BANCO DE PROBLEMAS
En los numerales (1), (2), (3), (4) y (5) al!"ar las ro!e#a#es y las oera"!ones "on "on$un%os y &al!#ar los ro"esos "on el uso #e D!a'ramas #e enn ara la solu"!n #e "a#a ro*lema+
5. Del total de profesores de la UNAD se ha tomado una muestra de 335 maestros y se tienen los siguientes datos: 215 son de tiempo completo, 19 ha!lan el ingl"s, 255 tienen por lo menos maestr#a, $ son de tiempo completo y ha!lan ingl"s, 11 ha!lan el ingl"s y tienen por lo menos una maestr#a, 1%5 son de tiempo completo y tienen por lo menos maestr#a& y todos tienen al menos una de las caracter#sticas. 'allar el n(mero de maestros )ue tengan las tres caracter#sticas anteriores.
*n los numerales +-, +$-, +-, +9- y +1- identificar todas las e/presiones )ue considera son proposiciones l0gicas simples y tam!i"n las e/presiones )ue no son proposiciones. *l siguiente paso es identificar proposiciones compuestas. ara lograr esta identificaci0n, coniene reescri!ir el te/to resaltando los conectios l0gicos )ue no estn e/pl#citos en la e/presi0n. Declarar las proposiciones simples, asignando una de las (ltimas letras del alfa!eto para identificarlas. 4inalmente, e/presar en lenguae sim!0lico las proposiciones simples, compuestas identificadas& y construir sus ta!las de erdad. Determinar si la ta!la de erdad es tautolog#a, contradicci0n o contingencia. Adems aduntar pantallaso del uso del simulador de 6a!las de 7erdad. - S! a"e%o es%e %ra*a$o o #e$o #e ra"%!"ar el #eor%e .ue me aas!ona or /al%a #e %!emo, en%on"es no real!0ar m!s sueos- e a"e%a#o el %ra*a$o y e #e$a#o #e $u'ar a$e#re0- Por lo %an%o, no real!0ar m!s sueos-
8 i acepto este tra!ao )8 deo de practicar el deporte )ue me apasiona por falta de tiempo r8 no realiar" mis sue;os < + p ) - = +> r - ? < + p @ ) - = > r?
< + p ) - B+C r - ? < + p ) - B C r?
< + p ) - = +> r - ? < + p @ ) - = > r?
< p ) r
? + p ) - =
+ C r
-
<
? +
p @
)
- = C
r
7 7 7
7 7 7
4
4 7
4
7 7 7
4 4
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DEFUNGEHN D* IA N*JAGEHN *n los numerales +11-, +12-, +13-, +1%- y +15- identificar +del te/to dado-, los raonamientos l0gicos inductios y deductios, y en ellos el tipo de raonamiento. A partir de los raonamientos
propuestos para el te/to, responder la pregunta: Ke erifica la conclusi0n propuestaL F presentar argumentos )ue permitan respaldar eracidad a la respuesta dada. *s decir, a partir de las ta!las de erdad y las leyes de inferencia demostrar la alide o no del raonamiento. Adems aduntar pantallao del uso del simulador de 6a!las de 7erdad. 15-
i pago matr#cula completa no me )uedar dinero. ero si no pago matr#cula completa no
puedo matricularme en todos los cursos. or otra parte, no aprender" rogramaci0n de computadores a menos )ue me compre un computador, lo cual podr" hacer s0lo si me )ueda dinero. Adems, si no me matriculo en todas las clases no me comprar" un computador. Gomo es un hecho )ue pago matr#cula completa o no pago matr#cula completa entonces, con seguridad, no aprender" rogramaci0n de computadores Solu"!n
Edentifi)uemos las proposiciones : pago la matr#cula completa M: e )ueda dinero O: e matriculo en todo los cursos : Aprendo programaci0n de computadores 6: e compro un computador
4rases 1 i pago matr#cula completa no me )uedar dinero P → ¬Q
2 si no pago matr#cula completa no puedo matricularme en todos los cursos ¬P→¬R
3 no aprender" rogramaci0n de computadores a menos )ue me compre un computador, lo cual podr" hacer s0lo si me )ueda dinero.
