Petra Elang Pradana 1106023096 Teknik Perkapalan Universitas Indonesia
Fisika Dasar 2
-Physics HomeworkPR 2; Halliday Resnick Bab 23 no 2 , 10 , 18, 34, 39, 48, 52, 71 Bab 24 no 2 , 8 , 12, 20, 22, 24, 35, 46, 53,66.
BAB 23 Hukum Gauss
ሬ = 4,0ଓ̂ − 3,0 ( ଶ +2,0)ଔ̂ a.Diatas permukaan, y=2,0 dan ̅ = ( ) ̂ଔ ሬ =4ଓ̂ − 3( (2,0) + 2) ଔ̂ଔ̂ = 4ଓ̂−18ଔ̂ maka fluksnya ɸ= ሬ . ̅ = (4ଓ̂−18ଔ̂ ) . ( ) ଔ̂ = −18 =(−18)(2,0) = -72 Nm /C −( ) ଔ̂ b. Dibawah permukaan kubus y=0 dan ̅ = −( ሬ =4ଓ̂ − 3( (0) + 2) ଔ̂ଔ̂ = 4ଓ̂ − 6ଔ̂ maka fluksnya ɸ= ሬ . ̅ = − (4ଓ̂− 6ଔ̂ ) . ( ) ଔ̂ = 6 = (6)(2,0) = 24 Nm /C −( ) ଓ̂ c. Permukaan kiri kubus ̅ = −( ሬ =4ଓ̂ − 3( (0) + 2) ଔ̂ଔ̂ = 4ଓ̂ − 6ଔ̂ maka fluksnya ɸ= ሬ . ̅ = − (4ଓ̂ − ௬ ଔ̂ ) . ( )ଓ̂ଓ̂ = −4 = −(4)(2,0) = -16 Nm /C d. Bagian belakang kubus ̅ = −( ) tetapi pada vektor ሬ , tidak memiliki komponen z maka, 2.) Medan listrik dengan persamaan
2
2
2
2
2
2
2
2
2
pada belakang kubus (sumbu z-negatif), fluks bernilai nol sisi kubus= 2,00m
10.)
ሬ = (3,00 + 4,00)ଓ̂ +6,00ଔ̂+7,00 N/C Bagian depan permukaan kubus terlatak di x=0 pada bidang xy 2
A=4m . Karena memperhatikan pada sumbu x saja, maka
Ԧ= -2m, Ԧ = -4m ; maka ɸ= ሬ . ̅ = × = 3×2×4 = 24 Nm/C . Muatan (q)= ɸ=(8,85x10 C /N.m )( 24 Nm/C )= 2,12 × 10 C 2
2
-12 2
2
2
-10
5
18.) E = 2,3 X 10 N/C
E=
ఙ; ఌబ
34.)
=E. = (2,3x10 N/C )(8,85x10 5
-12 2
2
-6
2
C /N.m )=2,0x10 C/m
R=1,80 cm
=4,50 /
ଶ
Medan listrik pada jarak z=2,56 cm dari titik asal ?
௭ ఙ௭ ሬ = ሬ ଵ + ሬ ଶ = ቀఌఙబቁ + (ିఙ) (1- మ మ ) = ଶఌబ √ ௭ ା ଶఌబ√ ௭మାమ
ሬ =3xଓ̂ଓ̂
Petra Elang Pradana 1106023096 Teknik Perkapalan Universitas Indonesia
Fisika Dasar 2
=
൫ସ,ହ×ଵషభమେ⁄୫మ൯(ଶ,ହ×ଵషమ) ଶ(଼,଼ହ୶ଵషభమେమ/୫మ)ඥ (ଶ, (ଶ,ହ×ଵషమ)మା(ଵ,଼×ଵషమ)మ = 0,208 N/C
39.) Massa bola = 1,0 mg
= 30
-8
q=2,0 x 10 C; Kerapatan (
) batang tersebut?
Karena batang tersebut bermuatan positif, maka arah medan listrik ke
arah luar
batang. Maka dapat digambarkan sebagai berikut: T
Cos
= ; = qE = ் ; Sin = ் mg
= ఙ ଶఌబ ଶఌబ୲ୟ୬ఏ pers 1)
Tan =
=
=
ଶ(଼,଼ହ୶ଵషభమେమ⁄୫మ)(ଵ,×ଵషల୩)(୲ୟ୬ଷ) = 5,0 × 10 ିଽ C⁄mଶ 1 0 షఴ ଶ,×ଵ 7
Es= 10x10 N/C
48.)
Perbedaan r shell dengan particle ( 2
∆ = 2,4cm) E= 2,0 x 10 N/C. r=3,0 cm, total muatan 8,0 x 10 7
7
7
N/C; Ekulit + E partikel = Ekulit + (2,4/3) EA = 8,0 x 10 N/C. 7
Ekulit = 6,6 x 10 N/C; r=0,030 m maka Q= 4
= 6,6 x 10-6 C 52.)
