PLANEACIÓN DE MATEMÁTICAS SECUNDARIA SEGUNDO GRADO CICLO ESCOLAR: 2015-2016 ZONA ESCOLAR O3, SECTOR 4, TEZIUTLÁN, PUE.. ESCUELA: MARÍA DEL CARMEN MILLÁN ACEEDO CICLO ESCOLAR: 2015 - 2016 GRADO: ASIGNATURA: ASIGNATURA: MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS II %EC&A: '''''''''' (LO)UE 1 PROPÓSITOS: PROPÓSITOS: SE ESPERA )UE LOS ALUMNOS: 1. R*+*/ */+ * 778/ *9*8/ +/+, *+/+, 778/87*+ ;< =77+7*+ =* >*+ 8 +7?. 2. @+797* / +/ =* + ?+ 7*+ =* 8/7* 7? 8/=7*. 3. R*+*/ */+ =* 8* *=7/* 88+ B78+. 4. R*+*/ */+ =* / 9//* 8+7=*/= + =* =+ 8+ =* 8/7=/=*+. 5. I*** ; 8+;/ ?+ =* 9*8*87/ LÍNEA DE PROGRESO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS: E* *78 ; +*8*87/+
N* =* +*+7*+ I, D, CF
E*: S*7= B78 ; *+/7* /?*/78 1. M778/87 ; =77+7 =* >*+ 8 +7?. J12-2K
1.1 L+ >*+ 8 +7? 1.2 M778/87*+ =* >*+ 8 +7? 1.3 M+ 778/87*+ =* >*+ 8 +7? 1.4 L/ *?/ =* + +7?+ 1 1.5 L/ *?/ =* + +7?+ 2
E*: S*7= B78 ; *+/7* /?*/78 2. P*/+ /=77+ 8 *Q*+7*+ /?*/78/+. J30-
2.1 L+ ?/7*+ 2.2 A *=7 8+ 2.3 L/ // B78/ 2.4 C/=/=+ ?78+ ; >*+
T*/+ ; +*/ T*/ S7?7978/= ; + =* /+ */87*+ O*/87*+ 87/=/+
C877*+ ; /77=/=*+. 1.1. R*+* */+ * 77* 778/87*+ ; =77+7*+ =* >*+ 8 +7?.
P*/+ /=77+ 1.2. R*+* */+ * 77* /=787 ; ++/887 =* *Q*+7*+
2! GRUPOS: "C" # $D"
TICH+
O7*/87 =7 =7=878/
C *+/+ >*+ 8 +7? C/8/=/ A/ =* *=7+, I*/87+ ,
P*+*/ +*7*+ =* 778/87*+ 8 / +7?7**, * / * * =8 =7+7;* * 5 8/=/ *, // *?/ / =8+ =* **+ +77+ *?/7+. 5F Q 3F 15F 5F Q 0F 0 5F Q 1F 5F A 8/7/ * =* =* + 9/8*+ =* / >7/ 778/87, *=* ?**/+* / +*7* + * / * * =8 /*/ * 3 8/=/ *, // *?/ / =8 =* =+ **+ *?/7+. 3F Q 5F 15F 3F Q 0F 0 3F Q 1F 3F L/ /=787 ; ++/887 =* 7+ ; 77+ =/ 7787/+* 8 */+ 8 + +7?7**+: L/ +/ =* *+ >*+ 8+*87+ *+ =77+7* ** 3
A/ =* *=7+, I*/87+ ,
E+/*?7/ 8?77/ /78/=/ E*8787+ ; 87 878/ 8/ =* + 7++. R*+87 =* */+
E*8787+ ; 87 878/ 8/ =* + 7++. R*+87 =* */+
/*+ ; A87=*+ R*++/77=/= . S7=/7=/=. D*8/87/. @+787/
R*++/77=/= . S7=/7=/=. D*8/87/. @+787/
E*: S*7= B78 ; *+/7* /?*/78 3. EQ*+7*+ /?*/78/+ ; =*+ ?*B78+. J46-55 E* %/, *+/87 ; *=7=/E**/ *=7=/E**/ 4. Á?+. J566K
3.1 EQ*+7*+ *7/**+ 3.2 M+ *Q*+7*+ *7/**+
O*/87*+ 87/=/+
4.1 M*=7=/+ =* ?+ 4.2 Á?+ 7*+ =* 7?+ 4.3 D*=887 =* *=7=/+ =* ?+
M*=7=/
E* %/, *+/87 ; *=7=/E**/ *=7=/E**/ E+ 7/ , *=7 ; 8/8/ 5. R*8/+ ; ?+. J0-1.
5.1 R*8/+ * +* 8/ 5.2 R*8/+ * +* 8/ 5.3 R*/87*+ ** ?+
M/* =* / 79/87 6. Á?+ ** //*/+. J2K1
6.1 Á?+ 8*+=7** + 6.2 Á?+ /*+ 7*+ 6.3 L+ ?+ * + //*?/+ ; * * 7?
