Judul Percobaan
Percobaan Bandul Sederhana
Tujuan Percobaan
Untuk menghitung percepatan gravitasi bumi di laboratorium menggunakan teknik bandul sederhana
Landasan Teori
Pada dasarnya percobaan dengan bandul ini tidak terlepas dari getaran, dimana pengertian getaran itu sendiri adalahgerak bolak balik secara periode melalui titik kesetimbangan.Getarandapat bersifat sederhana dan dapat bersifat kompleks. Getaran yang dibahas tentang bandul adalah getaran harmonik sederhana yaitu suatu getaran dimana resultangaya yang bekerja pada titik sembarangan selalu mengarah ke titik kesetimbangandan besar resultan gaya sebanding dengan jarak titik sembarang ke titikkesetimbangan tersebut.
Bandul sederhana adalah bandul ideal yang terdiri dari sebuah titik massa, yang di gantungkan pada tali ringan yang tidak dapat mulur. Jika bandul ditarik kesamping dari posisi seimbangnya dan dilepaskan, maka bandul akan berayun dalam bidang bertikal karena pengaruh gravitasi. Gerkannya merupakan osilasi dan perodik. Untuk sudut yang kecil (simpangan yang kecil) keadaannya mendekati gerak dalam garis lurus, periode bandul sederhana adalah T = 2 . Dimana periode ini tidak tergantung kepada massa partikel yang digantungkan.
Sebuah bandul sederhana didefinisikan sebagai sebuah partikel dengan massa m terikat oleh seutas tali (massa tali diabaikan) yang diikat pada suatu titik tetap (0). Jika bandul tersebut berayun secara kontinu pada titik tetap (0) dengan gerakan melewati titik ketimbangan C sampai ke berbalik ke B' (B dan B' simetris satu sama lain) dengan sudut simpangan o relatif kecil, maka terjadi ayunan harmonis sederhana.
Gambar : Bandul Harmonik Sederhana
θOBCTFTFNmgLBmGambar 1xθOBCTFTFNmgLBmGambar 1x
θ
O
B
C
T
FT
FN
mg
L
B
m
Gambar 1
x
θ
O
B
C
T
FT
FN
mg
L
B
m
Gambar 1
x
Untuk menentukan osilasi bandul sederhana, kita harus bertolak dari persamaan gerak suatu partikel. Tinjau partikel berada di A. Partikel tersebut berpindah pada suatu busur lingkaran berjari-jari l = OA. Gaya yang bekerja pada partikel itu adalah berat nya (mg) dan tegangan tali T . Berdasarkan gambar 1, maka pada komponen tangensial dari mg terdapat gaya :
Ft = -mg sin 1)
Tanda (-) menyatakan bahwa arah F selalu berlawanan dengan perpindahan. Berdasarkan Hukum II Newton tentang gerak, persamaan gerak pada arah tangensial memenuhi persamaan :
Ft = m at 2)
Dengan at adalah percepatan partikel pada arah tangensial. Selama partikel berpindah sepanjang lingkaran berjari-jari l, maka berlaku :
at = l = l = l 3)
dengan mensubstitusikan persamaan (3) ke (2) dan menyamakan dengan persamaan (1), maka persamaan gerak partikel menjadi :
m l = -mg sin 4a)
atau :
+ sin = 0 4b)
Agar bandul berayun secara kontinu, maka sudut simpangan harus sangat kecil relatif terhadap panjang tali l . untuk maka sin , sehingga persamaan (4b) menjadi :
+ = 0 5)
Persamaan diferensial (5) mewakili gerakan osilasi bandul harmonik sederhana dengan frekuensi osilasi memenuhi persamaan:
=gl……………………………………………………………………………6)
Dengan adalah frekuensi osilasi bandul (Hz), l = panjang tali bandul (m), dan g = percepatan gravitasi bumi di tempat melakukan percobaan (m/s2) .
Sudut dari persamaan (5) dapat dinyatakan dalam bentuk :
= o cos (t + ) 7)
Yang merupakan penyelesaian diferensial (5). Jika persamaan (6) dinyatakan dalam bentuk periode T osilasi bandul harmonis sederhana dengan
T = , maka diperoleh :
T = 2 8)
Persamaan (8) menyatakan bahwa periode ayunan bandul otomatis hanya bergantung pada panjang tali dan percepatan gravitasi bumi di suatu tempat dan tidak bergantung pada massa benda atau bandul.
