PERPENDICULARES-PARALELAS[1]

LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSITIES

UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE

FACULILTAD DE IN ENIERÍA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TRABAJOS ELEMENTALES CON JALONES, CINTAS GRADUADAS Y MEDIDA DE DISTANCIAS” “

CURSO:

TOPOGRAFIA I

ALUMNOS:     

CLASE:

DIAZ BURGOS, Dany Antonio LEIVA CERCADO, Efraín Leondan RAMOS BECERRA, Kevin ZAMORA CUBAS, Jherson LIMAY DIAZ, Fredy

715674 715291 715759 715712 716048

21016848

DOCENTE:

ING. ARANA ARANA DÁVILA, Christian Francisco FECHA: DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA: CAJAMARACA, CAJAMARACA, lunes 04 de abril a bril del 2016 FECHA: DE ENTREGA DE LA PRÁCTICA: CAJAMARACA, CAJAMARACA , lunes 11 de abril del 2016

UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERÍA

1. INTRODUCCIÓN

La práctica de trabajos elementales con jalones y cintas graduadas se llevó a cabo en el campus de la universidad privada del norte sede Cajamarca, la cual empezó a las 15:10 pm. El trabajo consistió en trazos perpendiculares desde un punto sobre la recta. r ecta. Para ello utilizamos diferentes métodos; como por ejemplo por simetría de cuerpo, el triángulo rectángulo, método de los arcos de igual radio, la cuerda bisecada y el método de tanteo. También logramos hacer algunos trazos de paralelas las cuales también fueron utilizadas a través de métodos como: el método de las perpendiculares y el método de Thales. Finalmente se procede a sacar las perpendiculares y las paralelas con diferentes métodos ya antes mencionados; todo ello con la finalidad de incrementar nuestros conocimientos en el campo de la topografía, lo cual se hizo posible gracias a la asesoría del ING.ANARA DÁVILA Christian Francisco. 1.1. 1.1. Objetivos:

Realizar la perpendicularidad y el paralelismo de un terreno. Aprender a Medir distancias de un terreno no accesible. Adquirir conocimientos de los métodos explicados en clase por el docente. 1.2. 1.2. Antecedentes hi stór icos :

Gracias a la arquitectura usaron estas ideas para modelar sus palacios, templos, fortalezas, y otros edificios con nociones para sus diseños de sus dibujos de manera que el acabado sea estético, armónico y elegante. 1.3. 1.3. Import ancia de la p ráctica: ráctic a:

El trabajo con jalones y cintas graduadas son operaciones indispensables en el momento de trazar perpendiculares y paralelas y la medición de distancias inaccesibles en un terreno, de no ser así, se estarían tomando datos incorrectos y de una precisión no muy exacta.

TOPOGRAFÍA I

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1.4. Aspectos generales Ubicación: Distrito: Cajamarca Provincia: Cajamarca Departamento: Cajamarca Fecha de práctica: 04/04/2016 Tema: trabajos elementales con jalones y cintas graduadas Lugar: Campus universitario Temperatura: 18° Clima: soleado 2. DESARROLLO DEL CAMPO 2.1. Composi ción de la cuadri lla:

Por temas prácticos, cada integrante realizó las diversas funciones, es decir, las funciones fueron rotando entre los integrantes de la cuadrilla. 2.2. Equipo empleado en el trabajo Jalones: Barras metálicas de sección circular, se usan para marcar

puntos y dirección de alineamientos.

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Estacas: En este caso puede ser de madera o fierro, tiene punta muy

afilada en un extremo para fijar en la tierra y mide de 30 a 40 cm aproximadamente.

Cinta métrica: Sirve para realizar mediciones básicas, presenta una

precisión de 1/5000.

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Cordel: Es un material hecho de nailon, que usualmente se usa para atar

objetos

2.3. Explicación del trabajo de campo r ealizado

La práctica se realizó en el Campus universitario, en la fecha 04 de abril del 2016 a hora 3:10 pm. La brigada de topografía estuvo compuesta por 5 alumnos, donde todos ellos practicarán con las herramientas y materiales, cumpliendo los diferentes roles de operadores, de forma rotativa. Al tratarse de una práctica, la cual consistió en diferentes métodos; teniendo como herramientas principales la cinta métrica y los jalones. Además, en la siguiente práctica se explicará cada método empleado con sus respectivos pasos y estos se dividen en tres grupos: a) Trazo de perpendiculares desde un punt o sobre la recta. 