మೖೠ ଶ ௨௧=
=
(,ଷ) ଷ)మ(, × ଵళ⁄) ଼,ଽଽ × ଵవమ⁄ మ
Sebuah bola pejal tertelak pada bagian dalam bola bermuatan seperti gambar disamping, rb=2,00a.
=1,84 /
ଷ; ra=10,0 cm dan
Petra Elang Pradana 1106023096 Teknik Perkapalan Universitas Indonesia
Fisika Dasar 2
a. E pada r=0; bernilai 0 sebab terletak di inner bola pejal. b. E pada r=a/2,00; bernilai nol sebab r=5cm masih terletak di inner bola pejal. c. E pada r=a; bernilai 0 karena pada permukaan bola, terjadi aliran elektron yang menyebar d.
య ସగ య యିయ ସగ ଵ ఘ E pada r=1,50a; r= 15cm. a ≤ ≤ , q= ( ଷ − ଷ ); E=ସగఌబ మ = ଷఌబ ( మ ) ఘ ( (ଵ,ହ)యିయ )= ൫ଵ,଼ସ×ଵషవ⁄య൯,ଵ ଶ,ଷହ =7,32 ⁄ E= ଷఌబ (ଵ,ହ)మ (ଷ)(଼,଼ହ×ଵషభమେଶ/.୫ଶ) ଶ,ଶହ
e. E pada r=b=2a; E= f.
ఘ ( (ଶ)యିయ )= ൫ଵ,଼ସ×ଵషవ⁄య൯,ଵ =12,1 ଷఌబ (ଶ)మ (ଷ)(଼,଼ହ×ଵషభమେଶ/.୫ଶ) ସ
⁄
E pada r=3,0b=6,0a; E=
ఘ ( (,)యିయ )= ൫ଵ,଼ସ×ଵషవ⁄య൯,ଵ ଶଵ =1,35 ଷఌబ (,)మ (ଷ)(଼,଼ହ×ଵషభమେଶ/.୫ଶ) ଷ
⁄
71.) R=5,68 cm; E=2,50 N/C
a. Fluks yang melalui dasar hemisphere: ɸ=
−2,53 × 10ିଶ
ଶ⁄
− ଶ
b. Fluks yang melalui kurva hemisphere: ɸ=
ଶ⁄
2,53 × 10ିଶ
= −(3,14)( 4)(5,68×10 5,68×10ିଶ)ଶ(2,50 ⁄ ) =
ଶ
= (3,14)(5,68×10ିଶ)ଶ(2,50 ⁄ ) =
BAB 24 POTENSIAL LISTRIK
× 10ଽ . ∆ = = 1,2 × 10ଽ
2.) V petir = 1,2
= 1,2GeV
Exs = 20,0N/C; V pada titk asal 10V
8.)
a. V pada x=2,0m; V-10 =
− ଶ ሬ . ̅
V = ½ (2) (20) + 10V= 30V
b. Nilai beda potensial terbesar pada sumbu x; 0
≤ ≤ 6,0
pada x=1; V=½ (1)(20)+10= 20V
pada x=4; V= ½ (1)(20)-30= -20V
pada x=2; V=½ (2)(20)+10= 30V
pada x=5; V=½ (3)(20)-30= 0V
pada x=3; V=½ (3)(20)+10=40V pada x=6; V=½ (5)(20)-30= -20V Vmax pada x=3 c. Batas V=0? V nol jika X>3, yaitu pada 4
Petra Elang Pradana 1106023096 Teknik Perkapalan Universitas Indonesia
Fisika Dasar 2
12.) Muatan (q) =
4
(ଵ)(ିଵ,) = -1,1× 10ିଽ ଼,ଽଽ × ଵవమ/మ
=
Medan listrik= 0 saat x=d/4.
20.)
Dimana dengan V=0 di tak terbatas yang memiliki beda potensial kedua partikel adalah 0? Karena tidak diketahui masing-masing nilai muatannya maka tidak dapat ditentukan dimana letak partikel tersebut yang menghasilkan V=0 Volt, kecuali saat kedua partikel memiliki tanda yang sama, namun potensial tidak mungkin nol kecuali di tak terbatas. 22.) r= 20 x 10
Was = 4,0 x 10-30 J r=2=20nm=20x10-9
௦ఏభ ቁ ∆ =e ቀସగఌ௦ఏబమ − ସగఌ బ మ
Wa= Q Wa=
௦ఏ (cos ସగఌబమ
P= 5,6 x 10
-37
- 1)
C.m
∅=120° ଵ ௗ = ି = − ൫଼,ଽଽ × ଵవమ ⁄ మ൯(ଶହ,×ଵషభమ) = -6,20V Vp= ସగఌబ ௗ ସగఌబ ଷ,ଵ×ଵషమ 24.) Q=-25,6pC;
2
2
2
2
35.) Beda potensial dibidang xy = (2,0V/m )x -(3,0V/m )y . Berapa medan listrik pada titik
(3,0m;2,0m)?
