kurva tersebut merupakan hasil scan frekuensi dilihat di HVDC bis (bis 3). Hasilnya menunjukkan bahwa efek garis  panjang harus dimasukkan untuk jalur transmisi jarak jauh. 2. Generator baik dimodelkan sebagai kendur atau PV bus untuk frekuensi dasar arus beban solusi dan sebagai sub-reaktansi transien untuk analisis harmonik. Sub-transien reactances adalah 0,25 per-unit. 3. Transformator adalah model menggunakan impedansi hubungan arus pendek. Sambungan yang berkelok-kelok direpresentasikan dalam model sehingga  pergeseran fase-efek pada arus harmonik disertakan. Jika harmonik dari trafo saturasi yang menarik, magnet cabang dengan karakteristik kejenuhan harus model. Nominal tekan rasio dari semua transformator adalah 1,0 per-unit dalam kasus ini. 4. Beban yang dimodelkan sebagai beban daya konstan untuk beban aliran solusi dan sebagai impedansi untuk solusi harmonik. Impedansi harmonik ditentukan sesuai dengan model ke-3 yang direkomendasikan dalam referensi [2]. 5. Penyariangan Harmonik harmonis dimodelkan sebagai impedansi. Semua filter adalah satu-tuned tipe. 6. Terminal yang HVDC dimodelkan sebagai dua enam-denyutan penyearah  jembatan sesuai dengan model referensi [3]. Karena distorsi tegangan pada terminal HVDC kecil, studi sensitivitas menunjukkan bahwa terminal dapat dimodelkan sebagai dua sumber arus harmonik. Sumber spektrum dapat dilihat dalam Tabel 10.4. Harus dicatat bahwa besaran dan sudut fase harus skala dan  bergeser sesuai dengan arus beban hasil [1]. Terminal yang HVDC dimodelkan sebagai beban daya konstan dalam aliran beban solusi. 7. The SVC terdiri dari harmonik filter dan terhubung delta-TCR. TCR adalah model yang menggunakan model referensi [1]. Sudut tembak sekitar 120 derajat. Untuk memfasilitasi penyelesaian kasus program tanpa menggunakan model TCR, yang setara dengan beban dan spektrum harmonik dari TCR tercantum dalam makalah ini. Dengan informasi ini, TCR dapat dinyatakan sebagai konstan daya reaktif beban dalam aliran beban solusi dan sumber arus yang harmonis dalam analisis harmonik. Karena SVC relatif kecil dibandingkan dengan HVDC, dampaknya terhadap sistem secara keseluruhan distorsi harmonik tidak signifikan. 8. Distorsi harmonik hasil yang diperoleh dengan menggunakan metode iterasi harmonik yang dijelaskan dalam referensi [1]. Karena hasil menunjukkan bahwa distorsi tegangan pada sumber harmonik bis kecil dan arus harmonik yang setara suntikan dari HVDC dan SVC yang dibuat tersedia dalam makalah ini, nonharmonik solusi iteratif metode yang sumber-sumber harmonik model harmonik suntikan saat ini harus memberikan hasil solusi yang sama.

127

Figure 10.3. Efek menggunakan model garis yang berbeda Table 10.1 Bus Data dan Hasil Untuk Sistem 1

Table 10.2: Cabang Data untuk sistem 1 (Based on 100MVA)

