latihan persamaan kuadrat sbmptn 2018Deskripsi lengkap
latihan persamaan kuadrat sbmptn 2018
pers.fungsi kuadratFull description
ringk. materi PK
ini adalah rancangan pelaksanaan pembelajaran materi persamaan kuadratDeskripsi lengkap
Untuk pencinta MatematikaFull description
LKPD Persamaan KuadratDeskripsi lengkap
persamaan kuadratDeskripsi lengkap
Deskripsi lengkap
Penjelasan singkat materi fungsi persamaan dan pertidaksamaan kuadrat MATEMATIKA SMA KELAS X foto di presentasi bukan foto gue itu gue download bro
ddFull description
Untuk pencinta MatematikaDeskripsi lengkap
kuadratDeskripsi lengkap
LKPD Persamaan KuadratFull description
Persamaan Kuadrat
kuadrat
ddDeskripsi lengkap
persamaan kuadrat
penilaianFull description
SOAL DAN PEMBAHASAN PERSAMAAN KUADRAT ^-^
1. Soal Matematika IPA SPMB/SNMPTN Jika salah satu akar persamaan kuadrat x² - (k+1)x + (k + 3) = 0 adalah dua kali akar lainnya maka nilai k adalah... A. 5 atau -5 B. 5 atau
C. 5 atau -
5
D. -5 atau
2
5
5
E. -5 atau -
2
5 2
2
Penyelesaian : Jika α dan β adalah akar-akar dari x² - (k+1)x + (k + 3) = 0 maka berlaku α + β = k + 1 dan α . β = k + 3 Karena yang diketahui akar yang satu dua kali akar yang lain, β=2α maka berlaku: α+β=k+1 α + 2α = k + 1 3α = k + 1 => k = 3α – 1 ...(1), dan α.β=k+3 α . 2α = k + 3 2α² = k + 3 => k = 2α² - 3 ...(2) Masukkan pers 1 dan 2, 3α – 1 = 2α² - 3 => 2α² - 3α -2 = 0 1
(2α + 1)(α – 2) = 0 => α₁ = - 2 atau α₂ = 2 β₁=2α₁ => β₁ = -1 dan β₂ = 4 masukkan ke salah satu persamaan k, dari persamaan 1 didapat: 1
Untuk α₁ =- 2 => k = -
5 2
Untuk α₂ = 2 => k = 5 Jawaban : C
2. Soal Matematika IPA SPMB/SNMPTN Jika a dan b adalah akar-akar persamaan 2x² + 3x – 2 = 0 maka persamaan 𝑎
𝑏
kuadrat yang mempunyai akar-akar dan adalah... 𝑏
A. 4x² + x + 1 = 0 B. 4x² + 15x + 1 = 0 C. 4x² + 7x + 1 = 0
𝑎
D. x² + 4x = 1 = 0 E. 4x² + 17x + 4 = 0
Penyelesaian : Diketahui a dan b adalah akar-akar 2x² + 3x – 2 = 0 maka, 3
a + b =- dan a . b = -1 2
𝑎 𝑏
𝑏
𝑎2 +𝑏²
𝑎
𝑎𝑏
+ =>
(𝑎+𝑏)2 −2𝑎𝑏 𝑎𝑏
𝑎 𝑏
=>
3 2 2
( ) −2(−1) −1
=>-
17 4
, dan
𝑏
. =1 𝑎
Persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar a dan b adalah: 17
x² - (− )x + 1 = 0 4
(x 4)
4x² + 17x + 4 = 0 Jawaban : E 3. UM-UGM/SIMAK UI K.IPA Akar-akar persamaan kuadrat x² + 6x + c = 0 adalah x₁ dan x₂. Jika u dan v adalah akar-akar persamaan kuadrat x²-(x₁² + x₂²)x + 4 =0 serta u + v = u.v, maka x₁³x₂ + x₁x₂³ = A. 4 B. 16 C. 32 D. 64 E.-64 Penyelesaian : Diketahui x₁ dan x₂ adalah akar-akar x² + 6x + c = 0 maka, x₁ + x₂ = -6 dan x₁.x₂= c diketahui u dan v adalah akar x²-(x₁² + x₂²)x + 4 =0 dan diketahui u + v = u.v maka, u + v = u.v x₁² + x₂² = 4
(x₁ + x₂)² -2x₁.x₂ = 4 (-6)²-2c = 4 32 = 2c => c = 16 x₁.x₂ = 16 x₁³x₂ + x₁x₂³ = x₁x₂(x₁² + x₂²) => 16(4) = 64 Jawaban : D 4. UM-UGM/SIMAK UI K.IPA Garis y = 2x + k memotong parabola y= x² -x + 3 di titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂). Jika x₁² + x₂² = 7 maka nilai k = A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 E. 3 Penyelesaian : y₁ = y₂ 2x + k = x² -x + 3 => x² -3x – k + 3 = 0
Jawaban : D 5. UM-UGM/SIMAK UI Madas Nilai a agar persamaan kuadrat x² -8x + 2a = 0 mempunyai dua akar yang berlainan dan positif adalah... A. a < 0 C. 0 < a < 8 E. a < 0 B. a < 8 D. a > 8 Penyelesaian : Misalkan, x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat x² -8x + 2a = 0 Syarat agar akar-akarnya berlainan : (D > 0) D > 0 => (-8)² - 4(1)(2a) > 0 64 -8a > 0
a < 8 ...(1) syarat agar akar-akarnya bernilai positif: (x₁ + x₂ > 0) dan (x₁ . x₂ > 0) x₁ + x₂ > 0 => 8 > 0, telah memenuhi syarat x₁ . x₂ > 0 => 2a > 0 => a > 0 ...(2) Dari syarat (1) dan (2). Maka penyelesaian diperoleh 0 < a < 8 Jawaban : C
6. UM-UGM/SIMAK UI Madas Akar-akar persamaan x² - (a + 3)x + 4a = 0 adalah α dan β. Nilai minimum dari α² + β² + 4αβ dicapai untuk a= ... A. -7 B. -2 C. 2 D. 3 E. 7 Penyelesaian : α + β = a + 3 dan α.β = 4a α² + β² + 4αβ => (α + β)² -2αβ + 4αβ = (α + β)² + 2αβ = (a + 3)² + 2(4a) => a² + 14a + 9 persamaannya sama dengan y y = a² + 14a + 9, maka nilai minimumnya y' = 2a + 14 (y' = 0) 2a + 14 = 0 => a = -7 Jawaban : A 7. Soal Matematika Dasar SPMB/SNMPTN x₁ dan x₂ merupakan akar-akar persamaan kuadrat 3x² + 4x -1 = 0. Maka 1 𝑥₁
+
1 𝑥₂
A. 1
= ... B.
