Nama
: Melany Putri
NPM
: 140310130029 140310130029
Tugas
: Pengolahan Sinyal
1. Perbedaan teknik windowing dalam rangka analisis ! Windowing adalah menganalisa suatu sinyal yang panjang dengan cara mengambil suatu bagian yang mewakilinya. Windowing juga digunakan dalam mendesain FIR. Respon impulse sinyal infinite h[n] dikalikan dengan window w[n] untuk mendapatkan respon impulse hd[n]=w[n]h[n]. Berikut adalah contoh teknik windowing :
Hamming Hamming (L) mengembalikan L-titik jendela Hamming simetris di w vektor kolom. L harus bilangan bulat positif. Koefisien dari jendela Hamming dihitung dari persamaan berikut : W[n] = 0,54 - 0,46cos (2π )
Dimana 0 ≤ n ≤ N Hamming (L, 'sflag') mengembalikan sebuah jendela Hamming L-titik menggunakan sampling jendela yang ditentukan oleh 'sflag', yang dapat berupa 'periodik' atau 'simetris' (default). 'periodik' sflag berguna berguna untuk tujuan DFT / FFT, seperti dalam analisis spektral. DFT / FFT berisi perpanjangan periodik implisit dan bendera periodik memungkinkan sinyal berjendela dengan jendela periodik untuk memiliki ekstensi periodik yang sempurna. Ketika 'periodik' yang ditentukan, Hamming menghitung panjang L + 1 jendela dan mengembalikan L poin pertama. Bila menggunakan jendela untuk desain filter, 'simetris' bendera harus digunakan.
Hanning Hann (L, 'sflag') adalah mengembalikan sebuah jendela Hann L-titik menggunakan sampling jendela yang ditentukan oleh 'sflag', yang dapat berupa 'periodik' atau 'simetris' (default). The 'periodik' bendera berguna untuk tujuan DFT / FFT, seperti dalam analisis spektral. DFT / FFT berisi perpanjangan periodik implisit dan bendera periodik memungkinkan sinyal berjendela dengan jendela periodik untuk memiliki ekstensi periodik yang sempurna. Ketika 'periodik' yang ditentukan, Hann menghitung panjang L + 1 jendela dan mengembalikan L poin pertama. Bila menggunakan menggunakan jendela untuk desain filter, 'simetris' bendera harus digunakan. Koefisien dari jendela Hann dihitung dari persamaan berikut.
W[n] = 0,5 (1-cos (1-cos (2π ))
Dimana 0 ≤ n ≤ N
Keiser kaiser (L, beta) mengembalikan sebuah jendela Kaiser L-titik dalam w vektor kolom. beta adalah jendela parameter Kaiser yang mempengaruhi pelemahan sidelobe dari Transformasi Fourier dari jendela. Nilai Nil ai default untuk beta 0.5.
Untuk mendapatkan jendela Kaiser yang mendesain filter FIR dengan pelemahan sidelobe dari α dB, menggunakan β berikut.
Meningkatkan beta melebar lobus utama dan mengurangi amplitudo dari sidelobes (yaitu, meningkatkan atenuasi).
Nuttalwin Nuttallwin berfungsi mengembalikan nilai N-point, 4-istilah simetris jendela Blackman-Harris di w vektor kolom. Jendela adalah minimum dalam arti bahwa sidelobes maksimum diminimalkan. Koefisien untuk jendela ini berbeda dari jendela koefisien Blackman-Harris dihitung dengan blackmanharris dan menghasilkan sidelobes sedikit lebih rendah. Parzenwin Parzenwin berfungsi untuk mengembalikan L-titik Parzen (de la Vallee Poussin-) jendela dalam vektor kolom, w. Jendela Parzen adalah perkiraan piecewise-kubik jendela Gaussian. Parzen jendela sidelobes jatuh sebagai 1 / ω4. Lihat Definisi untuk persamaan yang mendefinisikan jendela Parzen.