డ= - డ ((2,0V/m )x -(3,0V/m )y )= -(4 V/m )x డ௫ డ௫ డ డ E (x,y) = - = - ((2,0V/m )x -(3,0V/m )y )= (6 V/m )y డ௬ డ௬ Ex (x,y) = y
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
ሬ = ሬ ௫ + ሬ ௬ = (-4V/m )(3)ଓ̂ଓ̂ + (6V/m )(2) ଔ̂ଔ̂ = (-12V/m )ଓ̂ଓ̂ + (12 V/m ) ଔ̂ 2
2
2
2
46.) Q1= -9,0 nC dibidang yz cincin, Q2= -6,0pC terletak do x=3,0m. Untuk r=1,5m, Berapa kerja
yang dibutuhkan untuk memindahkan titik tersebut ke titik asal?
∆ = ସగఌభబమ ቀଵ − √ మଵା௫మቁ
W=
-9
=(-9,0 x 10 C)(6,0 x 10
-12
C)(
8,99 × 10ଽ
53.) Ma=5,00g;Mb=10,0g;Qa=Qb= 5,00
ଶ⁄ ଶ ) ଵ − మଵ మ൨= 1,8 x 10 ଵ,ହ ඥ ଵ,ଵ,ହ ାଷ, . Dihubungkan dengan tali d=1,00m
-10
J
Petra Elang Pradana 1106023096 Teknik Perkapalan Universitas Indonesia
Fisika Dasar 2
మ ൫ ଼,ଽଽ × ଵవమ⁄ మ൯൫ହ,×ଵషలେ൯మ =0,225 J a. U= ସగఌబௗ = ଵ, మ ൫ ଼,ଽଽ × ଵవమ⁄ మ൯൫ହ,×ଵషలେ൯మ = 0,225 N b. F= = (ଵ,)మ , ଶ ଶହ a = ಲ= ହ, × ଵషయ=45,0 m/s = ,ଶଶହ = 22,5 m/s a= ಳ ଵ × ଵషయ 2
A
2
B
2
2
c. U= ½ m ava + ½ mBvB 2
2
0= mava +mBvB
vB= -(mA/mB )vA 2
U= ½(mA/mB ) (mA/mB )vA vA=
ට ಲ(ଶಲାಳ ಳ) = ට (ହ, × ଵషయଶ(,ଶ)(ହ,ଶହ)×(ଵଵషమషయ୩)ାଵషమ୩) =7,75 / ಲ = - ቀହ, × ଵ షయቁ 7,75 = −3,8 ಳ ଵషమ୩ ௦ −3,877 /
vB= -
66.) R1=0,500m; R2=1,00m; q1=+2,00
; q2=+1,00
.
a) E jika r=4,00m; r>R 2>R1 E(r) =
)(ଶ,×ଵషలୋଵ,×ଵషలେ) = 1,69 x 10 భାమ= ( ଼,ଽଽ × ଵవమ⁄ మ)(ଶ, మ (ସ,)మ
3
V/m
b) r= 0,700m;R2>r>R1 E(r)=
భ = ൫ ଼,ଽଽ × ଵవమ⁄ మ൯൫ଶ,×ଵషలେ൯ = 3,67 x 10 మ (,)మ
4
V/m
c) r=0,200m; E bernilai 0 sebab berada didalam bola yang bermuatan yaitu R 1 d) V jika r=4,00m; r>R2>R1 V(r) =
)(ଶ,×ଵషలୋଵ,×ଵషలେ) = 6,74 x 10 భାమ = ( ଼,ଽଽ × ଵవమ⁄ మ)(ଶ, (ସ,)
3
V
e) V jika r=1,00m=R2 V(r) =
)(ଶ,×ଵషలୋଵ,×ଵషలେ) = 2,70 x 10 V భାమ = ( ଼,ଽଽ × ଵవమ⁄ మ)(ଶ, (ସ,)
f) V jika r=0,700m
4
Petra Elang Pradana 1106023096 Teknik Perkapalan Universitas Indonesia
Fisika Dasar 2
V(r) =
ቀభ + భమቁ =
( 8,99 × 10ଽ
ଶ⁄ ଶ ) ቀଶ,×ଵషలେ + ଵ,×ଵషలେቁ= 3,47 x 10 ,୫ ଵ,
4
V
g) V jika r=0,500m=R1 V(r) =
ቀభభ + భమቁ = ( 8,99 × 10ଽ
ଶ⁄ ଶ ) ቀଶ,×ଵషలେ + ଵ,×ଵషలେቁ= 4,50 x 10 ,ହ୫ ଵ,
h) V jika r=0,200m; r
Sama nilainya dengan saat di r=0,500m yaitu 4,50 x 10 V 4
i)
V jika r=0, V akan konstan 4,50 x 10 V
j)
Sketch E(r) dan V(r)
4
V