E+ 7/ 7/ , *=7 *=7 ; 8/8/
T*/ %/+ ?*B78/+ R*8/+ ; ?+
T*/ R**+*/87 =* / 79/87 S*/ ?978/+
1.3. R*88* ; ** *Q*+7*+ /?*/78/+ *7/**+ / /7 =* ** =* =*+ ?*B78+. 1.4. R*+* */+ * 77* *88*, *+7/ ; *=7 ?+, 77/= * ?/= 8 7=/= =* *=7=/
A/ =* *=7+
L/+ 7=*7=/=*+ 7=*7=/=*+ /?*/78/+ /?*/78/+ + 88* 8*/ =* ?*/ ; 8+7;* / /+* // // / /+9 /+9 /87 /87 =* *Q*+7*+ /?*/78/+ * / *+87 *+87 =* *8/87*+ *8/87*+ ; * / +7 +7 7 797 978/ 8/87 87 =* *Q*+7*+.
E*8787+ ; 87 878/ 8/ =* + 7++. R*+87 =* */+
R*++/77=/= . S7=/7=/=. D*8/87/. @+787/
A/ =* *=7+
E*8787+ ; 87 878/ 8/ =* + 7++. R*+87 =* */+
R*++/77=/= . S7=/7=/=. D*8/87/. @+787/
C877*+ ; /77=/=*+ 1.5. D**7/ *=7/* 8+887*+ /+ +787*+ */7/+ =* =+ *8/+ * * / ; *// =*97787*+ =* *8/+ //*/+, **=78/*+ ; 78/+. C877*+ ; /77=/=*+ 1.6. E+/*8* /+ */87*+ ** + ?+ * +* 9/ ** =+ *8/+ //*/+ 8/=/+ / /+*+/.
A/ =* *=7+, I*/87+ ,
P/*/ P/*/ +7/87*+ +7/87*+ * /+ *, *=7/* *=7/* =*=887*+ =*=887*+ +7*+, +7*+, +* *=/ 8/8/ 8/8/ / *=7=/ *=7=/ =* ? ?,, **, **, 8/= =+ *8/+ + + 8 8/= /=/+ /. /. E+ 7 7/ /** * * + + /+, /=*+ =* /*/ * / /+ + / /= =, , +* +*/ / 77/ 77/ * 8+ // // ?+. . E+/*8* E+/*8* */87*+ */87*+ ** + ?+ * +* 9/ 9/ / 8/ 8/+* +* =+ =+ *8 *8/+ /+ * * /, /, *8 *88* 8* ? ?++ * *+ ++ + * B B 78 78** ; /=;/8**+
E*8787+ ; 87 878/ 8/ =* + 7++. R*+87 =* */+
R*++/77=/= . S7=/7=/=. D*8/87/. @+787/
@+7978/ /+ */87*+ ** /+ *=7=/+ =* + ?+ 7*7*+ =* + 7?+ ; //*?/+ C / 97/7=/= =* +/ * / +/ =* + ?+ 7*7*+ =* 7? *+ 10V, + /+ *=* /7 =* 7? /78/ *8 * /*, *8/ =+ =* /+ /+ =* 7? ; 88//+ / ? * +* 8. D* *+ *+/ / / /*/ */ = = /? /?* * / / * * + + *+ *+ ?+, ?+, / 9/ ? =* *=7/ */ +/ 10V.
E*8787+ ; 87 878/ 8/ =* + 7++. R*+87 =* */+
R*++/77=/= . S7=/7=/=. D*8/87/. @+787/
A/ =* *=7+, I*/87+ , E7 ?*B78
M/* =* / 79/87 E* . L/ */87 7*+/ =* / */87 =* 87/7=/ = =7*8/. JK2103
.1 E *+ * + /*/+ .2 E/ ; P .3 P*/+
A7+7+ =* / 79/87
M/* =* / 79/87 . P87/7=/ = >7*. J10411
.1 E * .2 L/ *Q8+7 .3 M+ */+
R**+*/87 =* / 79/87
M/* =* / 79/87 K. P*/+ =* 8*. J11131
K.1 C + *+/87/+ K.2 L/ 8/+/ =* 8/ K.3 R*/ =* =8*+
G978/+
M/* =* / 79/87 10. P?+ =* 9*8*87/+. J132-14
10.1 R*/? *=8/7 ; ?978/+ 10.2 A*7/ * / /87 79/7 *Q78// 10.3 )B ?978/ 77/
R*/87*+ =* 87/7=/=
D7/?//+ ; //+
C877*+ ; /77=/=*+ 1.. D**7/ * 9/8 7*+ =/=/ / */87 =* 87/7=/ = ; * 9/8 =* 87/7=/ = 9/887/7 C877*+ ; /77=/=*+ O7*/87*+ =7=878/+ 1.. E// ; 77/ 8*=77*+ // *+* */+ =* 87/7=/ = >7*
A/ =* *=7+, I*/87+ ,
L/+ *=887*+ / *+8// + */+ 7=/=*+ // =*+// *+/ /77=/=.
E*8787+ ; 878/ =* + 7++. R*+87 =* */+
R*++/77=/= . S7=/7=/=. D*8/87/. @+787/
A/ =* *=7+, I*/87+ ,
E*8787+ ; 878/ =* + 7++. R*+87 =* */+
R*++/77=/= . S7=/7=/=. D*8/87/. @+787/
C877*+ ; /77=/=*+ O7*/87*+ =7=878/+ 1.K. A787/ *+/=+ * */+ =* 8*, 8 /+* * / 7=*7978/87 =* *?/7=/=*+.