Rectwin Rectwin berfungsi untuk mengembalikan jendela persegi panjang dengan panjang L di w vektor kolom. Fungsi ini disediakan untuk kelengkapan; jendela persegi panjang setara dengan tidak ada jendela sama sekali. Taylorwin Taylor jendela mirip dengan Chebyshev jendela. Sedangkan jendela Chebyshev memiliki lekukan sempit mungkin untuk tingkat sidelobe tertentu, jendela Taylor memungkinkan Anda untuk membuat timbal balik antara lebar mainlobe dan tingkat cuping. Taylor distribusi menghindari tepi diskontinuitas, sehingga jendela Taylor cuping penurunan monoton. Taylor jendela koefisien tidak dinormalisasi. Taylor jendela biasanya digunakan dalam aplikasi radar, seperti pembobotan gambar aperture radar sintetik dan desain antena. Triang Triang berfungsi untuk mengembalikan sebuah jendela segitiga L-titik dalam vektor kolom, w. Lihat Definisi untuk persamaan yang mendefinisikan jendela segitiga. Jendela segitiga sangat mirip dengan jendela Bartlett. The Bartlett jendela selalu berakhir dengan nol pada sampel 1 dan L, sedangkan jendela segitiga adalah nol pada titik-titik. Untuk L aneh, pusat L-2 poin dari Triang (L-2) yang setara dengan Bartlett (L).
Tukeywin Tukeywin berungsi unruk mengembalikan sebuah jendela Tukey L-titik dalam vektor kolom, w. Sebuah jendela Tukey adalah jendela persegi panjang dengan pertama dan terakhir r / 2 persen dari sampel sama dengan bagian kosinus. Lihat Definisi untuk persamaan yang mendefinisikan jendela Tukey. r adalah bilangan real antara 0 dan 1. Jika Anda masukan r ≤ 0, Anda mendapatkan jendela rectwin. Jika Anda masukan r ≥ 1, Anda mendapatkan jendela Hann. default r 0,5. Barthanwin Teknik barthanwin seperti Bartlett, Hann, dan jendela Hamming, jendela ini memiliki mainlobe pada titik asal dan asimtotik sidelobes di kedua sisi. Ini adalah kombinasi linear dari tertimbang Bartlett dan Hann jendela dengan dekat sidelobes lebih rendah dari kedua Bartlett dan Hann dan dengan jauh sidelobes lebih rendah dari kedua Bartlett dan jendela Hamming. Bartlett Bartlett (L) mengembalikan sebuah jendela Bartlett L-titik dalam vektor kolom w, di mana L harus bilangan bulat positif. Koefisien dari jendela Bartlett dihitung sebagai berikut
Pada jendela bartlett hampir mirip dengan jendela segitiga pada fungsi triang. Bedanya, pada bartlett akan mempunyai nilai 0 pada sampel pertama dan terakhir. Sedangkan pada fungsi triang nilai nol nya pada titik-titik.
Blackman Blackman berfungsi untuk mengembalikan N-titik jendela Blackman simetris di vektor kolom w, di mana N adalah bilangan bulat positif. w = blackman (N, SFLAG) mengembalikan sebuah jendela Blackman N-point menggunakan sampling jendela yang ditentukan oleh 'sflag', yang dapat berupa 'periodik' atau
'simetris' (default). The 'periodik' bendera berguna untuk tujuan DFT / FFT, seperti dalam analisis spektral. DFT / FFT berisi perpanjangan periodik implisit dan bendera periodik memungkinkan sinyal berjendela dengan jendela periodik untuk memiliki ekstensi periodik yang sempurna. Ketika 'periodik' yang ditentukan, blackman menghitung panjang N + 1 jendela dan mengembalikan N poin pertama. Bila menggunakan jendela untuk desain filter, 'simetris' bendera harus digunakan.
