Orasi Ilmiah
Metode Asimilasi Data: Salah Satu Penerapan Matematika dalam Bidang Lingkungan Hidup
Oleh
Erna Apriliani Disajikan dalam rangka Pengukuhan Guru Besar dalam bidang Analisis Fungsional dan Asimilasi Data Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Teknologi Sepuluh Nopember - Surabaya Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia
Surabaya, 22 Oktober 2014
Assalamu alaikum alaikum warrahmatulla warrahmatullaahi ahi wabarakaatuh wabarakaatuh Yang terhormat bapak Rektor dan para Wakil Rektor ITS Yang terhormat Bapak, Ibu anggota Senat ITS Yang terhormat Bapak, Bapak, Ibu Pimpinan di lingkungan ITS Yang terhormat Ibu-ibu Dharma Wanita Persatuan ITS Bapak, Ibu tamu undangan, sejawat, kerabat, sahabat dan teman-teman serta segenap civitas akademika ITS. Alhamdulillaahi Alhamdulillaahi Rabbil alamiin, alamiin, puja dan puji syukur kita panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah melimpahkan melimpahkan Rahmat dan nikmat Nya berupa keimanan dan kesehatan pada kita semua sehingga kita dapat menghadiri acara pengukuhan Guru Besar ini. Terima kasih saya ucapkan pada Bapak, Ibu hadirin semuanya yang telah meluangkan waktu untuk menghadiri acara ini. Pada kesempatan yang berbahagia ini, perkenankan saya untuk menyampaikan orasi ilmiah yang berjudul:
Metode Asimilasi Data: Salah Satu Penerapan Matematika dalam Bidang Lingkungan Hidup Para hadiri yang saya hormati, Dalam perkembangannya matematika secara garis besar terbagi dalam tiga kelompok yaitu matematika murni yaitu kajian matematika untuk perkembangan 1
Assalamu alaikum alaikum warrahmatulla warrahmatullaahi ahi wabarakaatuh wabarakaatuh Yang terhormat bapak Rektor dan para Wakil Rektor ITS Yang terhormat Bapak, Ibu anggota Senat ITS Yang terhormat Bapak, Bapak, Ibu Pimpinan di lingkungan ITS Yang terhormat Ibu-ibu Dharma Wanita Persatuan ITS Bapak, Ibu tamu undangan, sejawat, kerabat, sahabat dan teman-teman serta segenap civitas akademika ITS. Alhamdulillaahi Alhamdulillaahi Rabbil alamiin, alamiin, puja dan puji syukur kita panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah melimpahkan melimpahkan Rahmat dan nikmat Nya berupa keimanan dan kesehatan pada kita semua sehingga kita dapat menghadiri acara pengukuhan Guru Besar ini. Terima kasih saya ucapkan pada Bapak, Ibu hadirin semuanya yang telah meluangkan waktu untuk menghadiri acara ini. Pada kesempatan yang berbahagia ini, perkenankan saya untuk menyampaikan orasi ilmiah yang berjudul:
Metode Asimilasi Data: Salah Satu Penerapan Matematika dalam Bidang Lingkungan Hidup Para hadiri yang saya hormati, Dalam perkembangannya matematika secara garis besar terbagi dalam tiga kelompok yaitu matematika murni yaitu kajian matematika untuk perkembangan 1
matematika saja tanpa perlu mengetahui apa manfaatnya untuk ilmu lain, maupun teknologi. Yang kedua adalah matematika terapan adalah kajian matematika dengan mengambil penerapan dalam bidang teknologi, lingkungan ataupun industri, sedangkan yang ketiga adalah ilmu komputer. Pada bidang ini perkembangan matematika digunakan untuk mengembangkan mengembangkan teknik komputasi dan komputer. Bidang yang saya tekuni adalah bidang matematika murni dan matematika terapan terutama analisis fungsional, asimilasi data. Bidang Analisis yang saya tekuni dan Aljabar merupakan bidang yang sulit dan tidak menarik menurut besar sebagian mahasiswa matematika di Indonesia dan mungkin juga di dunia, hanya sedikit yang mau mempelajari bidang tersebut. Dalam bidang analisis dikaji tentang konvergensi barisan yang sangat diperlukan dalam bidang komputasi maupun pemrograman. Sedangkan topik penelitian yang saya dalami adalah Metode Asimilasi Data: Pengembangan Algoritma dan Penerapannya.
Metode Asimilasi Data Metode Asimilasi Data adalah suatu metode untuk mengestimasi parameter atau variabel keadaan (suatu keadaan) dengan cara menggabungkan antara model matematika matematika dan data-data pengukuran.
2
Dalam metode asimilasi data jumlah data pengukuran yang diperlukan jauh lebih sedikit dibandingkan dengan cara estimasi secara statistik murni, selain itu hasil estimasi jauh lebih baik jika dibandingkan estimasi yang berdasarkan model matematika saja, karena metode asimilasi data dapat beradaptasi untuk sistem dengan pengaruh luar yang sangat fluktuatif. Salah satu metode asimilasi data adalah filter Kalman. Filter Kalman pertama kali ditulis oleh R.E. Kalman, 1960 [Lewis, 1986] dan diterapkan dalam masalah navigasi pesawat. Dalam perkembangannya filter Kalman telah diterapkan pada masalah hidrologi, seperti estimasi ketinggian gelombang laut [Heemink, 1986], pasang surut air laut [Verlaan, 1997], ketinggian air sungai [Apriliani, 2001], masalah meteorologi seperti estimasi kerusakan ozon, masalah lingkungan seperti estimasi penyebaran limbah cair dalam air tanah [Apriliani, 2011a], estimasi penyebaran polutan di udara[Apriliani, 2011b]. Pada saat menerapkan filter Kalman untuk masalahmasalah real, terdapat beberapa kendala karena sistem real tersebut mempunyai model matematika yang tidak linear, sedangkan filter Kalman dapat bekerja optimal untuk sistem yang linear. Pengembangan algoritma filter Kalman dilakukan untuk mengantisipasi kendala-kenadala tersebut, selain untuk meningkatkan akurasi hasil estimasi dan mengurangi waktu komputasi.
