BAB IV
PERANCANGAN UNTUK RODAGIGI LURUS DAN RODAGIGI MIRING 4.1.
Pendahuluan
4.1.1. Deskripsi Singkat
Pada bab ini dibahas secara khusus tentang perancangan rodagigi lurus dan miring, yang dimulai dari proses penyediaan data-data untuk perancangan sampai pada hasil dari proses perancangan yang berupa sepasang rodagigi. 4.1.2. Relevansi
Pengetahuan umum tentang perancangan rodagigi lurus dan rodagigi miring akan membekali mahasiswa agar mempunyai konsep perancangan rodagigi dan mudah beradaptaasi dengan metoda perancangan yang distandardkan oleh ISO. 4.1.3. Tujuan Instruksional Khusus
Mahasiswa memahami dasar-dasar perancangan rodagigi lurus dan rodagigi miring dan mampu merancang rodagigi lurus dan rodagigi miring. 4.2.
Penyajian
4.2.1. Uraian Materi
A.
DAFTAR NOTASI UNTUK RODAGIGI LURUS DAN MIRING
Subskrip
Satuan
1 2 o b g n tanpa n Notasi
Keterangan
Besaran untuk pinion Besaran untuk gear Besaran untuk lingkaran pitch Besaran untuk lingkaran gelinding Besaran untuk lingkaran dasar Besaran untuk arah normal Besaran untuk arah transversal Satuan
a mm ao mm b mm B kgf/mm2 Bw kgf/mm2 Cs, CD, CT, Cβ do1, do2 mm d b1, d b2 mm do1n, do2n mm
Keterangan
Jarak poros terpasang Jark poros standard Lebar gigi Beban nominal Beban effektif Faktor beban Diameter pitch dari pinion dan gear Diameter gelinding dari pinion dan gear Diameter pitch dari pinion dan gear (arah normal)
Perancangan rodagigi lurus dan miring d b1n, d b2n mm μ f, f w μ f e μ f R R , f Rw Rw hk1, hk2 mm HB kgf/mm2 i k w kgf/mm2 k o, k D kgf/mm2 k Test kgf/mm2 Test Lh Jam Lw m, mn mm M1 kgf.m MTest kgf.m N1 HP / metric n1 rpm q, qk , qε, qw SB, SG, SF U kgf u kgf/mm udyn kgf/mm v m/s V, V50 cSt x1, x2 y, yε, yC, yβ, yw yG, yH, yS, yv yF z1, z2 z1n, z2n αon, α bn αo, α b βo, βg ε1, ε2 ε1n, ε2n ε, εn
εw εsp σ, σw σo, σD
kgf/mm2 kgf/mm2
Diameter gelinding dari pinion dan gear (arah normal) Nilai tertinggi dari kesalahan gigi Kesalahan pitch dasar Kesalahan arah gigi Addendum pinion dan gear Nilai Kekerasan Brinel Reduksi kecepatan / putaran Tekanan permukaan effektif Kekuatan lelah permukaan Tekanan permukaan untuk beban scoring dari test FZG Umur (dalam jam) Umum (dalam siklus) Modul pada lingkaran pitch Torsi nominal pinion Torsi scoring dari test FZG Daya nominal pinion Putaran nominal pinion Faktor tegangan untuk kakai gigi Faktor keamanan Gaya tangensial nominal Gaya tangensial per mm lebar gigi Gaya tangensial dinamis per mm lebar Kecepatan keliling dari lingkaran gelinding Viskosotas, pada 50oC Faktor korigasi (berdasar nilai modul) Faktor tekanan permukaan Faktor untuk k D Faktor untuk beban scoring Jumlah gigi arah transversal Jumlah gigi ekivalen arah normal Sudut tekan pitch dan gelinding arah normal Sudut tekan pitch dan gelinding arah transversal Sudut heliks pada lingkaran pitch dan lingkaran dasar Komponen rasio kontak arah transversal Komponen rasio kontak arah normal Rasio kontak arah transversal, arah normal Rasio kontak effektif Rasio overlap Tegangan kaki gigi, tegangan kaki gigi effektif Kekuatan lelah kagi gigi
B. DETAIL ALUR ESTIMASI RODAGIGI 1. DATA MASUKAN Berupa Daya yang diteruskan N1 (HP), putaran pinion n1 (rpm), rasio reduksi i, sudut heliks βo (untuk rodagigi miring), nilai viskositas pelumas dan angka keamanan terhadap pitting SG yang didapat dari table 22/13.
