Plantas de Vapor Termodinámica Aplicada
Leyes Termodinámicas, Máquinas Térmicas, Ciclo de Carnot, Ciclo de Rankine Simple, Ciclo Rankine con Recalentamiento y Ciclo Rankine Regenerativo 1
2.1 Segunda Ley..............................................................................................3 2.1.1 Maquinas Térmicas...............................................................................3 2.1.2 Ciclo de Carnot....................................................................................4 2.1.2 Esquema y diagrama T-S Ciclo de Carnot........................................4 3. Diagramas de flujo y T-S.......................................................................5 3.1 Ciclo de Rankine Simple.............................................................................5 3.1 Diagrama T-S y de flujo Ciclo Rankine.................................................6 3.1.1 Con Recalentamiento Intermedio.........................................................7 3.1.1 Diagrama de flujo y T-S con recalentamiento..................................7 3.1.1 Diagrama T-S con recalentamiento (expansión real)........................8 3.1.2 Regenerativo.......................................................................................9 3.1.2 Diagrama T-S y de flujo ciclo regenerativo ....................................10 3.1.2 Diagrama T-S y de flujo ciclo regenerativo con dos calentadores . 10 -
Las plantas de vapor tienen como objetivo transformar el trabajo mecánico obtenido por el calor del vapor de agua, en energía eléctrica, y también son conocidas por el nombre de Termoeléctricas. Actualmente las centrales termoeléctricas convencionales1 cumplen un rol de suma importancia en la generación de energía eléctrica y son ampliamente utilizadas en muchos países, puesto a que son consideradas las centrales más económicas y rentables, sin embargo su utilización genera un gran impacto ambiental debido a las emisiones de dióxido de carbono durante el proceso de combustión. En este trabajo se explicarán los procesos dentro de una planta de vapor convencional y sus principios teóricos que encierran el funcionamiento de ésta.
Para poder introducirnos en el tema de las plantas de vapor primero es necesario tener algún conocimiento previo sobre la Termodinámica (transformación de energía) y de alguna de las leyes por las cuales se basa su funcionamiento.
2.1 -. Segunda ley de la Termodinámica. 1
Termoeléctricas convencionales se refiere a aquellas que utilizan combustibles fósiles para el proceso de combustión, a diferencia de otras termoeléctricas como las nucleares o solares.
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- La de la Termodinámica nos revela el principio de la conservación de la energía, sin embargo en la realidad se sabe que esto no ocurre de forma tal, y por lo tanto existe una restricción en cuanto a la conversión de ésta; de esta observación se desprende la segunda ley, la cual se basa en dos afirmaciones: 1. “Ningún mecanismo puede funcionar de tal manera que su único efecto (en el sistema y en los alrededores) sea el de convertir completamente calor que absorbe el sistema en trabajo hecho por el mismo” 2. “Ningún proceso consiste exclusivamente en la transferencia de calor desde una temperatura más baja hasta una más alta” Otra forma de enunciar la primera afirmación es: “Es imposible convertir completamente, a través de un proceso cíclico, el calor que absorbe el sistema en trabajo hecho por el mismo”. La palabra cíclico requiere que el sistema recupere de forma periódica su estado inicial.
2.1.1-. Máquinas Térmicas. - La no prohíbe la producción de trabajo a partir del calor, pero pone límite a un proceso cíclico en cuanto a la cantidad de calor que puede ser convertido en trabajo hecho por el proceso mismo. -
Las Máquinas Térmicas son dispositivos o máquinas que producen trabajo a partir del calor en un proceso cíclico. Una planta termoeléctrica en su forma más simple tiene las siguientes etapas: •
El agua líquida a su temperatura ambiente se bombea a una caldera a presión alta.
•
El calor de un combustible (calor de combustión de un combustible fósil o calor de una reacción nuclear) se transfiere en la caldera al agua, convirtiendo esta última en vapor a alta temperatura a la presión de la caldera.
•
La energía se transfiere como trabajo en la flecha del vapor a los alrededores mediante un dispositivo tal como una turbina, en la cual el calor se expande hasta la presión y temperatura reducidas.
•
El vapor sale de la turbina mediante transferencia de calor a los alrededores, produciendo agua líquida que regresa a la caldera, así concluye el ciclo.