Dengan suatu pendekatan bahwa sudut simpangan bandul relatif kecil terhadap panjang tali, maka berdasarkan persamaan (8) dapat dilakukan perhitungan besarnya percepatan grafitasi bumi di laboratorium melalui pengukuran periode ayunan (T) berdasarkan variasi (l) tersebut
Alat dan Bahan
Alat
Bandul (3 buah)
Busur derajat; batas ukur : 0-180o; nst : 1o
Stopwatch; nst 0,2 sekon
Penggaris; batas ukur: 0-100 cm; nst: 0,1 cm
Neraca Ohauss; batas ukur ; 0-310 gr; nst: 0,01 gr
Statif (1 buah)
Bahan
Benang
Langkah Percobaan
Mempersiapkan alat dan bahan yang diperlukan dalam percobaan Bandul Sederhana.
Mengkalibrasi alat-alat yang digunakan dalam percobaan seperti neraca ohauss dan stopwatch.
Menimbang massa masing-masing beban dengan neraca ohaus, lalu mencatat hasilnya.
Mengikat benang sepanjang l sesuai kebutuhan
Menyusun alat dan bahan seperti gambar 2.
lLmlLm
lL
m
lL
m
Gambar 2
Menarik bandul dari keadaan setimbang sehingga menyimpang dengan sudut (θ) sebesar 200 terhadap titik kesetimbangan (dengan menjaga agar tali bandul tidak kendor saat ditarik) dan stopwatch sudah siap dengan menunjukkan titik nol.
Melepaskan bandul dari posisi 200 dari titik setimbang, bersamaan dengan menekan stopwatch untuk menghitung waktu yang diperlukan bandul untuk 10 kali ayunan bolak-balik.
Mengulangi langkah 5-7 sebanyak 3 kali dengan melakukan perubahan pada panjang tali. Panjang tali (L), dari 50,0 cm, 75,0 cm, dan 100,0 cm. Sudut simpangan (θ) dan massa beban (m) yang digunakan sama untuk berbagai variasi panjang tali yaitu θ = 20,0o dan beban dengan massa yang sama. Setiap pengambilan data untuk panjang tali tertentu, percobaan diulang sebanyak 5 kali.
Pada pengambilan data untuk tabel kedua, mengulangi langkah 4-6 namun yang divariasikan adalah massa beban yaitu menggunakan beban dimana besarnya massa beban ini didapat dari hasil pengukuran dengan menggunakan Neraca Ohauss. Sudut simpangan dan panjang tali yang digunakan sama untuk berbagai massa beban yaitu θ = 20,0o dan L = 100,0 cm. Setiap pengambilan data untuk massa beban tertentu, percobaan diulang sebanyak 5 kali.
Pada pengambilan data untuk tabel ketiga mengulangi langkah 4-6 namun yang divariasikan adalah sudut simpangan bandul yaitu 5,0o, 10,0 o dan 15,0 o. Panjang tali dan massa beban yang digunakan sama untuk berbagai sudut simpangan yaitu L = 100,0 cm massa yang sama. Setiap pengambilan data untuk sudut simpangan tertentu, percobaan diulang sebanyak 5 kali.
Mencatat semua hasil dari percobaan pada jurnal praktikum.
Teknik Analisis Data
Untuk variasi L
Sebagai dasar analisis data variasi l adalah persamaan (8) dengan mengubahnya menjadi persamaan yang dapat ditulis sbb :
T2 = l 9)
Persamaan (9) identik dengan persamaan analisis regresi linier sederhana :
Y = a + bX 10)
dalam hal ini konstanta a = 0. Dengan demikianmaka analisis data digunakan teknik regresi linier sederhana berdasarkan azas kuadrat terkecil sebagai hasil modifikasi dari persamaan (10) yaitu :
Yi = bXi 11)
Dengan Yidan Xi masing-masing menyataan kuadrat periode dan panjang tali bandul pada pengukuran nomor ke-i. sedangkan b memenuhi persamaan :
b = 12)
Konstanta b pada persamaan (11) dapat dihitung dengan persamaan :
b = 13)
dengan N adalah banyaknya variasi l dan T2. Simpangan baku (b) ditentukan dengan persamaan :
b = Sy 14)
Dalam hal ini Syadalah penduga terbaik untuk nilai b terhadap garis lurus Yi = bXi yang dapat dihitung dengan persamaan :
Sy2 = .15)
Dalam membantu perhitungan dapat dibantu dengan menggunakan tabel pembantu seperti berikut:
No.
