Planificación Minera: Minera: Desafíos y Nuevas Nuevas Tendencias endenci as en la Industria I ndustria Minera
Contenidos • Delphos • Planificación Minera
Herramientas de planificación minera actual • Herramientas • Futuro de planificación minera • Desarrollos actuales en Delphos • Desafíos futuros
Visión
Ser un referente de categoría mundial para el desarrollo de la próxima generación de métodos de planificación minera que conduzcan a la práctica sustentable del negocio minero
Planificación Minera • Disciplina de Ingeniería de
Minas que transforma el recurso mineral en el mejor negocio para el dueño •
Define una promesa productiva
• Es un documento bancable
4
Proceso de Planificación Minera E
M
Envolvente Económica
Leyes de corte
Diseño Minero
Parámetros geométricos y geotécnicos
Secuenciamiento
Programa de Producción
Perfil de leyes de corte Parametrización de Leyes de Corte
5
Envolvente Económica • • •
Define la porción económica del yacimiento Calcula beneficio por bloque y no considera mezcla Aplica algoritmo marginalista para maximizar el beneficio económico contenido dentro de la envolvente
E
M
• L&G (1968), clausura máxima de un • • • • • • •
grafo Picard (1976) Hochbaum and Chen (2000) Zhao- Kim 3D Teoría de grafos dirigidos Algoritmos genéticos Cono flotante Caserón flotante
Softwares y Métodos • Whittle • Optimizer • NPV Scheduler • FF de PC-BC
Lm=((1+E/M)*Cm+Cp)/RF
Diseño Minero
• Subterráneo – – – –
Geometría de la mina subterránea Estabilidad y soporte Ubicación de los accesos Logística para el transporte y movimiento de mineral subterráneo
• Rajo – – – –
Manejo de la razón estéril/mineral y su evolución en el tiempo Ubicación de las rampas de acceso y producción Diseño de las flotas de equipos Estabilidad de las paredes del rajo
Secuenciamiento • •
Discretización de la envolvente económica Se aplica los mismos algoritmos que para la envolvente económica variando parámetros de valorización – – –
•
Whittle (1988) Matheron (1975) Bongarcon and Guidal (1984)
Métodos heuristicos para secuenciar dependiendo del peso de valor de cada bloque – Gershon (1987)
• Softwares – – –
Whittle Optimizer NPV Scheduler
Programa de Producción •
•
Las unidades de reserva definidas en el secuenciamiento deben alimentar a unidades de planificación: ptos. de extracción, cortes que se posicionen en el tiempo para la construcción del plan de producción Se utilizan leyes de corte/cierre típicamente para discriminar la parte económica
T
– Lane (1964) – Sevim and Lei (1996) – Wang and Sevim (1992) – King (1999) •
t
Software/ modelos – Comet – Milawa – Opticut – Minemax 9 Panel Caving Resolution
Problemas con la Metodología Actual •
El proceso de construcción del programa de producción es a posteriori de definir la envolvente económica, secuencia y probablemente leyes de corte – El proceso de optimización secuencial toma decisiones que obligan a simplificar el calculo de un programa de producción
•
Los algoritmos se han simplificado para realizar el cálculo en función de un valor predeterminado del bloque. No incorpora conceptos de mezcla ni la estrategia de extracción
•
No existe una integración clara de la variabilidad operacional y del yacimiento en el calculo de programas de producción
•
Los volúmenes en que se discretiza el yacimiento para planificar la producción no contiene la granularidad requerida para convertirse en una guía operacional
•
La experiencia del planificador traducida en prueba y error constante en el proceso
Otros problemas • Prácticas de reconciliación de reservas y dilución olvidadas • Plataforma de trabajo rígida y estática a un problema
dinámico y estocástico • Planificación minera considerada un proceso de ingeniería
más que un proceso de toma de decisiones • Lo anterior se traduce en tener malas reconciliaciones de los planes de producción solamente se cumple en promedio un 60% de la extracción planificada
Herramientas de planificación actual
• Discusión: – Todos orientados al VAN. – No se hacen cargo de HSEC (hasta donde la creatividad del planificador
lo permita). – Sin visión sistémica. – Pit final (rajo/envolvente): sobre estimación de reservas (no tasa de descuento) – Rajo: • Ley de corte no ¡debiera existir!
– Dependen mucho de la mano. – No se hacen cargo de la incertidumbre. – No hay conversación entre corto plazo y largo plazo: planes
imposibles, costos desconocidos.
Futuro de la Planificación Minera
Visión Sistémica/ Coherente/ Dinámica – Optimización de corto y largo plazo simultáneo. – HSEC: No + VAN • Incertidumbre (leyes, precios) – Planes robustos • Planificación – Modelos matemáticos muestran soluciones distintas, la planificación debe influir en la próxima generación de sistemas mineros. •
Planificación Holística: Secuenciamiento de Bloques •
•
Optimizar el proceso de planificación minera completo desde la envolvente económica hasta las leyes de corte utilizando programación entera mixta Modelos – Johnson (1969) – Dagdelen (1986) relajación lagrangeano – Caccetta and Hill (2003) Branch and Cut – Ramazan (2005) agregación – Bonland (2007) heuristicas de resolucion rápida – Gaupp (2008) heuristicas, relajación L.,
• Aplicaciones – – – –
Blasor GSO Minemax C-Pit
I ,T
max ∑ bi ,t xi ,t xi ,t
1
i ,t
s.a.