A/ =* *=7+, I*/87+ ,
E*8787+ ; 878/ =* + 7++. R*+87 =* */+
R*++/77=/= . S7=/7=/=. D*8/87/. @+787/
C877*+ ; /77=/=*+ O7*/87*+ =7=878/+ 1.10. I**/ ; 878/ 79/87 *=7/*
A/ =* *=7+, I*/87+ ,
&/; +7/87*+ 8;/ *+87 778/ */87/ *+ + 8+ =* 8/7=/=*+. P **, +* +/* * * * =* 7+/ *+ 87/ / 8/=/ / =* ++ =7*+7*+, =* /*/ * +* *=* /*/ *?/+ 8 /+ +7?7**+: )B /+/ 8 * * =* 7+/ +7 / =* ++ =7*+7*+ +* =78/ )B +8*=* 8 * * =* 7+/ +7 / =* ++ =7*+7*+ +* =78/ ; / +* 778/ )B +8*=* 8 * * +7 /+ *+ =7*+7*+ +* =78/ *7978/ + *+/=+ *=7/* /*?+ *8/?/*+, =7/?//+ =* + *8++ S* 87/ 8 * =*+/ =* //7* 87/7 *=7 =* */+ =* 8*, ; +* 77/ =7/?//+ =* ; /*?+ *8/?/*+ 8 *8++ // ?/7/ / 79/87 ; /*7?/ * / =* 87/87*+ +7*+. C/= +* 7** 8// =+ 8+ =* =/+ *=7/* ?978/+, +* *87*=/ **+*/ //+ * 7+ / 8/*+7/
E*8787+ ; 878/ =* + 7++. R*+87 =* */+
R*++/77=/= . S7=/7=/=. D*8/87/. @+787/
MATERIALES: AF DIDÁCTICOS: A/ =* *=7+ M8/+ /*/+ =* /8* 7+ 1 ; 2 L?F,C *+/+ >*+ 8 +7? C/8/=/F R*8?+ L?F R*8?+ =* =79***+ //W+ L?F S/ 8 77+ C/8/=/F ,C/+7978/87 =* ?+,G**/ =778/F S/ =* + ?+ 7*7*+ =* 7? G**/ =778/F ,T/ =* / //*/,G**/ =778/F, P+787*+ */7/+ =* /+ *8/+ * * / G**/ =778/F Á?+ 9/=+ / 7*+*887 =* =+ *8/+ G**/ =778/F , P//*/+ ; +*8/*+ L?F , R*/87*+ =* + ?+ **, //*/+ G**/ =778/F C +/ L?F C *+ +7 *+; * S/ C/8/=/F ''''''''''''''''' '''''''''''''''''' ''''''''''''''''''' ''''''''''''''''''' '''''''''''''''''' '''''''''''''''''' '' (F %UENTES ALTERNAS: I*/87+ M778/87 ; =77+7 =* >*+ 8 +7? ,S/ ; *+/ =* *Q*+7*+ /?*/78/+ ,M=*+ ?*B78+ =* *Q*+7*+ /?*/78/+ ,R*88*, *+7/ ; *=7 ?+ ,R*8/+ **=78/*+ ; //*/+ , Á?+ *++ * B78*, Á?+ ** //*/+ Á?+ 7*7*+ =* 7?, ; =* //*?/ ,%/8*+ =* 87/7=/= , P8 7/7=/ = >7* ,D7/?// =* .A787/ *+/=+ * ,*/+ =* 8* ? =* 9*8*87/+
PRODUCTOS DEL (LO)UE: AF P=8+ =* / +*8*87/: (F P=8 =* * 8F E7=*87/+ // * /97+
M778/87 ; =77+7 =* >*+ 8 +7? ,S/ ; *+/ =* *Q*+7*+ /?*/78/+ ,M=*+ ?*B78+ =* *Q*+7*+ /?*/ 78/+ ,R*88*, *+7/ ; *=7 ?+ ,R*8/+ **=78/*+ ; //*/+ , Á?+ *++ * B78*, Á?+ ** //*/+ Á?+ 7*7*+ =* 7?, ; =* //*?/ ,%/8*+ =* 8 7/7=/= , P87/7=/= >7* ,D7/?// =* .A787/ *+/=+ * ,*/+ =* 8* ? =* 9*8 *87/+
O(SERACIONES PREIAS: O(SERACIONES POSTERIORES: EALUACIÓN PROFESOR DE GRUPO
DIRECTOR DE LA ESCUELA
__________________________
___________________________
Fermín Díaz Viveros
José Becerra González
ATP
SUPERVISOR ESCOLAR
___________________________
MTRO. QUINTII!NO R"#"$ VIT"
ESCUELA: MARÍA DEL CARMEN MILLÁN ACEEDO CICLO ESCOLAR: 2015 - 2016 GRADO: 2! GRUPOS:"C" # $D" ASIGNATURA: MATEMÁTICAS II %EC&A: '''''''''' (LO)UE 2
PROPÓSITOS.- Se espera que los alumnos:
1. Evalúen, con calculadora o sin ella, expresiones numricas con parn!esis " expresiones al#e$raicas, dados los valores de las li!erales. %. Resuelvan pro$lemas que impliquen operar o expresar resul!ados median!e expresiones al#e$raicas. &. 'n!icipen di(eren!es vis!as de un cuerpo #eom!rico. ). Resuelvan pro$lemas en los que sea necesario calcular cualquiera de los !rminos de las (*rmulas para o$!ener el volumen de prismas " pir+mides rec!os. Es!a$lecan relaciones de variaci*n en!re dicos !rminos. . Resuelvan pro$lemas que implican comparar o i#ualar dos o m+s raones. /. Resuelvan pro$lemas que implican calcular e in!erpre!ar las medidas de !endencia cen!ral. 02E' 3E PRO4RESO P'R' E0 3ES'RRO00O 3E 5O6PETE25I'S: E7e !em+!ico " secuencias
2umero de sesiones 8I, 3, 59
Sen!ido numrico " pensamien!o al#e$raico
11.1 El concurso de la !ele
11. 0a 7erarqua de las operaciones. ;1<-1=>
11.% 6+s re#las
. 1%. 6ul!iplicaci*n " divisi*n de polinomios. ;1/<-1?>
1%.1 0os $loques al#e$raicos 1%.% ' cu$rir rec!+n#ulos 1%.& @5u+n!o mide la $aseA
Borma, espacio " medida 1&. 5u$os, prismas " pir+mides. ;1?/-1C?> 1&.1 3esarrolla !u ima#inaci*n 1&.% 6+s desarrollos planos 1&.& El cuerpo escondido 1&.) Pa!rones " re#ularidades 1&. 3i(eren!es pun!os de vis!a 1). Dolumen de prismas " pir+mides. ;1CC-1==>
1).1 0as ca7as 1).% 6+s volúmenes de prismas 1).& 'rro " volumen
1. 'plicaci*n de volúmenes. ;%<<-% Es!imar " calcular el volumen de cu$os, prismas " pir+mides rec!os.