3
Algoritma filter Kalman mempunyai dua langkah yang dilakukan secara recursif, yaitu tahap prediksi dan tahap koreksi [Lewis, 1986]. Algoritma filter Kalman dapat dinyatakan pada Gambar 1. Inisialisasi
ˆ
xk
x0 Pk
KALMAN FILTER
P x0
Tahap Koreksi Kalman Gain
Tahap Prediksi
P k ˆ
1
T
Ak P k Ak
Kk 1 Pk 1H k1 H k1Pk1H k1 Rk 1
Kovarian kesalahan T
Gk Qk Gk
T
T
1
Kovarian kesalahan
Pk
1
I
Kk
1
Hk
P k
1
1
Estimasi
xk 1 Ak xk Bk u k ˆ
ˆ
Estimasi
xk 1 xk1 K k 1 zk1 H k 1x k 1 ˆ
ˆ
ˆ
Gambar 1. Skema Algoritma Filter Kalman Beberapa contoh pengembangan algoritma filter Kalman antara lain Extended Kalman Filter (EKF), Reduced Rank Square Root Filter (RRSQRT Filter) [Verlaan,1998], Reduced Rank Square Root Information Filter(RRSRIF)[Apriliani,2002], Ensemble Kalman Filter(EnKF)[Burger 1998, Evensen, 1994], Hybrid Filter dan Unscented Kalman Filter (UKF) [Julier,S. 1995] Extended Kalman Filter merupakan metode estimasi untuk sistem tak linear. Dalam Extended Kalman Filter (EKF) dilakukan pelineran terhadap fungsi tak linear dengan menggunakan deret Taylor, sehingga diperoleh matriks Jacobi dari sistem tersebut.
4
Pada Reduced Rank Square Root Filter (RRSQRT Filter) dan Reduced Rank Square Root Information Filter (RRSRIF) dilakukan reduksi rank atau pengurangan ukuran matriks kovariansi kesalahan estimasi dengan cara membentuk matriks kovariansi kesalahan estimasi kedalam bentuk matriks dekomposisi nilai singular (SVD) [Verlaan, 1998 Apriliani, 2002]. Tujuan dari reduksi rank adalah untuk mengurangi waktu komputasi tanpa mengurangi tingkat akurasi. Pada kedua algoritma tersebut, dibutuhkan teori tentang komputasi matriks dan konvergensi algoritma yang merupakan bagian utama dalam bidang matematika. Untuk sistem dengan model matematika tak linear dikembangkan algoritma Ensemble Kalman Filter (EnKF) dan Unscented Kalman Filter (UKF). Pada Ensemble Kalman filter, dibangkitkan (dilakukan duplikasi) kondisi awal estimasi sebanyak N buah, selain itu juga dibangkitkan sejumlah N buah untuk hasil estimasi dan data-data pengukuran. Pembangkitan ensemble tersebut didasarkan pada distribusi normal Gauss dengan mean estimasi awal nol dan kovariansi [Evensen, 1994, Burgers, 1998]. Sedangkan pada Unscented Kalman filter dilakukan tranformasi Unscented untuk meningkatkan akurasi hasil estimasi [Julier, 1995, Kandepu, 2008]. Peranan matematika sangat dominan dalam pengembangan algoritma tersebut. Penggunaan Ensemble Kalman filter jauh lebih mudah dibandingkan dari Unscented Kalman filter, oleh 5
karena itu Ensemble Kalman filter lebih sering digunakan dalam berbagai penyelesaian masalah estimasi. Hadirin yang saya hormati, Metode Asimilasi Data, khususnya Kalman filter telah digunakan untuk melakukan estimasi ketinggian gelombang laut di Belanda [Heemink, 1986]
Gambar 2. Penahan Badai di Eastern Scheldt, Belanda [Heemink, 1986] Belanda berada dibawah laut dan mempunyai dam sebagai pembatas daratan dan laut. Pada tahun1953 terjadi banjir yang cukup luas karena badai dari gelombang laut. Muara sungai mempunyai pintu yang harus ditutup saat terjadinya gelombang laut yang cukup tinggi (terjadi badai) dan di buka sebagai sarana keluar masuk kapal dari sungai ke laut. Oleh karena itu diperlukan estimasi ketinggian gelombang sehingga 6
dapat dilakukan buka tutup pintu dam tersebut secara tepat [Heemink, 1986]. Selain itu ketinggian air laut pasang yang cukup tinggi juga menyebabkan banjir di daratan Belanda. Kalman filter juga telah diterapkan untuk mengestimasi ketinggian pasang surut air laut [Verlaan,M, 1997]. Hadirin yang saya hormati, pada kesempatan ini saya akan memberikan sedikit paparan penerapan filter Kalman dan modifikasinya pada masalah estimasi penyebaran polusi air tanah dan estimasi polusi udara
Estimasi Penyebaran Polusi Air Tanah Air tanah merupakan hal yang penting untuk kehidupan kita dan juga lingkungan kita. Kondisi air tanah dipengaruhi oleh keadaan disekitar daerah tersebut antara polusi dari industri/pabrik, polusi sungai (Gambar 3). Air tanah yang tercemar akan mempengaruhi kesehatan manusia dan makhluk hidup maka estimasi konsentrasi polusi air tanah perlu dilakukan. Estimasi konsentrasi polusi air tanah dengan menggunakan metode asimilasi data dapat dilakukan dengan cara seperti pada Gambar 4 [Apriliani, 2011a]: -
