MECANICA DE FLUIDOS HIDRÁULICA
ECUACIÓN GENERAL DE LA ENERGÍA Pérdidas de energía debidas a la fricción
ECUACIÓN GENERAL DE LA ENERGÍA Pérdidas de energía debidas a la fricción
Pérdidas por fricción Un fluido n !o"i!in#o ofrc una rsis#ncia d fricción al flu$o D%ido al roc roc&& par# d la nr'(a dl sis#!a s con"ir# n nr'(a #ér!ica )calor*& #ér!ica )calor*& +u s disipa a #ra"és d las pards dl conduc#o n l +u l fluido s dspla,a-
Existen dis!siti"!s #ec$nic!s %&e &eden entregar energía al fl&id! 'e() b!#bas*+ ,a#bién es !sible %&e el fl&id! entreg&e energía a &n dis!siti"! #ec$nic! extern! 'e() t&rbina*
Pérdidas por fricción La !a'ni#ud d la pérdida d nr'(a ) pérdidas !a.ors* al in#rior d un conduc#o dpnd d/ Las propidads dl fluido 0La "locidad d flu$o 01a!a2o dl conduc#o 0La ru'osidad d la pard dl conduc#o 0La lon'i#ud d l conduc#o
Dis!siti"!s extern!s- tales c!#! "$l"&las . c!nect!res- al c!ntr!lar ! #!dificar la dirección ./! la raide0 de fl&(!ta#bién 1acen %&e la energía se disie en f!r#a de cal!r+
En general- las érdidas debidas a la resencia de "$l"&las . c!nect!res s!n e%&e2as si se c!#aran c!n a%&ellas r!d&cidas en la t&bería #is#a+ P!r esta ra0ón se les lla#a érdidas #en!res-
No!ncla#ura d las pérdidas . adicions d nr'(a S adop#ar3 la si'uin# no!ncla#ura/ 4A 5 Enr'(a n#r'ada al fluido !dian# un disposi#i"o !c3nico 6#rno )$/ %o!%a* 4R 5 Enr'(a r#irada dsd l fluido !dian# un disposi#i"o !c3nico 6#rno )$/ #ur%ina& !o#or d fluido* 4L 5 Enr'(a prdida por l sis#!a d%ido a la fricción n la #u%r(a . n las "3l"ulas . conc#ors )su!a d las pérdidas !a.ors . !nors*
Ecuación 7nral d Enr'(a Si n#r las sccions 8 . 9 s considra l roc . la prsncia d !canis!os 6#rnos +u pudan n#r'ar o r#irar nr'(a& n#oncs l principio d consr"ación d la nr'(a s#a%lc +u/
8 " 83 3 " 3 3 4 08 4 7 1L 4 1A 7 1R 6 4 03 4 5 3+g 5 3+g
Po#ncia a'r'ada a un fluido por una %o!%a La po#ncia corrspond a la rapid, con la +u la nr'(a s#3 sindo #ransfrida )E$/ :ouls;s 5
La rapid, d flu$o d pso )=5 >?@*& corrspond n l sis#!a S-I- a los n<#ons d fluido +u s#3n pasando por la %o!%a n un in#r"alo d #i!po dado- La po#ncia a'r'ada al fluido s calcula d la si'uin# !anra
PA 6 1A : PA 6 1A 59 Dond& PA / po#ncia a2adida al fluido > / pso spc(fico dl fluido @ / rapid, d flu$o d "olu!n dl fluido
Po#ncia n l Sis#!a d Unidads Sis#!a In#rnacional
Sis#!a ri#3nico
=a## 5 N?!;s
4p 5 l%?pis;s
8
8 4p 5 BBG l%?pis;s
8 l%?pis;s 5 8&B
8 4p 5 B&
Eficincia !c3nica d las %o!%as La ficincia s dfin co!o l cuocin# n#r la po#ncia n#r'ada por al %o!%a al fluido . la po#ncia +u rci% la %o!%a-
No #oda la po#ncia +u rci% la %o!%a s n#r'ada al fluido- Una %una par# d lla s pird d%ido a la fricción- Por llo s ncsario calcular la ficincia !c3nica d la %o!%a/