Xi = li
Yi = Ti2
XiYi
Xi2
Yi2
1
2
…
…
N
Untuk menghitung besarnya percepatan gravitasi digunakan persamaan (12) yang bentuk lainnya adalah :
= ………16)
Persamaan (16) di atas kemudian diturunkan dengan penurunan parsial, dimana persamaan tersebut diturunkan terhadap b, sehingga :
=
kemudian simpangan baku g memenuhi persamaan :
g = b 17)
Dengan demikiann maka hasil perhitungan besarnya percepatan gravitasi bumi di laboratorium dari hasil eksperimen dapat diusulkan sebagai berikut :
g = (m/s2) 18)
dengan g = percepatan grafitasi bumi yang diusulkan, = nilai rata-rata percepatan gravitasi bumi yang dhitung dari persamaan (16), dengan g = simpangan baku percepatan gravitasi bumi yang dipoleh dari perhitungan menggunakan persamaan (17). Kesalahan relatif hasil pengukuran adalah (g/) x 100% yang masih dapat ditolelir jika besarnya lebih kecil dari 10 %. Keakuratan nilai yang diperoleh dapat dibandingkan dengan nilai g standar di permukaan bumi yaitu 9,8 m/s2. Keakuratan nilai g hasil percobaan jika harga
x 100% 10%.
Untuk Data dengan Variasi m dan
Untuk data dengan variasi m, besar percepatan gravitasinya dapat dicari dengan menggunakan rumus:
, untuk masing-masing variasi, dengan pertama-tama kita cari nilai periode rata-rata (), dengan T dapat dicari dengan menggunakan rumus:
T= Ti2-NT2N (N-1)
Data Hasil Percobaan
Tabel 1
Dengan variasi L
Massa bandul: 15,95 gram, θ=20°
Panjang tali (cm)
Nomor percobaan
Waktu untuk 10 kali ayunan (sekon)
50,0
1
14,0
2
14,0
3
14,0
4
14,0
5
14,0
75,0
1
17,0
2
17,0
3
17,0
4
17,0
5
17,0
100,0
1
20,0
2
20,0
3
20,0
4
20,0
5
20,0
Tabel 2
Dengan variasi massa
L = 100,0 cm dan θ=20°
Massa (gram)
Nomor Percobaan
Waktu untuk 10 kali ayunan (sekon)
15,95
1
20,0
2
20,0
3
20,0
4
20,0
5
20,0
26,43
1
20,0
2
20,0
3
20,0
4
20,0
5
20,0
53,09
1
20,2
2
20,0
3
20,0
4
20,2
5
20,2
Tabel 3
Dengan variasi θ
L = 100,0 cm dan massa = 15,95 gram
Besar sudut
Nomor percobaan
Waktu untuk 10 kali ayunan (sekon)
5°
1
19,8
2
20,0
3
19,8
4
19,8
5
20,0
10°
1
19,8
2
19,6
3
19,8
4
20,0
5
19,6
15°
1
19,8
2
20,2
3
20,0
4
20,0
5
20,0
Analisis Data
Untuk Variasi L
Massa bandul: 15,95 gram, θ=20°
Untuk menghitung nilai-nilai dari persamaan di atas, dari data yang telah kita dapatkan, maka dapat dibantu dengan tabel berikut:
Tabel 4
No.
Xi = Li
T
Ti
Yi = Ti2
XiYi
Xi2
Yi2
1.
0.50
14
1.4
1.96
0.98
0.25
3.8416
2.