-
Membentuk model matematika penyebaran polusi air tanah Menyusun persamaan pengukuran berdasarkan data pengukuran/lokasi pengukuran konsentrasi polusi air tanah 7
-
Melakukan simulasi dengan menggunakan metode asimilasi data khususnya filter Kalman dan modifikasinya
ESTIMASI PENYEBARAN LIMBAH PADA AIR TANAH
Metode asimilasi data
Latar Belakang
Gambar 3. Kaitan antara kualitas air tanah dan lingkungan
Metodologi Lab Model ITS
D x
2C x 2
D y
2C y 2
v x
Masalah penyebaran polutan pada air tanah C x
v y
C y
C t
lapangan
Penentuan Lokasi, Titik sampel 8 lokasi Ambil Sampel air sumur
pendiskritan C k 1 AC k Buk z k HC k
Simulasi: 4-D Variasional Filter Kalman
Lab Lingkungan; ukur konsentrasi :Fe, Mn, Cn
Estimasi parameter & variabel keadaaan
Gambar 4. Metodologi Estimasi Polusi Air Tanah 8
Berdasarkan data konsentrasi polutan pada delapan lokasi dilakukan estimasi untuk 100 lokasi. Pengambilan data konsentrasi pada 8 lokasi dan estimasi dilakukan secara rekursif untuk menghasilkan hasil estimasi yang optimal. Hasil simulasi dapat dilihat pada Gambar 5 dan 6.
Gambar 5. Hasil simulasi estimasi konsentrasi polutan
Gambar 6. Kontur konsentrasi polutan 9
Dari penelitian tersebut dapat disimpulkan bahwa Metode Asimilasi Data dapat diterapkan untuk mengestimasi penyebaran polusi air tanah secara real time Hasil Estimasi akan optimal jika penentuan titik sample tepat (system observable) Dengan mengestimasi dapat diketahui konsentrasi polutan pada semua titik dilokasi dengan berdasarkan data sample tertentu
Selanjutnya, saya akan memaparkan penerapan metode asimilasi data untuk estimasi polusi udara [Apriliani, 2011b].
Estimasi Penyebaran Polusi Udara Kita tahu bahwa polusi udara merupakan masalah yang muncul pada daerah perkotaan dan daerah industri. Kepadatan kendaraan bermotor serta polusi dari pabrik mempunyai kontribusi polusi udara yang cukup signifikan. Untuk mengatasi atau mengurangi kadar polutan tersebut terlebih dahulu diperlukan estimasi konsentrasi polutan dan penyebarannya di udara. Karena mahalnya alat tersebut serta besarnya biaya perawatan maka tidak dapat ditempatkan sebanyak mungkin alat untuk mengukur konsentrasi polutan. Oleh karena itu estimasi konsentrasi polutan sangat diperlukan selain untuk meramalkan konsentrasi polutan pada waktu yang akan datang juga untuk
10
mengestimasi konsentrasi polutan pada daerah yang tidak termasuk radius alat ukur tersebut. Pada kesempatan ini akan diestimasi jenis CO yang disebabkan asap kendaraan, dan industri terutama industri besi dan baja. Jumlah CO yang melebihi ambang baku mutu lingkungan akan memberikan dampak negatif pada manusia khususnya mengurangi pengangkutan oksigen dalam darah. Persamaan konsentrasi polutan di udara dalam dua dimensi atau yang dikenal dengan nama model difusi Gauss dapat dituliskan sebagai berikut (Nevers, 1995, Hanea,2005 ):
C C U C D C U y C D y x x t x y y x
(1)
dengan C konsentrasi polutan, D x , D y masing-masing adalah koefisien difusi pada arah x dan y sedangkan
U x, U y masing-masing merupakan kecepatan angin pada arah x dan y . Adapun langkah-langkah dalam melakukan penelitian adalah a. Melakukan pendiskritan daerah penelitian dan model matematika b. Membentuk persamaan menjadi bentuk ruang keadaan (state space) X k 1 AX k , dengan X k
C
k
1,1
k
C 1, 2
...
k
C 1,10
k
C 2,1
...
k
C 2,10
k
... C 10,1 ...
k
C 10,10 11
T
sedangkan merupakan matriks konstan berukuran 100 x 100 yang diperoleh dari proses pendiskritan. c. Mendefinisikan persamaan pengukuran
Z k HX k Bentuk matriks H merepresentasikan posisi dimana alat ukur tersebut diletakkan atau pada posisi yang mana data pengukuran diperoleh. Misalnya
H 1 0 ... 0
0 berarti alat ukur ada satu dan
diletakkan pada posisi titik (1,1). d. Melakukan Simulasi Dengan melakukan pengukuran konsentrasi polutan di udara pada lima posisi seperti Gambar 7 maka dapat diestimasi konsentrasi polutan di 100 posisi.