Bohmanwin Bohmanwin berfungsi untuk mengembalikan sebuah jendela Bohman L-titik dalam vektor kolom w. Sebuah jendela Bohman adalah konvolusi dari dua lobus kosinus setengah durasi. Dalam domain waktu, itu adalah produk dari jendela segitiga dan satu siklus dari kosinus dengan istilah ditambahkan untuk mengatur turunan pertama ke nol pada batas. Chebwin Chebwin berfungsi untuk mengembalikan vektor kolom w mengandung panjang jendela L Chebyshev yang Fourier transform sidelobe besarnya adalah r dB di bawah besarnya mainlobe. Nilai default untuk r adalah 100,0 dB Flattopwin flattopwin memiliki riak passband yang rendah (<0,01 dB) dan fungsi utamanya digunakan untuk proses kalibrasi. Memiliki bandwidth yang 2,5 kali lebih besar dari window hann. w = flattopwin (L) mengembalikan L-titik simetris jendela atas datar di vektor kolom w Blackmanhariss Blackmanharris berfungsi untuk mengembalikan sebuah simetris 4-istilah window Blackman-Harris N-titik dalam w vektor kolom. Jendela adalah minimum dalam arti bahwa sidelobes maksimum diminimalkan. w = blackmanharris (N, SFLAG) menggunakan SFLAG jendela sampling. SFLAG bisa 'simetris' atau 'periodik'. Standarnya adalah 'simetris'. Anda dapat menemukan persamaan mendefinisikan jendela simetris dan berkala Definisi. Gausswin Gausswin (N) mengembalikan sebuah jendela Gaussian N-titik dalam vektor kolom, w.Dimana, N adalah bilangan bulat positif.w = gausswin (N, Alpha) mengembalikan sebuah jendela Gaussian N-titik dengan Alpha sebanding dengan kebalikan dari standar deviasi. Lebar jendela berbanding terbalik dengan nilai α. Sebuah nilai yang lebih besar dari α menghasilkan jendela lebih sempit. Nilai default α sampai 2,5
2. Buatlah program menggunakan sintak teknik window, lalu analisa perbedaan setiap teknik ! n = 0:256; x = cos(pi/4*n)+randn(size(n)); subplot(6,6,1) pxx = periodogram(x,hamming(length(x))); plot(10*log10(pxx), 'g') title('Hamming') subplot(6,6,2) pxx = periodogram(x,rectwin(length(x))); plot(10*log10(pxx), 'y') title('Rectwin') subplot(6,6,3) pxx = periodogram(x,hanning(length(x))); plot(10*log10(pxx), 'r') title('Hanning') subplot(6,6,4) pxx = periodogram(x,blackman(length(x))); plot(10*log10(pxx), 'b') title('Blackman') subplot(6,6,5) pxx = periodogram(x,bartlett(length(x))); plot(10*log10(pxx), 'm') title('Bartlett') subplot(6,6,6) pxx = periodogram(x,bohmanwin(length(x))); plot(10*log10(pxx), 'c') title('Bohmanwin') subplot(6,6,7) pxx = periodogram(x,chebwin(length(x))); plot(10*log10(pxx), 'g') title('Chebwin') subplot(6,6,8) pxx = periodogram(x,flattopwin(length(x))); plot(10*log10(pxx), 'y') title('Flattopwin') subplot(6,6,9) pxx = periodogram(x,barthannwin(length(x))); plot(10*log10(pxx), 'r') title('Barthannwin') subplot(6,6,10) pxx = periodogram(x,blackmanharris(length(x))); plot(10*log10(pxx), 'b') title('Blackmanharris') subplot(6,6,11) pxx = periodogram(x,gausswin(length(x))); plot(10*log10(pxx), 'm') title('Gausswin') subplot(6,6,12) pxx = periodogram(x,kaiser(length(x))); plot(10*log10(pxx), 'c') title('Kaiser') subplot(6,6,13) pxx = periodogram(x,nuttallwin(length(x))); plot(10*log10(pxx), 'g') title('Nuttallin') subplot(6,6,14) pxx = periodogram(x,parzenwin(length(x))); plot(10*log10(pxx), 'y') title('Parzenwin') subplot(6,6,15)
pxx = periodogram(x,taylorwin(length(x))); plot(10*log10(pxx), 'r') title('Taylorwin' ) subplot(6,6,16) pxx = periodogram(x,triang(length(x))); plot(10*log10(pxx), 'b') title('Triang') subplot(6,6,17) pxx = periodogram(x,tukeywin(length(x))); plot(10*log10(pxx), 'm') title('Tukeywin' ) subplot(6,6,17)
Analisa :
Pada program teknik window kita menggunakan rentang frekuensi 256hz dengan fungsi di sumbu x adalah x = cos(pi/4*n)+randn(size(n)); dimana kita data periodogram pada sumbu x dengan menggunakan tknik-teknik windowing di sepanjang sumbu x. Lalu kita plot(10*log10(pxx), 'r') penggunaan sintak “r” berfungsi sebagai pemberi warna pada setiap grafik. Setiap sintak mempunyai warna-warna grafik yang kita bisa variasikan. Dari semua teknik windowing yang ditampilkan pada gambar dapat kita ketahui bahwa terjadi perbedaan baik itu amplitudonya, rapat renggang grafik dan panjang grafik yang dihasilkan.
