PLANO Inclinado , por su parte, es una palabra que deriva del verbo inclinar (que significa alejar
algo de su posición de manera perpendicular al horizonte). La noción de plano inclinado, entonces, conjuga ambas nociones y hace referencia a una planicie o área sin relieves que conforma con el suelo un ángulo agudo y que, por estas características, facilita la elevación o el descenso de un objeto o cuerpo. l concepto, por lo general, permite nombrar a la maquinaria simple lograda a partir de un !rea plana capaz de lograr respecto a la base un !ngulo agudo y que se usa para elevar un cuerpo a una determinada altura. sto ayuda a que se requiera una menor fuerza para levantar el cuerpo que si se tratara de elevarlo de manera vertical. n este sentido, podemos determinar que cualquier plano inclinado tiene tres t res claras funciones. "sí, en primer lugar, tenemos que e#poner e#poner que se puede utilizar como rampa para, de esta esta manera, proceder proceder a elevar una masa concreta reduciendo el nivel de esfuerzo que hay que realizar para lograr el objetivo. $n claro ejemplo de ello es cuando se colocan rampas en un camión para proceder a introducir en %l ganado. n segundo lugar hay que subrayar que la segunda función clara que tiene cualquier plano inclinado es la ejercer como cu&a. 'e esta manera se puede utilizar tanto para cortar como para apretar o incluso para separar o abrir abrir algn elemento. arios son los ejemplos ejemplos que podemos podemos utilizar para entender entender esta labor del citado plano como sería el caso de cuando se utiliza para sujetar las puertas y evitar que estas se cierren. $n cuchillo, una tijera o un hacha son igualmente muestras de esta segunda función citada que hemos e#puesto. n tercer y ltimo lugar hay que determinar que todo plano inclinado puede tener la labor de funcionar como si de una h%lice se tratara. 'e esta manera lo que se consigue es que el movimiento giratorio de un elemento en cuestión sea lineal. La h%lice de un barco es un perfecto ejemplo de ello, no obstante, no es el nico que podemos subrayar. subrayar. "sí, tambi%n ejerce como tal el funcionamiento de un destornillador cuando se est! colocando un tornillo en una superficie determinada. 1#$%) fue quien enunció por primera vez las le&es que determinan l matem!tico Simon Stevin (1!" * 1#$% el comportamiento de los cuerpos en un plano inclinado. s importante tener en cuenta que en el funcionamiento de esta m!quina simple inciden diversas fuer'as, como la fuer'a de gravedad (el peso, que surge surge de la magnitud magnitud de la masa masa en dirección vertical), vertical), la fuer'a normal (la fuerza de reacción que el plano ejerce sobre el cuerpo de acuerdo a la +ercera Ley de e-ton) y la fuer'a de fricción (la fuerza de rozamiento que ejerce resistencia respecto al sentido del desplazamiento desplazamiento del elemento u objeto en relación a la superficie).
Simon Stevin imon tevin. Simon Stevin (/012 (/012 3 3 /456 /456), ), tambi%n conocido como Simón de (rujas o Stevinus (forma latinizada
de su nombre) fue un matem!tico matem!tico,, ingeniero militar e e hidralico hidralico,, constructor de molino y fortificaciones,, semiólogo fortificaciones semiólogo,, contable contable e e intendente neerland%s neerland%s.. e le considera el padre de los n)meros negativos por ser el primer matem!tico que los aceptó como resultado de ecuaciones algebraicas. tevin nació en 7rujas en torno a /012. us padres, "ntheunis ("nton) tevin y 8atelyne van der 9oort, no estaban casados. e cree que su padre era un hijo segundón de un antiguo alcalde de eurne eurne,, mientras que su madre era la hija de una familia burguesa de :pres :pres.. 8atelyne van der 9oort se casaría
posteriormente con un mercader de seda y alfombras; alfombras; la familia de este mercader mercader era calvinista calvinista,, por lo / que se asume que tevin fue criado en la fe calvinista. o obstante, se conoce muy poco sobre su vida privada.
, a la edad de >0 a&os, se matriculó en la $niversidad de Leiden, latín Leiden , donde trabó amistad con el hijo segundo de ?uillermo de @range, @range , el conde Aauricio de assau. assau .5 +ras el asesinato de ?uillermo de @range, %ste fue sucedido por Aauricio, y tevin pasó a formar parte de su servicio como consejero y tutor del nuevo príncipe de @range. Aauricio acabó nombr!ndolo B waterstaet B, B, esto es, superintendente de obras pblicas, cargo que en los 9aíses 7ajos se 7ajos se encargaba de la supervisión de las obras pblicas, sobre todo las relacionadas con los diques marítimos, y era por tanto considerado como de gran importancia. 9osteriormente, fue nombrado intendente de los ej%rcitos de los 9aíses 7ajos. u fama en vida y en la %poca inmediatamente posterior a su muerte fue grande, llegando a ser considerado como una suerte de Leonardo da inci del inci del norte. 'e hecho, es mencionado repetidas veces en la novela +ristram handy de Laurence terne como terne como un genio, y su nombre se encuentra citado en numerosos tratados de ingeniería militar e hidralica de toda la %poca que va desde el s.C<< al s.C
Yate Yate terrestre terrestre diseñado por Simon Stevin en el siglo XVI.
n su %poca, la reputación de tevin se debió principalmente a su pericia en la ingeniería militar y a haber inventado un carruaje o ByateB terrestre impulsado por velas que era capaz de transportar a m!s de 50 personas a velocidades cercanas a los actuales 26 DmEh. n torno al /466 tevin realizó en la playa de cheveningen una demostración del invento ante el príncipe de assau de assau,, Aauricio de @range, @range , el cual, luego de verlo m!s como un entretenimiento para sus invitados y cortesanos, acabó por prohibir cualquier aplicación aplicación pr!ctica del del mismo al juzgar que que tal medio de transporte transporte arruinaría a los arrieros y al sistema de postas basado en los caballos.'icho carruaje an hoy es visible en la ciudad de 7rujas. " sus >F a&os, publicó BLa aritm%tica de imón tevin, de 7rujasB, breve tratado sobre las fracciones decimales que en su traducción francesa no e#cede las siete p!ginas. n %l tevin e#ponía con suma claridad el empleo de fracciones decimales para la e#tracción de la raíz cuadrada de un nmero, llegando a postular la conveniencia de adoptar un sistema m%trico decimal en moneda y unidades de medida. +ambi%n +ambi%n introdujo una nueva notación para describir los nmeros decimales, de escaso %#ito dada su complejidad frente a otras m!s compactas como la de 7artolomeo 9itiscus y 9itiscus y Gohn apier , usada hoy en día. @tra gran aportación de tevin fue la de la noción de nmero, pues hasta entonces los matem!ticos desconocían que el nmero implicaba la unidad, pertenecientes a una misma naturaleza y, y, por tanto, divisibles. " los matem!ticos, matem!ticos, les atribuía el error de utilizar esa unidad como el principio de los nmeros, nmeros, siendo ese ese principio no la unidad, unidad, sino la ausencia ausencia de esta esta (unidad), o vacío3 vacío3 el cero (6).
'estacó adem!s por ser el primer matem!tico que reconoció la validez del nmero negativo (todo nmero menor a cero), al aceptarlos como resultado de los problemas con que trabajaba. "dem!s, reconoció la igualdad entre la sustracción de un nmero positivo y la adición de un nmero negativo H(Ia) 3 (Ib) J (Ia) I (3b)K. 9or todo ello es considerado en la actualidad como el padre de los nmeros negativos. s tambi%n conocido por ser quien desarrolló el algoritmo de trabajo para la obtención del m!#imo comn divisor de dos polinomios. Física
n física destacan sus contribuciones en el campo de la est!tica e hidrost!tica de fluidos fue el primero en describir la paradoja hidrost!tica en virtud de la cual la presión descendente de un fluido sobre un cuerpo es independiente de la forma de %ste y sólo depende de la altura y de la base del plano de carena.
Demostración de Stevin de la ley del equilibrio de un cuerpo en un plano inclinado, que se dice fue grabada sobre su tumba.