Gambar 7. Peta Kota Surabaya dan pendiskritannya
12
Dari hasil simulasi diperoleh grafik hasil estimasi dan penyebaran konsentrasi polutan CO berupa kontur seperti pada Gambar 8 dan 9. Konsentrasi polutan CO 5 sistem sebenarnya 4
filter Kalman
3 2
i s a r t n e s n o k i a l i n
1 0 -1 -2 -3 -4
0
10
20
30
40
50 60 posisi ke i
70
80
90
100
Gambar 8. Konsetrasi CO dengan filter Kalman Plot Kontur Penyebaran CO di Udara 10 9 8
l a s r e v s n a r t h a r a
7 6 5 4 3 2 1
1
2
3
4
5 6 arah longitudinal
7
8
9
10
Gambar 9. Kontur Penyebaran Konsentrasi CO dengan Filter Kalman 13
Pada filter Kalman diperlukan estimasi awal C 0 untuk memprediksi satu satuan waktu kedepan C 1 () , pada
waktu k 1 diperoleh data pada 5 lokasi tersebut , dan berdasarkan data tersebut digunakan untuk memperbaiki hasil prediksi konsentrasi waktu ke 1,
yaitu C 1 untuk 100 lokasi. Estimasi C 1 digunakan untuk memprediksi konsentrasi waktu ke 2
C 2 () dan
seterusnya antara prediksi dan koreksi dilakukan secara terus menerus. Hal ini mengakibatkan data terurut waktu yang diperlukan untuk mengestimasi hanya satu satuan waktu sebelumnya. Oleh karena itu sebenarnya estimasi yang dilakukan dengan menggunakan filter Kalman dapat merupakan estimasi on line apabila tersedia interface antara data pengukuran dan computer yang menjalankan simulasi. Tampak dalam paparan saya tadi bahwa matematika dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah estimasi ketinggian air laut, estimasi penyebaran polusi air tanah dan estimasi penyebaran konsentrasi polusi udara. Selain itu beberapa peneliti dalam hal ini matematikawan telah melakukan penerapan asimilasi data dalam estimasi ketinggian air sungai, kerusakan ozon. Tentu saja matematikawan tersebut tidak bekerja sendirian tetapi bekerja sama dengan ahli-ahli untuk bidang yang terkait.
14
Selain mengembangkan matematika untuk digunakan pada ilmu dan bidang lainnya. Matematikawan juga mengembangkan matematika tanpa memperhatikan ilmu dan bidang lainnya, tetapi untuk matematika sendiri, manfaat perkembangan matematika tersebut dapat dirasakan setelah beberapa tahun kemudian. Mempelajari matematika akan melatih logika berfikir secara matematis yang sangat membantu matematikawan dalam menekuni ataupun berkarya di bidang teknologi, industri, keuangan maupun komputasi dan pengembangan perangkat lunak. Hadirin yang saya hormati, Sebelum mengakhiri orasi ilmiah ini, perkenankan saya bercerita sedikit tentang cita-cita saya. Pada saat SD saya mengikuti kelompok drama anakanak yang dikenal dengan nama Teater Kelinci., pimpinan Hardjono, W.S. Salah satu cerita yang pernah kami tampilkan adalah Air Prawitasari, yang menceritakan bagaimana Bimasena mencari air kehidupan atau mencari ilmu bagi pelajar atau siswa. Pada akhir cerita drama tersebut setiap anak di haruskan memilih tulisan tentang profesi atau cita-cita kami. Pada pentas pertama saya memilih tulisan Guru, dan meneriakkan “ Cita-cita ku jadi Guru”. Pentas kedua saya mengambil tulisan Cita-citaku jadi Dosen, setelah mengetahui dosen adalah gurunya mahasiswa. Pada pentas-pentas selanjutnya berubah, saya mengambil
15
tulisan cita-citaku jadi Profesor, karena menurut yang saya ketahui Profesor adalah gurunya guru. Alhamdulillah, atas karunia Allah SWT, saat ini saya mendapatkan kepercayaan untuk mengemban amanah sebagai guru besar matematika, seperti yang saya citacitakan sejak sekolah dasar. Semoga Allah memberi kekuatan pada saya agar tetap bisa berkarya dalam bidang matematika dan terapannya serta dapat menjadi guru yang memberi manfaat bagi pendidikan di Indonesia.
Ucapan Terima Kasih Jabatan guru besar ini dapat tercapai berkat dorongan, bantuan dan kerjasama dari berbagai pihak. Oleh karena itu saya sampaikan terima kasih yang sebesarbesarnya kepada 1. Bapak dan Ibu saya, Bapak Isaak dan Ibu Suwarni yang telah merawat saya sejak kecil sampai dewasa, mendampingi saya dan keluarga, saat saya menempuh program doktor di ITB, serta memberi dorongan pada saya untuk berkarya dan mengabdi di ITS. 2. Suamiku, Mas Tamaji yang selalu memberi kesempatan dan mendorong saya untuk melaksanakan pekerjaan dengan sebaik-baiknya 3. Anak-anakku Gama Nuur Aji Firdayani, Fadhli Imanuddin Aji Romadhoni serta Erliani Inayah Aji Romadhona yang mau memahami atas kesibukan ibunya. 16
