Pener apanPer sama maandanPer t i daksama maanKuadr atdal am Kehi dupan Sehar i har i . 1.
L eb ars e bu ahk o l a mr e na ngy a ngbe r b en t u kpe r s e gi p an j a ng26m l e bi hpe nd ek d ar i p ad ap anj a ngn y a.J i k al u ask ol am 1. 2 00m² ,p anj a ngd anl e ba rk o l a m ber t ur ut t ur utadal ah…. Un t u kme me n y e l e s a i k a nma ma s a l a hi n i ,k a mu muha r u sme me ng gu n ak a nr u mu mu sl u as per s egi panj ang,y ai t uL= pl .Mi s a l k a np an j a ng ny a x ,ber ar t i l ebar ny a x –26, sehi nggakamu mumendapat kanper sama maanber i kut . 1200= x ( x –26) 200= x ²–26 x ⇔1 ²–26 x –1200=0 ⇔ x ⇔( x –50) ( x +2 4)=0 ⇔ x =5 0a t a u x =2 4( t i d akme me me me nu hi )
Ol e hk a r e na x =50,maka: x –26=50–26=24 J a d i ,p an j a ngk o l a mr e na ng5 0m d anl e ba r n y a24m. 2.Se bu ahl a pa ng ans ep ak b ol abe r b en t u kpe r s e gi p an j a ngde ng anl u as8 . 2 50 2 m d anmempun y ai k e l i l i ng37 0m.Panj angdanl ebarl apangant er s ebutb er t ur ut t ur u ta da l a h…. Mi s a l k an : p an j a ngl ap an gans ep ak b ol a: x l ebarl apangans epak bol a: y Lap ang ant er s ebutmempun y ai k e l i l i ng37 0m,ber ar t i :
2( x+ y )=370,di dapat y =185– x . L ua sl a pa ng a na da l a h x y =8250. De ng anme ns u bs t i t u s i y =185– xk e x y =8250,kamudapat kan: x ( 1 85– x )=82 50 . Di p er o l e hs u a t up er s a ma ank u a dr a td en ga np eu ba h x . x ( 1 85– x )=82 50 85 x– x ²=8 25 0 ⇔1 ²–18 5 x +8250=0 ⇔ x ⇔( x –75) ( x –11 0)=0 ⇔ x –75=0at au x –110=0 ⇔ x ₁ ₂ =7 5a t a u x =110
J ad i ,l a pa ng ans e pa k bo l at er s eb utmemi l i k i p an j a ng1 10m d anl eb ar7 5m. 3.Da r i s e t umpu kbi l a ng an ,J a nume ng amb i l d uabi l a ng an.J uml a hk e du ab i l a ng an i t u50danh as i l k al i n y a625.Sal ahs at ubi l ang any a ngdi ambi l J anuad al ah…. Mi s al k ank eduabi l angani t uadal ah x dan y . J uml ahk e duabi l angan5 0,ber ar t i x+ y =50,s e hi n gg a y =50– x . Has i l k al i k eduabi l angan625,ber ar t i x y =6 25 ,s e hi n gg a x ( 5 0– x )=6 25 . Dar i x ( 5 0– x )=625,di per ol eh: 2 50 x– x =625
2
⇔ x –5 0 x +625=0 2
⇔( x –25)=0
⇔ x=2 5
J ad i ,s al ahs at ub i l angany angdi ambi l J anuadal ah25. Ngos ngosmengi k ut i dwi l ombaj uangy a ngt er di r i at asl ombal ar i danr enang. Saatl ombal ar i ,i aber l ar i dengank ec epat an( x +2)km/ j am sel ama x j am.Sa at l o mb ar e na ng ,i abe r e na ngde ng ank ec e pa t a n( 3 x –1 )k m/ j a ms e l a ma( x –1) j am.J i k aj ar aky angdi t empuhNgos ngosdal am dwi l ombaj uangt er s ebut7k m, makawakt ut empuhny aadal ah….
4.