+ambi%n fue uno de los primeros científicos en distinguir entre el equilibrio estable e inestable en problemas de flotación, y demostró el equilibrio de un cuerpo en un plano inclinado. 9ara ello, usó un m%todo gr!fico muy ingenioso e intuitivo, (ver imagen ane#a) en el que empleaba una cuerda sobre un plano inclinado dividida en intervalos uniformemente distribuidos. 9arece ser adem!s que, en este mismo estudio, fue el primero en enunciar el teorema de arignon relativo a la resultante de las fuerzas y momentos en un cuerpo. "Plano Inclinado"
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D&S%'I%I(# &l plano inclinado es una super)cie plana que forma con otra un *ngulo muy agudo +muco menor de -/0. &n la naturale1aaparece en forma de rampa, pero el ser umano
lo a adaptado a sus necesidades aci2ndolo móvil, como en el caso del aca o del cucillo. 34I!ID"D &l plano inclinado es el punto de partida de un nutrido grupo de operadores y mecanismos cuya utilidad tecnológica es indiscutible. Sus principales aplicaciones son tres5 6. Se emplea en forma de rampa para reducir el esfuer1o necesario para elevar una masa +carreteras, subir ganado a camiones, acceso a gara7es subterr*neos, escaleras...0. 8. &n forma de 2lice para convertir un movimiento giratorio en lineal +tornillo de "rqu9medes, tornillo, sinf9n, 2lice de barco, tobera...0 :. &n forma de cuña para apretar +su7etar puertas para que no se cierren, ensamblar pie1as de madera...0, cortar +cucillo, ti7era, sierra, serruco...0 y separar o abrir +aca, arado, formón, abrelatas...0. '";"
Descripción !a rampa es una super)cie plana que forma un *ngulo agudo con la ori1ontal. !a rampa viene de)nida por su inclinación, que puede e "unque el plano inclinado es un operador presente en la naturale1a +en forma de rampa o cuesta0 y que ya ab9a sido fabricado en forma de cuña +puntas de ?eca y lan1a, acas...0 por parte de las culturas preistóricas, se supone que no empe1aron a construirse rampas conscientemente asta el nacimiento de las culturas megal9ticas +@ a.%.0 y la consiguiente necesidad de despla1ar y emplear grandes bloques de piedra. > %on la aparición de los carros empe1aron a construirse caminos que ten9an que salvar grandes accidentes geogr*)cos +sobre el : a.%.0 > Aacia el 8B a.%., en ;esopotamia, empie1a a emplearse en forma de escalera de obra +adaptación de la rampa a la )sonom9a del ser umano0 en las viviendas y construcciones sociales. > Despu2s los romanos generali1aron su uso para el tra1ado de cal1adas y la conducción de agua a las ciudades +acueductos0. 3tilidad !a rampa es un plano inclinado cuya utilidad se centra en dos aspectos5 reducir el esfuer1o necesario para elevar un peso y dirigir el descenso de ob7etos o l9quidos. 'educción del esfuer1o. !a rampa permite elevar ob7etos pesados de forma m*s sencilla que aci2ndolo verticalmente. &l recorrido es mayor +pues el tablero de la rampa siempre es m*s largo que la altura a salvar0, pero el esfuer1o es menor. odemos encontrar rampas con esta utilidad en carreteras, v9as de tren, rampas para acceso a gara7es, escaleras, acceso de minusv*lidos, puertos pesqueros, piscinas... Dirigir el descenso de ob7etos o l9quidos. %uando se quiere canali1ar el movimiento descendente de un ob7eto tambi2n se recurre a la rampa, pues añadi2ndole unas simples gu9as +o empleando tubos inclinados0 se puede conseguir que el camino seguido sea el
que nosotros queremos, evitando desviaciones no deseadas. %on esta utilidad se emplea en te7ados, canalones, toboganes, acueductos, boleras, parques acu*ticos, m*quinas e
Descripción De forma sencilla se podr9a describir como un prisma triangular con un *ngulo muy agudo. 4ambi2n podr9amos decir que es una pie1a terminada en una arista a)lada que act=a como un plano inclinado móvil. Se encuentra fabricada en madera, acero, aluminio, pl*sticos... &studio de las fuer1as !a cuña es un ampli)cador de fuer1as +tiene ganancia mec*nica0. Su forma de actuar es muy simple5 transforma una fuer1a aplicada en dirección al *ngulo agudo +0 en dos fuer1as perpendiculares a los planos que forman la arista a)lada +6 y 80E la suma vectorial de estas fuer1as es igual a la fuer1a aplicada. !as fuer1as resultantes son mayores cuanto menor es el *ngulo de la cuña. 3n poco de istoria y evolución > &l ombre de %romañón ya la empleaba ba7o la forma de aca, cucillo y puntas de lan1a. > &n el : a.% ya se empleaba en las canteras egipcias para la separación de grandes bloques de piedra y para e Aacia el 8- a.% se empie1a a emplear en Sumeria ba7o la forma de arado de madera. > Aacia el 6 a.%. se aplica a las ti7eras para trasquilar ove7as. > &n 6B@B es empleada por !inus Yale para la fabricación de la llave de la primera cerradura de seguridad. &sa llave estaba dotada de dientes de sierra con alturas diferentes. > &n 6-F se patenta la cremallera formada por dientes que se engar1an entre s9 por efecto de dos planos inclinados que los presionan. 3na cuña introducida entre ellos permite separarlos. 3tilidad !a cuña es sumamente versatil y forma parte de multitud de mecanismo de uso cotidiano. "lgunas de sus utilidades pr*cticas son5 > ;odi)car la dirección de una fuer1a. ues convierte una fuer1a longitudinal en dos fuer1as perpendiculares a los planos que forman el *ngulo agudo. &sta utilidad es la empleada para abrir o separar cuerpos5 obtener tablones de los *rboles, partir piedras en canteras, cerrar o abrir los dientes de una cremallera... > %onvertir un movimiento lineal en otro perpendicular. Si combinamos dos cuñas podemos convertir el movimiento lineal de una en el despla1amiento perpendicular de la otra creando una gran fuer1a de apriete. &sta utilidad es especialmente apreciada en el
a7uste de ensambles en madera, su7ección de puertas, a7uste de postes en la construcción, llaves de cerraduras... > Aerramienta de corte, bien aciendo uso de la arista a)lada +cucillo, abrelatas, ti7eras, maquinilla el2ctrica, cucilla de torno...0 o recurriendo al tallado de pequeñas cuñas +dientes de sierra0 que en su movimiento de avance son capaces de arrancar pequeñas virutas +sierra para metales, serruco, sierra mec*nica, fresa, lima...0. 4$'#I!!$
Descripción &l tornillo es un operador que deriva directamente del plano inclinado y siempre traba7a asociado a un ori)cio roscado. G*sicamente puede de)nirse como un plano inclinado enrollado sobre un cilindro, o lo que es m*s realista, un surco elicoidal tallado en la super)cie de un cilindro +si est* tallado sobre un un cilindro a)lado o un cono tendremos un tirafondo0. artes de un tornillo &n 2l se distinguen tres partes b*sicas5 cabe1a, cuello y rosca5 !a cabe1a permite su7etar el tornillo o imprimirle un movimiento giratorio con la ayuda de =tiles adecuadosE el cuello es la parte del cilindro que a quedado sin roscar +en algunos tornillos la parte del cuello que est* m*s cercana a la cabe1a puede tomar otras formas, siendo las m*s comunes la cuadrada y la nervada0 y la rosca es la parte que tiene tallado el surco. "dem*s cada elemento de la rosca tiene su propio nombreE se denomina )lete o ilo a la parte saliente del surco, fondo o rai1 a la parte ba7a y cresta a la m*s saliente. 'osca dereca o i1quierda Seg=n se talle el surco +o, )guradamente, se enrolle el plano0 en un sentido u otro tendremos las denominadas rosca dereca +con el )lete enrollado en el sentido de las agu7as del relo70 o rosca i1quierda +enrollada en sentido contrario0. !a m*s empleada es la rosca dereca, que ace que el tornillo avance cuando lo acemos girar sobre una tuerca o un ori)cio roscado en el sentido de las agu7as del relo7 +el tornillo empleado en los grifos ace que estos cierren al girar en el sentido de las agu7as del relo7, lo mismo sucede con lo tapones de las botellas de bebida gaseosa o con los tarros de mermelada0. 'osca sencilla o m=ltiple Se pueden tallar simult*neamente uno, dos o m*s surcos sobre el mismo cilindro, dando lugar a tornillos de rosca sencilla, doble, triple... seg=n el n=mero de surcos tallados sea uno, dos, tres... !a m*s empleada es la rosca sencilla, reservando las roscas m=ltiples para mecanismos que ofre1can poca resistencia al movimiento y en los que se desee obtener un avance r*pido con un n=mero de vueltas m9nimo +mecanismos de apertura y cierre de ventanas o trampillas0. Identi)cación 4odo tornillo se identi)ca mediante H caracter9sticas b*sicas5 cabe1a, di*metro, longitud, per)l de rosca y paso de rosca. > !a cabe1a permite su7etar el tornillo o imprimirle el movimiento giratorio con la ayuda de =tiles adecuados +!os m*s usuales son llaves )7as o inglesas, destornilladores o llaves
"llen0. !as m*s usuales son la forma e &l di*metro es el grosor del tornillo medido en la 1ona de la rosca. Se suele dar en mil9metros, aunque todav9a ay algunos tipos de tornillos cuyo di*metro se da en pulgadas. > !a longitud del tornillo es lo que mide la rosca y el cuello 7untos. > &l per)l de rosca ace referencia al per)l del )lete con el que se a tallado el tornilloE los m*s empleados son5 !as roscas en V aguda suelen emplearse para instrumentos de precisión +tornillo microm2trico, microscopio...0E la JitKort y la m2trica se emplean para su7eción +sistema tornilloLtuerca0E la redonda para aplicaciones especiales +las l*mparas y portal*mparas llevan esta rosca0E la cuadrada y la trape1oidal se emplean para la transmisión de potencia o movimiento +grifos, presillas, gatos de coces...0E la dientes de sierra recibe presión solamente en un sentido y se usa en aplicaciones especiales +mecanismos dónde se quiera facilitar el giro en un sentido y di)cultarlo en otro, como tirafondos, sistemas de apriete...0. &l paso de rosca es la distancia que e %ombinado con una tuerca permite comprimir entre esta y la cabe1a del tornillo las pie1as que queremos unir. &n este caso el tornillo suele tener rosca m2trica y es usual colocar arandelas con una doble función5 proteger las pie1as y evitar que la unión se a?o7e debido a vibraciones. !o podemos encontrar en la su7eción de farolas o motores el2ctricos, abra1aderas, estanter9as met*licas desmontables... > &mpleando como tuerca las propias pie1as a su7etar. &n este caso es usual que el agu7ero de la pie1a que toca la cabe1a del tornillo se taladre con un di*metro ligeramente superior al del tornillo, mientras que la otra pie1a +la que ace de tuerca0 est2 roscada. Se emplea para su7etar capas +lavadoras, neveras, automóviles...0 o pie1as diversas +7uguetes, ordenadores...0 sobre estructuras. 43&'%" Descripción !a tuerca puede describirse como un ori)cio redondo roscado +surco elicoidal tallado en el interior del ori)cio0 en el interior de un prisma y traba7a siempre asociada a un tornillo. Si se practica un ori)cio redondo en un operador y despu2s se rosca, tendremos, a todos los efectos, un operador que ace de tuerca +aunque no sea una tuerca propiamente dica0.
