Penerapan Distribusi Momen pada Portal Tidak bergoyang
E. Penerapan Teori Distribusi Momen Pada Portal Tidak Bergoyang Portal adalah jenis struktur yang merupakan rangkaian rangkaian kolom dan balok seperti gambar berikut: Balok atap m o l o K
Balok lantai m o l o K
Portal Tidak Bergoyang…(lanjutan)
Jenis portal: 1. Portal tidak bergoyang 2. Portal bergoyang Yang termasuk portal yang tidak bergoyang adalah portal yang: 1. Bentuk portal dan bebannya simetris 2. Portal yang ditahan goyangannya misalnya ditahan oleh perletakan pada fondasi di lereng bukit, portal dengan dinding geser, portal yang diberi batang diagonal.
Portal Tidak Bergoyang…(lanjutan)
Bentuk portal dan beban simetris, sehingga tidak terjadi goyangan
Portal Tidak Bergoyang…(lanjutan)
Portal tidak bergoyang karena ditahan oleh fondasi di lereng bukit
Portal Tidak Bergoyang…(lanjutan)
Portal ditempelkan pada dinding geser, sehingga goyangan ditahan dinding geser. Portal dianggap tidak bergoyang.
Portal Tidak Bergoyang…(lanjutan)
Portal diberi batang diagonal, sehingga goyangan menjadi kecil dan dianggap tidak bergoyang
Portal Tidak Bergoyang…(lanjutan) Contoh 6.4. Suatu portal yang menempel di dinding geser dengan beban seperti gambar di bawah. Gambarlah diagram momen, diagram gaya geser, dan diagram gaya normal balok dan kolom akibat beban yang bekerja. q = 10 kN/m’
q = 10 kN/m’
q = 5 kN/m’ A
C
B
2m E
2m
4 kN 2m
F
Balok lantai: 400 × 700 mm
D
8 kN 8 kN
12 kN
Balok atap: 300 × 500 mm
1,5 m
4m
H
G
4m 3m
5m
1,5 m
Kolom: 400 × 400 mm Modulus elastisitas beton: Es = 20000 MPa
Portal Tidak Bergoyang…(lanjutan) Contoh 6.4. A
B
C
D
E
F
G
H
Mula-mula dihitung kekakuan batang-batang Lebar (b) 0,3
Tinggi (h) 0,5
Panjang (L) 3
I=(1/12)b.h3 k = I/L 0,0031250 0,0010416
BC
0,3
0,5
5
0,0031250 0,0006250
EF
0,4
0,7
3
0,0114333 0,0038111
FG
0,4
0,7
5
0,0114333 0,0022866
KOLOM
0,4
0,4
4
0,0021333 0,0005333
Batang AB
Portal Tidak Bergoyang…(lanjutan) Contoh 6.4.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Dihitung faktor distribusi batang pada tiap titik buhul Buhul B
Batang BA, Batang BF, Batang BC
Buhul C
Batang CB, Batang CG, Batang CD
Buhul F
Batang FE, Batang FI, Batang FG, Batang FB
Buhul G
Batang GF, Batang GC, Batang GH, Batang GJ
Portal Tidak Bergoyang…(lanjutan) Contoh 6.4.
Buhul B
C
F
G
Batang BA BF BC CB CD CG FB FE FI FG GF GJ GH GC
k 0,0010416 0,0005333 0,0006250 0,0006250 0 0,0005333 0,0005333 0,0038111 0,0005333 0,0022866 0,0022866 0,0005333 0 0,0005333
k total 0,0021999
0,0011583
0,0071643
0,0033532
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Faktor distribusi 0,4734761 0,2424201 0,2841038 0,5395839 0 0,4604161 0,0744385 0,5319571 0,0744385 0,3191659 0,6819158 0,1590421 0 0,1590421
Portal Tidak Bergoyang…(lanjutan) Contoh 6.4. A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Dihitung : (a) Momen distribusi di tiap ujung balok yang bertemu di titik buhul (b) Momen induksi dari ujung balok yang jauh dari titik buhul (c) Momen akhir
M p,ab = [{1-2(a/L) 2+(a/L)3}/{12}] . q . L2 = [{1-2(
1 2
2
) +(
1 2
3
2
) }/{12}] . 10 . 3 = [5/96] . 10 . 9
= +4,6875 kNm
M p,ba = -4,6875 kNm 2 3 2 M p,bc = [{1-2(a/L) +(a/L) }/{12}] . q . L = [{1-2(
2 5
)2+(
2 5
)3}/{12}] . 10.5 2
93 1 = [{ 125 }.{ 12 }].10.5
2
= +15,5 kNm M p,cb = -15,5 kNm M p,cd = (
1 2
).P.L
= ( 12 ).{( 12 ).(1,5).(5)}.(1,5) = 2,8125 kNm
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
2
M p,ef = (P.a.b )/L 2 = (12.2.1 )/3 = +8 kNm 2
M p,fe = (P.a .b)/L = (12.22.1)/3 = -16 kNm M p,fg = (8.2.32)/5 + (8.3.22)/5 = ( 144 )+( 5
96 5
= + 48 kNm M p,gf = -48 kNm M p,gh = P.L = 4.1,5 = +6 kNm
)
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Buhul
A
Bat.
