¿Qué es perdida? Es la disminución de la fuerza que se mide e n el gato hidráulico que por diferentes motivos llega a poseer un valor inferior, por lo que e s muy importante el estudio de como estimarlas y disminuirlas.
Tipos de pérdidas.-
Perdida
H° con armaduras postesas
H° con armaduras pretesas
Fricción
Si
No S A E N
Acortamiento elástico del H°
Si/No
A T
Si N A T S
Acuñamiento o penetración de cuñas
Si
No
Fluencia lenta o flujo plástico del H°
Si
Si
NI
S A
Relajación del acero
Si
DI
Si R E FI D
Si
Retracción del H°
Si
¿Qué es perdida por fricción, como y cuando se produce? Las pérdidas generadas por fricción a medida que el tendón se somete a esfuerzos en elementos postensados, se separan en dos partes por conveniencia: fricción por c urvatura y fricción por desviaciones. La primera se debe a los dobleces intencionales en el perfil del tendón, como se especifica, y la segunda a la variación no intencional del tendón tendón con respecto al perfil deseado. Es claro que incluso un ducto "recto" tendrá algún desalineamiento no intencional, de manera que siempre debe considerarse la fricción por desviaciones en t rabajos postensados. La fricción por curvatura también debe tenerse en cuenta. La fuerza en el extremo del tendón donde se coloca el gato requerida para producir la fuerza en cualquier punto a lo largo del tendón, puede determinarse a partir de la expresión:
= ∗ ∗+∗
Donde:
: :
Base de logaritmos naturales Longitud del tendón desde el extremo de l gato hasta el punto
: : :
Cambio angular del tendón desde el extremo del gato hasta el punto , en radianes. Coeficiente de fricción por desviaciones,
/
por pie.
Coeficiente de fricción por curvatura
¿Qué es perdida por acortamiento elástico del H°, como y cuando se produce? En elementos pretensados, a medida que la fuerza del tendón se transfiere de los contrafuertes fijos a la viga de concreto, se presentará una deformación de compresión elástica e instantánea en el concreto, que tiende a reducir el esfuerzo en el acero de preesfuerzo adherido. La pérdida de esfuerzo en el acero es:
∆ = ∗ =∗
Donde es el esfuerzo en el concreto al mismo nivel del centroide del ac ero, inmediatamente después de aplicar el preesfuerzo:
2 ∗ = − ∗1 2 Si los tendones se colocan con alturas efect ivas muy diferentes, la pérdida de esfuerzo debe evaluarse separadamente en cada uno de ellos.
Para calcular con la ecuación se utiliza la fuerza de preesfuerzo posterior a la ocurrencia de las pérdidas que se calculan. Por lo general, es apropiado estimar que esta fuerza es aproximadamente un 10 por ciento menor que
.
En elementos postensados, si todos los torones se tensionan a un mismo tiempo, no se presentará pérdida por acortamiento elástico,puesto que este acortamiento ocurrirá a medida que se aplica la fuerza del gato y antes de medir la fuerza de preesfuerzo. Por otra parte, si se tensionan varios torones en secuencia, la pérdida de e sfuerzo en cada torón variará, siendo máxima en el primer torón tensionado y cero en el último. En la mayor parte de los casos, es suficientemente pre ciso calcular las pérdidas en el primer torón y aplicarla mitad de este valor a todos los torones.
¿Qué es perdida por Acuñamiento o penetración de cuñas, como y cuando se produce? A medida que la carga se transfiere a los dispositivos de anclaje en la construcción postensada, se presentará un leve movimiento hacia adentro del tendón, mientras que las cuñas se ajustan y el anclaje mismo se deforma al someterse a esfuerzo. La cantidad de movimiento variará de manera considerable según el tipo de anclaje y las técnicas de construcción. La mejor manera de determinar la cantidad de movimiento que genera el asentamiento y la deformación por esfuerzo asociada con cualquier tipo particular de anclaje e s mediante ensayos. Una vez que se determine la cantidad , la pérdida de esfuerzo se calcula a partir de:
∆
∆(ñ) = ∆ ∗
Es importante observar que la cantidad de acuñamiento es casi independiente de la longitud del cable. Por esta razón, la pérdida de esfuerzo será grande en tendones cortos y relativamente pequeña en tendones largos. La consecuencia práctica de esto es que resulta más difícil postensar tendones cortos con algún grado de precisión.
