MODUL 2 BAB II PENGUMPULAN, PENGOLAHAN DAN PENYAJIAN DATA
Tujuan Instruksional Khusus
1.
Mahasiswa memahami cara mengumpulkan data
2.
Mahasi Mahasiswa swa memah memahami ami cara cara mengo mengolah lah data data
3.
Mahasi Mahasiswa swa memah memahami ami cara cara menya menyajijikan kan data data
4.
Mahasiswa memahami cara membuat tabel dan gambar distribusi frekuensi
Pokok Bahasan
1.
Pengumpulan Data
2.
Pengolahan Data
3.
Penyajian Data
4.
Tabel Distribusi Frekuensi
5.
Gambar Distribusi Frekuensi
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Drs. Achmad Khodar MT STATISTIKA DAN PROBABILITAS
BAB II PENGUMPULAN, PENGOLAHAN DAN PENYAJIAN DATA
2.1. 2.1. Peng Pengum umpu pula lan n Dat Data a Salah satu hal yang mempengaruhi kualitas hasil penelitian adalah kualitas data yang di kumpulkan. Pengumpulan data dapat dilakukan dengan berbagai cara. Ada 2 sumber data : 1. Data Data prim primer er Data primer adalah data yang langsung di ambil dari sumbernya. Ada 3 cara pengumpulan data primer : 1. Obse Observ rvas asii Observasi adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan melakukan pengamatan. pengamatan. Data yang di hasilkan adalah data yang kualitatif. 2. Wawa Wawanc ncar ara a Wawancara adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan mengajukan pertanyaan secara lisan, biasanya dilakukan jika ingin diketahui halhal yang lebih mendalam dari responden. Data yang di hasilkan adalah data yang kualitatif. 3. Kues Kuesio ione ner r Kuesioner adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden untuk di jawab. Data yang di hasilkan bisa data yang kuantitatif atau kualitatif 2. Data seku sekun nder der Data sekunder adalah data yang diambil dari hasil mengumpulkan orang lain Contoh : Data yang dimiliki perusahaan, Data BPS, Browsing di Internet dan sebagainya.
2.2. 2.2. Peng Pengol olah ahan an Data Data Pengolahan Pengolahan data adalah mentabulasi data, menjumlahkan atau memilah-milah data menjadi data yang siap di sajikan dan kemudian di analisis sesuai dengan kebutuhan.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Drs. Achmad Khodar MT STATISTIKA DAN PROBABILITAS
2.3. 2.3. Peny Penyaj ajia ian n Data Data 2.3.1.
Penyajian Data Acak Data yang sudah diolah kemudian disajikan. Tujuan penyajian data adalah agar para pengguna mudah dalam membaca data. Ada 2 cara penyajian data :
1. Tabel Bentuk baku tabel Judul Tabel
Judul kolom
Badan tabel Catatan Catatan kaki kaki : - keteranga keterangan n -
sumber
Judul kolom Syarat sebuah tabel yaitu minimal terdapat : 1. Judu Judull tab tabel el 2. Judul Judul baris baris dan atau atau judul judul kolom kolom 3. Catatan kaki kaki yang berisi sumber sumber data dan atau keterangan Sumber adalah dari mana data tersebut diperoleh Keterangan adalah penjelasan penjelasan singkat jika ada data yang ekstrim
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Drs. Achmad Khodar MT STATISTIKA DAN PROBABILITAS
Contoh : Jumlah Produksi Produk X di PT Y Tahun 2007 Jumlah Bulan
Produksi
Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agt Sep Okt Nov Des Sumber : Fiktif
31 34 32 35 36 46 44 46 43 47 48 49
2. Gra Grafik fik Ada beberapa mcam grafik/diagram :
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Drs. Achmad Khodar MT STATISTIKA DAN PROBABILITAS
1. Diagram batang
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Drs. Achmad Khodar MT STATISTIKA DAN PROBABILITAS
2. Diagram Garis
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Drs. Achmad Khodar MT STATISTIKA DAN PROBABILITAS
3. Diagram Titik
4.Diagram Lingkaran
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Drs. Achmad Khodar MT STATISTIKA DAN PROBABILITAS
2.3. 2.3.2. 2.