Q→ (T → S)
% si no me matriculo en todas las clases no me comprar" un computador ¬R→¬T
5 Gomo es un hecho )ue pago matr#cula completa o no pago matr#cula completa P ↮ ¬ P
no aprender" rogramaci0n de computadores ¬S
*n orden 1:
P→ ¬Q
2:
¬P→¬R
3:
Q→ (T → S )
%:
¬R→¬T
5:
P ↮ ¬ P
PPPPPPPPPPPPPPP :
¬S
7eamos si se llega a 5 $: +5- por ta!la
P ↮ P≡ V
*ntonces el pro!lema se reduce a 1:
P→ ¬Q
2:
¬P→¬R
3: %:
Q→ (T → S )
¬R→¬T
PPPPPPPPPPPPPPP :
¬S
Gontinuemos : +1, contraposici0n-
Q→¬P
9: +,2 ilogismo hipot"tico1: +3, contraposici0n-
Q→¬R
¬T→¬Q→S
11: +%,1 ilogismo hipot"tico12: +11, contraposici0n-
¬R→¬Q→S
Q→R→S
Con"lus!n 13+ (12, mor%a"!n)
( Q ∧ R ) → S
*n los numerales +1-, +1$-, +1-, +19- y +2- seleccionar uno de los siguientes enunciados e identificar en dicho silogismo las diferentes proposiciones categ0ricas, y proponer una representaci0n mediante Diagramas de 7enn de las diferentes relaciones entre las clases implicadas, seg(n las proposiciones categ0ricas: 6odos los grandes cient#ficos son graduados uniersitarios. Algunos grandes atletas son graduados uniersitarios. or lo tanto, algunos grandes atletas son grandes cient#ficos. 6n!&ersal a/!rma%!&a A+
todos los grandes cient#ficos son graduados uniersitarios Par%!"ular a/!rma%!&a
+ algunos grandes atletas son graduados uniersitarios Con"lus!n+ algunos atletas son grandes cient#ficos
Dados los numerales +21-, +22-, +23-, +2%- y +25-, identificar, clasificar y e/plicar las diersas falacias de lenguae contenidas en las siguientes e/presiones y el tipo de raonamiento )ue se utilia. 23- 7uan a rome%!#o a su no&!a, .ue no &a a *e*er al"ool, ara no me%erse en l8os- Sus am!'os le #!"en .ue *e*a, ara no a*urr!rse, !ns!s%!en#o en .ue se lo mon%a muy *!en, "uan#o *e*e- 9:u %!o #e /ala"!a es%;n usan#o los am!'os #e 7uan, ara "on&en"erle #e .ue *e*a< Respuesta.
Ios amigos de Quan estn usando como argumento situaciones del pasado iidas por Quan, por tal ra0n la falacia utiliada para conencer a uan a )ue !e!a es la falacia del antecedente. De Quan a la noia. Una falacia de suposici0n causa efecto. +No formal promete No !e!er alcohol para no meterse en l#os. Asocia !e!er alcohol con meterse en l#os. No meterse en l#os es la ra0n para no !e!er. *sa es la falacia. Ki no !e!e no se meter en l#os nuncaL De los amigos Ia primera falacia de los amigos, es una falacia de causa falsa o causa efecto donde coinciden dos acciones !e!er y no a!urrirse. Una causa !e!er y un efecto no a!urrirse. K*so )ue )uerr#a decir )ue con su noia se a!urreL
KMu" se a!urre siempreL Ia segunda falacia ser#a )ue se lo monta !ien cuando !e!e. Una falacia de analog#a. Afirmar )ue dos situaciones diferentes son anlogas. ontrselo !ien. F !e!er. KGundo no !e!e, se lo monta malL Ke lo monta mal siempreL KDe!er#a !e!er siempreL
CONCL6SONES
Ia utiliaci0n de la l0gica matemtica tiene sus entaas y desentaas por lo tanto hay )ue conocerlas y analiarlas. Ia l0gica ofrece m"todos de ense;ana como ela!orar proposiciones ealuar su alor de erdad y determinar si las conclusiones se han deducido correctamente a partir de las proporciones compuestas. Un argumento l0gico es un raonamiento )ue parte de una serie de enunciados llamados premisas )ue puede llegar a un resultado llamado conclusi0n. Ia l0gica matemtica nos ayuda a desarrollar los procesos de pensamiento encontrando sentido a lo )ue normalmente realiamos, muchas eces utiliamos en nuestros raonamientos de oraciones, freses )ue suelen estudiarse en esta materia, las inferencias l0gicas tam!i"n cotidianas y la hacemos sin darnos cuenta.
RE=ERENCAS BBLO>RA=CAS
https:RRes.SiTipedia.orgRSiTiR6a!ladeerdad http:RRdefinicion.deRsilogismoR