J ar aky a ngdi t e mp uh=j a r a kda l a ml ombal a r i +j ar akd al a ml o mb ar e na ng . ⇔
7=( x +2) x+( 3 x –1) ( x–1)
⇔
7= x +2 x+3 x –4 x+1
⇔
2 0=4 x –2 x–6
⇔
0=( 4 x –6) ( x+1)
⇔
2 x=3 at a u x =1( t i d akme me nu hi )
2
2
Wakt ut empuh=Wakt udal am l ombal ar i +wakt udal am l ombar enang. = x+( x–1) =2 x–1 2=2.3 1
=2 J a di ,wa k t ut e mp uh ny aa da l a h2j a m. 5.PakHot manakanmembuatt amansel uas36m2 d ih al a ma nr u ma hn y a .Di s ek el i l i ngt amani t u,i ai ngi nmembuatj al any angl ebar n y as ama.J i k at anahdi h al a ma nr u ma hn y ai t ub er u k ur a n1 0m x5m,l e ba rj a l a ny a nga k and i b ua t n y a ada l ah….
Mi s al k anl ebarj al ant er s ebut x ,ber ar t i per s oal ani ni dapatdi gambar k ans eper t i ber i k ut .
Per hat i k angambart er s ebut . Panj angt aman( 10–2 x )m d anl e bar n y a( 5–2 x )m. L ua st a ma na da l a h( 1 0–2 x ) ( 5–2 x )m2. Ol e hk a r e nal u ast a ma n3 6m2 ,makakamumendapat kanper samaanber i kut . ( 1 0–2 x ) ( 5–2 x )=36 2
⇔5 0–30x+4 x =36 2
⇔4 x –30 x +14=0 2
x –15 x +7=0 ⇔2 2 x –1) ( x –7 )=0 ⇔( 2 at au x=7 ⇔ x=1
J i k a x =7ma k ap an j a ngt a ma n1 0–2. 7=4<0 .Be r a r t i , x =7bukan pen y el es ai an.
2 2=4 J i k a x=12 makapanj angt aman10–2.1 =9>0da nl e ba rt a ma n5-2 .1 2 >0.Ber ar t i , x=1 me r u pa k a np en y e l e s a i a n.
2m. J ad i ,l ebarj a l andi s ek e l i l i n gt amany a nga kandi buatPakHo t manadal ah1
6.Za hr od anSe l l yme nc o bame nc a r i a k ar a k arp er s a ma ank u ad r a t .Sa at menger j ak ann y a,Sel l ymel ak uk ank es al ahank et i k amen y al i nk ons t ant a p er s a ma ank ua dr a ti t u .I apu nme nd ap at k a na k arp er s a ma ank ua dr a t2da n8 . Se me nt a r aZa hr ome l a k uk a nk e s a l a ha nk e t i k ame ny a l i nk o e fi s i e n x s ehi n gg ai a me nd ap at k a nak a r9d an1 .Pe r s a ma ank u a dr a ty a n gbe na ra da l a h…. Sel l ys al ahk e t i k amen y al i nk o ns t ant aper s amaank uadr ats ehi nggai a me nd ap at k a na k arp er s a ma ank u a dr a t2d an8 .Pe r s a ma ank u a dr a ty a n g di dapatSel l yadal ahs ebagai ber i k ut .
Zahr os al ahk e t i k amen y al i nk o efi s i en x s e h i n gg ai ame nd ap at k a na k ar p er s a ma ank u ad r a t9da n– 1.Pe r s a ma ank u ad r a ty a n gd i d ap atZa hr oad al a h s ebagai ber i k ut .
2 J a di ,p er s a ma ank u ad r a ty a n gb en ara da l a h x –10 x+9.
7.
J anumemi l i k i per pus t ak aanpr i badi ber bent ukper s egi p anj a ngdeng anl eb ar k ur ang3m dar i pad ap anj angn y a.J i k al uasr uang anper pus t ak aant er s ebutl ebi h dar i 10m2 ,makapanj angnyaadal ah….
Un t u kme n y e l e s a i k a nma s a l a hi n i ,k a muha r u sme ng gu n ak a nr u mu sl u as per s egi panj ang,y ai t uL= pl .Mi s a l k a np an j a ng ny a x ,ber ar t i l ebar ny a x –3, s eh i ngg al u as ny aada l ahs ebagai ber i k ut . x ( x –3)>1 0 2
⇔ x –3 x –10>0
x +2) ( x –5 )>0 ⇔( Di da pa t x =2da n x =5s ebag ai t i t i kpemec ah. Sek ar an g,mar i k i t auj i t andak e t i dak s amaann y apadadaer ahdaer ahdi s ek i t ar t i t i kpemec ah.