Por simetría y cuerpo. se utiliza cuando se carece de

instrumentos topográficos, se basa en la simetría que posee cualquier persona (se emplea en caso de no necesitarse mucha precisión). TOPOGRAFÍA I

5


Procedimiento:

- Estirar los brazos alienados con una recta cualquiera, por ejemplo, dos jalones llamados A-B (paso 1), de modo que el brazo izquierdo apunta hacia Ay el derecho hacia B.

- Serrando los ojos se juntan adelante, palma con palma de las manos. - Las perpendiculares es determinada por la visual por las manos al juntarse.

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6




Método d el triángulo rectángulo. Consiste en utilizar un

triángulo rectángulo cuyos lados estén en la proporción 3, 4,5. Procedimientos: - Una persona junta el 0 de la cinta con la marca de 12

metros. - Otra sostiene la marca de

3 metros.

- Un tercero sostiene la marca

de 7 metros.

- Se mantiene tensa la cinta formando un triángulo

rectángulo. - Uno de los catetos se mide a lo largo de la línea de

referencia. - El

segundo cateto corresponderá al alineamiento

perpendicular.

VISTA DE PERFIL.

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VISTA DE PLANTA.



Método de los arcos de igual radio. Para esta explicación

consideraremos a MN con el alineamiento sobre el cual se traza la perpendicular AD. Procedimientos. - Lo

primero que se realiza es trazar distancias a uno y otro

lado del punto A obteniéndose los puntos B y C, de tal manera que AB=AC. - Con la

cinta se trazan arcos de igual radio haciendo centro

en B y C. -

La intercesión de los arcos será el punto D de la perpendicular buscada.

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8




Método de la cuerda bis ecada.

Este método consiste en la intercesión del alineamiento con un arco circular .

Procedimiento: -

utilizando una cinta desde un punto D dado (punto fuera de la recta) y con un radio R se ubica sobre el alineamiento MN, los puntos de intercesión B y C.

-

el punto medio BC (punto A) formara con el D la perpendicular pedida.

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

Método del tanteo. - Para

trazar desde el punto D una perpendicular a la línea

MN se deberá figar uno de los extremos de la cinta en el punto D. - Movimiento de la cinta a lo largo de

la línea MN se buscará

la menor lectura de la cinta. -

Determinándose el punto A, obteniéndose así la perpendicular DA.

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b) Trazo de paralelas. 

Método d e perpendi culares. Procedimiento: - Para

trazar una paralela al alineamiento MN que pase por

el punto C, se traza una perpendicular a MN desde el punto C externo. - Luego se halla la longitud CP (L). - Desde

el punto Q (ubicado sobre el alineamiento MN se

levanta una perpendicular y se mide sobre ella la longitud L, definiendo el punto D. - De manera que CD // a MN. - Para

comprobar la precisión las medidas de las diagonales

deberán ser iguales.

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

Método basado en el teorema de Thales. Para el trazado

a la recta MN utilizando este método se sigue los siguientes pasos: -

A partir del punto A, marcando sobre el alineamiento MN, se mide la distancia AC y se prolonga, materializando el punto O, de tal manera que CO=AC

- Se

mide la distancia OB, cuyo punto medio D pertenece a

la paralela CD al alineamiento MN.

c) Medida de dist ancias salvando un obst áculo. 

Método del tri ángulo rectángulo. -

Para hallar la distancia AB se forma un triángulo rectángulo.

- Desde

el punto B se traza la perpendicular BP a la línea

AP. - Se miden los catetos AP y BP. - Se

TOPOGRAFÍA I

halla la distancia AB aplicando el teorema de Pitágoras.

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 = √ () + ()



Método de los triángulos semejantes: - Para aplicar este procedimiento se elige un

punto C desde

el cual se vean los puntos A y B. - Se miden AC y BC y se marcan D y E, de manera que CD

tenga la misma relación que CE tiene respecto a CB. - Se miden DE y CD. - La distancia AB se

obtiene aplicando.