4ipos de roscas
!a rosca empleada en las tuercas tiene las mismas caracter9sticas que las dadas para los tornillos +dereca o i1quierda, sencilla o m=ltiple, m2trica o cuadrada o truncada o redonda...0. Identi)cación 4oda tuerca se identi)ca, b*sicamente, por @ caracter9sticas5 n/ de caras, grosor, di*metro y tipo de rosca. &l n=mero de caras de las tuercas suele ser F +tuerca e &l grosor es la longitud de la tuerca. > &l di*metro ace referencia al di*metro del tornillo que enca7a en ella. &ste di*metro no es el del agu7ero, sino el que aparece entre los fondos de la rosca. > &l tipo de rosca se re)ere al per)l de la rosca +que est* normali1ado0 7unto con el di*metro del tornillo que enca7a en ella. 3tilidad !as tuercas son operadores que siempre traba7an en con7unción con un tornillo. Su utilidad se centra es dos apartados5 3nión desmontable de ob7etos y ;ecanismo de despla1amiento. > %omo unión desmontable se emplea colocando entre ella y la cabe1a del tornillo las pie1as que queremos unir. "l girar la tuerca esta se despla1a acia el tornillo y atrapa con fuer1a las dos pie1as en su interior. &ste sistema lo podemos encontrar en sistemas de )7ación de farolas, motores, unión de capas, estanter9as met*licas... > %omo mecanismo de despla1amiento no suele emplearse una tuerca propiamente dica, sino m*s bien un agu7ero roscado en otro operador, de forma que este, aciendo las veces de una tuerca, se despla1a con cada giro del tornillo +tambi2n es posible que el que se desplace con el giro sea el tornillo0. &sto da lugar al mecanismo denominado tornillo tuerca que podemos encontrar en prensas, presillas, grifos, l*pi1 de labios, pegamento en barra... "dem*s de lo anterior, las tuercas tambi2n se emplean en forma de tapa de tarros y botellas, de tal forma que cuando giramos la tapa esta avan1a en dirección al cuerpo +que ace de tornillo0 y produce una unión desmontable muy )able. &sta aplicación la encontramos en casi todas las conservas de cristal, lociones, geles de baño... 4$'#I!!$ M 43&'%"
3tilidad Se emplea en la conversión de un movimiento giratorio en uno lineal continuo cuando sea necesaria una fuer1a de apriete o una desmultiplicación muy grandes. &sta utilidad es especialmente apreciada en dos aplicaciones pr*cticas5 3nión desmontable de ob7etos. ara lo que se recurre a roscas con surcos en V debido a que su ro1amiento impide que se a?o7en f*cilmente. Se encuentra en casi todo tipo de ob7etos, bien empleando como tuerca el propio material a unir +en este caso emplea como tuerca un ori)cio roscado en el propio ob7eto0 o aprisionando los ob7etos entre la cabe1a del tornillo y la tuerca. &mpleando como tuerca el propio material se usa en sistemas de )7ación de poleas, ordenadores, cerraduras, motores, electrodom2sticos... "prisionando el ob7eto entre el tornillo y la tuerca se usa en5 estructuras met*licas, unión de capas )nas, como e7e de giro en ob7etos articulados +cama de ospital, comp*s, gafas...0, etc.
;ecanismo de despla1amiento. ara lo que suelen emplearse roscas cuadradas +de uno o varios ilos0 debido a su ba7o ro1amiento. Se encuentra en multitud de ob7etos de uso cotidiano5 grifos, tapones de botellas y frascos, l*pices de labios, barras de pegamento, elevadores de talleres, gatos de coce, tornillos de banco, presillas, m*quinas erramientas, sacacorcos... or e7emplo, en el caso de los grifos nos permite abrir +o cerrar0 el paso del agua levantando +o ba7ando0 la 1apata a medida que vamos girando adecuadamente la llave. %uando el avance lineal e
aplicarle un movimiento longitudinal y obtener uno giratorio0. &l sistema tornilloLtuerca como mecanismo de despla1amiento se emplea en multitud de m*quinas pudiendo ofrecer servicio tanto en sistemas que requieran de gran precisión de movimiento +balan1as, tornillos microm2tricos, transductores de posición, posicionadores...0 como en sistemas de ba7a precisión. "unque la mayor parte de los sistemas tornilloLtuerca se fabrican en acero, tambi2n los podemos encontrar fabricados en otros metales +bronce, latón, cobre, niquel, aceros ino
3tilidad Su utilidad principal se centra en la unión desmontable de ob7etos en las que el propio ob7eto es el que ace de tuerca. !os materiales que puede unir son muy diversos5 pl*sticos, maderas, metales... Se emplean muco en automóviles, estanter9as, 7uguetes, ordenadores... Identificación
$n plano inclinado es una superficie plana que termina en un punto m!s alto que donde comenzó. sto no implica necesariamente que un plano inclinado necesita ser construido especialmente para calificar 3 cualquier pendiente natural es tambi%n un plano inclinado. s una de las seis m!quinas simples. *fectos
$n plano inclinado gana ventaja mec!nica intercambio de la cantidad de energía necesaria para levantar un objeto de aumentar la distancia a la que se debe viajar. ubiendo por una colina de 46 metros es m!s f!cil que la escalada en una roca de 46 metros haría. in embargo, tambi%n hay mueve m!s de 46 metros, con el fin de hacerlo. 'escontando la fricción, la misma cantidad de energía que se gasta en ambos casos, pero subir un acantilado requiere que la energía se gasta en un corto período de tiempo. +istoria
strictamente hablando, nadie ha inventado el plano inclinado, ya que el objeto real est! presente en la naturaleza y ha sido utilizado incluso antes de que se entendían los principios detr!s de ella. "rquímedes, el científico m!s grande de la antigua mec!nica mundo e inventor, ni siquiera incluye el plano inclinado en su lista de las m!quinas simples. in embargo, era claramente una herramienta fundamental de la ingeniería en el mundo antiguo, aunque nadie le daba un lugar con el perno o la
polea. La idea del plano inclinado como una m!quina independiente comenzó a tomar forma durante el Menacimiento, ?alileo e incluido en su obra Bobre la Aec!nicaB, pero %l no la inventó. ,ipos
$sos obvios del plano inclinado son toboganes, rampas y toboganes. Aenos evidentes son el uso de las palas planas inclinadas, que son dos planos inclinados que cumplen a lo largo de un borde comn. sto funciona mediante la transferencia de la resistencia a la rotura hasta un objeto a las caras de los planos inclinados, empuj!ndolos aparte. sto preserva la fuerza relativa acaba de sacar algo de diferencia. Información de e-pertos
"lgunos argumentan que la cu&a física, otra m!quina simple, se trata simplemente de un plano inclinado utilizado para otro propósito (como se describe m!s arriba con el trabajo como cuchillas). 'espu%s de todo, una cu&a o un cincel es una herramienta de corte que es a menudo un nico plano inclinado utilizado para aplicar la fuerza, en lugar de levantar, y la ventaja mec!nica conferida es similar, incluso si se utilizan por diferentes razones. in embargo, por razones de simplicidad y la tradición, las seis m!quinas simples generalmente utilizan la cu&a y el plano inclinado separado. Nuerza
.uer'a 9ara otros usos de este t%rmino, v%ase Nuerza (desambiguación).
'escomposición de las fuerzas que actan sobre un sólido situado en un plano inclinado. n física, la fuer'a es una magnitud vectorial que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas. egn una definición cl!sica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales. o debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía. n el istema
Historia Gusto de "rqu9medes.
l concepto de fuerza fue descrito originalmente por "rquímedes, si bien nicamente en t%rminos est!ticos. "rquímedes y otros creyeron que el B estado natural B de los objetos materiales en la esfera terrestre era el reposo y que los cuerpos tendían, por sí mismos, hacia ese estado si no se actuaba sobre ellos en modo alguno. 'e acuerdo con "ristóteles la perseverancia del movimiento requería siempre una causa eficiente (algo que parece concordar con la e#periencia cotidiana, donde las fuerzas de fricción pueden pasar desapercibidas).
?alileo ?alilei (/0413/415) sería el primero en dar una definición din!mica de fuerza, opuesta a la de "rquímedes, estableciendo claramente la ley de la inercia, afirmando que un cuerpo sobre el que no acta ninguna fuerza permanece en movimiento inalterado. sta ley, que refuta la tesis de "rquímedes, an hoy día no resulta obvia para la mayoría de las personas sin formación científica. e considera que fue
Fuerza en mecánica newtoniana La fuerza se puede definir a partir de la derivada temporal del momento lineal i la masa permanece constante, se puede escribir donde m es la masa y a la aceleración, que es la e#presión tradicional de la segunda ley de e-ton. n el caso de la est!tica, donde no e#isten aceleraciones, las fuerzas actuantes pueden deducirse de consideraciones de equilibrio. La ecuación (R) es til sobre todo para describir el movimiento de partículas o cuerpos cuya forma no es relevante para el problema planteado. 9ero incluso si se trata de estudiar la mec!nica de sólidos rígidos se necesitan postulados adicionales para definir la velocidad angular del sólido, o su aceleración angular así como su relación con las fuerzas aplicadas. 9ara un sistema de referencia arbitrario la ecuación (R) debe substituirse por / 'onde Nuerzas de contacto y fuerzas a distancia n un sentido estricto, todas las fuerzas naturales son fuerzas producidas a distancia como producto de la interacción entre cuerpos; sin embargo desde el punto de vista macroscópico, se acostumbra a dividir a las fuerzas en dos tipos generales •
Fuerzas de contacto, las que se dan como producto de la interacción de los
cuerpos en contacto directoE es decir, cocando sus super)cies libres +como la fuer1a normal0. •
Fuerzas a distancia, como la fuer1a gravitatoria o la coulómbica entre cargas,
debido a la interacción entre campos +gravitatorio, el2ctrico, etc.0 y que se
producen cuando los cuerpos est*n separados cierta distancia unos de los otros, por e7emplo5 el peso. Fuerzas internas y de contacto
F N representa la fuerza normal e7ercida por el plano inclinado sobre el ob7eto situado
sobre 2l.