∑c
k i
( xi ,t xi ,t 1 ) U t k
t 1..T
i
xi ,t
1
xi ,t
( xi ,t xi ,t 1 ) X i ,t xi,t
binario
t 1..T
Modelo de Optimización GeoMet: BOS2
•
Modelo de planificación Geo Metalúrgico. – 3D multifase/multibanco – Campañas de procesamiento variables en el tiempo: Óxidos, Súlfuros – Maximizafino – Soluciones conexas para ser utilizadas como guía para el planificador – Maneja stocks de óxidos y súlfuros
•
Generador de soluciones rápidas que en un cluster de computadores puede resolver 100 planes en un día.
•
Mejora la oferta de cobre fino en 6,000 t en 3 meses. Baja a 1/5 el remanejo
Incertidumbre en la Planificación Minera
Mina como Sistema Productivo •
•
El sistema minero se compone de entidades de planificación Cada unidad de planificación es una entidad que se orienta a cumplir un determinado tonelaje comprometido en el plan de producción
R1 R1
R1
R1 R1
R2
R2
R2 R3
R1
R1
R2
R2
R3
R2
R1
R1
R2
R1
R1
R1 R3
R2
R2
R2
R3 R1
R1
R2
R2
R3
R2 R1
•
R2
R2
R3
Cada entidad posee su propia productividad, la cual es intrínsecamente estocástica debido a las características operacionales de la interacción de la entidad con el medio
17
Confiabilidad de una Entidad Reconciliación de Unidades de Planificación 10,000 ) 9,000 s n o t ( 8,000 n o i t 7,000 c u d o r P t n i o P w a r D l a u t c A
Over Draw
6,000 5,000 4,000 3,000
Under Draw
2,000 1,000 0 0
1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000
Forecasted Tons
r(α,β,ζ,….) T(mes)
P(t>=t*)
t*
Unidad
T
Tonelaje planificado por unidad
Modelos de Confiabilidad
LPs-West LP12..LP01J, LPN1
LPs-East LP13 to LP24 and PS4
HC2
LPs-South LP06S..LP01JS
HC1
HC3 Production drifts: 13…27 Production drifts: 1L,1K,1J..12
Las unidades de planificación se unen dependiendo de su interacción con el medio como si estuviesen conectadas en circuitos eléctricos
Ejemplo Mina de Block
Caving
Confiabilidad de Cruzados de Transporte LHD
XC-110
XC-55 & XC80
XC-95
Confiabilidad de LHD en función del # de CX de Transporte para producir 100 Ktpd
20
Ejemplo Rajo Abierto = 1x1+ 2x2 + 3x3 +
4x4
X1= Tamaño equipo de carguío X2=Utilización efectiva del equipo X3=# Camiones X4= Banco/Ubicacion 1.0 0.9 0.8 0.7
d a 0.6 d i l i b0.5 a i f n0.4 o C0.3
0.2 0.1 0.0 0
50 38
100 150 Tonelaje Fase (ktpd) 41
42
46
49
44 - 41
200 DERR
ST 72
250
Modelo Conceptual VAN
dVAN
Tpd (Lc) Gradiente de ley de corte
Planificación Bajo Incertidumbre Secuenciamiento Estocástico Generación de Simulaciones de leyes
Generación de Distr. Pbb de Producción Confiabilidad
BOS3 • LyG Float. Band
Agregación
• Gershon
• LyG grafo modif
• MIP ad hoc
Secuenciamiento Rápido • LyG Float. Band • Gershon • BOS2
F
t
Análisis Distr. de Planes de Producción
Se enlazan algoritmos nuevos con modelos pre existentes en una tecnología de computación paralela para resolver el cálculo y análisis estadístico de soluciones
Tecnologías de Planificación Minera Confiabilidad
VAN
manuales
VAN
algoritmos marginales
Leyes de corte variable
Secuenciamiento De Bloques
Confiabilidad
Secuenciamiento Estocástico
C-Mine©
• Computación de alto rendimiento • Modelos y algoritmos ad hoc al problema minero de la empresa minera • Integración intrínseca de incertidumbre de producción y yacimiento • Integración de los procesos productivos en el cálculo de envolvente, secuenciamiento y planes de producción • Integración de rutas de trasporte y equipos para el cálculo de
Delphos RoadMap Validaciones Industriales
2009
2010
• L&G FB • Gershon •Programación Matemática • Metaheurísticas
BOS3 : Short-Term stochastic sequencer considering blending
SUBTE •Geomet. •HSEC. •Incertidumbre
Productos
• L&G FB • Gershon •Programación Matemática • Metaheurísticas
•Geomet. •HSEC. •Incertidumbre
BOS2 Quarter
BOS2 Forecast
BOS3 Quarter
Comentarios Finales • Envolventes y secuencias capacitadas podrían cambiar el
calculo de nuestras reservas mineras • Secuenciamiento de bloques adhiere flexibilidad para incorporación de mezclas • Energía, Agua, Contaminantes, etc..
• Incorporación de incertidumbre integra la métrica de
confiabilidad • Mayor número de unidades de planificación con implicancias en
los costos de mina
• Todos los anteriores entregarán geometrías de explotación
diferentes que requerirán nuevos conceptos en tecnologías mineras