37
Perancangan rodagigi lurus dan miring
2. KEKUATAN LELAH PERMUKAAN BAHAN Menentukan harga kekuatan lelah permukaan k o dari material yang akan dipakai sebagai rodagigi. Data ini didapat dari dari tabel 22/25. 3. MENGHITUNG HARGA k D a. Nilai k D = yG yH yS yV k o ; didapat dari tabel 22/26 b. Nilai yG = 1 untuk semua bahan yang berpasangan dengan baja (tabel 22/25) c. yH = (H/HB)2 , dimana H adalah kekerasan permukaan gigi yang masih dalam batas 650 BHN dan HB adalah kekerasan bahan gigi (dari tabel 22/25) d. yS adalah fungsi dari viskositas pelumas yang tergantung temperatur operasi (didapat dari tabel 22/26) n d 0,6 1 b1 e. y v 0,7 dimana v adalah kecepatan keliling v . Untuk 2 1 (8 / v) 60000 perancangan langkah awal, v diambil sembarang karena d b1 belum diketahui
4. MENGHITUNG HARGA BO 0,35k D a. Nilai Bo didapat dari tabel 22/11 3 cos o C s S G (i 1) b. Nilai faktor kejut Cs didapat dari tabel 22/18 5. MENGHITUNG Bzul a. Jika SG ≥ 1 maka Bzul = Bo (dari tabel 22/11) b. Jika SG < 1 maka Bzul = Bo s/d 3Bo (dari tabel 22/11) 6. MEMILIH HARGA b/d b1 a. Harga b/d b1 dapat ditentukan sendiri secara bebas, namun dari tabel 22/17 diberi batasan harga maksimumnya b. Untuk pinion yang ditumpu jepit (overhanging pinion) b/d b1 ≤ 0,7 sedangkan untuk ditumpu kedua ujungnya b/d b1 ≤ 1,2 7. MENGHITUNG DIMENSI UTAMA Dimensi utama yang ditentukan dahulu dapat berupa jarak poros a, diameter pinion d b1 atau lebar gigi b. Dari persamaan dibawah ini (22/75, 22/76 dan 22/77) dipilih salah satu. * Jarak poros a : a
713 (i 1) 2
a
N 1
b n1 B zul
56,4(i 1)3
d b1
N 1
b n1 B zul
mm
(pers 22/75)
* Diameter lingkaran lingkaran gelinding pinion d b1
d b1
2a i 1
1133
d b1
N 1
b n1 B zul
mm
(pers 22/76)
38
Perancangan rodagigi lurus dan miring
* Lebar gigi b b
b
d b1
d b1
b
a
a
1,43 x10
N 1
6 2
d b1 n1 B zul
106 2,8
N 1 (i
2
1) 2
n1 a B zul
mm
(pers22/77)
8. MEMERIKSA NILAI KECEPATAN TANGENSIAL v a. Berdasarkan harga d b1 diatas dapat dihitung harga v yaitu,
v
n1d b1
60000
b. Bandingkan harga v dari point 8a dengan harga v pada point 3e. Carilah harga selisihnya apakah sudah dibawah harga toleransi. Jika sudah dibawah harga torelansi maka proses perancangan langsung ke point 9. c. Jika harga v masih diatas toleransi, toleransi, maka proses kembali ke point 3 dan harga v dari point 8a dipakai untuk masukan pada persamaan 3e dan 3a. Begitulah proses dilakukan berulang-ulang sampai selisih harga kecepatan lebih kecil dari nilai toleransi dan proses diteruskan ke point 9. d. Jika proses iterasi dari dari point 8c bersifat divergen yaitu yaitu nilai selisih kecepatan membesar dibanding proses sebelumnya, maka proses kembali menuju point 2 dengan cara mengganti material rodagigi (dengan harga k o yang baru). 9. MENENTUKAN PARAMETER RODAGIGI a. Memilih harga modul dengan bantuan tabel 22/15 dan 22/17 b. Dengan d b1 hasil estimasi diatas, dipakai untuk mencari harga jumlah gigi pinion z1 dan d b1 yang baru, dimana d b1 = m.z1 c. Mencari data atau parameter yang lain seperti diameter dan modul rodagigi rodagigi 2 (rodagigi pasangannya), diameter kepala, kualitas gigi, bahan pelumas, sudut tekan, data bahan rodagigi, faktor korigasi dan lain-lain C. DETAIL ALUR ANALISIS RODAGIGI DATA MASUKAN a. Data operasi Daya N1 (HP), putaran rodagigi 1 n1 (rpm), rasio reduksi i, dan jenis penggerak (untuk mencari factor kejut Cs) b. Data dimensi pasangan rodagigi tekan ( αo dan αon ), lebar gigi b(mm), Modul ( m dan mn dalam mm), sudut tekan jumlah gigi (z1 dan z2), kemiringan gigi (βo), faktor korigasi kalau ada (x1 dan x2), kualitas pembuatan gigi dan jarak poros terpasang ( a dalam mm ) c. Konstruksi tumpuan rodagigi Jenis tumpuan sederhana (ditumpu di kedua ujungnya) atau overhanging (hanya ditumpu satu ujung) d. Material rodagigi dan jenis minyak pelumas pelumas yang digunakan 1.