n los sólidos, el principio de e#clusión de 9auli conduce junto con la conservación de la energía a que los !tomos tengan sus electrones distribuidos en capas y tengan impenetrabilidad a pesar de estar vacíos en un QQS. La impenetrabilidad se deriva de que los !tomos sean Be#tensosB y que los electrones de las capas e#teriores ejerzan fuerzas electrost!ticas de repulsión que hacen que la materia sea macroscópicamente impenetrable. Lo anterior se traduce en que dos cuerpos puestos en BcontactoB e#perimentar!n superficialmente fuerzas resultantes normales (o apro#imadamente normales) a la superficie que impedir!n el solapamiento de las nubes electrónicas de ambos cuerpos. Las fuerzas internas son similares a las fuerzas de contacto entre ambos cuerpos y si bien tienen una forma m!s complicada, ya que no e#iste una superficie macroscópica a trav%s de la cual se den la superficie. La complicación se traduce por ejemplo en que las fuerzas internas necesitan ser modelizadas mediante un tensor de tensiones en que la fuerza por unidad de superficie que e#perimenta un punto del interior depende de la dirección a lo largo de la cual se consideren las fuerzas. Lo anterior se refiere a sólidos, en los fluidos en reposo las fuerzas internas dependen esencialmente de la presión, y en los fluidos en movimiento tambi%n la viscosidad puede desempe&ar un papel importante. Fricción
"rt9culo principal5 Fricción
La fricción en sólidos puede darse entre sus superficies libres en contacto. n el tratamiento de los problemas mediante mec!nica ne-toniana, la fricción entre sólidos frecuentemente se modeliza como una fuerza tangente sobre cualquiera de los planos del contacto entre sus superficies, de valor proporcional a la fuerza normal. l rozamiento entre sólido3líquido y en el interior de un líquido o un gas depende esencialmente de si el flujo se considera laminar o turbulento y de su ecuación constitutiva. Fuerza gravitatoria
uer1as gravitatorias entre dos part9culas.
n mec!nica ne-toniana la fuerza de atracción entre dos masas, cuyos centros de gravedad est!n lejos comparadas con las dimensiones del cuerpo, 5 viene dada por la ley de la gravitación universal de e-ton %uando la masa de uno de los cuerpos es muy grande en comparación con la del otro +por e7emplo, si tiene dimensiones planetarias0, la e
n mec!nica ne-toniana tambi%n es posible modelizar algunas fuerzas constantes en el tiempo como campos de fuerza. 9or ejemplo la fuerza entre dos cargas el%ctricas inmóviles, puede representarse adecuadamente mediante la ley de 8oulomb +ambi%n los campos magn%ticos est!ticos y los debidos a cargas est!ticas con distribuciones m!s complejas pueden resumirse en dos funciones vectoriales llamadas campo el%ctrico y campo magn%tico tales que una partícula en movimiento respecto a las fuentes est!ticas de dichos campos viene dada por la e#presión de Lorentz Los campos de fuerzas no constantes sin embargo presentan una dificultad especialmente cuando est!n creados por partículas en movimiento r!pido, porque en esos casos los efectos relativistas de retardo pueden ser importantes, y la mec!nica cl!sica, da lugar a un tratamiento de acción a distancia que puede resultar inadecuado si las fuerzas cambian r!pidamente con el tiempo. Fuerza eléctrica La fuer'a el/ctrica tambi%n son de acción a distancia, pero a veces la interacción entre los cuerpos acta como una fuer'a atractiva mientras que, otras veces, tiene el efecto inverso, es decir puede actuar como una fuer'a repulsiva. Unidades de fuerza
n el istema
Fuerza en mecánica relativista n relatividad especial la fuerza se debe definir solo como derivada del momento lineal, ya que en este caso la fuerza no resulta simplemente proporcional a la aceleración 'e hecho en general el vector de aceleración y el de fuerza ni siquiera ser!n paralelos, solo en el movimiento circular uniforme y en cualquier movimiento rectilíneo ser!n paralelos el vector de fuerza y aceleración pero en general se el módulo de la fuerza depender! tanto de la velocidad como de la aceleración. "Fuerza" gravitatoria
n la teoría de la relatividad general el campo gravitatorio no se trata como un campo de fuerzas real, sino como un efecto de la curvatura del espacio3tiempo. $na partícula m!sica que no sufre el efecto de
ninguna otra interacción que la gravitatoria seguir! una trayectoria geod%sica de mínima curvatura a trav%s del espacio3tiempo, y por tanto su ecuación de movimiento ser! La fuerza gravitatoria aparente procede del t%rmino asociado a los símbolos de 8hristoffel. $n observador en Bcaída libreB formar! un sistema de referencia en movimiento en el que dichos símbolos de 8hristoffel son nulos, y por tanto no percibir! ninguna fuerza gravitatoria tal como sostiene el principio de equivalencia que ayudó a instein a formular sus ideas sobre el campo gravitatorio. Fuerza electromagnética
l efecto del campo electromagn%tico sobre una partícula relativista viene dado por la e#presión covariante de la fuerza de Lorentz 'onde La ecuación de movimiento de una partícula en un espacio3tiempo curvo y sometida a la acción de la fuerza anterior viene dada por 'onde la e#presión anterior se ha aplicado el convenio de sumación de instein para índices repetidos, el miembro de la derecha representa la cuadriaceleración y siendo las otras magnitudes son las componentes contravarianetes de la cuadrifuer1a electromagn2tica sobre la part9cula. es la masa de la part9cula.
Fuerza en física cuántica Fuerza en mecánica cuántica
n mec!nica cu!ntica no resulta f!cil definir para muchos sistemas un equivalente claro de la fuerza. sto sucede porque en mec!nica cu!ntica un sistema mec!nico queda descrito por una función de onda o vector de estado que en general representa a todo el sistema en conjunto y no puede separarse en partes. olo para sistemas donde el estado del sistema pueda descomponerse de manera no ambigua en la forma donde cada una de esas dos partes representa una parte del sistema es posible definir el concepto de fuerza. in embargo en la mayoría de sistemas interesanes no es posible esta descomposición. 9or ejemplo si consideramos el conjunto de electrones de un !tomo, que es un conjunto de partículas id%nticas no es posible determinar una mangitud que represente la fuerza entre dos electrones concretos, porque no es posible escribir una función de onda que describa por separado los dos electrones. in embargo, en el caso de una partícula aislada sometida a la acción de una fuerza conservativa es posible describir la fuerza mediante un potencial e#terno e introducir la noción de fuerza. sta situación es la que se da por ejemplo en el modelo atómico de chrTdinger para un !tomo hidrogenoide donde el electrón y el ncleo son discernibles uno de otro. n este y otros casos de una partícula aislada en un potencial el teorema de hrenfest lleva a una generalización de la segunda ley de e-ton en la forma n otros casos como los e#perimentos de colisión o dispersión de partículas elementales de energía positiva que son disparados contra otras partículas que hacen de blanco, como los e#perimentos típicos llevados a cabo en aceleradores de partículas a veces es posible definir un potencial que est! relacionado con la fuerza típica que e#perimentar! una partícula en colisión, pero aun así en muchos casos no puede hablarse de fuerza en el sentido cl!sico de la palabra.
Fuerzas fundamentales en teoría cuántica de campos "rt9culo principal5 Interacciones fundamentales
%uadro e
n teoría cu!ntica de campos, el t%rmino BfuerzaB tiene un sentido ligeramente diferente al que tiene en mec!nica cl!sica debido a la dificultad específica se&alada en la sección anterior de definir un equivalente cu!ntico de las fuerzas cl!sicas. 9or esa razón el t%rmino Bfuerza fundamentalB en teoría cu!ntica de campos se refiere al modo de interacción entre partículas o campos cu!nticos, m!s que a una medida concreta de la interacción de dos partículas o campos. La teoría cu!ntica de campos trata de dar una descripción de las formas de interacción e#istentes entre las diferentes formas de materia o campos cu!nticos e#istentes en el $niverso. "sí el t%rmino Bfuerzas fundamentalesB se refiere actualmente a los modos claramente diferenciados de interacción que conocemos. 8ada fuerza fundamental quedar! descrita por una teoría diferente y postular! diferentes lagrangianos de interacción que describan como es ese modo peculiar de interacción. 8uando se formuló la idea de fuerza fundamental se consideró que e#istían cuatro Bfuerzas fundamentalesB la gravitatoria, la electromagn%tica, la nuclear fuerte y la nuclear d%bil. La descripción de las Bfuerzas fundamentalesB tradicionales es la siguiente 6. !a gravitatoria es la fuer1a de atracción que una masa e7erce sobre otra, y afecta a todos los cuerpos. !a gravedad es una fuer1a muy d2bil y de un solo sentido, pero de alcance in)nito. 8. !a fuer1a electromagn2tica afecta a los cuerpos el2ctricamente cargados, y es la fuer1a involucrada en las transformaciones f9sicas y qu9micas de *tomos y mol2culas. &s muco m*s intensa que la fuer1a gravitatoria, puede tener dos sentidos +atractivo y repulsivo0 y su alcance es in)nito. :. !a fuer1a o interacción nuclear fuerte es la que mantiene unidos los componentes de los n=cleos atómicos, y act=a indistintamente entre dos nucleones cualesquiera, protones o neutrones. Su alcance es del orden de las dimensiones nucleares, pero es m*s intensa que la fuer1a electromagn2tica. @. !a fuer1a o interacción nuclear d2bil es la responsable de la desintegración beta de los neutronesE los neutrinos son sensibles =nicamente a este tipo de interacción +aparte de la gravitatoria0 electromagn2tica y su alcance es a=n menor que el de la interacción nuclear fuerte.
in embargo, cabe se&alar que el nmero de fuerzas fundamentales en el sentido anteriormente e#puesto depende de nuestro estado de conocimiento, así hasta finales de los a&os /Q46 la interacción d%bil y la interacción electromagn%tica se consideraban fuerzas fundamentales diferentes, pero los avances teóricos permitieron establecer que en realidad ambos tipos de interacción eran manifestaciones fenomenológicamente diferentes de la misma Bfuerza fundamentalB, la interacción electrod%bil. e tiene la sospecha de que en ltima instancia todas las Bfuerzas fundamentalesB son manifestaciones fenomenológicas de una nica BfuerzaB que sería descrita por algn tipo de teoría unificada o teoría del todo.