1
C.
3
4
D. 3
3
Penyelesaian : 4
1
3
3
x₁ + x₂ = − dan x₁ . x₂ = -
E. 4
1
+
𝑥₁
1 𝑥₂
=
x₁ + 𝑥₂ 𝑥₁𝑥₂
=>
−4⁄3 − 1⁄3
=4
Jawaban : E 8. Soal Matematika Dasar SPMB/SNMPTN Akar-akar persamaan kuadrat x² + bx + c = 0 adalah x₁ dan x₂. Persamaan kuadrat dengan akar-akarnya x₁ + x₂ dan x₁.x₂ adalah... A. x² + bcx + b – c = 0 D. x² + (b – c)x – bc = 0 B. x² - bcx – b + c = 0 E. x² - (b – c)x + bc = 0 C. x² + (b – c)x + bc = 0 Penyelesaian : x₁ + x₂ = -b dan x₁.x₂ = c (x₁ + x₂) + (x₁.x₂) = -b +c (x₁ + x₂) . (x₁.x₂) = -bc Maka persamaan kuadrat yang baru adalah : x² - (-b + c)x + (-bc) = 0 => x² + (b – c)x – bc = 0 Jawaban : D
9. Soal Matematika Dasar SPMB/SNMPTN x² + (2a – 1)x + a² - 3a – 4 = 0 akan mempunyai akar-akar yang real jika nilai a memenuhi... 5
10. Soal Matematika Dasar SPMB/SNMPTN α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat x² + 3x + k -13 = 0. Jika α² -β² = 21 maka nilai k adalah... A. -12 B. -3 C. 3 D. 12 E. 13 Penyelesaian : α + β = -3 dan α – β = √61 − 4𝑘 α² -β² = 21 => (α – β)(α + β) = 21 (√61 − 4𝑘)(−3) = 21 √61 − 4𝑘 = -7 61 − 4𝑘 = 49 12 = 4k k=3 Jawaban : C
11. Soal UAN SMA Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 2x² -9x + c = 0 adalah 121 maka nilai c = ... A. -8 B. -5 C. 2 D. 5 E. 8 Penyelesaian : D = 121 => b² -4ac = 121 (-9)² -4(2)(c) = 121 81 -8c = 121 C = -5 Jawaban : B 12. Soal Matematika Dasar SPMB/SNMPTN Jika persamaan kuadrat x² + (a – 2)x – 3a + 8 = 0 mempunyai akar x₁ dan x₂ maka nilai minimum dari x₁² + x₂² tercapai untuk a = ... A. -2 B. -1 c. 0 D. 1 E. 2 Penyelesaian :
x₁ + x₂ = -a + 2 dan x₁.x₂ = -3a + 8 x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² -2x₁.x₂ => (-a + 2)² -2(-3a + 8) = 0 a² + 2a -16 = 0 persamaannya sama dengan y y = a² + 2a -16 y' = 2a + 2 (y' = 0) 2a + 2 = 0 a = -1 Jawaban : B
Annyeong chingudeul ^^ Naneun Iriani imnida, bangapta...!!! Hmm *comeback bahasa ibu* Langsung ajah yah, ini first time gue buat blog dan temanya tentang persoalan kehidupan dalam dunia pendidikan matematika lah *halah modus* :D) nggak yah ! Temanya gue dedikasikan buat adik-adik kelas yang sekarang lagi berjuang *kayak perang* menempuh UN.. nah, setelah itu kan semua pasti sibuk juga belajar buat ngikutin SNMPTN maupun SBMPTN... kalo SNMPTN nya kan pake nilai rapot yah, puji Tuhan dah kalo ada yang langsung keterima, nah buat yang belum harus ngikut SBMPTN yah mau nggak mau... Di sini gue iseng-iseng tapi ciyus koq yah ngumpulin soal-soal tempo doloe *nggak dulu-dulu amat sih* khusus tentang persamaan kuadrat.. yang lainnya nyusul yaah ^^ udah sekian dulu basa-basi nya, semoga bermanfaat ! Good luck and God Bless you all :)