4. Kakak ku Ismujianto beserta istrinya Sri Danaryani, Dwi Indrawan, Adikku Nana dan Nani sekeluarga, terima kasih atas suasana keakrabannya dan kekeluargaannya. Tak lupa ucapan terima kasih juga kepada bapak Ibu guru saya 5. Alm. Bapak Slamet guru SDN Tembok Dukuh I. 6. Bp Ruseno, Bp Mulyono, bapak guru sewaktu saya di SMPN 3 Surabaya. 7. Bp. Arthur Pinontoan dan Bp. Didiet, bapak guru sewaktu saya di SMAN 9 Surabaya. 8. Bapak Achmad Subijanto, Bapak Bambang Sumantri, Prof. Sugimin guru-guru saya di ITS. 9. Prof. Wono Setyabudhi sebagai pembimbing saya saat mengambil program Magister di ITB. 10. Prof. M Ansjar, Alm Prof. S.N. Nababan , Prof. Iwan Pranoto, dan Prof. Robert Saragih, sebagai promotor dan co promotor pada saat saya mengambil program doktor di ITB. 11. Prof Ir. A.W. Heemink, co promotor dalam bidang filter Kalman serta memberi kesempatan dan dana untuk melakukan penelitian di TU Delft Belanda. 12. Prof. G.J. Olsder yang membimbing dalam workshop matematika sistem dan estimasi optimum di TU Delft Belanda. 13. Prof. Dr. Sri Wahyuni dari UGM yang selalu memberi motivasi untuk mengembangkan matematika. 17
14. Alm Mas Hardjono, W.S. pimpinan teater Kelinci yang mengajari saya untuk berani maju. 15. Alm Bp Tamhida yang tekun mengajari mengaji.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Ucapan terima kasih tak lupa kami sampaikan kepada : Prof. Dr. Muhammad Nuh, DEA sebagai Menteri Pendidikan dan Kebudayaan yang memberi kepercayaan pada saya untuk mengemban gelar guru besar Prof. Dr. Ir. Triyogi Yuwana, DEA sebagai rektor ITS yang memberi kesempatan pada saya untuk mengajukan kenaikan pangkat menjadi Guru Besar Para Wakil Rektor, yang telah memfasilitasi saya untuk berkarya dan mengajukan kenaikan pangkat. Anggota Senat Komisi Guru Besar yang memberi kesempatan untuk mempresentasikan visi dan misi kelanjutan penelitian saya. Dekan FMIPA ITS, Prof. Dr. R.Y. Perry Burhan, MSc dan Wakil Dekan FMIPA ITS, Dr. Mahmud Yunus, MSi yang memberi dorongan dan motivasi untuk mengajukan kenaikan pangkat Prof. Dr. Budi Nurani, M.Si dari UNPAD yang merupakan ketua IndoMS dan sahabat saat mengambil program Doktor di ITB, Prof. Dr. Dyah Erny dari Universitas Tarumanegara Rekan-rekan Dosen Jurusan Matematika FMIPA ITS atas kerjasamanya selama saya mengabdi 18
8. Semua tenaga akademik Jurusan Matematika FMIPA ITS yang membantu pelaksanaan pekerjaan saya selama ini. Demikianlah orasi ilmiah yang dapat saya sampaikan, terima kasih atas perhatiannya dan mohon maaf atas segala salah dan khilaf. Wassalamu alaikum warahmatullaahi wabarokaatuh
Pustaka 1. Apriliani, E., 2001, “The Estimation Of The Water Level By The Reduced Rank Square Root Information Filter”, Proceedings of the Asia – Pasific Vibration Conference, vol II, Jilin Science and Technology Press, China 2. Apriliani, E., 2002, “Reduksi Rang pada Filter Informasi Akar Kuadrat dan Modifikasi Filter Kovariansi Akar Kuadrat Rang Tereduksi untuk Sistem Berderau Vektor ”, Disertasi 3. Apriliani,E.,Sanjoyo, B.A., Adzkiya, D., 2011a, “The Groundwater Pollution Estimation by the Ensemble Kalman Filter ”, Canadian Journal on Science and Engineering Mathematics, June, 2011 4. Apriliani,E.Hanafi,L.,Wahyuningsih,N.,2011b, “Metode Estimasi Penyebaran Polutan”, Jurnal Purifikasi, Vol 12. No 2, Desember 2011
19
5. Lewis, L. F., 1986, “Optimal Estimation, with an introduction to stochastic control theory ”, John Wiley and Sons, New York. 6. Burgers, G., van Leeuwen, P.J., and Evensen, G., 1998, “ Analysis Scheme in the Ensemble Kalman Filter ”, Monthly Weather Review, Vol: 126, pp:1719-1724. 7. Evensen, G., 1994, “Sequential Data Assimilation with a nonlinear quasi-geostrophic model using Monte Carlo methods to forecast error statistic”. J. Geophys, Vol 99, page 10.143 - 10.162, 1994 8. Evensen, G., 2004, “Sampling Strategies and square root analysis schemes for the Ensemble Kalman Filter (EnKF)”, Hydro Research Centre. 9. Hanea, R., 2005,”Data Assimilation Concept and The Kalman Filter Approach”, Bahan RWS, TU Delft. 10. Heemink, A.W., 1986, “Storm surge prediction using Kalman filtering”, Thesis, Twente University, The Netherlands 11. Heemink, A.W., 1990, “Data Assimilation For Non Linear Tidal Models”, International Journal for Numerical Methods in Fluids 1990 12. Heemink, A.W., Verlaan, M. and Segers, A.J., 2004,”Variance reduced Ensemble Kalman Filter ”, Delft University of Technology. 13. Julier, S., Uhlmann, J dan Durrant-Whyte, H., 1995, “A new approach for filtering nonlinear systems”, Proceedings of the 14th IEEE 20
