Descripción: Actividades de trabajo para la carrera de Pedagogía específicamente la asignatura de Introduccion a la Pedagogía
Integral lipatFull description
practice
contoh soaal dan pembahasan integralFull description
zxvc
contoh soaal dan pembahasan integral
SPARK TEST 2
Full description
Definisi Plat lipat Jenis jenis plat lipat dan penerapannyaDeskripsi lengkap
zxvcFull description
ArchDeskripsi lengkap
penjelasan tentang struktur bidang lipat dalam konteks arsitektural
Makalah integral lipat 3
Definisi Plat lipat Jenis jenis plat lipat dan penerapannya
qyuizz semana 7 macroeconomiaDescripción completa
MATERI : Penerapan Integral Lipat dua pada Luas daerah, Momen inersia dan titik berat,
Penerapan Integral Lipat dua pada Luas daerah, Momen inersia dan titik berat,
Integral lipat dua dapat digunakan untuk meghitung luas daerah bidang , momen inersia dan titik berat daerah bidang. Misalakan diketahui daerah D dibatasi oleh kurve y = f(x) dan y = g(x) seperti berikut :
Maka daerah D dapat ditentukan luas daerah D dengan rumus : Luas D =
dy. dy.dx D
Momen inersia terhadap sumbu koordinat pada daerah D yakni : -
Momen inersia terhadap sumbu x = I x y 2 .dy.dx
Ix = D
-
Momen inersia terhadap sumbuy = I y x 2 .dy.dx
Iy = D
Sedangkan titik berat daerah D yaitu ( x , y )
. x.dy.dx D
x
.dy.dx D
. y.dy.dx D
y
.dy.dx D
Contoh-contoh: 2
2
1.Hitunglah luas daerah D yang dibatasi oleh x + y = 25 di kwadran I. Jawab:
Transformasi ke koordinat Polar : 5
Luas daerah D =
dydx = D
/2
.r .dr .d r 0
0 /2
( 12 r 2 )]5r 0 d
=
0 /2
( 12 52 )d
=
0
=
25 2
( )]
/2 0
2.Hitunglah momen inersia terhadap sumbu x pada daerah D yang 2
2
dibatasi oleh x + y = 16 dipotong oleh y = x dan sumbu x di kwadran I. Jawab:
Transformasi ke koordinat Polar :
y 2 .dy.dx
Momen inersia terhadap sumbu x = Ix = D 4
/4
(r sin .)2 r .dr .d
Ix = r 0
0 4
/4 3
=
r sin r 0
2
..dr .d
0
= /4
sin 2 ( 14 r 4 )]4r 0 d
= 0
= 43 ( = 64 { I x
{
8
1 2
1 2
sin cos
sin
1 2
)]
/ 4 cos / 4
/4 0
1 2
( / 4)}
32} /// 2
3.Hitunglah titik berat pada daerah D yang dibatasi oleh y = 4x - x dipotong oleh y = x. Jawab :
titik berat daerah D yaitu ( x , y ) . x.dy.dx x
=
D
.dy.dx
A B
D
. y.dy.dx y
=
D
.dy.dx
C B
D 4 x
3
A=
x 2
. x.dy.dx =
. x.dy .dx x
D
y x
0
3
2
. x( y )] y4 x x x dx
= x 0 3
. x(4 x x 2 x)]dx
= x 0
3
.(3 x 2 x 3 )]dx
= x 0
= = =
( x
3
1 4
3
1 4
(3
4
3
x )] x
0
4
3 )]
(6,75) 3 4 x x2
B=
2
.( y )] y4 x x x dx
..dy.dx =
..dy.dx = D
3
x 0 y x
x 0
3
.(4 x x 2 x)]dx
= x 0
3
=
x 2 )]dx
.(3 x x 0
=
( 32 x
2
1 3
2
=
( 32 3
=
3
3
x )] x
1 3
0
3
3 )]
(4,5) 3 4 x x2
C=
. y.dy.dx =
. y.dy.dx x 0 y x
D
3
2
.( 12 y 2 )] y4 x x x dx
= x 0 3
. 12 {(4 x x 2 ) 2 x 2 ]dx
= x 0
3
. 12 {16 x 2
=
8 x 3 x 4 x 2 ]dx
x 0 3
.[ 152 x 2
=
4 x3
1 2
x 4 ]dx
x 0
=
( 52 x 3
3
x 4
4
1 10
5
( 52 3
=
(67,5 81 24,3)
1 10
0
5
=
3
3
x )] x
3 )
= 10,8 titik berat daerah D yaitu ( x , y ) = ( 1,5 ; 2,4)
TUGAS: 2
2
1. Hitunglah luas daerah D yang dibatasi oleh x +y =4 dipotong oleh y = x dan sumbu y di kwadran I
2. Hitunglah monen inersia terhadap sumbu x pada daerah D yang 2
2
dibatasi oleh x +y = 9 di kwadran I 3. Hitunglah monen inersia terhadap sumbu y pada daerah D yang 2
2
dibatasi oleh (x-4) + y = 16 di kwadran I 4. Hitunglah monen inersia terhadap sumbu x pada daerah D yang 2
2
dibatasi oleh (x-4) + y = 16 dipotong oleh y = x dan di kwadran I 2
2
5. Hitunglah titik berat pada daerah D yang dibatasi oleh x + (y-2) = 4 di kwadran I
LINK INTERNAL LINK EKSTERNAL LINK DOKUMEN : Murray R. Spiqel JR, KALKULUS LANJUTAN, , Erlangga , Jakarta 1991