Peny Penyaj ajia ian n Data Data Berk Berkel elom ompo pok k Selain disajikan seperti penyajian penyajian data di atas, data, apalagi jika jumlahnya banyak dapat di sajikan dengan terlebih dahulu dikelompokkan atau yang di kenal dengan nama pembuatan tabel Distribusi Frekuensi. Salah satu kegunaan dari distribusi frekuensi adalah : dapat di lihat, seperti apakah distribusi atau penyebaran data yang ada.
Ada tiga jenis penyebaran data : 1. Berdistri Berdistribusi busi negatif negatif Data berdistribusi negatif berarti kebanyakan data berada di bawah ratarata, atau jika di gambarkan sebagai berikut :
2. Berdistri Berdistribusi busi simetris simetris Data berdistribusi simetris berarti kebanyakan data berada di sekitar ratarata, atau jika di gambarkan sebagai berikut :
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Drs. Achmad Khodar MT STATISTIKA DAN PROBABILITAS
3. Berdistri Berdistribusi busi positif positif Data berdistribusi positif berarti kebanyakan data berada di atas rata-rata, atau jika di gambarkan sebagai berikut :
Langkah Pembuatan Disribusi Frekuensi 1. Tentuk Tentukan an Ren Rentan tang g Rentang adalah jarak antara data terkecil degan data terbesar atau dengan persamaan : R = Xmaks - Xmin 2. Tentukan Tentukan Banyak Banyaknya nya Klas Klas Interval Interval Banyaknya klas interval adalah banyaknya kelompok data. Untuk menentukan berapa banyaknya kelompok digunakan rumus Sturges : K = 1 + 3,3 log n Dimana n adalah jumlah data
3. Tentukan Tentukan Panja Panjang ng Klas Klas Interval Interval Panjang klas interval adalah panjang interval dari tiap kelompok data. Persamaannya Persamaannya : p
R =
K
4. Membuat Membuat Tabel Tabel Distribusi Distribusi Frekuen Frekuensi si Tentukan ujung bawah interval pertama, biasanya menggunakan menggunakan data terkecil atau data yang lebih kecil dari data terkecil
Contoh : Berikut disajikan data tentang biaya perbaikan mobil di sebuah bengkel. Sampel diambil sebanyak 50 mobil yang datang untuk melakukan perbaikan mobi mobillnya (da (dalam puluha uhan rib ribu rupi rupia ah).
data ata terk terke ecil cil
91
78
93
57
75
52
99
80
97
62
71
69
72
89
66
75
79
75
72
76
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Drs. Achmad Khodar MT STATISTIKA DAN PROBABILITAS
104 74
62
68
97
105 77
65
80
109
85
97
88
68
83
68
71
69
67
74
62
82
98
101 79
105 79
69
62
73
Dari data di atas, diperoleh
data terbesar
jumlah data n = 50 data ter besar Xmaks = 109 data terkecil Xmin = 52
Distribusi frekuensinya sebagai berikut : 1. Rent Rentan ang g R = 109 – 52 = 57
2. Banyak Klas Interval K = 1 + 3,3 log 50 1 + ( 3,3 X 1,7 ) = 6,6 3. Panja Panjang ng Klas Klas Interval Interval p
=
R K
57 =
6,6
=
8,6
≈
9
4. Ujung bawah interval pertama digunakan angka 50 50
Tabel Distribusi Frekuensi Biaya Perbaikan Mobil di sebuah Bengkel Interval Frekuensi (f) (f) Nilai Tengah BiayaPerbaikan Jumlah Mobil Xi 50- 59 2 54,5 60- 69 13 64,5 70- 79 16 74,5 80- 89 7 84,5 90- 99 7 94,5 100- 109 5 104,5 Σ 50
ujung atas interval klas interval ujung bawah interval
Keterangan tabel :
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Drs. Achmad Khodar MT STATISTIKA DAN PROBABILITAS
1. Klas interval mempunyai panjang 10 yaitu ujung bawah interval kedua (60) dikurangi ujung bawah interval pertama (50) 2. Frekuensi jumlah jumlah mobil adalah jumlah jumlah mobil yang mempunyai mempunyai biaya perbaikan dalam interval yang bersangkutan