128

Table 10.3: Generator Data untuk Sistem 1

Table 10.4. Sumber Data Harmonik Untuk Sistem 1

129

10,3 Sistem Test No.2: A 13-Bus Sistem Distribusi yang tidak seimbang

Sistem ini didasarkan pada IEEE 13 bus radial tes distribusi pengumpan [4]. Sistem ini tidak seimbang dan berfungsi sebagai sistem patokan untuk studi propagasi tidak seimbang harmonis. Sistem ini digunakan dalam [1] untuk tujuan ilustrasi dan, dengan modifikasi tambahan, yang diusulkan di sini sebagai sistem pengujian harmonik. Pengumpan, yang ditunjukkan pada Gambar 10.4, mengandung tegangan regulator, tiga dan baris fase tunggal konfigurasi, kapasitor shunt, dan tempat dan beban didistribusikan. Tanah dan fase-fase-fase beban terhubung disertakan. Untuk harmonis studi, beban komposisi ditentukan untuk menyertakan harmonik menghasilkan beban. Data lengkap disediakan dalam Lampiran A *. Spektrum arus beban untuk tiga jenis, yaitu lampu neon  bank, kecepatan disesuaikan drive, dan komposit ( "lain") residensial beban, yang diberikan untuk tujuan pengujian. Analisis harmonik dalam sistem distribusi propagasi harus selalu menggunakan fase-domain perwakilan. Item berikut harus dipertimbangkan dalam analisis sistem distribusi yang tidak seimbang: 1. Sulit untuk mengidentifikasi atau menentukan beban penghasil harmonik. Secara umum, beberapa beban dilayani dari satu titik dan arus harmonik tanggapan mewakili agregat harmonik memproduksi beberapa perangkat. 2. Banyak sistem distribusi cenderung mengandung kapasitor. Scan frekuensi analisis ini dapat membantu untuk memastikan apakah kondisi resonansi ada. Karena sejumlah besar kemungkinan sumber harmonik lokasi, bagaimanapun, sulit untuk menentukan scan frekuensi bus. 3. Diasumsikan properti yang umum di bawah kondisi seimbang seperti nol-sifat urutan harmonik tripel tidak lagi terus. Harmonik memproduksi perangkat pada tingkat distribusi dapat menghasilkan harmonik seperti biasanya. 4. Beban dan sambungan trafo dapat memiliki dampak besar pada propagasi harmonik. Subjek beban sistem distribusi model untuk analisis harmonik masih memerlukan banyak penelitian [1]. * Redaksi Catatan: Klik di sini untuk link ke data untuk Sistem Test II. Seperti yang ditunjukkan pada [1], relatif moderat variasi dalam model dapat memiliki dampak signifikan pada hasil. Sistem pengujian ditentukan dengan cara yang menyoroti semua masalah ini. Alternatif Program Peralihan digunakan untuk menghitung harmonik

130

dalam sistem propagasi [5,6]. Sebagian hasil akan ditampilkan dalam Tabel 10,5 dan Gambar 10.5. f4

Figure 10.4. Test Sistem 2 - Distribution Sistem tidak Seimbang

Table 10.5. Voltage THD (Fundamental Frequency Component)

 Node #

Phase A

Phase B

Phase C

32

1.96(1.034)

1.76 (1.038)

1.69(1.007)

33

1.96(1.034)

1.76(1.038)

1.69(1.007)

34

0.96(1.018)

0.96(1.030)

1.04(1.022)

71

3.23(1.010)

2.76(1.045)

2.86(0.969)

75

3.35(1.003)

2.82(1.048)

2.95(0.967)

52

3.30(1.008)

911

3.00(0.965)

131

Figure 10.5.Tegangan Harmonik Distorsi Spektrum pada titik 71

Modeling dan simulasi fitur untuk kasus ini adalah: 1. Konvensional beban yang dimodelkan sebagai impedansi RL konstan diperoleh dari kVA yang diberikan pada 60Hz. 2. Menghasilkan beban yang harmonis dimodelkan sebagai sumber arus dengan spektrum tertentu menggunakan 'Model' kemampuan ATP. Skala magnitudo itu didasarkan pada komponen fundamental dari arus beban dan sudut fase disesuaikan berdasarkan sudut fase tegangan beban yang diperoleh dari frekuensi dasar solusi. 3. Motor dan kapasitor di simpul 34 yang diasumsikan dari layanan. Untuk frekuensi harmonik, motor harus dimodelkan menggunakan sub-transien impedansi (atau terkunci impedansi rotor). 4. Pengatur tegangan tidak model. Sebaliknya, cabang sekunder trafo keran pada tiga-tahap yang ditetapkan pada 15, 10 dan 13, masing-masing. 5. Garis saling dimodelkan sebagai p digabungkan cabang. Untuk kasus yang diteliti, tingkat distorsi tegangan rendah. Hal ini karena beberapa beban terhubung fase-fase dan sudut fase harmonik model. Seperti dijelaskan dalam referensi [1], secara signifikan diperoleh hasil yang berbeda tergantung pada beban pilihan model dan sumber arus harmonik model. Perlu dicatat bahwa pada contoh di [1], semua beban itu diasumsikan terhubung fase-tanah, motor dan kapasitor di simpul 34 adalah dalam  pelayanan dan sumber harmonik spektrum yang berbeda dari yang digunakan di sini. 10,4 Sistem Test No.3: A 13-Bus Sistem Distribusi Seimbang Industri

