ASAS BENTUK DAN RUANG
BBR 23203
PEMBELAJARAN GEOMETRI - HOFFER PENDAHULUAN
Pembelajaran geometri pada awal umur kanak-kanak adalah tidak formal,berbentuk penerokaan,meneka dan menyelesaikan masalah. Ini dapat dilihat, sejak dari bayi lagi, ibubapa sebenarnya telah pun menerapkan pemahaman secara tidak formal kepada kanak-kanak dengan memberikan objek-objek geometri sebagai alat mainan. Pada peringkat ini, kanak-kanak tidak mengetahui secara saintifik berkenaan geometri tetapi melalui pengalaman mereka bermain dengan alat permainan tersebut telah membina pengetahuan geometri secara tidak langsung. Melalui sesetengah permainan juga seperti memasukkan bentuk-bentuk geometri seperti segiempat, segitiga dan bulat ke dalam ruang yang disediakan dan penyusunan kepingan-kepingan bentuk-bentuk, kanak-kanak mendapat peluang menimba pengalaman dalam menyelesaikan masalah serta mempelajari konsep geometri darinya. Definisi Geometri
Geometri didefinisikan sebagai cabang matematik yang mempelajari tentang titik garis,bidang dan benda-benda ruang serta sifat-sifatnya. Juga tentang ukuran-ukurannya dan hubungan antara satu sama lain. Ia juga menitikberatkan tentang kemampuan psikomotor (gerak kerja) yang digunakan dalam pembelajaran matematik. Pengenalan
Hoffer merupakan seorang guru matematik. Semasa belajar Teori Van Hiele, beliau telah mencipta satu set pemikiran asas yang terdiri daripada lima kategori yang berlainan. Hoffer mencipta satu matriks dua dimensi untuk mewakili pemikiran geometri : a) Dimensi pertama terdiri daripada lima kemahiran geometri (Visual, Deskriptif, Lukisan, Logik dan Gunaan) b) Dimensi kedua merupakan tawaran dengan satu tahap pemikiran geometri (Pengiktirafan, Pemerhatian, Analisis, Susunan, Deduktif dan Pengekstrakan) (Hoffer,1981,p15) Hoffer (1981) telah mengemukakan lima keterampilan dasar berkaitan kemahiran asas yang berkait rapat dengan pelajar sekolah dalam pembelajaran iaitu : 1
ASAS BENTUK DAN RUANG
BBR 23203
1. Kemahiran Visual
Pengiktirafan, penelitian hartanah, pentafsiran peta, pengimejan, dan penilaian dari sudut yang berlainan.
2. Kemahiran Lisan
Kemahiran berkomunikasi dengan menggunakan istilah yang tepat dan betul dalam menerangkan konsep ruang dan perhubungannya.
3. Kemahiran Lukisan
Kemahiran berkomunikasi melalui lukisan, kebolehan untuk mewakili bentuk geometri dalam 2-D dan 3-D, kemampuan membuat gambar rajah skala, dan kemampuan melakarkan angka isometrik.
4. Kemahiran Logikal Klasifikasi
Klasifikasi merupakan pengiktirafan sifat-sifat penting kerana kriteria, corak arif, merumuskan dan menguji hipotesis, membuat kesimpulan, dan menggunakan contoh balas.
5. Kemahiran Aplikasi
Kemahiran untuk mengaplikasikan dalam aplikasi sebenar dengan menjanakan keputusan geometri yang dipelajari contohnya, penggunaan geometri untuk pakej merekabentuk. 1. KEMAHIRAN VISUAL
5. KEMAHIRAN
2. KEMAHIRAN LISAN
APLIKASI PERSPEKTIF HOFFER
4. KEMAHIRAN LOGIKAL KLASIFIKASI
3. KEMAHIRAN LUKISAN
2
ASAS BENTUK DAN RUANG
BBR 23203
Walaupun Hoffer seolah-olah memberi tumpuan kepada geometri Euclidean, ia agak sukar untuk membayangkan komunikasi tepat yang menerangkan bagaimana hubungan dalam konsep ruang yang boleh dilakukan tanpa sokongan bentuk algebra. Karya ini terhad dengan tiga kemahiran geometri (visual, deskriptif dan logik) dan tiga tahap pemikiran geometri (pengiktirafan, Analisis dan Potongan).
Jadual (1) : Tahap pemikiran geometri diagihkan mengikut kemahiran geometri Tahap Kemahiran
Visual
Pengiktirafan
Analisis
Deduktif
Mengenal bentuk
Mengenal pasti
Menggunakan
geometri tanpa
hubungan antara
maklumat tentang
mengetahui ciri-ciri
pelbagai jenis
bentuk geometri dan
bentuk.
bentuk geometri.
menyimpulkan maklumat lanjut.
Deskriptif
Menamakan bentuk
Menggambarkan
Memahami
geometri. Jelaskan
hubungan antara
perbezaan antara
kenyataan-kenyataan
bentuk geometri.
takrif, postulat dan
yang menggambarkan
Mentakrifkan
teorem.
bentuk geometri.
konsep geometri dengan jelas.
Logik
Memahami makna
Menggunakan ciri-
Menggunakan logik
tempahan bentuk dalam
ciri bentuk geometri
untuk membuktikan
situasi yang berbeza.
untuk mengenal
dan dapat
pasti hubungan
menyimpulkan
subset.
pengetahuan baru dari fakta-fakta yang diberikan.
3
ASAS BENTUK DAN RUANG
BBR 23203
RUJUKAN
• Hoffer, A. (1981). Geometry is more than proof, Mathematics Teacher , 74, 11-18. • Hoffer, A. (1983). Van Hiele – based research. InR. Lesh, & M. Landau (Eds.), Acquistion of mathematics concepts and prosesses (pp. 205 – 227). New York : Academic Press. • Piaget, J. Dan Inhelder, B. (1971). Mental Imagery in Child. New York : Basic Books. • Chanan. Steven & Others (2002). Geometer’s Sketchpad Workshop Guide. Key Curriculum Press 2002.
4