PA P!tencia trans#itida al fl&id! e; 6 6 !tencia entregada a la b!#ba PI La ficincia !c3nica d una %o!%a no solo dpnd d su dis2o& sino #a!%ién d las condicions d funciona!in#o& d la ca%,a #o#al . d la rapid, d flu$oEn %o!%as cn#r(fu'as su "alor "ar(a n#r BG . B -
Po#ncia n#r'ada por un fluido a un !o#or o a una #ur%ina La nr'(a #ransfrida por un fluido a un disposi#i"o !c3nico & co!o por $!plo a un !o#or d fluido o a una #ur%ina& s dno#a por 4R . corrspond a la nr'(a #rans!i#ida por cada unidad d pso d fluido al #i!po +u pasa por l disposi#i"oLa po#ncia #rans!i#ida por l fluido al !o#or s#3 dada por/
PR 6 1R 5 9 La fricción #a!%ién produc pérdidas d nr'(a n un !o#or d fluido- No #oda la po#ncia #rans!i#ida al !o#or s con"r#ida n po#ncia d salida dl disposi#i"o& por lo +u su ficincia s#3 dada por
P< =alida de !tencia del #!t!r e; 6 6 P!tencia trans#itid a !r el fl&id! PR
Pérdidas d nr'(a d%idas a la fricción En la cuación 'nral d nr'(a/
8 " 83 3 " 3 3 4 08 4 7 1L 4 1A 7 1R 6 4 03 4 5 3+g 5 3+g El #ér!ino 4L& +u corrspond a la nr'(a prdida por l sis#!a d%ida a la fricción n l fluido n !o"i!in#o& s 6prsa a #ra"és d la Ecuación d Darc./
9
L " 4L = f ⋅ ⋅ D 9⋅' Dond& 4L / nr'(a prdida d%ido a la fricción )N!;N& l%-pis;l%* L;D/ ra,ón Lon'i#ud;di3!#ro dl conduc#o " /"locidad !dia dl fluido f /fac#or d fricción
NJ!ro d R.nolds& flu$o la!inar . flu$o #ur%uln#o Cuando un fluido flu. n capas d !anra unifor! . r'ular& s s#3 n prsncia d un flu$o la!inarK por l con#rario& cuando s au!n#a la "locidad d flu$o s alcan,a un pun#o n +u l flu$o .a no s ni unifor! ni r'ular& por lo +u s s#3 an# un flu$o #ur%uln#o-
Régi#en de fl&(! a tra"és de t&berías E6pri!n#o d Os%orn R.nolds/ 1rs r'(!ns d flu$o La!inar& #ransición . #ur%uln#o La!inar
1ransición
1ur%uln#o
El NJ!ro d R.nolds Os%orn R.nolds d!os#ró 6pri!n#al!n# +u l car3c#r dl flu$o n un conduc#o dpnd d/ la dnsidad dl fluido& la "iscosidad dl fluido& dl di3!#ro dl conduc#o . d la "locidad !dia dl fluidoR.nolds prdi$o si un flu$o s la!inar o #ur%uln#o a #ra"és d un nJ!ro adi!nsional& l NJ!ro d R.nolds )N R*
⋅ " ⋅D " ⋅D = NR =
/ "is cos idad / "is cos idad
' din3!ica ! ⋅ s !9 cin!3#ica s
El NJ!ro d R.nolds Los flu$os +u #inn un nJ!ro d R.nolds 'rand& #(pica!n# d%ido a una al#a "locidad o a una %a$a "iscosidad& o a!%as& #indn a sr #ur%uln#osA+ullos fluidos +u posn una al#a "iscosidad .;o +u s !u"n a %a$as "locidads #ndr3n un nJ!ro d R.nolds p+u2o . #ndr3n a sr la!inarsSi NR 9GGG l flu$o s la!inar Si NR Q GGG l flu$o s #ur%uln#o
Para nJ!ros d R.nolds co!prndidos n#r 9GGG . GGG s i!posi%l prdcir l #ipo d flu$o& por lo +u dic4o in#r"alo s conoc co!o r'ión cr(#ica
El Radio Hidr3ulico para sccions #rans"rsals no circulars La di!nsión carac#r(s#ica d las sccions #rans"rsals no circulars s conoc co!o radio 4idr3ulico& R& dfinido co!o l cuocin# n#r l 3ra n#a d la scción #rans"rsal d una corrin# d flu$o . su pr(!#ro !o$ado-
A $rea = R= PM erí#etr! #!(ad!