DIMENSI TAMBAHAN Pada penampang transversal (satuan : mm dan derajat) a. Rasio reduksi, i = z2/z1 39
Perancangan rodagigi lurus dan miring b. Modul, m = mn/cos βo c. Diameter rodagigi 1, do1 = m z1 Diameter rodagigi 2, do2 = m z2 d. Diameter kepala rodagigi 1, dk1 = do1 + 2 mn(x1+1) Diameter kepala rodagigi 2, dk2 = do2 + 2 mn(x2+1) e. Jarak poros standard, ao = 0,5(do1+do2) f. Jarak poros terpasang, a g. Diameter gelinding rodagigi 1, d b1 = 2 a z1/(z1+z2) Diameter gelinding rodagigi 2, d b2 = 2 a – d d b1 h. Tinggi kepala gigi rodagigi 1, hk1 = 0,5(dk1 – d d b1) Tinggi kepala gigi rodagigi 2, hk2 = 0,5(dk2 – d d b2) -1 i. Sudut tekan standard, αo = tan (tan αon/cos βo) j. Sudut tekan gelinding, α b = cos-1((ao/a)cos αo) k. Sudut tekan kepala rodagigi 1, αk1 = cos-1((do1/dk1)cos αo) Sudut tekan kepala rodagigi 2, αk2 = cos-1((do2/dk2)cos αo) Pada penampang normal (satuan : mm dan derajat) l. Sudut helix lingkaran dasar, βg = cos-1(sin αon/sin αo) m. Sudut helix lingkaran gelinding, β b = tan-1((d b1/do1) tan βo) n. Sudut tekan gelinding, α bn = cos-1(cos αon sin βo/sin β b) o. Jumlah gigi rodagigi 1, z1n = z1/(cos2βg cos βo) Jumlah gigi rodagigi 2, z2n = i z1n p. Diameter gelinding rodagigi 1, d b1n = d b1/cos2 βg Diameter gelinding rodagigi 2, d b2n = i d b2 2.
INTENSITAS BEBAN NOMINAL (B) a. Daya masukan, N1 (HP) dan putaran rodagigi 1 n1 (rpm) b. Kecepatan keliling, v (m/s) = (πn 1d b1)/60000 c. Momen puntir, M1 (kgf m) = 716 N 1/n1 d. Gaya keliling, U (kgf) = 2 M1 103/d b1 e. Gaya keliling per lebar gigi, u (kgf/mm) (kgf/mm) = U/b f. Intensitas beban nominal, B (kgf/mm2) = U/(d b1 b)
3.
KESALAHAN GIGI ( f ) a. Faktor ge dan gR , didapat dari tabel 22/12 dengan memerlukan data kecepatan keliling v dan kualitas gigi (DIN 3962) b. Faktor gk , didapat dari tabel 22/12 pada bagian note. note. Tergantung jenis tumpuan dan jenis rodagigi c. Kesalahan pitch dasar, f e = ge (3+0,3 m + 0,2 √do). Diambil harga do yang terbesar, yaitu do2 d. Kesalahan arah gigi, f R R = gR √b e. Kesalahan arah gigi effektif, f RW + gk u u Cs RW = 0,75 f R R + f. Kesalahan gigi maksimum f, f, adalah harga terbesar antara f e , f R dan f RW R dan RW
4.