0.50
14
1.4
1.96
0.98
0.25
3.8416
3
0.50
14
1.4
1.96
0.98
0.25
3.8416
4.
0.50
14
1.4
1.96
0.98
0.25
3.8416
5.
0.50
14
1.4
1.96
0.98
0.25
3.8416
6.
0.75
17
1.7
2.89
2.1675
0.5625
8.3521
7.
0.75
17
1.7
2.89
2.1675
0.5625
8.3521
8.
0.75
17
1.7
2.89
2.1675
0.5625
8.3521
9.
0.75
17
1.7
2.89
2.1675
0.5625
8.3521
10.
0.75
17
1.7
2.89
2.1675
0.5625
8.3521
11.
1.00
20
2
4
4
1
16
12.
1.00
20
2
4
4
1
16
13.
1.00
20
2
4
4
1
16
14.
1.00
20
2
4
4
1
16
15.
1.00
20
2
4
4
1
16
11.25
255
25.5
44.25
35.7375
9.0625
140.9685
Xi2 =126.5625
Yi2 =1958.063
(XiYi)2=1227.169
Dari tabel di atas, dapat dicari nilai-nilai dari :
Sy2= 115-13140.9685-9.062544.252-211.2535.737544.25+15(35.7375)2159.0625-(11.25)2
Sy2=113140.9685-17744.94-35581.15+(19157.53)135.9375-(126.5625)
Sy2=113140.9685-(1321.327)(9.375)
Sy2=113140.9685-140.9415
Sy2=1130.027
Sy=0.002077
Sy=0.04
b=(0.04)15159.0625-(11.25)2
b=(0.04)159.375
b=(0.04)1.6
b=(0.04)(1.26)
b=0.05
Untuk mencari gravitasi bumi di tempat praktikum digunakan rumus dari persamaan b = , yang bentuk lainnya
g= 4π2b
g= 4(3.14)24.08
g=39.444.08
g=9.66
Dengan simpangan baku memenuhi persamaan :
g= -4π2b2 b
g= (-39.43)16.64
g=2.36
Jadi nilai percepatan gravitasi yang diperoleh:
g=9.66±2.36 ms2
Kesalahan relatif yang diperoleh dari percobaan adalah :
Kr= gg ×100%
Kr= 2.369.66 ×100%
Kr=0.24 %
Keakuratan nilai percobaan dengan nilai gravitasi umum di bumi :
Keakuratan= gt-ghgt ×100%
Keakuratan= 9.80-9.669.80 ×100%
Keakuratan=0.149.80×100%
Keakuratan=0.014%
Untuk Variasi Massa
Massa bandul = 15.95 gram
L = 100,0 cm dan θ=20°
Tabel 5
No
Waktu untuk 10 kali ayunan
Ti
Ti2
1.
20.0
2.0
4.0
2.
20.0
2.0
4.0
3.
20.0
2.0
4.0
4.
20.0
2.0
4.0
5.
20.0
2.0
4.0
100.0
10.0
20.0
Untuk mencari periode rata-rata bisa digunakan rumus:
T=TN
T=10.05
T=2.0 sekon
T= 20.0-5(2)25(5-1)
T=0.0
Jadi nialai dari periode bandul pada massa benda 15.95 gram adalah :
T=2.0 ±0.0sekon
Nilai percepatan gravitasinya dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:
g=4π2(1.0)(2)2
g=9.86
Nilai dapat dicari dengan rumus penjalaran kesalahan :
g9.86=20.02.0+0.0011.00
g=0.01
Jadi nilai g yang diperoleh adalah:
g=9.86±0.01ms2
Kesalahan relative yang diperoleh dari pengukuran adalah:
Kr= gg×100%
Kr= 0.019.86×100%
Kr=0.001%
Keakuratan hasil pengukuran gravitasi dengan nilai gravitasi umum :
Keakuratan= gt-ghgt×100%
Keakuratan= 9.80-9.869.80×100%
Keakuratan=0.06 %
Massa bandul 26.43 gram
L = 100 cm; θ=20°
Tabel 6
No
Waktu untuk 10 kali ayunan
Ti
Ti2
1.
20.0
2.0
4.0
2.
20.0
2.0
4.0
3.