Por medio de la primera ley se tiene que:
| W |=| QH | − | QC | 3
|QH|: calor absorbido |W|: cantidad neta de trabajo producida |QC|: calor liberado
La de la máquina se define como:
η=
trabajo _ neto _ de _ salida | W | | QH | − | QC | = = calor _ que _ recibe | QC | | QC |
O
η = 1−
| QC | | QH |
2.1.2-. Ciclo de Carnot - Una eficiencia térmica de 100% no es posible para las máquinas de térmicas (depende del grado de reversibilidad), sin embargo existe (teóricamente) un modelo de máquina que funciona de manera totalmente reversible, esta es la la cual puede resumirse en lo siguiente, a partir de la segunda afirmación de la segunda ley:
η = 1−
TC TH
De acuerdo con ecuación de la eficiencia térmica de la máquina de Carnot, se puede deducir que ésta aumenta a medida que TH aumenta y TC disminuye. QH •
Calder
Turbin
•
WS (Bomb
4 Condensad •
QC
•
WS (Turbin
La fig. muestra un proceso de flujo constante en estado estacionario simple, en el cual el vapor que genera la caldera se expande en una turbina adiabática para producir trabajo. La corriente de descarga de la turbina pasa a un condensador, del cual se bombea adiabáticamente de regreso a la caldera. La energía producida por la turbina es mucho mayor que la que requiere la bomba, y la salida neta de energía es iguala la diferencia entre la rapidez de entrada del calor de la caldera |QH | y la rapidez de desprendimiento de calor en el condensador |QC|.
3.1-. Ciclo de Rankine Simple Si bien el Ciclo de Carnot representa un ciclo reversible y podría servir como estándar de comparación para las plantas de energía de vapor, en la práctica surgen dificultades para realizar ciertas etapas del ciclo (ej. Erosión, diferencia de presiones, etc). Es por esto que se considera como estándar a un modelo alternativo, esto principalmente para las plantas que queman combustible fósil, llamado Ciclo de Rankine. El ciclo de Rankine consiste en cuatro etapas: •
12 Calentamiento a presión constante en una caldera. La etapa se halla sobre una isobara, y consta de tres secciones: calentamiento del agua líquida subenfriada hasta su T° de saturación, vaporización a T° y presión constantes, y sobrecalentamiento del vapor a una T° muy arriba de su T° de saturación.
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•
23 Expansión adiabática (isentrópica) reversible del vapor en una turbina hasta la presión del condensador. La etapa normalmente cruza la curva de saturación, lo que produce descarga húmeda. Sin embargo en la etapa anterior se desplaza la línea vertical lo suficientemente hacia la derecha para que la humedad no sea muy grande.
•
34 Proceso a presión y a T° constantes en un condensador para producir líquido saturado en el punto 4.
•
41 Bombeo adiabático (isentrópico) reversible del líquido saturado a la presión de la caldera, que produce líquido comprimido (subenfriado). La línea vertical es muy corta, debido a que es menor el aumento de T° asociado con la compresión del líquido.
Debido a las irreversibilidades de la producción de trabajo y las etapas que lo requieren, las plantas de energía se pueden construir para que funcionen en un ciclo que se desvía del ciclo de Rankine, en donde las líneas verticales tienden a estar en la dirección de la entropía, por lo tanto la línea 12 queda levemente inclinada hacia la derecha.
La descarga de la turbina normalmente es húmeda pero mientras el contenido de humedad no pase del 10% los dificultades debido a la erosión son despreciables. La caldera se emplea para transferir calor de un combustible que se quema al ciclo, y el condensador transfiere el calor del ciclo a los alrededores. Al despreciar los cambios en las energías cinéticas y potencial, se reducen las relaciones de energía y las ecuaciones son: 6
•
•
Q = m ∆H Q = ∆H 3.1.1-. Ciclo de Rankine con Recalentamiento Intermedio Si para aumentar la eficiencia del Ciclo Rankine se recurre a la posibilidad de aumentar la presión durante la adición de calor, habrá un aumento en el contenido de humedad del vapor cuando este se expanda en las últimas etapas de una turbina. Para aprovechar el incremento en la eficiencia con presiones mayores y evitar la formación de humedad al final de la expansión, el vapor es extraído en su totalidad en una etapa de presión intermedia y recalentado en la caldera hasta una temperatura media llevándolo posteriormente a una nueva expansión. En este proceso el vapor se expande isentrópicamente en 34 y en 56 y se recalienta a presión constante de 45.
El calor total suministrado (qA) y removido (qL) del vapor de agua por unidad de masa será respectivamente:
q A = q A1 + q A 2 q A = (h3 − h2 ) + (h5 − h4 ) q L = (h6 − h1 ) 7
Siendo (qA1) y (qA1) el calor suministrado en la caldera y en el recalentador respectivamente. El por unidad de masa desarrollado en la expansión del vapor está dado por:
Wbru = (h3 − h4 ) + (h5 − h6 ) Y el del ciclo por cada unidad de masa del vapor es:
Wnet = (h3 − h4 ) + (h5 − h6 ) − Wb Wnet = (h3 − h4 ) + (h5 − h6 ) − (h2 − h1 ) La eficiencia térmica del Ciclo de Rankine ideal dada por la relación entre el trabajo neto y el calor de adición, puede calcularse como:
En un proceso de expansión real con recalentamiento es necesario tener en cuenta que el vapor no se expande isentrópicamente y que ocurren pérdidas de presión en la tubería del recalentador. Estos fenómenos se representan en el diagrama T-s.