x Ni l ai y angmemenuhiadal ah x <2d an x>5. Ol e hk a r e na x mer upak anpanj angr ua nganper p us t ak aan,mak ani l ai n y apos i t i f s eh i n gg au nt u k x <2t i dakmemenuhi .Ni l ai x y angmemenuhiadal ah x>5. J adi ,panj angr uanganper pus t ak aant er s ebutl ebi hdar i 5met er . 8.HuaTanaflu,sebuahper usahaanJepangyangmempr oduks i danmenj ualobat fl u.Unt uks uat uj eni sobatfl ut er t ent u,depar t emenr i s et ,pemas ar an,dan k e u an ga nme na k s i rb ah wau nt u kh ar g aob at p pert abl e t ,r umusbi a y ami ngguan ( C) ,d anpe nd ap at a n( R)d i n y at a k ande ng anpe r s a ma anbe r i k u t . C =240. 000–200 p ( Pe r s a ma anb i a y a ) R =800 p– p2
( Per samaanpendapat an)
Su pa y ape r u s aha anme mp er o l e hk e un t u ng an,h ar g as a t ut ab l e to ba tt e r s e but har usl ah…. Keunt unganak andi per ol ehj i k abi a y al ebi hk ec i l dar i padapendapat an. C
⇔2 40. 000–200 p <800 p– p 2
⇔ p –1000 p +240. 000<0
p –40 0) ( p –60 0)<0 ⇔( Di da pa t p =400dan p =6 00s eb ag ai t i t i kpe me c ah . Sek ar an g,mar i k i t auj i t andak e t i dak s amaann y apadadaer ahdaer ahdi s ek i t ar t i t i kpemec ah.
Ni l ai p yangmemenuhi adal ah400< p <600. J ad i ,s up ay ape r u sa ha anmemp er ol e hk e un t u ng an ,h ar g as a t ut a bl e to bat t er s eb uth ar us l a ha nt a r aRp4 00 , 0 0d anRp 60 0, 0 0. 9.
Sebu ahbol adi l emparv e r t i k al k eat asdar i at a ps ebuahg edungy a ngt i nggi n y a 15m.J i k ak e cepat anawal bol a20m/ sdank et i nggi anbol adi at ast anah 2 d i b er i k a no l e hp er s a ma anh( t )=5t +20t+15,denganh dal am met erdan
s el a ngwak t utdi uk urdar i awal pel empar andal am s ek on,k et i nggi anbol al ebi h d ar i 3 0me t erp ad as a at… s e t el a hd i l e mpa r k an . Ket i nggi anbol al ebi hdar i 30met er ,ar t i ny ah >30. 2 5t +20t +15>30
2
⇔t–4 t +3<0
t –1) ( t –3)<0 ⇔( Di da pa tt =1dant =3sebag ai t i t i kpemec ah. Sek ar an g,mar i k i t auj i t andak e t i dak s amaann y apadadaer ahdaer ahdi s ek i t ar t i t i kpemec ah.
Ni l ai t yangmemenuhi adal ah1
10.
t e nd an ga nb eb as .Da l a ms u at upe r t a nd i n ga n,i ame l a k uk a nt e nd an ga nb eb as d en ga nk e c epa t a na wa l5m/ s .J i k ak e t i n ggi a nb ol ad i n y at ak a nd en ga n y=5v – ot 2
10t, y d al a m me t e r ,v a da l a hk e c e pa t a na wa ld al a m m/ s ,d ant a da l a hwa k t u o d al a ms e k on ,b ol ame nc a pa ik e t i n gg i a nl e bi hd ar i 10m p ad as a at… s e t e l a h di t endang. 2 Ket i nggi anbol a= y=5v –10t ,d en ga nv =5m/ s. ot o
Bol amenc apai k et i nggi anl ebi hdar i 10m,ber ar t i : y>10 2
v ⇔5 –10t>10 ot 2
5.t–10t>10 ⇔5. 2
5t–10t>10 ⇔2
2
⇔2 t–5t +2<0
t –2) ( 2t –1)<0 ⇔( 2 Di da pa tt=1 dant =2sebag ai t i t i kpemec ah.
Sek ar an g,mar i k i t auj i t andak e t i dak s amaann y apadadaer ahdaer ahdi s ek i t ar t i t i kpemec ah.
Ni l ai t y angmemenuhiadal ah1 <2. 2