RASIO KONTAK EFFEKTIF ( εW ) a. Komponen rasio kontak, 1
z 1
2
tan
k 1
40
tan b
Perancangan rodagigi lurus dan miring
b. Komponen rasio kontak, 2 c. Rasio kontak,
1
z 2
2
tan tan
e. Komponen rasio kontak arah normal, 2n Rasio kontak arah normal, n
g. Rasio kontak effektif,
tan tan b
2
d. Komponen rasio kontak arah normal, 1n f.
k 2
2 1 / cos cos g 2 2 / cos cos g
2 cos g / cos
w 1 n 1
mn
v/4
mn
f / 6
2
Jika harga εw lebih besar dari 2, diambil harga εw = 2. h. Rasio overlap, sp
(b sin sin o ) /(mn )
5.
FAKTOR TEGANGAN KAKI GIGI ( qw ) DAN FAKTOR TEKANAN KONTAK PERMUKAAN (yw) a. Faktor qk1 dan qk2 diperoleh dari gambar 22/40. Data yang diperlukan adalah zn1, zn2 , x1 dan x2. b. Faktor qε1 dan qε2 diperoleh dari rumus pada tabel 22/22. Data yang diperlukan adalah status rodagigi penggerak ( rodagigi 1 atau rodagigi 2 ). c. Faktor tegangan kaki gigi effektif Untuk rodagigi 1, qw1 = qk1 qε1 Untuk rodagigi 2, qw2 = qk2 qε2 d. Faktor yε diperoleh dari rumus di tabel 22/22. Data yang diperlukan adalah status rodagigi penggerak ( rodagigi 1 atau rodagigi 2 ). Jika harga yε lebih besar 1, diambil yε = 1. e. Faktor yc = 1/(sin α bn cos α bn ) atau tabel 22/23 f. Faktor yβ = cos4 βg/cos βo atau tabel 22/24 g. Faktor tekanan kontak permukaan gigi yw Untuk rodagigi 1, yw1 = yc yβ / yε Untuk rodagigi 2, yw2 = yc yβ
6.
FAKTOR BEBAN CS , CD , CT DAN Cβ a. Faktor kejut Cs didapat dari tabel 22/18 (sudah ditentukan sebelumnya) b. Mencari harga dari (u Cs + 0,26 f ) c. Mencari harga udyn dari tabel 22/37. Data yang diperlukan adalah harga k ecepatan v dan harga (u Cs + 0,26 f) dari point 6b. d. Mencari harga faktor faktor beban dinamis dinamis CD u dyn C D 1 uC s ( sp 1)
Jika harga CD tersebut diatas lebih dari 1
C D 1
0,3uC s f
uC s ( sp 1)
41
0,3uC s f
maka :
uC s ( sp 1)
Perancangan rodagigi lurus dan miring f. Mencari faktor Cz dari tabel 22/19. Data yang diperlukan adalah material dari pasangan rodagigi (St = baja dan CI = besi cor). g. Mencari harga faktor T dari tabel 22/19 dengan rumus sbb : T = Cz f RW RW b/(u Cs CD) h. Menentukan distribusi beban untuk CT yaitu linier atau parabolik i. Menentukan harga CT dari tabel 22/19. Data yang diperlukan adalah harga T dan jenis distribusi beban (linier atau atau parabolik). j. Menentukan harga Cβ dari gambar 22/38. Data yang diperlukan adalah rasio overlap εsp. 7.
INTENSITAS BEBAN EFEKTIF BW Menghitung beban effektif BW = B CS CD CT Cβ
8.
TEGANGAN EFEKTIF KAKI GIGI σW Menghitung tegangan kaki gigi effektif : Untuk rodagigi 1, σw1 = z1 qw1 Bw Untuk rodagigi 2, σw1 = z1 qw1 Bw
9.