20.0
2.0
4.0
4.
20.0
2.0
4.0
5.
20.0
2.0
4.0
100.0
10.0
20.0
Untuk mencari periode rata-rata bisa digunakan rumus:
T=TN
T=10.05
T=2.0 sekon
T= 20.0-5(2)25(5-1)
T=0.0
Jadi nialai dari periode bandul pada massa benda 26.43 gram adalah :
T=2.0 ±0.0sekon
Nilai percepatan gravitasinya dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:
g=4π2(1.0)(2)2
g=9.86
Nilai dapat dicari dengan rumus penjalaran kesalahan :
g9.86=20.02.0+0.0011.00
g=0.01
Jadi nilai g yang diperoleh adalah:
g=9.86±0.01ms2
Kesalahan relative yang diperoleh dari pengukuran adalah:
Kr= gg×100%
Kr= 0.019.86×100%
Kr=0.001%
Keakuratan hasil pengukuran gravitasi dengan nilai gravitasi umum :
Keakuratan= gt-ghgt×100%
Keakuratan= 9.80-9.869.80×100%
Keakuratan=0.06 %
Massa bandul = 53.09 gram
L = 100 cm; θ=20°
Tabel 7
No.
Waktu untuk 10 kali ayunan
Ti
Ti2
1.
20,2
2.02
4.08
2.
20,0
2.00
4.00
3.
20,0
2.00
4.00
4.
20,2
2.02
4.08
5.
20,2
2.02
4.08
100.6
10.6
22.4
Untuk mencari periode rata-rata bisa digunakan rumus:
T=TN
T=10.65
T=2.12 sekon
T= 22.4-5(2.12)25(5-1)
T=0.004
Jadi nialai dari periode bandul pada massa benda 53.09 gram adalah :
T=2.12 ±0.004sekon
Nilai percepatan gravitasinya dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:
g=4π2(1.0)(2.12)2
g=8.77
Nilai dapat dicari dengan rumus penjalaran kesalahan :
g8.77=20.0042.12+0.0011.00
g=0.044
Jadi nilai g yang diperoleh adalah:
g=8,77±0.044ms2
Kesalahan relative yang diperoleh dari pengukuran adalah:
Kr= gg×100%
Kr= 0.0448.77×100%
Kr=0.005%
Keakuratan hasil pengukuran gravitasi dengan nilai gravitasi umum :
Keakuratan= gt-ghgt×100%
Keakuratan= 9.80-8.779.80×100%
Keakuratan=0.10 %
Untuk Variasi Sudut
Untuk θ=5°
L = 100.0 cm; massa bandul = 15. 95 gram
Tabel 8
No.
Waktu untuk 10 kali ayunan
Ti
Ti2
1.
19.8
1.98
3.9204
2.
20.0
2
4
3.
19.8
1.98
3.9204
4.
19.8
1.98
3.9204
5.
20.0
2
4
99.4
9.94
19.7612
Untuk mencari periode rata-rata bisa digunakan rumus:
T=TN
T=9.945
T=1.988 sekon
T= 19.7612-5(1.988)25(5-1)
T=0.0
Jadi nialai dari periode bandul pada massa benda 53.09 gram adalah :
T=1.988 ±0.0sekon
Nilai percepatan gravitasinya dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:
g=4π2(1.0)(1.988)2
g=9.98 ms2
Nilai dapat dicari dengan rumus penjalaran kesalahan :
g9.98=20.01.988+0.0011.00
g=0.008
Jadi nilai g yang diperoleh adalah:
g=9.98±0.008ms2
Kesalahan relative yang diperoleh dari pengukuran adalah:
Kr= gg×100%
Kr= 0.00089.98×100%
Kr=0.0008%
Keakuratan hasil pengukuran gravitasi dengan nilai gravitasi umum :
Keakuratan= gt-ghgt×100%
Keakuratan= 9.80-9.989.80×100%
Keakuratan=0.18 %
Untuk θ=10°
L = 100.0 cm; massa bandul = 15.95 gram
Tabel 9
No.
Waktu untuk 10 kali ayunan
Ti
Ti2
1.
19.8
1.98
3.9204
2.
