PÉRDIDAS DE CARGA LOCALES (FLUJO TURBULENTO): En una tubería las pérdidas de carga son continuas y locales. Las pérdidas de carga continuas son proporcionales a la longitud, se deben a la fricción y se calculan por medio de la fórmula de Darcy. Las pérdidas de cargas locales o singulares ocurren en determinados puntos de la tube tuberí ría a y se debe deben n a la prese resenc ncia ia de algo algo espe especi cial al que que se deno denomi mina na genéricamente singularidad: un codo, una válvula, un estrecamiento, etc. En la figura !." se observa una tubería mostrando la línea de energía y la s#bita caída que e$perimenta como consecuencia de una singularidad, que produce una pérd pérdid ida a de carg carga a loca locall a la que que desi design gnam amos os como como cons consec ecue uenc ncia ia de una una singularidad, que produce una pérdida de carga local a la que designamos como hloc.
Las pérdidas de carga locales locales se e$presan e$presan genéricamente genéricamente en función función de la altura de velocidad en la tubería%
2
hloc = K
V 2g
E$presión en la que
&!.'( hloc es la pérdida de carga local e$presada en unidades de
longitud, K es un coeficiente coeficiente adimensiona adimensionall que depende de las característi características cas de
la singularidad que genera la pérdida de carga &codo, válvula, etc( así como del n#mero de )eynolds y de la rugosidad, V es la velocidad media en la tubería. * las pérdidas de carga locales también se les denomina pérdidas menores. Esto en ra+ón que en tuberías muy largas la mayor parte de la pérdida de carga es continua. in embargo en tuberías muy cortas las pérdidas de carga locales pueden ser proporcionalmente muy importantes. *nali+aremos las principales pérdidas locales en flu-o turbulento.
A. ENTRADA O EMBOCADURA orresponde genéricamente al caso de una tubería que sale de un estanque
* la entrada se produce una pérdida de carga
hloc originada por la contracción
de la vena líquida. u valor se e$presa por, &ec. !/'(, 2
V hloc = K 2g
E$presión en la que V es la velocidad media en la tubería. El valor de K está determinado fundamentalmente por las características geométricas de la embocadura. Las que se presentan más frecuentemente son: a( 0ordes agudos
b( 0ordes ligeramente redondeados &r es el radio de curvatura( En este caso el valor de K depende de la relación r / D . El valor 1,23 corresponde a una relación de 1,1!. 4ara valores mayores de r / D
, K disminuye asta llegar a 1,1" cuando es 1,2.
c( 0ordes acampanados &perfectamente redondeados(. El borde acampanado significa que el contorno tiene una curvatura suave a la que se adaptan las líneas de corriente, sin producirse separación.
d( 0ordes entrantes &tipo 0orda(
Los valores aquí presentados para K son valores medios, que pueden diferir seg#n las condiciones de las e$periencias reali+adas. e observa que los valores sólo se acen depender da las
características geométricas y no del n#mero de )eynolds o de la rugosidad.
B. ENSANCHAMIENTO DEL CONDUCTO En ciertas conducciones es necesario cambiar la sección de la tubería y pasar a un diámetro mayor. Este ensancamiento puede ser brusco o gradual.
a) Ensancham!n"# $%&sc#
e concluye que la pérdida de carga en el ensancamiento brusco es: V 1−V 2
(¿¿ 2 ) 2g
hloc=¿
E$presión que se conoce también con el nombre de fórmula de 0orda. *plicándole la ecuación de continuidad se obtiene:
( ) ( )
A 1 hloc = 1 − A 2
2
2
V 1 A 2 V 2 = −2 A 1 2g 2g
$) Ensancham!n"# '%a&a La pérdida de energía en un ensancamiento gradual &cónico( a sido estudiada e$perimentalmente, entre otros, por 5ibson. En una e$pansión gradual se producen torbellinos y vórtices a lo largo de la superficie de separación, que determinan una pérdida de carga adicional a la que corresponde por fricción con las paredes. Este fenómeno fue descrito en el capítulo 666 al estudiar la teoría de la capa límite. La pérdida de carga en el ensance gradual es la suma de la pérdida por ro+amiento con las paredes, más la pérdida por formación de torbellinos. En un ensance gradual ay mayor longitud de e$pansión que en un ensance brusco.