Ujian ini terdiri dari 13 bus dan merupakan perwakilan dari berukuran sedang tanaman industri. Sistem diekstrak dari sistem umum yang dipakai di banyak perhitungan dan contoh-contoh di Buku Warna IEEE seri [7]. Tanaman ini disuplai dari suplai utilitas di 69 kV dan sistem distribusi tanaman lokal beroperasi pada 13,8 kV. Sistem ditunjukkan  pada Gambar 10.6 dan dijelaskan oleh data dalam Tabel 10,6-10, 9. Karena sifat seimbang

132

contoh ini, hanya data sekuens positif disediakan. Kapasitansi dari garis atas kepala  pendek dan semua kabel diabaikan.

Figure 10.6. Test Sistem 3 – Sebuah Sistem Industri Seimbang

Data tambahan yang digunakan untuk melakukan analisis harmonik contoh sistem industri meliputi: 1. Sistem impedansi setara. Untuk studi ini, sistem impedansi itu ditentukan dari kesalahan MVA dan X / R rasio pada titik sambungan utilitas. Nilai-nilai ini sekitar 1.000 MVA dan 22,2, masing-masing. Mengemudi titik impedansi (sebagai fungsi frekuensi) pada titik sambungan tidak tersedia, namun harus digunakan bila mungkin. 2. Setempat (di-tanam) generator diwakili sebagai setara Thevenin sederhana. 13.98/-1.52 kV.°Tegangan internal, ditentukan dari solusi aliran daya berkumpul, adalah .ΩSetara impedansi adalah sub-transien impedansi yang 0,0366 + j1.3651 3. Faktor daya tanaman kapasitor koreksi di 6.000 dinilai kvar. Seperti yang  biasanya dilakukan, kebocoran dan resistansi seri bank diabaikan dalam kajian ini. 4. Perpindahan faktor daya untuk beban drive 0,97 lagging. Faktor daya tinggi ini adalah khas dari drive dioperasikan pada atau di dekat beban penuh. Table 10.6. Per-Unit Line and Cable Impedance Data (base values: 13.8 kV, 10,000 kVA)

From 100: UTIL-69 03:MILL-1 03:MILL-1 03:MILL-1 03:MILL-1

To 01:69-1 50:GEN-1 05:FDR F 26:FDR G 06:FDR H

R  0.00139 0.00122 0.00075 0.00157 0.00109

X 0.00296 0.00243 0.00063 0.00131 0.00091

133

Table 10.7. Transformer Data

From 01:69-1 50:GEN1 05:FDR F 05:FDR F 26:FDR G 06:FDR H 06:FDR H

To 03:MILL-1 51:AUX 49:RECT 39:T3 SEC 29:T11 SEC 11:T4 SEC 19:T7 SEC

Voltage 69:13.8 13.8:0.48 13.8:0.48 13.8:4.16 13.8:0.48 13.8:0.48 13.8:2.4

Tap 69 13.45 13.45 13.11 13.45 13.8 13.11

kVA 15000 1500 1250 1725 1500 1500 3750

%R  0.4698 0.9593 0.7398 0.7442 0.8743 0.8363 0.4568

%X 7.9862 5.6694 4.4388 5.9537 5.6831 5.4360 5.4810

Table 10.8. Generation, Load, and Bus Vo ltage Data (from power flow study results)

Bus

Vmag

δ

Pgen

Qgen

Pload

Qload

(p.u.) 100:UTIL-69 1.000 01:69-1 0.999 03:MILL-1 0.994 50:GEN1 0.995 51:Aux 0.995 05:FDR F 0.994 49:RECT 0.980 39:T3 SEC 0.996