R s +ui"aln# al di3!#ro D d una scción circular
Pérdidas por fricción n flu$o La!inar La nr'(a prdida por fricción n un fluido n ré'i!n la!inar s calcula a #ra"és d la cuación d Ha'nPoisuill/
9 ⋅ ⋅ L ⋅ " 4L = > ⋅ D9 La cuación d Ha'nPoisuill s "3lida para ré'i!n la!inar )N R 9GGG*& . co!o la cuación d Darc. s "3lida para #odo ré'i!n d flu$o& s cu!pl +u/ L "9 9 ⋅ ⋅ L ⋅ " 4L = f ⋅ ⋅ = D 9⋅' > ⋅ D9
Por lo +u s dduc +u/
f = NR
fl&(! la#inar
Pérdidas por fricción n flu$o 1ur%uln#o En ré'i!n d flu$o #ur%uln#o no s pud calcular l fac#or d fricción )f* co!o s 4i,o con l flu$o la!inar& ra,ón por la cual s d% d#r!inar 6pri!n#al!n#-
El fac#or d fricción dpnd #a!%ién d la ru'osidad )* d las pards dl conduc#o/
El dia'ra!a d Mood. Un !é#odo si!pl d calcular l fac#or d fricción s a #ra"és dl dia'ra!a d Mood./
Ecuacions dl fac#or d fricción a* Si l flu$o s la!inar )NR 9GGG* l fac#or d fricción )f* pud calculars co!o/ f = NR
%* Para nJ!ros d R.nolds n#r 9GGG . GGG l flu$o s ncun#ra n la r'ión cr(#ica& por lo +u no s pud prdcir l "alor d fc* En la ,ona d co!pl#a #ur%ulncia l "alor d f no dpnd dl nJ!ro d R.nolds )sólo dpnd d la ru'osidad rla#i"a )D;*- S calcula a #ra"és d la fór!ula/
8 = 9 ⋅ lo'8G )& ⋅ D ; S* f
Ecuacions dl fac#or d fricción d* La fron#ra d la ,ona d co!pl#a #ur%ulncia s una l(na pun#ada +u "a dsd la par# suprior i,+uirda a la par# infrior drc4a dl Dia'ra!a d Mood.& cu.a cuación s/
NR 8 = f 9GG ⋅ )D ; S*
* La ,ona d #ransición s ncun#ra n#r la ,ona d co!pl#a #ur%ulncia . la l(na +u s idn#ifica co!o conduc#os lisos- El fac#or d fricción para conduc#os lisos s calcula a par#ir d/
NR ⋅ f 8 = 9 ⋅ lo'8G 9 & B8 f
Ecuacions dl fac#or d fricción f* En la ,ona d #ransición& l fac#or d fricción dpnd dl nJ!ro d R.nolds . d la ru'osidad rla#i"a- Col%roo ncon#ró la si'uin# fór!ula !p(rica/
8 8 9 & B8 = −9 ⋅ lo'8G + & ) D ; S * ⋅ f N f R '* El c3lculo dirc#o dl fac#or d fricción s pud rali,ar a #ra"és d la cuación 6pl(ci#a para l fac#or d fricción& dsarrollada por P- S
f=
G&9B
8 B & + G&T lo'8G & ⋅ )D ; S* NR
Es#a cuación s aplica si/ 8GGG D; 8G .