19.6
1.96
3.8416
3.
19.8
1.98
3.9204
4.
20.0
2.00
4
5.
19.6
1.96
3.8416
98.8
9.88
19.524
Untuk mencari periode rata-rata bisa digunakan rumus:
T=TN
T=9.885
T=1.976 sekon
T= 19.524-5(1.976)25(5-1)
T=0.0
Jadi nialai dari periode bandul pada massa benda 53.09 gram adalah :
T=1.976 ±0.0sekon
Nilai percepatan gravitasinya dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:
g=4π2(1.0)(1.976)2
g=10.10 ms2
Nilai dapat dicari dengan rumus penjalaran kesalahan :
g10.10=20.01.976+0.0011.00
g=0.01
Jadi nilai g yang diperoleh adalah:
g=10.10±0.01ms2
Kesalahan relative yang diperoleh dari pengukuran adalah:
Kr= gg×100%
Kr= 0.0110.10×100%
Kr=0.009%
Keakuratan hasil pengukuran gravitasi dengan nilai gravitasi umum :
Keakuratan= gt-ghgt×100%
Keakuratan= 9.80-10.109.80×100%
Keakuratan=0.30 %
Untuk θ=15°
L = 100.0 cm; massa bandul = 15.95 gram
Tabel 10
No.
Waktu untuk 10 kali ayunan
Ti
Ti2
1.
19.8
1.98
3.9204
2.
20.2
2.02
4.0804
3.
20.0
2
4
4.
20.0
2
4
5.
20.0
2
4
100
10
20.0
Untuk mencari periode rata-rata bisa digunakan rumus:
T=TN
T=105
T=2.0 sekon
T= 20.0-5(2)25(5-1)
T=0.0
Jadi nilai dari periode bandul pada θ=15° adalah :
T=2.0 ±0.0sekon
Nilai percepatan gravitasinya dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:
g=4π2(1.0)(2)2
g=9.86 ms2
Nilai dapat dicari dengan rumus penjalaran kesalahan :
g9.86=20.02..0+0.0011.00
g=0.09
Jadi nilai g yang diperoleh adalah:
g=9.86±0.09ms2
Kesalahan relative yang diperoleh dari pengukuran adalah:
Kr= gg×100%
Kr= 0.099.86×100%
Kr=0.009%
Keakuratan hasil pengukuran gravitasi dengan nilai gravitasi umum :
Keakuratan= gt-ghgt×100%
Keakuratan= 9.80-9.869.80×100%
Keakuratan=0.06 %
Hasil dan Pembahasan
Hasil
Untuk percobaan 1 dengan variasi panjang tali 50.0 cm, 75.0 cm, dan 100.0 cm diperoleh g sebesar g = (9,662,36) m/s2, dengan harga Kr sebesar 0,24% dan keakuratan 0,01%.
Untuk percobaan 2 variasi massa 15,94 gram, 26,43 gram, 53,09 gram besar percepatan gravitasi yang diperoleh adalah sebesar untuk massa 15,95 gram g=(9,86 ±0,01) m/s2 dengan Kr sebesar 0,01% dan keakuratan sebesar 0,06%. Untuk massa 26,43 gram, besar percepatan gravitasinya sebesar g=(9,86 ±0,01) m/s2, Kr sebesar 0,001% dan keakuratan sebesar 0,06%. Untuk massa 53,09 gram besar percepatan gravitasinya adalah g=(8,77 ±0,044) m/s2 dengan Kr sebesar 0,005% dan keakuratan sebesar 0,10%.
Untuk variasi sudut simpangan bandul (θ) sebesar 50, 100, dan 150 diperoleh: untuk sudut 100 percepatan gravitasinya sebesar g=(9,98 ±0,08) m/s2, Kr sebesar 0,0008% dan keakuratan sebesar 0,18%. Untuk sudut 100 percepatan gravitasinya sebesar g=(10,10 ±0,01) m/s2, Kr sebesar 0,009% dan keakuratan sebesar 0,30%. Untuk sudut 150 percepatan gravitasinya sebesar g=( 9,86 ±0,09) m/s2, Kr sebesar 0,009% dan keakuratan sebesar 0,06%.