(deg) 0.00 -0.13 -2.40 -2.39 -3.53 -2.40 -4.72 -4.85

kW 7450 2000 -

kvar  540 1910 -

kW 2240 600 1150 1310

kvar  2000 530 290 1130

26:FDR G 06:FDR H 11:T4 SEC 19: T7 SEC 29:T11 SEC

-2.40 -2.40 -3.08 -4.69 -4.16

-

-

370 2800 810

330 2500 800

0.994 0.994 0.979 1.001 0.981

Table 10.9. Harmonic Source Data

Harmonic # 1 5 7 11 13

Percent 100.00 18.24 11.90 5.73 4.01

Relative Angle 0.00 -55.68 -84.11 -143.56 -175.58

134

17 19 23 25 29 31 35 37

1.93 1.39 0.94 0.86 0.71 0.62 0.44 0.38

111.39 68.30 -24.61 -67.64 -145.46 176.83 97.40 54.36

Isu spesifik yang berkaitan dengan model untuk analisis harmonik juga harus dipertimbangkan jika hasil yang disajikan di sini adalah untuk dapat diperoleh dengan menggunakan program analisis yang berbeda. Modeling pertimbangan berlaku untuk contoh ini meliputi: 1. Semua beban yang dimodelkan sebagai rangkaian RL seri. Pendekatan ini diambil  bukan RL paralel pemodelan untuk lebih akurat mewakili redaman harmonik yang terbatas yang ditawarkan oleh khas motor induksi tanpa beralih pada model motor sangat rinci. 2. Frekuensi ketergantungan model resistensi diabaikan. Hal ini dilakukan terutama karena perbedaan signifikan yang ada di antara berbagai program yang tersedia. Di samping itu, efek pada frekuensi mengabaikan resistensi mengarah ke lebih dari hasil konservatif (yang seringkali lebih disukai). 3. Transformator magnetik efek cabang diabaikan. Selain itu, peningkatan lilitan kerugian sebagai fungsi frekuensi juga diabaikan. Sebagaimana dibahas dalam 2 sebelumnya, hal ini dilakukan untuk menghindari masalah ketika membandingkan hasil yang disajikan di sini dengan yang diperoleh menggunakan program analisis lainnya. Hasil analisis harmonik dari sistem Gambar 10.6 diberikan dalam Tabel 10,10. Fundamental, kelima, dan ketujuh amplitudo harmonik tegangan dan THDV diberikan untuk masing-masing sistem bus. Hasil ini, bersama dengan yang diperoleh dari frekuensi dasar studi aliran daya (ditunjukkan pada Tabel 10,8), memberikan gambaran yang akurat  profil tegangan di pabrik. 10.5 Kesimpulan

Data lengkap untuk tiga sistem pengujian harmonik telah disajikan dalam bab ini. Sistem dapat digunakan sebagai sistem patokan untuk pengembangan metode analisis harmonik  baru dan untuk evaluasi perangkat lunak harmonik yang ada. Peneliti, pengembang dan  pengguna program analisis harmonik dianjurkan untuk menggunakan sistem ini untuk menguji program-program Pemodelan dan Simulas harmoniki.

135

Table 10.10: Plant Harmonic Voltage Distortion Summary.

Bus

V1

V5

V7

THDV

(VLN)

(VLN)

(VLN)

(%)

100:UTIL69

39645.70

40.37

104.23

0.28

01:69-1

39538.00

52.36

135.14

0.37

03:MILL-1

7712.77

53.51

138.13

1.93

50:GEN1

7726.55

51.72

133.51

1.87

51:Aux

262.74

1.72

4.40

1.81

05:FDR F

7709.24

54.07

138.35

1.94

49:RECT

269.89

12.79

12.83

8.02

39:T3 SEC

2240.05

14.83

37.21

1.80

26:FDR G

7709.07

53.48

138.04

1.93

06:FDR H

7703.35

53.43

137.91

1.93

11:T4 SEC

260.40

1.78

4.59

1.90

19: T7 SEC

1302.74

8.58

21.78

1.81

29:T11 SEC

256.29

1.71

4.36

1.84

10.7 Referensi

1. IEEE Task Force on Harmonics Modeling and Simulation, "Modeling and Simulation of the Propagation of Harmonics in Electric Power Networks, Part 1 & 2", IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 11, No.1 January 1996, pp. 452-474. 2. CIGRE Working Group 36-05, "Harmonics, Characteristic Parameters, Methods of Study, Estimates of Existing Values in the Network",  Electra, no. 77, July 1981, pp.35-54. 3. W. Xu, J.E. Drakos, Y. Mansour, A. Chang, "A Three-Phase Converter Model for Harmonic Analysis of HVDC Systems", IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 9,  No.3, July 1994, pp.1724-1731. 4. IEEE Distribution Planning Working Group Report," Radial Distribution Test System," IEEE Trans. on Power Systems, Vol. 6, No.3, Aug.1991, pp.975-985.

136