9
B08G NR 808G
Pérdidas Mnors Los co!ponn#s adicionals )"3l"ulas& codos& con6ions n 1& #c-* con#ri%u.n a la pérdida 'lo%al dl sis#!a . s dno!inan pérdidas !norsLa !a.or par# d la nr'(a prdida por un sis#!a s asocia a la fricción n la porcions rc#as d la #u%r(a . s dno!ina pérdidas !a.ors-
Por $!plo& la pérdida d car'a o rsis#ncia al flu$o a #ra"és d una "3l"ula pud sr una porción i!por#an# d la rsis#ncia n l sis#!a- As(& con la "3l"ula crrada la rsis#ncia al flu$o s infini#aK !in#ras +u con la "3l"ula co!pl#a!n# a%ir#a la rsis#ncia al flu$o pud o no sr insi'nifican#-
Pérdidas Mnors Un !é#odo co!Jn para d#r!inar las pérdidas d car'a a #ra"és d un accsorio o fi##in'& s por !dio dl coficin# d pérdida L )conocido #a!%ién co!o coficin# d rsis#ncia*
9
" 4L = UL ⋅ 9⋅' Las pérdidas !nors #a!%ién s pudn 6prsar n #ér!inos d la lon'i#ud +ui"aln# L/
9
9 L " " = f⋅ ⋅ 4L = UL ⋅ 9⋅' D 9⋅'
Pérdidas Mnors/ Condicions d flu$o d n#rada Cuando un fluido pasa dsd un s#an+u o dpósi#o 4acia una #u%r(a& s 'nran pérdidas +u dpndn d la for!a co!o s conc#a la #u%r(a al dpósi#o )condicions d n#rada*/
Coficin# d pérdida d n#rada co!o función dl rdondo dl %ord d n#rada
Pérdidas Mnors/ Condicions d flu$o d salida Una pérdida d car'a )la pérdida d salida* s produc cuando un fluido pasa dsd una #u%r(a 4acia un dpósi#o-
Pérdidas Mnors/ Con#racción rpn#ina o sJ%i#a La pérdidas por fricción n una con#racción rpn#ina s#3n dadas por/
Pérdidas Mnors/ E6pansión rpn#ina o sJ%i#a La pérdidas por fricción n una 6pansión rpn#ina s#3n dadas por/
Pérdidas Mnors/ Difusors cónicos co!uns El flu$o a #ra"és d un difusor s !u. co!plicado . pud sr !u. dpndin# d la ra,ón d 3ras A9;A8 & d d#alls spc(ficos d la 'o!#r(a . dl nJ!ro d R.nolds/
Pérdidas Mnors/ V3l"ulas Las "3l"ulas con#rolan l caudal por !dio por !dio d un !canis!o para a$us#ar l coficin# d pérdida 'lo%al dl sis#!a al "alor dsado- Al a%rir la "3l"ula s rduc L& producindo l caudal dsado-
Sis#!a d l(na d #u%r(as n sri Si un sis#!a s arr'la d !anra #al +u l fluido flu. a #ra"és d una l(na con#(nua sin ra!ificacions& dic4o sis#!a s conoc co!o sis#!a n srisri - 1oda par#(cula d fluido +u pasa por po r l sis#!a pasa a #ra"és d cada una d las #u%r(as-
El caudal )pro no la "locidad* s l !is!o n cada #u%r(a& . la pérdida d car'a dsd l pun#o A 4as#a l pun#o s la su!a d las pérdidas d car'a n cada una d llas/
@8 = @9 = @
4LA→F = 4L8 + 4L9 + 4L
Sis#!a d l(na d #u%r(as n parallo En s# sis#!a n parallo& una par#(cula d fluido +u s dspla,a dsd A 4as#a pud s'uir cual+uira d las #ra.c#orias disponi%ls& dond l caudal #o#al s la su!a d los caudals n cada #u%r(a