3. Nilai tengah adalah nilai yang mewakili biaya perbaikan pada interval yang bersangkutan, bersangkutan, dimana nilai tengah (X i) = (ujung bawah interval – ujung atas interval) / 2 menghubungkan interval 4. Batas bawah/atas interval adalah titik yang menghubungkan sebelumnya dengan interval setelahnya. Batas atas interval partama sama dengan batas bawah interval kedua yaitu (59 + 60)/2 = 59,5 atau secara lengkap : Biaya Perbaikan Mobil di sebuah Bengkel Batas Bawah 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5 99,5
Interval BiayaPerbaikan 50- 59 60- 69 70- 79 80- 89 90- 99 100- 109
Batas Atas 59,5 69,5 79,5 89,5 99,5 109,5
Tabel distribusi frekuensi ini dapat dilengkapi dengan distribusi yang lain seperti :
1. Distribusi frekuensi kumulatif, dimana frekuensi disajikan dalam bentuk kumulatif dengan frekuensi klas sebelumnya Biaya Perbaikan Mobil di sebuah Bengkel Interval Frekuensi (f (f) Frekuensi Biay iayaPerb Perba aikan Jumlah lah Mobil Kumulatif (F) 50- 59 2 2 60- 69 13 15 70- 79 16 31 80- 89 7 38 90- 99 7 45 100- 109 5 50 Σ 50
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Drs. Achmad Khodar MT STATISTIKA DAN PROBABILITAS
2. Distribusi frekuensi relatif, dimana frekuensi disajikan dalam bentuk persentasi sebagai berikut : Biaya Perbaikan Mobil di sebuah Bengkel Interval
Frekuensi (f) (f)
Biay iayaPerbaika ikan Jumlah lah Mobil 50- 59 2 60- 69 13 70- 79 16 80- 89 7 90- 99 7 100- 109 5 Σ 50
Frekuensi Relatif latif (f rel) 4 26 32 14 14 10 100
Gambar Distribusi Frekuensi 1. Hist Histog ogra ram m Histogram adalah gambar atau diagram batang dimana batang pada setiap interval berhimpit dan terletak pada batas bawah/batas atas interval. Tabel lengkap pada tabel distribusi biaya bengkel diatas : Biaya Perbaikan Mobil di sebuah Bengkel Batas Bawah 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5 99,5
Interval BiayaPerbaikan 50- 59 60- 69 70- 79 80- 89 90- 99 100- 109
Batas Atas 59,5 69,5 79,5 89,5 99,5 109,5
frekuensi (f) Nilai Tengah Jumlah Mobil Xi 2 54,5 13 64,5 16 74,5 7 84,5 7 94,5 5 104,5
Dan gambar histogramnya sebagai berikut : Biaya Perbaikan Mobil di sebuah Bengkel
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Drs. Achmad Khodar MT STATISTIKA DAN PROBABILITAS
Biaya Perbaikan
2. Poli Poligo gon n Poligon adalah gambar atau diagram garis dimana ujung garis menyentuh sumbu horizontal. Garis dibuat dengan cara menghubungkan menghubungkan titik titik nilai tengah di setiap interval Tabel lengkap pada tabel distribusi biaya bengkel diatas : Biaya Perbaikan Mobil di sebuah Bengkel Batas Bawah 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5 99,5
Interval BiayaPerbaikan 50- 59 60- 69 70- 79 80- 89 90- 99 100- 109
Batas Atas 59,5 69,5 79,5 89,5 99,5 109,5
frekuensi (f) Nilai Tengah Jumlah Mobil Xi 2 54,5 13 64,5 16 74,5 7 84,5 7 94,5 5 104,5
Dan gambar poligonnya sebagai berikut: Biaya Perbaikan Mobil di sebuah Bengkel
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Drs. Achmad Khodar MT STATISTIKA DAN PROBABILITAS
Biaya Perbaikan
3. Dist Distri ribu busi si Distribusi adalah gambar atau kurva yang merupakan penghalusan dari poligon. Biaya Perbaikan Mobil di sebuah Bengkel
Biaya Perbaikan
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Drs. Achmad Khodar MT STATISTIKA DAN PROBABILITAS
Menggambarkan Menggambarkan distribusi tidak perlu selalu melalui titik titik pada poligon, yang penting menuju puncak tertinggi kemudian menurun kembali. Jadi hanya ada satu titik puncak maksimum. Dari kurva diatas, dapat dilihat bahwa distribusi biaya perbaikan mobil di bengkel itu mengikuti distribusi yang simetris.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Drs. Achmad Khodar MT STATISTIKA DAN PROBABILITAS