American Control Conference, Seattle, WA, hal. 1628–1632 14. Kandepu, R., Foss, B. dan Imsland, L. ( 2008), “Applying the unscented Kalman filter for nonlinear state estimation”, Journal of Process Control, Vol. 18, hal. 753-768. 15. Nevers, N.D., 1995, “ Air Pollution Control Engineering”, McGraw-Hill, Inc, New York 16. Verlaan,M., Heemink, A.W. 1997, “Tidal Flow Forecasting Using Reduced Rank Square Root Filters”, Stochastic Hydrologi and Hydraulics, No.11 : pp. 349-368 17. Verlaan, M., 1998, “Efficient Kalman filtering for Hydrodynamic Models”, PhD Thesis, Delft University of Technology
21
DAFTAR RIWAYAT HIDUP A. Data pribadi Nama
:
Erna Apriliani
Tempat/tanggal lahir Alamat rumah
: :
Telp./HP Alamat kantor Telp./Faks Alamat e-mail
: : : :
Profesi Jabatan structural Nama Suami Nama Anak
: : : :
Surabaya, 14 April 1966 Simo Sidomulyo 7A/70 Surabaya 081358246437 Jurusan Matematika FMIPA ITS 031-5943354 / 031-5996506
[email protected];
[email protected] Dosen Ketua Jurusan Matematika Tamaji - Gama Nuur Aji Firdayani - Fadhli Imanuddin Aji Romadhoni - Erliani Inayah Aji Romadhona
B. Riwayat pendidikan
SD Negeri Tembok Dukuh I Surabaya, tahun 19721979 SMP Negeri 3 Surabaya, tahun 1979-1982 SMA Negeri 9 Surabaya, tahun 1982-1985 Program Sarjana Jurusan Matematika ITS, tahun 1985-1989 Program Magister Jurusan Matematika ITB, tahun 1992-1995
22
Program Doktor Jurusan Matematika ITB (Sandwich ITB-TU Deflt), tahun 1998-2002
C. Riwayat pekerjaan
Dosen Jurusan Matematika FMIPA ITS, tahun 1999 sampai sekarang Koordinator Prodi Magister Matematika FMIPA ITS, tahun 2003-2007 Ketua TPB-ITS, tahun 2007-2009 Ketua UPMB-ITS , tahun 2009-2011 Ketua Jurusan Matematika FMIPA ITS, tahun 2011 – sekarang Ketua Panitia Pelaksana Pre Test dan Pra Matrikulasi Program Kerjasama Depag-ITS Tahun Akademik 2007/2008 Tim Penilai dan Verifikasi Beban Kerja Dosen (Asesor) Di Lingkungan ITS, 2008 - sekarang Tim Pembuat Soal SNMPTN 2008-2009 Tim Pembuat Soal Ujian Masuk PTN Kerjasama Depag, 2008-2009 Tim Peer Review Jurnal Bagi Dosen Yang Mengusulkan Kenaikan Jabatan Fungsional, 2008 Tim Penyusun Kurikulum Institut Teknologi Sepuluh Nopember Tahun 2009-2014 Tim Pengembangan Kurikulum 2009-2014 Jurusan Matematika FMIPA-ITS,2008 Tim Ad Hoc Bidang Perumusan Revitalisasi Program TPB dan Jurusan MKU Komisi Akademik Senat Institut, 2009 Panitia International Conference on MathematicsStatistics and Its Application, Bali 2012 23
Panitia South East Asian Conference Mathematics and Its Applications (SEACMA), Surabaya, 2013 Ketua panitia Konferensi Nasional Matematika XVI, Surabaya, Juni 2014 Pemateri pada CIMPA-School, Institut Teknologi Bandung, September 2014
D. Riwayat jabatan
Kepangkatan : -
Penata Muda (CPNS)/IIIa, tanggal 01-02-1991 Penata Muda/IIIa, tanggal 01-07-1992 Penata Muda Tingkat I/IIIb, tanggal 01-04-1997 Penata/IIIc, tanggal 01-04-2000 Penata Tingkat I /IIId , tanggal 01-04-2004 Pembina / IV a, tanggal 01-04-2006
Jabatan Fungsional: -
Asisten Ahli, tanggal 01-10-1996 Lektor, tanggal 01-01-2001 Lektor Kepala, tanggal 01-02-2004 Guru Besar, tanggal 01-06-2014
24
E. Pelatihan Profesional
Research and Workshop Estimasi Optimum, 1992, TU Delft – Belanda Research and Workshop Mathematical System Theory, 1998, ITS Worlwide Quality Assurance - South East Asia QMS-IWA2 : 2007, di Tretes Jawa Timur Tanggal 6 Juni 2009 Pelatihan dan Ujian Nasional Ahli Pengadaan Barang / Jasa Pemerintah, 2012, Unair
F. Penghargaan/Piagam
Penyaji Poster Terbaik pada Seminar Hasil Penelitian Hibah Bersaing Tahun 2007, di Jakarta Tanggal 31 Juli s/d 2 Agustus 2007 Tanda Penghargaan Dwidya Satya Perdana, pengabdian sebagai PNS di ITS selama 20 tahun, 2011 Tanda Kehormatan Satyalancana Karya Satya , pengabdian 20 tahun sebagai PNS. 2012