Pembahasan
Berdasarkan teori yang ada, besar percepatan gravitasi di bumi adalah 9,8 m/s2 . Dari analisis data yang dilakukan dapat dicermati bahwa besar percepatan gravitasi yang didapat belum sesuai dengan teori yang ada. Namun, nilai yang didapat masih mendekati nilai pada teori, yaitu berkisar pada 8,77 sampai 10,10 m/s2 dengan kesalahan relatif dari hasil percobaan masih di bawah 10%, sehingga hasil yang didapat masih dapat diterima dan kesalahan masih dapat ditolerir.
Dalam variasi massa beban, terdapat perbedaan nilai percepatan gravitasi untuk massa beban yang berbeda. Padahal menurut teori, massa beban tidak mempengaruhi percepatan gravitasi. Begitu pula untuk variasi sudut simpangan, juga terdapat perbedaan nilai percepatan gravitasi untuk sudut simpangan yang berbeda, padahal menurut teori sudut simpangan tidak mempengaruhi percepatan gravitasi). Namun, perbedaan garavitasi menurut teori dengan gravitasi dari hasil percobaan yang dilakukan tidaklah terlalu besar, sehingga masih dapat diterima.
Perbedaan besar gavitasi yang diperoleh dari percobaan yang dilakukan ini disebabkan karena adanya beberapa kesalahan, diantaranya:
Kesalahan umum yaitu kesalahan yang disebabkan oleh kekeliruan manusia, misalnya kesalahan dalam pembacaan skala pada alat ukur ( kesalahan paralak) dan pemakaian instrumen. Misalnya, pembacaan skala neraca ohaus, kesalahan pembacaan stopwatch, skala penggaris, skala busur derajat, dan kesalahan dalam pengukuran panjang tali yang digunakan.
Kesalahan sistematis yaitu kesalahan yang disebabkan oleh alat ukur atau instrumen dan disebabkan oleh pengaruh lingkungan pada saat melakukan percobaan. Misalnya, adanya tiupan angin yang dapat mengganggu gerakan bandul sehingga waktu yang diperlukan untuk 10 kali ayunan untuk massa beban, panjang tali dan sudut tertentu menjadi kurang akurat atau tidak memberikan hasil yang sebenarnya. Selain itu, kesalahan sistematis pada percobaan ini misalnya kesalahan titik nol dari alat instrumen.
Kesalahan-kesalahan acak, yaitu kesalahan yang terjadi terlalu cepat dan disebabkan oleh hal-hal yang tidak diketahui secara pasti sehingga pengontrolannya diluar jangkauan kita.
Beberapa pengabaian dan pembulatan dalam perhitungan juga memberi pengaruh pada hasil percobaan seperti massa tali diabaikan pada kenyataan massa tali tidak boleh diabaikan, sehingga nilai percepatan gravitasi bumi hasil percobaan mendekati nilai yang sebenarnya. Begitu pula adanya hambatan udara yang diabaikan sebenarnya berpengaruh besar terhadap hasil percobaan.
Dalam melaksanakan praktikum, terdapat kendala-kendala yang dihadapi, diantaranya:
Kesulitan dalam mengukur panjang tali yang akan dipakai sebagai bahan percobaan secara tepat.
Kurang sigapnya praktikan ketika menekan stop watch sehingga tidak bersamaan dengan pelepasan bandul. Juga disebabkan karena pada saat percobaan orang yang melepas bandul tidak sama dengan orang yang memencet stop watch.
Kesulitan dalam mengukur sudut simpangan agar tepat karena dalam pengukuran sudut simpangan, kadangkala busur bergeser dari titik setimbang bandul yang berada di tengah-tengah.
Pertanyaan dan Jawaban
Pertanyaan :
Apakah perubahan panjang tali bandul dapat mempengaruhi percepatan gravitasi bumi? Mengapa?
Apakah perubahan massa bandu dapat mempengaruhi nilai percepatan gravitasi bumi? Mengapa?
Apakah perubahan sudut simpangan dapat mempengaruhi nilai percepatan gravitasi bumi? Mengapa?