+istoria de la 0ecánica
Los antepasados del hombre, al construir sus instrumentos, iniciaron el desarrollo de la mec!nica. l origen de los primitivos interrogantes planteados por la mec!nica surgió en las antiguas civilizaciones por su necesidad de disponer de m!quinas, b%licas o pacíficas, que las liberaran de ciertos esfuerzos. n la ltima etapa del homo sapiens, hace unos 56.666 a&os, a las lanzas y anzuelos empleados para la caza y la pesca se a&aden los arpones y, sobre todo, el arma m!s revolucionaria de la prehistoria el arco y las flechas, la primera m!quina inventada por el ser humano. l hombre paleolítico, compa&ero del mamut y el reno, vivió siempre asediado por el hielo, que con sólo algunas intermitencias dejó de cubrir el norte y centro de uropa y "sia. Nue pues de diez milenios el periodo durante el cual el hombre satisfizo todas las necesidades de su vida con el síle#. $no de los primeros frutos del ingenio humano, destinado a ponerle a salvo de los elementos naturales, fue la vivienda. n su esencia, las casas que habitamos hoy se basan en los mismos principios que las primeras chozas del eolítico, adaptaciones, a su vez, de los refugios transportables que usaba el cazador de la dad de 9iedra cuando se alejaba de la caverna que le servía de vivienda en invierno. Los constructores gipcios poseían utensilios apropiados para medir y dise&ar los planos, utilizan algunos principios de la mec!nica para la construcción de pir!mides, disponían de la piedra caliza y el granito, así como ladrillos. 8ubrían grandes salas utilizando pilares o columnas, dinteles de piedra y losas de grandes dimensiones para los techos; para cubrir espacios emplearon esencialmente el sistema de dintel horizontal monolítico de piedra apoyada sobre pilares, razón por la cual %stos tenían que estar muy pró#imos, al ser la piedra material no apto a la fle#ión. $na particularidad importante, que demuestra las preocupaciones constructivas de los egipcios, es la disposición de un dado de piedra sobre el capitel, protegiendo así los bordes fr!giles del mismo en su fle#ión y contribuyendo al centrado de la carga de compresión sobre la columna. "sí mismo, en la forma de planta cuadrada, que va decreciendo de sección hasta su cspide, en los grandes obeliscos egipcios, se adivina la intuición del sólido de igual resistencia a la compresión. 9arece que tambi%n conocieron el arco como elemento constructivo, pero, de todos modos, las formas adinteladas fueron sus construcciones características. Las primeras ideas claras sobre el universo mec!nico en que vivimos fueron dadas por los filósofos griegos. $no de los m!s brillantes fue 9it!goras de amos, quien vivió en 8rotona en el sur de 15 a.8. y fundó su escuela en "tenas. "doptó la teoría atómica de 'emócrito para e#plicar el comportamiento mec!nico del $niverso que estaba formado por !tomos y vacío. 9ara %l, si un cuerpo se mueve, deber! continuar su movimiento a menos que e#ista un efecto que lo modifique. sto es el llamado principio de ?alileo, redescubierto casi 5666 a&os despu%s, y una de las leyes fundamentales de la mec!nica moderna.
+ambi%n e#plica que en el vacío, bajo la acción de su peso, los cuerpos pesados y los ligeros deben moverse con la misma velocidad. 'ice que para producir el vacío basta separar con rapidez dos cuerpos planos que estaban bien unidos. sto es lo que hacían los metalurgistas del hierro del 8!ucaso y de 8hina al inventar los fuelles y pistones con los que absorbían aire y despu%s lo comprimían al presionar el fuelle. @bservó que peque&os cuerpos suspendidos en el aire se desplazan con movimientos zigzagueantes y %l lo e#plicó como producido por choques con los !tomos del aire transparente que se mueven continuamente en todas direcciones. sto se llama actualmente el movimiento 7ro-niano y fue redescubierto el siglo pasado por 7ro-n. "unque casi nada de la abundante obra de picuro ha sobrevivido (escribió unos >66 tratados), uno de sus libros llamado De la naturaleza de las cosas fue traducido al latín por un romano que vivió 506 a&os despu%s, +ito Lucrecio 8aro, con el nombre De rerum natura, d!ndole la forma de un largo poema. s muy probable que Lucrecio haya agregado valiosas ideas al libro original. Aristóteles 2"!32$$ a4 de 14 546 intentó elaborar una teoría de la Aec!nica, pero no hizo ninguna
distinción entre las propiedades est!ticas, cinem!ticas y din!micas. "ristóteles, maestro de "lejandro Aagno, escribió sobre física, pero casi todo lo que dijo fue incorrecto. í aceptó que la +ierra era esf%rica y dio como argumento el que al viajar al norte o al sur se observan nuevas estrellas en el cielo lo que no sucedería si la +ierra fuera plana. Arqu7medes $"83$1$ A569 Nue el verdadero creador de
la Aec!nica teórica, ació en iracusa, icilia, y se educó en "lejandría, gipto. n mec!nica, "rquímedes asombró al rey =erón de iracusa con los sistemas de palancas y de poleas que había ideado. "nimado por la fuerza de su descubrimiento, afirmó que si habitara en otro mundo sería capaz de mover %ste y, para demostrarlo, dise&ó un conjunto mec!nico mediante el cual fue capaz de hacer navegar sobre arena a un pesado barco mercante de la flota real con la sola fuerza de su brazo. +ambi%n estableció las leyes de la palanca. 8onocida es su famosa frase para hacer resaltar la aplicación de la palanca como m!quina multiplicadora de fuerza U'educe un punto de apoyo y os levantar% el mundoB. 'esarrolló las poleas mltiples con las que tambi%n se puede levantar un cuerpo pesado con una fuerza peque&a. 'urante su estancia en gipto inventó el polipasto, el torno, la rueda dentada, y el Utornillo sinfínV que se usaba para e#traer el agua que había entrado a un barco, a los campos inundados por el ilo. n el campo militar se le atribuye la invención de maquinaria de guerra como la catapulta y un sistema de espejos que incendiaba las embarcaciones enemigas al enfocarlas con los rayos del sol; con ello logró defender durante tres a&os a iracusa que estaba sitiada por los romanos. "dem!s de establecer los fundamentos de la =idrost!tica con su c%lebre principio. 8uenta la historia que "rquímedes un día que se encontraba en el ba&o observó que podía levantar f!cilmente sus piernas cuando estaban sumergidas. sta fue la chispa que le permitió llegar a lo que ahora conocemos como B9rincipios de "rquímedesB. Nue tan grande el entusiasmo que le produjo el descubrimiento de su principio que tomó la corona en una mano y salió desnudo del ba&o corriendo por las calles de iracusa y gritando su c%lebre e#clamación de jbilo B W ureDaX, W eureDaX Bque quiere decir Bya lo encontr%B. Lo que había hallado era un m%todo para determinar la densidad de los cuerpos tomando como unidad la del agua. l llamado principio de "rquímedes, establece que todo cuerpo sumergido en un fluido e#perimenta una p%rdida de peso igual al peso del volumen del fluido que desaloja. scribió importantes obras sobre geometría plana y del espacio, aritm%tica y mec!nica. +odavía subsisten muchas de sus obras, como el +ratado de los cuerpos flotantes, l arenado y obre la esfera y el cilindro. +odas ellas muestran el rigor y la imaginación de su pensamiento matem!tico. u libro Aec!nica contenía algunas aseveraciones erróneas, en especial como consecuencia de la debilidad de
sus tratamientos matem!ticos, pero ponía de manifiesto un profundo conocimiento de los sistemas de poleas y m!quinas. +erón de Alejandr7a c4 $%3#$ :45469 matem!tico y científico griego.