TEKANAN KONTAK PERMUKAAN GIGI k w Menghitung tekanan kontak pitting permukaan gigi : Untuk rodagigi 1, k w1 w1 = Bw yw1 (i+1)/i Untuk rodagigi 2, k w2 w2 = Bw yw2 (i+1)/i
10. TAHANAN SCORING PERMUKAAN GIGI k F a. Mencari harga emaks , yaitu harga terbesar dari : emaks = ε1n πm cos2 βg cos αo atau emaks = ε2n πm cos2 βg cos αo b. Mencari harga yF yaitu :
12,7 i 1 y F d i b1
2
emaks 4 mn 1 10
c. Mencari harga Mtest (dalam m kgf) dari tabel 22/29. Data yang diperlukan adalah data pelumas dan jenis pemakaian rodagigi. Sedang nilai viskositas yang dipilih berdasar tabel 22/28. d. Mencari harga k test test dari gambar 22/43. Data yang diperlukan adalah kecepatan v dan Mtest e. Mencari tahanan scoring k F = k test test cos βo yβ/yF 11. FAKTOR KEAMANAN TERHADAP PATAH LELAH KAKI GIGI SB a. Mencari harga σo dari tabel 22/25 (perhatikan keterangan dibawahnya). Untuk umur rodagigi yang berhingga memerlukan gambar 22/42, harga umur Lh diperkirakan dari tabel 22/14 dan faktor keamanan dari tabel 22/13 b. Mencari harga root strength σD dari tabel 22/27 dan 22/25. c. Mencari faktor keamanan SB yaitu : S B1 D1 dan S B 2 D 2 w1 w2
42
Perancangan rodagigi lurus dan miring Untuk umur rodagigi rodagigi yang berhingga, rumus untuk mencari umur rodagigi Lh (jam) adalah sbb : Lh
33 x10
3
n
5
S B
dan jumlah siklus beban Lw = Lh n 60 siklus
12. FAKTOR KEAMANAN TERHADAP KEGAGALAN PITTING SG a. Menentukan faktor yG dengan mengambil data dari tabel 22/26 dan 22/25 b. Menentukan faktor yH = (H/HB)2, dari tabel 22/26 dan 22/25. Diperlukan jika kekerasan material rodagigi berbeda dengan yang ditabel c. Menentukan faktor ys dari tabel 22/26. Data yang diperlukan adalah harga viskositas V (cSt) pada temperatur operasi d. Menentukan yv dari tabel 22/26 dengan rumus : 0,6 y v 0,7 1 (8 / v) 2 f. Menentukan harga k o dari tabel 22/25. Untuk rodagigi umur yang berhingga memerlukan gambar 22/41, harga umur Lh diperkirakan dari tabel 22/14 dan faktor keamanan dari tabel 22/13. g. Menghitung kekuatan permukaan k D dari tabel 22/26 yaitu : k D = yG yH ys yv k o h. Menghitung faktor keamanan terhadap kegagalan pitting SG : k D1 k S G1 dan S G 2 D 2 k w1 k w 2 Jika harga SG < 1 maka harga umur rodagigi Lh (jam) menjadi berhingga dengan rumus adalah sbb :
3
Lh
167 x10 k D
n
2
S G
dan jumlah siklus beban Lw = Lh n 60 siklus 13. FAKTOR KEAMANAN TERHADAP SCORING SF Faktor keamanan terhadap scoring dihitung dengan rumus : k S F F k w2 4.2.2. Latihan Contoh soal. Sepasang rodagigi lurus untuk transmisi sebuah mobil meneruskan daya sebesar 29 HP pada putaran 858 rpm. Data pasangan rodagigi tersebut mempunyai harga modul 4,5 mm, jumlah gigi pinion 11 buah, jumlah gigi gear 31 buah, sudut tekan 20o dan lebar gigi 20 mm. Faktor korigasi x1 = 0,3136 dan x2 = -0,20. Rodagigi dibuat dengan kualitas DIN 3962. Pasangan rodagigi dibuat dari baja paduan 20 Mn Cr 5 dengan kekerasan permukaan 650 HBN. Pelumas yang dipakai adalah Shell Macoma 68 dengan viskositas minyak pelumas V50 = 76 cSt dan pada temperatur operasi 80o V = 21 cSt. Faktor kejut
43
Perancangan rodagigi lurus dan miring beban = 1. Jika jarak antar poros rodagigi 95 mm, tentukan faktor-faktor keamanan terhadap lelah kaki gigi, pitting dan scoring di permukaan gigi. Jawab : 1. DIMENSI TAMBAHAN a. Rasio reduksi, i = z2/z1 = 2,818 b. Diameter rodagigi 1, do1 = m z1 = 49,5 mm Diameter rodagigi 2, do2 = m z2 = 139,5 mm c. Diameter kepala rodagigi 1, dk1 = do1 + 2 mn(x1+1) = 61,322 mm Diameter kepala rodagigi 2, dk2 = do2 + 2 mn(x2+1) = 146,7 mm d. Jarak poros standard, ao = 0,5(do1+do2) = 94,5 mm e. Jarak poros terpasang, a =95 mm f. Diameter gelinding rodagigi 1, d b1 = 2 a z1/(z1+z2) = 49,76 mm Diameter gelinding rodagigi 2, d b2 = 2 a – d d b1 = 140,236 mm g. Tinggi kepala gigi rodagigi 1, hk1 = 0,5(dk1 – d d b1) = 5,78 mm Tinggi kepala gigi rodagigi 2, hk2 = 0,5(dk2 – d d b2) = 3,23 mm -1 h. Sudut tekan gelinding, α b = cos ((ao/a)cos αo) = 20,81o i. Sudut tekan kepala rodagigi 1, αk1 = cos-1((do1/dk1)cos αo) = 40,66o Sudut tekan kepala rodagigi 2, αk2 = cos-1((do2/dk2)cos αo) = 26,67o 2. a. b. c. d. e.