Jawaban :
Secara teori perubahan panjang tali tidak akan mempengaruhi percepatan gravitasi bumi. Karena gravitasi bumi hanya tergantung pada massa bumi, jarak benda terhadap pusat bumi dan konstanta gravitasi umum. Walaupun kita lihat pada persamaan T = 2 , dimana pada persamaan itu memuat variable L, namun yang dipengaruhi oleh perubahan panjang tali bukan percepatan gravitasi bumi, melainkan periode osilasi bandul. Jadi perubahan panjang tali tidak akan mempengaruhi percepatan gravitasi bumi. Hubungan antara panjang tali dengan periode bandul adalah semakin pendek tali, semakin kecil periode bandul tersebut, semakin panjang tali, maka semakin besar periode bandul tersebut. Namun dari data yang diperoleh, terjadi perbedaan gravitasi dalam variasi panjang tali. Hal ini disebabkan oleh kesalahan-kesalahan selama percobaan.
Secara teori perubahan massa bandul pada kegiatan eksperimen ini tidak akan mempengaruhi besar percepatan gravitasi yang didapat dari hasil pengukuran termasuk juga percepatan gravitasi bumi yang nilainya standar. Hal ini karena sesuai dengan persamaan T = 2 yang tidak memuat hubungan antara massa bandul (m) dengan periode yang diukur. Seberapapun besar massa benda yang ada di bumi, tidak akan mempengaruhi besarnya percepatan gravitasi di bumi. Namun dari data yang diperoleh, terjadi perbedaan gravitasi dalam variasi panjang tali. Hal ini disebabkan oleh kesalahan-kesalahan selama percobaan.
Seperti jawaban sebelumnya bahwa secara teori perubahan sudut simpangan () bandul pada kegiatan eksperimen ini tidak akan mempengaruhi besar percepatan gravitasi yang didapat dari hasil pengukuran dan juga percepatan gravitasi bumi yang standar, hal ini karena sesuai dengan persamaan umum periode bandul, tidak adanya hubungan antara sudut simpangan bandul () dengan periode yang diukur dari persamaan , di mana tidak ada variable . Dari persamaan tersebut dapat dilihat bahwa tidak ada hubungan antara periode bandul, percepatan gravitasi dan besarnya sudut simpangan. Jadi seberapapun besar sudut simpangan tali, percepatan gravitasi bumi tetap, yaitu sebesar 9,8 m/s2. Namun dari data yang diperoleh, terjadi perbedaan gravitasi dalam variasi panjang tali. Hal ini disebabkan oleh kesalahan-kesalahan selama percobaan.
Kesimpulan
Berdasarkan hasil dari praktikum dan analisis data yang sudah dilakukan dapat di tarik simpulan bahwa: bandul adalah benda yang terikat pada sebuah tali dan dapat berayun secara bebas dan periodik yang menjadi dasar kerja dari sebuah jam dinding kuno yang mempunyai ayunan. Di mana tujuan percobaan ini adalah untuk mengetahui percepatan gravitasi bumi menggunakan teknik bandul sederhana. Pada praktikum ini, digunakan tiga jenis cara untuk mengetahui apakah percepatan garvitasi bumi dipengaruhi oleh panjang tali, massa dan sudut yang diberikan. Dan hasilnya, percepatan gravitasi bumi dipengaruhi oleh panjang tali yang dibrikan, yaitu semakin panjang tali yang diberikan maka waktu yang diperlukan semakin lama dan percepatan gravitasinya semakin berkurang, begitu sebaliknya semakin pendek tali yang diberikan maka waktu yang dihasilkan semakin cepat dan percepatan gravitasinya semakin besar. Sedangkan percepatan gravitasi tidak dipengaruhi oleh massa ataupun sudut simpangan bandul.
DAFTAR PUSTAKA
Giancoli, D.C. 1998. Fisika Jilid 1. Edisi Kelima. Jakarta: Erlangga
Halliday, D dan Resnick, R. 1987. Fisika Jilid 1 Edisi Ketiga. Jakarta: Erlangga
Pujani, Ni Made & Ni Ketut Rapi. 2006. Petunjuk Praktikum Fislab II. Singaraja: Universitas Pendidikan Ganesha