1.1 El decme!ro cú$ico 1.% 5apacidades " volúmenes 1.& Dariaciones
6ane7o de la in(ormaci*n
1/.1 El rendimien!o cons!an!e
1/. 5omparaci*n de si!uaciones de proporcionalidad. ;%
1/.% 0a concen!raci*n de pin!ura
1?. 6edidas de !endencia cen!ral. ;%1/-%&>
1?.1 El promedio del 1?.% El promedio del #rupo e examen %#rupo en el examen 1
los 7*venes
6'TERI'0ES: '9 3I35TI5OS: li$ro del alumno , maes!ro, calculadora !v " aula de medios F9 BGE2TES '0TER2'S: In!erac!ivos 8 Herarqua de las operaciones, " uso de parn!esis 6ul!iplicaci*n " divisi*n de expresiones al#e$raicas 6ul!iplicaci*n " divisi*n de expresiones al#e$raicas. 'prende a calcular con 0o#o 80o#o9 85alculadora9 5ons!rucci*n de números s*lo con cua!ro cua!rosJ 5ons!rucci*n de pro#ramas DII 85alculadora9 5u$os, prismas " pir+mides 5ons!rucciones con cu$os Dolumen de cu$os, prismas " pir+mides, Es!imaci*n " c+lculo de volúmenes 5omparaci*n de raones 6edidas de !endencia cen!ral . PRO3G5TOS 3E0 F0OKGE: '9 Produc!os de la secuencia: F9 Produc!o del $loque c9 Evidencias para el por!a(olios
G!iliar la 7erarqua de las operaciones " los parn!esis, en pro$lemas " c+lculos. Resolver pro$lemas mul!iplica!ivos que impliquen el uso de expresiones al#e$raicas. 3escri$ir las carac!ers!icas de cu$os, prismas " pir+mides. 5ons!ruir desarrollos planos de cu$os, prismas " pir+mides rec!os. Dis!as de un cuerpo #eom!rico. Hus!iLcar las (*rmulas para calcular el volumen de cu$os, prismas " pir+mides rec!os. 5alcular da!os desconocidos, dados o!ros relacionados con las (*rmulas del c+lculo de volumen. Es!a$lecer relaciones de variaci*n en!re di(eren!es medidas de prismas " pir+mides. Realiar conversiones de medidas de volumen " de capacidad " analiar la relaci*n en!re ellas. Resolver pro$lemas de comparaci*n de raones, con $ase en la noci*n de equivalencia In!erpre!ar " calcular las medidas de !endencia cen!ral de un con7un!o de da!os a#rupados, considerando de manera especial las propiedades de la media ari!m!ica
OFSERD'5IO2ES PREDI'S: OFSERD'5IO2ES POSTERIORES: ED'0G'5IÓ2 PROBR 8'9. 3E 4RGPO
3IRE5TOR 3E 0' ES5GE0'
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
'TP
SGPERDISOR ES5O0'R
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM 6TRO. KGI2TI0I'2O RENES DITE
O2' ES5O0'R O&, SE5TOR O), TEIGT02 ES5GE0': 6'R' 3E0 5'R6E2 6I002 '5EDE3O 5I50O ES5O0'R: 3J PROBESOR: BER62 3' DIDEROS
%<1 - %<1/ 4R'3O:
% 4RGPOS: MMJ5J N
'SI42'TGR': 6'TE6TI5'S II BE5Q': MMMMMMMMMM F0OKGE &.