G. Publikasi ilmiah SEMINAR 1.
Apriliani, E., (1999), Temperature Distribution of The Rod Estimation Modeling by RRSQRT Filter, Asia/ Pacific International Congress on Engineering Computational Modeling and Signal Processing, Proceeding ITB, pp.369-377, 1999. 25
2. Apriliani, E., (1999), Kalman Filtering for m-stage Observable System, Proceeding of the SEAMS-UGM International Conference on Mathematics and Its Applications, Universitas Gajah Mada, pp.189-197, 1999. 3. Apriliani, E., (2000), Kestabilan Filter Kalman untuk Sistem Terobservasi m-langkah, Proc Konperensi Nasional X Mat ITB, 2000. 4. Apriliani, E., (2000), The Estimation of the One Dimensional Temperature Distribution by the Modification of the RRSQRT Filter, Prosiding Seminar Matematika Nasional, Jurusan Matematika Institut Teknologi Sepuluh Nopember , pp.57-64, 2000. 5. Apriliani, E., (2000) The Application of RRSRIF to Estimate the Heat Distribution, Prosiding Seminar MIPA 2000 , Fakultas MIPA ITB, pp.184-190, 2000. 6. Apriliani, E. (2001), The Application of the Modified RRSQRT Filter on One Dimensional Shallow Water Problem, Symposium on the Mathematical Support for Hydrodynamic Laboratories (LABMATH), 9-11 September 2001, ITB. 7. Apriliani, E., (2001), The Estimation Of The Water Level By The Reduced Rank Square Root Information Filter, Proceedings of the Asia-Pasific Vibration Conference, Vol.II, pp.584-586, Jilin Science and Technology Press, China, 2001. 8. Apriliani, E., (2002) Reduksi Rang pada Filter Informasi Akar Kuadrat dan Modifikasi Filter Kovariansi Akar Kuadrat Rang Tereduksi untuk Sistem Berderau Vektor, Disertasi Program Doktor, Matematika ITB
26
9. Kartikasari, F.D., Apriliani, E. (2004), Perbandingan Metode Variasional Dan Filter Kalman Sebagai Teknik Asimilasi Data, Seminar Pasca Sarjana ITS. 10. Apriliani, E., (2005), The Estimation of Water Level in The estuary Area by Kalman Filter, Seminar Early Warning System, ITS, 2005 11. Apriliani, E., Sanjaya, S., dan Kartikasari, F.D., (2004), Estimasi Ketinggian Air Tanah dengan Menggunakan Asimilasi Data, Seminar Nasional Matematika, Bali 12. Apriliani, E., (2005), RRSQRT Filter untuk Sistem dengan Matriks A Tertentu, Seminar Pascasarjana ITS, 2005 13. Apriliani, E., (2005) The Application of Data Assimilation Method on Ground Water Pollution Problem, International Conference on Applied Mathematics-ICAM05, Bandung 14. Savitri, D., Apriliani, E., Winarko, M.S. (2006), Penentuan Bifurkasi Hopf Dengan Kriteria Divergensi, Seminar Nasional Pascasarjana VI, Surabaya 15. Dharmawati, N., Apriliani, E., dan Winarko, M.S., (2006), Analisa Stabilitas dari Model Dinamika Virus, Seminar Nasional Pascasarjana VI, Surabaya 16. Apriliani, E., (2006), Kajian Analisis dalam Metode Asimilasi Data, Simposium Matematika Analisis, ITS 17. Apriliani, E., Arif, D.K., Sanjoyo, B.A., (2007), Reduksi Rank Pada Matriks-Matriks tertentu, Seminar Nasional Matematika, Banjarmasin 18. Apriliani, E., Sanjoyo, B.A., Adzkiya, D., (2009), Reduce Rank and Ensemble Kalman Filter: Analyse and its Application, Proceding of National Seminar on Applied Technology, Science, and Arts (1st APTECS),Surabaya, 22 Dec. 2009, ISSN 2086-1931
27
19. Iriani, Apriliani,E ., dan Winarko,M.S., (2007), Global Analysis of Vertically Transmitted Disease, Proceeding Joint Conference Indonesia-Malaysia on Statistics and Mathematics, ITS 20. Putri, E. R.M., Apriliani,E. , dan Utami, P.D., (2007), Estimation of European Call Option using Optimal Smoothing Method, Proceeding Joint Conference Indonesia-Malaysia on Statistics and Mathematics, ITS 21. Apriliani, E., Estimasi Permiabilitas dan Tekanan Aliran pada Pengeboran dengan menggunakan Ensemble Kalman Filter, Seminar Nasional Matematika, Universitas Airlangga, 2008 22. Adzkiya, D., Apriliani, E., (2009), The Application of Ensemble Kalman Filter to Estimate Heat Conduction Distribution, dipresentasikan di International Conference on Natural and Material Sciences, 3-4 Juli 2009 di Banjarmasin 23. Adzkiya, D., Apriliani, E., (2009), The Reduce Rank Ensemble Kalman Filter to estimate the Heat Conduction Distribution, Seminar Nasional APTECS 2009, Desember 2009, ITS di Surabaya 24. Apriliani, E., Arif, D.K., Sanjoyo, B.A., (2010), The Square Root Ensemble Kalman Filter to Estimate the Concentration of Air Pollution, dipresentasikan pada International Conference on Mathematics and Applied Engineering Agustus, 2010, Kuala Lumpur, Malaysia 25. Pancahayani,S., Subchan, Apriliani, E., (2011), Estimation of Missile Trajectory using Ensemble Kalman Filter Method (EnKF), Proceedings of The International Conference on Numerical Analysis and Optimization (ICeMATH 2011)
28
26. Herlambang,T., Apriliani,E., Cordova,H. dan Mardlijah, (2011), Desain Pengendalian Ketinggian Air dan Temperatur Uap pada Sistem Steam Drum Boiler dengan Metode Sliding Mode Control (SMC), Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan Dan Penerapan MIPA,Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 14 Mei 2011. 27. Subchan, Rifa’i, M., Apriliani, E, (2012), Analisa Kestabilan Persamaan Gerak Roket Tiga Dimensi tipe RKX-LAPAN, Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Yogyakarta, 10 November 2012 28. Hanafi,L., Apriliani,E ., and Fadlilah,A. (2012), Detecting Fouling In Heat Exchanger By Extended Kalman Filter And Ensemble Kalman Filter Methods, Proceeding International Conference on Mathematics, ISBN 978-979-96152-7-5, Statistics and its Applications 2012 (ICMSA 2012) 29. Iza, B. A., Apriliani, E., Sanjoyo, B.A. , Mukhlas,I., Utomo, B.U., (2013), Numerical Solution of One and Two Dimensional Debris Flow by Using Finite Difference Method, South East Conference on Mathematics and Its Application, Surabaya
JURNAL 1. Apriliani,E., Pranoto, I, (2000), Perbandingan antara Observer Deterministik dan Kalman Filter, MIHMI ITB Vol 6 No 1, 2000. 2. Apriliani,E.,(2001),The Reduced Rank SRIF, Journal Indonesian Mathematics Society (MIHMI), Vol.7, no 2. pp.39-48, 2001.