in embargo, es conocido sobre todo como matem!tico tanto en el campo de la geometría como en el de la geodesia (una rama de las matem!ticas que se encarga de la determinación del tama&o y configuración de la +ierra, y de la ubicación de !reas concretas de la misma). =erón trató los problemas de las mediciones terrestres con mucho m!s %#ito que cualquier otro de su generación. +ambi%n inventó un m%todo de apro#imación a las raíces cuadradas y cbicas de nmeros que no las tienen e#actas. " =erón se le ha atribuido en algunas ocasiones el haber desarrollado la fórmula para hallar el !rea de un tri!ngulo en función de sus lados, pero esta fórmula, probablemente, había sido desarrollada antes de su %poca. "dem!s, escribió al menos /> obras sobre mec!nica, matem!ticas y física. Leonardo da ;inci 1!$311<64 Nue una de
las mentes m!s maravillosas del Menacimiento. n sus manuscritos, llegó a predecir inventos que no pudo desarrollar (aunque se construyeron a&os m!s tarde) tales como el helicóptero o el submarino. =ubo otros que si dise&ó y funcionaron gras móviles que permitían alzar grandes cargas, barcos, trajes de buzo, ascensores, m!quinas para tallar tornillos y limas e incluso una especie de coche o m!quina de movimiento continuo3alterno. 9ara sus dise&os, Leonardo se basó en los estudios que /.466 a&os antes habían hecho =erón y "rquímedes en la escuela de "lejandría. Los mecanismos eran simples y se basaban en cinco elementos $n plano inclinado, una cu&a, un tornillo, una palanca y una rueda. "rquímedes los llamaba los cinco grandes y combin!ndolos obtenía otras m!quinas como tornos o engranajes. $na de las m!#imas aportaciones de Leonardo fue la representación que realizó de muchas de estas m!quinas. +odas estaban basadas en la famosa Ley de @ro si conseguimos reducir esfuerzo hay que recorrer m!s espacio. Aatem!tico italiano. Mecibió el sobrenombre de +artaglia (tartamudo) por un defecto en el habla a consecuencia de una herida durante el saqueo de su ciudad natal por las tropas de ?astón de Noi#, en /0/5. " +artaglia se le debe el desarrollo del primer m%todo general de resolución de ecuaciones cbicas (es decir, de tercer grado). in embargo, no publicó sus resultados conservando el secreto, que m!s tarde rompió 8ardano al hacerlos pblicos sin su consentimiento. scribió tambi%n un tratado de balística en el que determina que el alcance m!#imo de una pieza de artillería corresponde a un !ngulo de tiro de 10Y, Nue autor tambi%n de un +ratado general de los nmeros y las medidas (/01>), en el que publica por primera vez el tri!ngulo que lleva su nombre (tambi%n conocido como tri!ngulo de 9ascal). Niccoló .ontana9 (rescia9 1!<<3;enecia9 1864
=erolamo 5ardano 1%1318#6 escribió un tratado sobre la Aec!nica ('e ubtilitate) e invento la
junta universal llamada card!n; el cual consiste en un mecanismo que se encarga de transmitir el movimiento del diferencial a las ruedas directrices del automóvil. >o?annes @leper 18131#2%6 La teoría
de Zepler (que debe sobrentenderse, era errónea) resultaba muy ingeniosa. abía que sólo e#istían cinco sólidos perfectos que podrían construirse en el espacio tridimensional e le ocurrió a Zepler que estos cinco sólidos podrían caber e#actamente en los cinco intervalos que separaban a los seis planetas (no se conocían m!s en ese tiempo). =alileo =alilei nació en 9isa en el a&o /041. u primer descubrimiento, la ley del p%ndulo, lo realizó
cuando sólo tenía diez y siete a&os. staba en la catedral de 9isa cuando vio que para encender una l!mpara, la retiraban hacia un lado. "l dejar de retenerla, una vez encendida, la l!mpara oscilaba como
un p%ndulo, con movimientos que eran cada vez menores, pero de igual duración. " falta de cronómetro, ?alileo midió el comp!s regular de las oscilaciones de la l!mpara vali%ndose de los latidos de su propio pulso. +ambi%n encontró que el tiempo de oscilación de un p%ndulo es proporcional a la raíz cuadrada de la longitud. "sí, un p%ndulo que sea cuatro veces m!s largo que otro, tendr! un tiempo de oscilación doble que el de menor longitud. n el a&o /024 realizó interesantes descubrimientos de hidrost!tica, que le dieron celebridad y pronto fue nombrado profesor de matem!ticas de la $niversidad de 9isa. "llí continuó sus estudios sobre la caída de los cuerpos. ?alileo llegó a la conclusión de que la velocidad de un cuerpo al caer depende del tiempo que ha estado cayendo, esto es, que al empezar va despacio y aumenta su velocidad a cada unidad de tiempo, y que los espacios recorridos al caer son proporcionales a los cuadrados de los periodos de tiempo durante los cuales el cuerpo ha estado cayendo. 8omo se ve en la formulación de estos principios, ?alileo podía formular la Ley de la ?ravedad, aunque sin darle el car!cter de Ley del $niverso, que es lo que hace sublime la Ley de ?ravitación $niversal de e-ton. Aientras el estudio de la est!tica se remonta al tiempo de los filósofos griegos, la primera contribución importante a la din!mica fue hecha por ?alileo (/0413 /415). ?alileo con sus telescopios fue el primero en realizar descubrimientos astronómicos utilizando estos instrumentos y los describieron en su obra publicada en /4/6 B Sidereus nuntiusB (l mensajero de los astros). *vangelista ,orricelli 1#%"31#!864 Nísico italiano, discípulo de ?alileo, quien le sugirió que
estudiara el problema del vacío. La posibilidad de bombear agua, al hacer el vacío en la parte superior de un tubo por medio de un pistón, se pensaba que se debía a que la naturaleza aborrecía el vacío, sin embargo, se sabía que no se podía subir agua por este m%todo a m!s de /6 metros. +orricelli pensó que no e#istía tal aborrecimiento y que todo se debía a un efecto mec!nico, que el aire pesaba y que el límite de diez metros se debía a que el peso del aire de la atmósfera sólo podía balancear esa columna de agua. 9ara probarlo, +orricelli llenó con mercurio un tubo de vidrio cerrado en un e#tremo y de m!s de un metro de largo, lo tapó con su pulgar y lo introdujo invertido en un recipiente abierto que contenía mercurio. ncontró que la columna de mercurio fue de sólo F4 centímetros y que en la parte superior del tubo de vidrio había vacío. imon Stevin de (rujas 1!"31#$%64 scribió "ritm%tica de imon tevin de 7rujas (/020). +ambi%n escribió diversas obras de mec!nica, en las que trató del equilibrio de los cuerpos y del problema de la composición de fuerzas. n el campo de la mec!nica demostró la imposibilidad de un tipo de movimiento perpetuo y llevó a cabo la comprobación de que, en caída libre, dos cuerpos distintos llegan al suelo al mismo tiempo (/024). =uldin9 Paul 188 3 1#!264 Aatem!tico suizo. nunció varios teoremas sobre el baricentro de
los cuerpos de revolución, resolvió el problema de la composición de las fuerzas y estableció el valor de la presión ejercida sobre las paredes del recipiente que las contiene. 'estacan sus obras 9aralipomena, 'issertatio de motu +errae y 8entrobaryca. n 1## 5?ristiaan Huygens confirmó a 7oulliau la teoría sobre los anillos de aturno e informó sobre esto al ?rupo de 9arís. n /40Q publica Systema Soturnium, en el cual e#plica las fases y cambios en la forma de los anillos. n /404 patentó le primer reloj de p%ndulo, que permitió medir el tiempo con m!s precisión. 8onstruyó varios relojes de p%ndulo para determinar la longitud en el mar, para lo cual hizo varios viajes entre /445 y /424.
n /4F> publica Horo!ogium Oscillatorium sive de motu pendulorum, en el cual describe el movimiento del p%ndulo. 'eterminó que realmente e#iste una relación entre la longitud de un p%ndulo y el periodo de oscilación. +ambi%n dedujo la ley de la fuerza centrífuga en un movimiento circular uniforme. 8omo consecuencia de esto, Huygens, Hooke, Halley1y ren formularon la ley de gravitación universal. 9or un lado, =uygens realizó el estudio del vacío en la bomba pneum!tica, la determinación del peso del aire, las propiedades de la UfuerzaV de la pólvora y del vapor condensado y, por el otro, escribe sobre la causa de la gravedad y plantea la primera teoría ondulatoria moderna de la luz. n 1#$% Snell da la ley de refracción, en 1##$ .ermat enuncia su principio de minimización para la propagación de la luz, en 1#8 Bmer mide la velocidad de la luz. 'urante los siglos C<< a C<<< aparece la mec!nica racional fundada por el ingl%s Isaac NeCton 1#!$318$86D quien elabora la teoría sobre la atracción universal. e-ton representa el impulsor de la mec!nica cl!sica, destacó por la inspiración combinada con la curiosidad de sus estudios y escribió una obra fundamental para el posterior desarrollo de la física 9hilosophiae naturalis principia mathematica (/42F; 9rincipios matem!ticos de filosofía natural), en la que enunció los tres a#iomas b!sicos de la mec!nica y resolvió el problema del equilibrio din!mico del universo mediante la deducción de la teoría de la gravitación universal. l prestigio adquirido por e-ton, cimentado en el %#ito teórico y e#perimental de sus trabajos, lo convirtió en el estandarte científico de los dos siglos posteriores. [l se encargo de sentar los cimientos de la mec!nica al describir en forma completa la mec!nica de un punto material sometido a fuerzas centrales. Los suizos >acques 1#!318%6 & >ean (ernoulli 1##8318!"6 resolvieron un buen nmero de cuestiones pr!cticas, aplicaron las teorías mec!nicas de los problemas de 'in!mica. 7ernoulli, tambi%n fundó la hidrodin!mica observando la conservación de las fuerzas vivas en el fluir de un fluido perfecto. 'edujo, por otra parte, que la presión de los gases resulta del choque de los !tomos contra las paredes de los recipientes que lo contienen y que su temperatura se debe a la vivacidad de dichos !tomos. sta teoría cin%tica de los gases tuvo ocupados a los estudiosos de la termodin!mica durante buena parte del siglo C
la regla de la composición de fuerzas concurrentes y dando, en su generalidad, la teoría de los momentos. Leonardo *uler 148%8 3 148"269 considerado el mejor matem!tico del siglo C<<<,creador de las
funciones que llevan su nombre y de su conocida fórmula para el c!lculo de barras a pandeo, estudiando tambi%n las coordenadas angulares de los cuerpos rígidos, el teorema fundamental de la cinem!tica y las ecuaciones del movimiento del cuerpo rígido. n mec!nica obtuvo las ecuaciones diferenciales que rigen el movimiento de un cuerpo sólido en rotación en torno a un punto fijo y definió los conceptos de centro de inercia y momento de inercia. 9erfeccionó asimismo el principio de economía natura enunciado por Nermat y reiterado por 9ierre como principio mínima acción el camino que sigue la luz es aquel es menor la cantidad de acción. ste principio es la primera apro#imación al principio de la 8onservación de la nergía. n el a&o /F6Q se construye en ames Eatt9 quien ideó un condensador separado, no incluido, como en la m!quina de e-comen, lo que permitió que fuera m!s eficaz y consumiera solo la tercera parte de carbón que la de e-comen.
