UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS Facultad de Ciencias básicas e ingeniería
INFORME DE LABORATORIO FÍSICA III
PENDULO DE RESORTE HELICOIDAL Camilo E. sanchez1, Cesar A. Galindo2, Diego A. Rey3, Diego F. Botias4, Nicolás Valbuena N. 5. 1
161003699 Ingeniería Electrónica 161003313 Ingeniería Electrónica 3 161003330 Ingeniería Electrónica 4 161003851 Ingeniería Electrónica 5 161003141 Ingeniería Electrónica 2
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería.
Resumen
Este laboratorio se llevó a cabo para analizar el movimiento armónico simple (M.A.S), mediante un péndulo de resorte helicoidal, comprobando la relación entre las variables de este, para ello se realizaron montajes con un resorte y tres masas diferentes, y de esta manera determinando la constante de elasticidad del resorte, se comprobó que el periodo de oscilación es independiente de la amplitud en el movimiento armónico simple Palabras clave: Oscilación, Movimiento armónico Simple, constante de elasticidad, péndulo de resorte helicoidal, periodo.
Péndulo de resorte helicoidal
1.
Introducción
2. Objetivos
El movimiento armónico simple es un movimiento rectilíneo con aceleración variable producido por las fuerzas que se originan cuando un cuerpo se separa de su posición de equilibrio.
Objetivo general
Un cuerpo oscila cuando se mueve periódicamente respecto a su posición de equilibrio. El movimiento armónico simple es el más importante de los movimientos oscilatorios, pues constituye una buena aproximación a muchas de las oscilaciones que se dan en la naturaleza y es muy sencillo de describir matemáticamente. Se llama armónico porque la ecuación que lo define es función del seno o del coseno.
Objetivos específicos
En el movimiento armónico simple en una dimensión, el desplazamiento del cuerpo, desde su posición de equilibrio, en función del tiempo viene dado según la ecuación 1.
X =A sen (ωt +φ)
(1)
Donde A, w y φ son constantes. El desplazamiento máximo, A es la amplitud. La magnitud ωt +φ es la fase del movimiento, y la constante φ es la constante de fase. Cuando el bloque se desplaza a una posición x, el resorte ejerce sobre el bloque una fuerza que es proporcional a la posición y se conoce por la ley de Hooke, según la ecuación 2.
F s=−kx (2) La descripción matemática del movimiento armónico simple. El periodo T del movimiento es el intervalo de tiempo requerido para que la partícula pase a través de un ciclo completo de su movimiento. Es decir, los valores de x y v para la partícula en el tiempo t iguala los valores de x y v en el tiempo t + T. Porque la fase aumenta en 2 π radianes en un intervalo de tiempo de T, según la ecuación 3.
[ ω ( t+ τ ) +φ ] −( ωt +φ ) =2 π (3) Al simplificar esta expresión se obtiene, según la ecuación 4.
Estudiar el movimiento armónico simple (M.A.S) mediante un péndulo de resorte helicoidal
Comprobar la independencia entre el periodo de oscilación y la amplitud de un movimiento armónico simple (M.A.S) mediante el péndulo de resorte helicoidal. Encontrar la relación matemática entre el periodo de oscilación y la masa del M.A.S mediante el péndulo de resorte helicoidal. Determinar dinámicamente el valor de la constante de elasticidad de un resorte mediante las oscilaciones de un péndulo de resorte helicoidal.
3. Sección experimental En el laboratorio se utilizaron los siguientes materiales: un juego de masas, resortes helicoidales, soporte universal, una regla y un cronometro. Para realizar el montaje de un sistema de armónico simple con resortes, como se muestra en la figura 1. PERIODO Y AMPLITUD DE UN PÉNDULO DE RESORTE 1. 2.
3.
PERIODO Y MASA EN EL PÉNDULO DE RESORTE HELICOIDAL 1. 2.
ωT =2 π (4 ) Y al despejar el periodo T obtenemos, según la ecuación 5.
T=
2π (5) ω
Fijar el extremo de un resorte a un soporte y cargar la porta pesas con una pesa de 200 g. Desplazar el péndulo de su posición de reposo 2, 3 y 4 cm. Medir cada vez el tiempo t empleado en realizar 10 oscilaciones y calcular el periodo T = t/10. ¿Qué concluye?
3.
Utilizar el montaje del procedimiento anterior. Colocar en la porta pesas una pesa de 100 g y luego aumentar la masa con 100, 50 y 50 g. En cada caso, la amplitud de oscilación debe permanecer constante. Medir cada vez el tiempo t empleado en realizar 10 oscilaciones y calcular el periodo T = t/10. Elabore una tabla de datos con las masas y periodos de oscilación.
4. Construya una gráfica de período en función de la masa. ¿Cuál es la relación matemática entre el periodo de oscilación y la masa para un M.A.S.? DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE DE ELASTICIDAD DEL RESORTE 5. Construya una gráfica de . Deducir por la pendiente el valor de k.
0.02
0.2
8.03
En esta práctica se observa que al cambiar la amplitud pero dejar la misma masa el periodo prácticamente no varía, teniendo un comportamiento constante. PERIODO Y MASA EN EL PÉNDULO DE RESORTE HELICOIDAL Tabla 2. Masa vs Periodo con amplitud constante
Figura 1. Montaje Experimental Metodología Se procedió a armar el montaje según las indicaciones dadas en la guía. Se escogieron cuatro masas (valores presentados en la tabla 1.) las cuales se colocaron en el extremo del resorte. Se midió el resorte sin masas. Luego, se colocaron las masas y se midió la elongación del sistema con las masas. Se puso oscilar el sistema cambiando la amplitud con variación de tres centímetros y contando diez oscilaciones. A la vez se registró el tiempo para esas diez oscilaciones. Para cada amplitud se tomó tres datos con el fin de promediar y evitar al máximo errores.
Amplitu d(m)
Masa(Kg )
Periodo( s)
0.03
0.1
5,62
0.03
0.2
8,12
0.03
0.25
9,02
0.03
0.3
10,06
En los resultados de esta tabla se puede observar que al variar la masa pero mantener la misma amplitud se obtiene un comportamiento lineal donde la masa y el periodo son directamente proporcionales. Grafica 1. M vs T2
4. Resultados y análisis PERIODO Y AMPLITUD DE UN PÉNDULO DE RESORTE Tabla 1. Amplitud vs Periodo con masa constante
Amplitud (m)
Masa (Kg)
Periodo (s)
0.04
0.2
8.05
0.03
0.2
8.1
La pendiente de la recta de m frente al T2, es 22,16 Como la pendiente es igual a K= 1,78 N/m2
4π k
2
se puede hallar k.
Péndulo de resorte helicoidal
5. Conclusiones
Las oscilaciones son directamente proporcionales al rango del periodo que genera; es decir, entre más oscile un sistema mayor será su periodo. Se observó la característica principal de todo Movimiento Armónico simple la cual se presenta como una fuerza que pretende regresar al sistema a su posición de equilibrio, determinada por su fuerza restauradora o recuperadora.
6.
Se encontró la relación matemática entre el periodo de oscilación y la masa del M.A.S mediante el péndulo de resorte helicoidal Se comprobó que la oscilación y la amplitud de un movimiento armónico simple son totalmente independientes.
Referencias
[1] EcuRed. Movimiento Armónico Simple. [2017]. [En línea]. Disponible en: https://www.ecured.cu/Movimiento_arm
%C3%B3nico_simple [2] RAYMOND A. SERWAY: JOHN W. JEWETT. Física: para ciencias e ingeniería. Séptima edición. Volumen 1