Se espera que los alumnos: 1. Ela$oren sucesiones de números con si#no a par!ir de una re#la dada. %. Resuelvan pro$lemas que impliquen el uso de ecuaciones de la (orma: ax $ cx d donde los coeLcien!es son números en!eros o (raccionarios, posi!ivos o ne#a!ivos. &. Expresen median!e una (unci*n lineal la relaci*n de dependencia en!re dos con7un!os de can!idades. ). Es!a$lecan " 7us!iLquen la suma de los +n#ulos in!ernos de cualquier pol#ono. . 'r#umen!en las raones por las cuales una L#ura #eom!rica sirve como modelo para recu$rir un plano. /. Iden!iLquen los e(ec!os de los par+me!ros m " $ de la (unci*n " mx $, en la #r+Lca que corresponde. 02E' 3E PRO4RESO P'R' E0 3ES'RRO00O 3E 5O6PETE25I'S: E7e !em+!ico " secuencias
2umero de sesiones 8I, 3, 59
Sen!ido numrico " pensamien!o al#e$raico E7e
1C.1 @5u+l es la re#laA
1C. Sucesiones de números con si#no
1C.% 2úmeros que crecen 1C.& 3e ma"or a menor
1=. Ecuaciones de primer #rado
1=.1 Piensa un número1=.% El modelo de la $alana1=.& 6 $alana1=.) 6iscel+nea de pro$lemas
%<. Relaci*n (uncional %<.1 0a cola de las !or!illas %<.% U5*mo a$lan por !el(ono %<.) El resor!e %<. El plan per(ec!o
Borma, espacio " medida
%1.1 Tri+n#ulos en pol#onos
%1. 0os pol#onos " sus +n#ulos in!ernos
%1.% 0a suma de +n#ulos in!ernos
%%. 6osaicos " recu$rimien!os
%%.1 Recu$rimien!os del plano%%.% 0os mosaicos " los pol#
6ane7o de la in(ormaci*n
%&.1 Pendien!e " proporcionalidad %&.% 0as pendien!es ne# ordenada al ori#en %&.& 6iscel+nea de pro$lemas " al#o m
%&. 0as carac!ers!icas de la lnea rec!a
6'TERI'0ES: '9 3I35TI5OS: aula de medios : 3escripci*n de pro#ramas 85alculadora9, Ecuaciones 8%9 8Qo7a de c+lculo9, 2úmeros perdidos 85alculadora9, Dariaci*n linea 8%9 8Qo7a de c+lculo9 ,4r+Lcas de (unciones 80o#o9, @4rados Barenei! o cen!#radosA 85alculadora9, 6edici*n de perme!ros, +reas " +n#ulos 84eome!ra din+mica9, Recu$rimien!o del plano con pol#onos re#ulares 84eome!ra din+mica9 Rec!as que crecenJ 85alculadora9, @Ku #r+Lcas WcrecenW m+s r+pidoA 85alculadora9, 4r+Lcas que decrecenJ 85alculadora9, 6+s so$re #r+Lcas que decrecenJ 85alculadora9, 'naliando #r+Lcas de rec!as 8Qo7a de c+lculo F9 BGE2TES '0TER2'S: in!erac!ivos Sucesiones de números con si#no Sucesiones " recursividad con 0o#o, Resoluci*n de ecuaciones de primer #rado , 3escripci*n de (en*menos con rec!as, n#ulos in!eriores de un pol#ono, 5u$rimien!os del plano, Ecuaci*n de la rec!a " ax $ PRO3G5TOS 3E0 F0OKGE: '9 Produc!os de la secuencia: F9 Produc!o del $loque c9 Evidencias para el por!a(olios
Si#niLcado " uso de las li!erales, pa!rones " (*rmulas, Ecuaciones Relaci*n (uncional,eBormas #eom!ricas, L#uras planas Represen!aci*n de la in(ormaci*n 4r+Lcas Hus!iLcaci*n de (*rmulas
OFSERD'5IO2ES PREDI'S: OFSERD'5IO2ES POSTERIORES: ED'0G'5IÓ2 PROBR 8'9. 3E 4RGPO
3IRE5TOR 3E 0' ES5GE0'
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
'TP
SGPERDISOR ES5O0'R
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM 6TRO. KGI2TI0I'2O RENES DITE
O2' ES5O0'R O&, SE5TOR O) TEIGT02
F0OKGE ) PROPÓSITOS: 1. Resuelvan pro$lemas que implican el uso de las le"es de los exponen!es " de la no!aci*n cien!Lca. %. Resuelvan pro$lemas #eom!ricos que implican el uso de las propiedades de las al !uras, medianas, media!rices " $isec!rices en !ri+n#ulos. &. In!erpre!en " relacionen la in(ormaci*n proporcionada por dos o m+s #r+Lcas de lnea que represen!an di(eren!es carac!ers!icas de un (en*meno o si!uaci*n. ). Resuelvan pro$lemas que implican calcular la pro$a$ilidad de dos even!os independien!es. . Relacionen adecuadamen!e el desarrollo de un (en*meno con su represen!aci*n #r+Lca (ormada por se#men!os de rec!a. 02E' 3E PRO4RESO P'R' E0 3ES'RRO00O 3E 5O6PETE25I'S: E7e !em+!ico " secuencias
2umero de sesiones 8I, 3, 59
Temas " su$!ema
Sen!ido numrico " pensamien! o al#e$raico
%).1 Produc!o de po!encias %).% Po!encias de po!encias %).& 5ocien!es de po!encias %).) Exponen!es ne#a!ivos %). 2o!aci*n cien!Lca
Si#niLcado Ela$orar, " uso de las u!iliar " operaciones 7us!iLcar procedimien Su$!ema !os para po!enciaci* calcular n" produc!os " radicaci*n cocien!es de po!encias en!eras posi!ivas de la misma $ase " po!encias de una po!encia.