/F/1 se inventa la A!quina de escribir. u inventor fue +enr& 0ill9 quien patentó un aparato con el cual era posible imprimir las letras una tras otra. (enjam7n .ranFlin 18%#318<%6 n mec!nica mientras se
adentraba en el campo de los fenómenos el%ctricos. 'escubrió el car!cter el%ctrico de los rayos atmosf%ricos e inventó el pararrayos. 188 *l capitán >o?n 5ampbell construyó el e#tante, aunque el primer instrumento preciso para
medir la latitud lo ideó el ingl%s Gohn =adley, en /F>/. >ean Le oud :GAlembert 1818318"264 n su obra %ratado de Din#mica (/F1>), enuncia su
conocido 9rincipio de 'P"lembert en el que enunciaba el principio de los trabajos virtuales. Medujo las cuestiones din!micas a problemas de equilibrio. n el a&o /F0/ Nicolás Louis de la 5aille 1812318#$6 & >osep? L4 182$31"%8) miden el paralaje de la luna. >os/ Luis Lagrange 182#31"1264 Aatem!tico, físico y
astrónomo italiano, creador del c!lculo de variaciones, que es una herramienta poderosa en el estudio de la mec!nica. l m%todo de Lagrange, que resuelve numerosos problemas de la mec!nica, lo resumió en su libro "ec#nica anal&tica, publicado en /F22. e-ton resolvió el problema del movimiento de dos cuerpos unidos por la fuerza de gravedad, pero no el problema del sistema de tres o m!s cuerpos, como es el sistema ol, +ierra, Luna. Lagrange desarrolló m%todos para estudiar sistemas de tres o m!s cuerpos 'urante la Mevolución francesa, en /FQ>, fue nombrado director de la comisión encargada de crear un nuevo sistema de pesas y medidas, que dio lugar al sistema m%trico decimal. Pedro Simón Laplace 18!<31"$864 Nísico, astrónomo y matem!tico franc%s. scribió un
tratado sobre la teoría de probabilidades y dio a esta rama de las matem!ticas su forma actual. #puso la teoría de la gravitación en un libro monumental, en cinco volmenes, "ec#nica celeste' studió las perturbaciones que se producen en la órbita de un planeta alrededor del ol por la atracción de otros planetas o sat%lites y encontró, junto con Lagrange, que dichas perturbaciones no producir!n cambios que afecten dr!sticamente al istema olar. l espa&ol >orge >uan 1812318826 supo emplear acertadamente los conocimientos de Aec!nica en la construcción naval. n el siglo C
en probabilidad publicado en el a&o /2>F, la distribución de 9oisson reci%n aparecía. La distribución de 9oisson describe la probabilidad como un acontecimiento fortuito ocurrido en un tiempo o intervalo de espacio bajo las condiciones que la probabilidad de un acontecimiento ocurre es muy peque&o, pero el nmero de intentos es muy grande, entonces el evento actual ocurre algunas veces.
7arón "ugustin 8auchy (/F2Q3/20F), y sus estudios matem!ticos de la deformación de un medio continuo. s autor de m!s de F66 memorias. Aohr (/.264 3 /.2FQ), quien en /.2F1 aplicó el principio de los trabajos virtuales al c!lculo de estructuras, adem!s de desarrollar la teoría de los círculos de su nombre para las tensiones de los sólidos. =enri =ugoniot (/20/3/22F), estudió la elasticidad, la balística e#perimental en su obra B "emoria so+re la propagación del movimiento de los cuerpos B, a&o /22F. 8astigliano (/.21F 3 /.221), quien en /.2F4 estableció su c%lebre teorema, aplic!ndolo enseguida al c!lculo de los sistemas reticulares, adem!s de inventar un cronómetro para medir los esfuerzos en las construcciones met!licas. ?erber (/.2>5 3 /.Q/5), ingeniero y notable constructor de puentes met!licos, que en /.2F2 creó las vigas que llevan su nombre, convirtiendo en isost!ticas las vigas continuas mediante articulaciones intermedias. 8remona (/.2>6 3 /.Q6>) creador del sencillo m%todo de c!lculo para vigas trianguladas y cerchas de nudos articulados, que lleva el nombre de Bdiagrama de 8remonaB. in olvidar a aint3enant (/.FQF 3 /.224), ManDine (/.256 3 /.2F5), Aa#-ell (/.2>/3 /.2FQ), 8ulman (/.25/ 3 /.22/), Auller37reslau (/.20/ 3 /.Q50) y tantos otros. Los promotores de la Aec!nica cl!sica en el siglo C<<< y los creadores de la Aec!nica analítica a finales de dicho siglo y comienzos de C
de un sistema de referencia en que todos los puntos materiales ejercen, unos sobre otros, acciones recíprocas equivalentes dos a dos. rnst Aach (/2>23/Q/4), uno de los críticos m!s lcidos de fines de siglo, en su BAec!nicaB, a&o /22>, razona que en principio hay que considerar en todo instante todas las masas como situadas en interacción. : como tambi%n es imposible traducir esta consideración de un modo pr!ctico, la aplicación de la ley fundamental de la Aec!nica cl!sica supone apro#imaciones, y nada permite afirmar que en la cadena de consecuencias no vayan a presentarse dificultades que impongan la revisión de los principios mismos. in despreciar el valor pr!ctico del sistema cl!sico, =. =erz, en su B9rincipios de la Aec!nica e#puestos en una nueva cone#iónB, Leipzig, a&o /2Q1, intenta construir un edificio m!s perfecto desde el punto de vista lógico y formal. =enri 9oincar%, y 9ierre 'uhen, realizan, con tesis distintas, un e#amen crítico a los principios ne-tonianos. Las tesis de 9oincar% influyeron profundamente en la joven generación científica de fines de siglo. l e#perimento de Aichelson (consistente en estudiar la propagación de dos rayos luminosos procedentes de un mismo haz, utilizando el interferómetro) de /22/, repetido con la colaboración de Aorley en /22F, y su interpretación por Lorentz en /2Q0, sitan el origen de las teorías relativistas en la %poca misma cuyo malestar acabamos de mostrar. 9ero la historia de esas teorías pertenece propiamente a nuestro siglo, y e#ige un tratamiento separado. La verdadera conclusión del siglo C6 el norteamericano 8ross da a conocer su m%todo de c!lculo de estructuras reticulares hiperest!ticas. d) La aparición de la revolucionaria teoría de la relatividad de instein, que tanto conmocionó toda la Aec!nica cl!sica y racional.
e) +ambi%n en el estudio de las cimentaciones de los suelos se est! avanzando a pasos r!pidos; se conocen mejor los repartos de tensiones en el suelo y sus distintas características. "parece la rama de la BAec!nica del sueloB, cuyos principales fundamentos ha desarrollado el profesor +erzaghi. f) :, finalmente, y quiz!s el no menor de todos los citados, la aparición de las calculadoras y el actual imperio creciente de los ordenadores, que est! constituyendo un formidable aporte al an!lisis y dise&o en la pr!ctica profesional, hasta el e#tremo de hacer posible utilizar teorías cl!sicas, aunque para ello sea necesario resolver un elevado nmero de ecuaciones simult!neas importa ya m!s la sistematización, que la simplificación; ya no se busca simplificar los m%todos operatorios, puesto que el ordenador calcula en tiempos ínfimos, sino metodizarlos, organizarlos de manera repetitiva; los m%todos matriciales se van imponiendo cada vez m!s y son el futuro de todas las ciencias aplicadas, del 8!lculo de structuras sobre todo. Auchos son los científicos que han impulsado la nueva mec!nica de nuestro siglo, dando pie a dos grandes revoluciones; la de /Q60 (Melatividad restringida), provocada por instein, a la de /Q5> (Aec!nica ondulatoria), debida principalmente a chrTdinger. 8ontrariamente a lo que sugerían las revoluciones de comienzos de siglo, la Aec!nica de tipo cl!sico no es hoy una disciplina agotada. l haber tropezado en este siglo con m!s paradojas que el total de cuantas había conocido en siglos pasados, le ha servido para adquirir una mejor conciencia de sus límites, de la naturaleza de su m%todo, sin comprometer su esencia. in duda se ha convertido en la cantera donde los m!s modernos recursos de las Aatem!ticas se conjugan con los de numerosas t%cnicas e#perimentales de todos los órdenes. in duda, el tiempo de los absolutos de tipo ne-toniano ha concluido, y los fundamentos no quedan ya asegurados mediante una metafísica simplista. 9ero en su nueva elaboración a#iom!tica, profundamente marcada por la Melatividad general, esta Aec!nica conserva los trazos característicos de la Aec!nica cl!sica. +rabaja sobre los mismos objetos, de los que adem!s estudia la estructura con una mayor precisión, sigue las sugerencias de la e#periencia, proyecta sobre sus problemas la creciente luz del razonamiento matem!tico y e#trae del an!lisis los materiales tiles para perfeccionar los conceptos abstractos. 9ero la Aec!nica cl!sica no ha finalizado su desarrollo y sigue siendo para las otras ramas de la Nísica a la vez una encrucijada y un modelo privilegiado. 9osteriormente en el a&o /2FF es creado el Nonógrafo. $tilizando un cilindro de esta&o como disco, +homas "lva dison, en stados $nidos, grabó y reprodujo la canción de cuna Aaría tenía un corderito. n /222, mile 7erliner, un emigrante alem!n residente en ]ashington, inventó el tocadisco de plato o gramófono. n el /2FQ +homas dison mantuvo encendida durante trece horas y media la primera ampolleta o bombilla el%ctrica con filamento incandescente, en ueva Gersey (stados $nidos). l primer refrigerador dom%stico mec!nico lo fabricó el ingeniero alem!n Zarl von Linde, modificando un modelo industrial que había dise&ado seis a&os antes para una f!brica de cerveza. n los a&os /220 se inventa el primer "utomóvil a gasolina. Zarl 7enz, inventor realizó un recorrido de prueba en Aannheim ("lemania) el cual demostró que el automóvil funciono con %#ito. Mudolf 'iesel en /2Q> inventa el Aotor diesel y se caracteriza porque se enciende por el calor del aire comprimido en vez de la chispa el%ctrica que utilizan otros motores. La mayoría de los camiones y buses lo usan. n /2Q1 se instaló como una diversión en el muelle de 8oney
Historia de la ingeniería civil La ingeniería ha sido un aspecto de la vida desde el inicio de la e#istencia humana. Las pr!cticas m!s tempranas de la ingeniería civil podrían haber comenzado entre el 1666 y el 5666 a. 8. en el "ntiguo gipto y Aesopotamia cuando los humanos comenzaron a abandonar la e#istencia nómada, creando la necesidad de un cobijo. 'urante este tiempo el transporte empezó a incrementar su importancia, lo que llevó al desarrollo de la rueda y de la navegación. =asta la dad 8ontempor!nea no hay una distinción clara entre ingeniería civil y arquitectura, y el t%rmino ingeniero y arquitecto sufrió variaciones refiri%ndose a la misma persona, incluso intercambi!ndose.F La construcción de las 9ir!mides de gipto entre el 5F66 y el 5066 a. 8. podría considerarse las primeras muestras de construcciones de gran tama&o. @tras construcciones históricas incluyen el sistema de gestión de aguas de ^anat,2 el 9artenón por 2 a. 8.), la vía "pia por los ingenieros Momanos o la ?ran Auralla 8hina en el 556 a. 8, o los trabajos de irrigación en "nuradhapura. 'e todas las civilizaciones antiguas quiz!s la m!s desarrollada en ingeniería civil fueron los romanos que fueron pioneros en la construcción de una red de calzadas, acueductos, puertos, puentes, presas y alcantarillados.