En la 7igura !.! se muestran gráficamente los resultados e$perimentales de 5ibson. El valor obtenido del gráfico para K se reempla+a en la fórmula:
V 1−V 2
(¿¿ 2 ) 2g
hloc=¿
C. CONTRACCI*N DEL CONDUCTO La contracción puede ser también brusca o gradual. En general la contracción brusca produce una pérdida de carga menor que el ensancamiento brusco. La contracción brusca significa que la corriente sufre en primer lugar una aceleración &de 1 a 8( en la 7igura !.' asta llegar a una +ona de má$ima contracción que ocurre en la tubería de menor diámetro. e produce consecuentemente una +ona de separación. Luego se inicia la desaceleración &de 8 a 2( asta que se restablece el movimiento uniforme.
Es el área de la sección transversal en la +ona de má$ima contracción y 2 A es el área de la tubería menor &aguas aba-o(. 2 V es la velocidad media en la tubería de menor diámetro &aguas aba-o(.
iendo
C c
el coeficiente de contracción cuyos valores an sido
determinados e$perimentalmente por 9eisbac &abla !.2(
i D2 / D1 es cero esto significa que
A 2 es muco menor que
A 1 y se
interpreta como una embocadura con bordes agudos & K ; 1,'( eg#n 6delci< el coeficiente K para la pérdida de carga en una contracción brusca se puede calcular con la fórmula semiempírica:
D. CAMBIO DE DIRECCI*N =n cambio de dirección significa una alteración en la distribución de velocidades. e producen +onas de separación del escurrimiento y de sobrepresión en el lado e$terior. El caso más importante es el codo de >1?. La pérdida de carga es:
E. +,L+ULAS - BOUILLAS =na válvula produce una pérdida de carga que depende del tipo de válvula y del grado de abertura. Los principales valores de K son:
Los valores aquí se@alados son meramente referenciales pues varían muco con el diámetro de la tubería y el grado de abertura. En una boquilla la pérdida de carga es:
SOBRE LA CONSIDERACI*N DE LAS PÉRDIDAS DE CARGA LOCALES Este es un sistema en el que las pérdidas de carga locales son proporcionalmente muy elevadas. i la tubería tuviera una longitud bastante mayor, el valor de la pérdida de carga continua crecería. 4ara una longitud muy grande podría darse el caso que las pérdidas de carga locales sean despreciables. e dice que una tubería es larga cuando las pérdidas de carga locales pueden despreciarse sin que resulte un error significativo en el resultado de los cálculos. orresponde a valores grandes de la relación entre la longitud L y el diámetro D &L/D(. e dice que una tubería es corta cuando las pérdidas de carga locales son importantes con respecto a la energía total y por lo tanto no pueden despreciarse en los cálculos. orresponde a valores peque@os de la relación & L /D(. * fin de e$aminar con algo de generalidad la importancia relativa de las pérdidas de carga locales consideremos que en la figura del e-emplo !.A la longitud de la tubería es L, el diámetro D y la energía H . Entonces.
*dmitamos que K1 es 1,', 2 K2 es 8 y f ; 1,12! &son valores escogidos arbitrariamente, pero que se presentan frecuentemente. En este cálculo se usan a fin de poder establecer comparaciones(. )eempla+ando en la ecuación de la energía se obtiene:
PÉRDIDAS DE CARGA LOCALES (FLUJO LAMINAR) 4or lo general en el flu-o laminar las pérdidas de carga locales son muy peque@as comparadas con las pérdidas de carga continuas. Empecemos por e$aminar la pérdida de carga en un caso particular que es susceptible de tratamiento analítico. e trata de la pérdida de carga que ocurre en una e$pansión brusca &ensancamiento del conducto(. al como se mostró en la figura del ensancamiento brusco, las dos ecuaciones fundamentales para el cálculo son:
α es el coeficiente de oriolis, β es el coeficiente de 0oussinesq, V es la velocidad media, p es la presión, γ el peso específico del fluido, B su densidad, Q el gasto, A el área de la sección transversal. Los subíndices 8 corresponden al tramo ubicado aguas arriba y los subíndices 2 al tramo ubicado aguas aba-o. 4ara el flu-o laminar consideramos:
Caciendo las sustituciones y operando se llega finalmente a la e$presión que da la pérdida de carga local hloc
Esta e$presión puede compararse con la obtenida para el flu-o turbulento. En el caso más general una pérdida de carga local está formada por dos componentes: a( la pérdida de energía por ro+amiento con el contorno, b( la pérdida de energía por disipación en la formación de vórtices.