 =

TOPOGRAFÍA I

.  

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d) Trazo de ángulo con cint a. 

Método de la tangente. - Para trazar un ángulo∝, sobre la línea base se mide la

distancia AC. - se calcula la

normal BC mediante la fórmula.

 = . ∝ - El

punto B se marca en el terreno y determina la dirección

del lado AB que con la línea AC forman el ángulo ∝ .∝

∝

2.4. Resumen d e datos levantados

Durante esta práctica se realizaron rectas perpendiculares a una línea base, empleando un método diferente para cada caso; debido a esto, se obtuvieron rectas de diferentes medidas durante el desarrollo del trabaj 3. CÁLCULOS 3.1. Método s y fórmu las a ut ili zarse

Para el desarrollo de esta práctica, se usaron fórmulas geométricas y trigonométricas comunes, tales como: - Teorema de Pitágoras - Razones

trigonométricas (tangente)

- Semejanza de triángulos (teorema de Thales).

TOPOGRAFÍA I

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3.2. Cálculos matemáticos Trazo de perpendicu lares desde un punto sobre la recta. Por simetría y cuerpo

Distancia de la línea base al punto perpendicular igual a

5.70 . Método del triángulo rectángulo Datos:

Medica de cateto a: 3  Medida de cateto b: 4  Medida hipotenusa “H”: 5 

Operación:

 = √ 3 + 4  = 5  Método de los arcos de igual radio

Datos: Base del triángulo rectángulo: 2  Radio: 5  Medida de la recta perpendicular ( ): 4.62  Operación:

 = √ 5 − 2 P( ó) = 4.5826  Método de la cuerda bis ecada

Datos: Radio: 5.1  Base del triángulo rectángulo: 2.45  Medida de la recta perpendicular ( ): 4.51  Operación:

 = √ 5.1 − 2.45 P( ó) = 4.473 

TOPOGRAFÍA I

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Método del tanteo:

Medida de la recta perpendicular ( ):4.56  Trazo de paralelas. Método de perpendiculares.

Datos: Distancia entre rectas: 4.67  Método basado en el teorema de Thales

Datos: Medida de la base “P” del triángulo mayor: 10.62  Medida de la base “p” (valor real) del triángulo menor: 5.37  Medida del lado “A” del triángulo mayor: 8  Medida del lado “a” del triángulo menor: 4  Medida del lado “B” del triángulo mayor: 8  Medida del lado “b” del triángulo menor: 4 

Operación:

   = =     =  4  = 10.62 ∗ 8 ( ó) = 5.31  Medida de distancias salvando un obstáculo. Método del tri ángulo rectángulo.

Datos: Distancia AB: 4.3  Distancia BC: 10.68  Perpendicularidad entre AB y BC Distancia AC (valor real): 11.56 

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Operaciones:

 = √  +    = √ 4.3 + 10.68 ( ó) = 11.513  Método de los triángulos semejantes

Datos: Medida del lado AC del triángulo mayor: 7.45  Medida del lado AD del triángulo menor: 2.15  Medida de la base DE del triángulo menor: 3.67  Medida de la base AB (valor real) del triángulo mayor: 12.79  Medida del lado CD: 2.15  Operaciones:

 ∗   7.45 ∗ 3.67  = 2.15 ( ó) = 12.717   =

Trazo de ángulo con cint a

Método de la tangente Datos: Distancia AC: 5  Ángulo: 42° Distancia recta BC, que es perpendicular a AC: 4.5  Distancia AB (valor real): 6.7  Operaciones:

5tan(42) = 4.5( )  = √   +    = √ 5 +4.5 ( ó) = 6.727 

TOPOGRAFÍA I

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3.3. Resultados. Trazo de perpendicu lares desde un punto sobre la recta.

simetría y cuerpo triángulo rectángulo arcos de igual radio cuerda bisecada tanteo

Medida de la recta perpendicular valor real valor teórico 5.7 metros 5 metros 5 metros 4.62 metros 4.5826 metros 4.51 metros 4.473 metros 4.56 metros

Trazo de paralelas. Medida de la recta paralela valor real valor teórico método de perpendiculares teorema de Thales 5.37 metros 5.31 metros

Medida de distancias salvando un obstáculo.