AB
f..dis M.pri
+4,69
M
M
M.ak
F
G
H
I
J
F
G
I
J
CG
CD
EF
FE
FB
FI
FG
GF
GC
GJ
GH
IF
JG
0,474
0,242
0,284
0,54
0,46
--
--
0,532
0,074
0,074
0,319
0,682
0,159
0,159
--
--
--
-1,184
+3,34
-0,48
+0,17
+0,02
+0,19
-1, 644
+3, 7
-4,687
+15.5
-15.5
-2,617
-3,071
+6,853
+5,84
-1,184
+3,43
-1,536
+3,34
-0,543
-0,638
-0,974
-0,83
-0,482
-0,487
-0,319
-0,175
+0,23
+0,275
+0,267
+0,23
-0,018
+0,133
+0,137
+0,19
-0,071
-0,037
-0,043
-0,176
-0,15
- 10,49
- 4, 651
+15. 09
-11, 25
+8, 44
+0,459 +0,23
+1, 82
E
CB
-0,533
M dis
D
BC
-1,065
M dis
E
C
BF
-2,563
M.dis
C
B
BA
-5,125
M.dis M.ind
B
A
+2,81
+8
-16 -17,0
-8,512
-3,46
-0,963
-0,96
-0,272 -0,25
+0,13
- 3, 842
-2,37
-1,309 -6,92
+2,81
-2,368
-0,035
-0,04
+0,11
+48
-48
+6
-10,21
+28,64
+6.68
+14,32
-5,105
+2,92
-4,150
+1,49
+0,35
+0,745
-2,075
-0,415
-0,151
+1,698
+0,39
+0,849
+0,076
+0,12
+6.68
-0,347
+0,39
-0,51
-0,071
-0,07
-0,306
- 0,134
-0,031
-0,031
- 40, 7
- 4, 908
-3, 44
+49, 1
- 23,41
+10, 0
+6, 69
+6
Portal Tidak Bergoyang…(lanjutan)
A 1,82
B
B
10,49
15,09
C 11,25
B 4,65
F E 3,84
F
40,7
49,1 F
3,44
I 1,64
D
2,81 C
4,908
F
C
8,44
G 10,0 G
G
23,41
6 G
J
6,69
3,7
H
Portal Tidak Bergoyang…(lanjutan) Uraian gaya vertikal
A
B
B
C
C
7,5 0,61
17,5
17,5
3,018
3,018
3,5
3,5
2,25
2,25
4,62
10,39
18,268
16,732
7,5 0,61
3,75
D
Portal Tidak Bergoyang…(lanjutan) A 4,62
B
B 18,268
10,39
28,658
C
C 16,732
3,75
20,482
B
C
F
G
28,658
20,482
D
Portal Tidak Bergoyang…(lanjutan)
G
F
20,482
28,658 E
F
F
G
G
4
8
8
8
1,28
1,28
9,82
9,82
13,57
13,57
4,68
4,68
13,14
2,86
10,85
22,85
4
H
Portal Tidak Bergoyang…(lanjutan)
E 10,85
F
G
28,658
20,482 G
F
F
13,14
22,85 64,648 F
G
4
2,862
27,344 G
I
J
64,648
27,344
H
Portal Tidak Bergoyang…(lanjutan)
A
B B
E
F
C
B 1,23
1,16 =
F 1,23 1,16 F 0,41 F
0,86
=
=
C
E
2,39
2,5 C
2,39
G 2,5
2,11
G
H
G 1,27
2,11 = 4,61
=
4,61
0,925 1,673 2,598 = G
I 0,41
0,86
=
J
1,27
= 0,925 1,673 2,598
Portal Tidak Bergoyang…(lanjutan)
2,22 A
B
4,61
2,22
B 2,39
F 2,39 0,892 E
2,012F
F 0,89 2
C 4,61
B
C 4,61
G 4,61 G 2,012
F 1,27
G
I
J
1,27
C
G
2,598
2,784
H
E
Portal Tidak Bergoyang…(lanjutan)
A 1,82
B
B
10,49
15,09
C 11,25
B 4,65
F E 3,84
F
40,7
49,1 F
3,44
I 1,64
D
2,81 C
4,908
F
C
8,44
G 10,0 G
G
23,41
6 G
J
6,69
3,7
H
Portal Tidak Bergoyang…(lanjutan)
BMD -15,09 -10.49
-11,25
-1.447
-2,81
-1,82 8.02 10.82 18.95 19.887 -49,1
B
2,785
-40,7
C
-23,41 -24,220
-16.934 3,84
-19,786
-6
F
G
I
J
Portal Tidak Bergoyang…(lanjutan)
C B -4,65
C
B
8,44 G
F -3,44
F
4,908
-10
G
6,69
G
F
I I
1,64
-3,7
J
J
BMD
-15,09 -10.49
-11,25
-1.447
-2,81
-1,82 2,785
-4,65 -40,7
8.02 10.82 18.95 19.887 -49,1
B
C
8,44
-23,41 -24,220
-16.934 3,84
-3,44
F
I
4,908
1,64
-19,786
-6
-10
G
-3,7
J
6,69
Portal Tidak Bergoyang…(lanjutan)
SFD BALOK
18,26 4,62
3,75 C
B
16,73
10,39 5,14
13,14
4 F
2,86
G
10,85 22,85 I
J