%). Po!encias " no!aci*n cien!Lca
5onocimien! TI5Xs os " a$ilidades.
'ula de medios in!erac!ivo s, !v calculador a
Orien!aci*n did+c!ica
Es!ra!e# Dalores " ia 'c!i!udes co#ni!iv a aplicada
G!iliar la no!aci*n cien!Lca para realiar c+lculos en los que in!ervienen can!idades mu" #randes o mu" pequeYas.
E7ercicio s" pr+c!ica de los mismos.
0a comprensi*n del si#niLcado de es!as operaciones " la a$ilidad para realiar c+lculos
Responsa$ili dad. Solidaridad. 3emocracia.
Resoluci Hus!icia *n de pro$lem as
de elevar un número na!ural a una po!encia de exponen!e ne#a!ivo. G!iliar la no!aci*n cien!Lca para realiar c+lculos en los que in!ervienen can!idades mu" #randes o mu" pequeYas. Borma, espacio " medida %. Tri+n#ulos con#ruen!e s
%.1 Tres lados i#uales %.% Gn +n#ulo " dos lados correspondie n!es i#uales %.& Gn lado " dos +n#ulos correspondie n!es i#uales
Tema 3e!erminar Bormas los cri!erios #eom!ricas de con#ruencia Su$!ema de L#uras !ri+n#ulos a planas par!ir de cons!ruccion es con in(ormaci*n de!erminada
se pueden es!a$lecer con o!ros !emas, como la mul!iplicaci*n, el !eorema de i!+#oras o las ecuaciones de se#undo #rado.
'ula de medios in!erac!ivo s, !v calculador a
0os alumnos pueden enunciar los cri!erios de con#ruencia de !ri+n#ulos con $ase en las ons!rucciones " la discusi*n acerca de la unicidad. Por e7emplo, si se dan dos se#men!os que de$en ser i#uales a dos lados del
E7ercicio s" pr+c!ica de los mismos.
Responsa$ili dad. Solidaridad. 3emocracia.
Resoluci Hus!icia *n de pro$lem as
pre#un!as " si!uaciones, en!re ellas: @Se pueden di$u7ar dos !ri+n#ulos dis!in!osA @5u+n!os !ri+n#ulos dis!in!os puede a$erA En cada caso, para responder a las pre#un!as plan!eadas, se necesi!a conocer propiedades como la suma de los +n#ulos in!eriores de un !ri+n#ulo " sa$er !rasladar los +n#ulos con comp+s " medirlos con !ranspor!ador. %/. Pun!os " rec!as no!a$les del !ri+n#ulo
%/.1 6edia!rices %/.% 'l!uras %/.& 6edianas %/.) Fisec!rices
rec!as " +n#ulos
Explorar las propiedades de las al!uras, medianas, media!rices " $isec!rices en un !ri+n#ulo.
'ula de medios in!erac!ivo s, !v calculador a
Pedir a los alumnos que !racen las medianas de di(eren!es !ri+n#ulos " que a#an pasar un ilo por el pun!o donde se cor!an las !res lneas,
E7ercicio s" pr+c!ica de los mismos.
Responsa$ili dad. Solidaridad. 3emocracia.
Resoluci Hus!icia *n de pro$lem as
pun!o de equili$rio 8$aricen!ro9 del !ri+n#ulo. O!ra opci*n es presen!ar di(eren!es aLrmaciones " que los alumnos de!erminen si son verdaderas o (alsas " que ar#umen!en para 7us!iLcar su respues!a. Por e7emplo: cualquiera de las al!uras del !ri+n#ulo siempre es menor que uno de sus lados la al!ura de un !ri+n#ulo es menor que la mediana que corresponde al mismo lado cuando la mediana correspondien!e a un lado de un !ri+n#ulo es !am$in media!ri de s!e, el !ri+n#ulo es
6ane7o de la in(ormaci*n
%?.1 @5u+les E7e son los Tema even!os independien! 'n+lisis de %?. Even!os esA %?.% 3os la independien o m+s in(ormaci*n !es even!os Su$!ema independien! noci*n de es %?.& pro$a$ilidad Even!os independien! es " dependien!es
3is!in#uir en diversas si!uaciones de aar even!os que son independien !es. 3e!erminar la (orma en que se puede calcular la pro$a$ilidad de ocurrencia de dos o m+s even!os independien !es.
'ula de medios in!erac!ivo s, !v calculador a
Se va a realiar una ri(a con doscien!os $ole!os que an sido numerados del 1 al %<<. Todos los $ole!os se an vendido. El $ole!o #anador ser+ el primero que se saque de una urna. 'na compr* los $ole!os C1, C%, C& " C). Huan adquiri* los $ole!os &<, /<, =< " 1%<. @Kuin !iene m+s opor!unidades de #anarA 'l#unos es!udian!es podran pensar que Huan !iene m+s posi$ilidades de #anar porque sus números es!+n me7or dis!ri$uidos en!re el !o!al o!ros podran pensar que 'na !iene me7ores
E7ercicio s" pr+c!ica de los mismos.
Responsa$ili dad. Solidaridad. 3emocracia.