INTENSITAS BEBAN NOMINAL (B) Daya masukan, N1 (HP) = 29 HP dan putaran rodagigi 1 n1 (rpm) = 858 Kecepatan keliling, v (m/s) = (πn 1d b1)/60000 = 2,24 m/s Momen puntir, M1 (kgf m) = 716 N 1/n1 = 24,2 m kgf Gaya keliling, U (kgf) = 2 M1 103/d b1 = 972,65 kgf Gaya keliling keliling per lebar gigi, u (kgf/mm) = U/b = 48,7 kgf/mm f. Intensitas beban nominal, B (kgf/mm2) = U/(d b1 b) = 0,98 kgf/mm2
3. KESALAHAN GIGI ( f ) a. Faktor ge = 1,4 dan gR = 1 didapat dari tabel 22/12 dengan memerlukan data kecepatan keliling v = 2,24 m/s dan kualitas gigi (DIN 3962) b. Faktor gk = = 0 didapat dari tabel 22/12 pada bagian note. note. Tergantung jenis tumpuan dan jenis rodagigi c. Kesalahan pitch dasar, f e = ge (3+0,3 m + 0,2 √d o) = 9,4μ. Diambil harga do yang terbesar, yaitu do2 d. Kesalahan arah gigi, f R R = gR √b = 4,5 μ e. Kesalahan arah gigi effektif, f RW + gk u u Cs = 3,4 μ RW = 0,75 f R R + f. Kesalahan gigi maksimum f, f, adalah harga terbesar antara f e , f R dan f RW R dan RW = 9,4μ 4. RASIO KONTAK EFFEKTIF ( εW ) a. Komponen rasio kontak,
1
b. Komponen rasio kontak, 2
z 1
2
tan
z 2
2
k 1
tan
c. Rasio kontak, 1 2 =1,441
44
k 2
tan b
= 0,838
tan b
= 0,603
Perancangan rodagigi lurus dan miring d. Komponen rasio kontak arah normal,
e. Komponen rasio kontak arah normal,
f.
Rasio kontak arah normal,
g. Rasio kontak effektif, w h. Rasio overlap,
sp
n
1
1n 2n
1
= 0,838
2
= 0,603
= 1,441
n 1
mn
v/4
mn
f / 6
2 atau
1,367<2
0
5. FAKTOR TEGANGAN KAKI GIGI ( qw ) DAN FAKTOR TEKANAN KONTAK PERMUKAAN (yw) a. Faktor qk1 = 2,60 dan qk2 = 2,82 diperoleh dari gambar 22/40. Data yang diperlukan adalah zn1, zn2 , x1 dan x2. b. Faktor qε1 = 0,76 dan qε2 = 0,792 diperoleh dari rumus pada tabel 22/22. Data yang diperlukan adalah status rodagigi penggerak ( rodagigi 1 atau rodagigi 2 ). c. Faktor tegangan kaki gigi effektif Untuk rodagigi 1, qw1 = qk1 qε1 = 1,976 Untuk rodagigi 2, qw2 = qk2 qε2 = 2,233 d. Faktor yε = 0,691 diperoleh dari rumus di tabel 22/22. Data yang diperlukan adalah status rodagigi penggerak ( rodagigi 1 atau rodagigi 2 ). Jika harga yε lebih besar 1, diambil yε = 1. e. Faktor yc = 1/(sin α bn cos α bn ) = 3,011 atau dari tabel 22/23 f. Faktor yβ = cos4 βg/cos βo = 1 atau tabel 22/24 g. Faktor tekanan kontak permukaan gigi yw Untuk rodagigi 1, yw1 = yc yβ / yε = 4,35 Untuk rodagigi 2, yw2 = yc yβ = 3,011 6. a. b. c.