La pérdida d car'a n#r A . d cual+uir par#(cula +u s dsplac n#r dic4os pun#os s la !is!a& s dcir& indpndin#!n# d la #ra.c#oria s'uida/
@ = @8 + @9 + @
4LA→F = 4L8 = 4L9 = 4L
E+uipos d i!pulsión Una #ur%o!3+uina s un apara#o n l cual l !o"i!in#o d un fluido no confinado s al#ra d !anra +u #rans!i# po#ncia dsd o 4acia l $1a!%ién s dic +u cra un !pu$ d propulsión-
Los +uipos pudn sr/ o!%as& l fluido s un l(+uidoCo!prsor& #rans!i# nr'(a a un 'as d !anra d o%#nr al#a prsión pro con "locidad %a$a Vn#iladors& causa !o"i!in#o d un 'as con un p+u2o ca!%io d prsiónSopladors& i!par# "locidad . prsión sus#ancials n un 'as
1ur%o!3+uinas El #ér!ino %o!%a s u#ili,ar3 para dno!inar 'nérica!n# a #odas las !3+uinas d %o!%o )%o!%as& "n#iladors& sopladors . co!prsors*-
Las !3+uinas d dspla,a!in#o posi#i"o o%li'an a +u un fluido n#r o sal'a d una c3!ara al ca!%iar l "olu!n d és#a
1ur%o!3+uinas Las #ur%o!3+uinas son disposi#i"os !c3nicos +u 6#ran nr'(a dsd un fluido )#ur%ina& !o#or d fluido& #c* o +u a'r'an nr'(a a un fluido )%o!%a* co!o rsul#ado d las in#raccions n#r l disposi#i"o . l fluido
En !uc4as #ur%o!3+uinas& las aspas 'ira#orias o l ro#or s#3n dn#ro d una carcasa& for!ando as( un pasa$ d flu$o in#rno por l +u pud circular l fluido-
o!%a Ro#a#oria
o!%a Cn#r(fu'a
o!%a Pris#3l#ica
La %o!%a cn#r(fu'a A !dida +u l i!pulsor 'ira& a #ra"és d la o$o d la ca$a s aspira air +u flu. radial!n# 4acia fura- Las aspas 'ira#orias n#r'an nr'(a al fluido& . #an#o la prsión co!o la "locidad a%solu#a au!n#an a !dida +u l fluido circula dl o$o 4as#a la prifria d las aspas-
La for!a d la carcasa s#3 dis2ada para rducir la "locidad a !dida +u l fluido sal dl i!pulsor& . s#a dis!inución d nr'(a ciné#ica s con"ir# n un au!n#o d prsión-
La %o!%a cn#r(fu'a Los 3la%s dirc#ors dl difusor dsaclran l flu$o a !dida +u l fluido s diri'ido 4acia la ca$a d la %o!%a-
Los i!pulsors pudn sr d dos #ipos/ a%ir#os . ncrrado
Carac#r(s#icas dl rndi!in#o d la %o!%a El au!n#o d car'a ral 'anado por l fluido por !dio d una %o!%a s pud d#r!inar a #ra"és dl si'uin# arr'lo 6pri!n#al/
Usando la Ecuación 7nral d Enr'(a/
3 7 8 " 33 7 " 83 1A 6 4 03 7 08 4 4 1L 5 3 g
Efc#o d las pérdidas so%r la cur"a car'acaudal d la %o!%a
Po#ncia d la %o!%a La po#ncia d la %o!%a s#3 dada por/
PA 61A 5 9
Dic4a can#idad 6prsada n #ér!inos d ca%allos d po#ncia n 'nral s dno!ina fur,a o po#ncia 4idr3ulicaLa ficincia #o#al d la %o!%a s 6prsa a #ra"és d la cuación/ P!tencia ganada !r el fl&id! >6 P!tencia del e(e %&e acci!na la b!#ba
En #al cuación& l dno!inador rprsn#a la po#ncia #o#al aplicada a $ d la %o!%a . a !nudo s dno!ina po#ncia al frno/ PA >6 P!tencia al fren!