Resoluci Hus!icia *n de pro$lem as
se#uidos. En am$os casos, los es!udian!es no aprecian que cada $ole!o, independien!em en!e del número que represen!e, !iene la misma pro$a$ilidad de salir. %C. 4r+Lcas de lnea
%=. 4r+Lcas (ormadas por rec!as
%C.1 Turismo, empleo " #r+Lcas de lnea %C.% @Sa$es cu+n!as personas visi!an el es!ado en que vivesA %C.& @5u+n!os ex!ran7eros nos visi!aronA
Represen!ac In!erpre!ar " 'ula de i*n de la u!iliar dos o medios in(ormaci*n m+s #r+Lcas in!erac!ivo de lnea que s, !v Su$!ema represen!an calculador #r+Lcas carac!ers!ic a as dis!in!as de un (en*meno o si!uaci*n para !ener in(ormaci*n m+s comple!a " en su caso !omar decisiones.
's como es impor!an!e que los alumnos aprendan a in!erpre!ar dis!in!as #r+Lcas que corresponden a un mismo (en*meno, !am$in lo es que relacionen #r+Lcas que represen!an dis!in!os (en*menos " o$!en#an conclusiones a par!ir de ellas.
E7ercicio s" pr+c!ica de los mismos.
%=.1 'l$ercas para cicos " #randes %=.%
In!erpre!ar " ela$orar #r+Lcas
Es necesario adver!ir que, adem+s de los
E7ercicio Responsa$ili s" dad. pr+c!ica
'ula de medios in!erac!ivo
Responsa$ili dad. Solidaridad. 3emocracia.
Resoluci Hus!icia *n de pro$lem as
de rec!a que a modelan si!uaciones relacionadas con movimien!o, llenado de recipien!es, e!c!era.
modelar !o!almen!e con una (unci*n lineal, exis!en o!ros (en*menos que admi!en una modelaci*n local por medio de una (unci*n lineal es decir, que la modelaci*n se da median!e (unciones lineales por !ramos o se#men!os
Resoluci Hus!icia *n de pro$lem as
6'TERI'0ES: '9 3I35TI5OS:li$ros del alumno ,maes!ros 'ula de medios in!erac!ivos, !v calculadora F9 BGE2TES '0TER2'S: 0e"es de los exponen!es III 85alculadora9 5on#ruencia de !ri+n#ulos Rec!as " pun!os no!a$les del !ri+n#ulo Pro$a$ilidad. Even!os independien!es Brecuencia " pro$a$ilidad con 0o#o4r+Lcas de lnea en la es!ads!ica
PRO3G5TOS 3E0 F0OKGE: '9 Produc!os de la secuencia:
Ela$orar, u!iliar " 7us!iLcar procedimien!os para calcular produc!os " cocien!es de po!encias en!eras posi!ivas de la misma $ase " po!encias de una po!encia. In!erpre!ar el si#niLcado de elevar un número na!ural a una po!encia de exponen!e ne#a!ivo. G!iliar la no!aci*n cien!Lca para realiar c+lculos en los que in!ervienen can!idades mu" #randes o mu" pequeYas.
por!a(olios
media!rices " $isec!rices en un !ri+n#ulo. 3is!in#uir en diversas si!uaciones de aar even!os que son independien!es. 3e!erminar la (orma en que se puede calcular la pro$a$ilidad de ocurrencia de dos o m+s even!os independien!es .In!erpre!ar " u!iliar dos o m+s #r+Lcas de lnea que represen!an carac!ers!icas dis!in!as de un (en*meno o si!uaci*n para !ener in(ormaci*n m+s comple!a " en su caso !omar decisiones. In!erpre!ar " ela$orar #r+Lcas (ormadas por se#men!os de rec!a que modelan si!uaciones relacionadas con movi mien!o, llenado de recipien!es, e!c!era.
OFSERD'5IO2ES PREDI'S: OFSERD'5IO2ES POSTERIORES: ED'0G'5IÓ2 PROBR 8'9. 3E 4RGPO
3IRE5TOR 3E 0' ES5GE0'
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
BER62 3' DIDEROS
6TRO. HOSZ FE5ERR' 4O20E
'TP
SGPERDISOR ES5O0'R
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM 6TRO. KGI2TI0I'2O RENES DITE
ESCUELA: MARÍA DEL CARMEN MILLÁN ACEVEDO CICLO ESCOLAR: 2015 - 2016 GRADO: "D ASIGNATURA: MATEMÁTICAS II #EC$A: %%%%%%%%%% &LO'UE 5(
2º GRUPOS: C !
PROPÓSITOS: Se espera que los alumnos: 1 Resuelvan pro$lemas que implican el uso de sis!emas de dos ecuaciones lineales con dos inc*#ni!as. % 3e!erminen el !ipo de !rans(ormaci*n 8!raslaci*n, ro!aci*n, o sime!ra9 que se aplica a una L#ura para o$!ener la L#ura !rans(ormada. & Iden!iLquen " e7ecu!en sime!ras axiales " cen!rales " carac!ericen sus e(ec!os so$re las L#uras. ) Resuelvan pro$lemas que implican calcular la pro$a$ilidad de dos even!os que son mu!uamen!e exclu"en!es. 02E' 3E PRO4RESO P'R' E0 3ES'RRO00O 3E 5O6PETE25I'S: E7e !em+!ico " secuencias Sen!ido numrico " pensamien! o al#e$raico.