¿Qué es perdida por Fluencia lenta o flujo plástico del H°, como y cuando se produce? El flujo plástico es la propiedad mediante la cual el material se deforma continuamente en el tiempo cuando está sometido a esfuerzo o carga constante y se puede expresar en términos del coeficiente de flujo plástico El acortamiento por flujo plástico puede ser varias veces mayor que el acortamiento elástico inicial y es evidente que producirá una pérdida en la fuerza de preesfuerzo. La pérdida de esfuerzo se calcula a partir de:
.
∆( ) = ∗∗
En la siguiente tabla se presentan los valores de condiciones promedio de humedad:
para diferentes resistencias de concreto en
Parámetros típico de flujo plástico Resistencia a la Flujo plástico especifico compresión
Coeficiente de flujo plástico
lb/pulg2
Mpa
10-6 por lb/pulg2
10-6 por Mpa
3000
21
1
145
3,1
4000
28
0,8
116
2,9
6000
41
0,55
80
2,4
8000
55
0,4
58
2
69 0,28 41 1,6 10 000 El esfuerzo en el concreto que debe utilizarse en la ecuación es el que se presenta al mismo nivel del centroide del acero, c uando están actuando la fuerza de preesfuerzo excéntrica más todas las cargas sostenidas.
¿Qué es perdida por Relajación del acero, como y cuando se produce? El fenómeno de la relajación, similar al del flujo plástico, la pérdida en los esfuerzos por relajación variará según el esfuerzo en el acero y puede estimarse utilizando la ecuación:
Donde
= 1− log ∗ −0.55 10
es el esfuerzo final después de
fluencia nominal.
horas,
es el esfuerzo inicial y
es el esfuerzo a la
Para tener en cuenta la reducción gradual del esfuerzo en el acero que resulta de los efectos combinados del flujo plástico, de la retracción de fr aguado y de la relajación, el cálculo de é sta se basa en una fuerza de preesfuerzo 10 por ciento menor que .
Es interesante observar que la mayor parte de las pérdidas por relajación ocurren poco de spués de haber estirado el acero. Para esfuerzos de y mayores, aun un periodo corto de aplicación
0.80
de cargas producirá una relajación sustancial y e sto, a su vez, reducirá la relajación que se presenta posteriormente para un nivel más bajo de e sfuerzos. La tasa de relajación puede entonces acelerarse en forma artificial aplicando un sobre tensionamiento temporal. Esta técnica ha sido utilizada algunas veces para reducir las pérdidas.
¿Qué es perdida por Retracción del H°, como y cuando se produce? Es claro que la disminución en la longitud de un elemento por retracción de fraguado del concreto será tan perjudicial como los cambios de longitud ocasionados por esfuerzos, flujo plástico y o tras causas. Se sabe que la deformación por re tracción de fraguado puede variar aproximadamente entre 0.0004 y 0.000 8. Si no se dispone de datos específicos, puede utilizarse un valor típico de 0.0006. La pérdida de e sfuerzo en el acero resultante de la retracción de fraguado es:
ℎ
∆() = ℎ ∗
Sólo es necesario tener en cuenta la parte de la retracción de fraguado que ocurre después de la transferencia de la fuerza de pree sfuerzo al concreto. Para elementos pretensados, la transferencia se realiza por lo regular ape nas 24 horas después de vaciar el c oncreto y casi toda la retracción ocurre después de este momento. Sin embargo, las vigas postensadas rara vez se someten a esfuerzos antes de siete días y, con frecuencia, tardan mucho más. De manera aproximada, el 15 por ciento de la retracción de fraguado total puede oc urrir a la edad de siete días, en condiciones usuales, y cerca del 40 por ciento a la edad de 28 días.
Orden de magnitud de las pérdidas.-
Acortamiento elástico y flexión del concreto
Pretensado % 3
Postensado % 1
Deformación plástica del concreto
6
5
Contracción del concreto
7
6
Deformación plástica del acero
2
3
Total.-
18
15
Perdidas
La tabla supone que se ha aplicado un sobretensado apropiado para reducir la deformación plástica en el acero y para vencer las perdidas por fricción y de anclaje. Se deberá considerar, además, cualquier perdida por fricción que no se hubiera vencido. La concesión común para las pérdidas por preesfuerzo es 15% para postesado y cerca del 18% para pretensado. Tal concesión se ve que no está muy lejos de los valores probables. Se deberá tener en mente, sin embargo, que,
cuando las condiciones se desvían de lo general, deberían hacerse diferentes concesiones de acuerdo con esto.