Po#ncia . ficincia d %o!%o P!tencia eléctrica ) energía s&#inistrada !r &na f&ente externa a &n #!t!r eléctric! !r &nidad de tie#! c!rriente c!ntín&a
)
PE
c!rriente alterna
)
PE
= ?×I = ? × I × × cos) O*
Rendi#ient!s ) Rn di!in#o #ec$nic! b!#ba
)
W
=
)
WM
=
Rn di!in#o gr&! #!t! 7 b!#ba )
W7
=
Rn di!in#o #!t!r
P@ P P PE P@ PE
Carac#r(s#icas dl rndi!in#o d la %o!%a La ficincia o rndi!in#o #o#al d la %o!%a s afc#ada por/ )a* las pérdidas 4idr3ulicas n la %o!%a& )%* las pérdidas !c3nicas n los co$in#s . sllos . )c* las fu'as d fluido n# la suprfici #rasra d la placa dl cu%o dl i!pulsor . la ca$a )pérdida "olu!é#rica*
Cur"as carac#r(s#icas d una %o!%a cn#r(fu'a 1oda %o!%a cn#r(fu'a si#Ja su pun#o d funciona!in#o n la in#rscción d su cur"a carac#r(s#ica con la cur"a dl sis#!a @ @!eración
@b!#ba @siste#a
9!eración
9
C&r"as características de &na b!#ba Modificación dl pun#o d #ra%a$o )a* Modificando la cur"a d la %o!%a X %o!%as 'o!é#rica!n# si!ilars X %o!%as n parallo X %o!%as n sri )%* Modificando la cur"a dl sis#!a )c* Modificando la cur"a d la %o!%a . la cur"a dl sis#!a
Cur"as carac#r(s#icas d una %o!%a cn#r(fu'a o!%as 'o!é#rica!n# si!ilars 0 S pud cons'uir con la !is!a %o!%a "ariando l di3!#ro dl i!pulsor o la "locidad d 'iro0 Para %o!%as 'o!é#rica!n# si!ilars& s cu!pl +u/ @8 N8 × D8 ∆H8 N89 × D89 P8 N8 × D8B
=
=
=
@9 N9 × D9 ∆H9 N99 × D99 P9 N9 × D9B
@ 5 flu$o "olu!é#rico D 5 di3!#ro rod# N 5 "locidad 'iro i!pulsor P 5 po#ncia ∆H 5 car'a
Cur"as carac#r(s#icas d una %o!%a cn#r(fu'a La cur"a d la %o!%a s dspla,a si la "locidad d 'iro s au!n#a dsd N8 a NA @ 8
3
B
N8
N3
NB
Q
Cur"as carac#r(s#icas d una %o!%a cn#r(fu'a o!%as cn#r(fu'as n parallo S u#ili,a para au!n#ar l caudal dl sis#!a
@
C&r"a del siste#a
!#ba
D!s b!#bas en aralel!
9
Cur"as carac#r(s#icas d una %o!%a cn#r(fu'a o!%as cn#r(fu'as n sri S u#ili,a para au!n#ar la al#ura d sr"icio dl sis#!a
@
C&r"a del siste#a
,res b!#bas en serie D!s b!#bas en serie !#ba
9
Cur"as carac#r(s#icas d una %o!%a cn#r(fu'a Modificación d la cur"a dl sis#!a ;!dificand! las érdidas !r fricción entre la s&cción . la descarga Xins#alando accsorios d pérdida d car'a "aria%l Xca!%iando di3!#ro d la #u%r(a Xcolocando o#ra #u%r(a n parallo con la pri!ra Xcolocando o#ro ra!al n sri con la pri!ra
Cur"as carac#r(s#icas d una %o!%a cn#r(fu'a Sis#!a d %o!%o n parallo S u#ili,a para au!n#ar l caudal dl sis#!a
@ =iste#a en aralel!