Debido a que la expansión del vapor es irreversible entre los puntos 3 y 4’, el vapor que es extraído de la turbina entra al recalentador en el estado 4’ y le suministra calor para dejarlo en el estado 5. El calor real suministrado en el recalentador (qA2’) por cada unidad de masa está dada por:
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(q A 2' ) = h5 − h4 ' Por lo tanto, el calor real suministrado al vapor (qA(r)) por cada unidad de masa será igual a:
q A( r ) = (h3 − h2 ' )+ )(h5 − h4 ' ) En condiciones reales los saltos de entalpía entre (h3) y (h4’) y (h5) y (h6’) son menores que en condiciones ideales para las mismas presiones, por lo tanto el trabajo bruto desarrollado por la turbina por unidad de masa de vapor será igual o menor que:
La eficiencia térmica real del Ciclo Rankine para condiciones reales podrá calcularse como:
El trabajo realizado por la bomba, sea real o ideal, es mucho menor comparado con el trabajo producido por la turbina y puede ser despreciado. En esta variación del ciclo de Rankine, encontramos ventajas respecto al ciclo simple, como un aumento del título de vapor en la turbina y aumentar la potencia de ésta, en otras palabras se consigue un aumento en el rendimiento total. Pero por otro lado también encontraremos inconvenientes como una instalación más compleja y un aumento minucioso del rendimiento.
3.1.2-. Ciclo de Rankine Regenerativo. Esta modificación al ciclo simple, consiste en extraer una parte del flujo de trabajo de la turbina en varias etapas intermedias, y pasarlas por calentadores, en las cuales el vapor cede su calor al agua que sale del condensador para subir su temperatura. La eficiencia se incrementa cuando la presión, y en consecuencia la temperatura de vaporización, se aumentan en la caldera. En el ciclo regenerativo normalmente se emplean calentadores de tipo abierto y calentadores de tipo cerrado. En el de tipo abierto, el vapor y el agua se mezclan equilibrando su temperatura, es menos costoso y tiene mejores características de transferencia de calor que el de tipo cerrado. La principal desventaja del calentador abierto es la necesidad de utilizar una bomba para elevar la presión del líquido saturado que entra en el calentador. Los 9
calentadores abiertos se conocen como tanques desaireadores porque en ellos se expulsan los gases presentes. En los calentadores cerrados el vapor extraído no se mezcla con el líquido que viene del condensador y por lo tanto no requieren entrar al calentador con la misma presión. El líquido fluye por una tubería a través de la cual recibe el calor cedido por el vapor extraído de la turbina. El vapor que se condensa en las paredes externas de los tubos puede bombearse a la línea de agua líquida, llevarse a un calentador abierto de menor presión o directamente al condensador. En la actualidad, las turbinas de altas presiones de entrada se construyen con 5 a 7 extracciones parciales en etapas intermedias y con 8 a 9 en aquellas con parámetros supercríticos. Las turbinas que trabajan en un rango de presiones medianas suelen construirse con 2 a 4 extracciones parciales
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El funcionamiento de un ciclo regenerativo para una planta de vapor con dos calentadores, uno abierto y uno cerrado, se muestra en la fig. de abajo
Para determinar la eficiencia térmica de este ciclo, es necesario calcular el trabajo neto desarrollado (Wnet ) y el calor adicionado (qA ) por unidad de masa de vapor. El trabajo neto desarrollado por unidad de masa será:
siendo (Wt) el trabajo de la turbina y (Wb) el trabajo de las bombas por unidad de masa. El trabajo producido por la turbina por unidad de masa puede calcularse así:
y el trabajo de las bombas como:
El trabajo neto también puede calcularse como la diferencia entre el calor suministrado al sistema (qA) y el calor removido del sistema (qL ) por unidad de masa. El calor suministrado al sistema será:
El calor removido del sistema será:
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Por lo tanto,
La eficiencia térmica del ciclo está dada por:
La cantidad de vapor que debe tomarse en cada extracción parcial puede determinarse a partir de la cantidad de energía térmica que requiere ser transferida en los calentadores al líquido que sale del condensador. De acuerdo al principio de conservación de energía, el calor cedido por el vapor es igual al calor absorbido por el líquido por cada unidad de masa en el primer calentador cerrado, es decir:
Aplicando el mismo principio para el segundo calentador cerrado y para el calentador abierto:
Si se desprecia el hecho de que el líquido entra algo subenfriado a los calentadores y que es una buena aproximación decir que (h 13 ≅h9), (h12≅h15), (h11≅h10) y (h8≅h6), la cantidad de vapor tomada en cada extracción parcial por cada unidad de masa de vapor puede calcularse con un sistema de ecuaciones:
Esta modificación presenta ventajas respecto al ciclo simple como un aumento del rendimiento y una reducción en el aporte de calor a la caldera . Pero por otro lado también encontramos inconvenientes como una reducción de la potencia de la turbina y un aumento de la complejidad de la instalación, ya que añadiremos a la instalación una bomba más y un mezclador de flujos.
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