Distancia salvando un obstáculo valor real

valor teórico

11.56 metros

11.513 metros

triángulos semejantes 12.79 metros

12.717 metros

triángulo rectángulo

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4. CONCLUSIÓNES: 

Se aprendió a medir distancias de terrenos no accesibles.



Gracias a la realización de la práctica de campo se pudo conocer más a fondo todos los métodos explicados en clase.



La práctica de campo programada concluyo de la mejor manera, gracias al aporte de cada integrante del grupo como también gracias a la ayuda del docente, gabinete de topografía por prestarnos los materiales necesarios para realizar dicha práctica.

4.1. Interpretación de los resultados 

Al comparar los resultados tomados en campo (valores verdaderos) y los resueltos mediante formula (valores teóricos), notamos que éstos últimos son menores en medida; lo cual se debe principalmente a las irregularidades altimétricas que presenta el terreno.



La poca variación entre resultados tomados en campo y los resueltos mediante

formula, nos indican que dichos métodos empleados son

confiables y los podemos aplicar en caso sea necesario. 4.2. Recomendacion es

Tomar bien las medidas para obtener mejores resultados. Realizar todos los métodos para poder aprenderlos y poder poner en práctica más adelante en nuestro campo laboral. Cuidar los materiales que nos presta el gabinete de topografía. No jugar con los materiales ya que se pueden deteriorar o hacer daño entre compañeros.

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5. ANEXOS 5.1. Gráficos TRAZO DE PERPENDICULARES DESDE UN PUNTO SOBRE LA RECTA Por simetría y cuerpo

Método del t riángulo rectángulo

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Método de los arcos de igual radio

TRAZO DE PERPENDICULARES DESDE UN PUNTO FUERA DE LA RECTA Método de la cuerda bis ecada

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Método del tanteo

TRAZO DE PARALELAS Método de las perpendicul ares

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Método basado en el teorema de thales

MEDIDA DE DISTANCIAS SALVANDO UN OBSTACULO Método del triángulo rectángulo

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Método de los triángulos semejantes

TRAZO DE ANGULOS CON CINTA Método de la tangente

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Trabajo elaborado por la red social “facebook”

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5.2. Índi ce. 1.

INTRODUCCIÓN ...................................................................................................... 2 1.1.

Objetivos: . ......................................................................................................... 2

1.2. Antecedentes hist óricos: ................................................................................ 2 1.4. Aspectos generales ......................................................................................... 3 2.

3.

4.

DESARROLLO DEL CAMPO .................................................................................. 3 2.1.

Composici ón de la cuadrilla: .......................................................................... 3

2.2.

Equipo empleado en el trabajo ...................................................................... 3

2.3.

Explicación del trabajo de campo r ealizado ................................................ 5

2.4.

Resumen de datos levantados ..................................................................... 14

CÁLCULOS ............................................................................................................ 14 3.1.

Métodos y f órmul as a utili zarse ................................................................... 14

3.2.

Cálculos matemáticos ................................................................................... 15

3.3.

Resultados.. .................................................................................................... 18

CONCLUSIÓNES: .................................................................................................. 19 4.1.

Interpretación de los resultados .................................................................. 19

4.2.

Recomendaciones ......................................................................................... 19

5. ANEXOS ................................................................................................................. 20

6.

5.1.

Gráficos ........................................................................................................... 20

5.2.

Índice. .............................................................................................................. 26

BIBLIOGRAFIA: ..................................................................................................... 27

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6. BIBLIOGRAFIA:

-

Apuntes tomados del profesor de clase.

-

C., M. C. (06 de abril de 2012). scribd. Obtenido de https://www.scribd.com/doc/88311153/AlineamientoConJalones#scribd.

-

clubensayos. (13 de mayo de 2013). Obtenido de https://www.clubensayos.com/Temas-Variados/ALINEAMIENTODEJALONES/757101.html

-

Malaga, C. (s.f.). ACADEMIA. Obtenido de https://www.academia.edu/8178581/Informe_Alineamiento_topografic o

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