98
93
98493
9
Cur"as carac#r(s#icas d una %o!%a cn#r(fu'a Sis#!a d %o!%o n sri S u#ili,a para au!n#ar la al#ura d sr"icio dl sis#!a
@ @84 @3
=iste#a en serie
@3 @8
Q
Car'a d Aspiración N#a Posi#i"a )CANP* o N# Posi#i" Suc#ion Had )NPSH* En la ,ona d succión d una %o!%a pudn 'nrars sc#ors con %a$a prsión& lo +u podr(a pro"ocar ca"i#aciónLa ca"i#ación s produc cuando la prsión dl l(+uido n un pun#o dado s !nor +u la prsión d "apor dl l(+uido- Si s#o ocurr& s for!an d !anra sJ%i#a %ur%u$as d "apor )l l(+uido co!in,a a 4r"ir*& pro"ocando rduccions n la ficincia . da2o n la s#ruc#ura in#rna d la %o!%a-
Para carac#ri,ar l po#ncial d ca"i#ación s usan la difrncia n#r la car'a #o#al so%r l lado d la succión )crca d la n#rada dl i!pulsor d la %o!%a / p succión;> Y "9 succión;9'*& . la car'a d prsión d "apor dl l(+uido )p"apor;>*-
La Car'a d Aspiración N#a Posi#i"a )CANP* s#3 dada por/
= " =3 ?a!r CANP 6 4 7 5 3g 5
Car'a d Aspiración N#a Posi#i"a S dno!ina car'a d aspiración n#a posi#i"a r+urida )CANPR* al "alor +u s ncsario !an#nr o 6cdr para +u no ocurra ca"i#ación-
Car'a d Aspiración N#a Posi#i"a S dno!ina car'a d aspiración n#a posi#i"a disponi%l )CANPD* a la car'a +u ral!n# ocurr para l sis#!a d flu$o par#icular- S pud d#r!inar 6pri!n#al!n#& o calcular si s conocn los par3!#ros dl sis#!a-
Car'a d Aspiración N#a Posi#i"a La car'a d aspiración n#a posi#i"a disponi%l )CANPD* s#3 dada por la si'uin# cuación/
pa#! CANPD = ± Z8 − >
∑
p"apor 4L − >
Dond& p a#! / prsión s#3#ica a%solu#a aplicada al fluido Z8
/ difrncia d l"ación dsd l ni"l dl fluido n l dpósi#o 4acia la
4L
/ pérdidas por fricción n la l(na d succión-
P "apor/ prsión d "apor dl l(+uido a la #!pra#ura d %o!%o
n#rada d la %o!%a ) posi#i"a si la %o!%a s#3 por d%a$o dl s#an+u o
n'a#i"a si la %o!%a s#3 arri%a dl s#an+u*
E$rcicios
E(ercici! 8* A 89G [F l asfal#o& considrado co!o un fluido n<#oniano cu.a "iscosidad s GGGG "cs la dl a'ua& #in una 'ra"dad spc(fica d 8>- Si l asfal#o flu. a #ra"és d una #u%r(a d 9 pul'adas d di3!#ro in#rno con una ca(da d prsión d 8& psi;pi& calcul l caudal +u pasa por la #u%r(a> a'ua 5 9& l%;pi a'ua&89G[F 5 8&8-8GB l%-s;pi9
Rspus#a/
&T ⋅ 8G − pi ; s
E(ercici! 3* Un fluido flu. a #ra"és d dos #u%r(as 4ori,on#als d i'ual lon'i#ud conc#adas d !anra #al +u for!an una #u%r(a d lon'i#ud 9l- El flu$o s la!inar . la ca(da d prsión n la pri!ra #u%r(a s 8& "cs !a.or +u la ca(da d prsión n la s'unda #u%r(a- Si l di3!#ro d la pri!ra #u%r(a s D& d#r!in l di3!#ro d la s'unda #u%r(a-
Rspus#a/
8>B D
E(ercici! B* A'ua flu. a #ra"és d una #u%r(a d pl3s#ico lisa d 9GG !! d di3!#ro in#rno a ra,ón d G&8 ! ;sD#r!in l fac#or d fricción para dic4o flu$o\5 8&89 8G !9;s
Rspus#a/
f = G&G89
E(ercici! * D#r!in la ca(da d prsión cuando a'ua flu. a #ra"és d una #u%r(a d firro fundido d GG ! d lon'i#ud . 9G c!s d di3!#ro in#rno& con una "locidad !dia d 8& !;s\5 8&89 8G !9;s 5 TTT ';!