FAKTOR BEBAN CS , CD , CT DAN Cβ Faktor kejut Cs =1 didapat dari tabel 22/18 (sudah ditentukan sebelumnya) Mencari harga dari (u Cs + 0,26 f ) = 51,14 kgf/mm Mencari harga udyn = 2,6 kgf/mm dari tabel 22/37. Data yang diperlukan adalah harga kecepatan v dan harga (u Cs + 0,26 f) dari point 6b.d. Mencari harga faktor beban dinamis dinamis CD 0,3uC s f u dyn = 1,5 C D 1 = 1,054 ≤ 1 uC s ( sp 1) uC ( 1 ) s sp
h. Mencari faktor Cz = 1 dari tabel 22/19. 2 2/19. Data yang diperlukan adalah material dari d ari pasangan rodagigi (St = baja dan CI = besi cor). i. Mencari harga faktor T dari tabel 22/19 dengan rumus sbb : T = Cz f RW RW b/(U Cs CD) = 0,066 h. Menentukan distribusi beban untuk CT yaitu linier atau parabolik i. Menentukan harga CT = 1,017 dari tabel 22/19. Data yang diperlukan adalah harga T dan jenis distribusi beban (linier atau parabolik). j. Menentukan harga Cβ = 1 dari gambar 22/38. Data yang diperlukan adalah rasio overlap εsp.
45
Perancangan rodagigi lurus dan miring 7. INTENSITAS BEBAN EFEKTIF BW Menghitung beban effektif BW = B CS CD CT Cβ = 1,05 kgf/mm2. 8. TEGANGAN EFEKTIF KAKI GIGI σW Menghitung tegangan kaki gigi effektif : Untuk rodagigi 1, σw1 = z1 qw1 Bw = 22,82 kgf/mm2 Untuk rodagigi 2, σw1 = z1 qw1 Bw = 25,8 kgf/mm2 9. TEKANAN KONTAK PERMUKAAN GIGI k w Menghitung tekanan kontak pitting permukaan gigi : 2 Untuk rodagigi 1, k w1 w1 = Bw yw1 (i+1)/i = 6,2 kgf/mm 2 Untuk rodagigi 2, k w2 w2 = Bw yw2 (i+1)/i = 4,3 kgf/mm 10. TAHANAN SCORING PERMUKAAN GIGI k F a. Mencari harga emaks , yaitu harga terbesar dari : emaks = ε1n πm cos2 βg cos αo atau emaks = ε2n πm cos2 βg cos αo = 11,13 b. Mencari harga yF yaitu :
12,7 i 1 y F d i b1
2
emaks 4 mn = 0,65 1 10
c. Mencari harga Mtest (dalam m kgf) dari tabel 22/29. Data yang diperlukan adalah data pelumas dan jenis pemakaian rodagigi. Sedang nilai viskositas yang dipilih berdasar tabel 22/28. d. Mencari harga k test test dari gambar 22/43. Data yang diperlukan adalah kecepatan v = 2,24 m/s dan Mtest. Tetapi karena harga v jauh dibawah 4 m/s, maka perhitungan SF tidak relevan, karena harga k test test sangat besar 11. FAKTOR KEAMANAN TERHADAP PATAH LELAH KAKI GIGI SB a. Mencari harga σo dari tabel 22/25 (perhatikan keterangan dibawahnya). Untuk umur rodagigi yang berhingga memerlukan gambar 22/42, harga umur Lh diperkirakan dari tabel 22/14 dan faktor keamanan dari tabel 22/13 b. Mencari harga root strength σD dari tabel 22/27 dan 22/25. c. Mencari faktor keamanan SB yaitu : S B1 D1 = 2,06 dan S B 2 D 2 = 1,82 w1 w2 12. FAKTOR KEAMANAN TERHADAP KEGAGALAN PITTING SG a. Menentukan faktor yG = 1 dengan mengambil data dari tabel 22/26 dan 22/25 b. Menentukan faktor yH = (H/HB)2 = 1 dari tabel 22/26 dan 22/25. Diperlukan jika kekerasan material rodagigi berbeda dengan yang ditabel c. Menentukan faktor ys = 0,75 dari tabel 22/26. Data yang diperlukan adalah harga viskositas V (cSt) pada temperatur operasi d. Menentukan yv dari tabel 22/26 dengan rumus : 0,6 = 0,74 y v 0,7 1 (8 / v) 2
46