29
3. Apriliani,E., (2002), Masalah Penelusuran dengan Menggunakan Wavelet, Jurnal Matematika atau Pembelajarannya, th VII, 2002. 4. Yatini, Apriliani, E., Soetrisno, (2005), Penentuan Koefsien Daya Angkat Pesawat Terbang Layang Terhadap Gerakan Angin Vertikal, Jurnal LIMITS, J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X, Vol. 2, No. 1, May. 2005, 9-16 5. Adzkiya, D., Apriliani, E., Sanjoyo, B.A., (2006), Perbandingan Algoritma Golub Kahan dan QR Simetri untuk Dekomposisi Nilai Singular, Jurnal LIMITS, J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X, Vol. 3, No. 1, May. 2006, 19-24 6. Apriliani, E., Sugandi, B., (2007), Konstruksi matriks Non Negatif Simetri dengan Spektrum Bilangan real, LIMITS-Journal of Mathematics and Its Application, Vol 4, No. 1, pp. 17-25, May 2007 7. Apriliani, E., Sanjaya,B.A. (2007), Reduksi Rank pada Matriks-Matriks Tertentu, Jurnal LIMITS, J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X, Vol. 4, No. 2, Nov 2007, 1-8 8. Purnomo, K.D., Apriliani, E., (2008), Estimasi Populasi Plankton dengan Ensemble Kalman Filter, Jurnal Ilmu Dasar, 2008, Vol 9 No. 1. 9. Masduqi, A., Apriliani, E., (2008), Estimation of Surabaya River Water Quality using Kalman Filter Algorithm, IPTEK- the Journal for Technology and Sciences, August 2008, Vol 19, No 3, pp. 87-91 10. Apriliani, E., Sanjoyo, B.A., Adzkiya, D.,(2011), The Groundwater Pollution Estimation by the Ensemble Kalman Filter, Canadian Journal on Science and Engineering Mathematics, June, 2011
30
11. Apriliani, E. Hanafi, L., Wahyuniningsih, N., (2011), Metode Estimasi Penyebaran Polutan, Jurnal Purifikasi, Vol 12. No 2, Desember 2011 12. Apriliani, E., Budiono, W.S., (2011), Metode Ensemble Kalman Filter untuk Mendeteksi Gangguan pada Masalah Konduksi Panas Satu Dimensi, Jurnal Matematika dan Sains, Vol 16. No 6, Desember 2011 13. Apriliani,E., Adzkiya, D., Baihaqi, A., (2011), The Reduced Rank of Ensemble Kalman Filter to Estimate the Temperature of Non Isothermal Continue Stirred Tank Reactor , Jurnal Teknik Industri, 2011 14. Apriliani,E., Subchan, Yunaini,F., and Hartini, S, (2013), Estimation and Control Design of Mobile Robot Position, Far East Journal of Mathematical Sciences (FJMS), Vol 77, No 1, June 2013, pp 115124 15.Arif, D.K., Widodo, Salmah, Apriliani, E., (2014), Construction of The Kalman Filter Algoritm on the Model Reduction, International Journal of Control and Automation, Vol 7 No 9, 2014, pp. 257-270
H. Penelitian dan Pengabdian kepada Masyarakat
PENELITIAN Estimasi Distribusi Limbah Cair pada Air Tanah dengan menggunakan Metode Asimilasi Data, Hibah Bersaing XII, tahun 2004, 2005 dan 2006 Estimasi Permiabilitas dan Tekanan Aliran pada Pengeboran dengan menggunakan Ensemble Kalman Filter, Penelitian Dana DIPA tahun 2008
31
Ensemble dan Reduksi Rank pada Kalman Filter, Hibah Bersaing tahun 2009 dan tahun 2010 Kajian Karakteristik Metode Unscented Kalman Filter dan Ensemble Kalman Filter, Hibah PUM tahun 2011 Pemodelan dan Simulasi Penyebaran Aliran Debris Dua Dimensi untuk Memprediksi Daerah Rawan Bencana (Studi Kasus Aliran lahar di Kali Gendol Lereng Merapi), Hibah Unggulan Perguruan Tinggi tahun 20013 dan 2014
Pengabdian Kepada Masyarakat
Tenaga Pengajar pada Diklat Kapasitas Guru Pemandu Mata Pelajaran Matematika Tingkat SLTP Propinsi Jawa Timur, 2006 Tenaga Pengajar pada Diklat Fungsional Guru Matematika Tingkat SLTP Propinsi Jawa Timur, 2009 Tenaga Pengajar pada pelatihan kepada Guru-guru SMK Mata Pelajaran Matematika Master TOT, 2009 Petugas Pemantau E pada pelaksanaan Ujian Nasional SMK Tahun Pelajaran 2009/2010 Kota Surabaya Tenaga Pengajar Pelatihan Guru Mata Pelajaran Matematika SMK Model (Teknologi) se Indonesia, 2011 Tenaga Pengajar Pelatihan Olimpiade dan Pengayaan Bahan Ajar SMA bagi Guru SMA Kabupaten Lamongan, 2013
32