Rspus#a/
E&C MPa
E(ercici! * Si un %o!%ro u#ili,a una !an'ura d 9BG pis d lar'o . d pul'adas d di3!#ro con un caudal d BGG 'alons por !inu#o& d% #nr una prsión !(ni!a a la salida d la #u%r(a d B psi- Si la ru'osidad d la #u%r(a s d G&G pul'adas& ]cu3l d% sr la prsión !(ni!a +u d% n#r'ar l carro d %o!%as para cu!plir #als condicions^ \5 8&98 8GB pis9;s 5 8&T slu's;pi
Rspus#a/
TE&G psi
E(ercici! F* Una piscina +u s ncun#ra so%r l sulo )d G pis d di3!#ro . B pis d al#o*& s #in +u llnar con una !an'ura d $ard(n d 8GG pis d lar'o . d B; pul'adas d di3!#ro in#rno )supon'a #u%r(a lisa*& Si la prsión n la lla" a la cual s conc#a la !an'ura pr!anc n BB psi& ]n cu3n#o #i!po s llnar3 la piscina^- El a'ua sal por l 6#r!o d la #u%r(a co!o un c4orro li%r a pis so%r l ni"l d la lla"\5 8&98 8G B pis9;s
Rspus#a/
9& 4oras
E(ercici! * Un sis#!a d #u%r(a d% #ranspor#ar un !36i!o d 89G pis;s dsd l #an+u A al #an+u - ] Cu3l sr3 l di3!#ro d la #u%r(a para 4acr és# #ra%a$o^- La %o!%a su!inis#ra BB ca%allos d fur,a al flu$o- \5 G-898 8G pis9;s 5G&GGG8B pis
Rspus#a/
3+E ies
E(ercici! H* ]Cu3n#os !;4 d a'ua circulan a #ra"és d una ca2r(a d co%r d G9 ! cu.o di3!#ro s d 8 c! si la difrncia d prsión s d G&G8 a#!^ \5 8&8 8G !9;s 58&B 8G !
E(ercici! ) S #in un sis#!a co!o l d la fi'ura por l cual circula a'ua a 9G[C- La #u%r(a s d acro co!rcial d pul'adas d di3!#ro- En la succión& la lon'i#ud +ui"aln# s d 8G ! . n la dscar'a d G !- Si la cur"a carac#r(s#ica d la %o!%a a 8BG rp! s#3 rprsn#ada por/ 3 B ∆@
=
9KK 7 8EHE × 9
∆@ ≡
#J9
≡
# /s
A* cu3l s l caudal +u circula por l sis#!a^ * si l NPSH s d 9&B ! )P" 5 G&G8 a#!*& cu3l s la al#ura cr(#ica dl ni"l d la %o!%a para ca"i#ar^ C* si las r"olucions d la %o!%a ca!%ian a 9GGG rp!& cu3l s l nu"o caudal^
30 m
E(ercici! 8K A* Para l sis#!a d la fi'ura& cual s l caudal +u circula^ * cu3l s l porcn#a$ d au!n#o d caudal si s ins#ala n l sis#!a una %o!%a cn#r(fu'a con las si'uin#s carac#r(s#icas^ Q (L/min)
0
4000
8000
12000
16000
H (m)
98
97
90
77
60
C* si las r"olucions %a$an a GG rp!& cua_l s l nu"o caudal +u circula por l sis#!a^ D* para un caudal d 8GGGG )L;!in*& cu3l s la !36i!a prsión a la +u pud s#ar crrado l #an+u 9^
35 m
K = 0,9
K = 0,4 65 m
35 m
16 m K=1
Φ =
150 mm
ε =
0,09 mm
E(ercici! 88) Para l sis#!a !os#rado n la fi'ura& "rifi+u la %o!%a ins#alada )rp! 5 8BGG*- Cu3l d%r3 sr l di3!#ro d la #u%r(a para #ranspor#ar co!o !36i!o GGG l#s^-
Φ =
3
Air A'ua
= K-KKK8 ## D P"'abs* = B8KK Pa 9 = 3BK L/s
!
V3l"ula a%ir#a 58 9& 8GB Pa
T!
&T 8G Pa
Air A'ua
89 !
8B9 ! 5 G&
8B9 ! o!%a
Ni"l d rfrncia 5 G&T
E$rcicio 89 ] Cu3l s l caudal para l sis#!a +u s !us#ra n la fi'ura^ ] Cu3l s la po#ncia r+urida^ La #u%r(a s d acro co!rcial . D5`
Air A'ua
8G l%;pul'9 !an
8G& pis V3l"ula a%ir#a 58 B l%;pul'9 !an G pis
G pis
Air A'ua
BGG pis
BGG pis Ni"l d rfrncia
5 G&
o!%a
5 G&T