2umero de sesiones 8I, 3, 59
&<.1 0a #ran7a &<.% 5ompras en el mercado &<.& Soluci*n &<. #r+Lca de Sis!emas de sis!emas de ecuaciones. ecuaciones
Temas " su$!ema SI42IBI5'3 O N GSO 3E 0'S 0ITER'0ES.
5onocimien !os " TI5Xs a$ilidades .
Represen!a r con li!erales los valores desconocid m!odo de os de un sus!i!uci*n pro$lema " usarlas 6!odo de la i#ualaci*n para plan!ear " resolver un sis!ema de ecuaciones con coeLcien!e s en!eros. Represen!a
Orien!aci*n did+c!ica
'ula de medios El es!udio de in!erac!ivos, !v los sis!emas calculadora de ecuaciones de$e par!ir de pro$lemas sencillos,
Es!ra!e# ia Dalores " co#ni!iv 'c!i!udes a aplicada E7ercicio s" pr+c!ica de los mismos.
Responsa$ili dad. Solidaridad. 3emocracia.
Resoluci Hus!icia *n de 2o se !ra!a de pro$lem que en la as resoluci*n de un pro$lema los alumnos de$an usar necesariamen !e un m!odo especLco ni !ampoco que
sis!ema de ecuaciones lineales con coeLcien!e s en!eros e in!erpre!ar la in!ersecci* n de sus #r+Lcas como la soluci*n del sis!ema
&1. Traslaci*n, ro!aci*n " sime!ra cen!ral
&1.1 @Qacia d*nde me muevoA &1.% Ro!aciones& 1.& Sime!ra cen!ral&1.) 'l#o m+s so$re sime!ras, ro!aciones " !raslaciones
3e!erminar las propiedade s de la ro!aci*n " de la !raslaci*n de L#uras. 5ons!ruir " reconocer diseYos que com$inan la sime!ra axial " cen!ral, la ro!aci*n " la !raslaci*n de L#uras
!odos los m!odos m+s $ien, la idea es que cuen!en con las erramien!as necesarias para que, an!e un sis!ema de ecuaciones, puedan ele#ir el m!odo que les pareca m+s adecuado. 'ula de medios in!erac!ivos, !v calculadora
E7ercicio s" pr+c!ica de los mismos.
Responsa$ili dad. Solidaridad. 3emocracia.
Resoluci Hus!icia *n de pro$lem as
e exclu"en!es
&&. Represen!ac i*n #r+Lca de sis!emas de ecuaciones
even!os mu!uamen! e exclu"en!es A &%.% 3os o m+s even!os mu!uamen! e exclu"en!es &%.& 6+s pro$lemas de pro$a$ilidad
si!uaciones calculadora de aar even!os que son mu!uamen! e exclu"en!e s. 3e!erminar la (orma en que se puede calcular la pro$a$ilida d de ocurrencia
pr+c!ica dad. de los mismos. Solidaridad. Resoluci 3emocracia.
&&.1 0a (eria #anadera&&. % @3*nde es!+ la soluci*nA &&.& Soluciones múl!iples
Represen! ar #r+Lcamen 'ula de medios in!erac!ivos, !v !e un sis!ema de calculadora ecuaciones lineales con coeLcien!e s en!eros e in!erpre!ar la in!ersecci* n de sus #r+Lcas como la soluci*n del sis!ema
E7ercicio s" pr+c!ica de los mismos.
*n de Hus!icia pro$lem as
Responsa$ili dad. Solidaridad. 3emocracia.
Resoluci Hus!icia *n de pro$lem as
F9 BGE2TES '0TER2'S:M Sis!emas de dos ecuaciones 8Qo7a de c+lculo9 6ovimien!os en el plano Pro$a$ilidad. Even!os mu!uamen!e, exclu"en!es 'ar " pro$a$ilidad con 0o#o Soluci*n de un sis!ema de ecuaciones ,como in!ersecci*n de rec!as
PRO3G5TOS 3E0 F0OKGE: '9 Produc!os de la secuencia: F9 Produc!o del $loque c9 Evidencias para el por!a(olios
Represen!ar con li!erales los valores desconocidos de un pro$lema " usarlas para plan!ear " resolver un sis!ema de ecuaciones con coeLcien!es en!eros. e in!erpre!ar la in!ersecci*n de sus #r+Lcas como la soluci*n del sis!ema 3e!erminar las propiedades de la ro!aci*n " de la !raslaci*n de L#uras. 5ons!ruir " reconocer diseYos que com$inan la sime!ra axial " cen!ral, la ro!aci*n " la !raslaci*n de L#uras 3is!in#uir en diversas si!uaci ones de aar even!os que son mu!uamen!e exclu"en!es. 3e!erminar la (orma en que se puede calcular la pro$a$ilidad de ocurrencia Represen!ar #r+Lcamen!e un sis!ema de ecuaciones lineales con coeLcien!es en!eros e in!erpre!ar la in!ersecci*n de sus #r+Lcas como la soluci*n del sis!ema
OFSERD'5IO2ES PREDI'S: OFSERD'5IO2ES POSTERIORES: ED'0G'5IÓ2 PROBR 8'9. 3E 4RGPO
3IRE5TOR 3E 0' ES5GE0'
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
BER62 3' DIDEROS
6TRO. HOSZ FE5ERR' 4O20E
'TP
SGPERDISOR ES5O0'R
6TRO. KGI2TI0I'2O RENES DITE