!eonard &uler desarrolló la teor9a de ?e
n el siglo C<<< el t%rmino ingeniería civil fue acu&ado para incorporar toda la ingeniería para usos civiles en oposición de la ingeniería militar (artillería, balística, construcción de defensas...). n /F1F se crea la escuela de ingeniería civil m!s antigua del mundo, la [cole nationale des ponts et chauss%es en 9arís, que an hoy perdura. l primer ingeniero civil autoproclamado fue Gohn meaton que construyó el faro de ddystone. 1 4 n /FF/ meaton y algunos colegas formaron la Smeatonian Society of -ivil $ngineers , un grupo de profesionales que se reunían diariamente para debatir sobre su profesión. " trav%s de estos encuentros se formaron las sociedades profesionales que conocemos hoy en día. n spa&a se consideró la necesidad de crear un cuerpo de ingenieros específico que se encargara de las obras pblicas, por eso se funda la scuela @ficial del 8uerpo de
ateriales empleados Los ingenieros romanos realizaban sus obras utilizando como materia prima la piedra, la arcilla, la argamasa y la madera. •
!a piedra 5 de car*cter autóctono,en siglo VI a. %. se utili1ó el tufo, en los cimientos de los templos. " partir del siglo II a. %. el travertino rempla1ar* al tufo y
ser* en 2poca augustea cuando se generalice el uso del m*rmol de %arrara y se importe de Nrecia. !a e
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!a arcilla se utili1aba para la construcción de ladrillos y te7as, para lo que se utili1aban moldes de madera. &l ladrillo era un elemento fundamental en las construcciones romanas desde 2poca de "ugusto y sol9a llevar el sello del fabricante. !a argamasa o mortero era una me1cla de arena, cal y agua, con la que se un9an los ladrillos, siendo un elemento imprescindible en la construcción de bóvedas. "l me1clarlo con mampuesto se obtiene el cemento + opus caementicium0. !a madera se utili1aba para los traba7os de carpinter9a, para la construcción del esqueleto de los edi)cios y el arma1ón de los te7ados.
!écnicas empleadas !écnicas constructivas
=ay que tener siempre presente que el
" menudo se tiende a olvidar la importancia fundamental de la topografía a la hora de llevar a cabo obras de ingeniería civil. Los espectaculares acueductos de la antigua Moma no habrían sido posibles sin la labor de una legión de topógrafos que midieran el terreno y marcaran el trazado. "lgunos de los acueductos romanos alcanzaron longitudes que, an hoy, resultan sorprendentes. A!s an si tenemos en cuenta que las t%cnicas de la %poca no permitían garantizar el sellado de las conducciones, lo que obligaba a transportar el agua mediante pendientes de caída constante. stas pendientes, del orden de mil%simas, obligaban a trazar los recorridos con un precisión vertical de metros por Dilómetro de trazado en planta a lo largo de distancias tales como Q6 Dilómetros ( ./ua "arcia, en Moma) o, incluso, />5 Dilómetros (8artago).
ías de comunicación #alzadas
"rt9culo principal5 Calzadas romanas
Las ciudades estaban interconectadas por calzadas que se construían cavando una zanja y rellen!ndola de piedras de diferentes grosores hasta nivelar el terreno, y recubriendo con una ltima capas con revestimiento de material de grano fino. n casos e#cepcionales y generalmente en el interior de las
ciudades la ltima capa de revestimiento se sustituía por un empedrado de piedras planas, formando un enlosado. Las ciudades tambi%n estaban atravesadas por calzadas, con aceras laterales ligeramente elevadas. stas calles disponían de unos bloques de piedra separados regularmente entre sí que permitían cruzar de una acera a otra en días de lluvia, e impedían que los vehículos alcanzaran velocidades peligrosas. 9or esta razón, poder pasar entre las piedras, la separación entre las ruedas de los carros era siempre la misma. Puentes
Los puentes surgen como un elemento secundario pero imprescindible de las vías de comunicación. s decir, los puentes no son el objetivo ltimo, que es el transporte de personas y mercancías, pero su construcción es fundamental para lograr este objetivo. Los puentes cumplen la función de salvar obst!culos naturales como ríos o valles profundos, ahorrando largas distancias buscando vados o pasos llanos. Los romanos construyeron gran cantidad de puentes para que las vías atravesaran los ríos que encontraban a su paso, muchos de los cuales todavía subsisten. La mayor parte de ellos estaba construida en piedra, aunque si no había canteras en la zona, se hacían de ladrillo cocido. Puertos
9ara el
Ingeniería $idráulica !ermas
"rt9culo principal5 Termas romanas
stos templos del ocio y la salud 3ba&os calientes, fríos y templados, gimnasios3 desempe&aron un papel destacado en las relaciones sociales. ntre las m!s c%lebres figuran las de 8aracalla. %cueductos
"rt9culo principal5 Acueducto
Los acueductos eran característicos de la ingeniería romana, para solucionar el problema de abastecimiento de agua, pues no disponían de manufactura de tuberías resistente a la presión y, por lo tanto, no podían construir sifones de una cierta altura. Los acueductos consistían en puentes soportados por gruesos pilares unidos mediante arcos de medio punto, coronados por un canal con una ligera inclinación, para permitir correr el agua. l agua se obtenía en manantiales o embalses situados a mayor altura, hasta la ciudad donde se canalizaba y distribuía por medio de tuberías de plomo. @tro elemento arquitectónico, de la misma estructura que los acueductos, eran los puentes, hechos a base de arcos y bóvedas. #loacas
n el subsuelo romano estaban las cloacas, que recibían las aguas residuales vertidas a trav%s del alcantarillado de la ciudad. ran suficientemente amplios como para que un hombre pudiera caminar por ellas, pero se ponía una reja en la desembocadura para impedirle la entrada a la ciudad.
Ingeniería militar "rt9culo principal5 Ingeniería militar romana urallas
!as ciudades estaban defendidas por murallas, con una v9a de circulación en la parte superior que permit9a la vigilancia. !as murallas estaban protegidas por almenas, y se prolongaban varios metros ba7o tierra. !as puertas de la ciudad ten9an tres bóvedas5 una central por la que pasaban los carrua7es y dos laterales para los peatones. Se cerraban con portones de madera y re7as levadi1as. &l ieroo
La fecha en que se descubrió la t%cnica de fundir el mineral de ?ierro no es conocida con e#actitud. Los primeros artefactos encontrados por arqueólogos datan del a&o >.666 ". de 8. en gipto. in embargo, los =riegos a trav/s de un tratamiento t/rmico9 endurec7an armas de ?ierro ?acia el 14%%% A4 de 54
Los primeros artesanos en trabajar el ?ierro, producían aleaciones que hoy se clasificarían como ?ierro forjado, esto mediante una t%cnica que implicaba calentar una masa de mineral de hierro y carbón vegetal en un gran horno con tiro forzado, de esta manera se reducía el mineral a una masa esponjosa de hierro met!lico llena de una escoria de impurezas met!licas, junto con cenizas de carbón vegetal. sta esponja de hierro se retiraba mientras permanecía incandescente, d!ndole fuertes golpes con pesados martillos para poder e#pulsar la escoria y soldar el hierro. @casionalmente esta t%cnica de fabricación, producía accidentalmente aut/ntico acero en lugar de ?ierros forjado. acero
" partir del siglo C< el tama&o de los hornos para la fundición aumentó considerablemente, al igual que el tiro para forzar el paso de los gases de combustión para carga o mezcla de materias primas.n estos hornos de mayor tama&o el mineral de hierro de la parte superior del horno se reducía a hierro met!lico y a continuación absorbía m!s carbono como resultado de los gases que lo atravesaban. l producto de estos hornos era el llamado arrabio, una aleación que funde a una temperatura menor que el acero o el hierro forjado. l arrabio se refinaba despu%s para fabricar acero. La actual producción de acero emplea altos hornos que son modelos perfeccionados de los usados antiguamente. l proceso de refinado del arrabio mediante chorros de aire se debe al inventor brit!nico =enry 7essemer, que en /200 desarrolló el horno o convertidor que lleva su nombre. 'esde la d%cada de /Q46 funcionan varios minihornos que emplean electricidad para producir acero a partir de chatarra. in embargo, las grandes instalaciones de altos hornos continan siendo esenciales para producir acero a partir de mineral de ?ierro.