Perancangan rodagigi lurus dan miring e. Menentukan harga k o = 5 kgf/mm2 untuk material 20 Mn Cr 5 dari tabel 22/25. Untuk rodagigi umur yang berhingga memerlukan gambar 22/41, harga umur Lh diperkirakan dari tabel 22/14 dan faktor keamanan dari tabel 22/13. f. Menghitung kekuatan permukaan k D dari tabel 22/26 yaitu : 2 k D = k D1 D1 = yG yH ys yv k o = 2,775 kgf/mm g. Menghitung faktor keamanan terhadap kegagalan pitting SG : S G1
k D1 k w1
= 0,447 dan
S G 2
k D 2 k w 2
= 0,645
Jika harga SG < 1 maka harga umur rodagigi Lh (jam) menjadi berhingga dengan rumus adalah sbb : 3
Lh1
Lh 2
167 x10 k D
n
167 x103 k D n
2
S G
= 107 jam
S G2 = 634 jam
4.2.3. Rangkuman
Perancangan rodagigi lurus dan miring diawali dengan tersedianya data-data untuk perancangan seperti daya yang ada, putaran rodagigi dan rasio reduksi. Perancangan diakhiri dengan memeriksa hasil analisis, apakah angka keamanan rodagigi sesuai dengan diharapkan oleh si perancang. Jika angka keamanan yang dihasilkan sesuai keinginan perancang maka rodagigi hasil perancangan merupakan hasil final. final. Dalam perancangan ini ini banyak sekali menggunakan rumus-rumus empiris dan penggunaan pen ggunaan tabel atau grafik dari data-data eksperimen di lapangan. Pengambilan data dari table dan grafik yang banyak adalah untuk menghitung kesalahan gigi, menghitung factor beban dan analisis pelumas. 4.3.
Penutup
Soal-soal latihan 1. Sepasang rodagigi lurus untuk peasawat angkat meneruskan daya sebesar 8,35 HP pada putaran p utaran 386 rpm. Data pasangan rodagigi tersebut mempunyai harga ha rga modul modu l 3 o mm, jumlah gigi pinion 17 buah, jumlah gigi gear 72 buah, sudut tekan 20 dan lebar gigi 58 mm. Rodagigi dibuat dengan kualitas 9 menurut DIN 3962. Pasangan rodagigi dibuat dari baja St 70.11 dengan kekerasan permukaan 220 HBN. Pelumas yang dipakai adalah Shell Gear Oil dengan viskositas minyak pelumas V50 = 125 cSt dan pada temperatur operasi 40o V = 240 cSt. Tentukan faktor-faktor keamanan terhadap lelah kaki gigi, pitting dan scoring di permukaan gigi. ( Jawaban : Jawaban : SB1 = 2,62 ; SB2 = 2,77 ; SG1 = 0,44 ; SG2 = 0,67 ; Lh1 = 59 jam dan Lh2 = 581 jam ) 2. Sepasang rodagigi miring untuk transmisi mobil meneruskan daya sebesar 29 HP pada putaran 858 rpm. Data pasangan rodagigi tersebut mempunyai harga modul normal 2,75 mm, jumlah gigi pinion 30 buah, jumlah gigi gear 33 buah, sudut heliks 230 , sudut tekan normal 20o dan lebar gigi 17,5 mm. Rodagigi dibuat dengan d engan material 16 Mn Cr 5 dengan kekerasan permukaan 650 HBN. Pelumas yang dipakai adalah Shell Macoma 68 dengan viskositas minyak pelumas pada temperatur 500 V 50 = 76
47
Perancangan rodagigi lurus dan miring cSt dan pada temperatur operasi 80o V80 = 21 cSt. Tentukan faktor-faktor keamanan terhadap lelah kaki gigi, pitting dan scoring di permukaan gigi. ( Jawaban : Jawaban : SB1 = 1,94 ; SB2 = 1,84 ; SG1 = 1,353 ; SG2 = 1,455 dan SF = 17,65 ) Daftar Pustaka
1. 2.
Niemann, G., Machine G., Machine Elements Design and Calculation in Mechanical Mechanical Engineering , Volume II, Springer-Verlag, 1978. Shigley, E.J, and Mischke, C. R., Mechanical R., Mechanical Engineering Design, Design, 5th., Ed., Mc GrawHill International , 1989
48